CN103198481B - 一种摄像机标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种摄像机标定方法及其实现***，属于图像处理和计算机视觉领域，该方法包括以下步骤：在靶标平面设定两个特征点；获取靶标上的特征点的图像坐标，建立特征点三维空间坐标（X_w,Y_w,Z_w）和其图像点坐标（X_f,Y_f）之间的对应关系；将该对应关系代入到空间映射模型中；使用优化求解方法计算得到空间映射模型中的参数，完成对透视投影直线的标定，从而实现摄像机的标定。本发明直接描述了计算机图像平面点与客观世界点的数学多项式关系，可以实现快速而精确的摄像机标定；与现有技术的标定方法相比该标定方法直接复现了摄像机成像的过程，避免了对摄像机成像过程中几何条件的约束。

Description

一种摄像机标定方法

技术领域

本发明涉及图像处理和计算机视觉领域，特别是涉及一种摄像机拍摄图像与其物体空间位置的对应标定方法。

背景技术

计算机视觉处理的基本任务之一是根据摄像机获取的图像信息计算得出三维空间中物体的几何信息，并由此重建和识别对应的三维物体。物体表面某点的三维几何位置与其在计算机图像中对应点的相互关系是由摄像机成像的几何参数模型决定的，这里的几何参数就是摄像机参数。在多数条件下，摄像机参数必须通过实验与计算才能得到，这个过程被称为摄像机标定，而标定方法的精度直接影响到计算机视觉处理的精度，因此，对摄像机进行快速、简捷、精准标定的研究无疑具有重大的意义。

传统的摄像机标定方法按照标定参照物与算法思路可以分成若干类，如：基于3D立体靶标的摄像机标定方法、基于2D平面靶标的摄像机标定方法、以及基于径向约束的摄像机标定方法等。这些传统的摄像机标定方法需要标定参照物，其经典的标定流程是：首先布置标定点，在标定点处固定摄像机进行拍摄，测量各标定点的计算机像平面坐标(u,v),然后将各标定点相应的像平面坐标(u,v)及世界坐标系(X,Y,Z)代入摄像机模型中，根据标定方法，求解摄像机测量模型参数。

并且，传统的摄像机标定方法都是假设摄像机的成像关系符合小孔成像的空间几何关系，但是由于在一些特殊的使用要求的情况下，摄像机镜头的设计没有满足小孔成像模型，如果仍然使用传统的摄像机标定方法则容易造成摄像机参数标定存在理论误差。

发明内容

为了克服现有技术中存在的问题，本发明提出一种摄像机标定方法及其实现***，实现了摄像机拍摄图像与其物体空间位置的对应标定，然而一个像平面上有很多 的像素，如果每个像素都用两个点来表示的话其计算量会非常的庞大，因此本设计采用空间对应法，使标定过程更加的简捷，方便。

本发明提出了一种摄像机标定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、在靶标平面设定若干个尺度不变特征SIFT特征点；

步骤二、获取靶标平面上特征点的图像坐标，建立特征点三维空间坐标(X_w,Y_w,Z_w)和图像点坐标(X_f,Y_f)之间的对应关系；

步骤三、将该对应关系代入空间映射模型，该空间映射模型为每一个像素点对应空间的一条直线，该直线由像素点在所选取的两个靶标平面上对应的两个点来确定；根据所选取的两个靶标平面Z＝a和Z＝b，采集两个靶标平面的靶标图像，得到世界坐标系中(X_w,Y_w,a)和(X_w,Y_w,b)两个点，再将这两个点的坐标分别代入特征多项式：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_w=\underset{i=0}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=0}{\overset{n-i}{\Σ}}{C}_{ij}{d}_d^i{v}_d^j\\ Y_w=\underset{i=0}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=0}{\overset{n-i}{\Σ}}{D}_{ij}{u}_d^i{v}_d^j\end{array}\right.$

式中，C_ij和D_ij分别为摄像机模型在两个标定位置Zw＝0mm和Zw＝200mm时的多项式标定参数，n为多项式的阶数；u_d、v_d为空间点坐标所对应的计算机像素平面点的坐标值，通过对标定靶标的测量直接得到的，即为空间坐标点(X_w,Y_w,Z_w)所对应的计算机像平面点为(u_d,v_d)；i、j代表的是u_d、v_d的阶数；

通过LM算法计算得出多项式中各参数的C_ij,D_ij，从而得到两个不同的多项式，利用通过这两个多项式得到的两个点的坐标，实现透视投影直线的标定，从而完成对摄像机的标定。

与现有技术相比，本发明的摄像机标定方法以图像点对应两个空间坐标点为模型，直接描述了计算机图像平面点与客观世界点的数学多项式关系，可以实现快速而精确的摄像机标定。与传统的标定方法相比该标定方法直接复现了摄像机成像的过程，避免了对摄像机成像过程中几何条件的约束，在不依赖于标定参照物的情况下，在线、实时标定摄像机内参，求解快速,结果稳定准确。

附图说明

图1为本发明的摄像机透视投影模型示意图；

图2为计算机图像与三维物体空间平面映射关系示意图；

图3为摄像机设定方法的流程图；

图4为圆孔靶标图；

图5为本发明的摄像机标定方法的实现***示意图；

1、光学平台 2、平移台控制器 3、计算机 4、图像采集卡 5、摄像机6(6′)、标定靶标 7(7′)、精密电控平移台

图6为本发明的摄像机标定的方法的测量误差分布曲线示意图。

61、位置1，Z_W＝0mm 62、位置2，Z_W＝50mm

63、位置3，Z_W＝100mm 64、位置4，Z_W＝150mm

65、位置5，Z_W＝200mm

具体实施方式

下面结合附图，进一步详细说明本发明的具体实现方式。

在摄像机所拍摄的三维物体图像中，每一个成像点对应的都是空间的一条直线，即能够成像在摄像机一个像素点上的空间点的集合实际上是一条空间直线。那么对摄像机中每个像素点对应的空间投影直线进行标定，即得到每个像素点对应的空间透视投影直线的位置，从而实现摄像机标定。像素对应空间透视投影直线的表示方法采用两点连线的方式。如图1所示，摄像机上每一个成像点对应的空间为一条透视投影直线，在标定的过程中，空间一条直线可以用空间两个点P₁和P₂表示出来，整个模型的标定过程就是确定每个图像点P_I(例如坐标为(u_0,v₀)。)对应的两个三维空间坐标点P₁和P₂的过程。

如图2所示，图中左边为空间平面，右边为图像。图像上的每一个点与空间平面上的点之间都有确定的映射关系，该映射关系可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_w=\underset{i=0}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=0}{\overset{n-i}{\Σ}}{C}_{ij}{d}_d^i{v}_d^j\\ Y_w=\underset{i=0}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=0}{\overset{n-i}{\Σ}}{D}_{ij}{u}_d^i{v}_d^j\end{array}\right.$

那么，如果在空间中建立两个已知平面Z_w＝a和Z_w＝b，则在这两个已知平面上都 有图像像素点与其空间点的对应关系：即，针对图像中的每个像素点都可以确定在平面Z_w＝a和Z_w＝b上的存在两个空间点与之对应，这两个空间点之间的连线就是该像素点对应的摄像机透视投影直线，从而完成了摄像机透视投影直线标定。

如图3所示，为本发明的摄像机标定方法的实现***，实现了摄像机透视投影直线标定。该***包括了光学平台1、平移台控制器2、计算机3、图像采集卡4、摄像机5、标定靶标6(6′)、精密电控平移台7(7′)。在标定过程中，将标定靶标6沿平移台7平移方向移动两个位置，在这两个标定位置得到两个投影平面分别为Z_w＝a(对应图3中的6、7)和Z_w＝b(对应图3中的6′、7′)。

以下为本发明的技术方案具体实施方式举例。

首先，在标定靶标上放置若干个标定所需的特征点，本发明实验中共计采用了20个标定点，在不透光平板玻璃上做出一组透光圆孔矩阵M*N，行列上的圆孔中心位置严格垂直，均匀分布，垂直与水平位置方向的孔心距D相等且已知，位于靶标中心的圆孔半径大于其他圆孔的半径，称为标记圆。标定时，将靶标固定在导轨上，使靶标位于整个摄像机视场内，使标记圆位于视场的中心处，以标记圆孔中心为点点O，横向孔心列所在的直线为x轴，纵向孔心所在之间为y轴，靶标的移动方向为z轴，摄像机光轴方向与导轨方向平行。当靶标在导轨上移动时，通过靶标平面的位置确定z，即可确定标定点的世界坐标。然后导轨移动到不同位置时，分别采集相应的靶标图像，通过图像分割与椭圆搜索，提取圆孔中心的像素坐标，这样便获取了特征点与图像点的对应关系)。其圆孔靶标图如图4所示。

标定的过程中将标定靶标平面放置在平移台上，利用精密电控平移台7控制靶标6与摄像机5之间的距离；在这两个不同距离的靶标位置Z_w＝a和Z_w＝b上，分别利用摄像机5拍摄靶标6(6′)的图像；

然后，根据拍摄得到的靶标的图像分别计算两个位置上分别对应的图像-空间对应关系，阶数n通常采用5阶，其5阶形式可以表示为：

Xw＝C_au_d ⁰v_d ⁰+C_bu_d ⁰v_d ¹+C_du_d ⁰v_d ²+C_gu_d ⁰v_d ³+C_ku_d ⁰v_d ⁴+C_pu_d ⁰v_d ⁵+C_cu_d ¹v_d ⁰+C_eu_d ¹v_d ¹+C_hu_d ¹v_d ²+C_lu_d ¹v_d ³+C_qu_d ¹v_d ⁴+C_fu_d ²v_d ⁰+C_iu_d ²v_d ¹+C_mu_d ²v_d ²+C_ru_d ²v_d ³+C_ju_d ³v_d ⁰+C_nu_d ³v_d ¹+C_su_d ³v_d ²+C_ou_d ⁴v_d ⁰+C_tu_d ⁴v_d ¹+C_uu_d ⁵v_d ⁰；

Yw＝D_au_d ⁰v_d ⁰+D_bu_d ⁰v_d ¹+D_du_d ⁰v_d ²+D_gu_d ⁰v_d ³+D_ku_d ⁰v_d ⁴+D_pu_d ⁰v_d ⁵+D_cu_d ¹v_d ⁰+D_eu_d ¹v_d ¹+D_hu_d ¹v_d ²+D_lu_d ¹v_d ³+D_qu_d ¹v_d ⁴+D_fu_d ²v_d ⁰+D_iu_d ²v_d ¹+D_mu_d ²v_d ²+D_ru_d ²v_d ³+D_ju_d ³v_d ⁰+D_nu_d ³v_d ¹+D_su_d ³v_d ²+D_ou_d ⁴v_d ⁰+D_tu_d ⁴v_d ¹+D_uu_d ⁵v_d ⁰。

标定采用的五阶形式总共需要标定21个参数C(Ca～Cu)和21个参数D(Da～Du)，参数C、D是需要分别进行计算的，此次测量C、D分别代表在Zw＝0mm和Zw＝200mm时的多项式参数，完成对参数的计算即为完成标定。其计算过程是把通过拍摄标定靶标点(Xw,Yw,Zw)点和其所对应的像平面坐标点(ud,vd)点代入到此多项式模型中，然后通过LM最小二乘算法的语言程序通过计算机解方程来完成对标定参数的计算，实验标定的结果在下述的表格中给出。

本发明中使用lavenberg-Marquardt算法计算得到空间映射模型中的参数，该算法是一种最小二乘拟合算法，可用于解决非线性最小二乘问题，多用于曲线拟合等场所，将所测得的每一个点的实验数据利用LM算法的代码程序，即可完成上述标定参数的测定，从而完成对透视投影直线的标定。

本例中，选取Z_W＝0mm和Zw＝200mm两个距离所对应的两个平面作为透视投影直线控制点，得到的标定结果如表1所示。

表1摄像机参数标定结果

为了验证标定的精度，在不同的测量距离上使用摄像机拍摄靶标的图像，根据移动距离的不同，在测量位置上将每个点的测量数据与靶标的设计数据相比较，分析不同测量距离上实际测量结果与测量点理论位置的差，从而对标定摄像机的精度进行评价，得到的误差分布如图4所示。

从测量结果中可以看出，除去个别误差较大的点，整体测量结果的误差可以控制在0.4mm以内。

Claims (1)

1.一种摄像机标定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、在靶标平面设定若干个尺度不变特征SIFT特征点；

步骤二、获取靶标平面上特征点的图像坐标，建立特征点三维空间坐标(X_w,Y_w,Z_w)和图像点坐标(X_f,Y_f)之间的对应关系；

步骤三、将该对应关系代入空间映射模型，该空间映射模型为每一个像素点对应空间的一条直线，该直线由像素点在所选取的两个靶标平面上对应的两个点来确定；根据所选取的两个靶标平面Z＝a和Z＝b，采集两个靶标平面的靶标图像，得到世界坐标系中(X_w,Y_w,a)和(X_w,Y_w,b)两个点，再将这两个点的坐标分别代入特征多项式：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_w=\underset{i=0}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=0}{\overset{n-i}{\Σ}}{C}_{ij}{d}_d^i{v}_d^j\\ Y_w=\underset{i=0}{\overset{n}{\Σ}}\underset{j=0}{\overset{n-i}{\Σ}}{D}_{ij}{u}_d^i{v}_d^j\end{array}\right.$

式中，C_ij和D_ij分别为摄像机模型在两个标定位置Zw＝0mm和Zw＝200mm时的多项式标定参数，n为多项式的阶数；u_d、v_d为空间点坐标所对应的计算机像素平面点的坐标值，通过对标定靶标的测量直接得到的，即为空间坐标点(X_w,Y_w,Z_w)所对应的计算机像平面点为(u_d,v_d)；i、j代表的是u_d、v_d的阶数；

通过LM算法计算得出多项式中各参数的C_ij,D_ij，从而得到两个不同的多项式，利用通过这两个多项式得到的两个点的坐标，实现透视投影直线的标定，从而完成对摄像机的标定。