CN103152313A - 基于数据辅助的qam信号信噪比估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于数据辅助的QAM信号信噪比估算方法，具体步骤为：步骤一、确定训练序列在星座图上的位置；步骤二、采用多个不同半径的圆，将星座图划分成圈内和圈外区域;并计算出矩阵A；步骤三、根据A确定星座图中最优画圈的位置;步骤四、计算接收训练序列的含噪信号平均功率y_s与属于最优圈内星座点的含噪信号平均功率y_s内;步骤五、求解接收训练序列的信号平均功率P_s和噪声功率P_n；步骤六、估计接收信号的信噪比。本发明利用各星座点间功率的比例关系，推导出QAM信号信噪比估算方法，且该方法将信噪比估计简化为求解二元线性方程组，算法简单易实现。

Description

基于数据辅助的QAM信号信噪比估算方法

技术领域

本发明属于通信信号处理技术领域，具体涉及一种基于数据辅助的正交幅度调制（QAM）信号信噪比估算方法。

背景技术

对接收信号的捕获、载波同步、均衡、译码等流程都需要根据估计的信噪比进行算法的初始化和迭代参数的调整。信噪比估计可以提供信道质量的信息，用于动态分配信道和功率控制。多进制正交幅度调制（Multiple quadratureamplitude modulation,MQAM）由于复杂的星座形式增大了解调难度，因此需要准确估计其信噪比，使解调算法达到最优的性能。

在加性高斯白噪声信道条件下，常用的信噪比估计算法分为两类：一类是基于数据辅助（Data-Aided,DA）的估计；另一类估计不需要数据辅助（Non-Data-Aided,NDA），即为盲估计。DA算法需要在发送数据符号时***已知的训练序列，估计精度高，运算量较小可以实现实时处理的要求。最大似然估计法和最小均方误差估计法是两种典型的DA信噪比估计方法，如最大似然估计方法利用训练序列来构造似然函数。DA算法通过降低有效数据传输速率换取估计精度的提高。NDA算法目前主要有二阶四阶矩估计法和数据拟合估计法等。此类算法的缺点是计算比较复杂，收敛速度慢，在低信噪比下性能劣化。

QAM是相位和幅度同时调制的信号，传统的信噪比估计方法一般都针对恒包络信号，不适用于QAM调制信号。对QAM信号的信噪比估计已有文章进行了研究，包括利用信号自相关矩阵的奇异值分解实现对信噪比的盲估计；利用多项式拟合高阶统计量与信噪比的关系；基于先验信息多次迭代更新信噪比参数等。但上述方法存在较高的***复杂度，在缺乏硬件资源的情况下，往往会有较大的估计偏差，甚至算法不能正常实现。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于数据辅助的QAM信号信噪比估算方法。该方法基于条件数最小的准则，对QAM星座图划分区域，利用各星座点间功率的比例关系，推导出QAM信号信噪比估算方法，且该方法将信噪比估算简化为求解二元线性方程组，算法简单易实现，在-15～10dB的估计范围内具有较高的估计精度。

基于数据辅助的QAM信号信噪比估算方法是通过如下技术方案实现的：

步骤一、针对接收的训练序列的每一数据，确定其在星座图上的位置，然后统计训练序列上各数据落在星座图上各星座点上的数量；

步骤二、以星座图的中心为原点，采用多个不同半径的圆，将星座图划分成圈内和圈外区域；针对于每一种划分情况，计算出矩阵 $A=\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ k& 1\end{array}\right],$ 其中变量k表示圈内星座的信号平均功率P_s内与所有星座的信号平均功率P_s的比值；

步骤三、穷举矩阵A中变量k的所有可能取值，以矩阵A的条件数cond(A)最小为原则，确定最优变量k的值，并根据最优变量k确定星座图中最优画圈的位置；

步骤四、计算接收训练序列的含噪信号平均功率y_s与属于最优圈内星座点的含噪信号平均功率y_s内；

步骤五、根据线性方程Ax=y求解接收训练序列的信号平均功率P_s和噪声功率P_n，其中向量 $x=\left[\begin{array}{c}{P}_s\\ P_n\end{array}\right],$ 向量

步骤六、估算接收信号的信噪比

进一步地，本发明采用K-1个不同半径的圆将星座图划分成圈内和圈外区域，其中K为星座图上信号幅度的总个数；所述K-1个圆的半径分别处于星座图上相邻幅度的两星座点之间。

有益效果

首先，本发明所提出的基于训练序列辅助的QAM信号信噪比估算方法，通过对QAM星座图划分圈内和圈外区域，根据不同区域星座信号平均功率的比例关系求解信噪比。为了保证等功率的星座点均属于一个相同的区域，故采用圆形进行区域划分，该方法不受限于QAM调制的阶数。

其次，本发明以矩阵A的条件数cond(A)最小为原则，这样可以使得接收信号向量y的一个很小扰动只引起解向量x很小的扰动，从而保证了对接收训练序列的信号功率和噪声功率估计越准确，使得信噪比估计的精度越高。

再次，本发明采用求解线性方程的方式，估计接收训练序列的信号功率和噪声功率，然后准确估计QAM信号的信噪比，避开了繁复的公式计算和推导，运算简单，适合在FPGA逻辑硬件上实现，有效降低了***实现复杂度，在-15～10dB的信噪比估计范围内，达到较好的估计精度。

附图说明

图1为具体实施方式中发送训练序列的方式。

图2为具体实施方式中16QAM的星座图。

图3为具体实施方式中在不同E_b/N₀下，受噪声影响的16QAM星座图。

图4为具体实施方式中在不同E_b/N₀下，不同的训练序列长度对应的16QAM信号信噪比估计误差曲线的仿真对比图。

图5为具体实施方式中在不同E_b/N₀下，16QAM不同的画圈方式对应的归一化标准均方根误差曲线的仿真对比图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明设计的原理：考虑复加性高斯白噪声信道中的QAM***，假定接收机处于完全均衡和完全同步的情况下，则接收的用于信噪比估计的训练序列可表示成以下形式：

r_k＝ha_k+n_k，k=1，2，...，L

其中，h是信道衰减系数，在观察时间内是未知的固定常量。a_k∈C是已知发送的独立同分布的QAM训练序列，C={s₁。s₂，...，s_M}为M点的信号星座空间。n_k是零均值的复高斯白噪声，其实部和虚部的方差都为σ²/2，训练序列和噪声彼此不相关。L为用于估计信噪比的训练序列的长度。

接收信号的信噪比

其中，P_s为接收训练序列的信号平均功率，P_n为信道噪声功率，

力发送训练序列的信号平均幅度，|·|为取绝对值操作。

MQAM的M个星座点对应K个信号幅度D_i(i=1，2，...，K)，即所有星座点由K个幅度组成。星座信号幅度满足D₁＜D₂＜…＜D_K，相同幅度的星座点具有相同的平均功率。本发明估算信噪比的方法是通过对星座图划分区域（即“画圈”），即以D为圆周半径(D_i＜D＜D_i+1，i＝1，2，……，K-1)在QAM星座图上画圈，将星座图划分为圈内圈外两个区域。对星座图做矢量计算，求得位于圈内星座的信号平均功率P_s内与所有星座的信号平均功率P_s。对接收训练序列做统计，求得属于最优圈内星座点的含噪信号平均功率y_s内与接收到的含噪信号总平均功率y_s，可推导出二元线性方程组

上述适定的二元线性方程组可等价为Ax=y。其中，2×2矩阵 $A=\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ k& 1\end{array}\right]$ 是一个元素为已知数的系数矩阵，根据各个星座点的矢量关系，变量k表示圈内星座的信号平均功率P_s内与所有星座的信号平均功率P_s的比值，即E×1向量

是由接收的含噪信号计算求得的已知向量。2×1向童 $x=\left[\begin{array}{c}{P}_s\\ P_n\end{array}\right]$ 是一个待求解的未知参数向量。

对QAM星座图的区域划分以矩阵A的条件数最小为原则，希望当接收信号向量y的一个很小扰动只引起解向量x很小的扰动。条件数是衡量线性方程数值稳定性的一个重要指标，具体反映为求解线性方程时，误差经过矩阵A的传播扩大为解向量x的误差的程度。矩阵A的条件数定义为cOnd(A)＝||A-1||||A||，其中，||A||是矩阵A的二阶范数。矩阵A的条件数越小，表明误差对解向量x的影响越小，对接收训练序列的信号功率和噪声功率估计越准确，则信噪比估计的精度越高。

本实施例中为了便于信噪比估计，在发送端数据帧的帧头***一定长度的训练序列，可将训练序列通过遍历各星座点的方式循环发送，本发明建议训练序列的发送方式如附图1所示，先发送幅度小的星座上的QAM信号，再发送幅度大的。为了不影响数据传输速率，训练序列的长度是有限的；同时，训练序列的长度也不能过少，因为训练序列过少就不具备统计特性，本例中使用长度为10000的训练序列。

基于上述理论分析，下面对本发明的估计过程进行详细描述：

步骤一、针对接收的训练序列上的每一数据，确定其在星座图上的位置，然后统计训练序列上各数据落在星座图上各星座点上的数量。

由于训练序列已知，因此可以根据已知的训练序列确定各数据位于哪一星座点上，然后统计落在各个星座点上数据的数量，保证M个星座点上接收辅助QAM数据总数等于训练序列的长度L。

附图2所示是以16QAM为例的星座图及比特映射。在SNR＝-5dB，0dB，5dB，10dB的条件下，16QAM调制的接收训练序列在星座图上分别情况如附图3所示。在高信噪比时，接收的训练序列大部分紧邻理想星座点位置，其聚集范围较小；当噪声功率增大使得SNR下降时，训练序列在星座点周围的散布范围扩大。由于训练序列是已知的，接收机可以准确判断接收信号的星座，不受信噪比大小的约束。

本实施例假设已知16QAM星座图中16点的信号星座空间(s₁，s₂，...，s₁₆}∈C，其中C={±1A±Aj，±1A±3Aj，±3A±Aj，±3A±3Aj}。存在三种振幅的星座点，幅度分别为

和

统计接收的16QAM调制的训练序列，得到接收数据位于半径为

的圆周上的点数为l，接收数据位于半径为

的星座点上的点数为m，接收数据位于半径为

的星座点上的点数为n。当接收数据在各星座点的先验概率相等时，有l∶m∶n＝1∶2∶1。

步骤二、以星座图的中心为原点，采用不同半径的圆，将星座图划分成圈内和圈外两个区域；针对于每一种划分情况（即每一划分区域的圆），计算出矩阵 $A=\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ k& 1\end{array}\right],$ 其中变量k表示圈内星座的信号平均功率P_s内与所有星座的信号平均功率P_s的比值；

本发明采用K-1个不同半径的圆将星座图划分成圈内和圈外区域，其中K为星座图上信号幅度的总个数；所述K-1个圆的半径分别处于星座图上相邻幅度的两星座点之间（即不存在任意两圆处在同一相邻幅度的两星座点之间）。

例如，星座图上M个星座对应K个信号幅度D_i(i＝1，2，...，K)，即所有星座点由K个幅度组成，星座信号幅度满足D₁＜D₂＜…＜D_K，相同幅度的星座点具有相同的平均功率，以D为圆周半径(D_j＜D＜D_j+1，j＝1，2，……，K-1)在QAM星座图上画圈，则存在K-1种划圈情况，该步骤求解每一种划圈情况下矩阵A。

步骤三、穷举矩阵A中变量k的所有可能取值，以矩阵A的条件数COnd(A)最小为原则，确定最优变量k的值，并根据最优变量k确定星座图中最优画圈的位置。

例如，已知MQAM的M个星座对应K个信号幅度D_i(i＝1，2，...，K)，因此存在K-1中画圈的方式将星座图划分为2个区域，即矩阵A中的变量k共有K-1个取值的可能。随着信号幅度D_i的增大，圈内星座点数量也越多，变量k的取值越接近于1。

如图1所示，16QAM星座图中三种振幅的星座点对应两种画圈的方式。第一种画圈方式中圈内包含4个星座点，画圈半径D满足

对应的圈内星座的信号平均功率与所有星座的信号平均功率比值 $k=\frac{{\left(\sqrt{2}A\right)}^2}{[{\left(\sqrt{2}A\right)}^{2}l+{\left(\sqrt{10}A\right)}^{2}m+{\left(3\sqrt{2}A\right)}^{2}n]/(l+m+n)};$ 第二种画圈方式圈内包含12个星座点，画圈半径D满足

对应的圈内星座的信号平均功率与所有星座的信号平均功率比值 $k=\frac{[{\left(\sqrt{2}A\right)}^{2}l+{\left(\sqrt{10}A\right)}^{2}m]/(l+m)}{[{\left(\sqrt{2}A\right)}^{2}l+{\left(\sqrt{10}A\right)}^{2}m+{\left(3\sqrt{2}A\right)}^{2}n]/(l+m+n)}.$

16QAM中矩阵A的条件数

在各个星座点的发送概率相同的前提下，第一种画圈方式对应的

得出的矩阵A的条件数10.05小于第二种画圈方式对应的

得出的矩阵A的条件数47.86。因此，选择第一种画圈方式对应的矩阵 $A=\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ \frac{1}{5}& 1\end{array}\right]$ 作为求解线性方程Ax＝y的系数矩阵。

步骤四、累积计算线性方程中的向量y，即计算接收训练序列的含噪信号平均功率y_s与属于最优圈内星座点的含噪信号平均功率y_s内；

接收含噪信号的总平均功率y_s计算是从训练序列第1个数据的模平方统计到第L个数据的摸平方，并取平均的值。

$y_s=\frac{1}{L}\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r_k\right|}^2,$

圈内星座点的含噪信号平均功率y_s内是在训练序列上L个数据中位于最优圈内星座的数据，并统计其功率的平均值。

本实施例由于第一种画圈方式的圈内星座点数占总星座点数的

r_i表示接收到的圈内星座点的含噪信号，则属于16QAM最优圈内星座的含噪信号平均功率为

步骤五、根据线性方程Ax＝y求解接收训练序列(也就是在所有星座)的信号平均功率Ps和噪声功率P_n；

步骤六、估算接收信号的信噪比

本实施实例在不同E_b/N₀下，不同的训练序列长度对应的16QAM信号信噪比估计误差曲线的仿真对比图如附图4所示。可以看出，在整个估计的信噪比范围内，16QAM信号估算的信噪比均值与真实值都非常接近，证明该方法是无偏估计。随着训练序列长度的增加，估计性能逐步变好，那么可以根据实际应用对估计精度和信息传输实时性的要求来确定发送训练序列的长度。16QAM不同的画圈方式对应的归一化标准均方根误差曲线仿真对比图如附图5所示。附图5说明，在实际E_b/N₀在-15dB到10dB的整个范围内，归一化标准均方根误差受QAM星座图画圈方式的影响，应选用矩阵A条件数最小的画圈方式。

本发明通过以条件数作为对QAM星座图画圈的依据，统计训练序列的星座信号平均功率，求解线性方程组估算接收信号功率和噪声功率，进而估算QAM信号的信噪比。该发明避开了繁复的公式计算和推导，易于实现，适合在FPGA逻辑硬件上实现。在-15～10dB的估计范围内具有较高的信噪比估计精度，是一种能够准确估计QAM信号信噪比的方法。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.基于数据辅助的QAM信号信噪比估算方法，其特征在于，具体步骤为：

步骤一、针对接收的训练序列的每一数据，确定其在星座图上的位置，然后统计训练序列中各数据落在星座图上各星座点上的数量；

步骤二、以星座图的中心为原点，采用多个不同半径的圆，将星座图划分成圈内和圈外区域；针对于每一种划分情况，计算出矩阵 $A=\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ k& 1\end{array}\right],$ 其中变量k表示圈内星座的信号平均功率P_s内与所有星座的信号平均功率P_s的比值；

步骤三、穷举矩阵A中变量k的所有可能取值，以矩阵A的条件数cond(A)最小为原则，确定最优变量k的值，并根据最优变量k确定星座图中最优画圈的位置；

步骤四、计算接收训练序列的含噪信号平均功率y_s与属于最优圈内星座点的含噪信号平均功率y_s内；

步骤五、根据线性方程Ax=y求解接收训练序列的信号平均功率P_s和噪声功率P_n，其中向量 $x=\left[\begin{array}{c}{P}_s\\ P_n\end{array}\right],$ 向量

步骤六、估算接收信号的信噪比

2.根据权利要求1所述基于数据辅助的QAM信号信噪比估算方法，其特征在于，采用K-1个不同半径的圆将星座图划分成圈内和圈外区域，其中K为星座图上信号幅度的总个数；所述K-1个圆的半径分别处于星座图上相邻幅度的两星座点之间。

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