CN103078324A - 基于模糊pi复合控制的有源滤波器电流自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊PI复合控制的有源滤波器电流自适应控制方法，既利用了模糊控制不依赖***参数的优势，又利用了自适应控制能够克服被控对象的不确定性和快速、精确的跟踪性能，在线实时补偿建模误差和外界扰动作用，使直流侧电容电压精确跟踪设定电压的同时补偿电流快速准确跟踪指令电流信号，达到消除谐波的目的，能够极大提高有源电力滤波器的补偿性能和***的鲁棒性能，以达到快速和高适应性的控制目标，有利于有源电力滤波器的快速推广。

Description

基于模糊PI复合控制的有源滤波器电流自适应控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于模糊PI复合控制技术的有源电力滤波器电流自适应控制方法，属于有源电力滤波技术领域。

背景技术

随着电力***中非线性负载的增加，会引起电网的电能质量下降，谐波含量增加，我们知道，谐波对各种电力设备、通信设备的安全运行都有一定的影响，严重时会造成设备的损坏和电力***事故。有源电力滤波器作为一种有效的补偿谐波和无功的设备，通过向电网中注入和谐波电流幅值相同相位相反的补偿电流来抵消非线性负载产生的谐波电流，具有可控性高、适应性强、响应速度快等性能优势。有源电力滤波器难以获得精确的数学模型，因而传统的控制方案例如常规PI控制等方法由于对***参数的高度依赖而很难达到理想的控制效果。

近年来，有关有源电力滤波器的控制方案，采用单相并联电压型的有源电力滤波器（即有源滤波器），主电路结构如图1所示，工作原理是：检测补偿对象的电压和电流，经指令电流运算电路计算得出补偿电流的指令信号，该信号经补偿电流发生电路放大，得出补偿电流i_c，补偿电流i_c与电网电流中要补偿的谐波和无功等电流相抵消，最终得到期望的电网电流。

新型的智能控制方法得到很大的发展，但多数是针对有源电力滤波器直流侧电压跟踪或是交流侧电流补偿单方面控制的研究，但是这样的控制方案仅能解决有源滤波器部分控制问题，而无法达到全局精确、快速和高适应性的控制目标，因而限制了有源电力滤波器的快速发展。

发明内容

本发明的目的克服现有技术中的不足，提供的基于模糊PI复合控制的有源滤波器电流自适应控制方法，通过结合模糊控制与自适应控制的两者的优势，能够极大提高有源电力滤波器的补偿性能和***的鲁棒性能，以达到快速和高适应性的控制目标，有利于有源电力滤波器的快速推广。

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种基于模糊PI复合控制的有源滤波器电流自适应控制方法，其特征在于：包括以下步骤,

步骤（1）建立有源电力滤波器的动态模型；

步骤（2）根据有源电力滤波器的动态模型，建立参考模型状态空间模型，参考模型状态空间模型为公式（11），

${\stackrel{\·}{x}}_m=A_m{x}_m+B_m{r}_p---\left(11\right)$

其中，A_m∈R^2×2是具有理想动态性能和响应特性的期望模型的***参数矩阵、B_m∈R^2×1是参考输入的参数矩阵、x_m是参考状态变量、r_p是参考输入量；

步骤（3）定义有源电力滤波器的广义状态跟踪误差为e＝x_m-x_δ，x_δ是实际状态变量，x_m是参考状态变量；

步骤（4）建立有源电力滤波器的交流侧电流自适应控制器，使跟踪误差e为零；

步骤（5）建立有源电力滤波器的直流侧模糊PI复合控制器；

步骤（6）当有源电力滤波器进入暂态时，由模糊控制器进行控制；当有源电力滤波器进入稳态后，由PI控制器进行控制。

前述的基于模糊PI复合控制的有源滤波器电流自适应控制方法，其特征在于：步骤（1）建立有源电力滤波器的动态模型的方法如下：

（1）将单相并联型有源电力滤波器在一个开关周期内的工作过程分解为两个模式，设其中四个开关管VT1-VT4的开关转换频率为f_s，转换周期为T_s＝1/f_s，占空比D＝T_ON/T_s：模式一，0＜t＜DT_s时，VT2、VT3导通，VT1、VT4关断；模式二，当DT_s＜t＜T_s时，VT2，VT3关断，VT1、VT4导通，开关状态与模式一相反；

（2）模式一、模式二的动力方程分别为公式（1）和公式（2），

$\left.\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_c\left(t\right)=-\frac{i_L-i_2}{C}\\ {\stackrel{\·}{i}}_L\left(t\right)=\frac{U_s+U_c}{L}\end{array}\right\}$ 当0≤t≤DT_s时（1）

$\left.\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_c\left(t\right)=-\frac{i_L-i_2}{C}\\ {\stackrel{\·}{i}}_L\left(t\right)=\frac{U_s+U_c}{L}\end{array}\right\}$ 当DT_s≤t≤T_s时（2）

其中，U_s是电网电压、U_c是电容电压、i_L是电感电流，i₂是电阻支路电流、C是电容值、L是电感值；

（3）引入

分别表示U_c、i_L在一个周期内的状态变量的平均值，

的计算公式如下，

$\left.\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{U}}_c=\frac{1}{T_s}{\∫}_t^{t+T_s}{U}_c\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}\\ {\stackrel{\‾}{i}}_L=\frac{1}{T_s}{\∫}_t^{t+T_s}{i}_c\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}\end{array}\right\}---\left(3\right)$

其中，τ是积分函数的自变量，且τ∈[t,t+T_s]；

（4）根据公式（1）和公式（2）得逆变器的平均状态向量方程，为方程式（4）、方程式（5）：

${\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{i}}}_L\left(t\right)=\frac{D}{L}(U_s+{\stackrel{\‾}{U}}_c)+\frac{1-D}{L}(U_s-{\stackrel{\‾}{U}}_c)=\frac{2D-1}{L}{\stackrel{\‾}{U}}_c+\frac{U_s}{L}---\left(4\right)$

${\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{U}}}_c\left(t\right)=-\frac{D}{C}({\stackrel{\‾}{i}}_L-i_2)+\frac{1-D}{L}({\stackrel{\‾}{i}}_L+i_2)=\frac{1-2D}{C}{\stackrel{\‾}{i}}_L+\frac{U_s}{\mathrm{RC}}---\left(5\right)$

其中，D为占空比，D∈[01]；

（5）将方程式（4）、（5）描述成如下形式方程式（6）：

$\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Fx}+\mathrm{GxD}+E{U}_s---\left(6\right)$

其中， $x={[\begin{array}{cc}{\stackrel{\‾}{i}}_L& {\stackrel{\‾}{U}}_c\end{array}]}^T,$ $F=\left[\begin{array}{cc}0& \frac{-1}{L}\\ \frac{1}{C}& \frac{-1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right],$ $E={\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{L}& 0\end{array}\right]}^T;$

（6）方程式（6）为非线性状态方程，若令x＝x₀、D＝D₀，且满足非线性方程f(x₀,D₀)＝Gx₀+Gx₀D₀+EU_s＝0，则(x₀,D₀)为其平衡点，在(x₀,D₀)处应用泰勒公式展开（6）式中的右侧，忽略二次及以上的高次项，则可以得到近似的线性***方程如公式（7）：

$\stackrel{\·}{x}\≈f(x,D)+\frac{\∂f}{\∂x}{|}_{\begin{array}{c}x=x_0\\ D=D_0\end{array}}(x-x_0)+\frac{\∂f}{\∂D}{|}_{\begin{array}{c}x=x_0\\ D=D_0\end{array}}(D-D_0)---\left(7\right)$

设x_δ＝x-x₀、D_δ＝D-D₀，那么在平衡点附近的有源电力滤波器的线性状态空间方程如式（8）：

${\stackrel{\·}{x}}_{\mathrm{\δ}}=(F+G{D}_0)x_{\mathrm{\δ}}+\left(G{x}_0\right)D_{\mathrm{\δ}}\≡A_p{x}_{\mathrm{\δ}}+B_p{D}_{\mathrm{\δ}}---\left(8\right)$

其中A_p＝F+GD₀、B_p＝Gx₀，且A_p∈R^2×2是实际***矩阵、B_p∈R^2×1是控制矩阵；

（7）在非线性状态方程

的平衡点(x₀,D₀)处，电容电压U_c和电感电流i_L的计算公式分别为（9）：

$x_{02}=\frac{U_s}{1-2D_0}$ （9）

$x_{01}=\frac{x_{02}}{R(1-2D_0)}$

占空比D₀的计算公式为（10）：

$D_0=\frac{1}{2}(1-\frac{U_s}{x_{02}})---\left(10\right)$

前述的基于模糊PI复合控制的有源滤波器电流自适应控制方法，其特征在于：步骤（4）建立有源电力滤波器交流侧电流自适应跟踪控制器的方法如下：

（1）定义自适应控制器的输出D_δ为公式（13）：

D_δ＝Fx_δ+Er_p    （13）

其中，F和K分别为有源电力滤波器闭环***的反馈增益和前馈增益；

（2）将公式（13）代入有源电力滤波器的状态空间方程式（8），得公式（14）：

${\stackrel{\·}{x}}_{\mathrm{\δ}}=(A_p+B_{p}F)x_{\mathrm{\δ}}+B_{p}K{r}_p---\left(14\right)$

通过调整反馈增益F和前馈增益K，使x_δ和x_m一致，即参考模型和实际***模型匹配，此时最优参数F^*和K^*满足公式（15）：

$\left.\begin{array}{c}{A}_p+B_p{F}^{*}=A_m\\ B_p{K}^{*}=B_m\end{array}\right\}---\left(15\right)$

（3）根据公式（15），通过构造李氏泛函，设计自适应控制律为公式（16）和（17）：

$\stackrel{\·}{K}={\mathrm{\Φ}}_2{\left(B_m{K}^{*-1}\right)}^T{\mathrm{Per}}_p^T---\left(16\right)$

$\stackrel{\·}{F}={\mathrm{\Φ}}_1{\left(B_m{K}^{*-1}\right)}^T{\mathrm{Pex}}_{\mathrm{\δ}}^T---\left(17\right)$

其中，P＝P^T∈R^2×2且满足（P、Q均为对称正定的二维矩阵），Φ₁、Φ₂为调节收敛速度的正定常数。

前述的基于模糊PI复合控制的有源滤波器电流自适应控制方法，其特征在于：步骤（5）建立有源电力滤波器的模糊PI复合控制器的方法如下：

（1）选择模糊控制器的输入变量和模糊输出变量；

（2）确定模糊控制器的控制规则；

（3）确定模糊控制器的模糊推理和去模糊化方法。

前述的基于模糊PI复合控制的有源滤波器电流自适应控制方法，其特征在于：所述选择模糊PI复合控制器的输入变量和模糊输出变量的方法如下，

1）采用一维模糊控制器，有源电力滤波器直流侧当前的实际电压与参考电压之间的偏差e(t)为模糊输入变量，以电网注入有源电力滤波器主电路的有功电流控制量ΔI_p为模糊输出变量u；

2）模糊控制器的模糊输入变量e(t)定义如下公式（18）：

e(k)＝U_ref-U_dc(k)    （18）

其中，U_dc(k)为第k时刻的直流侧电容电压，U_ref为参考电压。

前述的基于模糊PI复合控制的有源滤波器电流自适应控制方法，其特征在于：所述确定模糊PI复合控制器的控制规则采用模糊条件句构成。

前述的基于模糊PI复合控制的有源滤波器电流自适应控制方法，其特征在于：所述确定模糊PI复合控制器的模糊推理和去模糊化方法为采用面积重心法得到电网注入有源电力滤波器主电路的有功电流控制量ΔI_p。

本发明的有益效果是：本发明提供的基于模糊PI复合控制的有源滤波器电流自适应控制方法，既利用了模糊控制不依赖***参数的优势，又利用了自适应控制能够克服被控对象的不确定性和快速、精确的跟踪性能，在线实时补偿建模误差和外界扰动作用，使直流侧电容电压精确跟踪设定电压的同时补偿电流快速准确跟踪指令电流信号，达到消除谐波的目的，利用模糊控制理论和Lyapunov方法设计的直流侧电压跟踪控制器和交流侧电流补偿控制器，综合了模糊控制与自适应控制的各方面优势，能够极大提高有源电力滤波器的补偿性能和***的鲁棒性能，以达到快速和高适应性的控制目标，有利于有源电力滤波器的快速推广。

附图说明

图1为单相并联型有源电力滤波器的主电路结构。

图2为单相并联型有源电力滤波器的两种模式下的等效电路图。

图3为自适应控制器的***框图。

图4为模糊控制器的三角形隶属度函数。

图5为单相并联型有源电力滤波器直流侧电容电压参考变化过程曲线。

图6为模糊PI复合控制器的***框图。

图7a为无滤波器时电网电流波形图a。

图7b为无滤波器时电网电流波形图b。

图8a为经本发明的基于模糊PI复合控制的有源电力滤波器电流自适应跟踪控制后电网电流波形图a。

图8b为经本发明的基于模糊PI复合控制的有源电力滤波器电流自适应跟踪控制后电网电流波形图b。

图9为自适应控制器的前馈增益K值变化曲线。

图10a为自适应控制器的反馈增益F值变化曲线a。

图10b为自适应控制器的反馈增益F值变化曲线b。

图11为单相并联型有源电力滤波器直流侧电容电压全局调节跟踪波形图。

图12a为非线性负载投切时基于常规PI控制和模糊PI复合控制的直流侧电容电压跟踪波形的比较效果图a。

图12b为非线性负载投切时基于常规PI控制和模糊PI复合控制的直流侧电容电压跟踪波形的比较效果图b。

图13为无滤波器时电网电流的频谱图。

图14为经基于模糊PI复合控制的有源电力滤波器电流滞环跟踪控制后电网电流的频谱图。

图15为经本发明的基于模糊PI复合控制的有源电力滤波器电流自适应跟踪控制后电网电流的频谱图。

具体实施方式

下面将结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。

本发明提供的基于模糊PI复合控制的有源滤波器电流自适应控制方法，既利用了模糊控制不依赖***参数的优势，又利用了自适应控制能够克服被控对象的不确定性和快速、精确的跟踪性能，在线实时补偿建模误差和外界扰动作用，使直流侧电容电压精确跟踪设定电压的同时补偿电流快速准确跟踪指令电流信号，达到消除谐波的目的，利用模糊控制理论和Lyapunov方法设计的直流侧电压跟踪控制器和交流侧电流补偿控制器，综合了模糊控制与自适应控制的各方面优势，能够极大提高有源电力滤波器的补偿性能和***的鲁棒性能，以达到快速和高适应性的控制目标，具体实施包括以下步骤,

第一步，建立有源电力滤波器的动态模型

（1）如图2所示的单相并联电压型的有源电力滤波器，在一个开关周期内的工作过程分解为两个模式，设其中四个开关管VT1-VT4的开关转换频率为f_s，转换周期为T_s＝1/f_s，占空比D＝T_ON/T_s：模式一，0＜t＜DT_s时，VT2、VT3导通，VT1、VT4关断；模式二，当DT_s＜t＜T_s时，VT2，VT3关断，VT1、VT4导通，开关状态与模式一相反；

（2）模式一、模式二的动力方程分别为公式（1）和公式（2），

$\left.\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_c\left(t\right)=-\frac{i_L-i_2}{C}\\ {\stackrel{\·}{i}}_L\left(t\right)=\frac{U_s+U_c}{L}\end{array}\right\}$ 当0≤t≤DT_s时（1）

$\left.\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_c\left(t\right)=-\frac{i_L-i_2}{C}\\ {\stackrel{\·}{i}}_L\left(t\right)=\frac{U_s+U_c}{L}\end{array}\right\}$ 当DT_s≤t≤T_s时（2）

其中，U_s是电网电压、U_c是电容电压、i_L是电感电流，i₂是电阻支路电流、C是电容值、L是电感值；

（3）引入

分别表示U_c、i_L在一个周期内的状态变量的平均值，

的计算公式如下，

$\left.\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{U}}_c=\frac{1}{T_s}{\∫}_t^{t+T_s}{U}_c\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}\\ {\stackrel{\‾}{i}}_L=\frac{1}{T_s}{\∫}_t^{t+T_s}{i}_c\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}\end{array}\right\}---\left(3\right)$

其中，τ是积分函数的自变量，且τ∈[t,t+T_s]；

（4）根据公式（1）和公式（2）得逆变器的平均状态向量方程，为方程式（4）、方程式（5）：

${\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{i}}}_L\left(t\right)=\frac{D}{L}(U_s+{\stackrel{\‾}{U}}_c)+\frac{1-D}{L}(U_s-{\stackrel{\‾}{U}}_c)=\frac{2D-1}{L}{\stackrel{\‾}{U}}_c+\frac{U_s}{L}---\left(4\right)$

${\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{U}}}_c\left(t\right)=-\frac{D}{C}({\stackrel{\‾}{i}}_L-i_2)+\frac{1-D}{L}({\stackrel{\‾}{i}}_L+i_2)=\frac{1-2D}{C}{\stackrel{\‾}{i}}_L+\frac{U_s}{\mathrm{RC}}---\left(5\right)$

其中，D为占空比，D∈[01]；

（5）将方程式（4）、（5）描述成如下形式方程式（6）：

$\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Fx}+\mathrm{GxD}+E{U}_s---\left(6\right)$

其中， $x={[\begin{array}{cc}{\stackrel{\‾}{i}}_L& {\stackrel{\‾}{U}}_c\end{array}]}^T,$ $F=\left[\begin{array}{cc}0& \frac{-1}{L}\\ \frac{1}{C}& \frac{-1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right],$

$E={\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{L}& 0\end{array}\right]}^T;$

（6）方程式（6）为非线性状态方程，若令x＝x₀、D＝D₀，且满足非线性方程f(x₀,D₀)＝Gx₀+Gx₀D₀+EU_s＝0，则(x₀,D₀)为其平衡点，在(x₀,D₀)处应用泰勒公式展开（6）式中的右侧，忽略二次及以上的高次项，则可以得到近似的线性***方程如公式（7）：

$\stackrel{\·}{x}\≈f(x,D)+\frac{\∂f}{\∂x}{|}_{\begin{array}{c}x=x_0\\ D=D_0\end{array}}(x-x_0)+\frac{\∂f}{\∂D}{|}_{\begin{array}{c}x=x_0\\ D=D_0\end{array}}(D-D_0)---\left(7\right)$

设x_δ＝x-x₀、D_δ＝D-D₀，那么在平衡点附近的有源电力滤波器的线性状态空间方程如式（8）：

${\stackrel{\·}{x}}_{\mathrm{\δ}}=(F+G{D}_0)x_{\mathrm{\δ}}+\left(G{x}_0\right)D_{\mathrm{\δ}}\≡A_p{x}_{\mathrm{\δ}}+B_p{D}_{\mathrm{\δ}}---\left(8\right)$

其中A_p＝F+GD₀、B_p＝Gx₀，且A_p∈R^2×2是实际***矩阵、B_p∈R^2×1是控制矩阵；

（7）在非线性状态方程

的平衡点(x₀,D₀)处，电容电压U_c和电感电流i_L的计算公式分别为（9）：

$x_{02}=\frac{U_s}{1-2D_0}$ （9）

$x_{01}=\frac{x_{02}}{R(1-2D_0)}$

占空比D₀的计算公式为（10）：

$D_0=\frac{1}{2}(1-\frac{U_s}{x_{02}})---\left(10\right)$

第二步，根据有源电力滤波器的动态模型，建立参考模型状态空间模型，参考模型状态空间模型为公式（11），

${\stackrel{\·}{x}}_m=A_m{x}_m+B_m{r}_p---\left(11\right)$

其中，A_m∈R^2×2是具有理想动态性能和响应特性的期望模型的***参数矩阵、B_m∈R^2×1是参考输入的参数矩阵、x_m是参考状态变量、r_p是参考输入量；

第三步，定义有源电力滤波器的广义状态跟踪误差为e＝x_m-x_δ，x_δ是实际状态变量；

第四步，建立如图3所示的有源电力滤波器的交流侧电流自适应控制器，使跟踪误差e为零，并用李雅普诺夫方法分析推导保证了闭环***的稳定性，参考模型的动态性能表征了实际***对动态性能和响应特性的理想要求与期望，在这里，设计其为一个过阻尼2阶***，选取阻尼比ζ＝1.4，上升时间

可得自然频率w_n＝30rad/s，调节时间t_s≈3.15*T₁≈0.25s，同时得到参考模型的两个极点-12.6061和-71.3939。那么， $A_m=\left[\begin{array}{cc}-84& -900\\ 1& 0\end{array}\right],$ 在不断实验后确定B_m＝[5000 40]^T时，效果较好。

（1）定义自适应控制器的输出D_δ为公式（13）：

D_δ＝Fx_δ+Kr_p    （13）

其中，F和K分别为有源电力滤波器闭环***的反馈增益和前馈增益；

（2）将公式（13）代入有源电力滤波器的状态空间方程式（8），得公式（14）：

${\stackrel{\·}{x}}_{\mathrm{\δ}}=(A_p+B_{p}F)x_{\mathrm{\δ}}+B_{p}K{r}_p---\left(14\right)$

通过调整反馈增益F和前馈增益K，使x_δ和x_m一致，即参考模型和实际***模型匹配，此时最优参数F^*和K^*满足公式（15）：

$\left.\begin{array}{c}{A}_p+B_p{F}^{*}=A_m\\ B_p{K}^{*}=B_m\end{array}\right\}---\left(15\right)$

（3）根据公式（15），通过构造李氏泛函，设计自适应控制律为公式（16）和（17）：

$\stackrel{\·}{K}={\mathrm{\Φ}}_2{\left(B_m{K}^{*-1}\right)}^T{\mathrm{Per}}_p^T---\left(16\right)$

$\stackrel{\·}{F}={\mathrm{\Φ}}_1{\left(B_m{K}^{*-1}\right)}^T{\mathrm{Pex}}_{\mathrm{\δ}}^T---\left(17\right)$

其中，P＝P^T∈R^2×2且满足

（P、Q均为对称正定的二维矩阵），Φ₁、Φ₂为调节收敛速度的正定常数。

第五步，建立有源电力滤波器的模糊PI复合控制器

1）模糊输入变量和模糊输出变量的选择

由于二输入的模糊控制相当于比例–微分（proportional differential，PD）调节器，APF作为一种仿射非线性随动***，直流侧电容电压在调节过程中小范围波动不可避免，为降低控制器微分作用带来的干扰，采用一维模糊控制器，模糊控制以直流侧当前的实际电压与参考电压之间的偏差e(t)为模糊输入变量，以电网注入有源电力滤波器主电路的有功电流控制量ΔI_p为模糊输出变量u,

模糊控制器的模糊输入变量e(t)定义如下公式（18）：

e(k)＝U_ref-U_dc(k)    （18）

其中，U_dc(k)为第k时刻的直流侧电容电压，U_ref为参考电压。

如图4所示，设模糊控制器的输入变量e(t)和输出变量u经过尺度变换后的论域均为：

X＝{-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6}

在其论域上取7个语言变量：NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB，输入变量e(t)和输出变量u均选用交叠对称分布的三角形隶属度函数；

2）模糊控制器控制规则的确定

模糊控制规则是模糊控制的核心，如何建立模糊控制规则成为一个十分关键的问题，模糊控制规则是对人类行为和决策分析过程的最自然的描述方式，它建立了模糊输入变量与模糊输出变箭之间的联系，本发明采用IF-THEN形式的模糊条件句，如图5所示，有源电力滤波器直流侧电容电压变化过程的参考曲线，可以根据此曲线来制定模糊控制规则，根据图5变化过程和已有直流侧电容电压控制经验，可得模糊控制规则如表1所示，

表1直流侧电容电压模糊控制规则

e(t)

NB

NM

NS

ZO

PS

PM

PB

u

NB

NM

NS

ZO

PS

PM

PB

3）模糊控制器的模糊推理和去模糊化方法的确定

模糊推理***采用Mamdani类型，即采用如下形式的模糊蕴含关系：If e is A then u is C去模糊化方法，采用了面积重心法（centroid）得到模糊控制器的输出值——电网注入有源电力滤波器主电路的有功电流控制量ΔI_p；

第六步，有源电力滤波器进入暂态时，由模糊控制器进行控制；有源电力滤波器进入稳态后，由PI控制器进行控制，图6所示为模糊PI复合控制器的结构，模糊控制器暂态时由模糊控制器进行控制，可提高***动态响应性能；模糊控制器进入稳态后，切换到PI控制器，可更好地消除***的稳态误差，提高***的稳态性能。其中，控制器的切换由电压误差的绝对值大小控制，其中，PI控制器的参数采用常规整定法整定；模糊控制器根据每个采样时刻的电压偏差，依据基于专家的知识建立的模糊规则库，对***暂态过程作出迅速且有效的判断，通过适当加大或减小控制力度来实现稳定控制。

为了验证本发明的可行性，在Matlab下进行了仿真实验，仿真中PI控制器的参数均为K_p＝0.2，K_i＝0.01，其余仿真参数见表2所示。

表2仿真参数

参数	值
		电源	Us=220Vrms/50HZ
直流侧电容电压	Uc=600V
		PWM开关频率	fs=20KHZ
输入电感	L=6mH
		输出电容	C=1000μF
输出电阻	R=10000Ω

在仿真过程中，非线性负载变化两次，第一次在有源电力滤波器***运行至0.4s时，并联一组负载到***；第二次在有源电力滤波器***运行至0.72s时，将0.4s时并入***的负载去除。

如图7a及7b所示，由于非线性负载影响的缘故，电网电流的波形存在严重失真现象；如图8a及8b所示，增加本发明的有源电力滤波器后，电网电流的波形的失真现象得到了明显改善；如图9、10a及10b所示，可以看出前馈增益K和反馈增益F两个参数经过有限时间后趋于了稳定，这两个参数与被控***相互配合共同组成可调***，使得被控模型跟踪参考模型变化，获得期望的模型特性，从图亦可知模型参考自适应控制作用的有效性；如图11所示，可以看出直流侧电容电压的实际值可以很好的跟踪设定的电压值600V；如图12a及12b所示，可以看出模糊PI复合控制的直流侧电容电压较常规PI控制时有超调量小、稳态精度高、鲁棒性好等优点，可以更好地跟踪电压设定值；由图13可知非线性负载导致电网电流含大量谐波，此时THD=45.82%；图14是增设基于模糊PI复合控制的有源电力滤波器电流滞环控制后电网电流的总谐波含量,此时THD=5.79%；图15是增设基于模糊PI复合控制的有源电力滤波器电流自适应控制后电网电流的总谐波含量,此时THD=3.84%。

综上所述，本发明的基于模糊PI复合控制的有源滤波器电流自适应控制方法对电网谐波的抑制更有效。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界。

Claims (7)

1.基于模糊PI复合控制的有源滤波器电流自适应控制方法，其特征在于：包括以下步骤,

步骤（1）建立有源电力滤波器的动态模型；

步骤（2）根据有源电力滤波器的动态模型，建立参考模型状态空间模型，参考模型状态空间模型为公式（11），

${\stackrel{\·}{x}}_m=A_m{x}_m+B_m{r}_p---\left(11\right)$

其中，A_m∈R^2×2是具有理想动态性能和响应特性的期望模型的***参数矩阵、B_m∈R^2×1是参考输入的参数矩阵、x_m是参考状态变量、r_p是参考输入量；

步骤（3）定义有源电力滤波器的广义状态跟踪误差为e＝x_m-x_δ，x_δ是实际状态变量，x_m是参考状态变量；

步骤（4）建立有源电力滤波器的交流侧电流自适应控制器，使跟踪误差e为零；

步骤（5）建立有源电力滤波器的直流侧模糊PI复合控制器；

步骤（6）当有源电力滤波器进入暂态时，由模糊控制器进行控制；当有源电力滤波器进入稳态后，由PI控制器进行控制。

2.根据权利要求1所述的基于模糊PI复合控制的有源滤波器电流自适应控制方法，其特征在于：步骤（1）建立有源电力滤波器的动态模型的方法如下：

（1）将单相并联型有源电力滤波器在一个开关周期内的工作过程分解为两个模式，设其中四个开关管VT1-VT4的开关转换频率为f_s，转换周期为T_s＝1/f_s，占空比D＝T_ON/T_s：模式一，0＜t＜DT_s时，VT2、VT3导通，VT1、VT4关断；模式二，当DT_s＜t＜T_s时，VT2，VT3关断，VT1、VT4导通，开关状态与模式一相反；

（2）模式一、模式二的动力方程分别为公式（1）和公式（2），

$\left.\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_c\left(t\right)=-\frac{i_L-i_2}{C}\\ {\stackrel{\·}{i}}_L\left(t\right)=\frac{U_s+U_c}{L}\end{array}\right\}$ 当0≤t≤DT_s时（1）

$\left.\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_c\left(t\right)=-\frac{i_L-i_2}{C}\\ {\stackrel{\·}{i}}_L\left(t\right)=\frac{U_s+U_c}{L}\end{array}\right\}$ 当DT_s≤t≤T_s时（2）

其中，U_s是电网电压、U_c是电容电压、i_L是电感电流，i₂是电阻支路电流、C是电容值、L是电感值；

（3）引入

分别表示U_c、i_L在一个周期内的状态变量的平均值，

的计算公式如下，

$\left.\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{U}}_c=\frac{1}{T_s}{\∫}_t^{t+T_s}{U}_c\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}\\ {\stackrel{\‾}{i}}_L=\frac{1}{T_s}{\∫}_t^{t+T_s}{i}_c\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}\end{array}\right\}---\left(3\right)$

其中，τ是积分函数的自变量，且τ∈[t,t+T_s]；

（4）根据公式（1）和公式（2）得逆变器的平均状态向量方程，为方程式（4）、方程式（5）：

${\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{i}}}_L\left(t\right)=\frac{D}{L}(U_s+{\stackrel{\‾}{U}}_c)+\frac{1-D}{L}(U_s-{\stackrel{\‾}{U}}_c)=\frac{2D-1}{L}{\stackrel{\‾}{U}}_c+\frac{U_s}{L}---\left(4\right)$

${\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{U}}}_c\left(t\right)=-\frac{D}{C}({\stackrel{\‾}{i}}_L-i_2)+\frac{1-D}{L}({\stackrel{\‾}{i}}_L+i_2)=\frac{1-2D}{C}{\stackrel{\‾}{i}}_L+\frac{U_s}{\mathrm{RC}}---\left(5\right)$

其中，D为占空比，D∈[01]；

（5）将方程式（4）、（5）描述成如下形式方程式（6）：

$\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Fx}+\mathrm{GxD}+E{U}_s---\left(6\right)$

其中， $x={[\begin{array}{cc}{\stackrel{\‾}{i}}_L& {\stackrel{\‾}{U}}_c\end{array}]}^T,$ $F=\left[\begin{array}{cc}0& \frac{-1}{L}\\ \frac{1}{C}& \frac{-1}{\mathrm{RC}}\end{array}\right],$

$E={\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{L}& 0\end{array}\right]}^T;$

（6）方程式（6）为非线性状态方程，若令x＝x₀、D＝D₀，且满足非线性方程f(x₀,D₀)＝Gx₀+Gx₀D₀+EU_s＝0，则(x₀,D₀)为其平衡点，在(x₀,D₀)处应用泰勒公式展开（6）式中的右侧，忽略二次及以上的高次项，则可以得到近似的线性***方程如公式（7）：

$\stackrel{\·}{x}\≈f(x,D)+\frac{\∂f}{\∂x}{|}_{\begin{array}{c}x=x_0\\ D=D_0\end{array}}(x-x_0)+\frac{\∂f}{\∂D}{|}_{\begin{array}{c}x=x_0\\ D=D_0\end{array}}(D-D_0)---\left(7\right)$

设x_δ＝x-x₀、D_δ＝D-D₀，那么在平衡点附近的有源电力滤波器的线性状态空间方程如式（8）：

${\stackrel{\·}{x}}_{\mathrm{\δ}}=(F+G{D}_0)x_{\mathrm{\δ}}+\left(G{x}_0\right)D_{\mathrm{\δ}}\≡A_p{x}_{\mathrm{\δ}}+B_p{D}_{\mathrm{\δ}}---\left(8\right)$

其中A_p＝F+GD₀、B_p＝Gx₀，且A_p∈R^2×2是实际***矩阵、B_p∈R^2×1是控制矩阵；

（7）在非线性状态方程的平衡点(x₀,D₀)处，电容电压U_c和电感电流i_L的计算公式分别为（9）：

$x_{02}=\frac{U_s}{1-2D_0}$ （9）

$x_{01}=\frac{x_{02}}{R(1-2D_0)}$

占空比D₀的计算公式为（10）：

$D_0=\frac{1}{2}(1-\frac{U_s}{x_{02}})---\left(10\right)$

3.根据权利要求1所述的基于模糊PI复合控制的有源滤波器电流自适应控制方法，其特征在于：步骤（4）建立有源电力滤波器交流侧电流自适应跟踪控制器的方法如下：

（1）定义自适应控制器的输出D_δ为公式（13）：

D_δ＝Fx_δ+Kr_p    （13）

其中，F和K分别为有源电力滤波器闭环***的反馈增益和前馈增益；

（2）将公式（13）代入有源电力滤波器的状态空间方程式（8），得公式（14）：

${\stackrel{\·}{x}}_{\mathrm{\δ}}=(A_p+B_{p}F)x_{\mathrm{\δ}}+B_{p}K{r}_p---\left(14\right)$

通过调整反馈增益F和前馈增益K，使x_δ和x_m一致，即参考模型和实际***模型匹配，此时最优参数F^*和K^*满足公式（15）：

$\left.\begin{array}{c}{A}_p+B_p{F}^{*}=A_m\\ B_p{K}^{*}=B_m\end{array}\right\}---\left(15\right)$

（3）根据公式（15），通过构造李氏泛函，设计自适应控制律为公式（16）和（17）：

$\stackrel{\·}{K}={\mathrm{\Φ}}_2{\left(B_m{K}^{*-1}\right)}^T{\mathrm{Per}}_p^T---\left(16\right)$

$\stackrel{\·}{F}={\mathrm{\Φ}}_1{\left(B_m{K}^{*-1}\right)}^T{\mathrm{Pex}}_{\mathrm{\δ}}^T---\left(17\right)$

其中，P＝P^T∈R^2×2且满足

（P、Q均为对称正定的二维矩阵），Φ₁、Φ₂为调节收敛速度的正定常数。

4.根据权利要求1所述的基于模糊PI复合控制的有源滤波器电流自适应控制方法，其特征在于：步骤（5）建立有源电力滤波器的模糊PI复合控制器的方法如下：

（1）选择模糊控制器的输入变量和模糊输出变量；

（2）确定模糊控制器的控制规则；

（3）确定模糊控制器的模糊推理和去模糊化方法。

5.根据权利要求4所述的基于模糊PI复合控制的有源滤波器电流自适应控制方法，其特征在于：所述选择模糊PI复合控制器的输入变量和模糊输出变量的方法如下，

1）采用一维模糊控制器，有源电力滤波器直流侧当前的实际电压与参考电压之间的偏差e(t)为模糊输入变量，以电网注入有源电力滤波器主电路的有功电流控制量ΔI_p为模糊输出变量u；

2）模糊控制器的模糊输入变量e(t)定义如下公式（18）：

e(k)＝U_ref-U_dc(k)    （18）

其中，U_dc(k)为第k时刻的直流侧电容电压，U_ref为参考电压。

6.根据权利要求4所述的基于模糊PI复合控制的有源滤波器电流自适应控制方法，其特征在于：所述确定模糊PI复合控制器的控制规则采用模糊条件句构成。

7.根据权利要求4所述的基于模糊PI复合控制的有源滤波器电流自适应控制方法，其特征在于：所述确定模糊PI复合控制器的模糊推理和去模糊化方法为采用面积重心法得到电网注入有源电力滤波器主电路的有功电流控制量ΔI_p。

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