CN103054604B - 一种pet***能量信息与位置信息转换的方法、装置及*** - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种PET***能量信息与位置信息转换的方法、装置及***,包括:获得y值的输入,其中y值取探测模块光电倍增管输出能量总合;查询关联表,获得该y值对应的第一中间结果且的精度根据使q值与标准值之差在预设误差阈值内确定,所述关联表具体为预先将各种y值对应的第一中间结果相关联生成的表;获得x的输入,所述x值取探测模块光电倍增管输出能量中用于确定其中一轴向坐标的能量值,所述用于确定其中一轴向坐标的能量值小于光电倍增管输出能量总合;将所述y值对应的第一中间结果乘以x的K倍获得临时结果,使得以二进制表示的所述临时结果右移t1位获得q值,其中K和t1位数根据使q值与标准值之差在预设误差阈值内确定,其中q值为所述轴向的坐标。
Description
技术领域
本发明涉及PET***,特别涉及一种PET***能量信息与位置信息转换的方法、装置及***。
背景技术
正电子发射断层成像装置(Positron emission tomography,PET)是目前高层次的核医学设备,通过向人体内注射带有正电子同位素标记的化合物,标记正电子同位素释放出的正电子在运动一段距离后,与周围环境中的带有负电荷的电子发生湮灭,此时在体外通过探测模块来探测正负电子湮灭产生的一对方向相反、能量相等的γ光子,得到湮灭事件的位置信息和能量信息,进而得到体内正电子核素的断层分布图,从图像中发现病灶的位置,从而达到早期诊断的目的。
其中,探测模块由4个光电倍增管(PMT,如图4所示,假设分别标定为a、b、c和d),光导和晶体组成。4个光电倍增管输出分别为Ea,Eb,Ec,Ed,假设以标定为d的光电倍增管为原点,由Anger逻辑重心算法的以下各公式之间的关系可得到湮灭事件的位置坐标x1,y1,和能量信息E,Eac,Eab:
x1=(Eab×con)/E
y1=(Eac×con)/E
x1∈(0,con),y1∈(0,con),其中con是常数
E=Ea+Eb+Ec+Ed
Eac=Ea+Ec
Eab=Ea+Eb
将上式中计算位置信息的公式以通用转换公式可以表示为:q=(x×con)/y,q∈(0,con),其中q为湮灭事件以PET***探测模块某一光电倍增管为原点的坐标系的其中一轴向的坐标,x为探测模块光电倍增管输出能量中用于确定该轴向坐标的能量值,例如上述Eac或者,Eab、y为四个光电倍增管能量总和。
当γ射线击中探测模块的晶体后转换为光信号,光导对光信号进行再分配,分配后的光信号经过PMT后,转换为电信号,产生湮灭事件,经过RC积分电路产生波形,如图5所示,湮灭事件扫描周期由积分上升时间,采样时间和转换时间组成。目前的转换方法直接利用上述转换公式转换,其转换时间等于一次乘法的时间加上一次除法的时间,由于目前的转换时间过长,导致单次扫描周期的采样时间离扫描周期末端较远,电压幅度值不稳定,采集到的数据不够准确,而且单次扫描时间过长还会导致相邻事件的丢失,造成***的灵敏度降低。
发明内容
有鉴于此,本发明的主要目的在于提供一种PET***能量信息与位置信息转换的方法、装置及***以实现减少PET***单次扫描的转换时间的目的。
本发明提供一种PET***能量信息与位置信息转换的方法,包括:
获得y值的输入,其中y值取探测模块光电倍增管输出能量总合;
查询关联表,获得该y值对应的第一中间结果,所述第一中间结果为且的精度根据使q值与标准值之差在预设误差阈值内确定,所述关联表具体为预先将各种y值对应的第一中间结果相关联生成的表;
获得x的输入,所述x值取探测模块光电倍增管输出能量中用于确定其中一轴向坐标的能量值,所述用于确定其中一轴向坐标的能量值小于光电倍增管输出能量总合;
将所述y值对应的第一中间结果乘以x的K倍获得临时结果,使得以二进制表示的所述临时结果右移t1位获得q值,其中K和t1位数根据使q值与标准值之差在预设误差阈值内确定,其中q值为所述轴向的坐标。
可选地,所述H具体为的值,其中con是由PET***的AD位数决定的常数、t0取使误差在预设误差阈值范围内的位数;
所述K具体为1;
所述t1具体等于t0。
可选地,所述H具体为con的值,其中con是由PET***的AD位数决定的常数;
所述K具体为其中t0取使误差在预设误差阈值范围内的位数;
所述t1具体等于t0。
可选地,所述第一中间结果具体根据以二进制表示的计算结果右移t2位获得,其中所述t2位具体根据该t2位数使所获得的q值与标准值之差在预设误差阈值内确定,其中,con是由PET***的AD位数决定的常数、t0取使误差在预设误差阈值范围内的位数;
所述K具体为1;
所述t1具体等于t0-t2。
可选地,所述第一中间结果具体根据以二进制表示的计算结果右移t2位,再左移n位直到左数首位为1,去除该左数首位获得,其中,con是由PET***的AD位数决定的常数、t0取使误差在预设误差阈值范围内的位数,t2具体根据该t2位数使所获得的q值与标准值之差在预设误差阈值内确定;
所述K具体为1;
所述t1具体等于t0-t2+n。
可选地,所述关联表具体为预先将各种y值对应的第一中间结果相关联生成的表,其中2p倍y值和y值对应的第一中间结果均关联到同一第一中间结果,其中p具体为大于等于1的整数。
可选地,获得x值的输入后还包括将x值左移m位,其中m位具体根据该m位使t0-t2+n+m的值为恒定值确定;
所述t1具体等于t0-t2+n+m。
可选地,所述获得y值的输入到查询关联表获得该y值对应的第一中间结果具体在获得x的输入、将x值左移m位执行的同时执行。
可选地,所述关联表具体可以存放到SRAM、RAM、Rom或者宏单元中。
可选地,具体采用可编程逻辑阵列实现所述方法。
可选地,所述探测模块具体为PET***中的探测模块。
本发明还提供一种PET***能量信息与位置信息转换的装置,包括:
第一输入单元:用于获得y值的输入,其中y值取探测模块光电倍增管输出能量总和;
查询单元:用于查询关联表,获得该y值对应的第一中间结果,第一中间结果具体为且的精度根据使q值与标准值之差在预设误差阈值内确定,所述关联表具体为预先将各种y值对应的第一中间结果相关联生成的表,所述关联表具体为预先将各种y值对应的第一中间结果相关联生成的表;
第二输入单元:用于获得x值的输入,所述x值取探测模块光电倍增管输出能量中用于确定其中一轴向坐标的能量值,所述用于确定其中一轴向坐标的能量值小于光电倍增管输出能量总合;
转换单元:用于将所述y值对应的第一中间结果乘以x的K倍获得临时结果,使得以二进制表示的临时结果右移t1位获得q值,其中K和t1位数根据使q值与标准值之差在预设误差阈值内确定,其中q值为所述轴向的坐标。
可见本发明具有如下有益效果:
由于本发明将现有技术中的公式改进为可以通过查询预先生成的关联表获得y值对应的第一中间结果再通过运算速度较快的乘法和右移位即可获得q值,使得探测模块进行周期性扫描时,在单个扫描周期内所花费的转换时间等于查表时间、乘法时间和移位时间之和,使得本发明的转换方法的转换时间比现有技术进行转换时利用转换公式q=(x×con)/y采用一次乘法的时间加上一次除法的时间计算时间要短,可以使得采样点位置后移,达到采集数据更加准确的目的,同时可以使扫描周期缩短,不易丢失相邻事件,灵敏度提高。
附图说明
图1是本发明一种PET***能量信息与位置信息转换的方法流程图;
图2是本发明一种PET***能量信息与位置信息转换的装置组成图;
图3是本发明一种PET***的组成图;
图4是本发明一种PET***的探测模块的光电倍增管示意图;
图5是PET***探测湮灭事件的扫描周期示意图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂,下面结合附图和具体实施方式对本发明实施例作进一步详细的说明。
参见图1,为本发明提供的一种PET***能量信息与位置信息转换的方法流程图,如图所示,该方法包括:
S101、获得y值的输入,其中y值取探测模块光电倍增管输出能量总和;
例如:y值为如图4所示的探测模块的光电倍增管输出能量总和E=Ea+Eb+Ec+Ed
S102、查询关联表,获得该y值对应的第一中间结果,第一中间结果具体为且的精度根据使q值与标准值之差在预设误差阈值内确定,所述关联表具体为预先将各种y值对应的第一中间结果相关联生成的表;
S103、获得x值的输入,所述x值取探测模块光电倍增管输出能量中用于确定其中一轴向坐标的能量值,所述用于确定其中一轴向坐标的能量值小于光电倍增管输出能量总合;
例如,x值为如图4所示的探测模块的光电倍增管输出能量Eac或者Eab,其中Eac=Ea+Ec,Eab=Ea+Eb。
S104、将所述y值对应的第一中间结果乘以x的K倍获得临时结果,使得以二进制表示的临时结果右移t1位获得q值,其中K和t1位根据使q值与标准值之差在预设误差阈值内确定,其中q值为所述轴向的坐标。
可见,本发明提出的能量信息与位置信息转换的方法使得探测模块进行周期性扫描时,在单个扫描周期内所花费的转换时间等于查表时间、乘法时间和移位时间之和,使得本发明的转换方法的转换时间比现有技术直接利用转换公式q=(x×con)/y计算的一次乘法的时间加上一次除法的时间计算时间要短,可以使得采样点位置后移,达到采集数据更加准确的目的,同时可以使扫描周期缩短,不易丢失相邻事件,灵敏度提高。
需要说明的是,在本发明中,将公式改进为了将y值对应的第一中间结果预先写入关联表中,在获得y值输入后,可以查询关联表获得第一中间结果进而再通过运算速度较快的乘法和右移位即可获得q值,同时通过控制H、K和t1的位数,可以使q值与标准值之差在预设误差阈值内。
下面,举例说明H、K和t1的取值可以实施的几种方式:
方式一:
例如,所述H具体可以为的值,即第一中间结果具体为其中con是由PET***的AD位数决定的常数、所述K具体为1,基于该已知条件,得到表达式
假设t1具体等于t0,则误差为t0可以取使误差在预设误差阈值范围内的位数;
在该实施例中,可以预设误差阈值为1,因为x值是永远小于等于y值的,因此,只要约束就可以保证误差小于1,因此可以取例如,某PET***采用8位AD,con=255,假设y值输入为3,则t0可以取10,假设y值输入为237,则t0可以取16。
需要说明的是,在该实施例中,在步骤S104中将以二进制表示的所述临时结果右移t1位,其中t1具体可以等于t0使该临时结果与标准值之差在预设误差阈值内,例如:某PET***采用8位AD,con=255,假设y值输入为3,t0取10,第一中间结果为87125或者以二进制表示为10101010001010101,临时结果为87125×x,则将以二进制表示的87125×x计算结果右移10位获得q值。
方式二:
例如,所述H具体可以为con的值,其中con是由PET***的AD位数决定的常数、所述K具体为,基于该已知条件,仍然可以得到表达式 因此,t1和t0的取值仍然可以按照上述方式一的计算方法获得,在此不再赘述。
方式三:
在本发明上述方式一中,所述关联表具体为预先将各种y值对应的第一中间结果的值相关联生成的表,其中,的值位数较大,导致关联表的存储空间仍然较大,为了节省存储空间,本发明进一步提出:
所述第一中间结果具体根据以二进制表示的计算结果右移t2位获得,其中所述t2位具体根据该t2位数使所获得的q值与标准值之差在预设误差阈值内确定,其中,con是由PET***的AD位数决定的常数、t0取使误差在预设误差阈值范围内的位数;
所述K具体为1;
步骤S104中所述将以二进制表示的所述临时结果右移t1位获得q值具体为将以二进制表示的所述临时结果右移t0-t2位,即t1具体等于t0-t2使该q值与标准值之差在预设误差阈值内。
例如:某PET***采用8位AD,con=255,假设y值输入为3,t0取10,计算结果为87125或者以二进制表示为10101010001010101,则根据q值与标准值之差在预设误差阈值内确定t2位数为8,具体地在实际应用中该t2位数可依据q值与标准值之差在预设误差阈值内的限制条件预先经过多次试验计算获得,第一中间结果为340或者以二进制表示为101010100,临时结果为340×x,将以二进制表示的340×x计算结果右移2位获得q值。
可见,应用本发明该实施例,根据以二进制表示的计算结果右移t2位获得第一中间结果,可以减少所述关联表的存储空间,同时在计算q值时,将右移的位数减少t2位数,使得应用该实施例方法计算获得的q值的误差仍然在预设误差阈值内。
方式四:
结合上述实施例,还可以通过以下步骤进一步缩短第二中间结果的位数以实现减少所述关联表的存储空间的目的,具体实现为:
所述第一中间结果具体根据以二进制表示的计算结果右移t2位,再左移n位直到左数首位为1,去除该左数首位获得,其中,con是由PET***的AD位数决定的常数、t0取使误差在预设误差阈值范围内的位数,t2具体根据该t2位数使所获得的q值与标准值之差在预设误差阈值内确定;
所述K具体为1;
步骤S104中所述将以二进制表示的所述临时结果右移t1位获得q值,具体为将以二进制表示的所述临时结果右移t0-t2+n位,即t1具体等于t0-t2+n使该q值与标准值之差在预设误差阈值内。
例如:某PET***采用8位AD,con=255,假设y值输入为3,t0取10,t2取8,以二进制表示的计算结果右移t2位为101010100,则根据q值与标准值之差在预设误差阈值内确定n位数为0,具体地在实际应用中该n位数可依据q值与标准值之差在预设误差阈值内的限制条件预先经过多次试验计算获得,将以二进制表示的计算结果右移t2位,再左移n位直到左数首位为1,去除该左数首位获得结果为01010100,临时结果仍然为340×x,将以二进制表示的340×x计算结果右移2位获得q值。
可见,应用本发明该实施例,通过将以二进制表示的计算结果右移t2位后再左移n位直到左数首位为1,去除该左数首位获得第一中间结果,可以进一步减少所述关联表的存储空间,同时在计算q值时,将右移的位数增加n位,使得应用该实施例方法计算获得的q值的误差仍然在预设误差阈值内。
另外需要说明的是,对于上述各实施例中不同y值对应的中间结果,2p倍y值对应的中间结果可以与y值对应的中间结果相同,结合上述各实施例:
所述关联表中具体可以预先将2p倍y值和y值对应的第一中间结果均关联到同一第一中间结果,其中p具体为大于等于1的整数,虽然2p倍y值和y值对应的第一中间结果相同,但是最终计算获得q值并不相同,原因在于,在上述各实施例中步骤S104中移位的位数可以随2p倍y值和y值的不同相应发生变化,使最终获得的q值仍然保证在误差阈值范围内。
可见,应用该实施例可以减少中间结果的数量,达到进一步减少所述关联表的存储空间的目的。
从上述方式四可见,依照本发明方法提出的转换方法,使得探测模块进行周期性扫描时,在单个扫描周期内所花费的转换时间等于查表时间、乘法时间和移位时间之和,为了进一步减少单个扫描周期内所花费的转换时间,本发明还提出将步骤S104一部分移位的时间与查关联表和乘法时间并行,以减少单个扫描周内所花费的转换时间并降低在可编程阵列中实现的复杂度,实现方法分析如下:
由于所述右移的位数t1,具体与y值和con的值有关,y值和con值的变化,将导致右移的位数t1随之变化,导致在可编程阵列中实现本发明的方法比较麻烦,为了解决这一问题,本发明提出:由于x值一定小于等于y值,因此可以将x值预先进行左移处理,使得对于不同的y值,在步骤S104中右移的位数t1可以相同,在可编程阵列中实现较为简单,同时可以使x值预先进行左移处理的步骤与y值输入和查表步骤并行执行,以减少单个扫描周期内所花费的转换时间,具体包括:
在步骤S103获得x值的输入后,步骤S103还包括将x值左移m位,其中m位具体根据该m位使t0-t2+n+m的值为恒定值确定;
在步骤S104中将所述以二进制表示的所述临时结果右移t1位获得q值,具体为将以二进制表示的所述临时结果右移t0-t2+n+m位,即t1具体等于t0-t2+n+m使该q值与标准值之差在预设误差阈值内。
在该实施例中,更加优选地,步骤S101获得y值的输入到步骤S102查询关联表获得该y值对应的第一中间结果具体在步骤S103获得x值的输入、将x值左移m位执行的同时执行,使得x值预先进行左移处理的步骤与y值输入查表和乘法步骤并行执行,以进一步减少单个扫描周期内所花费的转换时间。
例如:某PET***采用8位AD,con=255,假设y值输入为3,t0取10,t2取8,n位数为0,则根据q值与标准值之差在预设误差阈值内确定m位数为6,具体地在实际应用中该m位数可依据q值与标准值之差在预设误差阈值内的限制条件预先经过多次试验计算获得,假设x值左移6位后获得x1,使t0-t2+n+m的值为恒定值8,也就是将以二进制表示的340×x1计算结果右移8位获得q值。
需要说明的是,H,K和t1的上述几种取值方式仅仅是为了使本发明更加易于理解所提出的几个实施例而已,在本发明的精神和原则之内所作的任何修改,都应落入本发明的保护范围之内。
上述实施例中所述关联表具体可以存放到SRAM、RAM、Rom或者宏单元中,如果使用宏单元,经过与现有技术进行比对发现,现有技术PET***需要使用宏单元大概1200个,而本发明使用的宏单元大概只有700个,大大减少了存储空间,并且由于转换时间的减少,以所述探测模块某一光电倍增管为原点的坐标系中两轴向坐标,即两轴向分别的q值计算获得的时间差异只由乘法时间差异决定,时间差异减少。
需要说明的是,上述各个实施例方法均可以采用可编程逻辑阵列实现,上述实施例中的探测模块具体可以为PET***中的探测模块。
参见图2,为本发明提供的一种PET***能量信息与位置信息转换的装置组成图,如图所示,该装置包括:
第一输入单元201:用于获得y值的输入,其中y值取探测模块光电倍增管输出能量总和;
查询单元202:用于查询关联表,获得该y值对应的第一中间结果,第一中间结果具体为且的精度根据使q值与标准值之差在预设误差阈值内确定,所述关联表具体为预先将各种y值对应的第一中间结果相关联生成的表;
第二输入单元203:用于获得x值的输入,所述x值取探测模块光电倍增管输出能量中用于确定其中一轴向坐标的能量值,所述用于确定其中一轴向坐标的能量值小于光电倍增管输出能量总合;
转换单元204:用于将所述y值对应的第一中间结果乘以x的K倍获得临时结果,使得以二进制表示的临时结果右移t1位获得q值,其中K和t1位数根据使q值与标准值之差在预设误差阈值内确定,其中q值为所述轴向的坐标。
参见图3,为本发明提供的一种PET***组成图,如图所示,该***包括:
上述一种PET***能量信息与位置信息转换的装置301:用于获得y值的输入,其中y值取探测模块光电倍增管输出能量总和;查询关联表,获得该y值对应的第一中间结果,第一中间结果具体为且的精度根据使q值与标准值之差在预设误差阈值内确定,所述关联表具体为预先将各种y值对应的第一中间结果相关联生成的表;获得x值的输入,所述x值取探测模块光电倍增管输出能量中用于确定其中一轴向坐标的能量值,所述用于确定其中一轴向坐标的能量值小于光电倍增管输出能量总合;将所述y值对应的第一中间结果乘以x的K倍获得临时结果,使得以二进制表示的临时结果右移t1位获得q值,其中K和t1位数根据使q值与标准值之差在预设误差阈值内确定,其中q值为所述轴向的坐标;
探测模块302:用于探测光子,输出光电倍增管的能量。
需要说明的是,在本文中,诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来,而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且,术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含,从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素,而且还包括没有明确列出的其他要素,或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下,由语句“包括一个……”限定的要素,并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已,并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等,均包含在本发明的保护范围内。
Claims (12)
1.一种PET***能量信息与位置信息转换的方法,其特征在于,包括:
获得y值的输入,其中y值取探测模块光电倍增管输出能量总和;
查询关联表,获得第一中间结果,所述第一中间结果具体为且的精度根据使q值与标准值之差在预设误差阈值内确定,其中,所述H为用于控制q值与标准值之差在预设误差阈值内的常数,根据使q值与标准值之差在预设误差阈值内确定取值,所述关联表具体为预先将各种y值对应的第一中间结果相关联生成的表;
获得x值的输入,所述x值取探测模块光电倍增管输出能量中用于确定其中一轴向坐标的能量值,所述用于确定其中一轴向坐标的能量值小于光电倍增管输出能量总和;
将所述y值对应的第一中间结果乘以x的K倍获得临时结果,使得以二进制表示的临时结果右移t1位获得q值,其中K和t1位数根据使q值与标准值之差在预设误差阈值内确定,其中q值为所述轴向坐标。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述H具体为的值,其中con是由PET***的AD位数决定的常数、t0取使误差在预设误差阈值范围内的位数;
所述K具体为1;
所述t1具体等于t0。
3.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述H具体为con,其中con是由PET***的AD位数决定的常数;
所述K具体为其中t0取使误差在预设误差阈值范围内的位数;
所述t1具体等于t0。
4.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述第一中间结果具体根据以二进制表示的计算结果右移t2位获得,其中所述t2位具体根据该t2位数使所获得的q值与标准值之差在预设误差阈值内确定,其中,con是由PET***的AD位数决定的常数、t0取使误差在预设误差阈值范围内的位数;
所述K具体为1;
所述t1具体等于t0-t2。
5.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述第一中间结果具体根据以二进制表示的计算结果右移t2位,再左移n位直到左数首位为1,去除该左数首位获得,其中,con是由PET***的AD位数决定的常数、t0取使误差在预设误差阈值范围内的位数,t2具体根据该t2位数使所获得的q值与标准值之差在预设误差阈值内确定;
所述K具体为1;
所述t1具体等于t0-t2+n。
6.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述关联表具体为预先将各种y值对应的第一中间结果相关联生成的表,其中2p倍y值和y值对应的第一中间结果均关联到同一第一中间结果,其中p具体为大于等于1的整数。
7.根据权利要求5所述的方法,其特征在于,获得x值的输入后还包括将x值左移m位,其中m位具体根据该m位使t0-t2+n+m的值为恒定值确定;
所述t1具体等于t0-t2+n+m。
8.根据权利要求7所述的方法,其特征在于,所述获得y值的输入到查询关联表获得该y值对应的第一中间结果具体在获得x的输入、将x值左移m位执行的同时执行。
9.根据权利要求1所述的方法,所述关联表具体可以存放到SRAM、RAM、Rom或者宏单元中。
10.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,具体采用可编程逻辑阵列实现所述方法。
11.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述探测模块具体为PET***中的探测模块。
12.一种PET***能量信息与位置信息转换的装置,其特征在于,包括:
第一输入单元:用于获得y值的输入,其中y值取探测模块光电倍增管输出能量总和;
查询单元:用于查询关联表,获得第一中间结果,第一中间结果具体为且的精度根据使q值与标准值之差在预设误差阈值内确定,其中,所述H为用于控制q值与标准值之差在预设误差阈值内的常数,根据使q值与标准值之差在预设误差阈值内确定取值,所述关联表具体为预先将各种y值对应的第一中间结果相关联生成的表;
第二输入单元:用于获得x值的输入,所述x值取探测模块光电倍增管输出能量中用于确定其中一轴向坐标的能量值,所述用于确定其中一轴向坐标的能量值小于光电倍增管输出能量总和;
转换单元:用于将所述y值对应的第一中间结果乘以x的K倍获得临时结果,使得以二进制表示的临时结果右移t1位获得q值,其中K和t1位数根据使q值与标准值之差在预设误差阈值内确定,其中q值为所述轴向坐标。
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