CN103115105B - 减振器复原阀叠加阀片的拆分设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及减振器复原阀叠加阀片的拆分设计方法，属于减振器技术领域，其特征在于采用如下步骤：1)、确定减振器最大开阀时的复原阀片所受的最大压力；2)、减振器单片设计厚度复原阀片的最大应力计算；3)、确定复原叠加阀片的最大许用厚度；4)、减振器复原叠加阀片的拆分设计；5)、叠加阀片的等效厚度验证。该发明可将原单片复原阀片设计厚度，等效拆分设计为由标准系列厚度组成的叠加阀片，其厚度和片数不仅满足减振器阻尼特性的设计要求，同时还满足复原叠加阀片应力强度的设计要求。利用该设计方法可设计得到准确、可靠的减振器复原叠加阀片，加快减振器设计开发速度，降低减振器设计及试验费用。

Description

减振器复原阀叠加阀片的拆分设计方法

技术领域

本发明涉及液压减振器，特别是减振器复原阀叠加阀片的拆分设计方法。

背景技术

减振器环形阀片厚度设计所得到的是单片阀片厚度设计值，单独为了满足减振器不同阻尼特性、应力强度、生产工艺及生产成本的要求，减振器大都采用叠加阀片，但是由于先前缺乏叠加阀片等效厚度及应力强度解析计算式，对于减振器叠加阀拆分设计，国内、外一直没有给出精确、可靠的拆分设计方法，大都是利用“经验+反复试验”的方法，对减振器叠加阀片通过反复试验和修改，最终确定某减振器叠加阀片的厚度和片数。因此，该传统设计方法很难设计得到准确、可靠叠加阀片厚度和片数，难以同时满足减振器对阻尼特性及叠加阀片应力强度的设计要求。随着汽车工业的快速发展及行驶速度的不断提高，对减振器及阀片设计提出了更高的要求，减振器及叠加阀片设计迫切需要现代化CAD设计，然而，必须解决并提供一种准确、可靠的减振器叠加阀片拆分设计方法，能准确给出叠加阀片的厚度和片数，满足减振器对阻尼特性和叠加阀片应力强度的设计要求。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、准确、可靠的减振器复原阀叠加阀片的拆分设计方法，其计算流程如图1所示。

为了解决上述技术问题，本发明所提供的减振器复原阀叠加阀片的拆分设计方法，其技术实施方案如下：

(1)确定减振器最大开阀时的复原阀片所受的最大压力p_fk2：

A步骤：确定减振器最大开阀时的活塞缝隙节流压力p_Hk2和流量Q_Hk2：

根据减振器设计所要求的速度特性曲线的复原行程最大开阀速度V_k2点及对应要求的减振器复原阻尼力F_dk2，活塞缸筒内径D_H，活塞杆直径d_g，确定减振器在最大开阀时的活塞缝隙节流压力p_Hk2，即：

$p_{\mathrm{Hk}2}=\frac{{4F}_{\mathrm{dk}2}}{\mathrm{\π}(D_H^2-d_g^2)};$

根据活塞缸筒内径D_H，活塞平均间隙δ_H，偏心率e，油液动力粘度μ_t，活塞缝隙长度L_H，及活塞缝隙节流压力p_Hk2，确定在最大开阀速度V_k2时的活塞缝隙流量Q_Hk2，即：

$Q_{\mathrm{Hk}2}=\frac{\mathrm{\π}{D}_H{{\mathrm{\δ}}_H}^3(1+{1.5e}^2)p_{\mathrm{Hk}2}}{12{\mathrm{\μ}}_t{L}_H};$

B步骤：确定最大开阀时的活塞孔等效长度L_hek2：

根据减振器活塞孔的物理长度L_h，活塞孔的角度θ，活塞孔直径d_h，个数n_h，液压运动粘度ν，阀片内圆半径r_a，阀口半径r_k，在最大开阀速度V_k2时减振器油液流经活塞孔时的突然缩小局部阻力系数ζ_h1，突然扩大局部阻力系数ζ_h2和改变方向局部阻力系数ζ_h3及沿程阻力损失λ_hk2，确定在最大开阀时的活塞孔等效长度L_hek2，即：

$L_{\mathrm{hek}2}=L_h+({\mathrm{\ζ}}_{h1}+{\mathrm{\ζ}}_{h2}+{\mathrm{\ζ}}_{h3})\frac{d_h}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{hk}2}};$

式中，ζ_h1可根据D_H与d_g的比值查手册确定；ζ_h2＝[1-A_h/S_F]²， $A_h=\frac{n_h\mathrm{\π}{d}_h^2}{4},$ $S_F=\mathrm{\π}(r_k^2-r_a^2);$ ζ_h3， ${\mathrm{\ζ}}_{h3}=0.946{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\θ}}{2}\right)+2.407{\sin }^4\left(\frac{\mathrm{\θ}}{2}\right).$

C步骤：确定最大开阀时的活塞孔流量Q_hk2和节流压力p_hk2：

根据减振器最大开阀速度V_k2和活塞缸筒内径D_H，活塞杆直径d_g，及A步骤中的活塞缝隙流量Q_Hk2，确定最大开阀时的活塞孔流量Q_hk2，即：

$Q_{\mathrm{hk}2}=V_{k2}\mathrm{\π}(D_H^2-d_g^2)/4-Q_{\mathrm{Hk}2};$

根据油液动力粘度μ_t，活塞孔直径d_h和个数n_h，活塞孔流量Q_hk2及B步骤中的活塞孔等效长度L_hek2，确定在最大开阀时的活塞孔节流压力p_hk2，即

$p_{\mathrm{hk}2}=\frac{128{\mathrm{\μ}}_t{L}_{\mathrm{hek}2}{Q}_{\mathrm{hk}2}}{\mathrm{\π}{{n_{h}d}_h}^4};$

D步骤：确定在最大开阀时复原阀片所受的最大压力p_fk2：

根据A步骤中的p_Hk2，及C步骤中的p_hk2，确定在最大开阀时复原阀片所受的最大压力p_fk2为：

p_fk2＝p_Hk2-p_hk2；

(2)减振器单片设计厚度复原阀片的最大应力σ_Cmax计算:

根据减振器复原阀片的内圆半径r_a，外圆半径r_b，泊松比μ，单片复原阀片的设计厚度h，步骤(1)D步骤中的p_fk2，计算减振器单片设计厚度复原阀片的最大应力σ_Cmax，即：

${\mathrm{\σ}}_{C\max }=G_{\mathrm{C\σ}\max }\frac{p_{\mathrm{fk}2}}{h^2};$

式中，G_Cσmax最大应力系数， $G_{\mathrm{C\σ}\max }=\sqrt{K_R^2+K_{\mathrm{\θ}}^2-K_R{K}_{\mathrm{\θ}}};$ $K_R=\frac{(r_a{G}_2+\mathrm{\μ}{G}_1)}{2(1-{\mathrm{\μ}}^2)r_a},$ $K_{\mathrm{\θ}}=\frac{(r_a\mathrm{\μ}{G}_2+G_1)}{2(1-{\mathrm{\μ}}^2)r_a};$

$G_1=3(1-{\mathrm{\μ}}^2)(E_1/r_a+{2E}_2{r}_a\ln r_a+E_2{r}_a+{2E}_3{r}_a+{4r}_a^3)/16,$

$G_2=3(1-{\mathrm{\μ}}^2)(-E_1/r_a^2+{2E}_2\ln r_a+{3E}_2+{2E}_3+{12r}_a^2)/16;$

$E_1=-\frac{A_4+E_2{A}_2+E_3{A}_3}{A_1},$ $E_2=-{8r}_b^2,$ $E_3=\frac{(A_1{E}_2{B}_2+A_1{B}_4-B_1{E}_2{A}_2-B_1{A}_4)}{B_1{A}_3-A_1{B}_3},$

$E_4=-(r_a^4-E_1\ln r_a+E_2{r}_a^2\ln r_a+E_3{r}_a^2);$ $A_1=\frac{1}{r_a},$ A₂＝2r_alnr_a+r_a，A₃＝2r_a， $A_4={4r}_a^2;$

B₂＝2(μ+1)lnr_b+μ+3，B₃＝2(μ+1)，

(3)确定复原叠加阀片的最大许用厚度[h₁]:

根据减振器单片复原阀片设计厚度h，阀片最大许用应力[σ]，及步骤(2)中的σ_Cmax，对减振器复原叠加阀片最大许用厚度[h₁]进行设计，即：

$\left[h_1\right]=\frac{\left[\mathrm{\σ}\right]}{{\mathrm{\σ}}_{C\max }}h;$

(4)减振器复原叠加阀片的拆分设计:

I步骤：根据减振器复原阀常通节流孔面积A₀及常通孔的宽度b_A0和个数n_A0，步骤(3)中的复原叠加阀片最大许用厚度[h₁]，阀片厚度标准系列0.1mm，0.15mm，0.2mm，0.25mm和0.3mm，确定出带有常通孔的单片复原节流阀片的设计厚度h₀，即：

$h_0=\frac{A_0}{b_{A0}\×n_{A0}};$

其中，节流阀片的设计厚度h0应小于最大许用厚度[h₁]，且属于阀片厚度标准系列的一种厚度；

II步骤：根据减振器单片复原阀片设计厚度h，I步骤中的带有常通孔复原节流阀片的设计厚度h₀，计算第1厚度叠加阀片的当量厚度h_1e，即：

$h_{1e}=\sqrt[3]{h^3-h_0^3};$

如果当量厚度h_1e<0.1mm，则终止叠加阀片的拆分设计；

如果当量厚度h_1e>0.1mm，根据第1厚度叠加阀片的当量厚度h_1e，步骤(3)中的复原叠加阀片最大许用厚度[h₁]，阀片厚度标准系列0.1mm，0.15mm，0.2mm，0.25mm和0.3mm，确定与厚度标准系列中的厚度接近，且小于最大许用厚度[h₁]的第1厚度叠加阀片的实际设计厚度h₁，并计算圆整设计出第1厚度叠加阀片的片数n₁，即：

$n_1=\frac{h_{1e}^3}{h_1^3};$

III步骤：根据II步骤中的h_1e，第1厚度叠加阀片的实际设计厚度h₁和片数n₁，计算第2厚度叠加阀片的当量厚度h_2e，即

$h_{2e}=\sqrt[3]{h_{1e}^3-n_1{h}_1^3};$

如果当量厚度h_2e<0.1mm，则终止叠加阀片的拆分设计；

如果当量厚度h_2e>0.1mm，则继续重复执行II步骤，根据第2厚度叠加阀片的当量厚度h_2e，阀片标准厚度系列0.1mm，0.15mm，0.2mm，0.25mm和0.3mm，确定出与阀片厚度标准系列中最靠近，且小于当量厚度h₂的第2厚度叠加阀片的实际设计厚度h₂，并计算圆整设计出第2厚度叠加阀片的片数n₂，即

$n_2=\frac{h_{2e}^3}{h_2^3};$

IV步骤：根据III步骤中的第2厚度叠加阀片的当量厚度h_2e，第2厚度叠加阀片的实际设计厚度h₂和片数n₂，计算第3厚度叠加阀片的当量厚度h_3e，即：

$h_{3e}=\sqrt[3]{h_{2e}^3-n_2{h}_2^3}$

如果当量厚度h_3e<0.1mm，则终止叠加阀片的拆分设计；

如果当量厚度h_3e>0.1mm，则继续重复执行II步骤，根据第3厚度叠加阀片的当量厚度h_3e数值，叠加阀片厚度标准系列，对第3厚度叠加阀片的实际设计厚度h₃进行选择，并计算圆整设计出第3厚度叠加阀片的片数n₃，即：

$n_3=\frac{h_{3e}^3}{h_3^3};$

重复上述步骤，直到第n厚度叠加阀片的当量厚度h_ne≤0.1mm，或第n厚度叠加阀片的实际设计厚度h_n＝0.1mm，而终止复原叠加阀片的拆分设计；

(5)复原叠加阀片的等效厚度验证：

根据步骤(4)中的叠加阀片的厚度和片数，h₀，n₀；h₁，n₁；h₂，n₂；…；h_n，n_n，对减振器复原叠加阀片的等效厚度进行计算验证，即：

$h_e=\sqrt[3]{h_0^3+n_1{h}_1^3+n_2{h}_2^3+...+n_n{h}_n^3}.$

本发明比现有技术具有的优点：

为了满足减振器不同阻尼特性、应力强度、生产工艺及生产成本的要求，减振器大都采用叠加阀片，但是由于先前缺乏叠加阀片等效厚度及应力强度解析计算式，对于减振器叠加阀拆分设计，国内、外一直没有给出精确、可靠的拆分设计方法，大都是利用“经验+反复试验”的方法，对减振器叠加阀片通过反复试验和修改，最终确定某减振器叠加阀片的厚度和片数，因此，该传统设计方法很难设计得到准确、可靠叠加阀片厚度和片数，难以同时满足减振器对阻尼特性及叠加阀片应力强度的设计要求。本发明可首先根据减振器的结构参数、油液参数、阀片参数、材料性能参数和减振器最大开阀阻尼特性及单片复原阀片设计厚度，对减振器最大开阀时的复原阀片所承受的压力p_fk2及单片设计厚度h复原阀片的最大应力σ_Cmax进行计算，确定出减振器复原叠加阀片的最大许用厚度[h₁]；然后，根据叠加阀片最大许用厚度[h₁]，阀片厚度标准系列，单片复原阀片设计厚度及叠加阀片等效厚度解析计算式，对减振器复原叠加阀片进行拆分设计，能够得到准确、可靠的减振器复原叠加阀片的厚度和片数。通过实施例及试验验证，结果表明：该设计方法是正确的，拆分设计得到的复原叠加阀片不仅满足减振器阻尼特性的设计要求，同时还满足减振器复原叠加阀片应力强度的设计要求，为实际减振器及复原叠加阀片的拆分设计提供了可靠的设计方法。

为了更好地理解本发明下面结合附图作进一步的说明。

图1是减振器复原叠加阀片拆分设计方法的设计流程图；

图2是减振器活塞总成及复原阀结构图；

图3是减振器复原行程最大开阀时的油路图；

图4是减振器设计所要求的速度特性曲线；

图5是减振器复原叠加阀片力学模型；

图6是实施例一的设计减振器试验所测得的速度特性曲线；

图7是实施例二的设计减振器试验所测得的速度特性曲线。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例一：某减振器活塞总成及复原阀结构如图2所示，活塞体1，活塞杆2，活塞孔3，复原阀片4，限位挡圈5，紧固螺母6，常通节流孔7，其中，对于活塞孔3的角度为θ，节流阀片4的内圆半径r_a，外圆半径r_b，阀口半径为r_k；复原行程最大开阀时的油液路如图3所示；减振器设计所要求的速度特性曲线如图4所示；复原叠加阀片力学模型如图5所示。减振器活塞杆直径d_g＝20mm，活塞缸筒内径D_h＝28mm；减振器复原行程最大开阀速度V_k2＝1.0m/s，所要求的最大开阀阻尼力F_dk2＝1650N；活塞平均间隙δ_H＝0.04mm，活塞缝隙长度，L_H＝9mm偏心率e＝1.0；油液密度ρ＝890kg/m³，运动粘度ν＝10.0×10^-6m²/s，动力粘度μ_t＝8.9×10^-3m²Ps；活塞孔的物理长度L_h＝9.0mm，角度为θ＝52°，活塞孔直径d_h＝2.0mm，个数n_h＝4；减振器环形阀片单片设计厚度h＝0.260855mm，内圆半径r_a＝5.5mm，外圆半径r_b＝8.5mm，阀口半径r_k＝8mm，泊松比μ＝0.3，许用应力[σ]＝2000MPa；复原阀常通节流孔的面积A₀＝0.8mm²，常通孔的宽度b_A0＝2.0mm，个数为n_A0＝4。

本发明实例所提供的减振器复原阀叠加阀片的拆分设计方法，计算流程如图1所示，技术方案实施步骤如下：

(1)确定减振器最大开阀时的复原阀片所受的最大压力p_fk2：

A步骤：确定减振器最大开阀时的活塞缝隙节流压力p_Hk2和流量Q_Hk2：

根据减振器设计所要求的速度特性曲线如图4,最大开阀速度V_k2＝1.0m/s点对应要求的减振器阻尼力F_dk2＝1650N，活塞缸筒内径D_H＝28mm，活塞杆直径d_g＝20mm，确定减振器在最大开阀时的活塞缝隙节流压力p_Hk2为：

$p_{\mathrm{Hk}2}=\frac{{4F}_{\mathrm{dk}2}}{\mathrm{\&pi;}(D_H^2-d_g^2)}=5.471\&times;{10}^6\mathrm{Pa};$

根据减振器结构参数及油液参数：活塞缸筒内径D_H＝28mm，活塞平均间隙δ_H＝0.04mm，偏心率e＝1.0，油液动力粘度μ_t＝8.9×10^-3m²Ps，活塞缝隙长度L_H＝9mm，及活塞缝隙节流压力p_Hk2＝5.471×10⁶Pa，确定在最大开阀速度V_k2＝1.0m/s时的活塞缝隙流量Q_Hk2为：

$Q_{\mathrm{Hk}2}=\frac{\mathrm{\&pi;}{D}_H{{\mathrm{\&delta;}}_H}^3(1+{1.5e}^2)p_{\mathrm{Hk}2}}{12{\mathrm{\&mu;}}_t{L}_H}=8.0108\&times;{10}^{-5}{m}^3/s;$

B步骤：确定最大开阀时的活塞孔等效长度L_hek2：

根据减振器活塞总成及复原阀结构图2，活塞孔的物理长度L_h＝9.0mm；活塞孔直径d_h＝2.0mm，个数n_h＝4，在最大开阀速度V_k2＝1.0m/s时减振器油液流经活塞孔时的突然缩小局部阻力系数ζ_h1，突然扩大局部阻力系数ζ_h2和改变方向局部阻力系数ζ_h3及沿程阻力损失λ_hk2，确定在最大开阀时的活塞孔等效长度L_hek2为：

$L_{\mathrm{hek}2}=L_h+({\mathrm{\&zeta;}}_{h1}+{\mathrm{\&zeta;}}_{h2}+{\mathrm{\&zeta;}}_{h3})\frac{d_h}{{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{hk}2}}=140.1\mathrm{mm};$

式中，D_H＝28mm，d_g＝20mm，ν＝10.0×10^-6m²/s；查表得，ζ_h1＝0.47；ζ_h2＝[1-A_h/S_F]²＝0.8054， $A_h=\frac{n_h\mathrm{\&pi;}{d}_h^2}{4}=1.257\&times;{10}^{-5}{m}^2,$ d_h＝2mm，n_h＝4， $S_F=\mathrm{\&pi;}(r_k^2-r_a^2)=1.225\&times;{10}^{-4}{m}^2,$ r_a＝5.5mm，r_k＝8mm；ζ_h3， ${\mathrm{\&zeta;}}_{h3}=0.946{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\&theta;}}{2}\right)+2.407{\sin }^4\left(\frac{\mathrm{\&theta;}}{2}\right)=0.2707,$ 其中，θ＝52°；

C步骤：确定最大开阀时的活塞孔流量Q_hk2和节流压力p_hk2：

根据复原阀最大开阀时的油路图3，减振器最大开阀速度V_k2＝1.0m/s和活塞缸筒与活塞杆之间的环形面积S_H＝3.02×10^-4m²，及A步骤中的Q_Hk2＝8.0108×10^-5m³/s，确定最大开阀时的活塞孔流量Q_hk2为：

Q_hk2＝V_k2S_H-Q_Hk2＝2.2189×10^-4m³/s；

根据油液动力粘度μ_t＝8.9×10^-3m²Ps，活塞孔直径d_h＝2.0mm和个数n_h＝4，活塞孔流量Q_hk2＝2.2189×10^-4m³/s及B步骤中的L_hek2＝140.1mm，确定最大开阀时的活塞孔节流压力p_hk2为：

$p_{\mathrm{hk}2}=\frac{128{\mathrm{\&mu;}}_t{L}_{\mathrm{hek}2}{Q}_{\mathrm{hk}2}}{\mathrm{\&pi;}{{n_{h}d}_h}^4}=1.7618\&times;{10}^5\mathrm{Pa};$

D步骤：确定在最大开阀时复原阀片所受的最大压力p_fk2：

根据A步骤中的p_Hk2＝5.471×10⁶Pa及C步骤中的p_hk2＝1.7618×10⁵Pa，确定在最大开阀时阀片所受的最大压力p_fk2为：

p_fk2＝p_Hk2-p_hk2＝5.2948×10⁶Pa；

(2)减振器单片设计厚度复原阀片的最大应力σ_Cmax计算:

根据减振器单片复原阀片设计厚度h＝0.260855mm，内圆半径r_a＝5.0mm，外圆半径r_b＝8.5mm，泊松比μ＝0.3，步骤(1)D步骤中的p_fk2＝5.2948×10⁶Pa，及计算减振器单片设计厚度阀片的最大应力σ_Cmax，即

${\mathrm{\&sigma;}}_{C\max }=G_{\mathrm{C\&sigma;}\max }\frac{p_{\mathrm{fk}2}}{h^2}=2326\mathrm{MPa};$

式中，G_Cσmax为减振器环形阀片在内圆半径位置的最大应力系数，G_Cσmax＝2.9893495×10^-5m²； $G_{\mathrm{C\&sigma;}\max }=\sqrt{K_R^2+K_{\mathrm{\&theta;}}^2-K_R{K}_{\mathrm{\&theta;}}},$ $K_R=\frac{(r_a{G}_2+\mathrm{\&mu;}{G}_1)}{2(1-{\mathrm{\&mu;}}^2)r_a}=3.36328\&times;{10}^{-5},$

$K_{\mathrm{\&theta;}}=\frac{(r_a\mathrm{\&mu;}{G}_2+G_1)}{2(1-{\mathrm{\&mu;}}^2)r_a}=1.008984\&times;{10}^{-5};$

$G_1=3(1-{\mathrm{\&mu;}}^2)(E_1/r_a+{2E}_2{r}_a\ln r_a+E_2{r}_a+{2E}_3{r}_a+{4r}_a^3)/16=-9.936\&times;{10}^{-22},$

$G_2=3(1-{\mathrm{\&mu;}}^2)(-E_1/r_a^2+{2E}_2\ln r_a+{3E}_2+{2E}_3+{12r}_a^2)/16=6.12117\&times;{10}^{-5};$

$E_1=-\frac{A_4+E_2{A}_2+E_3{A}_3}{A_1}=-1.925\&times;{10}^{-8},$ $E_2=-{8r}_b^2=-5.78\&times;{10}^{-4},$

$E_3=\frac{(A_1{E}_2{B}_2+A_1{B}_4-B_1{E}_2{A}_2-B_1{A}_4)}{B_1{A}_3-A_1{B}_3}=-0.00246,$

$E_4=-(r_a^4-E_1\ln r_a+E_2{r}_a^2\ln r_a+E_3{r}_a^2)=-1.17612\&times;{10}^{-7};$

A₂＝2r_alnr_a+r_a＝－0.051733，A₃＝2r_a＝0.011，

B₂＝2(μ+1)lnr_b+μ+3＝－9.095992，B₃＝2(μ+1)＝2.6，

$B_4=4r_b^2(3+\mathrm{\&mu;})=9.537\&times;{10}^{-4};$

(3)确定复原叠加阀片的最大许用厚度[h₁]:

根据减振器单片复原阀片设计厚度h＝0.260855mm，阀片最大许用应力[σ]＝2000MPa，及步骤(2)中的σ_Cmax＝2326MPa，对减振器叠加阀片最大许用厚度[h₁]进行设计，即

$\left[h_1\right]=\frac{\left[\mathrm{\&sigma;}\right]}{{\mathrm{\&sigma;}}_{C\max }}h=0.2242869\mathrm{mm};$

根据节流阀片厚度标准系列0.1mm，0.15mm、0.20mm和0.25mm，及最大许用厚度[h₁]＝0.2242869mm，该减振器叠加阀片的实际最大设计厚度h_1max＝0.2mm；

(4)减振器复原叠加阀片的拆分设计:

I步骤：根据复原阀常通节流孔的面积A₀＝0.8mm²，宽度b_A0＝2.0mm，个数为n_A0＝4，确定带有常通孔的复原节流阀片的设计厚度h₀，即：

$h_0=\frac{A_0}{b_{A0}\&times;n_{A0}}=0.1\mathrm{mm};$

可知，复原节流阀片的设计厚度h₀＝0.1mm，属于阀片厚度标准系列，且小于该减振器的叠加阀片最大许用厚度[h₁]＝0.2242869mm，因此，带有常通孔的单片复原节流阀片的设计厚度h₀＝0.1mm；

II步骤：根据减振器单片复原阀片设计厚度h＝0.260855mm，I步骤中的复原节流阀片设计厚度h₀＝0.1mm，计算第1厚度叠加阀片的当量厚度h_1e，即：

$h_{1e}=\sqrt[3]{h^3-h_0^3}=0.25586\mathrm{mm};$

当量厚度h_1e>0.1mm，根据第1厚度叠加阀片的当量厚度h_1e＝0.25586mm，步骤(3)中的[h₁]＝0.2242869mm，阀片厚度标准系列0.1mm，0.15mm，0.2mm，0.25mm和0.3mm，确定第1厚度叠加阀片的实际设计厚度h₁＝0.2mm，并计算第1厚度叠加阀片的片数n₁，即：

$n_1=\frac{h_{1e}^3}{h_1^3}=2.0937;$

将第1厚度叠加阀片的片数圆整为n₁＝2，即第1厚度叠加阀片的实际设计厚度和片数分别为h₁＝0.2mm，n₁＝2；

III步骤：根据II步骤中的h_1e，第1厚度叠加阀片的实际设计厚度h₁和片数n₁，计算第2厚度叠加阀片的当量厚度h_2e，即：

$h_{2e}=\sqrt[3]{h_{1e}^3-n_1{h}_1^3}=0.09\mathrm{mm};$

可知当量厚度h_2e<0.1mm，则终止叠加阀片的拆分设计；由于h_2e＝0.09mm，接近于叠加阀片厚度标准系列中的最小厚度0.1mm，因此，设计第2厚度叠加阀片的厚度和片数分别为h₂＝0.1mm，n₂＝1；

(5)复原叠加阀片的等效厚度验证：

根据步骤(4)中的叠加阀片的厚度和片数，h₀＝0.1mm，n₀；h₁＝0.2mm，n₁＝2；h₂＝0.1mm，n₁＝1，对叠加阀片的等效厚度进行计算验证，即

$h_e=\sqrt[3]{h_0^3+n_1{h}_1^3+n_2{h}_2^3}=0.26207\mathrm{mm}.$

可知：该减振器复原叠加阀片的等效厚度h_e＝0.26207mm与原单片复原阀片的设计厚度h＝0.260855mm非常接近，偏差仅有0.0012mm。

通过全自动液压伺服悬架综合性能试验台，对所设计的减振器阻尼特性进行试验验证，试验所测得的减振器速度特性曲线，如图6所示，与减振器设计所要求的速度特性相吻合，表明该减振器复原叠加阀片拆分设计方法是正确的，为实际减振器复原叠加阀片拆分设计提高了可靠的设计方法。

实施例二：某减振器的结构参数、油液参数与实施例一相同，只是减振器最大开阀速度点V_k2＝1.20m/s，复原开阀阻尼力为F_dk2＝2000N，复原阀片设计厚度h＝0.30046mm，复原阀常通节流孔的面积A₀＝0.8mm²，常通孔的宽度b_A0＝2.0mm，个数为n_A0＝4。

采用实施例一的设计步骤，即：

(1)确定减振器最大开阀时的复原阀片所受的最大压力p_fk2：

A步骤：确定减振器最大开阀时的活塞缝隙节流压力p_Hk2和流量Q_Hk2：

根据最大开阀速度V_k2＝1.2m/s点对应要求的减振器阻尼力F_dk2＝1650N，活塞缸筒内径D_H＝28mm，活塞杆直径d_g＝20mm，确定减振器在最大开阀时的活塞缝隙节流压力p_Hk2为：

$p_{\mathrm{Hk}2}=\frac{{4F}_{\mathrm{dk}2}}{\mathrm{\&pi;}(D_H^2-d_g^2)}=6.63145596\&times;{10}^6\mathrm{Pa};$

根据减振器结构参数及油液参数：活塞缸筒内径D_H＝28mm，活塞平均间隙δ_H＝0.04mm，偏心率e＝1.0，油液动力粘度μ_t＝8.9×10^-3m²Ps，活塞缝隙长度L_H＝9mm，及活塞缝隙节流压力6.63145596×10⁶Pa，确定在最大开阀速度V_k2＝1.2m/s时的活塞缝隙流量Q_Hk2为：

$Q_{\mathrm{Hk}2}=\frac{\mathrm{\&pi;}{D}_H{{\mathrm{\&delta;}}_H}^3(1+{1.5e}^2)p_{\mathrm{Hk}2}}{12{\mathrm{\&mu;}}_t{L}_H}=9.71\&times;{10}^{-5}{m}^3/s;$

B步骤：确定最大开阀时的活塞孔等效长度L_hek2：

根据减振器活塞及复原阀体的结构图2，活塞孔的物理长度L_h＝9.0mm，角度θ＝52°，活塞孔直径d_h＝2.0mm，个数n_h＝4，在最大开阀速度V_k2＝1.2m/s时减振器油液流经活塞孔时的突然缩小局部阻力系数ζ_h1，突然扩大局部阻力系数ζ_h2和改变方向局部阻力系数ζ_h3及沿程阻力损失λ_hk2，确定在最大开阀时的活塞孔等效长度L_hek2为：

$L_{\mathrm{hek}2}=L_h+({\mathrm{\&zeta;}}_{h1}+{\mathrm{\&zeta;}}_{h2}+{\mathrm{\&zeta;}}_{h3})\frac{d_h}{{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{hk}2}}=146.25\mathrm{mm};$

式中， ${\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{hk}2}=0.2565{\left[\frac{\mathrm{V\&pi;}(D_h^2-d_g^2)}{n_h{d}_{h}v}\right]}^{-0.25}=0.022115;$ D_H＝28mm，d_g＝20mm，ν＝10.0×10^-6m²/s；查表得，ζ_h1＝0.47；ζ_h2＝[1-A_h/S_F]²＝0.8054， $A_h=\frac{n_h\mathrm{\&pi;}{d}_h^2}{4}=1.257\&times;{10}^{-5}{m}^2,$ d_h＝2mm，n_h＝4， $S_F=\mathrm{\&pi;}(r_k^2-r_a^2)=1.225\&times;{10}^{-4}{m}^2,$ r_a＝5.5mm，r_k＝8mm；ζ_h3， ${\mathrm{\&zeta;}}_{h3}=0.946{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\&theta;}}{2}\right)+2.407{\sin }^4\left(\frac{\mathrm{\&theta;}}{2}\right)=0.2707,$ 其中，θ＝52°。

C步骤：确定最大开阀时的活塞孔流量Q_hk2和节流压力p_hk2：

根据减振器最大开阀速度V_k2＝1.2m/s，活塞缸筒内径D_H＝28mm，活塞杆d_g＝20mm，及A步骤中的活塞缝隙流量Q_Hk2＝9.71×10^-5m³/s，确定最大开阀时的活塞孔流量Q_hk2为：

$Q_{\mathrm{hk}2}=V_{k2}\frac{\mathrm{\&pi;}(D_H^2-d_g^2)}{4}-Q_{\mathrm{Hk}2}=2.65299\&times;{10}^{-4}{m}^3/s;$

根据油液动力粘度μ_t＝8.9×10^-3m²Ps，活塞孔直径d_h＝2.0mm和个数n_h＝4，活塞孔流量Q_hk2＝2.65299×10^-4m³/s及B步骤中的活塞孔等效长度L_hek2＝146.25mm，确定在最大开阀时的活塞孔节流压力p_hk2为：

$p_{\mathrm{hk}2}=\frac{128{\mathrm{\&mu;}}_t{L}_{\mathrm{hek}2}{Q}_{\mathrm{hk}2}}{\mathrm{\&pi;}{{n_{h}d}_h}^4}=2.198\&times;{10}^5\mathrm{Pa}$

D步骤：确定在最大开阀时复原阀片所受的最大压力p_fk2：

根据最大开阀后油路图4，A步骤中的p_Hk2＝6.63145596×10⁶Pa，及C步骤中的p_hk2＝2.198×10⁵Pa，确定在最大开阀时阀片所受的最大压力p_fk2为：

p_fk2＝p_Hk2-p_hk2＝6.4116×10⁶Pa；

(2)减振器单片设计厚度复原阀片的最大应力σ_Cmax计算:

根据减振器单片阀片设计厚度h＝0.30046mm，步骤(1)D步骤中的p_fk2＝6.4116×10⁶Pa，计算减振器单片设计厚度阀片的最大应力σ_Cmax，即：

${\mathrm{\&sigma;}}_{C\max }=G_{\mathrm{C\&sigma;}\max }\frac{p_{\mathrm{fk}2}}{h^2}=2123\mathrm{MPa};$

式中，G_Cσmax为复原阀片的最大应力系数，由于减振器环形阀片的内圆半径、外圆半径和泊松比μ，与实施例一的相同，G_Cσmax＝2.9893495×10^-5m²；

(3)确定复原叠加阀片的最大许用厚度[h₁]:

根据减振器单片阀片设计厚度h＝0.30046mm，阀片最大许用应力[σ]＝2000MPa，及步骤(2)中的σ_Cmax＝2123MPa，对减振器叠加阀片最大许用厚度[h₁]进行设计，即

$\left[h_1\right]=\frac{\left[\mathrm{\&sigma;}\right]}{{\mathrm{\&sigma;}}_{C\max }}h=0.283\mathrm{mm};$

根据节流阀片厚度标准系列根据节流阀片厚度标准系列0.1mm，0.15mm、0.20mm、0.25mm，0.30mm，及计算求得的最大许用厚度[h₁]＝0.283mm，该减振器叠加阀片的实际最大设计厚度h_1max＝0.25mm；

(4)减振器复原叠加阀片的拆分设计:

I步骤：由于复原阀常通节流孔的面积A₀，常通孔的宽度b_A0和个数n_A0，与实施例一中的相同，因此，带有常通孔的复原节流阀片的设计厚度h₀，也与实施例一的相同，即：

$h_0=\frac{A_0}{b_{A0}\&times;n_{A0}}=0.1\mathrm{mm};$

II步骤：根据减振器单片复原阀片设计厚度h＝0.30046mm，I步骤中的复原节流阀片的设计厚度h₀＝0.1mm，计算第1厚度叠加阀片的当量厚度h_1e，即

$h_{1e}=\sqrt[3]{h^3-h_0^3}=0.29672\mathrm{mm};$

当量厚度h_1e>0.1mm，根据第1厚度叠加阀片的当量厚度h_1e＝0.29672mm，步骤(3)中的复原叠加阀片最大许用厚度[h₁]＝0.283mm，及阀片厚度标准系列0.1mm，0.15mm，0.2mm，0.25mm和0.3mm，确定第1厚度叠加阀片的设计厚度h₁＝0.25mm，并计算第1厚度叠加阀片的片数n₁，即

$n_1=\frac{h_{1e}^3}{h_1^3}=1.6720;$

将第1厚度叠加阀片的片数圆整为n₁＝1，即第1厚度叠加阀片的实际设计厚度和片数分别为h₁＝0.25mm，n₁＝1；

III步骤：根据II步骤中的h_1e，第1厚度叠加阀片的实际设计厚度h₁和片数n₁，计算第2厚度叠加阀片的当量厚度h_2e，即:

$h_{2e}=\sqrt[3]{h_{1e}^3-n_1{h}_1^3}=0.21897\mathrm{mm};$

当量厚度h_2e>0.1mm，根据第2厚度叠加阀片的当量厚度h_2e＝0.21897mm，及阀片厚度标准系列0.1mm，0.15mm，0.2mm，0.25mm和0.3mm，确定第2厚度叠加阀片的实际设计厚度h₂＝0.20mm，并计算第2厚度叠加阀片的片数n₂，即

$n_2=\frac{h_{2e}^3}{h_2^3}=1.3124;$

将第2厚度叠加阀片的片数圆整为n₂＝1，即第2厚度叠加阀片的实际设计厚度和片数分别为h₂＝0.20mm，n₂＝1；

IV步骤：根据III步骤中的h_2e，第2厚度叠加阀片的设计厚度h₂和片数n₂，计算第3厚度叠加阀片的当量厚度h_3e，即：

$h_{3e}=\sqrt[3]{h_{2e}^3-n_2{h}_2^3}=0.13571\mathrm{mm};$

当量厚度h_2e>0.1mm，根据第3厚度叠加阀片的当量厚度h_3e＝1.3571mm，及阀片厚度标准系列0.1mm，0.15mm，0.2mm，0.25mm和0.3mm，确定第3厚度叠加阀片的实际设计厚度h₃＝0.1mm，并计算第3厚度叠加阀片的片数n₃，即：

$n_3=\frac{h_{3e}^3}{h_3^3}=2.4994;$

将第3厚度叠加阀片的片数圆整为n₃＝2，即第3厚度叠加阀片的实际设计厚度和片数分别为h₃＝0.10mm，n₃＝2；

第3厚度叠加厚度h₃＝0.1mm，终止叠加阀片的拆分设计；

(5)复原叠加阀片的等效厚度验证：

根据步骤(4)中的叠加阀片的厚度和片数，h₀＝0.1mm，n₀；h₁＝0.25mm，n₁＝1；h₂＝0.2mm，n₂＝1，h₃＝0.1mm，n₂＝2对叠加阀片的等效厚度进行计算验证，即

$h_e=\sqrt[3]{h_0^3+n_1{h}_1^3+n_2{h}_2^3{+n}_3{h}_3^3}=0.2986\mathrm{mm};$

该减振器复原叠加阀片的等效厚度h_e＝0.2986mm与原单片复原阀片的设计厚度h＝h＝0.30046mm非常接近，偏差仅为0.0109mm。

通过全自动液压伺服悬架综合性能试验台，对所设计的减振器阻尼特性进行试验验证，试验所测得的减振器速度特性曲线，如图7所示，与减振器设计所要求的速度特性相吻合，表明该减振器复原叠加阀片拆分设计方法是正确的。

Claims (1)

1.减振器复原阀叠加阀片的拆分设计方法，其具体步骤如下：

(1)确定减振器最大开阀时的复原阀片所受的最大压力p_fk2：

A步骤：确定减振器最大开阀时的活塞缝隙节流压力p_Hk2和流量Q_Hk2：

根据减振器设计所要求的速度特性曲线的复原行程最大开阀速度V_k2点及对应要求的减振器复原阻尼力F_dk2，活塞缸筒内径D_H，活塞杆直径d_g，确定减振器在最大开阀时的活塞缝隙节流压力p_Hk2，即：

$p_{\mathrm{Hk}2}=\frac{{4F}_{\mathrm{dk}2}}{\mathrm{\&pi;}(D_H^2-d_g^2)};$

根据活塞缸筒内径D_H，活塞平均间隙δ_H，偏心率e，油液动力粘度μ_t，活塞缝隙长度L_H，及活塞缝隙节流压力p_Hk2，确定在最大开阀速度V_k2时的活塞缝隙流量Q_Hk2，即：

$Q_{\mathrm{Hk}2}=\frac{\mathrm{\&pi;}{D}_H{{\mathrm{\&delta;}}_H}^3(1+{1.5e}^2)p_{\mathrm{Hk}2}}{12{\mathrm{\&mu;}}_t{L}_H};$

B步骤：确定最大开阀时的活塞孔等效长度L_hek2：

根据减振器活塞孔的物理长度L_h，活塞孔的角度θ，活塞孔直径d_h，个数n_h，液压运动粘度ν，阀片内圆半径r_a，阀口半径r_k，在最大开阀速度V_k2时减振器油液流经活塞孔时的突然缩小局部阻力系数ζ_h1，突然扩大局部阻力系数ζ_h2和改变方向局部阻力系数ζ_h3及沿程阻力损失λ_hk2，确定在最大开阀时的活塞孔等效长度L_hek2，即：

$L_{\mathrm{hek}2}=L_h+({\mathrm{\&zeta;}}_{h1}+{\mathrm{\&zeta;}}_{h2}+{\mathrm{\&zeta;}}_{h3})\frac{d_h}{{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{hk}2}};$

式中，ζ_h1可根据D_H与d_g的比值查手册确定；ζ_h2＝[1-A_h/S_F]²， $A_h=\frac{n_h\mathrm{\&pi;}{d}_h^2}{4},$ $S_F=\mathrm{\&pi;}(r_k^2-r_a^2);$ ζ_h3， ${\mathrm{\&zeta;}}_{h3}=0.946{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\&theta;}}{2}\right)+2.407{\sin }^4\left(\frac{\mathrm{\&theta;}}{2}\right);$

C步骤：确定最大开阀时的活塞孔流量Q_hk2和节流压力p_hk2：

根据减振器最大开阀速度V_k2和活塞缸筒内径D_H，活塞杆直径d_g，及A步骤中的活塞缝隙流量Q_Hk2，确定最大开阀时的活塞孔流量Q_hk2，即：

$Q_{\mathrm{hk}2}=V_{k2}\mathrm{\&pi;}(D_H^2-d_g^2)/4-Q_{\mathrm{Hk}2};$

根据油液动力粘度μ_t，活塞孔直径d_h和个数n_h，活塞孔流量Q_hk2及B步骤中的活塞孔等效长度L_hek2，确定在最大开阀时的活塞孔节流压力p_hk2，即

$p_{\mathrm{hk}2}=\frac{128{\mathrm{\&mu;}}_t{L}_{\mathrm{hek}2}{Q}_{\mathrm{hk}2}}{\mathrm{\&pi;}{{n_{h}d}_h}^4};$

D步骤：确定在最大开阀时复原阀片所受的最大压力p_fk2：

根据A步骤中的p_Hk2，及C步骤中的p_hk2，确定在最大开阀时复原阀片所受的最大压力p_fk2为：

p_fk2＝p_Hk2-p_hk2；

(2)减振器单片设计厚度复原阀片的最大应力σ_Cmax计算:

根据减振器复原阀片的内圆半径r_a，外圆半径r_b，泊松比μ，单片复原阀片的设计厚度h，步骤(1)D步骤中的p_fk2，计算减振器单片设计厚度复原阀片的最大应力σ_Cmax，即：

${\mathrm{\&sigma;}}_{C\max }=G_{\mathrm{C\&sigma;}\max }\frac{p_{\mathrm{fk}2}}{h^2};$

式中，G_Cσmax最大应力系数， $G_{\mathrm{C\&sigma;}\max }=\sqrt{K_R^2+K_{\mathrm{\&theta;}}^2-K_R{K}_{\mathrm{\&theta;}}};$ $K_R=\frac{(r_a{G}_2+\mathrm{\&mu;}{G}_1)}{2(1-{\mathrm{\&mu;}}^2)r_a},$ $K_{\mathrm{\&theta;}}=\frac{(r_a\mathrm{\&mu;}{G}_2+G_1)}{2(1-{\mathrm{\&mu;}}^2)r_a};$

$G_1=3(1-{\mathrm{\&mu;}}^2)(E_1/r_a+{2E}_2{r}_a\ln r_a+E_2{r}_a+{2E}_3{r}_a+{4r}_a^3)/16,$

$G_2=3(1-{\mathrm{\&mu;}}^2)(-E_1/r_a^2+{2E}_2\ln r_a+{3E}_2+{2E}_3+{12r}_a^2)/16;$

$E_1=-\frac{A_4+E_2{A}_2+E_3{A}_3}{A_1},$ $E_2=-{8r}_b^2,$ $E_3=\frac{(A_1{E}_2{B}_2+A_1{B}_4-B_1{E}_2{A}_2-B_1{A}_4)}{B_1{A}_3-A_1{B}_3},$

$E_4=-(r_a^4-E_1\ln r_a+E_2{r}_a^2\ln r_a+E_3{r}_a^2);$ $A_1=\frac{1}{r_a},$ A₂＝2r_alnr_a+r_a，A₃＝2r_a， $A_4={4r}_a^2;$

B₂＝2(μ+1)lnr_b+μ+3，B₃＝2(μ+1)，

(3)确定复原叠加阀片的最大许用厚度[h₁]:

根据减振器单片复原阀片设计厚度h，阀片最大许用应力[σ]，及步骤(2)中的σ_Cmax，对减振器复原叠加阀片最大许用厚度[h₁]进行设计，即

$\left[h_1\right]=\frac{\left[\mathrm{\&sigma;}\right]}{{\mathrm{\&sigma;}}_{C\max }}h;$

(4)减振器复原叠加阀片的拆分设计:

I步骤：根据减振器复原阀常通节流孔面积A₀及常通孔的宽度b_A0和个数n_A0，步骤(3)中的复原叠加阀片最大许用厚度[h₁]，阀片厚度标准系列0.1mm，0.15mm，0.2mm，0.25mm和0.3mm，确定出带有常通孔的单片复原节流阀片的设计厚度h₀，即：

$h_0=\frac{A_0}{b_{A0}\&times;n_{A0}};$

其中，节流阀片的设计厚度h₀应小于最大许用厚度[h₁]，且属于阀片厚度标准系列的一种厚度；

II步骤：根据减振器单片复原阀片设计厚度h，I步骤中的带有常通孔复原节流阀片的设计厚度h₀，计算第1厚度叠加阀片的当量厚度h_1e，即

$h_{1e}=\sqrt[3]{h^3-h_0^3};$

如果当量厚度h_1e<0.1mm，则终止叠加阀片的拆分设计；

如果当量厚度h_1e>0.1mm，根据第1厚度叠加阀片的当量厚度h_1e，步骤(3)中的复原叠加阀片最大许用厚度[h₁]，阀片厚度标准系列0.1mm，0.15mm，0.2mm，0.25mm和0.3mm，确定与厚度标准系列中的厚度接近，且小于最大许用厚度[h₁]的第1厚度叠加阀片的实际设计厚度h₁，并计算圆整设计出第1厚度叠加阀片的片数n₁，即：

$n_1=\frac{h_{1e}^3}{h_1^3};$

III步骤：根据II步骤中的h_1e，第1厚度叠加阀片的实际设计厚度h₁和片数n₁，计算第2厚度叠加阀片的当量厚度h_2e，即

$h_{2e}=\sqrt[3]{h_{1e}^3-n_1{h}_1^3};$

如果当量厚度h_2e<0.1mm，则终止叠加阀片的拆分设计；

如果当量厚度h_2e>0.1mm，则继续重复执行II步骤，根据第2厚度叠加阀片的当量厚度h_2e，阀片标准厚度系列0.1mm，0.15mm，0.2mm，0.25mm和0.3mm，确定出与阀片厚度标准系列中最靠近，且小于当量厚度h₂的第2厚度叠加阀片的实际设计厚度h₂，并计算圆整设计出第2厚度叠加阀片的片数n₂，即

$n_2=\frac{h_{2e}^3}{h_2^3};$

IV步骤：根据III步骤中的第2厚度叠加阀片的当量厚度h_2e，第2厚度叠加阀片的实际设计厚度h₂和片数n₂，计算第3厚度叠加阀片的当量厚度h_3e，即

$h_{3e}=\sqrt[3]{h_{2e}^3-n_2{h}_2^3}$

如果当量厚度h_3e<0.1mm，则终止叠加阀片的拆分设计；

如果当量厚度h_3e>0.1mm，则继续重复执行II步骤，根据第3厚度叠加阀片的当量厚度h_3e数值，叠加阀片厚度标准系列，对第3厚度叠加阀片的实际设计厚度h₃进行选择，并计算圆整设计出第3厚度叠加阀片的片数n₃，即

$n_3=\frac{h_{3e}^3}{h_3^3};$

重复上述步骤，直到第n厚度叠加阀片的当量厚度h_ne≤0.1mm，或第n厚度叠加阀片的实际设计厚度h_n＝0.1mm，而终止复原叠加阀片的拆分设计；

(5)复原叠加阀片的等效厚度验证：

根据步骤(4)中的叠加阀片的厚度和片数，h₀，n₀；h₁，n₁；h₂，n₂；…；h_n，n_n，对减振器复原叠加阀片的等效厚度进行计算验证，即：

$h_e=\sqrt[3]{h_0^3+n_1{h}_1^3+n_2{h}_2^3+...+n_n{h}_n^3}.$