CN103124396A - 基于交叉粒子群的无线传感器网络移动节点定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于交叉粒子群的无线传感器网络移动节点定位方法。锚节点部署完成后，移动节点进入温室区域后，向网内所有锚节点广播发送定位请求；移动节点接收正常锚节点的广播信息，计算得到移动节点与相应锚节点之间的测量距离，然后利用各锚节点的误差系数对其测量距离进行修正；移动节点将正常锚节点信息与修正后的距离代入交叉粒子群定位算法进行优化计算；算法输出群体最优位置作为移动节点的估计坐标。本发明对移动节点坐标的估算准确，收敛速度快，计算复杂度低，方法完善，定位性能良好。

Description

基于交叉粒子群的无线传感器网络移动节点定位方法

技术领域

本发明涉及一种基于交叉粒子群的无线传感器网络移动节点定位方法，特别适用于温室无线传感器网络。

背景技术

无线传感器网络(wireless sensor network，WSNs)由部署在监测区域内大量的廉价微型传感器节点组成，它集传感器技术、嵌入式计算技术、分布式信息处理技术和无线通信技术为一体，通过传感器与外界交互，完成数据采集、处理及通信等功能，现已被广泛应用于精细农业、环境监测、军事应用和科学研究等领域。无线传感器网络最基本的功能之一是实时地获知事件发生的位置信息或获取信息的节点位置。

随着工程技术的发展，温室面积呈持续扩大，意味着需要部署大量的无线传感器节点才能保证监测的覆盖性和连通性。使用移动节点对温室区域的环境进行动态、随机监测，既能减少节点数量，又可保证获取温室环境信息的全面性。移动节点定位是该应用的核心与基础。无线传感器网络的定位算法无需向网络中添加任何定位测量专用设备，而是利用监测区域内原先布置好的锚节点，通过信息感知、协作信号与信息处理的方式确定移动节点位置，且具有较高的定位精度，是温室移动环境监测定位服务的一种很好选择。目前，许多无线射频芯片本身都具有RSSI采集功能（RSSI技术是通过接收到的信号强弱测定信号点与接收点的距离，进而根据相应数据进行定位计算的一种定位技术），无需增加额外的测距硬件，所以RSSI方法非常适合应用于温室无线传感器网络定位。

现有RSSI定位算法的定位过程一般分为两个阶段：第一阶段称为测距阶段，通过RSSI测距方法，测出移动节点到锚节点（锚节点是指已知自身位置的节点）的距离；第二阶段，根据第一阶段测得的距离信息估计移动节点的自身坐标，可以使用质心算法、最大似然估计法、遗传算法和粒子群优化算法(particle swarm optimization，PSO)等。例如孙懋珩等将粒子群优化算法引入到无线传感器网络定位中，该算法能有效地抑制测距误差累积对定位精度的影响，可以明显提高节点的定位精度，但存在收敛速度慢且稳定度不高等问题。

粒子群优化算法是一种基于种群的进化计算技术，种群中每个成员叫做粒子，代表着一个潜在的可行解，而食物的位置则被认为是全局最优解。群体在D维解空间上搜寻全局最优解，并且每个粒子都有一个适应函数值和速度来调整它自身的飞行方向以保证向食物的位置飞行，在飞行过程中，群体中所有的粒子都具有记忆的能力，能对自身位置和自身经历过的最佳位置进行调整。

在连续空间坐标系中，粒子群算法的数学描述如下：设粒子群体规模为N，其中每个粒子在D维空间中的坐标位置向量表示为

速度向量表示为

粒子个体最优位置pbest（即该粒子最优历史位置）表示为

群体最优位置gbest（即该粒子群中任意个体经历过的最优位置）表示为不失一般性，以最小化问题为例，设f(x)为最小化的目标函数，则个体最优位置的迭代公式为：

$p_{\mathrm{id}}(t+1)=\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{id}}(t+1),f\left(x_{\mathrm{id}}(t+1)\right)<f\left(p_{\mathrm{id}}\left(t\right)\right)\\ p_{\mathrm{id}}\left(t\right),f\left(x_{\mathrm{id}}(t+1)\right)\&GreaterEqual;f\left(p_{\mathrm{id}}\left(t\right)\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

群体最优位置为个体最优位置中最好的位置。速度和位置迭代公式为：

v_id(t+1)＝wv_id(t)+c₁rand₁(p_id(t)-x_id(t))+c₂rand₂(p_gd(t)-x_id(t))    （2）

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1)    （3）

其中w为惯性权重，c₁、c₂为学习因子，rand₁～U(0,1)、rand₂～U(0,1)为两个相互独立的随机函数。

标准粒子群算法收敛速度较快，但算法后期也存在着搜索精度较低，易发散等缺点。该算法中，若加速因子、最大速度等参数太大，粒子群可能错过最优解，导致不收敛；即使在收敛的情况下，由于所有的粒子都向最优解的方向飞去，算法后期粒子也会趋向同一化，使得后期收敛速度明显变慢。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于交叉粒子群的无线传感器网络移动节点定位方法，用以解决现有的定位方法定位运算时间长、效率低、定位精度差、定位重复性等问题。

为实现上述目的，本发明的方案包括：

基于交叉粒子群的无线传感器网络移动节点定位方法，步骤如下：

步骤1），部署锚节点；

步骤2），移动节点向网内所有锚节点广播发送定位请求并接收正常锚节点的广播信息；

步骤3），通过RSSI测距方法，计算移动节点与相应锚节点之间的测量距离；

步骤4），将正常锚节点信息与步骤3）得到的所述测量距离代入交叉粒子群定位算法进行优化，计算群体最优位置；

步骤5），以步骤4）得到的群体最优位置作为移动节点的估计坐标。

根据权利要求1所述的基于交叉粒子群的无线传感器网络移动节点定位方法，其特征在

于，步骤1）中还包括：进行实验测量，得出RSSI与距离的函数关系，确定路径损坏指数。

步骤2）中还包括：通过将锚节点自身作为测试点的方法来检测恶意锚节点，锚节点S_i的误差系数为

${\mathrm{\&alpha;}}_i=\frac{1}{n-1}\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{d_i^j-q_i^j}{q_i^j}---\left(5\right)$

式（5）中，n为温室区域内所有锚节点个数；误差系数α_i反映锚节点S_i测量距离的准确度；当α_i≥τ时，该锚节点被认为是恶意锚节点，否则为正常锚节点；设节点S_i(x_i,y_i)为待检测节点，该锚节点至其他锚节点的实际距离为

锚节点S_i至其他锚节点的测量距离为

步骤3）、4）中，所述测量距离为利用各锚节点的误差系数根据式（6）对进行修正后得到的修正距离，

d′_ci＝d_ci(1+α_i)    （6）

式（6）中，d_ci是移动节点和正常锚节点S_i之间的测量距离，d′_ci是移动节点和正常锚节点S_i之间的修正距离。

步骤4）中所述的将正常锚节点信息与步骤3）得到的所述测量距离代入交叉粒子群定位算法进行优化包括如下环节：

Stepl，初始化粒子群，包括每个粒子的速度和位置：设定参数包括：学习因子c₁、c₂，惯性权重w，粒子群规模N，繁殖代数M，搜索空间维数D，收敛精度ε。

Step2，计算每个粒子的适应度值，初始化最优位置：将第i个粒子的当前位置设置为其个体最优历史位置pbest，选取各个粒子的个体极值中的最大值所对应粒子位置作为初始的种群最优位置gbest；

Step3，根据式（2）、（3）更新每个粒子的速度和位置；

v_id(t+1)＝wv_id(t)+c₁rand₁(p_id(t)-x_id(t))+c₂rand₂(p_gd(t)-x_id(t))    （2）

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1)    （3）

rand₁～U(0,1)、rand₂～U(0,1)为两个相互独立的随机函数；

Step4，计算更新后每一个粒子的适应度值：对粒子的适应度值进行排序，排序后适应度好的前面N/2粒子直接进入下一代；后N/2粒子放入粒子选择池中配对，随机产生一个交叉位置，进行和遗传算法相同的交叉操作；产生和父代数目相同的子代；

Step5，交叉结束，进行更新：计算子代的适应度值，与父代的作比较，对粒子的适应度值从小到大排序，取前一半适应度值对应的粒子进入下一代，以保持种群数目不变；

Step6，计算每一粒子的适应度值：将每个粒子的适应度值与其个体最优历史位置pbest对应的适应度值进行比较，若粒子的适应度值小于其个体最优历史位置pbest对应的适应度值，则将其作为个体最优历史位置；将每个粒子的适应度值与种群运行中经历过的最优位置gbest对应的适应度值进行比较，若粒子的适应度值小于种群运行中经历过的最优位置gbest对应的适应度值，则将其作为群体最优位置。

Step7检查终止条件，判断算法是否达到最大迭代次数或达到最好的适应度值：如果达到，则结束计算；否则，则重复从Step3运行到Step7，直到算法是否达到最大迭代次数或达到最好的适应度值为止。

Step7中，适应度函数为： $\mathrm{fitness}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{abs}(\sqrt{{(\hat{x}-x_i)}^2+{(\hat{y}-y_i)}^2+{(\hat{z}-z_i)}^2}-d_{\mathrm{ci}}^{\&prime;})---\left(7\right)$

当适应的函数小于设定值，计算结果为群体最优位置

式（7）中，m为定位中区域内所有正常锚节点的个数，（x_i,y_i,z_i）为正常锚节点S_i的坐标，d′_ci是移动节点和正常锚节点S_i之间的修正距离。

采用简化的对数正态阴影模型描述温室中无线信号传播路径损耗，其表达式为： ${\left[P_r\left(d\right)\right]}_{\mathrm{dBm}}={\left[P_r\left(d_0\right)\right]}_{\mathrm{dBm}}-10\mathrm{\&beta;}{\log }_{10}\frac{d}{d_0}---\left(4\right)$

式中：d₀为近地参考距离，m，d为接收端与发射端之间的距离，m。P_r(d₀)是距离为d₀时接收到的信号强度，dBm；P_r(d)是距离为d时接收到的信号强度，dBm；β为与阻挡物等环境有关的路径损耗指数，范围在2～6之间。

所有正常锚节点全网广播包含自身位置、ID、路径损耗指数β以及误差系数α_i的数据包。

针对标准粒子群算法的这些问题，本发明采用了一种基于交叉粒子群的温室无线传感器网络移动节点定位方法，该方法在搜索过程中引入了交叉因子，经交叉操作产生出新的种群，这种模拟自然进化的子代种群即继承了父代优良特性又加强了种群的多样性，因此该方法不但可以增强粒子的全局搜索能力，而且能够加快粒子群收敛速度，有效提高移动定位精度。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明的锚节点部署模型图；

图3为本发明的定位误差比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。

本发明的方法思路为：

步骤1），部署锚节点；

步骤2），移动节点向网内所有锚节点广播发送定位请求并接收正常锚节点的广播信息；

步骤3），通过RSSI测距方法，计算移动节点与相应锚节点之间的测量距离；

步骤4），将正常锚节点信息与步骤3）得到的所述测量距离代入交叉粒子群定位算法进行优化计算；标准粒子群算法的本质是利用个体极值与全局最优值的信息，来指导粒子下一步迭代方向与位置。对于高维复杂优化问题，标准的粒子群算法极易陷入局部极值，无法达到全局最优。交叉粒子群算法则是在标准粒子群算法搜索过程中引入交叉操作，增加了粒子的多样性，克服了标准粒子群优化算法易陷入局部极值的不足，提高了其全局搜索能力。

其中粒子的初始位置为随机生成的定位区域范围内坐标值，其维数等与搜索空间维数；粒子的初始速度反映初始位置在各维上的改变速度；搜索空间维数D为定位时移动节点的坐标维数；学习因子c₁、c₂，惯性权重w，粒子群规模N，繁殖代数M，收敛精度ε等参数均是人为设定参数；算法运行完成后群体最优位置gbest就是移动节点的估计坐标。

步骤5），以步骤4）得到的群体最优位置作为移动节点的估计坐标。

本发明可以应用于各种不同的具体实验环境，如温室无线传感器网络等。如果未知路径损耗指数，可以在步骤1）中增加路径损耗参数确定的环节，由于路径损耗指数确定在RSSI中使用较多，属于现有技术，下文中仅进行简要介绍。由于定位***很容易遭受各种定位攻击，而在定位之前，移动节点无法直接鉴别所接收的锚节点信息是否准确，步骤2）中可以通过将锚节点自身作为测试点的方法来检测恶意锚节点。

本发明通过恶意锚节点检测、测量距离修正、交叉粒子群算法等，选取距离误差最小化的位置作为估计坐标，具有定位精度高、抗干扰强、计算复杂度低等优点。

以下给出一种定位精度高，不易受环境影响，适应温室环境的基于交叉粒子群的温室无线传感器网络移动节点定位算法。

假设一组无线传感器节点部署在二维矩形温室区域内，各节点为同构节点，具有相同的通信半径R（R大于区域的对角线L）。以区域左下角顶点为坐标原点建立坐标系，节点S_i(x_i,y_i)(1≤i≤n)预先获取自身位置，称为锚节点，节点S'需要通过锚节点和定位方法来确定位置的节点称为移动节点。锚节点部署模型如图2所示，定位方法如图1所示。

步骤1路径损耗参数确定

采用简化的对数正态阴影模型描述温室中无线信号传播路径损耗，其表达式为：

${\left[P_r\left(d\right)\right]}_{\mathrm{dBm}}={\left[P_r\left(d_0\right)\right]}_{\mathrm{dBm}}-10\mathrm{\&beta;}{\log }_{10}\frac{d}{d_0}---\left(4\right)$

式中：d₀为近地参考距离，m，d为接收端与发射端之间的距离，m。P_r(d₀)是距离为d₀时接收到的信号强度，dBm；P_r(d)是距离为d时接收到的信号强度，dBm；β为与阻挡物等环境有关的路径损耗指数，范围在2～6之间。定位前在温室环境中进行的实验测量，根据实验数据拟合曲线，得出RSSI与距离的函数关系，以确定路径损耗指数β。

步骤2定位请求发送

锚节点部署完成后，移动节点进入温室区域，向网内所有锚节点广播发送定位请求。

步骤3恶意锚节点检测

由于定位***很容易遭受各种定位攻击，而在定位之前，移动节点无法直接鉴别所接收的锚节点信息是否准确，可以通过将锚节点自身作为测试点的方法来检测恶意锚节点。在收到定位请求后，各锚节点相互通信，交换包含自身位置、ID、路径损耗指数β的数据包，各锚节点接收到其他锚节点的信息后，按照式（4）计算相应的测量距离。设节点S_i(x_i,y_i)为待检测节点，该锚节点至其他锚节点的实际距离为

锚节点S_i至其他锚节点的测量距离为

锚节点S_i的误差系数为

${\mathrm{\&alpha;}}_i=\frac{1}{n-1}\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{d_i^j-q_i^j}{q_i^j}---\left(5\right)$

式中，n为温室区域内所有锚节点个数；α_i反映锚节点S_i测量距离的准确度，称为误差系数。

当α_i≥τ时，该锚节点被认为是恶意锚节点，退出本次定位，否则作为正常锚节点。所有正常锚节点全网广播包含自身位置、ID、路径损耗指数β以及误差系数α_i的数据包。

步骤4测量距离修正

移动节点接收正常锚节点的广播信息，将接收到的RSSI值，通过式（4）计算得到移动节点与相应锚节点之间的测量距离，然后利用各锚节点的误差系数根据式（6）对其测量距离进行修正。

d′_ci＝d_ci(1+α_i)    （6）

式中，d_ci是移动节点和正常锚节点S_i之间的测量距离，d′_ci是移动节点和正常锚节点S_i之间的修正距离，α_i为正常锚节点S_i的误差系数。

步骤5交叉粒子群定位

移动节点将正常锚节点信息与修正后的距离输入交叉粒子群定位算法进行优化计算。交叉粒子群定位算法描述：

Stepl初始化粒子群，包括每个粒子的速度和位置。设定学习因子c₁、c₂，惯性权重w，粒子群规模N，繁殖代数M，搜索空间维数D，收敛精度ε等参数。

Step2计算每个粒子的适应度值，初始化最优位置。将第i个粒子的当前位置设置为pbest，选取各个粒子的个体极值中的最大值所对应粒子位置作为初始的种群最优位置gbest。

Step3根据式（2）、（3）更新每个粒子的速度和位置。

Step4计算更新后每一个粒子的适应度值。对粒子的适应度值进行排序，排序后适应度好的前面N/2粒子直接进入下一代。后N/2粒子放入粒子选择池中配对，随机产生一个交叉位置进行交叉操作，产生和父代数目相同的子代。（即两个粒子随机设定一个交叉点，实行交叉，该点前或后的两个粒子个体的部分结构进行互换，并生成两个新粒子）

Step5交叉结束，进行更新。计算子代的适应度值，与父代的作比较，保留子代与父代的粒子中适应度值好的一半粒子进入下一代，以保持种群数目不变。（对粒子的适应度值从小到大排序，取前一半适应度值对应的粒子）

Step6计算每一粒子的适应度值。将每个粒子的适应度值与其个体最优历史位置pbest对应的适应度值进行比较，若较好（即粒子的适应度值小于其个体最优历史位置pbest对应的适应度值），则将其作为个体最优历史位置；将每个粒子的适应度值与种群运行中经历过的最优位置gbest对应的适应度值进行比较，若较好（即粒子的适应度值小于其个体最优历史位置pbest对应的适应度值），则将其作为群体最优位置。

Step7检查终止条件，判断算法是否达到最大迭代次数或达到最好的适应度值。如果达到，则算法结束；否则，跳转返回Step3。

由于测量距离存在误差，定位问题实质上是使误差最小化，即粒子的适应度值越小，得到的定位结果越优，因此适应度函数为：

$\mathrm{fitness}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{abs}(\sqrt{{(\hat{x}-x_i)}^2+{(\hat{y}-y_i)}^2+{(\hat{z}-z_i)}^2}-d_{\mathrm{ci}}^{\&prime;})---\left(7\right)$

式中，m为本次定位中区域内所有正常锚节点的个数，

为移动节点的估计坐标，（x_i,y_i,z_i）为正常锚节点S_i的坐标，d′_ci是移动节点和正常锚节点S_i之间的修正距离。

步骤6定位结果输出

输出交叉粒子群定位算法中群体最优位置gbest作为移动节点的估计坐标移动节点全网广播本次定位结束信号，锚节点接收后转向步骤2。

仿真实验

设温室空间大小为50m×20m×15m，考虑温室无线传感器网络对定位成本的限制，选取少量的锚节点（部署10个锚节点），在区域中随机选取15个点作为移动节点的待定位置，节点通信半径为100m。为模拟温室环境对RSSI测量值的影响，将锚节点间距离和移动节点至锚节点距离添加高斯噪声（均值为0，方差为4）后作为测试样本数据。本发明仿真参数设定：学习因子c₁为1.4962，学习因子c₂为1.4962，惯性权重w为0.7298，粒子群规模N为50，繁殖代数M为500，搜索空间维数D为3，收敛精度ε为10^-6。对本发明算法与标准粒子群定位算法进行仿真，结果如图3所示，可以看出交叉粒子群定位算法的定位精度明显优于标准粒子群定位算法。

Claims (8)

1.基于交叉粒子群的无线传感器网络移动节点定位方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1），部署锚节点；

步骤2），移动节点向网内所有锚节点广播发送定位请求并接收正常锚节点的广播信息；

步骤3），通过RSSI测距方法，计算移动节点与相应锚节点之间的测量距离；

步骤4），将正常锚节点信息与步骤3）得到的所述测量距离代入交叉粒子群定位算法进行优化，计算群体最优位置；

步骤5），以步骤4）得到的群体最优位置作为移动节点的估计坐标。

2.根据权利要求1所述的基于交叉粒子群的无线传感器网络移动节点定位方法，其特征在于，步骤1）中还包括：进行实验测量，得出RSSI与距离的函数关系，确定路径损坏指数。

3.根据权利要求1所述的基于交叉粒子群的无线传感器网络移动节点定位方法，其特征在于，步骤2）中还包括：通过将锚节点自身作为测试点的方法来检测恶意锚节点，锚节点S_i的误差系数为

${\mathrm{\&alpha;}}_i=\frac{1}{n-1}\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{d_i^j-q_i^j}{q_i^j}---\left(5\right)$

式（5）中，n为温室区域内所有锚节点个数；误差系数α_i反映锚节点S_i测量距离的准确度；当α_i≥τ时，该锚节点被认为是恶意锚节点，否则为正常锚节点；设节点S_i(x_i,y_i)为待检测节点，该锚节点至其他锚节点的实际距离为

锚节点S_i至其他锚节点的测量距离为

4.根据权利要求3所述的基于交叉粒子群的无线传感器网络移动节点定位方法，其特征在于，步骤3）、4）中，所述测量距离为利用各锚节点的误差系数根据式（6）对进行修正后得到的修正距离，

d′_ci＝d_ci(1+α_i)    （6）

式（6）中，d_ci是移动节点和正常锚节点S_i之间的测量距离，d′_ci是移动节点和正常锚节点S_i之间的修正距离。

5.根据权利要求4所述的基于交叉粒子群的无线传感器网络移动节点定位方法，其特征在于，步骤4）中所述的将正常锚节点信息与步骤3）得到的所述测量距离代入交叉粒子群定位算法进行优化包括如下环节：

Stepl，初始化粒子群，包括每个粒子的速度和位置：设定参数包括：学习因子c₁、c₂，惯性权重w，粒子群规模N，繁殖代数M，搜索空间维数D，收敛精度ε。

Step2，计算每个粒子的适应度值，初始化最优位置：将第i个粒子的当前位置设置为其个体最优历史位置pbest，选取各个粒子的个体极值中的最大值所对应粒子位置作为初始的种群最优位置gbest；

Step3，根据式（2）、（3）更新每个粒子的速度和位置；

v_id(t+1)＝wv_id(t)+c₁rand₁(p_id(t)-x_id(t))+c₂rand₂(p_gd(t)-x_id(t))    （2）

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1)    （3）

rand₁～U(0,1)、rand₂～U(0,1)为两个相互独立的随机函数；

Step4，计算更新后每一个粒子的适应度值：对粒子的适应度值进行排序，排序后适应度好的前面N/2粒子直接进入下一代；后N/2粒子放入粒子选择池中配对，随机产生一个交叉位置，进行和遗传算法相同的交叉操作；产生和父代数目相同的子代；

Step5，交叉结束，进行更新：计算子代的适应度值，与父代的作比较，对粒子的适应度值从小到大排序，取前一半适应度值对应的粒子进入下一代，以保持种群数目不变；

Step6，计算每一粒子的适应度值：将每个粒子的适应度值与其个体最优历史位置pbest对应的适应度值进行比较，若粒子的适应度值小于其个体最优历史位置pbest对应的适应度值，则将其作为个体最优历史位置；将每个粒子的适应度值与种群运行中经历过的最优位置gbest对应的适应度值进行比较，若粒子的适应度值小于种群运行中经历过的最优位置gbest对应的适应度值，则将其作为群体最优位置。

Step7检查终止条件，判断算法是否达到最大迭代次数或达到最好的适应度值：如果达到，则结束计算；否则，则重复从Step3运行到Step7，直到算法是否达到最大迭代次数或达到最好的适应度值为止。

6.根据权利要求5所述的基于交叉粒子群的无线传感器网络移动节点定位方法，其特征在于，Step7中，适应度函数为： $\mathrm{fitness}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{abs}(\sqrt{{(\hat{x}-x_i)}^2+{(\hat{y}-y_i)}^2+{(\hat{z}-z_i)}^2}-d_{\mathrm{ci}}^{\&prime;})---\left(7\right)$

当适应的函数小于设定值，计算结果为群体最优位置

式（7）中，m为定位中区域内所有正常锚节点的个数，（x_i,y_i,z_i）为正常锚节点S_i的坐标，d′_ci是移动节点和正常锚节点S_i之间的修正距离。

7.根据权利要求3所述的基于交叉粒子群的无线传感器网络移动节点定位方法，其特征在于，采用简化的对数正态阴影模型描述温室中无线信号传播路径损耗，其表达式为：

${\left[P_r\left(d\right)\right]}_{\mathrm{dBm}}={\left[P_r\left(d_0\right)\right]}_{\mathrm{dBm}}-10\mathrm{\&beta;}{\log }_{10}\frac{d}{d_0}---\left(4\right)$

式中：d₀为近地参考距离，m，d为接收端与发射端之间的距离，m。P_r(d₀)是距离为d₀时接收到的信号强度，dBm；P_r(d)是距离为d时接收到的信号强度，dBm；β为与阻挡物等环境有关的路径损耗指数，范围在2～6之间。

8.根据权利要求7所述的基于交叉粒子群的无线传感器网络移动节点定位方法，其特征在于，所有正常锚节点全网广播包含自身位置、ID、路径损耗指数β以及误差系数α_i的数据包。

Images