CN1031892A - 六点接触式平面度高精度测量方法及装置 - Google Patents

Abstract

六点接触式平面度高精度测量方法及其装置，采 用第一次测量时所确定的平面作为全部测量的参考 基准面。故不受被测件位置，运动状况的变化及其他 因素的影响。测量精度高，且可连续自动测量。数据 可由微机采集后实时处理，适宜于现场测量大型或超 大型工件的平面度。

Description

本发明属于平面度测量方法及仪器。

大型机械零件表面的平面度测量，目前国内外所常用的方法是水平仪法和准直仪法。水平仪法是采用节距法一点一点的测量，依靠人工读数，测量时间长，精度低。准直仪法常用的仪器为自准直望远镜和激光准直仪，测量过程与水平仪法类似，主机不动，接收靶则在被测表面上一点一点移动，受环境影响较大，测量时间长，且精度也不高。这两种方法都不便实现自动测量及微机采集数据处理。

本发明的目的是研制一种适用大平面及超大平面的平面度高精度的且能进行自动测量的方法及仪器。

本发明的构成是采用三个固定测头及三个动测头，布置成上下两排，每排三个测头，其中第一排连续布置两个固定测头，第二排中间位置布置一个固定测头，其他位置分别布置三个动测头，测头之间的距离为等距。

按上述方式布置测头的测量装置可籍助常规的传动方法在被测表面上连续移动，并在所需的测量点进行测量。

动测头可以是接触式的如电感测头、光栅测头等。也可以是非接触式的，如电容测头。

为便于说明工作原理，将附图说明如下：

图1为测量装置示意图。A，B，E为固定测头位置，C，D，F为动测头位置。a为测头间的距离。1为底盘，2为固定测头，3为动测头。

图2为测量过程中，测量装置测头所处的不同位置。其中A1，B1，C1，D1，E1，F1;B1，B2，C2，D2，E2，F2;B2，B3，C3，D3，E3，F3等分别为三次测量时，六个测头所处的位置。曲线表示被测表面的起伏状况。α为第一次测量时，固定测头A1，B1，E1所确定的平面，即为整个测量过程中的参考基准平面，直线MN∥M′N′且在平面α上。

图3为测量平面时，测量装置的运动路线。其中A，B，C，D，E，F;A′，B′，C′，D′，E′，F′分别为测量装置所处不同位置时测头的位置。

图4被测表面的三维立体形貌图。

图5被测钢板的表面被测点中三高一低点的位置图。

本发明的工作原理如下：

设A，B，E三个固定测头在开始测量时所确定的平面为基准平面α，在测量前将测量装置放在标准平晶面上，使六个测点与其相接触，并调整动测头的读数为“零”，在测量过程中如动测头的读数为“零”则表示六点都在基准平面α内，如读数不为“零”则表示该测点的位置偏离基准平面。图2所示为测量过程中各测头的位置。第一次测量时固定测头A1，B1，E1接触被测表面，A1，B1，E1三点确定一平面。即基准平面α，通过A1，B1，作MN直线。该线在基准面α上。通过E1作M′N′线平行MN线，且也在基准面α上。此时如三个动测头C1，D1，F1的读数都为“零”时则表示被测六点都在基准面α上。即被测六点在同一平面上。如图2中C1B2，D1D′1，F1E2为三个动测头与被测表面的距离，即表示该三点不与A1，B1，E1三点在同一平面内。假定第一排测头A1，B1，C1由被测点表面到基准面α的距离用Y表示，动测头的读数用X表示。第二排测头D1，E1，F1由被测点到基准平面α的距离用Y′表示，动测头读数X′表示。则由图2中可以看出在A1点Y1＝0，在B1点Y2＝0，在C1点｜Y3｜＝C1B2＝｜X1｜，即Y3＝X1。在D1点｜Y′1｜＝D1D′1＝｜X′0｜，即Y′1＝X′0。在E1点Y′2＝0。在F1点｜Y′3｜＝F1E2＝｜X′1｜，即Y′3＝X′1。所以在第一次测量时，六个测点与基准面的距离分别为Y1，Y2，Y3，Y′1，Y′2，Y′3，其中Y1＝Y2＝Y′2＝0。Y3＝X1，Y′1＝X′0，Y′3＝X′1。X1，X′0，X′1都是动测头的读数，故六个被测点的数值都可知。

第二次测量时将测量装置向右移动一段距离a。处于B1，B2，C2，D2，E2，F2的位置。从第一排测头看，因C2B3垂直基准面（即B3点到基准面的垂线），所以△B1C2C′2为直角三角形。又因B1B2＝B2C2＝a（a为各测头间的距离）∴C2C′2＝2C1B2    B3C′2为被测点到基准面α的距离距Y4。由图知B3C′2＝B3C2-C2C′2    ∴B3C′2＝B3C2-2C1B2

因B3C′2＝｜Y4｜    C1B2＝｜Y3｜    B3C2＝｜X2｜（即测头C2第二次测量时的读数）代入可得：

｜Y4｜＝｜X2｜-｜2Y3｜

符号规定：对Y和Y′值在基准平面α以上为“正”。反之为“负”。对X和X′值在三个固定测头所确定的平面以上的为“正”。反之为“负”。故可知Y4，X2为正。Y3为负。

∴可得    Y4＝X2+2Y3＝2Y3+X2

本式可写成    Y4＝2Y3-Y2+X2    （1）    因Y2＝0。

从第二排测头看，作F1F′1＝C1B2并过F′1作F′1F′″2∥E2F2，则四边形B2C2C′2C1≌四边形F′1F′″2F′2F1（∵F1F′1

C1B2，F′″2 F′2和C2C′2都垂直基准平面α，又∵E2F2

B2C2，F′1F′″2 E2F2∴F′1F′″2

B2C2）∴F′″2F′2＝C2C′2

由图知    E3F′2＝F′″2F′2-F′″2E3＝C2C′2-F′″2E3

且由前知C2C′2＝2B2C1故代入可得    E3F′2＝2B2C1-F′″2E3

又因F′″2E3＝F2E3-F2F′″2，F2F′″2＝E2F′1（平行四边形对边）

∴    F′″2E3＝F2E3-E2F′1由图知E2F′1＝E2F1-F′1F1

∴    F′″2E3＝F2E3-（E2F1-B2C1）（∵F′1F1＝B2C1）

∴    E3F′2＝2B2C1-（F2E3-E2F1+B2C1）

＝B2C1-F2E3+E2F1

因E3F′2＝｜Y′4｜，B2C1＝｜Y3｜，F2E3＝｜X′2｜，E2F1＝｜Y′3｜故代入可得    ｜Y′4｜＝｜Y3｜-｜X′2｜+｜Y′3｜

按符号规则知Y′4，Y′3和Y3都为“负”。X′2为“正”。

所以可得    -Y′4＝-Y3-Y′3-X′2

即    Y′4＝Y3+Y′3+X′2

此式可写成Y′4＝Y3-Y2+Y′3+X′2    （2）因Y2＝0。

在式（1），（2）中，Y3，Y′3为已知值。X2，X′2为动测头读数。故在第二次测量时即可通过（1），（2）式的计算得出Y4，Y′4的数值，也即是测点C2，F2偏离基准面的数值。

第三次测量时再将测量装置向右移动一距离a。即处于B2，B3，C3，D3，E3，F3位置。从第一排测头看，作C1C″3∥B2C3，C1C″3与C′3C3延线交于C″3，并与C2B3延线交于C″2。

由图知B4C′3＝C″3C′3-C″3B4

在△C1C′3C″3中    C″3C′3＝2C′2C″2    （∵C′2C″2⊥MN.C′3C″3⊥MN且B2B3＝B3C3，即C1C″2＝C″2C″3）又因    C″2C′2＝C″2B3+B3C′2

∵C″2B3＝C1B2    ∴C″2C′2＝C1B2+B3C′2

∴C″3C′3＝2（C1B2+B3C′2）

又因C″3B4＝C″3C3+C3B4    C″3C3＝C1B2

∴C″3B4＝C1B2+C3B4

∴B4C′3＝2（C′2B3+C1B2）-C″3B4

＝2C′2B3+2C1B2-（C1B2+C3B4）

＝2C′2B3+C1B2-C3B4

因B4C′3＝｜Y5｜    C′2B3＝｜Y4｜    C1B2＝｜Y3｜    C3B4＝｜X3｜故代入可得｜Y5｜＝2｜Y4｜+｜Y3｜-｜X3｜

由符号规则知Y5，Y4为“正”，Y3，X3为“负”

∴Y5＝2Y4-Y3+X3    （3）

从第二排测头看，作F′2F″2

C′2B3 并过F″2作F″2F′3∥E3F3

又∵E3F″2和F3F′3都垂直基准平面α。∴F″2F′3

E3F3

从图中可知E4E′4＝E4F3-E′4F3    E′4F3＝E′4F′3-F3F′3

因四边形 F″2F′2E′4F′3≌四边形B3C′2C′3C3 （∵F′2F″2

C′2B3，F′2E′4

C′2C′3 其它对应边也相互平行F″2F′3∥B3C3，E′4F′3∥C′3C3）

∴E′4F′3＝C′3C3    ∴E′4F3＝C3C′3-F3F′3

因四边形F″2F′3F3E3为平行四边形

∴F3F′3＝E3F″2＝E3F′2+F′2F″2    ∵F′2F″2＝C′2B3

∴F3F′3＝E3F′2+C′2B3

∴E4E′4＝E4F3-（C3C′3-F3F′3）＝E4F3-C3C′3+F3F′3）

＝E4F3-C3C′3+E3F′2+C′2B3

∵E4E′4＝｜Y′5｜，E4E3＝｜X′3｜，E3F′2＝｜Y′4｜，C′2B3＝｜Y4｜

C′3C3＝｜2Y4+Y3｜（因C3C′3＝C′3C″3-C3C″3，而

C′3C″3＝2｜（Y4+Y3）｜    C3C″3＝｜Y3｜

∴C3C′3＝｜2Y4+2Y3-Y3｜＝｜2Y4+Y3｜）

故代入得｜Y′5｜＝｜X′3｜-｜2Y4+Y3｜+｜Y′4｜+｜Y4｜

＝｜X′3｜-｜Y4｜-｜Y3｜+｜Y′4｜

按符号规则Y′5，Y′4，Y3，X′3均为“负”，Y4为“正”。

故可得    -Y′5＝-X′3-Y4+Y3-Y′4

得    Y′5＝Y4-Y3+Y′4+X′3    （4）

同上理（3）、（4）式中除Y5，Y′5外都为已知数。所以可通过计算求得Y5，Y′5。

归纳（1）、（3）及（2）、（4）式可看出：

Y4＝2Y3-Y2+X2    （1）

Y5＝2Y4-Y3+X3    （3）

Y′4＝Y3-Y2+Y′3+X′2    （2）

Y′5＝Y4-Y3+Y′4+X′3    （4）

故可得通式 Y_i＝2Y_i-1-Y_i-2+X_i-2

Y′_i＝Y_i-1-Y_i-2+Y′_i-1+X′_i-2

具体测量过程以矩形平面为例。如图3。将被测平面按需要测量的点距分成N行、M列、且使M为偶数，因测量点距a即测量装置测头间的距离可以调整，所以可从被测表面的两边长度值求出其最大公约数即可确定a值。测量前将装置放在标准平晶面上调整三个动测头的读数为“零”。第一次测量从点“1”开始，读出三个动测头的读数。第二次测量时将装置向右（依箭头方向）移动一点距a，读出动测头读数可得新的二点的读数（即X2，X′2）然后再向右移一a距。读得X3，X′3，如此连续测到边缘后，将装置以E点为圆心，顺时针旋转90°。即成A′，B′，C′，D′，E，F′位置。这样即可新读得两个读数（即F′，C′点）。然后将装置沿箭头方向向下移动一a距，又可读得二点的读数。如此连续进行到下边缘，将测量装置移放到左上角沿箭头向下依次测量，到下边缘后，再将测量装置移放到上部中间部位，按箭头方向向下测量，到边缘即可测完整个平面各点的读数。所测得各点的数据按通式求出其归化值，即各被测点相对于第一次测量时的基准面α的偏离值，然后将所得数据按最小二乘法（或其他方法）计算出平面度大小或直线度大小。

对本发明测量方法的精度分析如下：

测量精度包括用本发明的装置对每一点测量时的误差及对测量数据经行处理后的误差之和。

本发明的测量装置的动测头可采用电感式，电容式等测头。目前商品的电感测头其误差为0.1μm。即每一点的读数误差δx＝0.1μm。

因所测数距用微机处理通过A/D变换所产生的误差δ1＜0.1μm

按通式Y_i＝2Y_i-1-Y_i-2+X_i-2

Y′_i＝Y_i-1-Y_i-2+Y′_i-2+X′_i-1

则得某一测点的误差为：

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{yi}}^{\′}=\±\sqrt{2{\left({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{yi}-1}\right)}^2+{\left({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{yi}-2}\right)}^2+{\left({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{xi}-2}\right)}^2}$

$\mathrm{=\pm }\sqrt{{\mathrm{2(0.1)}}^2\mathrm{+(0.1)}{}^2\mathrm{+(0.1)}{}^2}\mathrm{=\pm }\sqrt{\mathrm{0.04}}{\mathrm{=\pm 0.2}}^{\mathrm{\mu \; m}}$

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{yi}}^{\′}=\±\sqrt{2{\left({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{yi}-1}\right)}^2+{\left({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{yi}-2}\right)}^2+{\left({\mathrm{\δ}}_{y^{\′}i-2}\right)}^2+{\left({\mathrm{\δ}}_{x^{\′}i-1}\right)}^2}$

$\mathrm{=\pm }\sqrt{{\mathrm{(0.1)}}^2\mathrm{+(0.1)}{}^2\mathrm{+(0.1)}{}^2\mathrm{+(0.1)}{}^2}\mathrm{=\pm }\sqrt{\mathrm{0.04}}{\mathrm{=\pm 0.2}}^{\mathrm{\mu \; m}}$

加上微机处理后的误差δ1＜0.1    取δ1＝0.1μm

∴误差

${\delta }_y\mathrm{=\pm }\sqrt{{\mathrm{(\delta }}_{\mathrm{y\; i}}){}^2{\mathrm{+\; (\delta }}_1){}^2}\mathrm{=\pm }\sqrt{{\mathrm{(0.2)}}^2\mathrm{+(0.1)}{}^2}$

$\mathrm{=\pm }\sqrt{\mathrm{0.04+0.01}}{\mathrm{=\pm 0.224}}^{\mathrm{\mu \; m}}$

由于测量过程是多点测量，可能产生积累误差，但这一误差与一个方向的测量点数有关，且是随机的，与用水平仪测量时的情况相似，即以原测量误差再乘以 $\sqrt{n}$ /2（n为一个方向的测量点数）。

所以用本发明测量装置的总误差为：

$\mathrm{\delta \; =\pm }\frac{\sqrt{n}}{2}{\delta }_y\mathrm{=\pm }\sqrt{n}\frac{\mathrm{0.224}}{2}\mathrm{=\pm 0.112}\sqrt{n}{}^{\mathrm{\mu \; m}}$

目前国内所生产的水平仪和自准直仪的精度指标如下：

水平仪

自准直仪

按计量仪器设计理论可知，仪器精度是仪器读数刻度值的1/3～1/10。即低于刻度值的3倍到10倍。所以目前国内外生产的水平仪和自准直仪的精度，最好为±2×10^-6m/m。

本发明的优点是：

1.测量精度高。如前分析，用本发明装置测量总误差为 $\sqrt{n}$ μm。对1米×1米n＝5（按水平仪点距）。则总误差为±0.23μm，即±0.23×10^-6m/m。而用目前常用的水平仪及准直仪测量其误差最好为±2×10^-6m/m。

2.可连续自动测量。适用测量大尺寸的表面。由于能自动测量，所需时间较短，所以不会由于被测件的温度变化而影响测量精度，特别适用于现场测量大件。

3.本测量方法是以第一次测量时三个固定测头与被测表面接触点所形成的平面作为基准面。此后不因被测件位置的变化（如倾斜及低速运动等）及其它辅助设施的精度，环境变化而影响测量精度。

4.本发明对被测物体表面形状和尺寸大小没有限制。从几百毫米到十几米或更大均适用。

本发明的实施例如下：

被测表面是用铇床加工的400×450mm²的钢板。表面用砂纸打磨过。动测头的读数由微机采样，并实时处理。按最小二乘法计算出平面度大小及绘出被测表面的三维立体形貌图（图4），图5为该钢板被测点的三高一低的位置图。

用本发明的装置测得的平面度为43.45μm。用水平仪法测量同一钢板计算结果其平面度41.8μm。

附各点测量数据如下：

F＝43.45μm

0    -12.7125    -23.525    -30.8375    -35.15    -35.5625    -34.375    -32.6875    -26.1    -2.4    -14.8125    -25.225    -31.6375    -34.95    -35.3625    -33.775    -31.3875    -26.8    -7.8    -18.3125    -27.625    -34.5375    -39.95    -39.3625    -35.475    -28.8875    -20.4    -10.9    -21.1125    -29.825    -38.8375    -43.45    -43.1625    -38.875    -32.1875    -24.2    -12.5    -22.0125    -27.82    -31.2375    -31.05    -29.2625    -26.075    -19.7875    -11.7    -10.5    -19.5125    -25.825    -30.5375    -32.65    -31.0625    -27.375    -21.3875    -13.4    -8.99999    -18.1125    -24.525    -27.7375    -28.45    -25.9625    -20.375    -12.0875    0    -6.89999    -16.5125    -24.125    -27.9375    -28.55    -25.1625    -20.175    -11.4875    0

Claims (2)

1、一种由固定测头、动测头、底盘组成的接触式测量装置，其特征是测头布置成上下两排，每排三个测头。其中第一排连续布置两个固定测头，第二排中间位置布置一个固定测头，其他位置分别布置三个动测头，测头之间的距离为等距。

2、按权利要求书1所说的测量装置，其特征是动测头可以是接触式的如电感测头，光栅测头，也可以是非接触式的如电容测头。

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