CN103176139A - 动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明为动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算方法及***，本法第一步采集电池输出电压和电流，由电池等效电路模型得到各参数的关系式构建神经网络OCV(k)预估模型，求解其中参数，对开路端电压OCV(k)在线估计。第二步SDH模型和RBF2串联组成动态迟滞混合模型。SDH模型以第一步所得OCV(k)为输入，其输出的y(k)和OCV(k)、OCV(k-1)为RBF2的输入，RBF2加权学习间接调整SDH模型的参数，逼近实际的复杂迟滞关系，最终输出在线估算的SOC(k)。本***由微处理器和安装于电池电路的电流、电压传感器等构成，存储执行本方法的程序，得SOC（k）估算值。本发明借鉴神经网络，补偿了动力电池复杂非光滑迟滞非线性特性，提高SOC(k)在线估算精度。

Description

动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算方法及***

技术领域

本发明涉及汽车动力电池的电荷状态估算技术领域，具体为一种动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算方法及***。

背景技术

新能源电动汽车中，动力电池是其三大关键技术之一。蓄电池从铅酸电池、镍氢电池发展到锂离子电池，电池的高效、安全及长寿命使用的理论与技术研究一直倍受关注。汽车动力电池与用于手机等其他设备的电池充放电过程完全不同，电动汽车动力电池在随机动态交替充、放电状态下，过度充电和深度放电均可能导致电池不可逆损坏，还涉及到安全问题。电池运行中的电荷状态SOC（State of Charge）是动态充放电过程高效、安全管理中关键参数之一。所以，准确在线估算或测量电荷状态是动力电池组安全运行、充放电优化管理与控制的有效保证。

电荷状态是动力电池电流、电压、温度及内阻等参数的函数，电荷状态不能直接获得，需通过各种间接方法的测量得到。现有的电荷状态测定方法及缺陷为：

1）AH（Ampere Hour）计量方法：依然存在模型参数和状态的辨识，初始状态等问题。

2)AH方法与智能模型结合的SOC估算方法,将SOC的迟滞非线性特性视为一般非线性特性，进行了近似处理。

3)阻抗法：运算量大，在线实现困难。

4)基于电池等效电路模型的SOC估算方法,其模型不能充分地描述电池在充放电动态变化过程所表现出的复杂迟滞特性。

5)基于智能建模的SOC估算方法，所采用的模型都未能全面考虑SOC在充电和放电两个过程中出现的复杂迟滞特性。

容量大、能量密度高、循环使用寿命长、具有广泛应用前景的锂离子电池和NiMH电池成为新能源汽车动力电池的首选。锂离子电池充放电过程的电池端电压与电荷状态SOC表现出非光滑复杂迟滞非线性特性，如图1所示，其中实线为充电过程，虚线为放电过程。2012年最新文献表明，从电池内部离子运动分析了其复杂迟滞存在的必然性。所以，复杂迟滞特性的补偿，成为了SOC高精度估算不可忽略的因素。例如：对于NiMH电池，如果对迟滞非线性的影响未进行补偿，会造成SOC测量约40％的误差。

动力电池在随机充放电交替的动态过程出现了除主环外的多个次环现象，如图2所示为充放电过程下镍氢（NiMH）电池的开路端电压OCV（OpenCircuit Voltage）与电荷状态SOC主环与次环迟滞特性曲线，其中●连线表示放电过程，○连线表示充电过程。

文献给出正、逆程迟滞特性和切换点处的非光滑特性，以及电池端电压与SOC存在不一致性，即随多次充电，存在漂移问题，其第1500次和第3000次循环充放电所表现出的电池端电压与SOC迟滞特性，存在明显的差异，如图3所示为不同使用寿命的锂离子电池端电压与SOC迟滞关系图；其中实线为新电池的端电压与SOC迟滞关系，点划线为经过1500次充放电循环的电池端电压与SOC迟滞关系，虚线为经过3000次充放电循环后的电池端电压与SOC迟滞关系，从图3可知，如果忽略迟滞特性的补偿，直接造成误差约3％。

电池开路端电压OCV与SOC表现出稳定的迟滞特性具有很好的重复一致性关系，如图4所示◆连线表示新电池的、○连线表示第1500次循环充放电的、▲连线表示3000次循环充放电的OCV与SOC的迟滞特性曲线，可见新电池及在第1500次、第3000次循环充放电的OCV与SOC的迟滞特性表现出稳定的一致性。

现有电池等效电路线性模型，以简单方式粗略地描述其迟滞特性，未能完全地描述动力电池非光滑、多环的动态迟滞非线性特性。电动汽车动力电池电化学过程的复杂性，导致了SOC估算的一致性问题即漂移问题；出现了SOC与电池开路端电压OCV复杂迟滞非线性特性及补偿问题；以SOC-OCV迟滞关系估算SOC,对应需要解决的OCV在线快速估计问题。这三个核心问题是SOC高精度估算中需要突破的关键问题，也是SOC高精度估算的瓶颈问题。

发明内容

本发明的目的是设计一种动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算方法，本方法分两步对动力电池的电荷状态SOC进行估算，第一步为对动力电池开路端电压OCV的在线估计；第二步为根据OCV对电荷状态迟滞非线性误差的补偿,估算当前SOC值。

本发明的另一目的是设计一种动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算***，按上述估算方法，设计计算机信号处理***,实现实时显示在线估算的动力电池电荷状态。

本发明设计动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算方法，分两步对动力电池的电荷状态的离散数字量SOC(k)进行估算，第一步为数字采集得到动力电池的离散数字量电压

和电流i(k)，对电池开路端电压的离散数字量OCV(k)进行在线估计；第二步为根据离散数字量OCV(k)对电荷状态迟滞非线性误差进行补偿，估算当前的离散数字量SOC(k)值。

第一步、对电池开路端电压OCV(t)的离散数字量OCV(k)在线估计

根据动力电池（包括锂离子电池和镍氢电池）SOC与开路端电压OCV的关系具有稳定重复一致性的复杂迟滞特性，第一步先对电池开路端电压的离散数字量OCV(k)进行在线估计，回避为了得到电池开路端电压而长时间的等待问题；

为了对离散数字量OCV(k)进行在线估计，本发明采用具有代表性的电池等效电路Thevenin模型。该等效电路中，电阻R₂和电容C并联构成阻容电路，电池的开路端电压OCV(t)串联电阻R₁和上述阻容电路，电池等效电路输出电压为V(t),通过电阻R₁的电流为i(t),电容C的端电压为u_c(t)。

其数学表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{OCV}\left(t\right)=V\left(t\right)+R_{1}i\left(t\right)+u_c\left(t\right)\\ i\left(t\right)=\frac{u_c\left(t\right)}{R_2}+C\frac{{\mathrm{du}}_c\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

（1）式等价为：

$\left\{\begin{array}{c}V\left(t\right)=\mathrm{OCV}\left(t\right)+R_{1}i\left(t\right)+u_c\left(t\right)\\ i\left(t\right)=\frac{u_c\left(t\right)}{R_2}+C\frac{{\mathrm{du}}_c\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中：OCV(t)是SOC(t)的函数。

电池的充放电过程是较缓慢的过程，在短时间(几秒内)内OCV(t)相对稳定，OCV(t)可作为常值处理，在相对稳定状态下，上述方程（2）稳定中OCV(t)、电阻R₁、R₂及电容C以确定值存在，对应的四元一次动态方程（2）存在稳定的唯一解。

根据上述由电池等效电路模型得到的数学方程(2)对应的输出电压V(k)与电池开端电压OCV(k)、电流i(k)及电容端电压u_c(k)的离散量关系：

V(k)=OCV(k)-R₁i(k)-u_c(k)                              （3）

根据上述由电池等效电路模型得到的数学方程(2)对应的电容端电压u_c(k)与i(k)的离散量关系：

u_c(k)=k₂u_c(k-1)+k₁i(k)                                      （4）

其中：

$k_1=\frac{R_{2}T}{T+R_{2}C},$ $K_2=\frac{R_{2}C}{T+R_{2}C}$

T是采样周期。

根据（3）、（4）式，对应构建神经网络OCV(k)预估模型，借鉴神经网络学习，完成对电池等效电路模型中参数的求解。

神经网络OCV（k）预估模型中离散数字量OCV（k）、V(k)、i(k)及u_c（k）分别对应方程（2）中的模拟量OCV(t)、V(t)、i(t)及u_c(t)。

对应的电池等效电路模型构建本发明的神经网络OCV（k）预估模型，包括三个神经元节点和第一径向基函数神经网络RBF（Radical BasisFunction），表示为RBF1，三个神经元节点分别按（3）、（4）式计算，输出分别为电容端电压u_c(k)、电阻R₁端电压和等效电路输出电压V(k)。第一径向基函数神经网络RBF1完成对电池开路端电压OCV(k)的在线估计。数字采集得到动力电池实际输出的离散数字量电压和电流i(k)，作为本模型的输入值。

第一神经元节点求电容端电压u_c(k)。z^-1为向前一步算子，第一神经元节点输出的u_c（k）通过z^-1得到对应的u_c（k-1）。第一神经元节点根据式u_c(k)=k₂u_c(k-1)+k₁i(k)通过加权系数k₁和k₂分别对采集所得的离散数字量i（k）和u_c(k-1)进行加权求和,得到输出u_c(k)。

第二神经元节点根据数字采集得到i(k)与模型中参数k₃得到R₁上的电压为k₃×i(k)，k₃表示R₁。

第三神经元节点计算等效电路输出电压V(k)估计值，V(k)=OCV(k)-R₁i(k)-u_c(k)。

第一径向基函数神经网络RBF1的输出OCV（k）是电流i(k)、等效电路输出电压V(k)的动态函数。OCV（k）通过z^-1向前一步算子得到OCV(k-1)，OCV(k-1)作为外反馈，与V(k)的前一采样时刻值V(k-1)和i(k)做为第一径向基函数神经网络RBF1的输入信号，第一径向基函数神经网络RBF1对电压V(k)、电流i(k)与OCV（k）的动态非线性特性进行描述，对电池等效电路线性模型补充并扩展，第一径向基函数神经网络RBF1的输出为电池开路端电压OCV(k)。

神经网络OCV（k）预估模型的权值k₁、k₂和k₃的学习，以该模型估计所得到的电池输出电压V（k）与实际测量的电池端电压的离散数字量

之差，构成神经网络OCV（k）预估模型的学习目标函数，采用成熟的最速下降法，即梯度法，通过神经网络OCV（k）预估模型，同时辨识动力电池等效电路模型中参数R₁,R₂和C，以及状态OCV（k），实现OCV(k)的在线估计。其神经网络OCV（k）预估模型的参数自学习调整能力，可适应不同容量的动力电池在特性上的差异性。

第二步、根据OCV(k)对电荷状态复杂迟滞非线性误差补偿，估算当前的SOC（k）值

本步骤采用简单动态迟滞模型—SDH模型（Simple Dynamic Hysteresis）与第二径向基函数神经网络RBF2串联组成的动态迟滞混合模型。

SDH模型的表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}y\left(t\right)=\mathrm{\η}\left(t\right)-\frac{1}{k_4}\mathrm{OCV}\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\η}}\left(t\right)=k_4(\mathrm{OCV}\left(t\right)-\mathrm{\Δ}\left(\mathrm{\η}\left(t\right)\right))\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中

$\mathrm{\&Delta;}\left(\mathrm{\&eta;}\left(t\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}{k}_4(\mathrm{\&eta;}\left(t\right)-1)& \mathrm{\&eta;}\left(t\right)>1\\ 0& \left|\mathrm{\&eta;}\left(t\right)\right|\&le;1\\ k_4(\mathrm{\&eta;}\left(t\right)+1)& \mathrm{\&eta;}\left(t\right)<-1\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，OCV(t)是第一步取得的在线估计值，为SDH模型的输入，y(t)是SDH模型的输出。

SDH模型中的参数k₄决定SDH模型的迟滞曲线与实际的SOC（t）－OCV（t）迟滞关系曲线在轮廓形状的相似程度，也决定串联在SDH模型之后的第二径向基函数神经网络RBF2的学习过程的在线学习速度。

由SDH模型可得到对应的离散模型。模拟量OCV(t)和y(t)分别对应离散数字量OCV(k)和y(k)，T为采样周期。

SDH离散模型的表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}y\left(k\right)=\mathrm{\&eta;}\left(k\right)-\frac{1}{k_4}\mathrm{OCV}\left(k\right)\\ \frac{\mathrm{\&eta;}\left(k\right)-\mathrm{\&eta;}(k-1)}{T}=k_4(\mathrm{OCV}\left(k\right)-\mathrm{\&Delta;}\left(\mathrm{\&eta;}\left(k\right)\right))\end{array}\right.$

整理后得：

$\left\{\begin{array}{c}y\left(k\right)=\mathrm{\&eta;}\left(k\right)-\frac{1}{k_4}\mathrm{OCV}\left(k\right)\\ \mathrm{\&eta;}\left(k\right)=\mathrm{\&eta;}(k-1)+T\&times;k_4(\mathrm{OCV}\left(k\right)-\mathrm{\&Delta;}\left(\mathrm{\&eta;}\left(k\right)\right))\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中

$\mathrm{\&Delta;}\left(\mathrm{\&eta;}\left(k\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}{k}_4(\mathrm{\&eta;}\left(k\right)-1)& \mathrm{\&eta;}\left(k\right)>1\\ 0& \left|\mathrm{\&eta;}\left(k\right)\right|\&le;1\\ k_4(\mathrm{\&eta;}\left(k\right)+1)& \mathrm{\&eta;}\left(k\right)<-1\end{array}\right.---\left(8\right)$

SDH模型具有描述单环、即外环的非光滑迟滞特性，也具有描述次环，即内环的多环迟滞特性。

本发明以结构简洁、能描述多环迟滞特性的SDH模型作为动态迟滞混合模型的前置部分。在SDH模型之后串联第二径向基函数神经网络RBF2，搭建动态迟滞混合模型。SDH模型所得到的y(k)和第一步得到的OCV(k)、OCV(k)的前一采样时刻值OCV(k-1)作为第二径向基函数神经网络RBF2的输入，通过第二径向基函数神经网络RBF2中的加权学习，实现任意单值对应的非线性映射，间接调整SDH模型的k₄参数，以逼近实际的SOC（k）与OCV（k）复杂迟滞关系，最终输出在线估算的SOC(k)。

所述动态迟滞混合模型不仅可以表示迟滞外环，即主环，也能够描述迟滞多个次环，即内环。当动力电池用于动态运行中的电动汽车时，本动态迟滞混合模型可同时描述电池充、放电随机动态过程中的非光滑复杂迟滞特性所表现出的外环和多个内环特性。

SDH模型具有非光滑特性，使SOC（k）-OCV（k）动态迟滞混合模型可以描述电池的非光滑特性。串联迟滞混合模型后一部分的第二径向基函数神经网络RBF2只是实现非线性映射。动力电池的非光滑特性，通过本动态迟滞混合模型的方式，巧妙地回避以微分或偏导为数学基础的神经网络建模方法中无法直接处理非光滑信号的问题。

该模型先依据实验数据，采用成熟的最速下降技术完成第二径向基函数神经网络RBF2的学习，采用已训练好的动态迟滞混合模型的输出估算SOC（k）值。

根据上述本发明的动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算方法，设计了动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算***，包括微处理器、电流传感器、电压传感器、模数转换器、程序存储器、可编程存储器、定时器及显示器。电流传感器和电压传感器输出经模数转换器接入微处理器，微处理器连接程序存储器、可编程存储器、定时器及显示器。

程序存储器中存储神经网络OCV（k）预估模型、以及SDH模型与第二径向基函数神经网络RBF2串联的动态迟滞混合模型的计算程序，可编程存储器中存储OCV(k)预估模型和SDH模型中的参数，电流传感器和电压传感器安装于动力电池与负载连接电路中，电流传感器和电压传感器所测量的动力电池的负载电流和端电压通过模数转换，得到对应的负载电流和电压的数字量送入微处理器。定时器控制程序存储器中的SOC（k）估算程序启动和中断的运行，微处理器的运行结果的当前SOC（k）估算值，通过显示器实时显示。

与现有技术相比，本发明动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算方法及***的优点为：1、根据电池等效电路模型结构，搭建神经网络OCV(k)预估模型，借鉴神经网络解方程方法，实现动力电池开路端电压OCV（k）的在线估计；利用神经网络自学习能力，解决动力电池因容量和批次等不同，所造成的差异性问题，在线估计电池开路端电压OCV（k），回避了为了获得开路端电压OCV（k）而长时间等待的问题；2、利用SOC（k）与OCV（k）关系的稳定一致性，搭建了SDH模型和第二径向基函数神经网络RBF2串联的动态迟滞混合模型，对动力电池的复杂非光滑迟滞非线性特性实现补偿，提高SOC(k)的在线估算精度；3、先得到OCV（k）,再通过动态迟滞混合模型估算SOC（k）的两步方法，解决了动力电池电化学反应的复杂性和多次充放的漂移问题，得到SOC（k）一致性估算，有效提高SOC（k）的估算精度；4、在本方法基础上用现有计算机软硬件实现SOC(k)估算的***，只需测量动力电池的电流、电压等参数，即可实时显示动力电池的电荷状态，便于实施使用。

附图说明

图1为动力电池在充放电过程下端电压与电荷状态SOC(t)的非光滑复杂迟滞非线性特性曲线图；

图2为充放电过程下镍氢（NiMH）电池的开路端电压OCV(t)与电荷状态SOC(t)主环与次环迟滞特性曲线图；

图3为不同使用寿命的锂离子电池端电压与SOC（t）迟滞关系图；

图4为不同使用寿命的动力电池开路端电压OCV(t)与SOC（t）迟滞关系图；

图5为本动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算方法实施例分两步进行动力电池的电荷状态SOC(k)估算的模型示意图；

图6为本动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算方法实施例中所用的动力电池等效电路模型示意图；

图7为本动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算方法实施例中所用的开路端电压OCV(k)在线估计的神经网络模型示意图；

图8为本动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算方法实施例中所用的SDH模型串联第二径向基函数神经网络RBF2的动态迟滞混合模型示意图；

图9为本动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算方法实施例中SDH模型的单环迟滞特性曲线图；

图10为本动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算方法实施例中SDH模型的多环迟滞特性曲线图；

图11为本动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算***实施例结构示意图。

具体实施方式

动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算方法实施例

本例分两步对动力电池的电荷状态SOC进行估算，如图5所示，第一步为数字采集动力电池，得到实际测量的电池端电压的离散数字量

和离散数字量电流i(k)，对电池开路端电压OCV(t)的离散数字量OCV(k)进行在线估计；第二步为根据OCV(k)对电荷状态迟滞非线性误差进行补偿，估算当前SOC(k)值。

第一步、对电池开路端电压OCV（t）的离散数字量OCV(k)在线估计

电池等效电路Thevenin模型如图6所示，等效电路中，电阻R₂和电容C并联构成阻容电路，电池的OCV(t)依次连接电阻R₁和上述阻容电路，电池等效电路输出电压为V(t),通过电阻R₁的电流为i(t),电容C的端电压为u_c(t)。

其数学表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{OCV}\left(t\right)=V\left(t\right)+R_{1}i\left(t\right)+u_c\left(t\right)\\ i\left(t\right)=\frac{u_c\left(t\right)}{R_2}+C\frac{{\mathrm{du}}_c\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

（1）式等价为：

$\left\{\begin{array}{c}V\left(t\right)=\mathrm{OCV}\left(t\right)+R_{1}i\left(t\right)+u_c\left(t\right)\\ i\left(t\right)=\frac{u_c\left(t\right)}{R_2}+C\frac{{\mathrm{du}}_c\left(t\right)}{\mathrm{dt}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中：OCV(t)是SOC(t)的函数。

根据上述由电池等效电路模型得到的数学方程(2)，可得到对应的输出电压V(k)和电容端电压u_c(k)的离散量关系式：

V(k)=OCV(k)-R₁i(k)-u_c(k)                        （3）

u_c(k)=k₂u_c(k-1)+k₁i(k)                               （4）

其中：

$k_1=\frac{R_{2}T}{T+R_{2}C},$ $K_2=\frac{R_{2}C}{T+R_{2}C}$

T是采样周期。

神经网络OCV（k）预估模型，如图7所示，包括三个神经元节点J₁、J₂和J₃，以及第一径向基函数神经网络RBF1。此模型中离散数字量OCV（k）、V(k)、i(k)及u_c（k）分别对应方程（2）中的模拟量OCV(t)、V(t)、i(t)及u_c(t)。三个神经元节点的输出分别为电容端电压u_c(k)、电阻R₁端电压和等效电路输出电压V(k)。第一径向基函数神经网络RBF1完成对电池开路端电压OCV(k)的在线估计。数字采集动力电池，得到实际测量的电池端电压的离散数字量

和离散数字量电流i(k)，作为本模型的输入值。

第一神经元节点J₁求取电容端电压u_c(k)。z^-1为向前一步算子，第一神经元节点输出的u_c（k）通过z^-1得到对应的u_c（k-1）。第一神经元节点根据式u_c(k)=k₂u_c(k-1)+k₁i(k)通过加权系数k₁和k₂分别对采集所得的i（k）和u_c(k-1)进行加权求和,得到输出u_c（k）。

第二神经元节点J₂根据采集得到i(k)与模型中参数k₃得到R₁上的电压为k₃×i(k)，k₃表示R₁。

第三神经元节点J₃计算等效电路输出电压V(k)估计值，V(k)=OCV(k)-R₁i(k)-u_c(k)，即该节点求和运算的加权系数分别为1，－1和－1。

第一径向基函数神经网络RBF1的输出OCV（k）是电流i(k)、等效电路输出电压V(k)的动态函数。OCV（k）通过z^-1向前一步算子得到OCV(k-1)，OCV(k-1)作为外反馈，与V(k)的前一采样时刻值V(k-1)和i(k)做为第一径向基函数神经网络RBF1的输入信号，第一径向基函数神经网络RBF1对电压V(k)、电流i(k)与OCV（k）的动态非线性特性进行描述，对电池等效电路模型补充并扩展，第一径向基函数神经网络RBF1的输出为电池开路端电压OCV(k)。

神经网络OCV（k）预估模型的权值k₁、k₂和k₃的学习，以该模型估计所得到的电池输出电压V（k）与实际测量的电池端电压

之差，构成神经网络OCV（k）预估模型的学习目标函数。采用成熟的最速下降法，即梯度法，通过神经网络OCV（k）预估模型，同时辨识动力电池等效电路模型中参数R₁,R₂和C、以及状态OCV（k），实现OCV(k)的在线估计。其神经网络OCV（k）预估模型的参数自学习调整能力，可适应不同容量的动力电池在特性上的差异性。

第二步、根据OCV（k）对电荷状态复杂迟滞非线性误差补偿，估算当前的SOC（k）值

本步骤设计了简单动态迟滞模型—SDH模型与第二径向基函数神经网络RBF2串联组成的动态迟滞混合模型，如图8所示。

SDH模型的表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}y\left(t\right)=\mathrm{\&eta;}\left(t\right)-\frac{1}{k_4}\mathrm{OCV}\left(t\right)\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&eta;}}\left(t\right)=k_4(\mathrm{OCV}\left(t\right)-\mathrm{\&Delta;}\left(\mathrm{\&eta;}\left(t\right)\right))\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中

$\mathrm{\&Delta;}\left(\mathrm{\&eta;}\left(t\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}{k}_4(\mathrm{\&eta;}\left(t\right)-1)& \mathrm{\&eta;}\left(t\right)>1\\ 0& \left|\mathrm{\&eta;}\left(t\right)\right|\&le;1\\ k_4(\mathrm{\&eta;}\left(t\right)+1)& \mathrm{\&eta;}\left(t\right)<-1\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，OCV(t)是第一步取得的在线估计值，为SDH模型的输入，y(t)是SDH模型的输出。

SDH模型中的参数K4决定SDH模型的迟滞曲线与实际的SOC（t）－OCV（t）迟滞关系曲线在轮廓形状的相似程度，也决定串联在SDH模型之后的第二径向基函数神经网络RBF2的学习过程的在线学习速度。

由SDH模型可得到对应的离散模型。模拟量OCV(t)和y(t)分别对应离散数字量OCV(k)和y(k)，T为采样周期。

SDH离散模型的表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}y\left(k\right)=\mathrm{\&eta;}\left(k\right)-\frac{1}{k_4}\mathrm{OCV}\left(k\right)\\ \frac{\mathrm{\&eta;}\left(k\right)-\mathrm{\&eta;}(k-1)}{T}=k_4(\mathrm{OCV}\left(k\right)-\mathrm{\&Delta;}\left(\mathrm{\&eta;}\left(k\right)\right))\end{array}\right.$

整理后得：

$\left\{\begin{array}{c}y\left(k\right)=\mathrm{\&eta;}\left(k\right)-\frac{1}{k_4}\mathrm{OCV}\left(k\right)\\ \mathrm{\&eta;}\left(k\right)=\mathrm{\&eta;}(k-1)+T\&times;k_4(\mathrm{OCV}\left(k\right)-\mathrm{\&Delta;}\left(\mathrm{\&eta;}\left(k\right)\right))\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中

$\mathrm{\&Delta;}\left(\mathrm{\&eta;}\left(k\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}{k}_4(\mathrm{\&eta;}\left(k\right)-1)& \mathrm{\&eta;}\left(k\right)>1\\ 0& \left|\mathrm{\&eta;}\left(k\right)\right|\&le;1\\ k_4(\mathrm{\&eta;}\left(k\right)+1)& \mathrm{\&eta;}\left(k\right)<-1\end{array}\right.---\left(8\right)$

SDH模型具有描述单环、即外环的非光滑迟滞特性，如图9所示，其下图横坐标为时间t,其纵坐标为SDH模型输入信号OCV(t)的幅值，表示SDH模型的输入信号OCV(t)的大小随时间变化的曲线，上图横坐标为SDH模型输入信号OCV(t)的幅值,其纵坐标为SDH模型输出信号y(t)，表示SDH模型的输入、输出信号的关系曲线。SDH模型也具有描述次环，即内环的多环迟滞特性，如图10所示，图10的上下图纵横坐标表示的参数与图9相同。

SDH模型作为动态迟滞混合模型的前置部分，在SDH模型之后串联第二径向基函数神经网络RBF2，搭建动态迟滞混合模型。SDH模型所得到的y(k)和第一步得到的OCV(k)、OCV(k)的前一时刻值OCV(k-1)作为第二径向基函数神经网络RBF2的输入，通过RBF2中的加权学习，实现任意单值对应的非线性映射，间接调整SDH模型的k₄参数，以逼近实际的SOC（k）与OCV（k）复杂迟滞关系，最终输出在线估算的SOC(k)。

所述动态迟滞混合模型不仅可以表示迟滞外环，即主环，也能够描述迟滞多个次环，即内环。当动力电池用于动态运行中的电动汽车时，本动态迟滞混合模型可同时描述电池充、放电随机动态过程中的非光滑复杂迟滞特性所表现出的外环和多个内环特性。

本例动态迟滞混合模型先依据实验数据，采用成熟的最速下降技术完成第二径向基函数神经网络RBF2的学习，采用已训练好的动态迟滞混合模型的输出估算SOC（k）值。

动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算***

根据上例动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算方法，建立本动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算***实施例，***结构如图11所示，包括微处理器、电流传感器、电压传感器、模数转换器（AD转换器）、程序存储器、可编程存储器、定时器及显示器。电流传感器和电压传感器输出经模数转换器接入微处理器，微处理器连接程序存储器、可编程存储器、定时器及显示器。本例的显示器为LCD显示器。

程序存储器中存储神经网络OCV（k）预估模型、SDH模型与第二径向基函数神经网络RBF2串联的动态迟滞混合模型的计算程序，可编程存储器中存储OCV(k)预估模型和SDH模型中的参数，电流传感器和电压传感器安装于动力电池与负载连接电路中，电流传感器和电压传感器所测量的动力电池的负载电流和端电压通过模数转换，得到对应的负载电流和电压的数字量送入微处理器。以定时器控制程序存储器中的SOC（k）估算程序启动和中断的运行，微处理器的运行结果的当前SOC（k）估算值，通过显示器实时显示。

上述实施例，仅为对本发明的目的、技术方案和有益效果进一步详细说明的具体个例，本发明并非限定于此。凡在本发明的公开的范围之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算方法，分两步对动力电池的电荷状态SOC(k)进行估算，第一步为采集动力电池，得到实际测量的电池端电压的离散数字量

和离散数字量电流i(k)，对电池开路端电压的离散数字量OCV(k)进行在线估计；第二步为根据OCV(k)对电荷状态迟滞非线性误差进行补偿，估算当前SOC(k)值；

第一步、对电池开路端电压的离散数字量OCV(k)的在线估计

根据电池等效电路模型得到输出电压V(k)与电池开端电压OCV(k)、电流i(k)及电容端电压u_c(k)的离散量关系以及电容端电压u_c(k)与i(k)的离散量关系：

V(k)=OCV(k)-R₁i(k)-u_c(k)

u_c(k)=k₂u_c(k-1)+k₁i(k)

其中：

$k_1=\frac{R_{2}T}{T+R_{2}C},$ $K_2=\frac{R_{2}C}{T+R_{2}C}$

T是采样周期；

对应上述公式构建神经网络OCV(k)预估模型，包括三个神经元节点（J₁、J₂、J₃）和第一径向基函数神经网络（RBF1），数字采集动力电池，实际测量的电池端电压的离散数字量

和离散数字量电流i(k)，作为本模型的输入值；

第一神经元节点（J₁）求电容端电压u_c(k)；z^-1为向前一步算子，第一神经元节点（J₁）输出的u_c（k）通过z^-1得到对应的u_c（k-1），第一神经元节点（J₁）根据式u_c(k)=k₂u_c(k-1)+k₁i(k)通过加权系数k₁和k₂分别对数字采集所得的i（k）和u_c(k-1)进行加权求和,得到输出u_c(k)；

第二神经元节点（J₂）根据数字采集得到i(k)与模型中参数k₃得到R₁上的电压为k₃×i(k)，k₃表示R₁；

第三神经元节点（J₃）计算等效电路输出电压V(k)估计值，V(k)=OCV(k)-R₁i(k)-u_c(k),即该节点求和运算的加权系数分别为1，－1，和－1；

第一径向基函数神经网络（RBF1）的输出OCV（k）是电流i(k)、等效电路输出电压V(k)的动态函数；OCV（k）通过z^-1向前一步算子得到OCV(k-1)，OCV(k-1)作为外反馈，与V(k)的前一采样时刻值V(k-1)和i(k)做为第一径向基函数神经网络（RBF1）的输入信号，第一径向基函数神经网络（RBF1）对电压V(k)、电流i(k)与OCV（k）的动态非线性特性进行描述，对电池等效电路模型补充并扩展，第一径向基函数神经网络（RBF1）的输出为电池开路端电压OCV(k)；

第二步、根据OCV（k）对电荷状态复杂迟滞非线性误差补偿，估算当前的SOC（k）值

本步骤采用简单动态迟滞模型—SDH模型与第二径向基函数神经网络（RBF2）串联组成动态迟滞混合模型；

SDH离散模型的表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}y\left(k\right)=\mathrm{\&eta;}\left(k\right)-\frac{1}{k_4}\mathrm{OCV}\left(k\right)\\ \mathrm{\&eta;}\left(k\right)=\mathrm{\&eta;}(k-1)+T\&times;k_4(\mathrm{OCV}\left(k\right)-\mathrm{\&Delta;}\left(\mathrm{\&eta;}\left(k\right)\right))\end{array}\right.$

$\mathrm{\&Delta;}\left(\mathrm{\&eta;}\left(k\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}{k}_4(\mathrm{\&eta;}\left(k\right)-1)& \mathrm{\&eta;}\left(k\right)>1\\ 0& \left|\mathrm{\&eta;}\left(k\right)\right|\&le;1\\ k_4(\mathrm{\&eta;}\left(k\right)+1)& \mathrm{\&eta;}\left(k\right)<-1\end{array}\right.$

其中，OCV(k)是第一步取得的在线估计值，为SDH模型的输入，y(k)是SDH离散模型的输出，T为采样周期；

SDH模型所得到的y(k)和第一步得到的OCV(k)、OCV(k)的前一采样时刻值OCV(k-1)作为第二径向基函数神经网络（RBF2）的输入，通过第二径向基函数神经网络（RBF2）中的加权学习，实现任意单值对应的非线性映射，间接调整SDH模型的k₄参数，以逼近实际的SOC（k）与OCV（k）复杂迟滞关系，最终输出在线估算的SOC(k)。

2.根据权利要求1所述的动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算方法，其特征在于：

所述第一步中神经网络OCV（k）预估模型的权值k₁、k₂和k₃的学习，以该模型估计所得到的电池输出电压V（k）与实际测量的电池端电压

之差，构成神经网络OCV（k）预估模型的学习目标函数；采用成熟的最速下降法，通过神经网络OCV（k）预估模型，同时辨识动力电池等效电路模型中参数R₁,R₂和C，以及状态OCV（k），实现OCV(k)的在线估计。

3.根据权利要求1所述的动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算方法，其特征在于：

所述第二步的SDH模型具有描述单环、即外环的非光滑迟滞特性，也具有描述次环，即内环的多环迟滞特性。

4.根据权利要求1所述的动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算方法，其特征在于：

所述第二步第二径向基函数神经网络（RBF2）先依据实验数据，采用成熟的最速下降技术完成学习，采用已训练好的动态迟滞混合模型的输出估算SOC（k）值。

5.根据权利要求1至5中任一项所述的动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算方法，设计的动力电池非光滑迟滞特性补偿的电荷状态估算***，其特征在于：

包括微处理器、电流传感器、电压传感器、模数转换器、程序存储器、可编程存储器、定时器及显示器；电流传感器和电压传感器输出经模数转换器接入微处理器，微处理器连接程序存储器、可编程存储器、定时器及显示器；

程序存储器中存储神经网络OCV（k）预估模型、SDH模型与第二径向基函数神经网络（RBF2）串联的动态迟滞混合模型的计算程序，可编程存储器中存储OCV(k)预估模型和SDH模型中的参数，电流传感器和电压传感器安装于动力电池与负载连接电路中，电流传感器和电压传感器所测量的动力电池的负载电流和端电压通过模数转换、得到对应的负载电流和电压的数字量送入微处理器；定时器控制程序存储器中的SOC（k）估算程序启动和中断的运行，微处理器运行结果的当前SOC（k）估算值，通过显示器实时显示。

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