CN103187728A - 一种用于治理电力***谐波的滤波装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于治理电力***谐波的滤波装置，该装置包括无源滤波器和有源滤波器，无源滤波器包括相互并联的5次谐波滤波支路、7次谐波滤波支路、11次谐波滤波支路，各次谐波滤波支路均由断路器、电流互感器、熔断器、电抗器、电容器和双向可控硅依次串接；有源滤波器包括串接在电网变压器低压侧的第一电阻，并联在第一电阻另一侧的第二电阻，第二电阻的另一端与绝缘栅极双极型晶体管的基极连接，在绝缘栅极双极型晶体管的集电极与发射极之间并联有电容器；无源滤波器各次谐波滤波支路及有源滤波器的输入端均并联于变压器的低压侧，其输出端与负载联接，变压器的高压侧与电网连接。该装置即可消除谐波，同时还能达到节能降耗的目的。

Description

一种用于治理电力***谐波的滤波装置

技术领域

本发明涉及一种电网供电质量治理装置，具体涉及一种用于治理电力***谐波的滤波装置。

背景技术

对于自然环境的污染问题早已引起世界各国的重视并且都制定了相应的环境保护法，对各种污染排放的容许量加以限制并进行监测和管理。然而，在电力***中各种谐波源产生的谐波也对电力***环境造成污染，影响到整个电力***的电气环境，包括电力***本身和广大用户，而且其污染影响的范围大、距离远，可能比一个工厂对大气环境的污染距离还要远、范围还要大。

电力***波形畸变并不是一个新的问题，早在1920~1930年间，德国就已提出静态整流器产生的波形畸变问题，到50~60年代由于高压直流输电技术的发展，对换流器谐波问题的研究有大量文章发表。近年来更由于大容量电力整流、换流设备以及电子设备在各工业部门和电力***及其自动控制中的广泛应用，世界各国都对谐波问题给予十分重视和关心，定期召开有关谐波问题的学术讨论会，国际电工委员会（IEC）和国际大电网会议都相继组成了专门的工作组，已经并正在制定包括供电***、各项电力和用电设备以及家用电器在内的谐波标准，并已将谐波干扰问题列入电磁兼容范围之内。

目前很多国家都相继制定并颁布了限制电力***谐波的标准，或者由有关权威机构制定限制谐波的规定或导则，以便采取措施把电网中的谐波控制在允许的范围以内，保证电网安全运行和用户的各种用电器具正常工作。

我国的国家技术监督局批准颁发了国家标准GB/T14595-93《电能质量 公用电网谐波》，以促使电力部门和电力用户共同采取措施，象保护自然环境一样防治谐波干扰，把电网的谐波水平控制在谐波国标允许的范围内，提高供电质量，维护电网安全运行，保障接入电网的各种用电设备正常工作，以获得良好的社会经济效益，已成为本领域技术人员有待解决和完善的技术问题。

为了保证谐波源用户注入***的谐波电流满足国标的考核要求，就必须对谐波进行治理，目前就电网***中谐波电流的产生原因以及对各类设备的危害有关技术文献已进行详细的分析，并提出了一些解决***中谐波污染问题的技术方案。目前国外在谐波治理方面要早与我国，但由于国外厂家在设计时有时会因为对我国电力***了解不够，造成谐波放大现象，同时进口设备的价格居高不下，对于国内广大的中小型企业来说很难承受。因此，需要本领域技术人员设计出适合中国电网运行状态的谐波治理装置。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中存在的缺陷，提供一种能够用于治理电力***谐波的滤波装置，同时该装置还能达到节能降耗的目的。

为实现上述目的，本发明的技术方案是设计一种用于治理电力***谐波的滤波装置，其特征在于，所述装置包括无源滤波器和有源滤波器，所述无源滤波器包括相互并联的5次谐波滤波支路、7次谐波滤波支路、11次谐波滤波支路，所述各次谐波滤波支路均由断路器、电流互感器、熔断器、电抗器、电容器和双向可控硅依次串接；所述有源滤波器包括串接在电网变压器低压侧的第一电阻，并联在第一电阻另一侧的第二电阻，第二电阻的另一端与绝缘栅极双极型晶体管的基极连接，在绝缘栅极双极型晶体管的集电极与发射极之间并联有电容器；所述无源滤波器各次谐波滤波支路及有源滤波器的输入端均并联于变压器的低压侧，其输出端与负载联接，所述变压器的高压侧与电网连接。

为了能够针对不同次数的谐波进行有效治理，其中优选的技术方案是，在所述各次谐波滤波支路中电抗器的阻抗与电容器的容抗匹配后的谐振频率与各滤波支路的谐振频率相同

为了能够滤除掉大部分谐波的基础上，又能使设备投入最少，进一步优选的技术方案是，所述相互并联的5次谐波滤波支路为3路，所述相互并联连接的7次谐波滤波支路为2路，所述相互并联连接的11次谐波滤波支路为2路。

为了便于对滤波装置进行有效的控制，进一步优选的技术方案还有，所述双向可控硅通过控制器输出的控制信号进行投切，该信号为直流电压信号。

为了能够满足不同用电负载的滤波需求，进一步优选的技术方案还有，所述各次谐波滤波支路的容量计算公式为：

滤波支路的容抗：        Xc =U_N ²/n/Q;

滤波支路的感抗：        Xl= Xc/h²;

 滤波支路的实际阻抗：    X= Xc – Xl;

 滤波支路的基波电流：    I=U_N/X;

滤波支路的额定电流：    Ie=n*Q/ U_N;

 滤波支路的谐波电流余量：I’= √Ie2- I2    ;

  基波补偿容量:         Q’= I²*X;

上式中

    U_N：    电容器的额定电压;

    n ：    单相电容器的个数;

    Q：    单台电容器的容量;

    h:      分别为滤波次数5、7、11。

本发明的优点和有益效果在于：通过上述装置的使用使变压器负载一侧的功率因数得到了明显的提高，由治理前的0.65提高到0.96，将5次谐波、7次谐波、11次谐波基本消除。而为该装置由于采用了有源滤波与无源滤波并用的滤波结构，由于无源滤波成本低而且可将大部分谐波滤除，然后再用一路有源滤波器将其余的谐波彻底与予以滤除，这样既可以保证该装置对谐波的滤出效果，同时又可以降低滤波装置的成本。

附图说明

图1是本发明于治理电力***谐波的滤波装置的电路原理图；

图2是并联型有源电力滤波器电路原理图；

图3是串联型有源电力滤波器电路原理图；

图4是单调谐滤波器电路原理图；

图5是双调谐滤波器电路原理图；

图6是一阶减幅型滤波器电路原理图；

图7是二阶减幅型滤波器电路原理图；

图8是三阶减幅型滤波器电路原理图；

图9是C型滤波器电路原理图

图10是电压波形已经严重畸变波形图；

图11是电流波形已经严重畸变波形图；

图12是投入5次支路后，滤波装置与***的阻抗频率曲线；

图13是投入两个5次支路后，滤波装置与***的阻抗频率曲线；

图14是投入两个5次和7次支路后，滤波装置与***的阻抗频率曲线；

图15是滤波支路全部投入后，滤波装置与***的阻抗频率曲线。

图中：1、无源滤波器；2、有源滤波器；3、5次谐波滤波支路；4、7次谐波滤波支路；5、11次谐波滤波支路；QF、由断路器；TA、电流互感器；FU、熔断器；L、电抗器；C、电容器；KP、双向可控硅；R1、第一电阻；R2、第二电阻；IGBT、绝缘栅极双极型晶体管。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明一种用于治理电力***谐波的滤波装置，该装置包括无源滤波器1和有源滤波器2，所述无源滤波器1包括相互并联的5次谐波滤波支路3、7次谐波滤波支路4、11次谐波滤波支路5，所述各次谐波滤波支路均由断路器QF、电流互感器TA、熔断器FU、电抗器L、电容器C和双向可控硅KP依次串接；所述有源滤波器2包括串接在电网变压器低压侧的第一电阻R1，并联在第一电阻R1另一侧的第二电阻R2，第二电阻R2的另一端与绝缘栅极双极型晶体管IGBT的基极连接，在绝缘栅极双极型晶体管IGBT的集电极与发射极之间并联有电容器C；所述无源滤波器各次谐波滤波支路及有源滤波器的输入端均并联于变压器T的低压侧，其输出端与负载联接，所述变压器T的高压侧与电网连接。

在本发明中为了能够针对不同次数的谐波进行有效治理，其中优选的实施方案是，在所述各次谐波滤波支路中电抗器的阻抗与电容器的容量与被滤谐波的次数呈比例。

在本发明中为了能够在滤除掉大部分谐波的基础上，又能使设备投入最少，进一步优选的实施方案是，所述相互并联的5次谐波滤波支路为3路，所述相互并联连接的7次谐波滤波支路为2路，所述相互并联连接的11次谐波滤波支路为2路。

在本发明中为了便于对滤波装置进行有效的控制，进一步优选的实施方案还有，所述双向可控硅的控制极与用于控制电网滤波的控制器（图中未画）连接，所述控制器输出的控制信号为直流电压信号。

在本发明中为了能够满足不同用电负载的滤波需求，进一步优选的实施方案还有，所述各次谐波滤波支路的容量计算公式为：

滤波支路的容抗：        Xc =U_N ²/n/Q;

滤波支路的感抗：        Xl= Xc/h²;

 滤波支路的实际阻抗：    X= Xc – Xl;

 滤波支路的基波电流：    I=U_N/X;

滤波支路的额定电流：    Ie=n*Q/ U_N;

 滤波支路的谐波电流余量：I’= √Ie2- I2    ;

  基波补偿容量:         Q’= I²*X;

上式中

    U_N：    电容器的额定电压;

    n ：    单相电容器的个数;

    Q：    单台电容器的容量;

    h:      分别为滤波次数5、7、11。

下面对本发明用于治理电力***谐波的滤波装置，其原理予以详细的介绍：

谐波的含义及起源

概述

 衡量电力***的电能质量，仅仅考虑频率和电压的允许偏差是不够的，因为电流、电压波形畸变程度也是影响电能质量的重要因素。象许多污染一样，电力***中由于各种原因所产生的谐波也构成对电网的污染、从而恶化了整个电力生产环境、以至到了必须采取有效措施加以治理的地步。

国际上公认的谐波含义为：“谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍”。由于谐波的频率是基波频率的整数倍数，因此我们也常常称它为高次谐波。

对于目前供电***中的谐波电流产生的原因，经过各国专家多年来的总结，主要可以分为三大因素：

（1）大功率变流设备和调压装置等的广泛应用、电视机和变频等家用电器的普及。

（2）电弧炉和电焊机等电弧类型的非线性负荷的日益增加。

（3）设计思想的改变。过去倾向于采用在额定情况下裕量较大的设计，而现在设计时主要考虑接近于磁性材料的饱和区。

因此，要治理电力***的谐波污染就必须先了解谐波的起源，从而达到治标治本的目的。

谐波的起源

对于谐波的起源，上述中已经提到了三个因素，下面就分别对三个因数进行分别分析。

（一）大功率变流设备产生谐波的原因及主要特征谐波

 目前使用的变流设备中，主要采用的可控硅整流装置。根据发明人多年来的谐波治理经验得知，一般的直流拖动电机或变频电机在由交流变为直流时，大部分采用的是三相六脉冲可控硅整流装置。但大功率的直流拖动电机一般采用的是六相十二脉冲的整流装置。另外，目前中小型钢厂所使用的中频炉也和直流电机的整流方式相同。

由于整流装置在调节直流输出的功率时通过调节可控硅的导通角来完成的，因此在交流部分就不可避免的出现电压和电流畸变的情况。通过对电压和电流波形的傅立叶级数的分析可以得出交流部分中含有大量的谐波分量。

通过多年来对该类设备测试数据的统计得知，三相六脉冲整流装置产生的谐波电流主要以5次、7次、11次和13次为主，其中5次谐波电流占总电流的比重最大，7次谐波次之，11次和13次略小。

而六相十二脉冲的整流装置一般采用一台三圈变，在低压侧采用Y/△的接线方式，直流部分采用并联的方式。正常工作时，Y和△两侧的整流装置各自的整流方式均为三相六脉冲整流方式，各自产生谐波电流也是以5次、7次、11次和13次为主。但是，由于Y和△之间有三十度的角差，因此两边的谐波电流通过磁路的叠加后，5次和7次谐波电流将会大幅度的下降，而11次和13次电流下降很小。因此，采用该种的接线方式时，流入高压***的谐波电流主要以11次、13次、23次和25次为主。在理论状态下，5次和7次谐波电流几乎没有。但是由于Y和△两边可控硅导通角的差异，使得两边的谐波电流并不能完全相等，因此注入***的谐波电流中，5次和7次谐波也有一定的含量。目前该类接线方式主要体现在轧制高速线材方面表现的比较普遍，一般在整流变压器高压侧通过多台变压器的Y和△接线来达到该种效果。

（二）电弧炉产生谐波的原因及主要特征谐波

电弧炉是近年来炼钢的重要手段，由于它在技术、经济上的优势比较明显，发展比较迅速。随着它在炼钢工业中所占比重越来越大，且炉的容量也随之变大，对***产生的谐波污染也越来越严重。

电弧炉是利用其三相石墨电极和炉料之间产生的电弧热量来冶炼金属，石墨电极可以作垂直方向的运动，以适应熔炼过程中控制电弧长度的需要。

电弧炉炼钢一般分为炉料的熔化期和精炼期。在熔化期内，由于电弧延时发弧、电弧电阻的非线形和电弧游动等因素，使得电弧电流变化很不规则。根据目前比较常用谐波电流的分析方法——傅立叶级数法分解可以算出，此时***中存在着大量的2次、3次、4次、5次、6次和7次谐波电流。

另外，由于电弧发生时，交流电阻很小很小，因此交流电弧炉炉变的电流主要是无功电流。这也造成了***有功功率和无功功率的急剧变化，从而引起了***电压的不断变化，电压波形将会发生严重畸变。

精炼期中，虽然负荷的冲击与熔化期相比较小，但谐波电流的含量仍然较大，对***的危害依然比较严重。由于该类负荷的功率较大，上级变电所一般为110KV或220KV，在区域供电中110KV和220KV是主要的输电电压，因此该类负荷对***电能质量的危害是十分严重的。

（三）设计思想的改变而产生谐波的原因及主要特征谐波

这主要表现在对于铁芯材料在设计时，对于铁芯饱和度的选择。这些在变压器的铁芯设计方面体现的比较多，在设计时使磁性材料工作时接近在磁化曲线的饱和区段。但是在此区段运行一旦电压稍高，就会导致激磁电流波形严重畸变。

对于变压器的铁芯来说，在不计磁滞及铁芯未饱和时，它基本上是线形的。但是，当铁芯饱和后，它就是非线形的，即使外加电压是理想状态下的纯正弦波，电流也要发生畸变。而且饱和愈深，电流波形即便愈严重。

由于电流畸变时，电流波形正、负半波对称，即电流中只含有奇次谐波，其中主要是三次谐波。

铁芯饱和一般发生在负荷突然增加，超过主变的容量。或者，在变压器合闸过程中，工作磁通的峰值将比正常运行时要高，严重时可能增加一倍。这就使铁芯深度饱和，相应电流增大很多，有时可达额定电流的6~8倍，同时波形畸变也很严重。

由于铁芯饱和在电力***中是经常出现的现象，因此目前各级电网中的3次谐波电流占的比重都较大。特别是那些冲击性负荷，产生3次谐波电流的几率更大。

谐波电流的危害

概述

谐波电流对电工设备的影响和危害，就其后果来说大致可以分为两大类：其一：对电力设备的影响，它可以造成设备损坏、减少设备寿命，增加损耗或降低出力等；其二：对计算机、继电保护、控制器或***、仪表、以及视听设施的影响，它可以造成设备的工作失误或性能劣化。

具体谐波电流怎样对上述设备产生的影响，将会在下面的几节中进行详细介绍。

谐波对电机的影响

谐波电流对电机的主要影响是加剧电机的附加损耗，使得电机的绝缘老化加快，另外是产生机械震动、噪声和谐波过电压。

由于目前低压***中，主要谐波源为大功率的整流设备，因此产生的谐波电流主要是5次、7次、11次等奇次谐波电流。但是，5次和11次谐波电流为负序电流，该类电流将会产生负序的磁场，阻碍电机的转动，所以电机在输出功率的同时必须要额外输出功率来抵消因谐波电流产生的反向功率，这也造成了电机的附加损耗加剧。在有谐波电流注入电机的情况下，总电流为电机的基波电流和谐波电流的平方和后开根。不难看出，在基波电流不变的情况下，谐波电流越大总电流就越大，而电机的损耗与总电流的平方成正比，所以只有降低电机中的谐波电流才能减小电机的有功损耗。

附加损耗的加剧也使得电机的发热量大大增加，电机的温声也随之升高，因此电机的绝缘层老化加剧。

另外，谐波电流产生的谐波电压会与***的额定电压叠加在电机的两端，在谐波电流较大的环境下，该电压往往要大于电机设计的额定电压，这也造成了电机经常性的损坏。另外，谐波电流经常会出现很高的电压尖峰值，多次的冲击就会使电机的绝缘强度迅速降低，会造成线圈之间发生短路，进而烧毁电机。

根据上述分析，谐波电流对电机的危害是显而易见的。

谐波对通信的干扰和影响

谐波电流对通信的干扰主要可以分为三个方面：

（一）电容耦合。由于目前电缆通道在设计时考虑节约成本，因此在许多场合下电力线路和电话线会同时使用同一个电缆通道，而且相互之间的距离也比较接近，因此电力网的交流电压会通过电力线路和电话线路之间的分布电容而耦合到电话线上，造成干扰。

（二）电磁感应。电力***的交流电流会在线路的周围产生交变的磁场而感应到邻近的电话线上，而影响通话质量，特别是如果***中含有谐波电流，***的电流将会出现畸变，有瞬时的尖脉冲，对通讯产生的影响将会更加严重。

（三）电气传导。电气传导的作用在正常运行情况下一般可以忽略不计，但在发生接地故障时将引起危险的电压升高，造成通讯设备因过电压而被击穿。

谐波电流除了干扰有线通信外，还能干扰其他通信。如有的HVDC换流站的换相过程产生的噪声频率只有3~10kHz，但通过干扰载波阻波器的线圈和调谐元件的工作，使得产生达到射频的噪声，干扰了载波通信，并使得利用载波的闭锁和继电保护装置工作失灵。

谐波对常用仪表的影响

谐波对仪表的影响主要指的是电力***中广泛使用的模拟式表和数字式表，这主要为电压表、电流表、功率表、无功功率表、电能表和仪用互感器等。按照国家标准规定，这些仪表工作在正弦电压、波形下，只允许含有少量的高次谐波分量。

但是，近年来许多电网的谐波电压和谐波电流都上升到不可忽略的地步，如电压的畸变率达到了5%以上，电流畸变率超过10%。但模拟式表和数字式表在计量上的原理不同，因此谐波产生的影响也不同。

模拟仪表工作时主要是依靠电压或电流信号经处理后，根据其在磁场中产生的电动力的大小来计算输入信号的大小。因此当谐波含量较大时，基波和谐波叠加后的信号会和实际信号之间有较大的差异，这也造成了测量误差。

数字仪表在计算电压或电流信号时，主要是依靠采样的大小来进行计算。由于谐波的存在，使得采样的信号大小与实际信号有偏差，因此计算出来的大小也存在着比较严重的误差。这类偏差在多台电机连续生产时产生的危害极大，造成电机之间的失步，进而使产品的质量下降，次品率降低。

由此看出，谐波的存在给常用仪表造成的影响是比较明显的，要消除此类影响就必须进行谐波治理。

谐波对继电保护的影响

在我国的电力***中，受谐波影响而导致工作失误或性能劣化的装置中，继电保护装置的比重最大。分析其受影响的原因得从继保的原理来进行分析。

对于机械式的继保装置来说，它的动作值往往是依据输入信号有效值的大小来确定是否动作的。但是，如果输入信号中含有较大的谐波分量的时候，由于基波分量和谐波分量叠加使该信号形成的综合动作值超过整定值而发生动作。

数字式继保装置主要通过对信号的采样，通过计算排除一部分被认为是错误的信号后，对剩下的信号计算出其有效值来判断是否需要动作。虽然该类判断方式比机械式继保的精度要高，但是由于谐波的叠，不论在信号哪个测量点都会有误差，因此对继保的动作精度还是有较大的影响。

该类现象在电力***中出现的几率还是比较大的，不论在220KV、330KV还是在500KV的电网中，都发生过因谐波影响线路保护或变压器保护，使其误动作或误跳闸，严重的还会发生电力***中解网的恶性事件。

因此，限制谐波对继电保护的影响，以保证电网的安全供电和安全运行是至关重要的。

谐波对无功补偿装置的影响

由于目前电力***中的负荷不断增加，各类负荷的性质千差万别，特别是那些冲击性负荷的大量投入运行，造成了***中无功功率的变化十分迅速，这也使得***的电压波动比较明显，影响了***的供电质量。

为解决这一问题，无功优化是目前电力***采用的主要方式。但是，由于***谐波的影响，造成了无功补偿电容器经常性的因熔断器或电容的损坏而无法正常投运的现象。具体分析主要由以下原因所造成的。

为了减少投资，各变电所的无功补偿装置一般装设在变压器的低压侧，根据***的无功需求进行自动或手动投切。由于电容器的容抗随频率的升高而降低，而变压器的感抗随频率升高而升高，所以***中的谐波电流几乎全部注入连接在母线上的电容器组，造成电容电流急增，电容器因过载而降低了使用寿命。

另外，目前电力***中的无功补偿装置在设计时会在电容器回路中加装限流电抗器，这主要是为了躲过短路器的合闸涌流，容抗一般选择1%或6%。由于1%的电抗与电容所构成的支路将会对***中3次和5次谐波电流有较大的放大作用，因此流入***的谐波电流将会有明显的增加，造成更大的污染。

另外，6%的电抗虽然对5次不放大，但对3次的放大作用还是比较明显的。在目前的变电所中，主要的谐波源就是3次和5次谐波，因此在高谐波电流的情况下安装无功补偿装置是无法保证其正常运行的。

另外，在电容器电压的选择方面，由于没有考虑到谐波的因素，因此当谐波电流大量注入到电容器中时就会出现电容电流高于额定电流，造成熔断器或电容器的故障。

此外，经过多年来的对谐波电流的研究得知，由于谐波电流的发热量要大于相同数值的基波电流发热量。但是，普通的无功补偿电容在选材方面与滤波电容有较大的差异，因此无法适应在高谐波含量的情况下运行，使得电容器发热而造成渗油或炸毁的现象。

因此，将目前各变电所的无功补偿装置改为滤波补偿装置也是电力***正在研究的一个课题。

目前电力***的谐波治理方法

概述

在输电***和配电网中,大量非线性负荷的使用，使电网存在电压闪变、波动、频漂、三相不平衡、谐波等影响电能质量和效率的问题,尤其是以开关电源和交流调速设备为代表的各种电力电子装置的大量使用,对其他用户产生扰动,威胁电网和用电设备的安全运行,使得电力***中无功功率和谐波补偿成为迫切需要解决的问题。

如何进一步提高电能质量,有效地抑制电网中的谐波和无功功率,这一问题已引起广泛的关注。消除谐波污染最有效的方法就是在谐波的污染源上安装滤波装置，就地进行治理。

目前电力***的滤波装置主要分为：有源型电力滤波装置和无源型电力滤波装置。目前在我国电力***中，对于10KV及其以上电压等级的滤波装置一般采用无源滤波的方式，而在10KV电压等级的***中，由于有源滤波装置的价格比较昂贵，因此使用的场合不是很多。而有源滤波装置(特别是大功率的)研制国内还不是太成熟，在目前国内所使用的有源滤波装置主要引进的国外设备。鉴于我国电力***中，主要使用的是无源滤波装置，因此本次论文中将主要就无源滤波装置的运用进行详细的讨论。

这两种形式的滤波装置在其设计原理上有着明显的不同，在下面的两节中将会进行详细的介绍。

有源滤波装置

 一、有源滤波装置的发展

 20世纪70年代初,有源电力滤波器的基本原理和电路结构就已确定,但由于受当时的技术条件限制而未能得以实施。80年代后,新型电力电子器件的出现、ＰＷＭ控制技术的发展以及瞬时无功功率理论的提出,极大地促进了有源电力滤波器技术的发展。交流电网中用于对谐波、无功功率和中线电流进行补偿的有源电力滤波器技术已经日趋成熟。在过去的二十几年中,提出了大量的有关有源电力滤波器的拓扑结构和控制方法。有源电力滤波器已在提高电能质量、消除三相电力***中的电压谐波、调节终端电压、抑制电压波动和改善电压平衡等技术中得到应用。

电力电子装置的广泛应用,使电能质量问题变得更加突出。国内外已有大量的有关电能质量问题的调查报告关注这方面的问题。在这些报告中,通过对谐波和无功的测量、分析,来认识谐波和无功等电能质量问题对电网和用户的影响。按照用电设备的使用场合,谐波源有单相、三相三线和三相四线等多种形式。单相负载,如家用日光灯、微波炉、电视、计算机开关电源、空调、激光打印机和复印机等等,均是非线性负载;在三相负载中,各种变频调速装置等都会引起电能质量问题的发生。

自1980年起，已有大量论著论述了有源电力滤波器的研究工作,其中包括并联型、串联型及混合型。与无源滤波器混合使用的串联型、并联型有源电力滤波器是其中的典型装置。许多控制方法,如瞬时无功功率理论，同步ｄ ｑ坐标系原理,同步检测方法和陷波滤波器方法等都被用来发展三相有源电力滤波器。在三相四线制***中,一些论著主要研究了由非线性不平衡负载,如计算机电源、荧光灯等引起的中线电流过大的问题。对各种解决中线电流和不平衡负载电流的方法也作了尝试,主要内容包括:消除或减少中线电流、谐波补偿、负载平衡、无功功率补偿等。

二、有源滤波装置的原理

有源滤波装置简称为APF，具体定义为：将***中所含有害电流（高次谐波电流、无功电流及零序负序电流）检出，并产生与其相反的补偿电流，以抵消输电线路中有害电流的半导体变流装置。即补偿装置所产生的电流波形正好与有害电流的频率幅值完全相同，而相位正好相差180°，从而达到了补偿有害电流的效果。作为一种用于动态抑制谐波、补偿无功的新型电力电子装置，APF能对大小和频率都变化的谐波以及变化的无功进行实时补偿。它的主电路一般由PWM逆变器构成。

三、有源滤波装置的种类

根据APF与***的连接方式，一般情况下可将APF分为并联型APF、串联型APF。

并联型APF

并联型有源电力滤波器（APF）电路原理如2图所示。APF通过检测负荷电流,产生与负荷谐波电流大小相等、相位相反的谐波电流注入电网,从而抵消负荷谐波电流,使电源侧电流接近正弦波。因此,并联型APF可以看成是一个谐波电流发生器,相当于一个受控电流源与负荷并联。所以,并联型APF适合补偿电流型谐波源。对于电压型谐波源,补偿效果则要受负荷谐波等效阻抗的影响。当等效阻抗较大时,并联型APF有一定的补偿作用。但是由于一般实际直流侧含有电容滤波的整流器,虽不能等效成理想谐波电压源,但仍可看成等效阻抗很小的谐波电压源,并联型APF需要产生很大谐波电流进行补偿,这就要求滤波装置的容量必须很大,三相逆变器输出直接承受电网电压,元器件的电压等级的要求也高。但是元器件耐压等级毕竟是有限的,而且耐压等级的提高势必会增加APF的成本,因此,并联型APF只适合于补偿电流型谐波源,不适合补偿电压型谐波源。

串联型APF

串联型有源电力滤波器（APF）电路原理如图3所示。串联APF通过一个耦合变压器连接到配电网中,检测电源电压,产生与电源谐波电压大小相等、相位相反的谐波电压,从而使负荷端电压接近正弦波。串联型APF相当于受控电压源,以电压源的方式补偿电网中存在的暂态或稳态电压畸变。因此,串联型APF适合于补偿电压型谐波源。对于电流型谐波源,补偿效果要受负载谐波等效阻抗的影响。对于等效阻抗比较小的电流型谐波源,串联型APF有一定的补偿作用。但是,由于一般实际的直流侧电感滤波整流器,等效阻抗相当大。这就要求串联型APF产生很大的谐波电压,滤波装置的容量必须很大。同样,这也是不合理的。因此,串联型APF只适合补偿电压型谐波源,不适合补偿电流型谐波源。

有源滤波装置的功能

有源电力滤波器在控制上有相当的灵活性,可以将其用在一些特殊的场合。除了单相、三相三线或三相四线***要求电流或电压补偿外,这里对特殊应用有源电力滤波器的选择标准作一讨论。

电流型补偿可分为电流谐波补偿、无功功率补偿、三相负载平衡和中线电流抑制等。这些补偿可以单独进行,也可以同时进行。对于谐波电流补偿,并联有源电力滤波器是一个理想的选择。而无功功率补偿要分情况而定,对可调负载采用并联有源电力滤波器,对固定负载采用交流电容器。在三相三线或三相四线***中负载的平衡通常是由并联型有源电力滤波器来完成的。

电压补偿可分为电压谐波补偿、改善电压调节、平衡电压、减小电压波动、消除电压倾斜和下陷等。通常采用串联型有源电力滤波器进行电压补偿。目前,有源电力滤波器也可用于短时间内修正电压的瞬时倾斜和下陷方面。

无源滤波装置

一、无源滤波装置的发展

对于无源滤波装置的研究，早在上世纪二十年代德国的科学家就开始对消除整流设备产生的谐波电流问题进行了研究，并对该课题提出了初步方案。随着整流设备在世界各国的工业企业中的广泛运用，谐波问题也越来越引起各国科学家的广泛注意，对滤波装置的研究也逐渐多了起来。

由于无源滤波装置的原理简单，器件容易选取，接线方式相对简洁，再加上其生产成本较低，因此也成为治理谐波的主要手段。在我国电力***中，无源滤波装置占到80%以上的使用比例。

二、无源滤波装置的原理

无源滤波装置的一次回路主要由电力电容器、电抗器(低压主要使用铁芯电抗器，高压主要使用空芯电抗器)和电阻器适当组合而成。通过电容的容抗和电抗器的感抗不同的比例组成不同的滤波支路，并联在***中，给***中对应的谐波电流提供低阻通道，从而达到滤掉***谐波的作用。

电阻可以丰富滤波支路的接线方式，可以将滤波支路接成单调谐滤波器或高通滤波器。通过近年来对滤波器的研究，将电阻接成高通滤波支路不但可以调整***的阻抗频率曲线，而且还可以降低滤波支路和***产生谐振的几率。

三、无源滤波装置的种类

如图4~9所示，由于电容器、电抗器和电阻的组合方式不同，所产生的滤波支路的方式也不一样。主要可以分为：如图4所示单调谐滤波器、如图5所示双调谐滤波器、如图6所示一阶减幅型滤波器、如图7所示二阶减幅型滤波器、如图8所示三阶减幅型滤波器和如图9所示C型滤波器。

下面就上述几种滤波器的工作原理做以下简单的叙述。

几种无源型滤波器的工作原理

（一）单调谐滤波器

 虽然图5中单调谐滤波器中有电阻元件，但实际在使用过程中，一次滤波器回路中只有电抗器和电容器。电阻主要是电抗器的交流等效电阻，实际数值较小，这主要是由电抗器的品质因数决定的。

而电容器的电阻几乎为零，可以忽略不计。由此可以看出，只要该回路的谐波感抗与谐波容抗的值越接近，同时尽量降低回路的交流等效电阻就可以降低该支路的谐波阻抗，提高支路的滤波效果。

另外，支路的交流等效电阻越小，还会降低滤波器的交流损耗。由于该滤波支路接线方式简单，因此在工程中使用的场合较多。

（二）双调谐滤波器

双调谐滤波器主要是利用串联主回路和并联回路中电抗器、电容器和电阻器之间的参数配合，组成两个不同的谐振频率。该回路可以将两个不同谐振频率的滤波器变换成一个双调谐滤波器。

与单调谐滤波器相比较，该种接线方式比较复杂，同时各个支路的设备参数在设计时比较麻烦，因此该种接线方式在工程设计中几乎没有。

（三）二阶减幅滤波器

二阶减幅滤波器是最常见的高通滤波器，与单调谐滤波器相比较，主要是在电抗器两端并联一个电阻器。由于并联后电抗和电阻组成的阻抗不可能超过电阻值，因此它不象单调谐滤波器那样，只对某一频率呈现低阻抗，而是有一个较低的阻抗频率范围。

当频率低于某一数值f时，滤波器感抗明显增加，使低次谐波电流难于通过，此频率称为截止频率。当频率大于f时，阻抗较小，变化不大，称为通频带。

设计时，一般电阻的阻值要远大于电抗器的基波感抗，因此在正常工作时，流入电阻器的基波电流很小。由于电阻的阻值不随频率的变化而变化，而电抗器的感抗随谐波的次数成倍上升，次数越高感抗与电阻值就越接近，因此流入电阻中的电流大部分是谐波电流。

此外，在电抗器两端并联电阻可以将***与滤波器之间产生的小功率震荡电流吸收掉，防止该电流进一步放大，危害***的安全。

（四）C型滤波器

C型滤波器是一种补偿型低能耗滤波器，其并联支路的基波感抗等于基波容抗，使得基波电流几乎全部流入电感和电容回路中，电阻回路几乎没有电流流过，达到降低能耗的目的。

而滤波器的数字模型类似于二阶高通滤波支路，也有一个截止频率。研究证明，该种滤波器的谐波性能与二阶高通滤波器相近，但有功功耗较低，当截止频率较低，且滤波器的基波无功输出较大时，采用该滤波器的效益较好。目前，该接线方式主要使用在10KV及以上电压等级的滤波器回路中，而且滤波器的谐振频率较低，如2次和3次滤波支路。

通过对上述几种无源滤波装置的分析比较，从简化接线和设计方面的考虑，目前电力***中最常见的是单调谐滤波器和二阶减幅滤波器。

无源和有源装置优缺点的比较

（一）无源滤波装置

从接线和多年来无源滤波装置使用的情况来看，主要有以下几个优点：

结构简单；

设备投资少；

运行可靠性高；

运行费用低；

维护方便；

由于无源滤波器是通过在***中为谐波提供一并联低阻通路，以起到滤波作用,其滤波特性是由***和滤波器的阻抗比所决定的，因而存在以下缺点:

滤波特性受***参数的影响较大;

只能消除特定的几次谐波,而对某些次谐波会产生放大作用;

滤波要求和无功补偿、调压要求有时难以协调;

谐波电流增大时,滤波器负担随之加重,可能造成滤波器过载;

有效材料消耗多,体积大。

（二）有源滤波装置

   与无源滤波器相比，有源滤波装置的优点主要有以下几点：

（1）具有高度可控性和快速响应性；

（2）不仅能补偿各次谐波,还可抑制闪变、补偿无功,有一机多能的特点,在性价比上较为合理;

（3）滤波特性不受***阻抗的影响,可消除与***阻抗发生谐振的危险;

（4）具有自适应功能,可自动跟踪补偿变化着的谐波。

缺点主要有：

与无源滤波器相比较,有源滤波装置的成本较高，一般用户很难接受，这一点是限制了有源滤波装置推广使用。同时，由于受电力电子器件的影响，目前10KV以上的滤波器有源的几乎没有，电力***中10KV及以上电压等级的滤波器大都为无源的。

虽然有源滤波器的优点比无源滤波器的优点多得多，但其价格远高于无源的，且在低压***中无源滤波器的滤波效果也接近于有源的。另外，在高压无源滤波装置中通过静补和动补的配合使用，也可以降低闪变和抑制电压波动。

因此，在电力***中无源滤波装置在目前及以后相当长的一段时间内仍有广泛的市场。但由于有源滤波装置与无源装置相比有着明显的优势，随着电力电子器件价格的逐渐下降，有源滤波装置将会是滤波领域中的一个发展趋势。

无源滤波装置在轧钢线中的运用实例

概述

 为了更好地了解滤波装置在电力***中运用的效果，下面发明人就滤波装置在轧钢生产线投运前后的效果进行比较分析。

如一条轧钢生产线，主要以轧制不锈钢板材为主，轧机的功率为650KW，有一台变压器进行供电，变压器的容量为1250KVA，电压由10KV变为0.4KV，由于用户知道该生产线在生产时会产生谐波电流，所以该变压器的负荷只有一条轧钢生产线。

由于轧机采用了整流调速，因此自然功率因数较低，为了避免设备投运后造成计费点的月平均功率因数低于0.9而被无功罚款，所以用户在低压侧安装了两台无功补偿装置，总基波为700KVAR。

但轧机生产时产生了大量的谐波电流，设备投运后的一个月内就造成了无功补偿装置中熔断器、热继电器、交流接触器和电容器经常性发生烧毁的现象，在更换损坏的元件后还是不能保证正常运行，最后只能停运。而且由于***中的大量谐波电流还造成了主开关发生误动作，给用户的正常生产带来了严重的威胁。

由于谐波的干扰作用也使生产的产品次品率居高不下，虽然该用户在这过程中也请了轧机的生产厂家进行了分析和改造，但效果不明显。

发明人对轧钢生产线的测试及分析

为了解该轧机在正常生产时的电能质量情况，发明人在该变压器的低压侧次总开关侧进行了现场实测，测试时选用了三相电压和电流信号，测试仪器为瑞士莱姆公司的PQPT1000，该设备带有自动录波的功能，测试为24小时连续测量。

为了降低生产成本，利用峰谷的电价差，该用户一般都在夜间生产，因此在电能质量分析时我们采用了正常生产时的负荷特性作为分析的依据。

根据测试资料我们发现电压和电流波形已经严重畸变(详见图10、11)。电压波形和电流波形

由图10、11的波形图可以看出，***中含有大量的谐波电流，根据测试设备自带的分析软件可以分析出***中各主要的谐波电压和电流的值(具体见下表)。

	最大值	最小值	95%值	平均值	国标值	判断
							H1(V)	246.505	216.661	244.388	233.346	---	---
H5(%)	13.084	1.344	11.324	6.144	4.000	超标
							H7(%)	3.606	0.17	3.188	1.85	4.000	正常
H11(%)	4.61	0.032	3.509	1.737	4.000	正常
							H13(%)	1.961	0.03	1.555	0.814	4.000	正常
THD(%)	14.619	1.713	12.636	7.111	5.000	超标

电压的统计值

	最大值	最小值	95%值	平均值	国标值	判断
							H 1 (A)	1738.77	58.735	1571.21	903.823	---	---
H 5 (A)	615.977	0.603	519.813	336.341	74.400	超标
							H 7 (A)	196.093	0.616	178.055	101.27	52.800	超标
H11 (A)	147.543	0.039	109.886	54.76	33.600	超标
							H13 (A)	53.59	0.085	43.744	28.08	23.038	超标

电流的统计值

从上面的数据可以看出，轧钢生产线在正常生产时变压器的400V侧的电压畸变率和注入***的谐波电流已经严重超过国标的限值，对***的危害是显而易见的。要使400V的母线电压畸变率和注入***的谐波电流都能满足国标的考核要求，就必须对谐波进行治理，安装滤波补偿装置。

治理措施

（一）基波补偿容量的确定

滤波补偿装置的设计首先要确定基波补偿容量，因为用户第一关心的是功率因数的问题，滤波补偿装置投运后要保证轧钢生产设备在任何工况下，计费点的月平均功率因数至少要达到0.9以上，由于供电部门在功率因数考核时最大优惠为0.95，当然功率因数超过0.95的话除了可以对电费进行奖励以外，还可以降低变压器的进线电流，减少有功损耗。

治理前变压器的低压侧的功率因数很低，大概只有0.65左右，要保证功率因数达到0.95以上，基波补偿700KVAR左右即可。

（二）滤波支路的确定

由于***的谐波电流主要以5次、7次、11次和13次为主且均已超标，其中5次电流最大。

按照发明人多年来对该类设备进行谐波治理的经验得知，对于该类设备滤波补偿装置只要设置5次、7次和11次滤波支路即可，无须另设13次支路。原因是***的阻抗是随着频率的增加而成倍增加的，而滤波支路的阻抗与***13次的阻抗相比较还是比较小的，因此13次谐波电流大都流入滤波装置中，因此无须另设13次滤波支路也能保证注入***的13次谐波电流满足国标的考核要求。

（三）各滤波支路参数的确定

 各支路的参数在计算时，必须考虑三个方面：

1）滤波支路的总基波无功需达到700KVAR左右；

2）滤波支路的谐波电流余量必须能保证不小于***谐波电流的最大值，正常电容处于90%左右的负荷运行状态，谐波按照95%概率值来计算；

3）滤波装置投运后不能发生基波和谐波谐振；

因此，根据上面的要求可以计算出各滤波支路的参数，如下表所示：

	电容电压	单台电容容量	单相电容个数	基波容量	装机容量
						5次	350V	50KVAR	3台	202KVAR	450KVAR
5次	350V	50KVAR	3台	202KVAR	450KVAR
						7次	350V	60KVAR	2台	158KVAR	360KVAR
11次	350V	20KVAR	2台	130KVAR	300KVAR
						总计				692KVAR	1560KVAR

（四）滤波支路的仿真计算

1）谐波容量的计算

滤波支路的容抗：        Xc =U_N ²/n/Q

滤波支路的感抗：        Xl= Xc/h²

滤波支路的实际阻抗：    X= Xc - Xl

滤波支路的基波电流：    I=U_N/X

滤波支路的额定电流：    Ie=n*Q/ UN

滤波支路的谐波电流余量： I’= √Ie2- I2

基波补偿容量:            Q’= I2*X

上式中

    UN：   电容器的额定电压

    n ：   单相电容器的个数

    Q ：   单台电容器的容量

h：   分别为滤波次数5、7、11。

因此根据上式可以分别算出各滤波支路正常运行时的电流和最大谐波出现时的电流值。

	5次支路	7次支路	11次支路
				基波(A)	586.73	230.00	189.32
谐波(A)	520.00	178.00	110.00
				总电流(A)	784.00	290.83	218.96
额定电流(A)	857.14	342.86	285.71
				滤波器负载率(%)	0.91	0.85	0.77

正常运行时的电流

	5次支路	7次支路	11次支路
				基波(A)	586.73	230.00	189.32
谐波(A)	616.00	196.00	148.00
				总电流(A)	850.71	302.19	240.30
额定电流(A)	857.14	342.86	285.71
				滤波器负载率(%)	0.99	0.88	0.84

谐波最大时的电流

从上面的数据可以看出，无论是正常工作还是出现最大谐波电流，滤波支路都能满足使用要求。

（五）滤波支路与***的可靠性计算

由于无源滤波装置投运后可能要与***发生基波谐振或谐波谐振，因此必须对滤波装置投入运行的四种工况分别进行计算，具体计算如下：

图12：投入5次支路后，滤波装置与***的阻抗频率曲线；

图13：投入两个5次支路后，滤波装置与***的阻抗频率曲线；

图14：投入两个5次和7次支路后，滤波装置与***的阻抗频率曲线；

图15：滤波支路全部投入后，滤波装置与***的阻抗频率曲线；

从上面的仿真计算可以看出，滤波支路投入的各种工况下均未发生基波谐振和谐波谐振，因此滤波装置的设计是合理的。

另外在滤波装置投切方面，由于采用了可控硅并联接触器的复合开关投切技术。采用可控硅可以实现零电流自动投切，没有任何冲击涌流，不会产生有害的尖脉冲，从而保证了其他用电设备的安全运行，同时并联接触器可以减少可控硅导通时的有功损耗。在投切时，先将可控硅投入运行，待五个周波后(即0.01S)后再将接触器投入，接触器投入后由于接触电阻较小，因此触头之间的电压几乎为零，在此工况下可控硅处于关闭状态。当需要切除时，先将接触器切除，延时0.01S后再将可控硅关断。这样可控硅两端只有在导通和切除的瞬间产生热量，因此功耗几乎可以忽略不计，不但可以降低可控硅散热器的面积，去除冷却装置，还能降低功耗。

（六）滤波装置投运前后的效果比较

 1)变压器的释放容量

治理前总基波：       I = 1738 A

治理前视在功率：     S =1204 KVA

治理前功率因数：     COS∮= 0.65

治理前有功功率：     P =782 KW

治理前无功功率：     Q =915 KVAR

补偿的无功功率:      Q’ =692 KVAR

治理后的无功功率:    Q” =223 KVAR

治理后的视在功率:    S’ =814 KVA

 治理后功率因数：   COS∮’ =0.96

从以上的计算可以看出，谐波治理后变压器的容量释放了近1/3，同时功率因数提高到了0.96，补偿效果十分明显。

2）变压器进线端的下降电流

 治理前的进线电流：     I = 69.5 A

治理后的进线电流：      I = 47 A

治理后的进线电流比治理前下降了近30%，有功损耗几乎下降了一半，效果十分明显。

3）治理后的电压畸变率和谐波电流值

安装滤波补偿装置后，发明人对该变压器低压侧的电能质量又进行了现场实测，从统计数据来看，与治理前相比有了大幅度的下降，效果十分明显：

	最大值	最小值	95%值	平均值	国标值	判断
							H1(V)	249.319	217.452	246.457	236.748	---	---
H5(%)	4.967	0.937	3.534	2.022	4.000	正常
							H7(%)	1.606	0.182	0.923	0.822	4.000	正常
H11(%)	1.61	0.032	1.241	0.624	4.000	正常
							H13(%)	0.974	0.022	0.857	0.515	4.000	正常
THD(%)	5.456	1.254	4.217	3.213	5.000	正常

电压的统计值

	最大值	最小值	95%值	平均值	国标值	判断
							H 1 (A)	1181.54	54.579	937.34	746.573	---	---
H 5 (A)	79.854	0.552	49.563	61.673	74.400	正常
							H 7 (A)	47.659	0.472	32.465	28.342	52.800	正常
H11 (A)	34.533	0.027	19.664	14.73	33.600	正常
							H13 (A)	19.343	0.045	16.577	12.064	23.038	正常

电流的统计值

由此可见，在轧钢生产线低压侧装设静补装置，进行谐波治理和无功补偿的效果十分明显，而且治理的费用比有源装置的造价较低，因此具有广阔的市场。

由于无源滤波装置自身的原因，虽然主要谐波电流在滤波装置投运后有了比较明显的下降，功率因数也得到了较大的提高。但是，由于该类设备为冲击性负荷，有功功率和无功功率的变化较大，而单个滤波支路的容量较大，在投切时无法达到快速补偿的要求，因此无源滤波装置无法消除因无功冲击而引起的电压振荡，直接表现就是电压闪变值在滤波装置投运前后没有明显的下降。

另外，滤波装置的投切往往是根据无功的需求而进行的，而有的负载在无功需求小时，谐波电流较大，特别是目前广泛使用的变频调速设备，此时的滤波效果不可避免的产生较大的影响。因此，有源装置由于是根据谐波的大小自动投切的，不存在滤波效果的问题。所以，有源滤波装置才是将来滤波行业的发展趋势。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种用于治理电力***谐波的滤波装置，其特征在于，所述装置包括无源滤波器和有源滤波器，所述无源滤波器包括相互并联的5次谐波滤波支路、7次谐波滤波支路、11次谐波滤波支路，所述各次谐波滤波支路均由断路器、电流互感器、熔断器、电抗器、电容器和双向可控硅依次串接；所述有源滤波器包括串接在电网变压器低压侧的第一电阻，并联在第一电阻另一侧的第二电阻，第二电阻的另一端与绝缘栅极双极型晶体管的基极连接，在绝缘栅极双极型晶体管的集电极与发射极之间并联有电容器；所述无源滤波器各次谐波滤波支路及有源滤波器的输入端均并联于变压器的低压侧，其输出端与负载联接，所述变压器的高压侧与电网连接。

2.如权利要求1所述的用于治理电力***谐波的滤波装置，其特征在于，在所述各次谐波滤波支路中电抗器的阻抗与电容器的容抗匹配后的谐振频率与各滤波支路的谐振频率相同。

3.如权利要求2所述的用于治理电力***谐波的滤波装置，其特征在于，所述相互并联连接的5次谐波滤波支路为3路，所述相互并联连接的7次谐波滤波支路为2路，所述相互并联连接的11次谐波滤波支路为2路。

4.如权利要求3所述的用于治理电力***谐波的滤波装置，其特征在于，所述双向可控硅通过控制器输出的控制信号进行投切，该信号为直流电压信号。

5.如权利要求2所述的用于治理电力***谐波的滤波装置，其特征在于，所述各次谐波滤波支路的容量计算公式为：

滤波支路的容抗：        Xc =U_N ²/n/Q;

滤波支路的感抗：        Xl= Xc/h²;

 滤波支路的实际阻抗：    X= Xc – Xl;

 滤波支路的基波电流：    I=U_N/X;

滤波支路的额定电流：    Ie=n*Q/ U_N;

 滤波支路的谐波电流余量：I’= √Ie2- I2    ;

  基波补偿容量:         Q’= I²*X;

上式中

    U_N：    电容器的额定电压;

    n ：    单相电容器的个数;

    Q：    单台电容器的容量;

    h:      分别为滤波次数5、7、11。

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