CN103076647B - 金属-介质-金属结构的表面等离子体型平坦多信道滤波器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于金属-介质-金属结构的表面等离子体型平坦多信道滤波器。它由两块金属夹层、以及金属夹层之间两种不同折射率介质交替排列的N个周期组成；所述的N个周期结构一致，由K个子周期构成，每个子周期包含一个高折射率介质(介质一)和一个低折射率介质(介质二)，第N个周期内第K个子周期缺省一个低折射率介质。所述的N周期，每个周期中K个高折射率介质的长度以相同的规律线性递增，提高多个滤波信道处色散损耗的一致性，实现多信道平坦滤波。基于本发明实现的表面等离子体效应型平坦多信道滤波器在光通信与光电信号处理、小型化集成光电子器件与模块中具有重要应用。

Description

金属-介质-金属结构的表面等离子体型平坦多信道滤波器

技术领域

本发明主要涉及到表面等离子体效应、光电器件、光通信与光电信号处理等领域，尤其涉及一种金属-介质-金属结构的表面等离子体效应型平坦多信道滤波器。

背景技术

表面等离子体(surface plasmons,SPs)或者表面等离子体激元(surface plasmonpolaritions,SPPs)是局域在金属-介质(又可称之为电介质、绝缘体)界面的一种特殊电磁场形式，它沿着金属表面传播，且垂直于界面向两侧指数衰减。由于它独特的表面传播特性，基于SPP的金属纳米结构能够将光局限在亚波长尺度内，因此在未来纳米集成光路中具有重要应用价值。其中，金属-介质-金属(metal-insulator-metal,MIM，又可称之为金属-电介质-金属或金属-绝缘体-金属)波导是一种典型的SPP波导或器件结构，它能够把表面等离子体波束缚在更小的范围内，有利于实现更高集成度的光子器件和回路；另外，它结构非常简单，便于制作加工。

基于MIM结构器件的类型较多，常见包括滤波器、耦合器、分束器、透镜等，相关论文包括：1)W.L.Barnes,A.Dereux,T.W.Ebbesen.Surface PlasmonSubwavelength Optics[J].Nature,2003,424,824–830；2)Z.Sun,H.K.Kim.Refractive Transmission of Light and Beam Shaping with Metallic Nano-opticLenses[J].Applied Physics Letters,2004,85(4),642；3)B.Wang,G.P.Wang.Plasmon Bragg Reflectors and Nanocavities on Flat Metallic Surfaces[J].AppliedPhysics Letters,2005,87,013107。具体到滤波器这一通信与信号处理中不可或缺的器件，目前国内外有很多关于基于MIM波导的SPP型滤波器的报道，包括环形谐振腔滤波器，锯齿形滤波器，布拉格光栅滤波器，波分复用(WDM)滤波器结构等，诸如：1)Sanshui Xiao,Liu Liu,and Min Qiu.Resonator channeldrop filters in a plasmon-polaritons metal[J].Optics Express,2006,Vol.14,No.7,2932-2937;2)Xianshi Lin,Xuguang Huang.Tooth-shaped plasmonic waveguidefilters with nanometeric sizes[J].Optics Letters,2008,Vol.33,No.23,2877-2879;3)Bing Wang,Guoping Wang.Plasmon Bragg reflectors and nanocavities on flatmetallic surface[J].Applied Physics Letters,2005,87,013107;4)Xian Mei,Xuguang Huang,Jin Tao,Jiahu Zhu,Yunjin Zhu,and Xiaopin Jin,A wavelengthdemultiplexing structure based on plasmonic MDM side-coupled cavities[J].Journal of the Optical Society of America B，2008,Vol.27,No.12,2707-2713。上述滤波器属于单信道滤波或单端口中单信道滤波；相对于单信道滤波器，多信道梳状滤波器(或单端口多信道滤波器)也是通信和信号处理领域极为关键的器件。但目前关于SPP型多信道滤波器的研究和报道还比较少。例如，Y.Gong等人设计了一种基于MIM波导的准周期序列光栅结构的多信道滤波器，数值仿真结果显示：在1.2～1.8μm波长范围内得到10个反射信道；由于此文献未考虑MIM波导内的波长相关性损耗，无法定量度量信道之间平坦度(YongkangGong,Xueming Liu,and Leiran Wang.High-channel-count plasmonic filter with themetal–insulator–metal Fibonacci-sequence gratings[J],Optics Letters,2010,Vol.35,No.3,285-287.)。H.Lu等人在MIM波导中引入了盘形纳米微腔结构，在0.5～0.7μm波长范围内仿真得到了4个反射峰，虽然在仿真过程中考虑到了损耗，但其信道平坦度约为7dB，因而信道平坦度性能不够。(Hua Lu,XuemingLiu,Yongkang Gong,Leiran Wang,Dong Mao.Multi-channel plasmonic waveguidefilters with disk-shaped nanocavities[J],Optics Communications,2011,Vol.284,No.10-11,2613-2617）

根据以上分析可知，目前基于MIM波导的SPP型多信道滤波器的平坦度问题尚未得到很好的解决、或者亟待大幅度改进；而平坦度是衡量多信道到滤波器的一个关键指标，它直接影响多信道并行处理的一致性、功率均衡等。

因此，为了实现优异的信道平坦度，本发明提出了一种基于MIM波导的表面等离子体效应(SPP)型平坦多信道滤波器。

发明内容

鉴于以上陈述的基于MIM波导的SPP型多信道滤波器的平坦度差的问题，本发明旨在提供一种基于MIM波导的SPP型平坦多信道滤波器，在信道之间获得优异的平坦度。

本发明公布了一种基于金属-介质-金属结构的表面等离子体型多信道滤波器，由两块金属夹层以及金属夹层之间介质层组成；其特征在于：所述的介质层包含多个交替排列的介质一和介质二，形成结构一致的N个周期，每个周期由K个子周期构成，每个子周期包含一个介质一和一个介质二，第N个周期内第K个子周期缺省一个介质二，其中N、K为正整数；在每个周期结构中，K个介质一的折射率都为n₁，其长度按线性规律递增，介质二的长度固定为L_b，折射率为n₂，其中介质一的长度远小于介质二的长度。

所述滤波器的具体结构如图1所示。在两块金属夹层之间，***N个由两种不同折射率介质(或称之为电介质、绝缘体)交替排列构成的周期，其高度(z方向上)均为45nm；所述的N个周期结构一致，由K个子周期构成，每个子周期包含一个高折射率介质(介质一)和一个低折射率介质(介质二)，第N个周期内第K个子周期缺省一个低折射率介质，其中N、K为正整数；在每个周期结构中，K个介质一的折射率都为n₁，其x方向上的长度按线性规律递增，分别表示为L₁,L₂....L_K-1,L_K；介质二的长度固定为L_b，折射率为n₂。这里，n₁＞n₂，而且介质一的长度(L₁,L₂....L_K-1,L_K)远小于介质二的长度(L_b)。L₁,L₂....L_K-1,L_K的线性递增规律为：

L₁＝d₁

L_k＝d₁+(k-1)d₂    (1)

其中，d₁为基本长度，d₂为渐变步长或递增步长。

由于介质一的长度都远小于介质二的长度，因此我们可以将L₁,L_b,L₂看作为一个Fabry-Perot(F-P)谐振腔；依次类推，整个由介质层构成的滤波器可视为多个级联的F-P谐振腔，其总传输矩阵可以简写为：

$S=\frac{1}{{(t_1{t}_2.....t_K)}^{N-1}(t_1{t}_2.....t_{K-1})}\left[\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right]---\left(2\right)$

从而该滤波器总体透射滤波响应(T)可以表示为：

$\left[\begin{array}{c}{E}_0^{+}\\ E_0^{-}\end{array}\right]=S\×\left[\begin{array}{c}{E}_N^{+}\\ E_N^{-}\end{array}\right]---\left(3\right)$

$T=\frac{E_N^{+}}{E_0^{+}}=\frac{{(t_1{t}_2.....t_K)}^{N-1}(t_1{t}_2.....t_{K-1})}{A-r_{K}B}---\left(4\right)$

其中，和分别表示滤波器输入端的入射光场和反射光场，和分别表示滤波器输出端的入射光场和反射光场；t₁,t₂,t₃.....t_K和r₁,r₂,r₃.....r_K分别为各个周期中对应编号的介质一的透射系数、反射系数，φ₁,φ₂.....φ_K表示各个F-P谐振腔的相移；A、B、C、D为总传输矩阵中的元素，由t₁,t₂,t₃.....t_K、r₁,r₂,r₃.....r_K、φ₁,φ₂.....φ_K共同决定；A、B、C、D详细表达形式见具体实施方式部分。因而，该滤波器的响应与多个介质一的透射系数、反射系数、多个F-P谐振腔的相移密切相关。

为确切衡量多信道滤波器的性能，这里着重考察两个重要的指标：平坦度和对比度，均以dB表示。平坦度定义为最大滤波信道峰值功率与最小滤波信道峰值功率之比，如（5）式；对比度(peak-to-notch contrast ratio)定义为信道波峰功率与波谷功率之比，如（6）式。

F=10lg(T_max/T_min)    (5)

R=10lg(T_peak/T_notch)    (6)

其中F和R分别表示平坦度和对比度，T_max和T_min分别表示最大信道峰值功率和最小信道峰值功率，T_peak和T_notch分别表示信道峰值功率和波谷功率。

该滤波器结构的新颖之处主要在于：依次线性增大每个周期内K个介质一(大折射率介质)的长度，也就是线性增加L₁,L₂....L_k-1,L_k的长度[即公式(1)]，从而使每个F-P谐振腔的有效长度和平均折射率发生改变。这些改变将显著改善信道之间平坦度。内在物理机制描述如下。

MIM波导内的F-P谐振腔的总损耗是由谐振腔等效长度和色散损耗系数共同决定，它们分别对应金属吸收损耗和色散损耗。金属的吸收损耗在滤波波长范围内一般变化很小；色散损耗系数可以表示为：α=4×π×Im(n_eff)/λ，其中Im(n_eff)为MIM波导内平均有效折射率的虚部。图2给出了色散损耗系数随着波长的变化关系，可以清楚看到：色散损耗系数在短波长处很大，随着波长的增大而减小，尤其在小于1μm的波长区域内急剧减小；当波长大于1μm之后，下降速度变缓，并在长波长处趋于平稳。

由于色散损耗系数在短波长处的值很大，而且随着波长的增加而减小。所以当每个周期内K个介质一不存在长度渐变时，整个滤波响应在短波长处受到的色散损耗较长波长处大，而且变化剧烈。因而在形成的多个信道中，短波长处信道峰值功率低，长波长处信道峰值功率高，信道之间的峰值功率并不平坦。当在每个周期内线性增加K个介质一的长度时，每个F-P谐振腔的平均折射率会逐渐增加，F-P谐振腔的等效长度也会增大；根据F-P谐振腔相位匹配条件，透射峰会整体出现红移；又由于色散损耗系数随着波长的增加而减小，更重要的是其变化趋势趋于平缓，因此透射滤波信道在短波长处的大色散损耗系数、色散损耗的快变趋势得到了有效规避，显著提高了多个滤波信道处色散损耗的一致性。基于此物理机制，选取并优化参数，获得较平坦的多个滤波信道。需要指出的是：由于L₁,L₂....L_K-1,L_K的长度线性增加，整个滤波器的透射滤波系数会随着器件长度的增加而减小，因而所有信道的峰值功率存在一个整体上的下降，但不会影响信道之间的平坦度。

因此，由于高折射率介质(介质一)的长度渐变提高了多个滤波信道处色散损耗的一致性，大幅度提高了信道之间的平坦度，实现了平坦多信道滤波功能。这一多信道平坦滤波器在集成光电器件与模块、并行光通信与信号处理中有着重要应用。

附图说明：

图1.平坦多信道滤波器的结构图

图2.色散损耗系数随着波长的变化关系图

(n₁＝2.2,n₂＝2,d₁＝10nm,d₂＝5nm,L_b＝300nm)。

图3.渐变步长为d₂＝5nm时的多信道滤波响应

(n₁＝2.2,n₂＝2,d₁＝10nm,d₂＝5nm,L_b＝300nm)。

图4.无渐变时的多信道滤波响应

(n₁＝2.2,n₂＝2,d₁＝10nm,d₂＝0nm,L_b＝300nm)

图5.渐变步长d₂＝5nm、L_b＝500nm时的多信道滤波响应

(n₁＝2.2,n₂＝2,d₁＝10nm,d₂＝5nm,L_b＝500nm)

图6.渐变步长d₂＝5nm、L_b＝200nm时的多信道滤波响应

(n₁＝2.2,n₂＝2,d₁＝10nm,d₂＝5nm,L_b＝200nm)

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施作进一步的描述。

本发明提出的平坦多信道滤波器的结构如图1所示。在两块金属夹层之间，***N个由两种不同折射率介质交替排列构成的周期，其高度(z方向上)均为45nm；所述的N个周期结构一致，由K个子周期构成，每个子周期包含一个高折射率介质层(介质一)和一个低折射率介质层(介质二)，第N个周期内第K个子周期缺省一个低折射率介质，其中N、K为正整数；在每个周期结构中，介质一的折射率都为n₁，其长度（x方向上）线性递增，分别表示为L₁,L₂....L_K-1,L_K；介质二的长度固定为L_b，折射率为n₂。这里，n₁＞n₂，而且介质一的长度(L₁,L₂....L_K-1,L_K)远小于介质二的长度(L_b)。L₁,L₂....L_K-1,L_K的线性递增规律为：

L₁＝d₁

L_k＝d₁+(k-1)d₂    (7)

其中，d₁为基本长度，d₂为渐变步长或递增步长。

由于介质一的长度都远小于介质二的长度，因此我们可以将L₁,L_b,L₂看作为一个Fabry-Perot(F-P)谐振腔；依次类推，整个由介质层构成的滤波器可视为由多个级联的F-P谐振腔，各个周期的传输矩阵表示为：

$S_1=S_2=......=S_{N-1}=\frac{1}{t_1{t}_2.....t_K}\left[\begin{array}{cc}\exp (-{\mathrm{i\φ}}_1)& {-r}_1\exp \left({\mathrm{i\φ}}_1\right)\\ -r_1\exp \left({-\mathrm{i\φ}}_1\right)& \exp \left({\mathrm{i\φ}}_1\right)\end{array}\right]$

$\×\left[\begin{array}{cc}\exp \left({-\mathrm{i\φ}}_2\right)& {-r}_2\exp \left({\mathrm{i\φ}}_2\right)\\ {-r}_2\exp \left({-\mathrm{i\φ}}_2\right)& \exp \left({\mathrm{i\φ}}_2\right)\end{array}\right]\×....---\left(8\right)$

$\×\left[\begin{array}{cc}\exp \left({-\mathrm{i\φ}}_K\right)& {-r}_K\exp \left({\mathrm{i\φ}}_K\right)\\ {-r}_K\exp \left({-\mathrm{i\φ}}_K\right)& \exp \left({\mathrm{i\φ}}_K\right)\end{array}\right]$

$S_N=\frac{1}{t_1{t}_2.....t_{K-1}}\left[\begin{array}{cc}\exp (-{\mathrm{i\φ}}_1)& {-r}_1\exp \left({\mathrm{i\φ}}_1\right)\\ -r_1\exp \left({-\mathrm{i\φ}}_1\right)& \exp \left({\mathrm{i\φ}}_1\right)\end{array}\right]$

$\×\left[\begin{array}{cc}\exp \left({-\mathrm{i\φ}}_2\right)& {-r}_2\exp \left({\mathrm{i\φ}}_2\right)\\ {-r}_2\exp \left({-\mathrm{i\φ}}_2\right)& \exp \left({\mathrm{i\φ}}_2\right)\end{array}\right]\×....---\left(9\right)$

$\×\left[\begin{array}{cc}\exp \left({-\mathrm{i\φ}}_{K-1}\right)& {-r}_{K-1}\exp \left({\mathrm{i\φ}}_{K-1}\right)\\ {-r}_{K-1}\exp \left({-\mathrm{i\φ}}_{K-1}\right)& \exp \left({\mathrm{i\φ}}_{K-1}\right)\end{array}\right]$

总传输矩阵进一步简化为：

$\×\left[\begin{array}{cc}\exp \left({-\mathrm{i\φ}}_2\right)& {-r}_2\exp \left({\mathrm{i\φ}}_2\right)\\ {-r}_2\exp \left({-\mathrm{i\φ}}_2\right)& \exp \left({\mathrm{i\φ}}_2\right)\end{array}\right]\×....---\left(8\right)$

其中,t₁,t₂,t₃.....t_K和r₁,r₂,r₃.....r_K分别为周期内各个对应编号的介质一的透射系数、反射系数；φ₁,φ₂.....φ_K表示各个F-P谐振腔的相移。A、B、C、D为总传输矩阵中的元素；由(8)～(10)式可知：A、B、C、D是t₁,t₂,t₃.....t_K、r₁,r₂,r₃.....r_K、φ₁,φ₂.....φ_K的组合函数。因而，该滤波器的响应与多个介质一的透射系数、反射系数、多个F-P谐振腔的相移密切相关。这里，前N-1个周期中，每个周期可视为K个等效F-P谐振腔；第N个周期可视为K-1个等效F-P谐振腔；在每个周期内，第i个F-P谐振腔的相移可以表示为：

${\mathrm{\φ}}_i=\frac{{2\mathrm{\πn}}_i{l}_i}{\mathrm{\λ}},i=\mathrm{1,2,3},......---\left(11\right)$

其中n_i表示第i个F-P谐振腔的平均折射率：

$n_i=\frac{L_i{n}_1+L_b{n}_2+L_{i+1}{n}_1}{L_i+L_b+L_{i+1}},---\left(12\right)$

其中L_i，L_i+1为第i个F-P腔中相邻两个介质一的长度。为第i个F-P谐振腔的等效长度。

基于（8）～（12）式，推算得到滤波器总体透射滤波响应(T)，表示为：

$\left[\begin{array}{c}{E}_0^{+}\\ E_0^{-}\end{array}\right]=S\×\left[\begin{array}{c}{E}_N^{+}\\ E_N^{-}\end{array}\right]---\left(13\right)$

$T=\frac{E_N^{+}}{E_0^{+}}=\frac{{(t_1{t}_2.....)}^{N-1}(t_1{t}_2.....t_{K-1})}{A-r_{K}B}---\left(14\right)$

其中，和分别表示滤波器输入端的入射光场和反射光场，和分别表示滤波器输出端的入射光场和反射光场。至此，获得了由（13）、（14）式的滤波响应(T)，其呈现各个透射滤波信道特征。

该滤波器结构的新颖之处主要在于：依次线性增大每个周期内K个介质一的长度，也就是设定L₁,L₂....L_K-1,L_K为线性递增关系[即公式(7)]，从而使每个F-P谐振腔的有效长度和平均折射率发生改变。这些改变将显著改善信道之间平坦度。内在物理机制描述如下。

MIM波导内的F-P谐振腔的总损耗是由谐振腔等效长度和色散损耗系数共同决定，它们分别对应金属吸收损耗和色散损耗。金属的吸收损耗在滤波波长范围内一般变化很小；色散损耗系数可以表示为：α=4×π×Im(n_eff)/λ，其中Im(n_eff)为MIM波导内平均有效折射率的虚部。图2给出了色散损耗系数随着波长的变化关系，可以清楚看到：色散损耗系数在短波长处很大，随着波长的增大而减小，尤其在小于1μm的波长区域内急剧减小；当波长大于1μm之后，下降速度变缓，并在长波长处趋于平稳。

由于色散损耗系数在短波长处的值很大，而且随着波长的增加而减小。所以当每个周期内K个介质一不存在长度渐变时，整个滤波器结构在短波长处受到的损耗较长波长处大，而且变化剧烈。因而在形成的多个信道中，短波长处信道峰值功率低，长波长处信道峰值功率高，信道之间的峰值功率并不平坦。当在每个周期内线性增加K个介质一的长度时，每个F-P谐振腔的平均折射率会逐渐增加，F-P谐振腔的等效长度也会增大；根据F-P谐振腔相位匹配条件，透射峰会整体出现红移；又由于色散损耗系数随着波长的增加而减小，更重要的是其变化趋势趋于平缓，因此透射滤波信道在短波长处的大色散损耗系数、色散损耗的快变趋势得到了有效规避，显著提高了多个滤波信道处色散损耗的一致性。基于此物理机制，选取并优化参数，获得较平坦的多个滤波信道。需要指出的是：这时由于L₁,L₂....L_K-1,L_K的长度线性增加，整个滤波器的透射滤波系数会随着器件长度的增加而减小，因而所有信道的峰值功率存在一个整体上的下降，但不会影响信道之间的平坦度。

为了验证滤波器的结构设计和理论模型，我们采用二维有限时域差分法（FDTD，Solutions）对其性能进行研究，并结合附图作进一步的描述。这里，选择银作为金属层，其介电常数采用drude模型来描述：

${\mathrm{\ϵ}}_m={\mathrm{\ϵ}}_{\∞}-w_p^2/(w_0^2+{\mathrm{iw}}_0\mathrm{\γ})---\left(15\right)$

其中，ε_∞=3.7,w_p=1.38×10¹⁶Hz,γ=2.73×10¹³Hz，w₀为入射光频率。作为该平坦滤波器性能说明的一个例子，结构参数选取为n₁=2.2,n₁=2，d₁=10nm，d₂＝5nm，L_b＝300nm，N＝3,K＝6。此时，获得的滤波响应如图3所示。从图3中我们可以看出，在1～2μm波长范围内信道数目为14个，信道平坦度为0.4dB，平坦度指标极为优异；同时，滤波信道的对比度在14.8dB～20dB范围内。

为体现本滤波器在平坦度上的优势，我们对比了介质一的长度均匀不变(无线性递增时)的滤波性能。当L₁,L₂....L_K-1,L_K的长度不变时(均为10nm)，图4给出了对应的滤波响应：在0.6～1.5μm波长范围内的多个信道的平坦度约为6.8dB。同时，可以看出滤波信道峰值功率和对比度在整个波长范围内变化较大，而且在短波长处随着波长的减小急剧减小，因而信道的平坦度指标较差。对比图3和图4，在本发明公布滤波器：当介质一的长度(L₁,L₂....L_K-1,L_K)发生渐变，可以获得平坦的多个梳状信道，平坦度改善了6.4dB（即6.8dB-0.4dB）。

为进一步研究该滤波器的其他性能指标，诸如灵活的滤波信道数目以及滤波自由频谱区（FSR），分别将介质二的长度由300nm增大到500nm或减小到200nm时，得到图5和图6所示的滤波响应。

对比图3、图5和图6，可以清楚的发现：当介质二的长度增大时，每个F-P谐振腔的长度显著增大，根据F-P谐振腔相位匹配条件，滤波信道数目由14增大到27；但由于整个介质结构的长度增加，吸收损耗也会增大，因此多个滤波信道的峰值整体有所降低。当介质二的长度减小时，每个F-P谐振腔的长度显著减小，多信道滤波的FSR增大；由于整个介质层的长度减小，吸收损耗也会减小，因此多个滤波信道的峰值整体有所升高。因此，针对多信道平坦滤波响应，滤波信道数目及FSR都可以灵活调节。

综合以上陈述，本发明具有如下特征。1).作为SPP型器件，该多信道滤波器具有结构紧凑，便于高度集成和小型化的优点；2).多个子周期内高折射率介质长度呈现线性递增趋势，提高了色散损耗的一致性，显著改善了信道之间的平坦度。

以上所陈述的仅仅是本发明方案的优选实施方式，应当指出，在不脱离本发明方案实质的前提下，在实际实施中可以做出若干更改和润色也应包含在本发明的保护范围以内。

Claims (1)

1.一种基于金属-介质-金属结构的表面等离子体型多信道滤波器，由两块金属夹层以及金属夹层之间介质层组成；其特征在于：所述的介质层包含多个交替排列的介质一和介质二，形成结构一致的N个周期，每个周期由K个子周期构成，每个子周期包含一个介质一和一个介质二，第N个周期内第K个子周期缺省一个介质二，其中N、K为正整数；在每个周期结构中，K个介质一的折射率都为n1，其长度按线性规律递增，介质二的长度固定为L_b，折射率为n₂，其中介质一的长度L₁,L₂....L_K-1,L_K远小于介质二的长度L_b；介质一和介质二的折射率关系为：n₁＞n₂；L₁,L₂....L_K-1,L_K的线性递增规律为：

L₁＝d₁

Lk＝d₁+(k-1)d₂

其中，d₁为基本长度，d₂为渐变步长或递增步长。