CN103093484B - 一种遥感影像与矢量数据一体化批量制图的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种裁剪与制图的方法，特别是一种遥感影像与矢量数据一体化批量制图的方法,其特征在于包括如下步骤：步骤①、加载目标区域的多幅影像和多层矢量要素；步骤②、选择制图比例尺，计算目标区覆盖的所有图幅，罗列成表；步骤③、叠加显示加载的影像和矢量，绘制数据外包边界框和图幅网格，可视化交互式选择待裁剪图幅；步骤④、制定制图模板，设置图名、图幅地名、比例尺、指北针等制图整饰要素；步骤⑤、影像和矢量一体化批量裁剪，步骤⑥、基于符号库的批量制图符号化，并自动生成符号化后的图例；步骤⑦、制图输出。本发明解决了影像与矢量一体化批量分幅裁剪与制图，提高标准分幅制图的生产效率。

Description

一种遥感影像与矢量数据一体化批量制图的方法

技术领域

本发明涉及一种裁剪与制图的方法，特别是一种遥感影像与矢量数据一体化批量制图的方法。

背景技术

地图是地球科学观测与调查研究成果的主要表现形式和分析研究的重要手段。数字制图是通过一些数字处理方法对数据进行处理、分析和显示，最后进行制图输出。在信息技术快速发展的今天，数字制图技术给人们带来了很大的方便。与传统的手工专题图制图相比，数字制图具有高效、便捷、准确等优点，而且极大地丰富了地图符号、注记及色彩的表现。随着遥感、地理信息***和计算机技术的快速发展，地图制图领域进一步被扩展。基于遥感影像和GIS矢量数据制作专题图的制图技术已经广泛应用于农业制图、林业制图、土地利用现状图、生态环境制图等各个方面。标准分幅裁剪是分幅制图输出过程中数据准备的一个重要环节，即将目标区域的遥感影像和矢量数据按照标准比例尺分幅进行裁剪。

现有很多GIS和遥感软件提供对数据的标准分幅裁剪，但少有能够进行标准分幅批量裁剪，更缺少对影像数据和矢量数据的一体化批量分幅裁剪。此外，现有***中的裁剪与制图工作是分开处理的，这在很大程度上限制了地图的生产效率。

发明内容

本发明的目的是针对上述背景技术中存在的不足提供一种遥感影像与矢量数据一体化批量制图的方法，解决影像与矢量一体化批量分幅裁剪与制图，提高标准分幅制图的生产效率。

为实现上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的，一种遥感影像与矢量数据一体化批量制图的方法，其包括如下步骤：

步骤①、加载目标区域的多幅影像和多层矢量要素；分别在遥感影像和矢量地图上人工概略选5个左右的对应点,建立遥感影像与地面平面坐标间的仿射变换关系;利用仿射变换将矢量地图数据投射到遥感影像上,作为遥感影像上线状信息提取的初值;将GIS矢量数据信息与遥感影像相应线状地物信息进行融合,解算出遥感影像的外参数,实现新的遥感影像和矢量地图的自动配准,使得遥感影像和矢量地图一体化；

采用改进的二元三次多项式描述矢量地图与遥感影像的仿射关系,其数学表达式为:

x=a₀+a₁X+a₂Y+a₃X²+a₄XY+a₅Y²+a₆X³+

a₇X²Y+a₈XY²+a₉Y³+a_x （公式一）

y=b₀+b₁X+b₂Y+b₃X²+b₄XY+b₅Y²+b₆X³+

b₇X²Y+b₈XY²+b₉Y³+b_y

其中a_x,b_y为遥感影像与矢量地图上选取的参考点的误差系数；

将地图上每一线段的两端点P₁(X₁,Y₁)和P₂(X₂,Y₂)投射到影像上,得到影像上的两点p₁(x₁,y₁)与p₂(x₂,y₂),若该线段对应的特征点为p(x,y),则从点p到线段p₁p₂沿x或y方向的距离分量a_x或b_y应当为零；如果不为零则带入公式一中求得遥感影像参数（a₀,a₁,...a₉,b₀,b₁,...,b₉），其中

a_x=x₁+cosθ(y-y₁)-x

b_y=y₁+sinθ(x-x₁)-y(其中θ为遥感影像地面投影角，0≤θ≤180°)

本方法相对普通二元三次多项式描述矢量地图与遥感影像的仿射关系的方法，增加了误差系数a_x,b_y，提高了矢量地图与遥感影像放射的控制精度；

步骤②、选择制图比例尺，计算目标区覆盖的所有图幅，罗列成表；

步骤③、叠加显示加载的影像和矢量，绘制数据外包边界框和图幅网格，可视化交互式选择待裁剪图幅；

步骤④、制定制图模板，设置图名、图幅地名、比例尺、指北针等制图整饰要素；

步骤⑤、影像和矢量一体化批量裁剪，批量裁剪加载的多幅影像和多个矢量，批量生成多个图幅裁剪结果；批量裁剪加载的多幅影像和多个矢量地图，批量生成多个图幅裁剪结果；对于一体化处理过的影像和矢量按照所设定的分割要求对图层进行分割处理,并生成相应的图幅；所用的裁剪算法是改进后的多边形Sutherland-Hodgman裁剪算法，其方法如下描述：

该算法的基本思想是每次用窗口的一条边界及其延长线来裁剪多边形的各边。多边形通常由它的顶点序列来表示，经过裁剪规则针对某条边界裁剪后，结果形成新的顶点序列，又留待下条边界进行裁剪，…，直到窗口的所有边界都裁剪完毕，算法形成最后的顶点序列，构成一个或多个多边形；

当多边形一个顶点P_i相对于窗口某条边界及其延长线进行剪裁时，包括下列五种情况：

1、顶点P_i在内侧，前一顶点P_i-1也在内侧，则将P_i纳入新的顶点序列；

2、顶点P_i在内侧，前一顶点P_i-1在外侧，则先求交点Q，再将Q、P_i依次纳入新的顶点序列；

3、顶点P_i在外侧，前一顶点P_i-1在内侧，则先求交点Q，再将Q纳入新的顶点序列，并排序；

4、顶点P_i与前一顶点P_i-1均在外侧，则顶点序列中不增加新的顶点；

5、顶点P_i在外侧，前一顶点P_i-1在内侧且后一个顶点P_i+1也在内侧的时候，分别得到Q_i，Q_i+1，且记录Q_i和Q_i+1之间不用连线；

考虑多边形相对于一条边界及其延长线进行裁剪的算法：

1．从主函数得到待裁剪多边形的顶点序列P[][2]、顶点序列数n、窗口一条边界参数xl（假如为矩形窗口的左边界）；

2．赋初值：将顶点序列中的最后一个顶点赋给前一顶点S；

设置初始标志flag₁

if(S在边界内侧)

flag₁=0;

else

flag₁=1;

设新的顶点序列数j=0；

设置初始标志flag₂，及不需要连线的相邻顶点序列R[][2]；

if(S在边界外侧且S前一个顶点和

后一个顶点都在边界内侧)

flag₂=0;

else

flag₂=1;

3．对多边形各顶点进行裁剪规则处理，结果放入新的多边形顶点序列Q[][2]中：

4.做返回准备：

将新的多边形顶点序列Q按照逆时针顺序排序后放回原多边形顶点序列P中：P=Q；同时将新的多边形顶点数i放回原多边形顶点数n中：n=i；

5．针对凹多边形进行处理

上述算法得到的多余直线两个顶点的序列R，在绘制裁剪后的多边形时，剔除由R序列中顶点构成的直线；从而使得得到正确的凹多边形；

步骤⑥、基于符号库的批量制图符号化，并自动生成符号化后的图例；

步骤⑦、制图输出。

进一步地，本发明是一种分幅裁剪与制图同步，影像与矢量一体化批量分幅裁剪与制图的方法。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

（1）、影像与矢量一体化处理。本发明可对遥感影像与GIS矢量数据同时批量处理，实现遥感影像与GIS数据处理的一体化无缝连接，同时生成影像和矢量的分幅图，突破了以往同时只能对其中一种进行处理的限制，提高了工作效率。

（2）、可视化交互式图幅选择，批量标准分幅裁剪，分幅裁剪与制图同步。本发明能根据所绘制的外包边界框和图幅网格，进行可视化交互式选择待裁剪图幅，选中的图幅以不同的颜色突出显示；可同步对影像与矢量数据进行大批量的标准分幅裁剪和出图，有效解决了批量裁剪和制图的问题。

（3）、基于行业符号库的制图符号化，具有制图模板定制与管理功能。本发明中的制图符号化过程是一种基于符号库的批量制图符号化操作，按照交互式的思想实现地图符号的设计，采用符号库的形式管理符号，通过符号化模块，按照符号配置规则实现了对专题数据的可视化表达。同时，由于具有制图模板定制与管理的功能，用户不仅可以选择默认的模板，还可以根据自身的实际需要进行相应的定制并有效地管理和维护，提高了模板运用的灵活性和重用性，以及制图输出的效率。

（4）、根据裁剪区域属性，自动加载符号库中对应标注信息，并实现动态更新。

附图说明

图1是本发明实施例一种遥感影像与矢量数据一体化批量制图的方法的流程图。

具体实施方式

为能进一步理解本发明的特征，技术手段以及所达到的具体目的、功能，下面结合附图与具体与实施方式对本发明作进一步详细描述。

参照图1，本发明实施例一种遥感影像与矢量数据一体化批量制图的方法，其包括如下步骤：

步骤①、加载目标区域的多幅影像和多层矢量要素；分别在遥感影像和矢量地图上人工概略选5个左右的对应点,建立遥感影像与地面平面坐标间的仿射变换关系;利用仿射变换将矢量地图数据投射到遥感影像上,作为遥感影像上线状信息提取的初值;将GIS矢量数据信息与遥感影像相应线状地物信息进行融合,解算出遥感影像的外参数,实现新的遥感影像和矢量地图的自动配准,使得遥感影像和矢量地图一体化；

采用改进的二元三次多项式描述矢量地图与遥感影像的仿射关系,其数学表达式为:

x=a₀+a₁X+a₂Y+a₃X²+a₄XY+a₅Y²+a₆X³+

a₇X²Y+a₈XY²+a₉Y³+a_x （公式一）

y=b₀+b₁X+b₂Y+b₃X²+b₄XY+b₅Y²+b₆X³+

b₇X²Y+b₈XY²+b₉Y³+b_y

其中a_x,b_y为遥感影像与矢量地图上选取的参考点的误差系数；

将地图上每一线段的两端点P₁(X₁,Y₁)和P₂(X₂,Y₂)投射到影像上,得到影像上的两点p₁(x₁,y₁)与p₂(x₂,y₂),若该线段对应的特征点为p(x,y),则从点p到线段p₁p₂沿x或y方向的距离分量a_x或b_y应当为零；如果不为零则带入公式一中求得遥感影像参数（a₀,a₁,...a₉,b₀,b₁,...,b₉），其中

a_x=x₁+cosθ(y-y₁)-x

b_y=y₁+sinθ(x-x₁)-y(其中θ为遥感影像地面投影角,0≤θ≤180°)

本方法相对普通二元三次多项式描述矢量地图与遥感影像的仿射关系的方法，增加了误差系数a_x,b_y，提高了矢量地图与遥感影像放射的控制精度；

步骤②、选择制图比例尺，计算目标区覆盖的所有图幅，罗列成表；

步骤③、叠加显示加载的影像和矢量，绘制数据外包边界框和图幅网格，可视化交互式选择待裁剪图幅；

步骤④、制定制图模板，设置图名、图幅地名、比例尺、指北针等制图整饰要素；

步骤⑤、影像和矢量一体化批量裁剪，批量裁剪加载的多幅影像和多个矢量，批量生成多个图幅裁剪结果；批量裁剪加载的多幅影像和多个矢量地图，批量生成多个图幅裁剪结果；对于一体化处理过的影像和矢量按照所设定的分割要求对图层进行分割处理,并生成相应的图幅；所用的裁剪算法是改进后的多边形Sutherland-Hodgman裁剪算法，其方法如下描述：

该算法的基本思想是每次用窗口的一条边界及其延长线来裁剪多边形的各边。多边形通常由它的顶点序列来表示，经过裁剪规则针对某条边界裁剪后，结果形成新的顶点序列，又留待下条边界进行裁剪，…，直到窗口的所有边界都裁剪完毕，算法形成最后的顶点序列，构成一个或多个多边形。

当多边形一个顶点P_i相对于窗口某条边界及其延长线进行剪裁时，不外乎下列五种情况（即裁剪规则）：

1、顶点P_i在内侧，前一顶点P_i-1也在内侧，则将P_i纳入新的顶点序列；

2、顶点P_i在内侧，前一顶点P_i-1在外侧，则先求交点Q，再将Q、P_i依次纳入新的顶点序列；

3、顶点P_i在外侧，前一顶点P_i-1在内侧，则先求交点Q，再将Q纳入新的顶点序列，并排序；

4、顶点P_i与前一顶点P_i-1均在外侧，则顶点序列中不增加新的顶点；

5、顶点P_i在外侧，前一顶点P_i-1在内侧且后一个顶点P_i+1也在内侧的时候，分别得到Q_i，Q_i+1，且记录Q_i和Q_i+1之间不用连线；

考虑多边形相对于一条边界及其延长线进行裁剪的算法：

1．从主函数得到待裁剪多边形的顶点序列P[][2]、顶点序列数n、窗口一条边界参数xl（假如为矩形窗口的左边界）；

2．赋初值：将顶点序列中的最后一个顶点赋给前一顶点S；

设置初始标志flag₁

if(S在边界内侧)

flag₁=0;

else

flag₁=1;

设新的顶点序列数j=0；

设置初始标志flag₂，及不需要连线的相邻顶点序列R[][2]；

if(S在边界外侧且S前一个顶点和

后一个顶点都在边界内侧)

flag₂=0;

else

flag₂＝1; 3．对多边形各顶点进行裁剪规则处理，结果放入新的多边形顶点序列Q[][2]中：

4.做返回准备：

将新的多边形顶点序列Q按照逆时针顺序排序后放回原多边形顶点序列P中：P＝Q；同时将新的多边形顶点数i放回原多边形顶点数n中：n=i；

5．针对凹多边形进行处理

本算法对凹多边形的裁剪将显示出一条多余的直线。这种情况在裁剪后的多边形有两个或者多个分离部分的时候出现。因为只有一个输出顶点表，所以表中最后一个顶点总是连着第一个顶点；

因此本算法对Sutherland-Hodgman裁剪算法做出了改进，使之满足裁剪凹多边形的情况；将上述算法得到会出现多余直线的两个顶点的序列R，在绘制裁剪后的多边形时，剔除由R序列中顶点构成的直线；这样得到的多边形才是正确的;

步骤⑥、基于符号库的批量制图符号化，并自动生成符号化后的图例；

步骤⑦、制图输出。

进一步地，本发明是一种分幅裁剪与制图同步，影像与矢量一体化批量分幅裁剪与制图的方法。

进一步地，在步骤③中，图幅选择是一种可视化交互式图幅选择，选中的图幅以不同的颜色突出显示。

进一步地，在步骤④中，除了可选默认的制图模板外，还可对制图模板进行定制和管理，提高了模板运用的灵活性和重用性。

进一步地，在步骤⑤中，是一种可对影像与矢量数据同时批量处理的标准分幅裁剪，影像数据的裁剪操作中所用算法是快速扫描线裁剪算法,裁剪之后利用边界追踪算法去除无效区域。

进一步地，在步骤⑥中，按照交互式的思想实现地图符号的设计，并采用符号库的形式管理符号，所建立的符号库符合行业规范，其符号化操作是一种基于行业符号库的制图符号化，按照符号配置规则实现对专题数据的动态可视化表达。

进一步地，在步骤⑥中，图例由原始矢量数据中的属性信息自动生成，涉及到数据库中“图例模板”以及对应SQL语句的编辑。

以下对本发明实施例一种遥感影像与矢量数据一体化批量制图的方法作进一步详细描述。

（1）、首先新建制图工程或是打开已有的制图工程，并加载目标区域的多幅影像和多层矢量要素。

（2）、确定目的比例尺，具体可以选择1:1万等多个标准图幅比例尺，并计算目标区覆盖的所有图幅，罗列成表。

（3）、叠加显示加载的影像和矢量，绘制数据外包边界框和图幅网格，可视化交互式选择待裁剪图幅，在图幅号列表中选择需要出图图幅号，可以多幅选取。提供两种选择方式：在预览视窗中单击选中需要出图的图幅，或者在图幅号列表中勾选图幅号对应的序号，还支持快捷的一键全部选择或取消所有图幅。预览视窗和图幅列表中的图幅选择状态保持同步。

（4）、定义图框模板，通过模板参数设置定义图名、图幅地名以及说明注记等图框参数信息。

主图名：基本图的图名，即该标准分幅图幅号对应的地名，如凤凰。

邻接图表标题：接图表的标题设置，默认为“本区略图与邻接图表”，用户可以选择默认设置，也可以根据实际情况进行设置。

邻接图幅地名：对接图表中图幅号对应地名进行设置。

角点注记：基本图中左下角、右外图廓说明注记的信息设置。在模板中对这些信息进行了一些缺省设置，用户可以根据出图情况进行相应的设置。

（5）批量裁剪加载的多幅影像和多个矢量，生成多个图幅裁剪结果，并进行制图符号化，根据裁剪数据中的坐标信息自动加载符号库中相应标识符号，并自动生成符号化后的图例，最终结果以“.map”保存，格式为“图幅号_基本图结果.map”，如J50G096053_基本图结果.Map。

（6）预览制图输出成果，裁剪制图完成后可自动打开生成的分幅图map文件，如果是多个分幅同时输出，则仅打开最后生成的一个分幅图；也可手动打开浏览任意一幅制图成果图。将生成的结果图件自动添加到成果目录树中。

（7）最后打印输出标准分幅map文件，打印输出前还可以根据需要调整制图输出整饰信息，输出结果可为光栅文件，也可以是PS(EPS)文件。

以上采用的制图比例尺仅仅是具体实施例的选择，在实际操作过程中，可以根据需要选择其他的比例尺1:2.5万、1:5万。

在实际工作中，经常需要根据研究工作范围对遥感数据、地形图等地理空间数据进行分幅裁剪。图形裁剪的过程主要是判断裁剪图形是否与窗口有交点，本实施例中，影像数据的裁剪算法采用快速扫描线裁剪算法。

地图符号是地图的语言，是表达地理信息的基本手段，实际应用中，人们对地图的美观程度有很高要求，而这在一定程度上取决于地图符号化。本发明中的符号化过程是基于行业符号库的制图符号化。

另外，***中还具有制图模板定制和管理功能，在制图输出应用地图模板时，可定制更符合实际要求的模板，并进行维护和管理。

综上所述，本发明通过对影像与矢量数据同时进行批量裁剪，然后对裁剪结果进行制图符号化并制图输出，提高了制图效率。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干的变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (1)

1.一种遥感影像与矢量数据一体化批量制图的方法，其特征在于：其包括如下步骤：

步骤①、加载目标区域的多幅影像和多层矢量要素；分别在遥感影像和矢量地图上人工概略选5个对应点,建立遥感影像与地面平面坐标间的仿射变换关系；利用仿射变换将矢量地图数据投射到遥感影像上,作为遥感影像上线状信息提取的初值；将GIS矢量数据信息与遥感影像相应线状地物信息进行融合,解算出遥感影像的外参数,实现新的遥感影像和矢量地图的自动配准,使得遥感影像和矢量地图一体化；

采用改进的二元三次多项式描述矢量地图与遥感影像的仿射关系,其数学表达式为:

x＝a₀+a₁X+a₂Y+a₃X²+a₄XY+a₅Y²+a₆X³+

a₇X²Y+a₈XY²+a₉Y³+a_x (1)

y＝b₀+b₁X+b₂Y+b₃X²+b₄XY+b₅Y²+b₆X³+

b₇X²Y+b₈XY²+b₉Y³+b_y

其中a_x,b_y为遥感影像与矢量地图上选取的参考点的误差系数；

将地图上每一线段的两端点P₁(X₁,Y₁)和P₂(X₂,Y₂)投射到影像上,得到影像上的两点p₁(x₁,y₁)与p₂(x₂,y₂),若p₁(x₁,y₁)与p₂(x₂,y₂)构成的线段对应的特征点为p(x,y),则从点p到线段p₁p₂沿x或y方向的距离分量a_x或b_y应当为零；如果不为零则带入公式(1)中求得遥感影像参数a₀,a₁,...a₉,b₀,b₁,...,b₉，其中

a_x＝x₁+cosθ(y-y₁)-x

b_y＝y₁+sinθ(x-x₁)-y，其中θ为遥感影像地面投影角，0≤θ≤180°

本方法相对普通二元三次多项式描述矢量地图与遥感影像的仿射关系的方法，增加了误差系数a_x,b_y，提高了矢量地图与遥感影像放射的控制精度；

步骤②、选择制图比例尺，计算目标区覆盖的所有图幅，罗列成表；

步骤③、叠加显示加载的影像和矢量，绘制数据外包边界框和图幅网格，可视化交互式选择待裁剪图幅；

步骤④、制定制图模板，设置图名、图幅地名、比例尺、指北针制图整饰要素；

步骤⑤、影像和矢量一体化批量裁剪，批量裁剪加载的多幅影像和多个矢量，批量生成多个图幅裁剪结果；批量裁剪加载的多幅影像和多个矢量地图，批量生成多个图幅裁剪结果；对于一体化处理过的影像和矢量按照所设定的分割要求对图层进行分割处理,并生成相应的图幅；所用的裁剪算法是改进后的多边形Sutherland-Hodgman裁剪算法，其方法如下描述：

该算法的基本思想是每次用窗口的一条边界及其延长线来裁剪多边形的各边；多边形通常由它的顶点序列来表示，经过裁剪规则针对某条边界裁剪后，结果形成新的顶点序列，又留待下条边界进行裁剪，直到窗口的所有边界都裁剪完毕，算法形成最后的顶点序列，构成一个或多个多边形；

当多边形一个顶点P_i相对于窗口某条边界及其延长线进行剪裁时，包括下列五种情况：

a1)顶点P_i在内侧，前一顶点P_i-1也在内侧，则将P_i纳入新的顶点序列；

a2)顶点P_i在内侧，前一顶点P_i-1在外侧，则先求交点Q，再将Q、P_i依次纳入新的顶点序列；

a3)顶点P_i在外侧，前一顶点P_i-1在内侧，则先求交点Q，再将Q纳入新的顶点序列，并排序；

a4)顶点P_i与前一顶点P_i-1均在外侧，则顶点序列中不增加新的顶点；

a5)顶点P_i在外侧，前一顶点P_i-1在内侧且后一个顶点P_i+1也在内侧的时候，分别得到Q_i，Q_i+1，且记录Q_i和Q_i+1之间不用连线；

考虑多边形相对于一条边界及其延长线进行裁剪的算法：

b1)从主函数得到待裁剪多边形的顶点序列P[][2]、顶点序列数n、窗口一条边界参数x_l,假如为矩形窗口的左边界；

b2)赋初值：将顶点序列中的最后一个顶点赋给前一顶点S；

设置初始标志flag₁

if(S在边界内侧)

flag₁＝0；

else

flag₁＝1；

设新的顶点序列数j＝0；

设置初始标志flag₂，及不需要连线的相邻顶点序列R[][2]；

if(S在边界外侧且S前一个顶点和后一个顶点都在边界内侧)

flag₂＝0；

else

flag₂＝1；

b3)对多边形各顶点进行裁剪规则处理，结果放入新的多边形顶点序列Q[][2]中：

for(对第一个顶点直到最后一个顶点，按序处理)

{

if(P_i在边界内侧)

{

if(flag₁！＝0)

{

flag＝0；

求交点并放入新的多边形顶点序列Q_i中；

i++；

}

else

{

if(flag₁＝0)

{

flag₁＝1；

求交点并放入新的多边形顶点序列Q_i中；

if(flag₂＝0)

{R_j＝Q_i；//将凹多边形顶点在边界外侧所产生的交点存入R序列

j++；

flag₂＝1；

}

i++；

}

}

将当前顶点赋给S：S＝P_i；

}

b4)做返回准备：

将新的多边形顶点序列Q按照逆时针顺序排序后放回原多边形顶点序列P中：P＝Q；同时将新的多边形顶点数i放回原多边形顶点数n中：n＝i；

b5)针对凹多边形进行处理上述算法得到的多余直线两个顶点的序列R，在绘制裁剪后的多边形时，剔除由R序列中顶点构成的直线；从而使得得到正确的凹多边形；

步骤⑥、基于符号库的批量制图符号化，并自动生成符号化后的图例；

步骤⑦、制图输出。