CN103200139A - 一种ofdm信号带宽盲估计方法 - Google Patents

Abstract

一种OFDM信号带宽盲估计方法，包括如下步骤：（1）对接收到的OFDM信号进行Welch变换，求得功率谱；（2）对得到的功率谱进行EMD分解，得到多个IMF分量；（3）设置IMF方差贡献率门限阈值λ，剔除IMF方差贡献率小于λ的IMF分量，并利用保留的IMF分量进行滤波消噪和重构OFDM信号功率谱；（4）对重构的功率谱求微分，提取脉冲的最大值和最小值所在的位置，将其分别作为OFDM信号通带的起始点和截止点，其差值作为通带的宽度，以此来估计OFDM信号的带宽；（5）设定多次循环次数并重复步骤（1）～步骤（4），求出估计带宽的统计平均值作为OFDM信号的精确带宽估计值。

Description

一种OFDM信号带宽盲估计方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体涉及一种低信噪比多径信道下低复杂度的OFDM信号带宽盲估计方法，可用于非合作通信中OFDM***解调及频谱监测。

背景技术

正交频分复用（OFDM）技术是一种具有高频带利用率的多载波调制技术，它具有抗噪声、抗多径、适合高速数据传输等优点，因此OFDM技术在通信领域得到越来越广泛的应用。在非合作通信***中，精确的OFDM信号带宽参数对于频谱监测和OFDM***重构具有重要意义，因此本发明公布一种OFDM信号带宽盲估计方法。

目前对于OFDM信号的频域带宽估计研究较少，最早的方法是首先用FFT得到信号频谱，然后简单的通过人的视觉对信号带宽进行估计，这样纯视觉的估计不能得到精确的估计结果。2000年，Walter Akmouche等人提出了一种基于小波变换的方法对OFDM信号的带宽进行估计，参见Walter Akmouche,EricKerherve,et al.,“OFDM spectral characterization:estimation of the bandwidth andthe number of sub-carriers,”[J].Statistical Signal and Array Processing2000,Proceedings of the Tenth IEEE Workshop on.Aug.14-162000,pp.48-52。该方法只在高信噪比情况下取得理想效果。2005年，刘鹏等人提出了一种低信噪比多径信道下OFDM信号带宽估计方法，参见Peng Liu,Bing-bing Li,Zhao-yang Lu,Feng-kui Gong.An OFDM Bandwidth Estimation Scheme for SpectrumMonitoring[J].WCNM05,2005:228-231。该方法虽有较高的正确估计率但计算量较大。

发明内容

本发明的目的是克服低信噪比多径信道下OFDM信号带宽估计准确率低、计算量大的不足，提供一种低复杂度的OFDM信号带宽盲估计方法，以实现低信噪比多径信道下OFDM信号带宽的精确估计。

实现本发明目的的技术方案，包括如下步骤：

（1）对接收到的OFDM信号进行Welch变换，求得功率谱；

（2）对得到的功率谱进行EMD分解，得到多个IMF分量；

（3）设置IMF方差贡献率门限阈值λ，剔除IMF方差贡献率小于λ的IMF分量，并利用保留的IMF分量进行滤波消噪和重构OFDM信号功率谱；

（4）对重构的功率谱求微分，提取脉冲的最大值和最小值所在的位置，将其分别作为OFDM信号通带的起始点和截止点，其差值作为通带的宽度，以此来估计OFDM信号的带宽。

（5）设定多次循环次数并重复步骤（1）～步骤（4），求出估计带宽的统计平均值作为OFDM信号的精确带宽估计值。

本发明与现有的技术相比具有的优点：

本发明将经验模态分解（EMD）和方差贡献率相结合，通过舍去方差贡献率低于门限阈值的IMF分量进行消噪，与传统的小波阈值消噪相比，消噪效果更佳；同时不需要提取多个最大协方差值并省略了直方图的统计，计算复杂度降低了。实验仿真表明，在多径且SNR=0dB的条件下，正确估计率达到了99.85%，可见本发明不仅性能更优且复杂度更低。

附图说明

图1是本发明OFDM信号带宽盲估计方法流程图；

图2是本发明中基于方差贡献率的消噪方法与传统消噪方法的性能对比图；

图3是本发明中用Welch法求得的OFDM信号功率谱，以及对其进行EMD分解得到的各个IMF分量及残余量R7的波形图；

图4是本发明中使用的EMD消噪后的功率谱重构图；

图5是本发明中对基于EMD消噪重构后的功率谱微分后的结果图；

图6是本发明中的方法与传统方法在不同信噪比下的性能对比图。

具体实施方式

请参考图1，本发明中使用的OFDM信号是DVB-T OFDM信号2K FFT模式。

假设通过多径信道后，接收到的基带OFDM信号为：

$r\left(t\right)=\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_l\left(t\right)s(t-{\mathrm{\τ}}_l)+\mathrm{\μ}\left(t\right)---1)$

其中μ(t)是加性高斯白噪声，h_l(t)是多径的复增益，τ_l是多径的路径延时，L是路径个数，s(t)是带有保护间隔的OFDM时域基带信号，其表达式为：

$s\left(t\right)=\sqrt{\frac{P_0}{N_0}}\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\underset{n=0}{\overset{N_0-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{n,k}*e^{j(\mathrm{\δ\φ}+2\mathrm{\π}(\mathrm{\δ}{f}_0+\mathrm{n\Δf})(t-k{T}_s))}*g(t-{\mathrm{kT}}_s)---2)$

其中N₀是子载波个数，P₀是信号的功率，c_n,k是传输数据符号，它在第n个OFDM符号的第k个子信道上传输，δφ是相位误差，δf₀是频率偏移，Δf是子载波间隔，g(t)是脉冲函数，T_s是OFDM符号长度。

其具体实现步骤如下：

步骤1，对接收到的信号用Welch变换求得功率谱。其步骤如下：

1.1）将长度为N的数据x(n),n＝0,1,…,N-1分成L段，每段有M个数据，第i段数据表示为：

x_i(n)＝x(n+iM-M),0≤n≤M,1≤i≤L    3)

1.2）把窗函数w(n)加到每一个数据段上，求出每一段的周期图，第i段的周期图为：

$I_i\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{1}{U}{\left|\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\left(n\right)w\left(n\right)e^{-\mathrm{j\ωn}}\right|}^2,i=\mathrm{1,2}\·\·\·,M-1---4)$

式中，ω为频域变量，U称为归一化因子，其表达式为：

$U=\frac{1}{M}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}^2\left(n\right)---5)$

1.3）将每一段的周期图之间近似看成互不相关，最后功率谱估计为：

$P_{\mathrm{xx}}\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)=\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i\left(\mathrm{\ω}\right)---6)$

对式(6)求统计平均，得到：

$E\left[P_{\mathrm{xx}}\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)\right]=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫}_{-\mathrm{\π}}^{\mathrm{\π}}{P}_{\mathrm{xx}}\left(e^{\mathrm{j\θ}}\right)W\left(e^{j(w-\mathrm{\θ})}\right)\mathrm{d\θ}---7)$

式中，

$W\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)=\frac{1}{\mathrm{MU}}{\left|\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}w\left(n\right)e^{\mathrm{j\ω}}\right|}^2---8)$

步骤2，对得到的功率谱进行EMD分解，得到多个IMF分量。

对接收到的OFDM信号x(t)，用EMD分解成若干阶IMF分量的步骤如下：

2.1）确定信号x(t)的所有极大值点和极小值点。然后对所有极大值点和所有极小值点分别用三次样条插值曲线连接起来，这样便确定信号的上包络线x_up(t)和下包络线x_low(t)，记上、下包络线的均值为m₁₁(t)，则：

m₁₁(t)＝(x_up(t)+x_low(t))/2    9)

2.2)用信号x(t)减去上、下包络线的均值m₁₁(t),得到s₁₁(t)，则：

s₁₁(t)＝x(t)-m₁₁(t)    10)

检查s₁₁(t)是否满足IMF的两个条件，满足则把s₁₁(t)赋给c₁(t)；否则将s₁₁(t)当作原始信号重复以上过程，直至k次循环后得到的s_1k(t)满足IMF的两个条件，并记：c₁(t)＝s_1k(t)。至此，得到第一个IMF分量，即c₁(t)；

2.3)记剩余信号r₁(t)＝x(t)-c₁(t)，将其作为新的序列，重复上面步骤，直至提取出所有的IMF分量.此时原始信号x(t)最终分解为n个IMF和一个剩余分量r_n(t)：

$x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i\left(t\right)+r_n\left(t\right)---11)$

经EMD后得到的每一个IMF分量构成了信号的基函数，这种基函数直接来自于信号，是自适应的。

步骤3，设置IMF方差贡献率门限阈值λ，剔除IMF方差贡献率小于λ的IMF分量，并利用保留的IMF分量进行滤波消噪和重构OFDM信号功率谱。

由于理想的OFDM信号的频谱是矩形，在通带的起始点和截止点处由于发生跳变，故方差很大.本文根据各IMF分量的方差贡献率选择合适的分量进行去噪并重构功率谱。用IMF分量的方差贡献率作为滤波消噪的标准，其过程如下：

3.1)首先确定所有IMF分量的总方差，再分别计算各个IMF分量的方差贡献率，记为μ_i，0＜μ_i＜1，i＝1,2,...,n；

3.2)求门限阈值λ＝max(μ_i)·η，0＜η＜1；

3.3)如果μ_i≥λ，则保留此IMF分量，否则去除该IMF分量；

3.4)利用保留的IMF分量重构功率谱。

高于门限的IMF分量包含了更多OFDM信号中通带的跳变信息，用其重构的功率谱很好地保留了OFDM信号通带的起始点和截止点处的跳变信息。在舍去低于判决门限的IMF分量时，去掉了噪声，达到了消噪的目的。虽然部分信号信息也被去除，使重构后的波形不可避免地产生一定程度的失真，但并没有造成通带的跳变点处的失真。可见，本发明公布的方法既简单又不会影响对OFDM信号带宽的估计效果。

步骤4，对重构的功率谱求微分，提取脉冲的最大值和最小值所在的位置，将其分别作为OFDM信号通带的起始点和截止点，其差值作为通带的宽度，以此来估计OFDM信号的带宽。

步骤5，设定多次循环次数并重复步骤1～步骤4，求出估计带宽的统计平均值作为OFDM信号的精确带宽估计值。

本发明的效果可以通过仿真进一步说明：

1．仿真环境

本发明在仿真时，使用的OFDM信号是DVB-T2K FFT模式，传输模式为非分层，调制方式是64QAM，保护间隔为1/4，内编码码率为2/3，有效数据长度T_u=224μs，保护间隔长度T_g=0.25T_u，符号总长度T_s=280μs，并且采用GSMTU6径信道模型，多普勒频移40Hz，频率偏移10kHz，相位误差为π/6。

为了验证本发明所提供方法的有效性，仿真中使用Welch变换采用分段混叠率为50%的128点hamming窗，经Welch变换后得到OFDM信号的功率谱，再经过EMD分解得到多个IMF分量，选择合适的参数η来确定门限阈值，最后基于方差贡献率选择合适的分量重构功率谱，对其微分从而估计OFDM信号的带宽，进行200次蒙塔卡罗试验，求统计平均，将其结果作为OFDM信号的精确估计带宽。

2.仿真内容与结果：

滤波消噪过程中参数η的选择影响着IMF分量的选择，因此选择合适的η值至关重要。同时，为了验证基于各IMF分量方差贡献率的去噪方法的有效性，将此方法与江力等人的基于EMD的小波阈值去噪方法进行对比。图2是在不同信噪比下η分别取不同的值，以及使用小波阈值去噪方法时，对OFDM信号带宽的估计误差。从图2可以看出，与江力等人的基于EMD的小波阈值去噪相比，基于方差贡献率的去噪方法不仅简单而且能更准确地估计出信号带宽，且当η＝0.05时，带宽估计误差最小，因此本仿真中，η的值选为0.05。

图3展示了用Welch法求得的OFDM信号功率谱，以及对其进行EMD分解得到的各个IMF分量及残余量R7的波形图。

图4是本发明使用的EMD消噪后的功率谱重构图。从图4中可以看出，基于EMD消噪的方法虽然在去噪的同时去掉了部分有用信息，在一定程度上造成失真，但却充分保留了OFDM信号通带起始点和截止点处的跳变信息。

图5是对基于EMD消噪重构后的功率谱微分后的结果图，在通带的起始点和截止点处由于发生跳变，产生很明显的正负两个脉冲，将其所在的位置分别作为通带的起始点和截止点。

图6是本发明方法与刘鹏提出的方法在不同信噪比下的性能对比图，从图中可以看出，本发明方法在多径且SNR＝0dB的条件下正确估计率可以达到99.85%。其性能明显优于刘鹏的方法，可见本发明的方法在低信噪比多径信道下能更准确的估计出OFDM信号的带宽。另外，刘鹏的方法共需

次复数乘法；而本发明的方共需要次复数乘法，N其中为信号长度，M为每段信号个数，M＜N，并且本发明的方法不用提取多个最大的协方差值和省略了直方图统计，因此本发明方法的复杂度较传统方法有所降低。综合考虑性能与计算的复杂度，可见本发明方法优于传统方法。

Claims (3)

1.一种OFDM信号带宽盲估计方法，包括如下步骤：

（1）对接收到的OFDM信号进行Welch变换，求得功率谱；

（2）对得到的功率谱进行EMD分解，得到多个IMF分量；

（3）设置IMF方差贡献率门限阈值λ，剔除IMF方差贡献率小于λ的IMF分量，并利用保留的IMF分量进行滤波消噪和重构OFDM信号功率谱；

（4）对重构的功率谱求微分，提取脉冲的最大值和最小值所在的位置，将其分别作为OFDM信号通带的起始点和截止点，其差值作为通带的宽度，以此来估计OFDM信号的带宽。

（5）设定多次循环次数并重复步骤（1）～步骤（4），求出估计带宽的统计平均值作为OFDM信号的精确带宽估计值。

2.如权利要求1所述的一种OFDM信号带宽盲估计方法，其中步骤（2）所述的对得到的功率谱进行EMD分解，按如下步骤进行：

2.1）确定信号x(t)的所有极大值点和极小值点。然后对所有极大值点和所有极小值点分别用三次样条插值曲线连接起来，这样便确定信号的上包络线x_up(t)和下包络线x_low(t)，记上、下包络线的均值为m₁₁(t)，则：

m₁₁(t)＝(x_up(t)+x_low(t))/2

2.2）用信号x(t)减去上、下包络线的均值m₁₁(t),得到s₁₁(t)，则：

s₁₁(t)＝x(t)-m₁₁(t)

检查s₁₁(t)是否满足IMF的两个条件，满足则把s₁₁(t)赋给c₁(t)；否则将s₁₁(t)当作原始信号重复以上过程，直至k次循环后得到的s_1k(t)满足IMF的两个条件，并记：c₁(t)＝s_1k(t)。至此，得到第一个IMF分量，即c₁(t)；

2.3）记剩余信号r₁(t)＝x(t)-c₁(t)，将其作为新的序列，重复上面步骤，直至提取出所有的IMF分量.此时原始信号x(t)最终分解为n个IMF和一个剩余分量r_n(t)：

$x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i\left(t\right)+r_n\left(t\right).$

3.如权利要求1所述的一种OFDM信号带宽盲估计方法，其特征在于：步骤（3）按如下步骤进行：

3.1）首先确定所有IMF分量的总方差，再分别计算各个IMF分量的方差贡献率，记为μ_i，0＜μ_i＜1，i＝1,2,...,n；

3.2）求门限阈值λ＝max(μ_i)·η，0＜η＜1；

3.3）如果μ_i≥λ，则保留此IMF分量，否则去除该IMF分量；

3.4）利用保留的IMF分量重构功率谱。

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