CN103139090A - 互联网中的模糊离散全局滑模拥塞控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种互联网中的模糊离散全局滑模拥塞控制方法。属于互联网拥塞控制领域。该方法为解决互联网中的拥塞现象，将T-S模糊控制和离散全局滑模控制相结合，共同进行互联网的拥塞控制。首先通过选择模糊规则和隶属函数，对非线性的网络拥塞控制***建立T-S模糊模型，并通过引入带有时变时滞的不确定项来代表网络参数的变化，然后利用LMI设计渐近稳定的离散全局滑模面，消除了***的趋近过程，并且所设计的控制器能够有效降低***的抖振现象。本发明在较宽的网络参数变化范围内，仍然具有良好的鲁棒性。

Description

互联网中的模糊离散全局滑模拥塞控制方法

技术领域

本发明属于互联网拥塞控制领域。

背景技术

随着千兆以太网、光纤网等技术的广泛应用，互联网正逐步进入下一代高速互联阶段，我国的各行各业，尤其是国有大中型企业，为了实现越来越多的信息交换，更离不开高速互联网的参与。然而随着互联网规模的急剧膨胀，拥塞现象时有发生，为解决拥塞问题，近年来，相继出现了许多拥塞控制方法。在文献On the design of AQM supporting TCP flows usingrobust control theory(IEEE Transactions on Automatic Control,2004,49(6):1031-1036)中，作者基于H_∞控制理论，对时滞的网络拥塞控制***进行了主动队列管理控制器的设计，其性能优于传统的RED和PI控制器。在文献A prediction-based active queue management for TCPnetworks(IEEE Symposium on Computers and Communications,2012:271-276)中，作者提出的控制方法α_SNFAQM能够***出拥塞的发生，使路由器中的队列长度保持稳定。

但由于互联网是由分布在世界各地的各种不同型号、不同功能的计算终端、路由器及链路组成的，这些设备千差万别，不确定性因素如影随形，因此控制方法的鲁棒性或者说健壮性就显得尤为重要。而离散滑模控制中的滑动模态只与滑模面的具体形式有关，即使***本身中含有不确定性因素，只要滑模面的数学表达式是确定的，则滑模面上的滑模运动就与这些不确定性因素无关，具有理想的鲁棒性，这一特点使得滑模控制特别适用于互联网的拥塞控制。近年来，相继出现了一些滑模拥塞控制方法。在文献Active queue management(AQM)forTCP/IP networks using discrete time sliding mode control(DSMC)(Proceedings of the 2005 IEEEConference on Control Applications,Toronto,Canada,2005:727-730)中，作者设计了离散滑模AQM控制器，有效地抑制了不确定和时滞因素的影响，一定程度上提高了网络的服务质量。在文献Sliding mode based AQM for robust control of IP based network(International Conferenceon Control,Automation and Systems,Kintex,Korea,2011:149-154)中，作者利用滑模理论和LMI技术，对带有非匹配不确定和时滞的网络***设计了SMC控制器，对时变因素具有较好的鲁棒性。在文献Discrete-time sliding-mode congestion control in multisource communicationnetworks with time-varying delay(IEEE Transactions on Control Systems Technology,2011,19(4):852-867)中，作者考虑到了网络中的时变时滞因素，设计了离散滑模AQM控制器，在可用带宽范围内降低了数据包的丢失率。

然而上述文献中的方法却大都存在着各自的不足，如有的方法是针对连续时间***提出的；有的方法中的抖振现象过于明显；有的方法没有综合考虑不确定和时滞因素的影响；有的方法是针对线性网络拥塞控制模型提出的，模型精度不高等等。总之，该领域仍有一定的研究空间。

发明内容

本发明的目的在于提出一种模糊离散全局滑模拥塞控制方法，用以解决互联网中的拥塞现象，从而减少丢包率、缩短端到端的队列时延，提高网络的服务质量。本发明的特征在于该方法含有如下步骤：

(A)初始化W(t)，q(t)，N(t)，C(t)，R(t)和p(t)网络参数，初始值分别表示为W₀，q₀，N，C，R₀和p₀；其中：W(t)代表TCP网络的窗口大小，q(t)代表路由器中当前的队列长度，N(t)代表激活的连接数，C(t)代表主干链路容量，R(t)代表往返时延，0≤p(t)≤1代表分组丢弃/标记概率，W₀代表TCP网络窗口的期望值，q₀代表路由器中期望的队列长度，N，C和R₀分别为N(t)，C(t)和R(t)的标称值，p₀=2N²/(R₀ ²C²)；

(B)以0.002s为采样周期对进入到路由器中的数据帧进行采样；

(C)如果采样时间未到，则等待，如果采样时间已到，则读取W(t)，q(t)，N(t)，C(t)，R(t)和p(t)的数值；

(D)对于如式(1)所示的非线性的网络拥塞控制***

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=F(x,u)=a\left(x\right)+b\left(x\right)u\left(t\right)---\left(1\right)$

其中：

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{x}}_2\left(t\right)\end{array}\right],$ x₁(t)=q(t)-q₀，x₂(t)=W(t)-W₀， $a\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}{a}_1\left(x\right)\\ a_2\left(x\right)\end{array}\right],$ $b\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}{b}_1\left(x\right)\\ b_2\left(x\right)\end{array}\right],$ u(t)=p(t)-p₀且-p₀≤u(t)≤1-p₀， $a_1\left(x\right)=\frac{N\left(t\right)}{\mathrm{\τ}\left(t\right)}[x_2\left(t\right)+W_0]-C\left(t\right),$ $a_2\left(x\right)=\frac{1}{\mathrm{\τ}\left(t\right)}-\frac{[x_2\left(t\right)+W_0][x_2(t-\mathrm{\τ}\left(t\right))+W_0]}{2\mathrm{\τ}\left(t\right)}{p}_0,$ b₁(x)=0， $b_2\left(x\right)=-\frac{[x_2\left(t\right)+W_0][x_2(t-\mathrm{\τ}\left(t\right))+W_0]}{2\mathrm{\τ}\left(t\right)},$ τ(t)=R(t)，

通过选择两条模糊规则进行T-S模糊建模；所述的两条模糊规则是：

规则1：如果W(t)在W₀附近并且q(t)在q₀附近，那么

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=A_{1}x\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)---\left(2\right)$

规则2：如果W(t)在W₀附近并且q(t)在拥塞路由器的最大缓存附近，那么

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=A_{2}x\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)---\left(3\right)$

(E)对两条模糊规则的数学表达式进行离散化处理，并在模型中引入带有时变时滞的不确定项，以此来代表N(k)，C(k)和R(k)的实际变化所带来的不确定性因素；

(F)对两条模糊规则的数学表达式中的x(k)作线性变换，使之变为z(k)；

(G)通过选择隶属函数Τ_ij(z_j(k))，从而得到全局模糊状态方程；

(H)利用LMI确定出渐近稳定的离散全局滑模面S(k)的具体表达式；

(I)利用步骤(G)中的全局模糊状态方程、步骤(H)中的离散全局滑模面S(k)、离散趋近律和采样时得到的具体的网络参数，得到模糊离散全局滑模拥塞控制器u(k)的具体数值；

(J)如果步骤(I)中u(k)的具体数值在-p₀和1-p₀之间，则该数值维持不变，如果该数值小于-p₀，则u(k)=-p₀，如果该数值大于1-p₀，则u(k)=1-p₀；

(K)以u(k)+p₀为概率对进入到路由器中的数据包进行丢弃/标记处理，并以该概率向发送端返回带有拥塞指示标记的应答包。

本发明与现有方法相比，具有以下优势：

(1)鲁棒性强。因为滑模控制最大的优势就是滑模运动具有不变性，不变性又称为理想鲁棒性，这种特性更能够适应时变的互联网环境。本方法使用的是离散全局滑模控制，消除了离散***的趋近过程，使***运动的全程都是离散滑模运动，因此鲁棒性强。

(2)模型精度高。该方法基于非线性网络拥塞控制模型，在该模型基础上通过选择模糊规则和隶属函数进行T-S模糊建模，而不是基于线性网络拥塞控制模型设计控制方法，同时在模型中引入了带有时变时滞的不确定项来等效网络参数的变化。因此，该方法所基于的数学模型的精度高。

总之，本发明将T-S模糊控制和离散全局滑模控制相结合，共同进行互联网的拥塞控制。首先通过选择模糊规则和隶属函数，对非线性的网络拥塞控制***建立T-S模糊模型，并通过引入带有时变时滞的不确定项来代表网络参数的变化，然后利用LMI设计渐近稳定的离散全局滑模面，消除了***的趋近过程，并且所设计的控制器能够有效降低***的抖振现象。本发明在较宽的网络参数变化范围内，仍然具有良好的鲁棒性，从而能够保证网络具有较高的带宽利用率和较低的端到端时延。

附图说明

图1仿真网络拓扑结构图。

图2网络的静态性能。

图3激活的连接数变化时的鲁棒性能。

图4主干链路容量变化时的鲁棒性能。

图5往返时延变化时的鲁棒性能。

图6各网络参数均变化时的鲁棒性能。

具体实施方式

实施例1

现有文献给出了非线性的互联网拥塞控制模型，如下所示：

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=F(x,u)=a\left(x\right)+b\left(x\right)u\left(t\right)---\left(1\right)$

其中：

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{x}}_2\left(t\right)\end{array}\right],$ $a\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}{a}_1\left(x\right)\\ a_2\left(x\right)\end{array}\right],$ $b\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}{b}_1\left(x\right)\\ b_2\left(x\right)\end{array}\right],$ u(t)=p(t)-p₀且-p₀≤u(t)≤1-p₀， $a_1\left(x\right)=\frac{N\left(t\right)}{\mathrm{\τ}\left(t\right)}[x_2\left(t\right)+W_0]-C\left(t\right),$ $a_2\left(x\right)=\frac{1}{\mathrm{\τ}\left(t\right)}-\frac{[x_2\left(t\right)+W_0][x_2(t-\mathrm{\τ}\left(t\right))+W_0]}{2\mathrm{\τ}\left(t\right)}{p}_0,$ b₁(x)=0， $b_2\left(x\right)=-\frac{[x_2\left(t\right)+W_0][x_2(t-\mathrm{\τ}\left(t\right))+W_0]}{2\mathrm{\τ}\left(t\right)},$ x₁(t)=q(t)-q₀，x₂(t)=W(t)-W₀，τ(t)=R(t)，q(t)为路由器中当前的队列长度，q₀为路由器中期望的队列长度，W(t)为TCP网络的窗口大小，W₀为TCP网络窗口的期望值，N(t)为激活的连接数，C(t)为主干链路容量，R(t)为往返时延，0≤p(t)≤1为分组丢弃/标记概率，p₀=2N²/(R₀ ²C²)，N，C和R₀分别为N(t)，C(t)和R(t)的标称值(具体数值应根据网络监控部门以往对网络进行长期监控得到的结果而定)。

对式(1)进行T-S模糊模型建模，选择如下的两条模糊规则：

规则1：如果W(t)在W₀附近并且q(t)在q₀附近，那么

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=A_{1}x\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)---\left(2\right)$

规则2：如果W(t)在W₀附近并且q(t)在拥塞路由器的最大缓存附近，那么

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=A_{2}x\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)---\left(3\right)$

其中：A₁，A₂和B的取值是依据现有文献中的方法得到的，即

$A_1=\frac{\∂F}{\∂x}{|}_{\begin{array}{c}x\left(t\right)=0\\ u\left(t\right)=0\end{array}},$ ${A_2}^T=\left[\begin{array}{cc}\▿a_1\left(\mathrm{\θ}\right)+\frac{a_1\left(\mathrm{\θ}\right)-{x_0}^T\▿a_1\left(\mathrm{\θ}\right)}{{{\left|\right|\mathrm{\θ}\left|\right|}_2}^2}\mathrm{\θ}& \▿a_2\left(\mathrm{\θ}\right)+\frac{a_2\left(\mathrm{\θ}\right)-{x_0}^T\▿a_2\left(\mathrm{\θ}\right)}{{{\left|\right|\mathrm{\θ}\left|\right|}_2}^2}\mathrm{\θ}\end{array}\right],$ $B=\frac{\∂F}{\∂u}{|}_{\begin{array}{c}x\left(t\right)=0\\ u\left(t\right)=0\end{array}},$ ▽为梯度，θ为W(t)在W₀附近并且q(t)在拥塞路由器最大缓存附近处的一点。

对式(2)和式(3)进行离散化处理，并引入不确定项来代表N(k)，C(k)和R(k)的实际变化所带来的不确定性因素（N(k),C(k),R(k)分别为N(t),C(t),R(t)所对应的离散值），则式(2)和式(3)化为

x(k+1)=G_ix(k)+Hu(k)+μ_1iF_i(k)x(k)+μ_2iF_di(k)x(k-τ(k))    (i=1,2)    (4)

其中： $G_i=e^{A_{i}T},$ $H=\left[\begin{array}{c}{h}_1\\ h_2\end{array}\right]=\left({\∫}_0^T{e}^{A_{1}t}\mathrm{dt}\right)\×B,$ ${\mathrm{\μ}}_{1i}=\underset{\begin{array}{c}N1\≤N\left(k\right)\≤N2\\ C1\≤C\left(k\right)\≤C2\\ R1\≤R\left(k\right)\≤R2\end{array}}{\max }\left|\right|\left|G_i\left(k\right)\right||-|\left|G\right|\left|\right|,$ μ_2i=0.25μ_1i，T=0.002s为采样周期，-p₀≤u(k)≤1-p₀，G_i(k)的计算公式同G_i，只是它是根据变化的N(k)，C(k)和R(k)得到的，N1和N2是N(k)变化的上下界，C1和C2是C(k)变化的上下界，R1和R2是R(k)变化的上下界(这些上下界的具体数值应根据网络监控部门以往对网络进行长期监控得到的结果而定)，F_i(k)和F_di(k)为不确定项，并分别满足F_i ^T(k)F_i(k)≤I， $F_{\mathrm{di}}^T\left(k\right)F_{\mathrm{di}}\left(k\right)\≤I.$

对式(4)中的x(k)作如下的线性变换：

$z\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{z}_1\left(k\right)\\ z_2\left(k\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)-x_2\left(k\right)h_1/h_2\\ x_2\left(k\right)/h_2\end{array}\right]---\left(5\right)$

则式(4)可化为如下的形式：

$z(k+1)={\stackrel{\‾}{G}}_{i}z\left(k\right)+{\mathrm{\μ}}_{1i}{\stackrel{\‾}{F}}_i\left(k\right)z\left(k\right)+{\mathrm{\μ}}_{2i}{\stackrel{\‾}{F}}_{\mathrm{di}}\left(k\right)z(k-\mathrm{\τ}\left(k\right))+\stackrel{\‾}{H}u\left(k\right)(i=\mathrm{1,2})---\left(6\right)$

选择隶属函数Τ_ij(z_j(k))(这里i=1,2，j=1,2)为如下的形式：

Τ₁₁(z₁(k))=arctg(-z₁ ²)+π/2，Τ₁₂(z₂(k))=arctg(-z₂ ²)+π/2，Τ₂₁(z₁(k))=arctg(-z₁ ²)+π/2， $T_{22}\left(z_2\left(k\right)\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{arctg}(-{(z_2-\mathrm{\&theta;}/h_2)}^2)+\mathrm{\&pi;}/2,& (z_2\left(k\right)<\mathrm{\&theta;}/h_2)\\ 0,& (z_2\left(k\right)\&GreaterEqual;\mathrm{\&theta;}/h_2)\end{array}\right...$

则可得到如下与式(6)相对应的全局模糊状态方程：

$z(k+1)=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Theta;}}_i\left(z\left(k\right)\right)\{{\stackrel{\&OverBar;}{G}}_{i}z\left(k\right)+{\mathrm{\&mu;}}_{1i}{\stackrel{\&OverBar;}{F}}_i\left(k\right)z\left(k\right)+{\mathrm{\&mu;}}_{2i}{\stackrel{\&OverBar;}{F}}_{\mathrm{di}}\left(k\right)z(k-\mathrm{\&tau;}\left(k\right))+\stackrel{\&OverBar;}{H}u\left(k\right)\}---\left(7\right)$

其中： ${\mathrm{\&Theta;}}_i\left(z\left(k\right)\right)=\frac{{\mathrm{\&Lambda;}}_i\left(z\left(k\right)\right)}{\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Lambda;}}_i\left(z\left(k\right)\right)},$ ${\mathrm{\&Lambda;}}_i\left(z\left(k\right)\right)=\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Pi;}}}{T}_{\mathrm{ij}}\left(z_j\left(k\right)\right).$

令 ${\mathrm{\&mu;}}_{1i}{\stackrel{\&OverBar;}{F}}_{i11}\left(k\right)=F\left(k\right){\mathrm{\&Omega;}}_{i1,}$ ${\mathrm{\&mu;}}_{1i}{\stackrel{\&OverBar;}{F}}_{i12}\left(k\right)=F\left(k\right){\mathrm{\&Omega;}}_{i2},$ ${\mathrm{\&mu;}}_{2i}{\stackrel{\&OverBar;}{F}}_{\mathrm{di}11}\left(k\right)=F\left(k\right){\mathrm{\&Omega;}}_{i3},$ ${\mathrm{\&mu;}}_{2i}{\stackrel{\&OverBar;}{F}}_{\mathrm{di}12}\left(k\right)=F\left(k\right){\mathrm{\&Omega;}}_{i4},$ F(k)为不确定时变矩阵且满足F^T(k)F(k)≤I，

和

为矩阵

中相应位置的元素，

和为矩阵

中相应位置的元素，Ω_i1,Ω_i2,Ω_i3和Ω_i4为相应维数的常数矩阵。

离散全局滑模面S(k)选定为

S(k)=Lz(k)-Lz(0)=-lz₁(k)+z₂(k)+Ψ₁l-Ψ₂    (8)

其中：L=[-l 1]，Ψ₁=z₁(0)，Ψ₂=z₂(0)，为使该滑模面上的滑模运动渐近稳定，l由如下的LMI确定：

其中：i=1,2，

Ξ₂=-Ψ₁(Ω_i2+Ω_i4)W+Ψ₂(Ω_i2+Ω_i4)X，W=lX，

λ>0为常数。

利用现有文献中的离散趋近律S(k+1)=(1-qT)S(k)-εT(1-e^-‖z(k)‖)signS(k)(这里使q=20，ε=5)及式(7)和式(8)可得模糊离散全局滑模拥塞控制器u(k)为

$u\left(k\right)=-{\left(L\stackrel{\&OverBar;}{H}\right)}^{-1}\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Theta;}}_i\left(z\left(k\right)\right)\{L{\stackrel{\&OverBar;}{G}}_{i}z\left(k\right)+L{\stackrel{\&OverBar;}{f}}_i(k-1)-\mathrm{Lz}\left(k\right)+20\mathrm{TS}\left(k\right)+5T(1-e^{-\left|\right|z\left(k\right)\left|\right|})\mathrm{signS}\left(k\right)\}---\left(10\right)$

其中： ${\stackrel{\&OverBar;}{f}}_i(k-1)=z\left(k\right)-{\stackrel{\&OverBar;}{G}}_{i}z(k-1)+\stackrel{\&OverBar;}{H}u(k-1).$

根据式(10)和采样得到的网络参数即可求出u(k)的具体数值，如果该数值在-p₀和1-p₀之间，则该数值维持不变，如果该数值小于-p₀，则u(k)=-p₀，如果该数值大于1-p₀，则u(k)=1-p₀，由于该控制器使***在稳态时，其运行轨迹与离散全局滑模面的距离同5T||z(k)||成正比，而稳态时5T||z(k)||的数值很小，因此，稳态时的抖振现象很小，反映在拥塞控制中，即该控制器能够有效抑制控制目标(即路由器中的队列长度)的稳态振荡。

我们假定N(t)的标称值为300，且在200至400之间随机变化；C(t)的标称值为2×10⁴packets/s((1packet为1000bit，即C=20Mbps)，且在12Mbps至28Mbps之间随机变化；R(t)的标称值为130ms，且在80ms至180ms之间随机变化。TCP窗口的最大值取为15packets，TCP窗口的期望值取为8packets，TCP窗口的初始值取为4packets，路由器的最大缓存为600packets，期望的队列长度取为350packets，初始的队列长度取为55packets。

由上述网络参数得p₀=2.6627×10^-8，根据式(2)和式(3)得 $A_1=\left[\begin{array}{cc}0& 2.3077\&times;{10}^3\\ 0& -8.8757\&times;{10}^{-4}\end{array}\right],$ $A_2=\left[\begin{array}{cc}80& 2.3077\&times;{10}^3\\ -9.2308\&times;{10}^{-5}& 1.7751\&times;{10}^{-3}\end{array}\right],$ $B=\left[\begin{array}{c}0\\ -2.8888\&times;{10}^8\end{array}\right],$ θ=(2.5×10⁵,0)，根据式(4)得 $G_1=\left[\begin{array}{cc}1& 4.6154\\ 0& 0.9999\end{array}\right],$ $G_2=\left[\begin{array}{cc}1.1735& 5.0051\\ -2.0021\&times;{10}^{-7}& 1.0001\end{array}\right],$ $H=\left[\begin{array}{c}-1.3333\&times;{10}^6\\ -5.7777\&times;{10}^5\end{array}\right],$ μ₁₁=5.3845，μ₁₂=6.2035，μ₂₁=1.3461，μ₂₂=1.5509，根据式(5)和式(6)得 ${\stackrel{\&OverBar;}{G}}_1=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cc}1& -2.6666\&times;{10}^6\\ 0& 0.9999\end{array}\right],\end{array}$ ${\stackrel{\&OverBar;}{G}}_2=\left[\begin{array}{cc}1.1735& 5.0051\\ -2.0021\&times;{10}^{-7}& 1.0001\end{array}\right],$ $\stackrel{\&OverBar;}{H}=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right],$ 取 $F_i\left(k\right)=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&alpha;}}_i& 0\\ 0& {\mathrm{\&beta;}}_i\end{array}\right],$ $F_{\mathrm{di}}\left(k\right)=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{di}}& 0\\ 0& {\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{di}}\end{array}\right],$ α_i，β_i，α_di和β_di均为0到1之间的随机数。根据式(8)和式(9)得L=[1.5027 1]，将上述参数代入式(10)中，可得控制器u(k)确定的数学表达式，即得到了模糊离散全局滑模拥塞控制方法。为了叙述方便，将该方法命名为FDGSMC方法。

本发明的FDGSMC方法可以概括为如下步骤：

(A)初始化W(t)，q(t)，N(t)，C(t)，R(t)和p(t)网络参数，初始值分别表示为W₀，q₀，N，C，R₀和p₀；其中：W(t)代表TCP网络的窗口大小，q(t)代表路由器中当前的队列长度，N(t)代表激活的连接数，C(t)代表主干链路容量，R(t)代表往返时延，0≤p(t)≤1代表分组丢弃/标记概率，W₀代表TCP网络窗口的期望值，q₀代表路由器中期望的队列长度，N，C和R₀分别为N(t)，C(t)和R(t)的标称值，p₀=2N²/(R₀ ²C²)；

(B)以0.002s为采样周期对进入到路由器中的数据帧进行采样；

(C)如果采样时间未到，则等待，如果采样时间已到，则读取W(t)，q(t)，N(t)，C(t)，R(t)和p(t)的数值；

(D)对于如式(1)所示的非线性的网络拥塞控制***进行T-S模糊建模，建立如式(2)和式(3)所示的两条模糊规则；

(E)对式(2)和式(3)进行离散化处理，并在模型中引入带有时变时滞的不确定项，以此来代表N(k)，C(k)和R(k)的实际变化所带来的不确定性因素，则式(2)和式(3)可以表示为式(4)；

(F)对式(4)中的x(k)作如式(5)所示的线性变换，则式(4)可化为式(6)的形式；

(G)选择隶属函数Τ_ij(z_j(k))，得到对应于式(6)的全局模糊状态方程式(7)；

(H)利用式(8)和式(9)确定出渐近稳定的离散全局滑模面S(k)的具体表达式；

(I)利用式(7)、式(8)、离散趋近律及采样时得到的具体的网络参数，得到模糊离散全局滑模拥塞控制器u(k)的具体数值；

(J)如果步骤(I)中的u(k)的具体数值在-p₀和1-p₀之间，则该数值维持不变，如果该数值小于-p₀，则u(k)=-p₀，如果该数值大于1-p₀，则u(k)=1-p₀；

(K)以u(k)+p₀为概率对进入到路由器中的数据包进行丢弃/标记处理，并以该概率向发送端返回带有拥塞指示标记的应答包。

我们利用NS2网络仿真软件对FDGSMC方法进行了仿真。仿真网络的拓扑结构如图1所示，数据分组在A端和B端之间发送，路由器A为拥塞结点，我们的FDGSMC方法工作在其中。首先，测试了该方法的静态性能，即网络参数的选择如前所述，只是假定N(t)为300，C(t)为20Mbps，R(t)为130ms，即均为各自的标称值，且都不发生变化，仿真结果如图2所示。从图2中可以看出：FDGSMC方法使我们的控制目标，即路由器中的队列长度很快收敛到期望值附近，并且整个过程的超调量很小，稳态时队列长度基本上达到了期望值。由于在实际的互联网中，网络参数是经常变化的，因此，FDGSMC方法对变化的网络参数所具有的鲁棒性能的好坏是非常重要的，为此，接下来我们将激活的连接数N(t)，主干链路容量C(t)及往返时延R(t)分别在200至400之间、12Mbps至28Mbps之间、80ms至180ms之间随机变化，仿真结果分别如图3、图4和图5所示。从图3至图5中可以看出：在开始阶段，路由器中的队列长度有一些振荡，但经过较短的调整时间后，队列长度很快便能够收敛到期望值附近，由于FDGSMC方法能够满足有效降低抖振的离散趋近律的要求，因此，队列长度的稳态振荡都比较小。最后，在各个网络参数均在上述变化范围内随机变化的情况下，进行了仿真试验，结果如图6所示。从图6中可以看出：在各个网络参数均发生变化的情况下，FDGSMC方法仍然能够使路由器中的队列长度收敛到期望值附近，只是由于不确定性因素较大，因此调整时间和稳态振荡略有增加。总之，FDGSMC方法的静态性能和鲁棒性能都很优良，能够适应时变的互联网环境，从而能够有效抑制拥塞现象。

Claims (1)

1.一种互联网中的模糊离散全局滑模拥塞控制方法，其特征在于包括如下步骤：

(A)初始化W(t)，q(t)，N(t)，C(t)，R(t)和p(t)网络参数，初始值分别表示为W₀，q₀，N，C，R₀和p₀；其中：W(t)代表TCP网络的窗口大小，q(t)代表路由器中当前的队列长度，N(t)代表激活的连接数，C(t)代表主干链路容量，R(t)代表往返时延，0≤p(t)≤1代表分组丢弃/标记概率，W₀代表TCP网络窗口的期望值，q₀代表路由器中期望的队列长度，N，C和R₀分别为N(t)，C(t)和R(t)的标称值，p₀=2N²/(R₀ ²C²)；

(B)以0.002s为采样周期对进入到路由器中的数据帧进行采样；

(C)如果采样时间未到，则等待，如果采样时间已到，则读取W(t)，q(t)，N(t)，C(t)，R(t)和p(t)的数值；

(D)对于如式(1)所示的非线性的网络拥塞控制***

$\stackrel{\&CenterDot;}{x}\left(t\right)=F(x,u)=a\left(x\right)+b\left(x\right)u\left(t\right)---\left(1\right)$

其中：

$\stackrel{\&CenterDot;}{x}\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1\left(t\right)\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2\left(t\right)\end{array}\right],$ x₁(t)=q(t)-q₀，x₂(t)=W(t)-W₀， $a\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}{a}_1\left(x\right)\\ a_2\left(x\right)\end{array}\right],$ $b\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}{b}_1\left(x\right)\\ b_2\left(x\right)\end{array}\right],$ u(t)=p(t)-p₀且-p₀≤u(t)≤1-p₀， $a_1\left(x\right)=\frac{N\left(t\right)}{\mathrm{\&tau;}\left(t\right)}[x_2\left(t\right)+W_0]-C\left(t\right),$ $a_2\left(x\right)=\frac{1}{\mathrm{\&tau;}\left(t\right)}-\frac{[x_2\left(t\right)+W_0][x_2(t-\mathrm{\&tau;}\left(t\right))+W_0]}{2\mathrm{\&tau;}\left(t\right)}{p}_0,$ b₁(x)=0， $b_2\left(x\right)=\frac{[x_2\left(t\right)+W_0][x_2(t-\mathrm{\&tau;}\left(t\right))+W_0]}{2\mathrm{\&tau;}\left(t\right)},$ τ(t)=R(t)，

通过选择两条模糊规则进行T-S模糊建模；所述的两条模糊规则是：

规则1：如果W(t)在W₀附近并且q(t)在q₀附近，那么

$\stackrel{\&CenterDot;}{x}\left(t\right)=A_{1}x\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)---\left(2\right)$

规则2：如果W(t)在W₀附近并且q(t)在拥塞路由器的最大缓存附近，那么

$\stackrel{\&CenterDot;}{x}\left(t\right)=A_{2}x\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)---\left(3\right)$

(E)对两条模糊规则的数学表达式进行离散化处理，并在模型中引入带有时变时滞的不确定项，以此来代表N(k)，C(k)和R(k)的实际变化所带来的不确定性因素；

(F)对两条模糊规则的数学表达式中的x(k)作线性变换，使之变为z(k)；

(G)通过选择隶属函数Τ_ij(z_j(k))，从而得到全局模糊状态方程；

(H)利用LMI确定出渐近稳定的离散全局滑模面S(k)的具体表达式；

(I)利用步骤(G)中的全局模糊状态方程、步骤(H)中的离散全局滑模面S(k)、离散趋近律和采样时得到的具体的网络参数，得到模糊离散全局滑模拥塞控制器u(k)的具体数值；

(J)如果步骤(I)中u(k)的具体数值在-p₀和1-p₀之间，则该数值维持不变，如果该数值小于-p₀，则u(k)=-p₀，如果该数值大于1-p₀，则u(k)=1-p₀；

(K)以u(k)+p₀为概率对进入到路由器中的数据包进行丢弃/标记处理，并以该概率向发送端返回带有拥塞指示标记的应答包。

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