CN103200141B - 基于空间分解的同频全双工mimo***自反馈干扰抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空间分解的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法，针对自反馈信道最大时延大于信号符号周期，使发送滤波器和接收滤波器矩阵正交于每一条多径信道矩阵，即设计后的发送和接收滤波器能抑制每一条多径的自反馈干扰。针对自反馈干扰矩阵满秩，将自反馈干扰空间分解为两个正交的子空间，先设计发送或接收滤波器抑制某一子空间内的自反馈干扰后再选择性的设计接收或发送滤波器抑制残留的自反馈干扰。本发明设计的发送和接收滤波器抑制的自反馈干扰的维数小于或等于自反馈干扰矩阵所张成空间的维数，从而在自反馈干扰矩阵满秩和其多径时延大于信号符号周期时，对自反馈干扰做出部分抑制，甚至完全抑制。

Description

基于空间分解的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于空间分解的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法。

背景技术

在无线通信领域，同频全双工MIMO（Multiple-Input Multiple-Output，多输入多输出）***主要起到中继放大信号的作用，最早在视频会议等语音场景中得到广泛应用。随着3G、4G无线移动通信***的发展，特别的出现了基于同频全双工MIMO***的中继站以及中继网络。由于同频全双工MIMO***同频同时的工作，发送天线发送的信号将被接收天线接收，这种现象被称为自反馈干扰。当发送天线与接收天线隔离度不够时，将导致自反馈干扰影响通信容量甚至通信成功率。

空域抵消技术主要通过设计同频全双工MIMO***中信号接收滤波器和发送滤波器实现。图1是典型的同频全双工MIMO***中自反馈干扰空域抑制结构示意图。如图1所示，N_Rrx和N_Rtx分别为同频全双工MIMO***接收天线数和发送天线数，和为中继站内接收信号经过接收滤波器后和发送信号在经过发送滤波器之前的信号波束数，C表示矩阵的维度。源端到同频全双工***MIMO***信道为自反馈信道为N_Stx为源端发送天线数，L为自反馈干扰信号时延等于符号周期整数倍的多径条数。为同频全双工MIMO***接收信号，为通过接收滤波器信号，为经过发送滤波器前的发送信号，为发送信号。则L＝1时可得到第n时刻： $\hat{r}\left[n\right]=G_{\mathrm{rx}}{H}_{\mathrm{SR}}r\left[n\right]+G_{\mathrm{rx}}{H}_{\mathrm{LI}}{G}_{\mathrm{tx}}\hat{t}\left[n\right],$ 其中为自反馈干扰信号。

现有同频全双工MIMO***自反馈干扰空域抵消技术需要信道先验信息，主要有ZF(Zero Forcing，迫零)算法、MMSE(Minimum Mean Square Error，最小均方误差)算法和BS(Beaming Selection，天线选择)算法等算法。但已有算法存在两大缺点：1)不能应用于自反馈信道矩阵H_LI满秩的场景；2)未提出针对信道最大多径时延大于符号周期的自反馈干扰抑制方法，即现有算法只考虑了L=1的场景。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于空间分解的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法，根据自反馈干扰信道设计发送滤波器或接收滤波器，在自反馈干扰矩阵满秩和其多径时延大于信号符号周期时，能对自反馈干扰做出部分抑制，甚至完全抑制。

为实现上述发明目的，本发明基于空间分解的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法，其特征在于包括以下步骤：

（1）、接收信号端自反馈干扰矩阵H_LI表示为：

其中，H_ij∈C^1×L表示从同频全双工MIMO***第j,1≤j≤N_Rtx根发送天线到第i,1≤i≤N_Rrx根接收天线的子信道向量；N_Rtx和N_Rrx分别为同频全双工MIMO***发送天线数和接收天线数；

计算接收信号端自反馈干扰矩阵H_LI的秩：R₁＝rank(H_LI)，rank为矩阵求秩运算符；如果R₁＜N_Rrx，则H_LI非满秩，进入步骤（2），否则进入步骤（3）；

（2）、在同频全双工MIMO***信号链路中增加接收滤波器：G_rx=I-H_LIH_LI ⁺，其中H_LI ⁺为矩阵H_LI的Moore-Penrose广义逆矩阵；

（3）、对接收信号端自反馈干扰矩阵H_LI进行奇异值分解其中diag(·)表示将行向量的每一个列元素依次作为对角矩阵的对角元素的矩阵扩展操作，(·)^H表示求矩阵的共轭转置；优选矩阵S₁，使 $0<\mathrm{rank}\left(U_1{S}_1\mathrm{diag}\left(D_1\right)V_1^H\right)<N_{\mathrm{Rrx}};$ 在同频全双工MIMO***信号链路中增加接收滤波器：

$G_{\mathrm{rx}}=I-\left(U_1{S}_1\mathrm{diag}\left(D_1\right)V_1^H\right){\left(U_1{S}_1\mathrm{diag}\left(D_1\right)V_1^H\right)}^{+}$

其中，(·)⁺表示求矩阵的Moore-Penrose广义逆，I表示单位矩阵。

进一步地，还包括以下步骤：

（4）、在H_LI满秩时，在完成接收滤波器设计后继续对发送滤波器进行设计：

令 ${\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI}}=U_1(I-S_1)\mathrm{diag}\left(D_1\right)V_1^H,$ 将ΔH_LI与P^-1结合得到接收信号端残留干扰空间矩阵：

${\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI}}{P}^{-1}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI},1}& {\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI},2}& ...& {\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI},L}\end{array}\right]$

其中，ΔH_LI,k,k＝1,2…L为第k条多径的残余信道矩阵，L为自反馈干扰信号时延等于符号周期整数倍的多径条数；

矩阵P为：

$P=\left[\begin{array}{c}\mathrm{diag}(Y_1;L)\\ \mathrm{diag}(Y_2;L)\\ ...\\ \mathrm{diag}(Y_L;L)\end{array}\right]$

$Y_i=\left[\begin{array}{ccc}{O}_{1\&times;(i-1)}& 1& O_{1\&times;(L-i)}\end{array}\right]$

上式中diag(Y_i;L),1≤i≤L表示有L个对角元为矩阵Y_i的块对角矩阵，O_1×n代表1行n,0≤n≤L-1列的零矩阵；P^-1为矩阵P的逆矩阵；

由接收信号端残留干扰空间矩阵映射得到发送端的残留干扰空间矩阵如果非满秩，在同频全双工MIMO***信号链路中增加发送滤波器：

$G_{\mathrm{tx}}=I-{\left({[\mathrm{\&Delta;}{H}_{\mathrm{LI},1}^T,{\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI},2}^T...\mathrm{\&Delta;}{H}_{\mathrm{LI},L}^T]}^T\right)}^{+}{[{\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI},1}^T,{\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI},2}^T...{\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI},L}^T]}^T;$

如果满秩，由奇异值分解有：

${[{\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI},1}^T,{\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI},2}^T...{\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI},L}^T]}^T={\mathrm{\&Delta;U}}_1\mathrm{diag}\left({\mathrm{\&Delta;D}}_1\right){\mathrm{\&Delta;V}}_1^H$

优选矩阵ΔS₁使 $0<\mathrm{rank}\left({\mathrm{\&Delta;U}}_1\mathrm{diag}\left({\mathrm{\&Delta;D}}_1\right){\mathrm{\&Delta;S}}_1{\mathrm{\&Delta;V}}_1^H\right)<N_{\mathrm{Rtx}},$ 在同频全双工MIMO***信号链路中增加发送滤波器：

$G_{\mathrm{tx}}=I-{\left({\mathrm{\&Delta;U}}_1\mathrm{diag}\left({\mathrm{\&Delta;D}}_1\right){\mathrm{\&Delta;S}}_1{\mathrm{\&Delta;V}}_1^H\right)}^{+}\left({\mathrm{\&Delta;U}}_1\mathrm{diag}\left({\mathrm{\&Delta;D}}_1\right){\mathrm{\&Delta;S}}_1{\mathrm{\&Delta;V}}_1^H\right).$

其中，步骤（3）中的矩阵S₁应能抵消diag(D₁)中较大的一个或多个对角元素对应的由行向量得到的基向量展开得到的空间内的干扰。

其中，步骤（4）中的矩阵ΔS₁应能抵消diag(ΔD₁)中较大的一个或多个对角元素对应的由ΔU₁列向量得到的基向量展开得到的空间内的干扰。

为实现上述发明目的，本发明基于空间分解的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法，其特征在于包括以下步骤：

（1）、接收信号端自反馈干扰矩阵H_LI表示为：

其中，H_ij∈C^1×L表示从同频全双工MIMO***第j,1≤j≤N_Rtx根发送天线到第i,1≤i≤N_Rrx根接收天线的子信道向量；N_Rtx和N_Rrx分别为同频全双工MIMO***发送天线数和接收天线数；H_ij＝[h_ij,1,h_ij,2,…,h_ij,L]，其中h_ij,k为行向量H_ij的第k列元素值，k∈(1,2,…,L)，L为自反馈干扰信号时延等于符号周期整数倍的多径条数；

根据H_LI获得到第k条多径的信道矩阵：

$H_{\mathrm{LI},k}=\left(\begin{array}{cccc}{h}_{11,k}& h_{12,k}& ...& h_{1N_{\mathrm{Rtx}},k}\\ h_{21,k}& h_{22,k}& ...& h_{2N_{\mathrm{Rtx}},k}\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ h_{N_{\mathrm{Rtx}}1,k}& h_{N_{\mathrm{Rtx}}2,k}& ...& h_{N_{\mathrm{Rtx}}{N}_{\mathrm{Rrx}},k}\end{array}\right)$

构造发送信号端自反馈干扰矩阵为 $H={\left[\begin{array}{cccc}{H}_{\mathrm{LI},1}^T& H_{\mathrm{LI},2}^T& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& H_{\mathrm{LI},L-1}^T\end{array}\right]}^T,$ 其秩为R₂＝rank(H)；

如果R₂＜N_Rtx，则H非满秩，进入步骤（2），否则进入步骤（3）；

（2）、在同频全双工MIMO***信号链路中增加发送滤波器G_tx=I-H⁺H，其中H⁺为矩阵H的Moore-Penrose广义逆矩阵；

（3）、对发送信号端自反馈干扰矩阵H进行奇异值分解： $H=U_2\mathrm{diag}\left(D_2\right)V_2^H,$ 优选矩阵S₂，使 $0<\mathrm{rank}\left(U_2\mathrm{diag}\left(D_2\right)S_2{V}_2^H\right)<N_{\mathrm{Rtx}};$ 在同频全双工MIMO***信号链路中增加发送滤波器：

$G_{\mathrm{tx}}=I-{\left(U_2\mathrm{diag}\left(D_2\right)S_2{V}_2^H\right)}^{+}\left(U_2\mathrm{diag}\left(D_2\right)S_2{V}_2^H\right).$

进一步地，还包括以下步骤：

（4）、H满秩时，在完成发送滤波器设计后继续对接收滤波器进行设计：

令 $\mathrm{\&Delta;H}=U_2\mathrm{diag}\left(D_2\right)(I-S_2)V_2^H={[{\mathrm{\&Delta;H}}_1^T,{\mathrm{\&Delta;H}}_2^T...{\mathrm{\&Delta;H}}_L^T]}^T,$ ΔH为发送信号端的残留干扰空间，由ΔH映射得到接收信号端的残留干扰空间ΔH′＝[ΔH₁,ΔH₂…ΔH_L]；

如果ΔH′非满秩，在同频全双工MIMO***信号链路中增加接收滤波器：

G_rx=I-[ΔH₁,ΔH₂…ΔH_L][ΔH₁,ΔH₂…ΔH_L]⁺

如果ΔH′满秩，由奇异值分解有：

$[{\mathrm{\&Delta;H}}_1,{\mathrm{\&Delta;H}}_2...{\mathrm{\&Delta;H}}_L]={\mathrm{\&Delta;U}}_2\mathrm{diag}\left({\mathrm{\&Delta;D}}_2\right){\mathrm{\&Delta;V}}_2^H;$

优选矩阵ΔS₂，使 $0<\mathrm{rank}\left({\mathrm{\&Delta;U}}_2{\mathrm{\&Delta;S}}_2\mathrm{diag}\left({\mathrm{\&Delta;D}}_2\right){\mathrm{\&Delta;V}}_2^H\right)<N_{\mathrm{Rrx}},$ 在同频全双工MIMO***信号链路中增加接收滤波器：

$G_{\mathrm{rx}}=I-{\left({\mathrm{\&Delta;U}}_2{\mathrm{\&Delta;S}}_2\mathrm{diag}\left({\mathrm{\&Delta;D}}_2\right){\mathrm{\&Delta;V}}_2^H\right)}^{+}\left({\mathrm{\&Delta;U}}_2{\mathrm{\&Delta;S}}_2\mathrm{diag}\left({\mathrm{\&Delta;D}}_2\right){\mathrm{\&Delta;V}}_2^H\right).$

其中，步骤（3）中的矩阵S₂应能抵消diag(D₂)中的较大的一个或多个对角元素对应的由U₂的列向量得到基向量展开得到空间内的干扰。

其中，步骤（4）中的矩阵ΔS₂应能抵消diag(ΔD₂)中的较大的一个或多个对角元素对应的由的行向量得到的基向量展开得到空间内的干扰。。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明基于空间分解的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法，针对自反馈信道最大时延大于信号符号周期，设计发送和接收滤波器，其特征在于，使发送滤波器和接收滤波器矩阵正交于每一条多径信道矩阵，即设计后的发送和接收滤波器能抑制每一条多径的自反馈干扰。针对自反馈信道矩阵满秩，设计发送和接收滤波器，其特征在于，将自反馈干扰空间分解为两个正交的子空间，先设计发送或接收滤波器抑制某一子空间内的自反馈干扰后再选择性的设计接收或发送滤波器抑制残留的自反馈干扰。本发明设计的发送和接收滤波器抑制的自反馈干扰的维数小于或等于自反馈干扰矩阵所张成空间的维数。

本发明基于空间分解的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法，首先，发送滤波器和接收滤波器的设计通过选取自反馈干扰矩阵所张成空间的子空间且该子空间维数小于甚至等于其母空间，后抑制该子空间内的自反馈干扰，解决了自反馈信道矩阵H_LI和H满秩时传统空域抑制算法不能应用的限制。特别的，联合发送滤波器和接收滤波器的设计方法能在矩阵H_LI和H满秩时完全的抑制自反馈干扰。其次，将自反馈信道最大时延大于符号周期考虑入滤波器的设计当中，构造的滤波器矩阵正交于每一条多径信道矩阵，与上述子空间矩阵正交，将抑制子空间内所有多径自反馈干扰。可见，本发明提出了一种更具有普遍适用意义的同频全双工MIMO***中自反馈干扰的空域抑制方法。

附图说明

图1是典型的同频全双工MIMO***中自反馈干扰空域抑制结构示意图；

图2是本发明基于空间分解的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法提出的方法一在同频全双工MIMO***中的性能示意图；

图3是本发明基于空间分解的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法提出的方法二在同频全双工MIMO***中的性能示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图1是典型的同频全双工MIMO***中自反馈干扰空域抑制结构示意图。本实施例采用的自反馈干扰空域抑制结构与图1一致。本实例中的场景采用无线移动通信中继站建立同频全双工MIMO***，参数如下：信源采用伯努利二进制序列，其0和1概率皆为0.5，采样周期T_s＝0.001s；调制方式采用BPSK；源端的发送天线数N_Stx＝3，空时编码速率为3/4；源端到同频全双工MIMO***信道采用瑞利平坦信道并添加高斯白噪声，信噪比表示为SNR；同频全双工MIMO***接收和发送天线数N_Rrx＝N_Rtx＝3；同频全双工MIMO***采用Decoded-and-Forward方式处理信号，即在接收到信号后做空时译码等处理并在发送信号前做空时编码等处理；***放大器放大倍数G=5dB；自反馈信道采用平坦瑞利信道，其信道衰减倍数0dB，最大多径条数L=3。本实施例运行持续和性能统计时间T＝50s。

本发明基于空间分解的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法提出了两种方法，分别以发送滤波器和接收滤波器为侧重点进行设计。本实施例中，基于空间分解的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法一的具体实施步骤包括：

步骤1：接收信号端自反馈干扰矩阵H_LI表示为：

接收信号端自反馈干扰矩阵H_LI即为同频全双工MIMO***反馈干扰信道矩阵。

其中，H_ij∈C^1×L表示从同频全双工MIMO***第j,1≤j≤N_Rtx根发送天线到第i,1≤i≤N_Rrx根接收天线的子信道向量。N_Rtx和N_Rrx分别为同频全双工MIMO***发送天线数和接收天线数。

计算接收信号端自反馈干扰矩阵H_LI的秩：R₁＝rank(H_LI)，rank为矩阵求秩运算符；如果R₁＜N_Rrx，则H_LI非满秩，进入步骤2，否则进入步骤3。

本实施例中，接收信号端自反馈干扰矩阵H_LI由实施人员根据***参数任意构建，使其满秩或非满秩。

步骤2：在同频全双工MIMO***信号链路中增加接收滤波器：G_rx=I-H_LIH_LI ⁺，其中H_LI ⁺为矩阵H_LI的Moore-Penrose广义逆矩阵。

采用此接收滤波器，可对自反馈干扰信道矩阵H_LI中所有自反馈干扰进行完全抑制。

步骤3：对接收信号端自反馈干扰H_LI进行奇异值分解其中diag(·)表示将行向量的每一个列元素依次作为对角矩阵的对角元素的矩阵扩展操作，(·)^H表示求矩阵的共轭转置；优选矩阵S₁使 $0<\mathrm{rank}\left(U_1{S}_1\mathrm{diag}\left(D_1\right)V_1^H\right)<N_{\mathrm{Rrx}};$

在优选降秩矩阵S₁时，矩阵S₁应能抵消diag(D₁)中较大的一个或多个对角元素对应的由行向量得到的基向量展开得到的空间内的干扰。

本实施例中，所采用的降秩矩阵为：

$S_1=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]$

在同频全双工MIMO***信号链路中增加接收滤波器：

$G_{\mathrm{rx}}=I-\left(U_1{S}_1\mathrm{diag}\left(D_1\right)V_1^H\right){\left(U_1{S}_1\mathrm{diag}\left(D_1\right)V_1^H\right)}^{+}$

其中，(·)⁺表示求矩阵的Moore-Penrose广义逆，I表示单位矩阵。

采用此接收滤波器，可对自反馈干扰信道矩阵H_LI中的自反馈干扰进行部分抑制。

在H_LI满秩时，如果需要对采用接收滤波器进行自反馈干扰抑制剩余的自反馈干扰进行抑制，可进一步设置发送滤波器：

令将ΔH_LI与P^-1结合得到接收信号端残留干扰空间矩阵：

${\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI}}{P}^{-1}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI},1}& {\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI},2}& ...& {\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI},L}\end{array}\right]$

其中，ΔH_LI,k,k＝1,2…L为第k条多径的残余信道矩阵，L为自反馈干扰信号时延等于符号周期整数倍的多径条数；

矩阵P为：

$P=\left[\begin{array}{c}\mathrm{diag}(Y_1;L)\\ \mathrm{diag}(Y_2;L)\\ ...\\ \mathrm{diag}(Y_L;L)\end{array}\right]$

$Y_i=\left[\begin{array}{ccc}{O}_{1\&times;(i-1)}& 1& O_{1\&times;(L-i)}\end{array}\right]$

上式中diag(Y_i;L),1≤i≤L表示有L个对角元为矩阵Y_i的块对角矩阵，O_1×n代表1行n,0≤n≤L-1列的零矩阵；P^-1为矩阵P的逆矩阵；

由接收信号端残留干扰空间矩阵映射得到发送端的残留干扰空间矩阵如果非满秩，在同频全双工MIMO***信号链路中增加发送滤波器：

$G_{\mathrm{tx}}=I-{\left({[\mathrm{\&Delta;}{H}_{\mathrm{LI},1}^T,{\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI},2}^T...\mathrm{\&Delta;}{H}_{\mathrm{LI},L}^T]}^T\right)}^{+}{[{\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI},1}^T,{\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI},2}^T...{\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI},L}^T]}^T;$

如果满秩，由奇异值分解有：

${[{\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI},1}^T,{\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI},2}^T...{\mathrm{\&Delta;H}}_{\mathrm{LI},L}^T]}^T={\mathrm{\&Delta;U}}_1\mathrm{diag}\left({\mathrm{\&Delta;D}}_1\right){\mathrm{\&Delta;V}}_1^H$

优选矩阵ΔS₁使 $0<\mathrm{rank}\left({\mathrm{\&Delta;U}}_1\mathrm{diag}\left({\mathrm{\&Delta;D}}_1\right){\mathrm{\&Delta;S}}_1{\mathrm{\&Delta;V}}_1^H\right)<N_{\mathrm{Rtx}},$ 在同频全双工MIMO***信号链路中增加发送滤波器：

$G_{\mathrm{tx}}=I-{\left({\mathrm{\&Delta;U}}_1\mathrm{diag}\left({\mathrm{\&Delta;D}}_1\right){\mathrm{\&Delta;S}}_1{\mathrm{\&Delta;V}}_1^H\right)}^{+}\left({\mathrm{\&Delta;U}}_1\mathrm{diag}\left({\mathrm{\&Delta;D}}_1\right){\mathrm{\&Delta;S}}_1{\mathrm{\&Delta;V}}_1^H\right).$

在优选降秩矩阵ΔS₁时，矩阵ΔS₁应能抵消diag(ΔD₁)中较大的一个或多个对角元素对应的由ΔU₁列向量得到的基向量展开得到的空间内的干扰。

采用此发送滤波器，可抑制在剩余子空间ΔH_LI内的自反馈干扰。

图2是本发明基于空间分解的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法提出的方法一在同频全双工MIMO***中的性能示意图。如图2所示，由本实施例进行仿真得到，当接收信号端自反馈干扰矩阵H_LI非满秩时，无自反馈干扰抑制的同频全双工MIMO***的误码率如曲线21所示，采用本发明得到的接收滤波器对自反馈干扰进行完全抑制的误码率如曲线25所示；当接收信号端自反馈干扰矩阵H_LI满秩时，无自反馈干扰抑制的同频全双工MIMO***的误码率曲线如曲线22所示，采用本发明仅使用接收滤波器的方法对部分自反馈干扰进行抑制的误码率如曲线23所示，采用本发明联合使用发送滤波器和接收滤波器的方法对自反馈干扰进行完全抑制的误码率如曲线24所示。可见，采用本发明所提出的方法一，在自反馈干扰矩阵满秩和其多径时延大于信号符号周期时，能对自反馈干扰做出部分抑制，甚至完全抑制。

本实施例中，基于空间分解的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法二的具体实施步骤包括：

步骤1：接收信号端自反馈干扰矩阵H_LI表示为：

其中，H_ij∈C^1×L表示从同频全双工MIMO***第j,1≤j≤N_Rtx根发送天线到第i,1≤i≤N_Rrx根接收天线的子信道向量；N_Rtx和N_Rrx分别为同频全双工MIMO***发送天线数和接收天线数；H_ij＝[h_ij,1,h_ij,2,…,h_ij,L]，其中h_ij,k为行向量H_ij的第k列元素值，k∈(1,2,…,L)，L为自反馈干扰信号时延等于符号周期整数倍的多径条数；

根据H_LI获得到第k条多径的信道矩阵：

$H_{\mathrm{LI},k}=\left(\begin{array}{cccc}{h}_{11,k}& h_{12,k}& ...& h_{1N_{\mathrm{Rtx}},k}\\ h_{21,k}& h_{22,k}& ...& h_{2N_{\mathrm{Rtx}},k}\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ h_{N_{\mathrm{Rtx}}1,k}& h_{N_{\mathrm{Rtx}}2,k}& ...& h_{N_{\mathrm{Rtx}}{N}_{\mathrm{Rrx}},k}\end{array}\right)$

构造发送信号端自反馈干扰矩阵为 $H={\left[\begin{array}{cccc}{H}_{\mathrm{LI},1}^T& H_{\mathrm{LI},2}^T& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& H_{\mathrm{LI},L-1}^T\end{array}\right]}^T,$ 其秩为R₂＝rank(H)。

如果R₂＜N_Rtx，则H非满秩，进入步骤2，否则进入步骤3；

步骤2：将同频全双工MIMO***信号链路的发送滤波器设置为G_tx=I-H⁺H，其中H⁺为矩阵H的Moore-Penrose广义逆矩阵。

采用此发送滤波器，可对接收信号端自反馈干扰矩阵H_LI所有自反馈干扰进行完全抑制。

步骤3：对发送信号端自反馈干扰矩阵H进行奇异值分解： $H=U_2\mathrm{diag}\left(D_2\right)V_2^H,$ 优选矩阵S₂，使 $0<\mathrm{rank}\left(U_2\mathrm{diag}\left(D_2\right)S_2{V}_2^H\right)<N_{\mathrm{Rtx}}.$

在优选降秩矩阵S₂时，矩阵S₂应能抵消diag(D₂)中较大的一个或多个对角元素对应的由行向量得到的基向量展开得到的空间内的干扰。

本实施例中，所采用的降秩矩阵为：

$S_2=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

将同频全双工MIMO***信号链路的接收滤波器设置为：

$G_{\mathrm{tx}}=I-{\left(U_2\mathrm{diag}\left(D_2\right)S_2{V}_2^H\right)}^{+}\left(U_2\mathrm{diag}\left(D_2\right)S_2{V}_2^H\right).$

采用此发送滤波器，可对接收信号端自反馈干扰矩阵H_LI中的自反馈干扰进行部分抑制。

在H满秩时，如果需要对采用发送滤波器进行自反馈干扰抑制剩余的自反馈干扰进行抑制，可进一步设置接收滤波器：

令 $\mathrm{\&Delta;H}=U_2\mathrm{diag}\left(D_2\right)(I-S_2)V_2^H={[{\mathrm{\&Delta;H}}_1^T,{\mathrm{\&Delta;H}}_2^T...{\mathrm{\&Delta;H}}_L^T]}^T,$ ΔH为发送信号端的残留干扰空间，由ΔH映射得到接收信号端的残留干扰空间ΔH′＝[ΔH₁,ΔH₂…ΔH_L]；

如果ΔH′非满秩，在同频全双工MIMO***信号链路中增加接收滤波器：

G_rx=I-[ΔH₁,ΔH₂…ΔH_L][ΔH₁,ΔH₂…ΔH_L]⁺

如果ΔH′满秩，由奇异值分解有：

$[{\mathrm{\&Delta;H}}_1,{\mathrm{\&Delta;H}}_2...{\mathrm{\&Delta;H}}_L]={\mathrm{\&Delta;U}}_2\mathrm{diag}\left({\mathrm{\&Delta;D}}_2\right){\mathrm{\&Delta;V}}_2^H;$

优选矩阵ΔS₂，使 $0<\mathrm{rank}\left({\mathrm{\&Delta;U}}_2{\mathrm{\&Delta;S}}_2\mathrm{diag}\left({\mathrm{\&Delta;D}}_2\right){\mathrm{\&Delta;V}}_2^H\right)<N_{\mathrm{Rrx}},$ 在同频全双工MIMO***信号链路中增加接收滤波器：

$G_{\mathrm{rx}}=I-{\left({\mathrm{\&Delta;U}}_2{\mathrm{\&Delta;S}}_2\mathrm{diag}\left({\mathrm{\&Delta;D}}_2\right){\mathrm{\&Delta;V}}_2^H\right)}^{+}\left({\mathrm{\&Delta;U}}_2{\mathrm{\&Delta;S}}_2\mathrm{diag}\left({\mathrm{\&Delta;D}}_2\right){\mathrm{\&Delta;V}}_2^H\right).$

在优选降秩矩阵ΔS₂时，矩阵ΔS₂应能抵消diag(ΔD₂)中较大的一个或多个对角元素对应的由的行向量得到的基向量展开得到空间内的干扰。

图3是本发明基于空间分解的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法提出的方法二在同频全双工MIMO***中的性能示意图。如图3所示，由本实施例进行仿真得到，当发送信号端自反馈干扰矩阵H非满秩时，无自反馈干扰抑制的同频全双工MIMO***的误码率如曲线32所示，采用本发明对自反馈干扰进行完全抑制的误码率如曲线35所示；当发送信号端自反馈干扰矩阵H满秩时，无自反馈干扰抑制的同频全双工MIMO***的误码率曲线如曲线31所示，采用本发明仅使用发送滤波器的方法对部分自反馈干扰进行抑制的误码率如曲线34所示，采用本发明联合使用发送滤波器和接收滤波器的方法对自反馈干扰进行完全抑制的误码率如曲线33所示。因为使用的接收滤波器非满秩，导致译码错误率升高，所以使用发送和接收滤波器虽然能完全抑制自反馈干扰，但因为使用接收滤波器一定为非满秩，所以导致性能反而不如只使用发送滤波器。可见，采用本发明所提出的方法一，在自反馈干扰矩阵满秩和其多径时延大于信号符号周期时，能对自反馈干扰做出部分抑制，甚至完全抑制。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (8)

1.一种基于空间分解的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)、接收信号端自反馈干扰矩阵H_LI表示为：

其中，H_ij∈C^1×L表示从同频全双工MIMO***第j,1≤j≤N_Rtx根发送天线到第i,1≤i≤N_Rrx根接收天线的子信道向量；N_Rtx和N_Rrx分别为同频全双工MIMO***发送天线数和接收天线数；L为自反馈干扰信号时延等于符号周期整数倍的多径条数；

计算信号接收信号端自反馈干扰矩阵H_LI的秩：R₁＝rank(H_LI)，rank为矩阵求秩运算符；如果R₁＜N_Rrx，则H_LI非满秩，进入步骤(2)，否则进入步骤(3)；

(2)、在同频全双工MIMO***信号链路中增加接收滤波器：G_rx＝I-H_LIH_LI ⁺；

(3)、对信号接收信号端自反馈干扰矩阵H_LI进行奇异值分解其中diag(·)表示将行向量的每一个列元素依次作为对角矩阵的对角元素的矩阵扩展操作，(·)^H表示求矩阵的共轭转置；优选矩阵S₁，使在同频全双工MIMO***信号链路中增加接收滤波器：

$G_{rx}=I-\left(U_1{S}_{1}diag\right(D_1\left)V_1^H\right){\left(U_1{S}_{1}diag\right(D_1\left)V_1^H\right)}^{+}$

其中，(·)⁺表示求矩阵的Moore-Penrose广义逆，I表示单位矩阵。

2.根据权利要求1所述的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法，其特征在于，还包括以下步骤：

(4)、H_LI满秩时，在完成接收滤波器设计后继续对发送滤波器进行设计：

令将ΔH_LI与P^-1结合得到接收信号端残留干扰空间矩阵：

ΔH_LIP^-1＝[ΔH_LI,1 ΔH_LI,2 … ΔH_LI,L]

矩阵P为：

$P=\left[\begin{array}{c}diag(Y_1;L)\\ diag(Y_2;L)\\ ...\\ diag(Y_L;L)\end{array}\right]$

Y_i＝[O_1×(i-1) 1 O_1×(L-i)]

上式中diag(Y_i；L)表示有L个对角元为矩阵Y_i的块对角矩阵，i的取值范围为1≤i≤L；O_1×n代表1行n,0≤n≤L-1列的零矩阵；

由接收信号端残留干扰空间矩阵映射得到发送端的残留干扰空间矩阵如果非满秩，在同频全双工MIMO***信号链路中增加发送滤波器：

$G_{tx}=I-{\left({\&lsqb;{\mathrm{\&Delta;H}}_{LI,1}^T,{\mathrm{\&Delta;H}}_{LI,2}^T...{\mathrm{\&Delta;H}}_{LI,L}^T\&rsqb;}^T\right)}^{+}{\&lsqb;{\mathrm{\&Delta;H}}_{LI,1}^T,{\mathrm{\&Delta;H}}_{LI,2}^T...{\mathrm{\&Delta;H}}_{LI,L}^T\&rsqb;}^T;$

如果满秩，由奇异值分解有：

${\&lsqb;{\mathrm{\&Delta;H}}_{LI,1}^T,{\mathrm{\&Delta;H}}_{LI,2}^T...{\mathrm{\&Delta;H}}_{LI,L}^T\&rsqb;}^T={\mathrm{\&Delta;U}}_{1}diag\left({\mathrm{\&Delta;D}}_1\right){\mathrm{\&Delta;V}}_1^H$

优选矩阵ΔS₁使 $0<rank\left({\mathrm{\&Delta;U}}_{1}diag\right({\mathrm{\&Delta;D}}_1\left){\mathrm{\&Delta;S}}_1{\mathrm{\&Delta;V}}_1^H\right)<N_{Rtx},$ 在同频全双工MIMO***信号链路中增加发送滤波器：

$G_{tx}=I-{\left({\mathrm{\&Delta;U}}_{1}diag\right({\mathrm{\&Delta;D}}_1\left){\mathrm{\&Delta;S}}_1{\mathrm{\&Delta;V}}_1^H\right)}^{+}\left({\mathrm{\&Delta;U}}_{1}diag\right({\mathrm{\&Delta;D}}_1\left){\mathrm{\&Delta;S}}_1{\mathrm{\&Delta;V}}_1^H\right).$

3.根据权利要求2所述的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法，其特征在于，所述的矩阵ΔS₁应能抵消diag(ΔD₁)中较大的一个或多个对角元素对应的由ΔU₁列向量得到的基向量展开得到的空间内的干扰。

4.根据权利要求1至3任一所述的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法，其特征在于，所述的步骤(3)中的矩阵S₁应能抵消diag(D₁)中较大的一个或多个对角元素对应的由行向量得到的基向量展开得到的空间内的干扰。

5.一种基于空间分解的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)、接收信号端自反馈干扰矩阵H_LI表示为：

其中，H_ij∈C^1×L表示从同频全双工MIMO***第j,1≤j≤N_Rtx根发送天线到第i,1≤i≤N_Rrx根接收天线的子信道向量；N_Rtx和N_Rrx分别为同频全双工MIMO***发送天线数和接收天线数；L为自反馈干扰信号时延等于符号周期整数倍的多径条数；

根据H_LI获得到第k条多径的信道矩阵：

$H_{LI,k}=\left(\begin{array}{cccc}{h}_{11,k}& h_{12,k}& ...& h_{1N_{Rtx},k}\\ h_{21,k}& h_{22,k}& ...& h_{2N_{Rtx},k}\\ \begin{array}{c}\&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\end{array}& \begin{array}{c}\&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\end{array}& ...& \begin{array}{c}\&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\end{array}\\ h_{N_{Rtx}1,k}& h_{N_{Rtx}2,k}& ...& h_{N_{Rtx}{N}_{Rrx},k}\end{array}\right)$

其中h_ij,k为H_LI的行向量H_ij＝[h_ij,1,h_ij,2,…,h_ij,L]的第k列元素值，k∈(1,2,…,L)；

构造发送信号端自反馈干扰矩阵为 $H={\left[\begin{array}{cccc}{H}_{LI,1}^T& H_{LI,2}^T& ...& H_{LI,L-1}^T\end{array}\right]}^T,$ 其秩为R₂＝rank(H)；

如果R₂＜N_Rtx，则H非满秩，进入步骤(2)，否则进入步骤(3)；

(2)、在同频全双工MIMO***信号链路中增加发送滤波器G_tx＝I-H⁺H；

(3)、对发送信号端自反馈干扰矩阵H进行奇异值分解： $H=U_{2}diag\left(D_2\right)V_2^H,$ 优选矩阵S₂，使 $0<rank\left(U_{2}diag\right(D_2\left)S_2{V}_2^H\right)<N_{Rtx};$ 在同频全双工MIMO***信号链路中增加发送滤波器：

$G_{tx}=I-{\left(U_{2}diag\right(D_2\left)S_2{V}_2^H\right)}^{+}\left(U_{2}diag\right(D_2\left)S_2{V}_2^H\right).$

6.根据权利要求5所述的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法，其特征在于，还包括以下步骤：

(4)、H满秩时，在完成发送滤波器设计后继续对接收滤波器进行设计：

令 $\mathrm{\&Delta;}H=U_{2}diag\left(D_2\right)(I-S_2)V_2^H={\&lsqb;{\mathrm{\&Delta;H}}_1^T,{\mathrm{\&Delta;H}}_2^T...{\mathrm{\&Delta;H}}_L^T\&rsqb;}^T,$ ΔH为发射端的残留干扰空间，由ΔH映射得到接收信号端的残留干扰空间ΔH′＝[ΔH₁,ΔH₂...ΔH_L]；

如果ΔH′非满秩，在同频全双工MIMO***信号链路中增加接收滤波器：

G_rx＝I-[ΔH₁,ΔH₂...ΔH_L][ΔH₁,ΔH₂...ΔH_L]⁺

如果ΔH′满秩，由奇异值分解有：

$\&lsqb;{\mathrm{\&Delta;H}}_1,{\mathrm{\&Delta;H}}_2...{\mathrm{\&Delta;H}}_L\&rsqb;={\mathrm{\&Delta;U}}_{2}diag\left({\mathrm{\&Delta;D}}_2\right){\mathrm{\&Delta;V}}_2^H;$

优选矩阵ΔS₂，使 $0<rank\left({\mathrm{\&Delta;U}}_2{\mathrm{\&Delta;S}}_{2}diag\right({\mathrm{\&Delta;D}}_2\left){\mathrm{\&Delta;V}}_2^H\right)<N_{Rrx},$ 在同频全双工MIMO***信号链路中增加接收滤波器：

$G_{rx}=I-\left({\mathrm{\&Delta;U}}_2{\mathrm{\&Delta;S}}_{2}diag\right({\mathrm{\&Delta;D}}_2\left){\mathrm{\&Delta;V}}_2^H\right){\left({\mathrm{\&Delta;U}}_2{\mathrm{\&Delta;S}}_{2}diag\right({\mathrm{\&Delta;D}}_2\left){\mathrm{\&Delta;V}}_2^H\right)}^{+}.$

7.根据权利要求6所述的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法，其特征在于，所述的矩阵ΔS₂应能抵消diag(ΔD₂)中的较大的一个或多个对角元素对应的由的行向量得到的基向量展开得到空间内的干扰。

8.根据权利要求5至7任一所述的同频全双工MIMO***自反馈干扰抑制方法，其特征在于，所述的步骤(3)中的矩阵S₂应能抵消diag(D₂)中的较大的一个或多个对角元素对应的由U₂的列向量得到基向量展开得到空间内的干扰。