CN103078586A - 一种基于电感法的三相电励磁双凸极电机起动升速无位置技术 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种用于三相电励磁双凸极电动机在起动和低速升速过程中的无位置传感器技术。根据电励磁双凸极电机的特点，提出一种静止时不加励磁电流而给电枢绕组注入固定周期低压脉冲信号判断相电流，然后计算出两相串联自感进行转子位置预估。低速升速过程通过实时采集斩波时电枢电流的斜率来计算两相串联绕组与励磁绕组互感之和进行电机加速的无位置低速升速技术。该方法能够精确定位转子初始位置，低速升速时能够实时辨识并反馈转子所在扇区，比较得到互感之和最大值并延时后确定换相时刻。这样在整个起动及升速过程中都有转子位置反馈，电机起动过程不易失步且抗干扰能力强。本发明可以保证三相电励磁双凸极电机稳定可靠的起动升速。

Description

一种基于电感法的三相电励磁双凸极电机起动升速无位置技术

技术领域

本发明涉及一种基于电感的三相电励磁双凸极电机起动加速的无位置传感器控制方法，属于电机控制技术。

背景技术

随着电力电子技术与数字控制技术的发展，对转子位置的精确检测成为电机控制领域的研究热点。电励磁双凸极电机具有转子上无绕组、结构简单，控制灵活、转矩/电流比大，可实现起动/发电一体化的特点。为实现电励磁双凸极电机可靠起动和稳定运行，并且能使得电机能够在特殊环境(高温、高压、低温、潮湿、腐蚀及震动等)尤其是航空发动机的起动发电的领域可靠运行而较少的受到外界环境制约和影响，无位置传感器技术将成为研究的热点。传统的无位置转子位置检测技术主要包括：(1)直接位置检测法；(2)导通相绕组检测法；(3)非导通相绕组检测法；(4)附加电元件检测法；(5)基于智能技术检测法。而这些方法主要应用在异步电机、无刷直流电机、永磁同步电机中，且适合电机高速运行的无位置控制。双凸极电机的起动加速过程中的无位置控制技术还研究甚少。针对传统的电机，起动过程通常采用传统的“三段式”起动，即定位、升频升压起动、切换，由于在起动过程无法精确反馈转子位置，使得电机在起动过程易受施加电压、负载转矩等因素的影响，产生失步。而改进型的起动技术是在起动过程中不断交替施加加速电压矢量和检测电压矢量，但这样会使电机在换相过程中转矩脉动较大，而且起动时需要不断升压，这也增加了电机起动过程控制的复杂性。

电励磁双凸极电机(Doubly Salient Electro-Magnetic Machine，DSEM)由于其相绕组自感、励磁绕组和电枢绕组的互感随转子位置变化成相同的变化规律，且由于励磁电流可调，可以独立的提取自感。因此本控制方法根据DSEM的电感特性，即可实现DSEM的无位置起动升速控制。

发明内容

本发明旨在传统无位置传感器控制技术的基础上，结合电励磁双凸极电机的特点，提出一种新颖的通过静止时不加励磁电流而给电枢绕组注入固定周期低压脉冲信号判断相电流，然后计算出两相串联自感进行转子位置预估。低速升速过程通过实时采集PWM斩波时导通相电枢电流的斜率来计算两相串联绕组分别与励磁绕组互感之和进行电机加速的三相电励磁双凸极电机无位置起动加速技术，以实现三相电励磁双凸极电机在电动状态下稳定起动，加速。

本发明一种基于电感的三相电励磁双凸极电机起动升速的无位置传感器控制方法的主要特征包括以下步骤：

1、DSEM静止时自感扇区辨识：

DSEM的主功率电路采用三相三桥臂拓扑，为保证电机电动过程产生最大出力，通常是采用两相电枢绕组同时导通，即三相三状态的控制方法。根据DSEM的电感特性可知，在0°～120°电角度内B相自感Lbb和A相自感Laa之和(Lbb+Laa)最大；120°～240°电角度内A相自感Laa与C相自感Lcc之和(Laa+Lcc)最大；240°～360°电角度内C相自感Lcc与B相自感Lbb之和(Lcc+Lbb)最大。电机静止时，为预估转子位置所在扇区，可以不加励磁电流以确保得到最精确的自感信息。通过向电枢绕组注入固定周期低压脉冲信号，并由此产生的电枢电流响应来进行转子初始位置预估。注入低压脉冲电压，通过调理电路、DSP的A/D模块采样直流母线响应电流，判断响应电流的大小，以辨别转子扇区。BA相、AC相、CB相注入脉冲，即分别通过开关管T3T4、T1T2、T5T6注入低压脉冲电压，其串联两相电枢绕组产生的电流响应分别为：

BA相电流响应：

$i_1\left(t\right)=\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2R}(1-e^{-\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_1}t})---\left(2.1\right)$

${\mathrm{\τ}}_2=\frac{L_{\mathrm{aa}}+L_{\mathrm{bb}}}{2R}---\left(2.2\right)$

AC相电流响应：

$i_2\left(t\right)=\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2R}(1-e^{-\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_2}t})---(2.3)$

${\mathrm{\τ}}_2=\frac{L_{\mathrm{aa}}+L_{\mathrm{cc}}}{2R}---\left(2.4\right)$

CB相电流响应：

$i_3\left(t\right)=\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2R}(1-e^{-\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_3}t})---(2.5)$

${\mathrm{\τ}}_3=\frac{L_{\mathrm{cc}}+L_{\mathrm{bb}}}{2R}---\left(2.6\right)$

电机三相三状态起动时结合三相电励磁双凸极电机的电感特性，仅通过判断：电流响应i₁(t)最小时，即Laa+Lbb最大，可以判断转子在0°～120°扇区；电流响应i₂(t)最小时，可以判断转子在120°～240°扇区；电流响应i₃(t)最小时，可以判断转子在240°～360°扇区。

2、DSEM加速时转子位置辨识：

通过预估DSEM的转子位置扇区完成初始位置检测后，在正常工作直流母线电压下，通入励磁电流，开通相应开关管，电机由静止开始起动。为保证电机加速过程可靠换相，稳定运行，需要实时检测转子位置。电励磁双凸极电机在电动运行时，电机内部主磁场是通过外部励磁电流给定。电机起动，励磁绕组通入励磁电流，电枢绕组和励磁绕组之间产生互感Lpf(p表示A、B、C相)，其互感值是电枢绕组自感的几十甚至上百倍，互感Lpf随转子位置变化趋势和电枢自感是一样的。可以通过检测母线电流斜率实时计算两相串联的相绕组分别和励磁绕组的互感之和，当三状态起动，开通相应的开关管施加电压矢量时，其相绕组上的电感为电枢自感Lpp以及电枢绕组和励磁绕组之间互感Lpf之和(Lpp+Lpf)，Lpf值远远大于自感Lpp，在电机运行中其主要作用，且与自感的变化趋势相同。

电机在低速运行时，电枢电流比较大，主功率电路开关管时刻处于高频PWM斩波阶段。以AC两相导通为例，当开关管T1和T2开通时，电压方程可表示成如下：

$U_{\mathrm{dc}}=R_a\·i_a+E_a+L_{\mathrm{af}}\frac{{\mathrm{di}}_f}{\mathrm{dt}}+L_{\mathrm{aa}}\frac{{\mathrm{di}}_a}{\mathrm{dt}}{|}_{\mathrm{on}}+R_c\·i_c+E_c+L_{\mathrm{cf}}\frac{{\mathrm{di}}_f}{\mathrm{dt}}+L_{\mathrm{cc}}\frac{{\mathrm{di}}_c}{\mathrm{dt}}{|}_{\mathrm{on}}---\left(2.7\right)$

当开关管关断，二极管D4和D5续流时，电压方程可表示成：

${-U}_{\mathrm{dc}}=R_a\·i_a+E_a+L_{\mathrm{af}}\frac{{\mathrm{di}}_f}{\mathrm{dt}}+L_{\mathrm{aa}}\frac{{\mathrm{di}}_a}{\mathrm{dt}}{|}_{\mathrm{off}}+R_c\·i_c+E_c+L_{\mathrm{cf}}\frac{{\mathrm{di}}_f}{\mathrm{dt}}+L_{\mathrm{cc}}\frac{{\mathrm{di}}_c}{\mathrm{dt}}{|}_{\mathrm{off}}---(2.8)$

低速反电势约为零，由 $\left\{\begin{array}{c}{i}_a=-i_c\\ E_a+E_c=0\end{array}\right.,$ i_f是常数，以及式(2.7)(2.8)可得AC两相自感值之和：

$L_{\mathrm{aa}}\left(\mathrm{\θ}\right)+L_{\mathrm{cc}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{{2U}_{\mathrm{dc}}}{{\frac{{\mathrm{di}}_a}{\mathrm{dt}}|}_{\mathrm{on}}-{\frac{{\mathrm{di}}_a}{\mathrm{dt}}|}_{\mathrm{off}}}---\left(2.9\right)$

因此两相电枢绕组和励磁绕组之间产生互感之和：

L_of(θ)+_Lcf(θ)＝K[L_aa(θ)+L_cc(θ)]    (2.10)

其中Udc是直流母线电压，Ea，Ec分别为A，C相的反电势，ia，ic分别为A，C相的相电流，Ra，Rc分别为A，C相的电枢绕组电阻，Laf，Lbf，Lcf分别为A，B，C相电枢绕组与励磁绕组的互感，K为互感与自感的倍数关系，它的值与三相DSEG的尺寸有关。

实时计算出电机励磁绕组和电枢绕组互感后，基于励磁绕组和电枢绕组之间互感的转子闭环加速方法如下：通过电枢电流来不停的计算两相串联电枢绕组分别与励磁绕组之间互感之和，当互感之和达到最大值时，延迟α个电角度即为换相时刻。α电角度可以根据需要提前的角度以及处理器的速度来决定，一般取大于20，小于30。在上述的电压方程中励磁绕组和电枢绕组互感Lpf远大于自感，因此在电流响应中，互感起主要作用。三相电感对称，当转子处于0°～120°扇区内，互感值(Lbf+Laf)达到最大值时，延时α电角度为临界换相点，开关管T3、T4关断，T1、T2开通，A、C两相导通，进行换相；当转子处于120°～240°扇区内，当互感值(Laf+Lcf)达到最大值时，延时电角度α后开关管T1、T2关断，T5、T6开通，C、B两相导通换相；当转子处于240°～360°扇区内，当互感值(Lcf+Lbf)达到最大值时，延时电角度α后，开关管T5、T6关断，T3、T4开通，B、A两相导通换相，依次循环。

其中，根据互感值辨识相应相开通和关断两个特定位置之间角度β，和两个位置点之间的时间差Δt，

$\mathrm{\ω}=\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\Δt}}---\left(2.11\right)$

因此延时α角度所需的时间：

$T=\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ω}}---\left(2.12\right)$

这样可以实现DSEM的低速无位置升速。

本专利利用的相绕组自感实现静止时转子位置预估，利用励磁绕组和相绕组之间互感实现转子位置闭环加速，采用DSP全数字控制，适用于三相电励磁双凸极电机的无位置技术。其优点是：

(1)三相DSEM常用三相三状态的控制模式，每120°换相一次，一个电周期内换相三次，根据其电枢绕组的自感特性在静止时注入高频脉冲电压矢量，通过响应电流、电枢自感和转子角度三者的关系能精确定位转子所在的位置扇区；

(2)由于DSEM的励磁绕组和电枢绕组之间的互感值远大于电枢绕组的自感，在DSP里面计算误差小，因此低速加速时通过实时计算互感，能精确定位换相位置；

(3)由于DSEM的励磁绕组和电枢绕组之间的互感值远大于电枢绕组的自感，因此在施加加速电压信号过程中不需要像升频升压法那样在加速过程还需逐渐升压，只要直流母线电压即可，这使得控制方法简单；

(4)基于励磁绕组和电枢绕组之间的互感模型的转子闭环加速不需要在加速过程施加转子位置检测电压信号，因此起动过程转矩脉动减小。

附图说明

图1是三相电励磁双凸极电机无位置起动加速***结构框图。

图2是三相电励磁双凸极电机电枢绕组的自感仿真波形。

图3是三相电励磁双凸极电机两相串联电枢绕组自感之和的仿真波形。

图4是三相电励磁双凸极电机两相绕组串联时脉冲注入示意图。

图5是三相电励磁双凸极电机两相绕组串联示意图。

图6是三相电励磁双凸极电机注入高频信号后的直流电枢电流响应仿真波形图。

图7是三相电励磁双凸极电机三相三状态起动不同扇区加速矢量图。

图8是三相电励磁双凸极电机励磁绕组分别和三相电枢绕组的互感仿真波形。

图9是三相电励磁双凸极电机电枢电流PWM斩波波形。

图10是三相电励磁双凸极电机励磁绕组分别和三相电枢绕组的互感两两之和仿真波形。

图11是三相电励磁双凸极电机主功率电路。

图1，图2，图3，图4，图5，图7，图9，图10的主要符号名称：(1)Udc——三相全桥功率电路的输入电压；(2)LEM、LEM1、LEM2——分别指直流母线电流采样电流互感器、A相电枢电流采样电流互感器、B相电枢电流采样电流互感器；(3)T1～T6——三相全桥功率电路的开关管；(4)D1～D6——三相全桥功率电路中开关管的反并二极管；(5)Un——DSEM三相星形连接中性点电压；(6)Laa、Lbb、Lcc——分别是A相、B相、C相电枢绕组的自感；(7)Ra、Rb、Re——分别是A相、B相、C相电枢绕组的电阻；(8)Laa+Lbb、Laa+Lcc、Lcc+Lbb——分别指AB相串联两相电感值、AC相串联两相电感值、CB相串联两相电感值；(9)V-pulse——低压注入脉冲电压信号；(10)I-response——直流母线电流响应；(11)Laf、Lbf、Lcf——励磁绕组分别与A相电枢绕组、B相电枢绕组、C相电枢绕组互感；(12)Laf+Lbf、Laf+Lcf、Lcf+Lbf——分别是励磁绕组与A相电枢绕组以及励磁绕组与B相电枢绕组之和、励磁绕组与A相电枢绕组以及励磁绕组与C相电枢绕组之和、励磁绕组与C相电枢绕组以及励磁绕组与B相电枢绕组之和。

具体实施方式

本专利的***结构框图如图1所示，主要由五个部分组成：(1)三相全桥功率电路模块；(2)三相电励磁双凸极电机；(3)LEM采样模块；(4)DSP控制和驱动模块；(5)调理电路。

电励磁双凸极电机无位置低速起动***主要包括以上五个部分，电机静止时，通过向电枢绕组注入固定周期低压脉冲信号并通过由此产生的直流母线电流响应来进行转子初始位置预估。电机在低速运行时，电枢电流比较大，主功率电路开关管时刻处于PWM斩波。仅根据导通相电枢电流在开通和关断时的斜率差值就可实时计算电机励磁绕组分别和两相电枢绕组之间的互感之和，待比较得到最大值后延迟一定电角度进行换相辨识，控制器采用DSP。

具体实施步骤如下：

1、电励磁双凸极电机主电路采用三相全桥功率电路，导通方式是两相导通。其电枢绕组自感仿真波形以及电枢绕组的两相串联电枢绕组自感之和仿真波形分别如图2和图3所示，在0°～120°电角度内A相自感Laa与B相自感Lbb之和(Laa+Lbb)最大，120°～240°电角度内A相自感Laa与C相自感Lcc之和(Laa+Lcc)最大，240°～360°电角度内C相自感Lcc与B相自感Lbb之和(Lcc+Lbb)最大；

2、基于两相自感模型的高频低压注入脉冲法转子位置预估：当DSEM的自感扇区辨识好之后，注入低压电压脉冲信号，通过DSP的A/D模块采样电枢响应电流，判断响应电流的大小，方法如图4，图5，图6，辨别转子扇区。BA相、AC相、CB相注入脉冲，即分别通过开关管T3T4、T1T2、T5T6注入低压脉冲矢量，其串联两相电枢绕组产生的电流响应分别为：

BA相电流响应：

$i_1\left(t\right)=\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2R}(1-e^{-\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_1}t})---\left(3.1\right)$

${\mathrm{\τ}}_2=\frac{L_{\mathrm{aa}}+L_{\mathrm{bb}}}{2R}---\left(3.2\right)$

AC相电流响应：

$i_2\left(t\right)=\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2R}(1-e^{-\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_2}t})---(3.3)$

${\mathrm{\τ}}_2=\frac{L_{\mathrm{aa}}+L_{\mathrm{cc}}}{2R}---\left(3.4\right)$

CB相电流响应：

$i_3\left(t\right)=\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2R}(1-e^{-\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_3}t})---(3.5)$

${\mathrm{\τ}}_3=\frac{L_{\mathrm{cc}}+L_{\mathrm{bb}}}{2R}---\left(3.6\right)$

当电流响应i₁(t)最小时，即(Laa+Lbb)最大，可以判断转子在0°～120°扇区；当电流响应i₂(t)最小时，可以判断转子在120°～240°扇区；当电流响应i₃(t)最小时，可以判断转子在240°～360°扇区。如当电机转子在某个电角度时，仿真波形如图6，此时AC相电流响应最小，满足在120°～240°扇区。

3、DSEM初始位置检测完成，此时输入母线电压为正常工作电压。若转子位置在0°～120°扇区时，加速时开通T3、T4管，在120°～240°扇区时，开通T1、T2管，在240°～360°扇区时，开通T5、T6管，电机由静止加速起动(如图7)。为保证电机加速过程可靠换相，稳定运行，需要实时检测转子位置。而电励磁双凸极电机在电动运行时，电机内部主磁场是通过外部励磁电流给定。电机起动，励磁绕组通入励磁电流，那么电枢绕组和励磁绕组之间产生互感Lpf(p表示A、B、C相)，如图8所示，其互感值是电枢绕组自感的几十倍，但是Lpf随转子位置变化趋势和电枢自感是一样的。因此，当三状态起动，开通相应的开关管施加加速电压时，其相绕组上的电感包含电枢自感Lpp和电枢绕组、励磁绕组之间产生互感Lpf，等效响应的电感值为Lpp+Lpf，Lpf值远远大于自感，起主要作用。

电机在低速运行时，电枢电流比较大，主功率电路开关管时刻处于高频PWM斩波阶段，电枢电流PWM斩波波形如图9所示。以AC两相导通为例，当开关管开通时，当开关管T1、T2开通时，电压方程可表示为：

$U_{\mathrm{dc}}=R_a\·i_a+E_a+L_{\mathrm{af}}\frac{{\mathrm{di}}_f}{\mathrm{dt}}+L_{\mathrm{aa}}\frac{{\mathrm{di}}_a}{\mathrm{dt}}{|}_{\mathrm{on}}+R_c\·i_c+E_c+L_{\mathrm{cf}}\frac{{\mathrm{di}}_f}{\mathrm{dt}}+L_{\mathrm{cc}}\frac{{\mathrm{di}}_c}{\mathrm{dt}}{|}_{\mathrm{on}}---\left(3.7\right)$

当开关管关断，二极管D4和D5续流时，电压方程可表示为：

${-U}_{\mathrm{dc}}=R_a\·i_a+E_a+L_{\mathrm{af}}\frac{{\mathrm{di}}_f}{\mathrm{dt}}+L_{\mathrm{aa}}\frac{{\mathrm{di}}_a}{\mathrm{dt}}{|}_{\mathrm{off}}+R_c\·i_c+E_c+L_{\mathrm{cf}}\frac{{\mathrm{di}}_f}{\mathrm{dt}}+L_{\mathrm{cc}}\frac{{\mathrm{di}}_c}{\mathrm{dt}}{|}_{\mathrm{off}}---(3.8)$

低速反电势约为零，由 $\left\{\begin{array}{c}{i}_a=-i_c\\ E_a+E_c=0\end{array}\right.,$ if是常数，以及式(3.7)(3.8)可得AC两相电枢绕组自感值之和：

$L_{\mathrm{aa}}\left(\mathrm{\θ}\right)+L_{\mathrm{cc}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{{2U}_{\mathrm{dc}}}{{\frac{{\mathrm{di}}_a}{\mathrm{dt}}|}_{\mathrm{on}}-{\frac{{\mathrm{di}}_a}{\mathrm{dt}}|}_{\mathrm{off}}}---\left(3.9\right)$

因此两相电枢绕组和励磁绕组之间产生互感之和：

L_af(θ)+L_cf(θ)＝K[L_aa(θ)+L_cc(θ)]    (3.10)

其中Udc是直流母线电压，Ea，Ec分别为A，C相的反电势，ia，ic分别为A，C相的相电流，Laf，Lbf，Lcf分别为A，B，C相电枢绕组与励磁绕组的互感，K为互感与自感的倍数关系，它的值与三相DSEG的尺寸有关，本文中对应电机的K＝22。

在DSP互感大小计算子程序里根据式(3.9)(3.10)可是在开关管PWM阶段实时计算导通的两相电枢绕组分别与励磁绕组的互感之和。

4、实时计算出电机励磁绕组和电枢绕组互感后，基于励磁绕组和电枢绕组之间互感的转子闭环加速方法如下：LEM实时采样开关管PWM阶段A、B两相电枢电流，经调理电路调理得A、B、C三相电流量，再转化为0～2.5V电压量送到A/D采样模块，A/D采样模块将模拟量转化为数字量，在DSP互感计算子程序中实时计算出电机两相串联电枢绕组分别与励磁绕组互感之和，然后将连续两次计算的互感之和进行比较，同时DSP进行转速预估，当连续三个采样点都是后一次计算的互感之和值大于前一次时，即可认为互感之和达到最大值，此时延时α电角度，开始换相，如图10所示。在上述的电压方程中励磁绕组和电枢绕组互感Lpf远大于自感，因此在电流响应中，互感起主要作用。当转子处于0°～120°扇区内，互感值(Lbf+Laf)达到最大值时，延时α电角度为临界换相点，开关管T3、T4关断，T1、T2开通，A、C两相导通，进行换相；当转子处于120°～240°扇区内，当互感值(Laf+Lcf)达到最大值时，延时电角度α后开关管T1、T2关断，T5、T6开通，C、B两相导通换相；当转子处于240°～360°扇区内，当互感值(Lcf+Lbf)达到最大值时刻，延时电角度α后，开关管T5、T6关断，T3、T4开通，B、A两相导通换相，依次循环。

其中，根据互感值辨识相应相开通和关断两个特定位置之间角度β，和两个位置点之间的时间差Δt，

$\mathrm{\ω}=\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\Δt}}---\left(3.11\right)$

因此延时α角度所需的时间：

$T=\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ω}}---\left(3.12\right)$

α电角度可以根据提前角度以及处理器的速度来决定，一般取大于20，小于30。这样可以实现DSEM的低速无位置安全升速，当速度升高后切换至其他无位置控制方法。

Claims (2)

1. 用于三相电励磁双凸极电机起动和低速升速的无位置传感器技术，其特征包括以下步骤：

   1.DSEM静止时自感扇区辨识：

   DSEM的主功率电路采用三相三桥臂拓扑，采用两相电枢绕组同时导通关断的三相三状态的控制方法，根据DSEM的电感特性可知，在0°～120°电角度内B相自感Lbb和A相自感Laa之和(Lbb+Laa)最大，120°～240°电角度内A相自感Laa与C相自感Lcc之和(Laa+Lcc)最大，240°～360°电角度内C相自感Lcc与B相自感Lbb之和(Lcc+Lbb)最大，电机静止时，不加励磁电流，通过向电枢绕组注入固定周期低压脉冲信号，并由此产生的电枢电流响应来进行转子初始位置预估，注入低压脉冲电压，通过采样直流母线响应电流，判断响应电流的大小，以辨别转子扇区，BA相、AC相、CB相注入脉冲，即分别通过开关管T3T4、T1T2、T5T6注入低压脉冲电压，其串联两相电枢绕组产生的电流响应分别为：

   BA相电流响应：

   $i_1\left(t\right)=\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2R}(1-e^{-\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_1}t})$

   ${\mathrm{\τ}}_1=\frac{L_{\mathrm{aa}}+L_{\mathrm{bb}}}{2R}$

   AC相电流响应：

   $i_2\left(t\right)=\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2R}(1-e^{-\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_2}t})$

   ${\mathrm{\τ}}_2=\frac{L_{\mathrm{aa}}+L_{\mathrm{cc}}}{2R}$

   CB相电流响应：

   $i_3\left(t\right)=\frac{V_{\mathrm{dc}}}{2R}(1-e^{-\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_3}t})$

   ${\mathrm{\τ}}_3=\frac{L_{\mathrm{cc}}+L_{\mathrm{bb}}}{2R}$

   电机三相三状态起动时结合三相电励磁双凸极电机的电感特性，仅通过判断：电流响应i₁(t)最小时，即Laa+Lbb最大，可以判断转子在0°～120°扇区；电流响应i₂(t)最小时，可以判断转子在120°～240°扇区；电流响应i₃(t)最小时，可以判断转子在240°～360°扇区。
2. 2.DSEM加速时转子位置辨识：

   根据权利要求1通过预估DSEM的转子位置扇区完成初始位置检测后，在正常工作直流母线电压下，通入励磁电流，开通相应开关管，电机由静止开始起动，电枢绕组和励磁绕组之间产生互感Lpf(p表示A、B、C相)，其互感值是电枢绕组自感的几十甚至上百倍，互感Lpf随转子位置变化趋势和电枢自感是一样的，可以通过检测母线电流斜率实时计算两相串联的相绕组分别和励磁绕组的互感之和，当三状态起动，开通相应的开关管施加电压矢量时，其相绕组上的电感为电枢自感Lpp以及电枢绕组和励磁绕组之间互感Lpf之和(Lpp+Lpf)，Lpf值远远大于自感Lpp，在电机运行中其主要作用，且与自感的变化趋势相同；

   电机在低速运行时，电枢电流比较大，主功率电路开关管时刻处于高频PWM斩波阶段，以AC两相导通为例，当开关管T1和T2开通时，电压方程可表示成如下：

   $U_{\mathrm{dc}}=R_a\·i_a+E_a+L_{\mathrm{af}}\frac{{\mathrm{di}}_f}{\mathrm{dt}}+L_{\mathrm{aa}}\frac{{\mathrm{di}}_a}{\mathrm{dt}}{|}_{\mathrm{on}}+R_c\·i_c+E_c+L_{\mathrm{cf}}\frac{{\mathrm{di}}_f}{\mathrm{dt}}+L_{\mathrm{cc}}\frac{{\mathrm{di}}_c}{\mathrm{dt}}{|}_{\mathrm{on}}$

   当开关管关断，二极管D4和D5续流时，电压方程可表示成：

   ${-U}_{\mathrm{dc}}=R_a\·i_a+E_a+L_{\mathrm{af}}\frac{{\mathrm{di}}_f}{\mathrm{dt}}+L_{\mathrm{aa}}\frac{{\mathrm{di}}_a}{\mathrm{dt}}{|}_{\mathrm{off}}+R_c\·i_c+E_c+L_{\mathrm{cf}}\frac{{\mathrm{di}}_f}{\mathrm{dt}}+L_{\mathrm{cc}}\frac{{\mathrm{di}}_c}{\mathrm{dt}}{|}_{\mathrm{off}}$

   低速反电势约为零，由 $\left\{\begin{array}{c}{i}_a=-i_c\\ E_a+E_c=0\end{array}\right.,$ i_f是常数，AC两相自感值之和：

   $L_{\mathrm{aa}}\left(\mathrm{\θ}\right)+L_{\mathrm{cc}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{{2U}_{\mathrm{dc}}}{{\frac{{\mathrm{di}}_a}{\mathrm{dt}}|}_{\mathrm{on}}-{\frac{{\mathrm{di}}_a}{\mathrm{dt}}|}_{\mathrm{off}}}$

   因此两相电枢绕组和励磁绕组之间产生互感之和：

   L_af(θ)+L_cf(θ)＝K[L_aa(θ)+L_cc(θ)]

   其中Udc是直流母线电压，Ea，Ec分别为A，C相的反电势，ia，ic分别为A，C相的相电流，Ra，Rc分别为A，C相的电枢绕组电阻，Laf，Lbf，Lcf分别为A，B，C相电枢绕组与励磁绕组的互感，K为互感与自感的倍数关系，它的值与三相DSEG的尺寸有关，

   实时计算出电机励磁绕组和电枢绕组互感后，基于励磁绕组和电枢绕组之间互感的转子闭环加速方法如下：通过电枢电流来不停的计算两相串联电枢绕组分别与励磁绕组之间互感之和，当互感之和达到最大值时，延迟α个电角度即为换相时刻，α电角度可以根据提前角度以及处理器的速度来决定，一般取大于20，小于30，当转子处于0°～120°扇区内，互感值(Lbf+Laf)达到最大值时，延时α电角度为临界换相点，开关管T3、T4关断，T1、T2开通，A、C两相导通，进行换相；当转子处于120°～240°扇区内，当互感值(Laf+Lcf)达到最大值时，延时电角度α后开关管T1、T2关断，T5、T6开通，C、B两相导通换相；当转子处于240°～360°扇区内，当互感值(Lcf+Lbf)达到最大值时，延时电角度α后，开关管T5、T6关断，T3、T4开通，B、A两相导通换相，依次循环，

   其中，根据互感值辨识相应相开通和关断两个特定位置之间角度β，和两个位置点之间的时间差Δt，

   $\mathrm{\ω}=\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\Δt}}$

   因此延时α角度所需的时间：

   $T=\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\ω}}$

   这样可以实现DSEM的低速无位置升速。

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