CN103199514B - 一种消除铁磁谐振的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种消除铁磁谐振的方法，提出利用正弦拟合算法辨识铁磁谐振与单相接地故障，该方法对零序电压采样数据进行拟合，通过拟合函数的幅值可以判断零序电压是否为基频量，利用基频谐振时零序电压波形畸变的特点，构造波形畸变度函数，通过计算波形畸变度来区分基频谐振与单相接地，该方法的有益效果具有原理简单，运算量小，灵敏性高，准确区分基频谐振与单相接地，并且消除铁磁谐振故障。

Description

一种消除铁磁谐振的方法

技术领域

本发明涉及到电磁领域，尤其涉及一种消除铁磁谐振的方法。

背景技术

PT（电压互感器）铁磁谐振过电压是中性点不接地***中最常见、且造成事故最多的一种内部过电压。为限制PT铁磁谐振过电压，本领域技术人员提出了多种解决措施。

(1)PT开口三角接阻尼电阻。其不足之处为：由于在选择电阻时，如电阻太大，起不到消协效果，如电阻太小，当***发生单相接地并连续运行1~2小时，则要求PT有足够大的热容量，因此一般选择白炽灯作为阻尼电阻，利用其冷态电阻较低，冷态电阻较高的特点。然而铁磁谐振常常是单相接地故障消失之后激发的，如果单相接地故障持续的时间较长，则会白炽灯因发热而使电阻明显增大，以致不能起到抑制铁磁谐振的作用。

(2)在PT一次侧的中性点与地之间串接非线性电阻消谐器。该装置在应用中存在局限性：①只能保证本PT不发生饱和，对***中其它PT无效，因此每一台PT都须装设非线性电阻消谐器才能达到消谐效果；②当***发生单相接地故障时，由PT测量得到的零序电压有误差，因此在对零序电压测量精度要求较高的场合(如故障测距装置)不适宜使用该装置。③***正常运行时，电压互感器开口三角两端电压升高，其原因为三相PT本身的伏安特性不一致，导致三相励磁电流之和不为零，致使消谐电阻器上产生一定幅值的电压，若三相电磁式电压互感器本身的伏安特性相差过大时，就会造成开口三角电压升高很多，影响***绝缘监测装置的信号动作。

(3)采用4PT的接线方式。该方法也存在自身的问题：①与加装非线性电阻消谐器一样，仅仅能够保证本PT不发生饱和，不能抑制整个***发生铁磁谐振；②由于该措施要求PT开口三角绕组短接，有可能出现环流过大而导致一次绕组和剩余绕组过热的现象；③该接线方式下，零序PT成为中性点不接地电网地对地的唯一金属通道，实际运行中经常出现由于电容充电电流过大，零序PT烧毁的事故。

(4)并未提出利用正弦拟合算法辨识铁磁谐振与单相接地故障的技术方案。也未利用基频谐振时零序电压波形畸变的特点，构造波形畸变度函数，通过计算波形畸变度来辨识基频谐振与单相接地。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种消除铁磁谐振的方法。

为实现上述目的，本发明提供了一种消除铁磁谐振的方法，该方法包括：

步骤1，采集零序电压波形，初步判断该零序电压波形是否发生铁磁谐振中的基频谐振或者单相接地，并进一步判断该零序电压波形发生了该铁磁谐振中的基频谐振还是单相接地；完成初始化，以确定工作模式，判断零序电压波形数据是否发生铁磁谐振中的基频谐振或者单相接地，然后进行参数刷新，所述参数刷新后所执行的任务，每循环一次都执行参数刷新一次，为下次执行任务做准备，其中所述参数为零序电压波形数据，运用正弦拟合算法对零序电压波形数据进行拟合；

步骤2，在判定该零序电压波形产生该铁磁谐振中的基频谐振时，分别采集三相电压U_A、U_B和U_C以及零序电压的连续N个瞬时值，并将该三相电压U_A、U_B和U_C的连续N个瞬时值分别与对应的设定电压阈值进行比较，其中N为正整数：如果某相电压的连续N个瞬时值均小于该设定电压阈值，则判定该相发生电压互感器断线故障，否则判定该相未发生电压互感器断线故障，并进一步根据该零序电压的连续N个瞬时值判断发生的故障：

当该零序电压为分频量时，判断发生分频谐振；

当该零序电压为倍频量时，判断发生高频谐振；

当该零序电压为基频量且幅值大于或者等于120V时，判断发生基频谐振；

当该零序电压为基频量且幅值U₀在区间（30V，36V）内取值时，如果单相或者两相电压的连续N个瞬时值均小于设定电压阈值，则判定对应的单相或者两相发生电压互感器断线故障；

当该零序电压为基频量且幅值小于120V时，根据该零序电压的连续N个瞬时值，对该零序电压进行正弦拟合，获得零序电压正弦波形，并且根据公式

$\mathrm{\ρ}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}|y_i-f_i|}{A},$

计算出该零序电压正弦波形的波形畸变度ρ，其中A为该零序电压正弦波形的幅值，y为该零序电压正弦波形的纵坐标值，正整数n，f为采集到的该零序电压的连续N个瞬时值：如果ρ大于阈值K₁，则判定发生基频谐振，如果ρ小于或者等于K₁，判定发生单相接地，

对零序电压波形数据进行正弦拟合算法拟合后，进行采样中断服务，判断为铁磁谐振中的基频谐振后进行电压互感器断线故障处理，并赋初值，故障处理执行完毕后，等待采样中断服务的到来；当执行的任务返回后，进入自检或查询；自检的内容为定期检查执行任务的运转情况。

所述的消除铁磁谐振的方法，优选的，所述步骤1包括：

步骤21，采集零序电压波形，利用正弦拟合算法中的最小二乘法将采样所得的零序电压波形数据进行拟合；根据拟合得到的正弦函数的幅值，初步判断该零序电压波形数据是否发生铁磁谐振中的基频谐振或者单相接地；

步骤22，在该零序电压波形数据产生铁磁谐振中的基频谐振或者单相接地的情况下，以该拟合得到的正弦函数为参照波形，计算出该零序电压波形数据的波形畸变度，并根据该波形畸变度进一步判断该零序电压波形数据发生了铁磁谐振中的基频谐振还是单相接地。

所述的消除铁磁谐振的方法，优选的，所述步骤21包括：

步骤31，对该零序电压波形数据进行采样，并找出其最大采样值f_max；再将采样所得的零序电压波形数据拟合为频率50Hz的正弦函数，得到其幅值A，并计算比率α＝A/f_max；

步骤32，依据α的值初步判断该零序电压波形数据是否发生铁磁谐振中的基频谐振或者单相接地，当α小于阈值K₁时，判定该零序电压波形数据发生非基频谐振；当α大于等于阈值K₁时，则判断该零序电压波形数据发生铁磁谐振中的基频谐振或单相接地。

所述的消除铁磁谐振的方法，优选的，所述步骤2包括：

步骤41，当进入采样中断服务时，分别对三相电压、零序电压采样的瞬时值同时进行采样，将各瞬时值存入地址单元内；

步骤42，判断启动计数器是否归零，如果未归零，该启动计数器做减1处理，这样每采样一次，该启动计数器做一次减1处理，直到该启动计数器归零，即启动标志位返回结束；如果归零，则判断启动计数器是否启动，如未启动，采样中断返回到步骤1，如果启动，则给启动计数器赋初值。

所述的消除铁磁谐振的方法，优选的，所述步骤2还包括：

步骤51，在判断是否发生铁磁谐振故障时，通过对三相电压U_A、U_B、U_C的最新连续N个采样点与设定的电压阈值进行比较，判断各相是否发生电压互感器断线故障：如果未发生电压互感器断线故障，则将利用正弦拟合算法对进入采样中断服务后采集到的零序电压波形数据进行拟合，对铁磁谐振中基频谐振与单相接地故障加以判断区分。

本发明的有益效果是：

1）故障辨识及消谐功能。能够辨识故障类型，并依据辨识结果进行消谐或报警处理。如***发生铁磁谐振，装置给出触发信号，使PT三角开口绕组导通以消除铁磁谐振；如***发生单相接地或PT断线，装置发出报警信号。

2）故障录波功能。用于***发生故障时，自动地、准确地记录故障前、后过程的各相及零序电压的波形数据，为工作人员分析处理事故、判断装置是否正确动作提供依据。

3）人机交互功能。该***包括液晶屏显示界面、键盘及指示灯，其主要用于操作人员执行装置复位、运行状态及参数显示、调取及显示相关故障信息。

4）通信功能。具备与上位机(后台监控机)通信的功能，借助上位机进行数据协作处理，并完成上传配电网的运行状态、接受上位机的指令等功能。

5）提出利用正弦拟合算法辨识铁磁谐振与单相接地故障。该方法以频率50Hz的正弦函数为模型对零序电压采样数据进行拟合，通过拟合函数的幅值可以判断零序电压是否为基频量。利用基频谐振时零序电压波形畸变的特点，构造波形畸变度函数，通过计算波形畸变度来区分基频谐振与单相接地。

附图说明

图1为本发明一种消除铁磁谐振方法的模拟***图；

图2为本发明一种消除铁磁谐振方法正弦拟合的故障辨识流程图；

图3为本发明一种消除铁磁谐振方法的模拟***工作流程图；

图4为本发明一种消除铁磁谐振方法采样中断流程图；

图5为本发明一种消除铁磁谐振方法主流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

硬件结构

微机消谐装置的硬件***主要包括MCU主***、数据量输入***、人机交互***、通信接口、电源***及消谐回路，其硬件结构框图如图1所示。

MCU主***

MCU主***是整个微机消谐装置的核心部分，除执行正弦拟合算法与FFT算法外，还需负责触发晶闸管导通、多通道A/D转换控制、实时时钟控制、人机交互***控制及与变电站后台设备的通信。考虑本方案的微机消谐装置实现功能简单，实现算法计算量小，***设备较少，因而选用由NXP公司生产的LPC2378单片机作为微机消谐装置的核心处理器。单片机具有集成度高，可靠性高、性价比高、易扩展、低电压，低功耗体积小，接口设计简易、可维护性好的优点。

数据量输入***

微机消谐装置在进行计算时需要采集各相及零序电压信号，但只有将这些由互感器二次侧得到模拟量转换为数字量后，微机***才能处理这些信息，这就是数据量输入***需要完成的功能。数据量输入***包括辅助变换器、电压跟随器、低通滤波及限压电路及模数（A/D）转换芯片。

(1)辅助变换器

装置从电压互感器二次侧处取得的电压，数值太大，不能适应模数转换电路的输入范围要求，需将其变换成满足模数转换器量程要求的电压。因此，人们设计了辅助变换器，将由电压互感器侧引来的幅值较高电压变换为较低的电压。中性点不接地***不同故障类型的PT二次侧及三角开口电压为：①金属性单相接地，接地相电压0V，其余两相电压100V，零序电压100V；②电网发生经电阻单相接地时，接地相电压的范围为0V～57.5V，其余两相电压的范围为47.5V～105.3V，零序电压小于100V；③电网发生铁磁谐振时，各相电压与零序电压的变化范围较大，分频谐振的值较低，高频谐振的值较高，各相电压可达到200V～300V，零序电压可以达到300V～400V。由此可以确定PT二次侧及开口三角电压的变化范围，并与本发明选用的A/D芯片量程相适应，本发明选用的辅助变换器型号为TR1102，变比为450:7.07。

辅助变换器除了起变换电压作用外，还起到隔离作用。电力***的电磁干扰对数据采集***有干扰和破坏作用，辅助变换器使微机A/D转换***在电气上与强电***隔离开，从而在较大程度上减弱了高压***的电磁干扰。

(2)电压跟随器

电压跟随器主要起缓冲作用，它将辅助变换器输出的信号与进入A/D转换器输入信号隔离开，避免由于辅助变换器输出信号直接进入A/D芯片引起的电压衰减。电压跟随器具有隔离缓冲功能是因为跟随器具有较高的输入电阻和很低的输出电阻

(3)低通滤波及限压电路

在本发明中，需要利用FFT算法对零序电压采样数据进行运算，为了避免频谱混迭现象的影响，设置低通滤波器，本发明采样频率取1kHz，根据采样定理要求，低通滤波电路的需要把大于500Hz的成分滤掉。此处采用一阶阻容式无源滤波电路，截止频率f_P＝1/2πτ=500Hz，其中τ＝RC，可得τ=1/1000π，此处，R取3180Ω，C取0.1μF。同时，为防止输入信号超过A/D芯片的量程，在低通滤波器的电容元件两端并联一个TVS管。

(4)模数变换器（A/D）

A/D变换器的作用是将保存在采样保持器中的模拟量变换为数字量，以便微机***进行存储与计算。在数据采集***中，A/D的转换速度与转换精度又决定了采集***速度与精度。随着现代硬件技术的发展，A/D芯片的转换速度很快，达到微秒级，完全能够满足电力***微机装置的要求。模数转换器的转换精度取决于A/D转换芯片的位数，即分辨率。在本装置中，A/D转换芯片的位数由PT的测量误差及辅助变压器输入端量程决定，实际生产中，测量PT的精度等级为0.2或0.5，为使该装置具有更为广泛应用价值，本方案按0.5精度等级（1/200）考虑。如果基频谐振的PT三角开口电压接近100V，此时与单相接地故障极为相似，需采用正弦拟合算法区分故障类型，此种情况下辅助变换器的输入电压约等于电压量程的1/4.5。考虑PT测量精度与辅助变压器量程，可以得出A/D芯片的转换误差应不大1/900。A/D芯片的分辨率至少为11位时（A/D采用双极性输入方式，其中1位作为符号位），即1/2¹⁰=1/1024<1/900，才满足正弦拟合算法的精度要求。而LPC2378芯片内部集成的A/D转换器分辨率只有10位，因此需要采用单独的A/D转换芯片。实际上，对于交变的模拟量输入不管其有效值多大，在过零附近的采样点总是很小的，因此经过A/D转换后的相对误差可能很大，这样将产生波形失真。为了尽量减小这种波形失真现象，一般选用位数更多的A/D转换芯片。综合上述分析，本方案确定选用Maxim公司生产的MAX197型12位A/D转换芯片。

人机对话***

人机对话模块的主要作用是信号交换，主要是有键盘、指示灯及LCD显示器等界面器件。键盘：采用7个按键，分别为上键、下键、左键、右键、确认键、复位键及退出键。本消谐装置设置指示灯分别为：运行指示灯、PT断线报警指示灯、单相接地报警指示灯、铁磁谐振指示灯、装置故障指示灯。

微机消谐装置当配电网发生铁磁谐振时，由PT开口三角绕组两端的2只晶闸管轮流导通以消除铁磁谐振。消谐回路中的电阻R起限流作用，以免晶闸管承受过大的冲击电流；然而由前面的分析得知，阻尼电阻R越小，消谐效果越好。考虑以上两方面原因，本方案中R取5Ω。铁磁谐振时PT开口三角电压一般不超过400V，因而消谐回路的电流峰值不超过80A，本发明选用型号为ks200的双向晶闸管，其主要参数：断态重复峰值电压U_DRM=600V，反向重复峰值电压U_RRM=1600V，通态浪涌电流I_TSM=1100A，门极触发电流I_GT＝300mA。LPC2378并不能提供300mA触发脉冲信号，其触发脉冲须经过由脉冲变压器（PTR）和晶体管放大器（TRA）组成的驱动器放大后，才能对晶闸管门极进行触发。

通过比较***零序电压与标准正弦波形的相似程度来区分基频谐振与单相接地。

然而，由于PT的非线性励磁特性，***发生铁磁谐振时的零序电压存在畸变，不是正弦波形；而当发生单相接地时，零序电压经过大约2～3个工频周波，暂态分量逐渐消失，其波形呈正弦量。因此可通过比较***零序电压与标准正弦波形的相似程度来区分基频谐振与单相接地。

如果应用FFT算法，由于电力***频率并不是严格的50Hz，难以实现对信号的同步采样，存在频谱泄漏和栅栏现象，即便是标准正弦波形，应用该算法也会判断其存在波形畸变。加窗插值FFT虽可消除频谱泄露和栅栏现象，但往往通过增加频域中窗函数主瓣的宽度降低旁瓣的幅值，而窗函数主瓣宽度的增加会降低谐波分辨率、就无法检测出其它频率正弦波形。近些年，最小二乘自适应滤波算法、总体最小二乘旋转不变（TLS-ESPRIT）算法、奇异值总体最小二乘法等技术应用于谐波检测领域，效果较好，但这些算法或涉及到求取高阶矩阵特征值与特征向量、或涉及到高阶矩阵的分解，计算量大，不适合装置的开发。

由此本发明提出利用正弦拟合算法进行故障辨识，该方法不仅能够将基频谐振与单相接地区分开，而且可辨识铁磁谐振与单相接地两种故障类型。现对其进行简要介绍，该方法以50Hz的正弦函数作为信号模型，首先，利用最小二乘法将采样所得的零序电压波形数据进行拟合；然后，通过拟合函数的幅值判断零序电压的频率是否为基频；最后，针对零序电压为基频量的情况，以拟合得到的正弦函数为参照波形，计算零序电压的波形畸变度，以波形畸变度区分基频谐振与单相接地。

最小二乘法是一种数学优化技术。以最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。其出发点是假定输入数据符合某一确定的函数模型，以最小二乘法求取函数模型中的待估计参数，使得实际采样数据与求得函数拟合值之间误差的平方和最小。最小二乘原理的运算过程如下所示。

有一组数据为（x₁,f₁）、（x₂,f₂）、（x₃,f₃）、（x₄,f₄）、…、（x_n,f_n），现寻求一个函数来逼近这组数据，使在节点x_n处的整体误差达到最小，n为正整数，f_n为函数，假设函数符合要求，其中d为磁矩，为磁通量，下标j为求函数个数，m为数据组合个数；使函数

为最小，其中i，j为函数求和个数；其必要条件为比值

则有方程组，其中k为函数个数，

k＝0,1,2,…,m其中m为正整数，

其中

k＝0,1,2,…,m，其中x为横坐标，

把方程写成矩阵形式Q·d＝l，l为前述公式的乘积，其中矩阵

d＝[d₁,d₂,…,d_m]^T

其中T代表矩阵的乘方数值，

当线性无关时，Q的矩阵行列式不为零，方程有唯一解。

正弦函数的拟合过程

正弦拟合法是一种基于参数估计的拟合方法，其以正弦函数作为信号模型，利用最小二乘法对采样数据进行拟合，估计出正弦信号的频率、幅值与相位，从而得到其表达式^[52]。在一些应用计算过程中，正弦信号的频率是已知的，幅值与相位是未知的，如我国电网的额定频率为50Hz，在实际运行中,各跨省电力***频率的允许偏差都保持在+0.1~-0.1Hz的范围内，电压频率目前在电能质量中最有保证。针对这种频率已知的情况，设拟合的正弦信号模型为：

y(t)＝Asin(100πt+θ)

式中：y(t)为拟合信号的瞬时值；A、θ分别为拟合正弦信号的幅值与初相位。将式（4.6）展开得

y(t)＝Asinθcos(100πt)+bcosθsin(100πt)

令a＝Asinθ，b＝Acosθ，则有

y(t)＝acos(100πt)+bsin(100πt)

这样，待估计参数就由A、θ变为拟合正弦信号的幅值a、初相位b。

实际的采样数据与其时间序列均是离散化的，定义采样间隔时间为Δt，设数据记录序列为时刻0，Δt，2Δt，…，(n-1)Δt的采样数据为f₁，f₂，…，f_n。而由y(t)＝acos(100πt)+bsin(100πt)可知0，Δt，2Δt，…，(n-1)Δt时刻的拟合函数值为y₁，y₂，…，y_n，为使采样数据与函数拟合值之间误差的平方和

$\mathrm{\&epsiv;}(a,b)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[f_i-y_i]}^2$

最小，须满足条件 可得方程

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}[a\cos \left({100\mathrm{\&pi;t}}_i\right)+b\sin \left(100{\mathrm{\&pi;t}}_i\right)]\cos \left({100\mathrm{\&pi;t}}_i\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i\cos \left({100\mathrm{\&pi;t}}_i\right)\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}[a\cos \left({100\mathrm{\&pi;t}}_i\right)+b\sin \left({100\mathrm{\&pi;t}}_i\right)]\sin \left({100\mathrm{\&pi;t}}_i\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i\sin \left({100\mathrm{\&pi;t}}_i\right)\end{array}\right.$

令

$\left\{\begin{array}{c}{Q}_{11}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos \left({100\mathrm{\&pi;t}}_i\right)\cos \left({100\mathrm{\&pi;t}}_i\right)\\ Q_{12}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\sin \left({100\mathrm{\&pi;t}}_i\right)\cos \left({100\mathrm{\&pi;t}}_i\right)\\ Q_{21}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos \left({100\mathrm{\&pi;t}}_i\right)\sin \left({100\mathrm{\&pi;t}}_i\right)\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{l}_1=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i\cos \left({100\mathrm{\&pi;t}}_i\right)\\ l_2=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i\sin \left({100\mathrm{\&pi;t}}_i\right)\end{array}\right.$

则 $\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}[a\cos \left({100\mathrm{\&pi;t}}_i\right)+b\sin \left(100{\mathrm{\&pi;t}}_i\right)]\cos \left({100\mathrm{\&pi;t}}_i\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i\cos \left({100\mathrm{\&pi;t}}_i\right)\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}[a\cos \left({100\mathrm{\&pi;t}}_i\right)+b\sin \left({100\mathrm{\&pi;t}}_i\right)]\sin \left({100\mathrm{\&pi;t}}_i\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i\sin \left({100\mathrm{\&pi;t}}_i\right)\end{array}\right.$ 可写成矩阵形式

Q·d＝l，

其中拟合函数 $Q=\left[\begin{array}{cc}{Q}_{11}& Q_{12}\\ Q_{21}& Q_{22}\end{array}\right],$ $1=\left[\begin{array}{c}{l}_1\\ l_2\end{array}\right],$ $d=\left[\begin{array}{c}a\\ b\end{array}\right],$ 从Q·d＝l可求得拟合正弦信号的幅值a、初相位b，得到幅值

发生铁磁谐振或单相接地时，***零序电压可表现为分频、基频与高频三种情况。当零序电压为基频时，符合y(t)＝Asin(100πt+θ)信号模型，其拟合幅值约等于实际幅值；当零序电压为分频或高频时，则不符合y(t)＝Asin(100πt+θ)信号模型，拟合幅值与实际幅值相差较大，其值与采样频率f及采样点数N有关。下面采样频率取1kHz，以y(t)＝acos(100πt)+bsin(100πt)为信号模型对正弦函数g(t)＝100cos(50πt+θ)进行计算分析，当采样点数取40点、80点、120点、…时，计算所得的函数幅值均为0；当待拟合正弦函数的频率在25Hz附近变化时，拟合函数幅值虽不再等于0，但远小于原函数幅值；而如果采样点不为40点的倍数时，g(t)＝100cos(50πt+θ)函数的拟合函数幅值也不再为零，例如：采样点取50点时，其拟合幅值为19.8937，采样点取60点时，其拟合幅值为28.3161。此外，采样点并不为40点倍数的时候，初相角θ对拟合幅值也有影响，但是影响并不是很大。而以y(t)＝acos(100πt)+bsin(100πt)为信号模型对高频正弦函数g(t)＝100cos(2π×50n×t+θ)进行拟合时有类似的结果。综上所述，可以得到如下结论：当采样时间长度T(T=N/f)为0.04s的整数倍时，分频正弦函数的拟合幅值与实际值相比，约为0；当T为0.02s的整数倍时，高频正弦函数的拟合幅值与实际值相比，也约为0。因此，取T为0.04s的整数倍，可利用该方法计算零序电压的拟合幅值以判断其是否为基频量。综合考虑该算法的拟合效果与运算量，本发明采样频率取1kHz，采样点数取40。

根据电网发生铁磁谐振时零序电压频率的特点，可以将铁磁谐振划分为两种类型：一种是基频谐振；另一种是非基频谐振，其中包括分频谐振与高频谐振。当***零序电压越限时，首先对零序电压进行采样，并找出最大采样值f_max；再将采样数据拟合为频率50Hz的正弦函数，得到其幅值A，并计算α＝A/f_max；最后依据α的值初步判断故障类型，即：当α小于阈值K₁时，判定***发生非基频谐振；当α大于K₁时，则判定***发生基频谐振或单相接地。

基频谐振是由PT非线性励磁特性引起的，***发生基频谐振时，其零序电压并不是标准的正弦波，波形会发生畸变。而***发生单相接地故障时，大约经过2至3个周波，零序电压的暂态分量基本消失，其波形呈正弦量，因此可利用波形畸变与否区分基频谐振与单相接地。此时，以零序电压的拟合正弦函数作为参照波形，与采样波形相比较，并以波形畸变度（见下式）衡量采样波形与拟合正弦函数的相似程度，最终实现以波形畸变度辨识基频谐振与单相接地的目的。定义波形畸变度：

$\mathrm{\&rho;}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}|y_i-f_i|}{A}$

上式中，ρ反映采样波形与标准正弦波的相似程度，ρ越小说明相似程度越高。当ρ大于阈值K₂时，判定***发生基频谐振；反之，则判定***发生单相接地。

综上所述，基于正弦拟合的故障辨识方法的流程如图2所示。

主要包括***初始化部分与主循环部分，其流程图如图3所示。

***流程首先要完成初始化，以确定CPU的工作模式。初始化包括：CPU各种地址指针的设置；对SRAM区中所有运行时要使用的数据空间、软件计数器及各种标志位清零；启动LPC2378主频时钟与外设时钟；设置定时器时钟周期等。参数刷新与初始化的作用相近，与初始化不同的是：初始化只在***复位的时候执行一次，以后不再执行；参数刷新是每循环一次都执行一次，以清理***，为下次执行过程做准备。采样中断中的启动元件一旦工作，则不进入自检或查询装置是否有键盘、通讯要求部分，而是进入故障处理过程，同时给启动计数器赋初值，故障处理过程执行完毕后在“等待中断”原地踏步，等待采样中断的到来。当启动元件返回后，进入自检或查询装置是否有键盘、通讯要求部分。自检的内容是定期检查装置的健康情况，主要包括：SRAM的读写检查；Flash自检；AD自检、晶闸管控制自检。

采样中断服务过程

在本发明中，采样中断设置为LPC2378定时器中断，采样频率为1kHz，采样服务过程框图如图4所示。采样服务过程主要包括采样、计算与装置启动元件。

当相应定时器中断进入采样中断服务过程，首先分别对三相电压、零序电压采样的瞬时值同时进行采样，将各瞬时值存入SRAM对应的地址单元内。再判断启动元件计数器是否归零。如果未归零，启动元件计数器做减1处理，这样每采样一次，启动元件计数器做一次减1处理，直到启动计数器归零，即启动标志位返回结束；如果归零，则判断启动元件是否动作，如未启动，中断过程返回到主流程，如果启动元件动作，则给启动计数器赋初值。本方案中，启动元件采用设零序电压阈值加软件计数器的方式来实现，运行中装置每连续采样20次，选取最新的40个点利用FFT算法进行运算，如果连续5次的零序电压幅值均大于30V，启动元件动作。

故障处理过程

在采样中断服务过程中，如果启动元件启动，则修改采样中断过程返回地址，采样中断过程不再返回中断产生的位置，而是进入故障处理过程入口地址，执行故障处理过程。故障处理过程框图如图5所示。

在本发明中，在判断***是否发生PT断线故障时，为了减轻CPU的计算任务，并不采用FFT算法来计算U_A、U_B、U_C的幅值，而是通过U_A、U_B、U_C的最新连续10个采样点与设定的电压阈值进行比较的方法，此处电压阈值设为5V，如果采样点均小于5V，判定该相发生PT断相故障；如果***并未发生PT断线故障，将利用正弦拟合算法对铁基频谐振与单相接地故障加以区分。通过前面章节的叙述，可以总结出故障处理过程的判据：

①零序电压为分频量时，判断***发生分频谐振；

②零序电压为倍频量时，判断***发生高频谐振；

③零序电压为基频量且幅值大于等于120V时，判断***发生基频谐振；

④零序电压为基频量且幅值约等于33.3V（30V<U₀<36V），若一相/两相电压最新连续10个采样点均小于5V，则判断***发生单相/两相PT断线故障；

⑤零序电压为基频量，幅值小于120V，利用正弦拟合算法计算波形畸变度ρ，如果ρ大于阈值1.0，判定为基频谐振，如果ρ小于1.0，判定***发生单相接地。

本发明的目的在于解决已有的技术所存在的问题和缺点，提供一种消除铁磁谐振的方法，该方法包括：

步骤1，采集零序电压波形，初步判断该零序电压波形是否发生铁磁谐振中的基频谐振或者单相接地，并进一步判断该零序电压波形发生了该铁磁谐振中的基频谐振还是单相接地；完成初始化，以确定工作模式，判断零序电压波形数据是否发生铁磁谐振中的基频谐振或者单相接地，然后进行参数刷新，所述参数刷新后所执行的任务，每循环一次都执行参数刷新一次，为下次执行任务做准备，其中所述参数为零序电压波形数据，运用正弦拟合算法对零序电压波形数据进行拟合；

步骤2，在判定该零序电压波形产生该铁磁谐振中的基频谐振时，分别采集三相电压U_A、U_B和U_C以及零序电压的连续N个瞬时值，并将该三相电压U_A、U_B和U_C的连续N个瞬时值分别与对应的设定电压阈值进行比较，其中N为正整数：如果某相电压的连续N个瞬时值均小于该设定电压阈值，则判定该相发生电压互感器断线故障，否则判定该相未发生电压互感器断线故障，并进一步根据该零序电压的连续N个瞬时值判断发生的故障：

当该零序电压为分频量时，判断发生分频谐振；

当该零序电压为倍频量时，判断发生高频谐振；

当该零序电压为基频量且幅值大于或者等于120V时，判断发生基频谐振；

当该零序电压为基频量且幅值U₀在区间（30V，36V）内取值时，如果单相或者两相电压的连续N个瞬时值均小于设定电压阈值，则判定对应的单相或者两相发生电压互感器断线故障；

当该零序电压为基频量且幅值小于120V时，根据该零序电压的连续N个瞬时值，对该零序电压进行正弦拟合，获得零序电压正弦波形，并且根据公式

$\mathrm{\&rho;}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}|y_i-f_i|}{A},$

计算出该零序电压正弦波形的波形畸变度ρ，其中A为该零序电压正弦波形的幅值，y为该零序电压正弦波形的纵坐标值，正整数n，f为采集到的该零序电压的连续N个瞬时值：如果ρ大于阈值K₁，则判定发生基频谐振，如果ρ小于或者等于K₁，判定发生单相接地，

对零序电压波形数据进行正弦拟合算法拟合后，进行采样中断服务，判断为铁磁谐振中的基频谐振后进行电压互感器断线故障处理，并赋初值，故障处理执行完毕后，等待采样中断服务的到来；当执行的任务返回后，进入自检或查询；自检的内容为定期检查执行任务的运转情况。

所述的消除铁磁谐振的方法，优选的，所述步骤1包括：

步骤21，采集零序电压波形，利用正弦拟合算法中的最小二乘法将采样所得的零序电压波形数据进行拟合；根据拟合得到的正弦函数的幅值，初步判断该零序电压波形数据是否发生铁磁谐振中的基频谐振或者单相接地；

步骤22，在该零序电压波形数据产生铁磁谐振中的基频谐振或者单相接地的情况下，以该拟合得到的正弦函数为参照波形，计算出该零序电压波形数据的波形畸变度，并根据该波形畸变度进一步判断该零序电压波形数据发生了铁磁谐振中的基频谐振还是单相接地。

所述的消除铁磁谐振的方法，优选的，所述步骤21包括：

步骤31，对该零序电压波形数据进行采样，并找出其最大采样值f_max；再将采样所得的零序电压波形数据拟合为频率50Hz的正弦函数，得到其幅值A，并计算比率α＝A/f_max；

步骤32，依据α的值初步判断该零序电压波形数据是否发生铁磁谐振中的基频谐振或者单相接地，当α小于阈值K₁时，判定该零序电压波形数据发生非基频谐振；当α大于等于阈值K₁时，则判断该零序电压波形数据发生铁磁谐振中的基频谐振或单相接地。

所述的消除铁磁谐振的方法，优选的，所述步骤2包括：

步骤41，当进入采样中断服务时，分别对三相电压、零序电压采样的瞬时值同时进行采样，将各瞬时值存入地址单元内；

步骤42，判断启动计数器是否归零，如果未归零，该启动计数器做减1处理，这样每采样一次，该启动计数器做一次减1处理，直到该启动计数器归零，即启动标志位返回结束；如果归零，则判断启动计数器是否启动，如未启动，采样中断返回到步骤1，如果启动，则给启动计数器赋初值。

所述的消除铁磁谐振的方法，优选的，所述步骤2还包括：

步骤51，在判断是否发生铁磁谐振故障时，通过对三相电压U_A、U_B、U_C的最新连续N个采样点与设定的电压阈值进行比较，判断各相是否发生电压互感器断线故障：如果未发生电压互感器断线故障，则将利用正弦拟合算法对进入采样中断服务后采集到的零序电压波形数据进行拟合，对铁磁谐振中基频谐振与单相接地故障加以判断区分。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (3)

1.一种消除铁磁谐振的方法，其特征在于，包括：

步骤1，采集零序电压波形，利用正弦拟合算法中的最小二乘法将采样所得的零序电压波形数据进行拟合；根据拟合得到的正弦函数的幅值，初步判断该零序电压波形数据是否发生铁磁谐振中的基频谐振或者单相接地；在该零序电压波形数据产生铁磁谐振中的基频谐振或者单相接地的情况下，以该拟合得到的正弦函数为参照波形，计算出该零序电压波形数据的波形畸变度，并根据该波形畸变度进一步判断该零序电压波形数据，发生了铁磁谐振中的基频谐振还是单相接地；完成初始化，以确定工作模式，对该零序电压波形数据进行采样，并找出其最大采样值f_max；再将采样所得的零序电压波形数据拟合为频率50Hz的正弦函数，得到其幅值A，并计算比率α＝A/f_max；依据α的值初步判断该零序电压波形数据是否发生铁磁谐振中的基频谐振或者单相接地，当α小于阈值K₁时，判定该零序电压波形数据发生非基频谐振；当α大于等于阈值K₁时，则判断该零序电压波形数据发生铁磁谐振中的基频谐振或单相接地，然后进行参数刷新，所述参数刷新后所执行的任务，每循环一次都执行参数刷新一次，为下次执行任务做准备，其中所述参数为零序电压波形数据，运用正弦拟合算法对零序电压波形数据进行拟合；

步骤2，在判断***是否发生PT断线故障时，通过U_A、U_B、U_C的最新连续10个采样点与设定的电压阈值进行比较的方法，此处电压阈值设为5V，如果采样点均小于5V，判定该相发生PT断相故障；如果***并未发生PT断线故障，将利用正弦拟合算法对铁基频谐振与单相接地故障加以区分，故障处理过程为：

当该零序电压为分频量时，判断发生分频谐振；

当该零序电压为倍频量时，判断发生高频谐振；

当该零序电压为基频量且幅值大于或者等于120V时，判断发生基频谐振；

当该零序电压为基频量且幅值U₀在区间(30V，36V)内取值时，如果单相或者两相电压的连续N个瞬时值均小于设定电压阈值，则判定对应的单相或者两相发生电压互感器断线故障；

当该零序电压为基频量且幅值小于120V时，根据该零序电压的连续N个瞬时值，对该零序电压进行正弦拟合，获得零序电压正弦波形，并且根据公式

$\mathrm{\&rho;}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}|y_i-f_i|}{A},$

计算出该零序电压正弦波形的波形畸变度ρ，其中A为该零序电压正弦波形的幅值，y为该零序电压正弦波形的纵坐标值，i为函数求和个数从1到n，f为采集到的该零序电压的连续n个瞬时值：如果ρ大于阈值K₁，则判定发生基频谐振，如果ρ小于或者等于K₁，判定发生单相接地，

对零序电压波形数据进行正弦拟合算法拟合后，进行采样中断服务，判断为铁磁谐振中的基频谐振后进行电压互感器断线故障处理，并赋初值，故障处理执行完毕后，等待采样中断服务的到来；当执行的任务返回后，进入自检或查询；自检的内容为定期检查执行任务的运转情况。

2.如权利要求1所述的消除铁磁谐振的方法，其特征在于，所述步骤2包括：

步骤41，当进入采样中断服务时，分别对三相电压、零序电压采样的瞬时值同时进行采样，将各瞬时值存入地址单元内；

步骤42，判断启动计数器是否归零，如果未归零，该启动计数器做减1处理，这样每采样一次，该启动计数器做一次减1处理，直到该启动计数器归零，即启动标志位返回结束；如果归零，则判断启动计数器是否启动，如未启动，采样中断返回到步骤1，如果启动，则给启动计数器赋初值。

3.如权利要求1所述的消除铁磁谐振的方法，其特征在于，所述步骤2还包括：

步骤51，在判断是否发生铁磁谐振故障时，通过对三相电压U_A、U_B、U_C的最新连续N个采样点与设定的电压阈值进行比较，判断各相是否发生电压互感器断线故障：如果未发生电压互感器断线故障，则将利用正弦拟合算法对进入采样中断服务后采集到的零序电压波形数据进行拟合，对铁磁谐振中基频谐振与单相接地故障加以判断区分。