CN103197419B - Golay结构多镜面望远镜***的仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种Golay结构多镜面望远镜***的仿真方法，其步骤为：一、将所有子镜分成多个Golay3结构三子镜组，建立坐标系；二、在反射式或折反式全孔径光学***的基础上，以“空对象”代表坐标系，以“反射面”代表子镜，建立Golay结构球面反射镜模型；三、通过程序设计建立可执行程序，生成可被对应光学设计软件读取的文件，执行该文件，实现仿真；四、改变元件参数，重复步骤三，并修改相关程序代码，仿真有误差情况下的Golay结构多镜面望远镜***。本发明方法原理简单，操作方便，分析数据便捷，有利于评价Golay结构多镜面望远镜***的成像质量、误差对像质的影响，对***制造具有指导价值。

Description

Golay结构多镜面望远镜***的仿真方法

技术领域

本发明属于空间遥感领域，特别涉及一种高分辨率光学遥感***的仿真方法。

背景技术

空间望远镜***所需的分辨率越高，则其口径需设计制造得越大。随着空间事业的不断发展，空间望远镜的口径被设计得越来越大。但将空间望远镜的口径不断增大使得整个空间望远镜***的重量、体积、制造和检测难度都急剧增加，制造和发射成本显著增高，当口径大到一定程度时，当前的技术无法制造。稀疏孔径成像***是为解决大口径、高角分辨率望远镜的制造问题而提出的一种新型方案，这种空间望远镜***是以多个较易制造的小口径***按一定方式排列在一起合成为一个光学成像***来替代全孔径成像***，具有与全孔径成像***相同的分辨本领，但它的重量更轻，成本更低，具有非常广阔的发展前景。

实际可用的稀疏孔径成像***大多采用由多个反射镜组成的反射式或折反式结构，在具体应用上有2种形式，分别为多镜面望远镜***(Multiple-mirrortelescopes，MMT)和多望远镜望远镜***(Multiple-telescope telescopes，MTT)两种类型。多镜面望远镜***也称共次镜望远镜***，是在一个反射式望远镜的基础上使用多个更小的子镜来代替原来整块大的反射镜，这些子镜的外接圆直径等于原来主镜的口径。多望远镜望远镜***是将多个小口径的子望远镜按规则排列组合成一个大口径的成像***，通过相干叠加各个子望远镜的成像光束，获得整个***所成的像。稀疏孔径子孔径的排列结构主要有环形、Golay和三臂等多种结构，其中Golay结构被认为非冗余性较高，采用Golay结构的稀疏孔径成像***的***性能较好。

Golay结构是1971年由Golay提出的一种非冗余结构，子镜的数目是3的倍数。设子镜的数目M=3N，其中N为自然数，根据子镜的个数称为GolayM结构。对于Golay3结构，三子镜顶点到全孔径反射镜中心轴的距离相等，子镜顶点到中心轴的垂线相互之间的夹角为120度，三个子镜存在一个外接圆，外接圆口径等于全孔径反射镜的口径。GolayM结构可看作由N个Golay3结构组成，每个Golay3结构具有不同的外接圆，它们绕中心轴旋转了不同的角度。

目前，国内主要以理想光学***模型为基础研究稀疏孔径成像***，并不考虑光学面的曲率，这类研究结果与实际使用时存在差异，结合实际使用因素的多镜面望远镜***的研究更为重要。同时，由于在制造和安装等过程中，多镜面望远镜***中各个子镜的位置可能偏离其理想位置，光学面的曲率半径也会因此产生误差，多望远镜结构的稀疏孔径成像***中各子望远镜的位置也可能偏离其理想位置，这些误差均有可能对***成像的像质产生影响。目前国内外尚未见针对具有上述影响的多镜面望远镜***开展研究的公开报道。

发明内容

针对现有技术中高分辨率光学遥感***的仿真方法，本发明提供一种Golay结构多镜面望远镜***的仿真方法。

本发明的技术方案是：

Golay结构多镜面望远镜***的仿真方法，具体步骤如下：

步骤一、将所有子镜分成N个Golay3结构三子镜组。所谓Golay3结构三子镜组是指可组成Golay3结构的三个子镜所构成的一个组合，它由三个子镜组成，每个子镜顶点到主镜中心轴的距离相等，子镜顶点到中心轴的垂线相互之间的夹角为120度，三个子镜存在一个外接圆，外接圆所在的反射镜镜面区域是一个球冠，该球冠的顶点为该Golay3结构三子镜组的顶点，定义该外接圆的直径为该组的口径，称经过顶点与主镜垂直的直线为该组的中心轴。当N=1、2、3……等时，分别仿真Golay3、Golay6、Golay9……GolayM等结构多镜面望远镜***，M=3N。

然后在Golay结构多镜面望远镜***上建立坐标系。具体步骤为：

步骤(1)建立XYZ坐标系，取需被设计成Golay结构的反射镜顶点为原点，反射镜中心轴即光轴取为Z轴，正方向沿0度视场主光线的传播方向，X轴，Y轴与Z轴相互垂直，构成右旋坐标系。

步骤(2)在每个Golay3结构三子镜组上建立U_iV_iW_i坐标系，W_i轴与Z轴重合，其中一个子镜的顶点在U_iW_i平面内，U_i轴、V_i轴、W_i轴相互正交，成右旋坐标系，其中1≤i≤N。U_iV_iW_i坐标系可由XYZ坐标系绕Z轴旋转ψ_i角得到的，转角ψ_i由***结构决定。当ψ_i=0时，U_iV_iW_i坐标系和XYZ坐标系重合。

步骤(3)将U_iV_iW_i坐标系绕Wi轴分别旋转0°、120°、-120°，在Golay3结构三子镜组的三个子镜上建立ξ_ijη_ijζ_ij坐标系，其中j=1、2、3。对于同一个i值，在每个ξ_ijη_ijζ_ij坐标系中，子镜顶点坐标值和倾角都一样。

步骤二、在已设计完成的含有球面反射镜的全孔径反射式或折反式望远***基础上，根据所需被设计成Golay结构的球面反射镜参数，建立Golay结构球面反射镜模型。具体步骤如下：

步骤(1)添加一个类型为“空对象”的元件，代表XYZ坐标系。

步骤(2)添加N个类型为“空对象”的元件，分别代表U_iV_iW_i坐标系，它们相对于XYZ坐标系，原点为(0,0,0)，绕Z轴的转角为ψ_i。

步骤(3)在每个代表U_iV_iW_i坐标系的元件后分别添加三个“空对象”型元件，代表ξ_ijη_ijζ_ij坐标系。相对于U_iV_iW_i坐标系，ξ_ijη_ijζ_ij坐标系的原点为(0,0,0)，当j取1，2，3时，它们绕W_i的转角分别为0°，120°，-120°。

步骤(4)在每个代表ξ_ijη_ijζ_ij坐标系的“空对象”元件后分别添加一个“反射面”元件，代表子镜，相对于ξ_ijη_ijζ_ij坐标系，“反射面”元件的顶点坐标为：

b_ix＝Rsin(β_i)、b_iy＝0、b_iz＝R-Rcos(β_i)    (1)

${\mathrm{\β}}_i=\arcsin \left(\frac{D_i}{2R}\right)-\arcsin \left(\frac{d}{2R}\right)---\left(2\right)$

其中D_i为Golay3结构三子镜组的口径，R为反射镜的曲率半径，d为子镜口径。

每个元件的中心轴绕ξ_ij、η_ij、ζ_ij轴的旋转角分别为

θ_ix=0_i、θ_iy=β_i、θ_iz=0    (3)

步骤(5)由于U₁V₁W₁坐标系、XYZ坐标系和ξ₁₁η₁₁ζ₁₁坐标系重合，U_iV_iW_i坐标系和ξ_i1η_i1ζ_i1坐标系重合，对应元件也重合，合并这些元件为一个元件。

步骤三、根据全孔径反射式或折反式望远***参数和Golay结构球面反射镜模型，按照光学设计软件文件格式，通过程序设计，建立可执行程序，生成可被对应光学设计软件读取的文件。执行该文件，实现对Golay结构多镜面望远镜***的仿真。

步骤四、通过修改“反射面”型元件的坐标、倾角和曲率半径等参数，返回步骤三，并修改相关程序代码，仿真子镜位置误差、倾斜误差和曲率半径误差，误差值等于参数值改变量。当改变量0时，仿真***的子镜无位置误差、倾斜误差和曲率半径误差。

本发明仿真Golay结构多镜面望远镜***方法的技术方案具有以下优点：

(1)原理简单，操作方便。本发明建立了多组坐标系，利用坐标系间的旋转关系，确定各个子镜的位置和倾角。属于同一个Golay3结构三子镜组的子镜，代表它们的“反射面”元件的参数完全一致。改变元件的位置、倾角、曲率半径等参数值引入误差，误差值为参数值改变量。采用程序设计生成可被光学设计软件读取的文件，实现仿真，当***参数有变化，只需修改程序代码，操作简单。

(2)分析数据便捷。本发明建立对应光学设计软件的文件，仿真多镜面望远镜***，软件具有分析光学***的强大功能，为分析多镜面望远镜***质量提供便利。

附图说明

图1是本发明Golay结构多镜面望远镜***的仿真方法的流程图；

图2是Golay3结构的一个子镜在ξ_1jη_1jζ_1j坐标系中的位置图；

图3是Golay3结构多镜望远镜主镜仿真结果示意图，1为主镜，2、3、4为三个子镜；

图4是Golay3结构多镜面望远镜***仿真结果示意图，5为次镜，6为像面；

图5是当Golay3结构主镜中j=1对应的子镜2沿ζ₁₁轴正方向移动2mm时，仿真所得子镜在主镜上的分布状况示意图；

图6是当Golay3结构主镜中j=1对应的子镜2绕ξ₁₁轴旋转30度时，仿真所得子镜在主镜上的分布状况示意图；

图7是当Golay3结构主镜中j=1对应的子镜2曲率半径变为-26.5636mm时，仿真所得子镜在主镜上的分布状况示意图；

图8是Golay6平面结构图；

图9是Golay6结构多镜望远镜主镜仿真结果示意图，1为主镜，2、3、4、7、8、9为六个子镜；

图10是Golay6结构多镜面望远镜***仿真结果示意图，5为次镜，6为像面；

图11是当Golay6结构主镜中i=j=1对应的子镜2沿ζ₁₁轴正方向移动2mm时，仿真所得子镜在主镜上的分布状况示意图；

图12是当Golay6结构主镜中i=j=1对应的子镜2绕ξ₁₁轴旋转30度时，仿真所得子镜在主镜上的分布状况示意图；

图13是当Golay6结构主镜中i=j=1对应的子镜2曲率半径变为-16.5636mm时，仿真所得子镜在主镜上的分布状况示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明：

多镜面望远镜***属于比较复杂的面型结构，现有光学设计软件中并没有现成的面型。常用的光学设计软件有ZEMAX、CODE V等，它们是用于设计和分析光学***，如设计和分析照相机镜头、照明***等。ZEMAX光学设计软件可以执行标准序列光学元件光线追踪、非序列光学元件杂散光追踪以及物理光学光束传播。它还可以模拟射线通过光学元件如镜头（包括非球面和梯度折射率透镜）、反射镜、衍射光学元件等的传播。ZEMAX光学设计软件也可以模拟元件表面光学薄膜的效果，并能产生各种标准分析图表。它包含丰富的镜头库。它的物理光学传输功能可用于必须考虑衍射的问题，如激光光束传播全息以及单模光纤光耦合。ZEMAX光学设计软件具有强大的优化工具套件，可用于镜头自动优化调整参数以便最大限度的提高性能减小像差，并有丰富的公差性能。因此，ZEMAX光学设计软件包括光学模块、光学***分析模块。

CODE V是另一种世界上应用广泛的光学设计和分析软件，可以分析优化各种对称或非对称、常规或非常规复杂光学***，如带有三维偏心和/或倾斜的元件，***可采用特殊光学面如衍射光栅、全息或二元光学面、复杂非球面、以及用户自己定义的面型。软件具有非顺序面光线追迹功能，对于设计和分析屋脊棱镜、角反射镜、导光管、光纤、谐振腔等具有特殊光路的元件能力强大。CODEV具有对成像光学***和自由空间光子装置的优化、分析及公差分配等功能。因此，CODE V光学设计软件也包括光学模块、光学***分析模块。

为叙述方便，将所述需被设计成Golay结构的反射镜取为主镜，将其他反射镜设计成Golay结构的方法与此相同。

实施例1

本实施例的Golay结构多镜面望远镜***的仿真方法是针对Golay3结构多镜面望远镜***的仿真，流程如图1所示，具体步骤如下：

①根据Golay结构的特点将所有子镜分成N个Golay3结构三子镜组，建立XYZ坐标系、U_iV_iW_i坐标系、ξ_ijη_ijζ_ij坐标系，分别对应全孔径反射镜、Golay3结构三子镜组和子镜，其中1≤i≤N，j=1、2、3。三类坐标系的原点重合，Z轴、W_i轴、ζ_ij轴重合。

见图4，所述Golay3结构三子镜组是指可组成Golay3结构的三个子镜所构成的一个组合，它由三个子镜组成，每个子镜顶点到主镜中心轴的距离相等，每个子镜顶点到中心轴的垂线相互之间的夹角为120度，三个子镜存在一个外接圆，外接圆所在的反射镜镜面区域呈球冠状，该球冠的顶点为该Golay3结构三子镜组的顶点，定义该外接圆的直径为该Golay3结构三子镜组的口径，将经过该Golay3结构三子镜组的顶点且与主镜垂直的直线称为该Golay3结构三子镜组的中心轴。当N=1、2、3……等时，分别仿真Golay3、Golay6、Golay9……GolayM等结构多镜面望远镜***，M=3N。

Golay3结构共有三个子镜2、3、4，***只有N=1个Golay3结构三子镜组，此时Golay3结构三子镜组的口径D₁等于主镜口径D。建立XYZ坐标系，主镜1顶点为原点，主镜1中心轴即光轴取为Z轴，正方向沿0度视场主光线的传播方向，X轴，Y轴与Z轴相互垂直，构成右旋坐标系。然后建立U₁V₁W₁坐标系，W₁轴与Z轴一致，使子镜2的顶点在U₁W₁平面内，U₁轴、V₁轴、W₁轴相互正交，成右旋坐标系。将U₁V₁W₁坐标系绕W₁轴分别旋转0°、120°、-120°，得到ξ_1jη_1jζ_1j坐标系，分别对应于三个子镜，其中j=1，2，3，如图2所示。图2中P和C点分别为主镜1的顶点和球心，子镜的顶点为S_1j，T_1j、M_1j为子镜与ξ_1jζ_1j面的交点，N_1j为线段T_1jM_1j的中点。

②已设计完成的二反***结构参数如表1所示，光栏设置在主镜1上，波长λ为0.55μm，主镜1为球面，口径D=50mm，曲率半径R=-126.5636mm，次镜5是扁椭球面。

表1二反***结构参数

然后，建立Golay3结构球面反射镜模型，以便于将主镜转换为稀疏孔径结构。分别增加1个、1个、3个“空对象”元件，代表XYZ、U₁V₁W₁、ξ_1jη_1jζ_1j坐标系，再在每个代表ξ_1jη_1jζ_1j坐标系的“空对象”元件后分别增加1个“反射面”元件，并设置参数。取子镜口径d=7.5mm，根据公式(1)～(3)，得到b_1x=-17.6038mm，b_1y=0mm，b_1z=-1.2302mm，θ_1x=0°，θ_1y=7.9928°，θ_1z=0°。

接着，合并重合元件为一个元件，由此得到的元件的参数如表2所示。

表2Golay3主镜元件参数

③根据以上参数，按照光学设计软件文件格式，通过程序设计，建立可执行程序，生成可被对应光学设计软件读取的文件。主镜1采用Golay3结构的仿真结果如图3所示，Golay3结构多镜面望远镜***仿真结果如图4所示。

④通过修改“反射面”元件参数，引入误差，仿真有误差的***。当j=1对应的子镜2分别沿ζ₁₁轴正方向移动2mm、绕ξ₁₁轴旋转30度，曲率半径变为-26.5636mm时，按步骤③仿真得到的子镜2、3、4在主镜1上的分布状况分别如图5、6、7所示。

实施例2

本实施例的Golay结构多镜面望远镜***的仿真方法是针对Golay6结构多镜面望远镜***的仿真，具体步骤如下：

①Golay6结构共有N=2个Golay3结构三子镜组，平面结构如图8所示，其中P表示等边ΔABE的重心，三个子镜7、8、9的中心S₂₁、S₂₂、S₂₃处于ΔABE各条边的中点，另三个子镜2、3、4的中心S₁₁、S₁₂、S₁₃满足|AS₁₁|=|BS₁₂|=|ES₁₃|，都等于边长的1/4。子镜S₁₁、S₁₂、S₁₃组成一个Golay3结构三子镜组，图中实线圆为它们的外接圆，其直径设为D₁，等于主镜的口径D。子镜S₂₁、S₂₂、S₂₃组成另一个Golay3结构三子镜组，图中虚线圆为其外接圆，直径设为D₂。参照类似实施例1的方法，建立XYZ、U_iV_iW_i、ξ_ijη_ijζ_ij坐标系，其中1≤i≤2，j=1，2，3。

②通过光学设计得到的二反***与表1给出的***一致，主镜1为球面，口径D=50mm，曲率半径R=-126.5636mm。

然后，建立Golay6结构球面反射镜模型。分别增加1个、2个、6个“空对象”型元件，代表XYZ、U_iV_iW_i、ξ_ijη_ijζ_ij坐标系坐标系，再在每个代表ξ_ijη_ijζ_ij坐标系的“空对象”元件后分别增加1个“反射面”元件，并设置参数。分析图8可得，U₁V₁W₁、U₂V₂W₂坐标系相对于XYZ坐标系的旋转角为ψ₁=0，ψ₂==40.8934°。取子镜的口径d=5mm，根据公式(1)～(3)可求得各子镜在对应ξ_1jη_1jζ_1j和ξ_2jη_2jζ_2j坐标系的位置，b_1x=-20.0789mm，b_1y=0mm，b_1z=-1.6029mm，b_2x=-15.2059mm，b_2y=0mm，b_2z=-0.9168mm，θ_1x=θ_2x=0°，θ_1y=9.1284°，θ_2y=6.9004°，θ_1z=θ_2z=0°。

接着，合并重合元件为一个元件，由此得到的元件参数如表3所示。

表3Golay6主镜元件参数

③根据以上参数，按照光学设计软件文件格式，通过程序设计，建立可执行程序，生成可被对应光学设计软件读取的文件。主镜1采用Golay6结构的仿真结果如图9所示，Golay6结构多镜面望远镜***仿真结果如图10所示。

④通过修改“反射面”型元件参数，引入误差，，仿真有误差的***。当i=j=1对应的子镜2分别沿ζ₁₁轴正方向移动2mm、绕ξ₁₁轴旋转30度、曲率半径变为-16.5636mm时，按步骤③仿真得到的子镜2、3、4、7、8、9分布分别如图11、12、13所示。

Claims (3)

1.Golay结构多镜面望远镜***的仿真方法，具体包括如下步骤：

(1)根据Golay结构特点将所有子镜分成N个Golay3结构三子镜组，在全孔径反射镜、Golay3结构三子镜组和子镜之上分别建立XYZ坐标系、U_iV_iW_i坐标系和ξ_ijη_ijζ_ij坐标系，其中1≤i≤N，j=1、2、3，三类坐标系的原点重合，其中，Z轴、W_i轴和ζ_ij轴重合；

(2)在已设计完成的含有球面反射镜的反射式或折反式全孔径光学***基础上，根据所需被设计成Golay结构的球面反射镜参数，建立Golay结构球面反射镜模型；

(3)根据全孔径反射式或折反式望远***参数和Golay结构球面反射镜模型，按照光学设计软件文件格式，通过程序设计，建立可执行程序，生成可被对应光学设计软件读取的文件，执行该文件，实现对Golay结构多镜面望远镜***的仿真；

(4)修改“反射面”元件的包括坐标、倾角和曲率半径参数，返回步骤(3)，修改相关程序代码，分别仿真子镜具有位置误差、倾斜误差和曲率半径误差时的Golay结构多镜面望远镜***，误差值等于参数值改变量；当改变量0时，仿真***的子镜无位置误差、倾斜误差和曲率半径误差。

2.根据权利要求1所述的Golay结构多镜面望远镜***的仿真方法，其特征在于：所述步骤(2)中建立Golay结构球面反射镜模型具体步骤如下：

(a)添加一个空对象元件，代表XYZ坐标系；

(b)添加N个空对象元件，代表U_iV_iW_i坐标系，各元件相对于XYZ坐标系的坐标为(0,0,0)，绕Z轴的转角为ψ_i，ψ_i由所采用的Golay结构决定；

(c)在代表U_iV_iW_i坐标系的元件后分别添加三个空对象元件，代表ξ_ijη_ijζ_ij坐标系，相对于U_iV_iW_i坐标系，它们的坐标值为(0,0,0)，当j取1，2，3时的三个坐标系绕W_i的转角分别为0°、120°、-120°；

(d)在每个代表ξ_ijη_ijζ_ij坐标系的元件后分别添加一个反射面元件，代表子镜，设置元件参数，如果所代表的子镜属于同一Golay3结构三子镜组，在无误差的情况下，元件参数相同；

(e)合并重合元件。

3.根据权利要求1或2所述的Golay结构多镜面望远镜***的仿真方法，其特征在于：步骤(2)中所述需被设计成Golay结构的反射镜为***中任意一个反射镜。