CN103051186B - 一种快速瞬态响应的数字开关变换器及其控制方法 - Google Patents

Abstract

一种具有快速瞬态响应能力的数字开关变换器，包括Buck型开关变换器功率级主拓扑结构、A/D采样转换单元、预测控制单元、模糊PID控制单元、DPWM单元和驱动单元。A/D采样转换单元分别采样开关变换器的模拟输出电压值和模拟电感电流值，将模拟信号转换成数字信号；预测控制单元根据A/D采样数字信号值结合Buck型开关变换器主拓扑结构预测下一开关周期输出电压值；模糊PID控制单元根据输出电压误差值和输出电压误差偏差值确定开关周期的占空比值，DPWM单元和驱动单元根据占空比值输出相应的PWM驱动开管变换器的功率管的开关状态来调节输出电压值。

Description

一种快速瞬态响应的数字开关变换器及其控制方法

技术领域

本发明涉及数字开关变换器，尤其是一种快速瞬态响应的数字开关变换器及其控制方法，能够克服数字变换器的时延效应，动态调节控制性能，有效提高变换器的瞬态响应性能。

背景技术

开关变换器作为电子产品的供电***，其性能关系到电子产品工作的处理精度、可靠性和稳定性。传统模拟变换器存在固有的缺点，如工艺偏差、灵活性差、非线性不易补偿、不方便集成等，使得其难以满足便携式产电子产品日益增长的要求，近年来备受关注的数字变换器减少了模拟变换器中常见问题,集成度高，功能扩展性强，完备的监控功能，便于与数字***接口，支持更多的协议，易于实现多种非线性控制算法。数字开关变换器存在数据的采样、量化、数据处理、算法补偿、DPWM生成等步骤，环路时延是数字控制***中的固有缺陷，影响数字开关变换器瞬态响应性能。

开关变换器最常用的控制方法是PID控制，优点是设计简单，但难以保证变换器在输入和负载大范围变化时的稳定性，这是由于变换器是非线性***，难以抽象出PID控制所需的精确数学模型，从而控制器的控制效果和调节品质受限，难以获得快速瞬态响应性能。

发明内容

为了降低数字变换器的时延效应和非线性效应对变换器瞬态响应性能的影响，本发明提供了一种快速瞬态响应的数字开关变换器，设置预测控制单元可以解决数字控制环路中存在的时延问题，而模糊PID控制单元则借助模糊算法来降低变换器非线性特性对性能的影响，以期望有效提高变换器的瞬态响应性能。

本发明采取的技术方案如下：一种快速瞬态响应的数字开关变换器，其特征在于：设有Buck型开关变换器功率级主拓扑结构、分压单元、第一、第二两个A/D采样转换单元、预测控制单元、模糊PID控制单元、数字脉宽调制单元和驱动单元，其中两个A/D采样转换单元与预测控制单元连接，预测控制单元与模糊PID控制单元连接，模糊PID控制单元与数字脉宽调制单元连接，数字脉宽调制单元与驱动单元连接；

Buck型开关变换器功率级主拓扑结构包括NMOS管Q₁、PMOS管Q₂、电感L、电容C和输出负载电阻R，NMOS管Q₁的漏极与输入电压V_in的正端连接，NMOS管Q₁的源极和衬底与PMOS管Q₂的漏极以及电感L的一端连接在一起，电感L的另一端与电容C的一端、第二A/D采样转换单元的输入端以及输出负载电阻R的一端连接在一起，输出负载电阻R的另一端、电容C的另一端以及PMOS管Q₂的源极与输入电压V_in的负端连接在一起并接地；

分压单元包括两个电阻R₁及R₂，R₁的一端连接第二A/D采样转换单元的输入端，R₁的另一端串联电阻R₂，电阻R₂的另一端连接输入电压V_in的负端，电阻R₁与R₂的串联端与第一A/D采样转换单元的输入端连接；

第一、第二A/D采样转换单元的输出端分别连接预测控制单元的两个输入端，预测控制单元的输出信号和参考电压V_ref分别连接比较器的两个输入端，比较器输出e[k+1]及Δe[k+1]两个输出信号；

模糊PID控制单元包括模糊控制单元和PID控制单元，模糊控制单元的输入端连接比较器输出的e[k+1]及Δe[k+1]两个信号，模糊控制单元输出K_p、K_i和D_d三个信号，分别连接至PID控制单元的输入端，PID控制单元输出离散占空比信号d[k]连接至数字脉宽调制单元的输入端，数字脉宽调制单元输出连续的占空比信号d[t]连接至驱动单元的输入端，驱动单元的输出端分别连接主拓扑结构中NMOS管Q₁及PMOS管Q₂的栅极。

上述数字开关变换器的控制方法，其特征在于：第一、第二A/D采样转换单元分别对开关变换器的模拟输出电压V_o[t]和模拟电感电流值i_L[t]进行采样，经过AD转换变为数字信号V_o[k]和i_L[k]，预测控制单元根据采样的数字输出电压值V_o[k]和电感电流值i_L[t]，结合Buck型开关变换器主拓扑结构内在的输出电压与电感电流关系，预测出下一开关周期输出电压值V_o[k+1]和电感电流值i_L[k+1]，将输出电压值V_o[k+1]与参考电压V_ref比较得到输出电压误差值e[k+1]和输出电压误差偏差值Δe[k+1]，模糊PID控制单元执行模糊推理运算，根据e[k+1]和Δe[k+1]在线调整PID的控制参数K_p、K_i和K_dPID控制单元执行PID控制算法运算，输出相应的占空比值；占空比值经过数字脉宽调制单元和驱动单元输出PWM控制信号，驱动开关变换器的功率管的开关状态来调节其输出电压值；具体方法是：

1）在第k个开关周期的初始，分别采样开关变换器的模拟输出电压V_o[t]和模拟电感电流值i_L[t]，经过AD转换得到相应的数字离散输出电压值V_o[k]和电感电流值i_L[k]；

2）第k周期数字离散输出电压值V_o[k]和电感电流值i_L[k]作为预测控制单元的两输入信号，根据Buck型开关变换器主拓扑结构所内在的输出电压与电感电流关系，***n个插值点作迭代运算，预测求得第k+1周期的数字离散输出电压值V_o[k+1]和电感电流值i_L[k+1]；

3）将预测的数字输出电压值V_o[k+1]与参考电压值V_ref作比较，得到输出电压误差值e[k+1]和输出电压误差偏差值Δe[k+1]，这样，下一开关周期的误差值e和误差偏差值Δe提前被应用输入到模糊PID控制单元，以降低数字***环路时延的影响；

4）模糊PID控制单元根据e[k+1]和Δe[k+1]值，采用模糊控制分别在线调节ΔK_p、ΔK_i和ΔK_d值，与第k-1周期的K_p、K_i和K_d值相加，得到第k周期的PID控制参数值K_p、K_i和Kd，PID控制单元以第k周期对应的K_p、K_i和K_d值为控制参数，根据e[k+1]和Δe[k+1]值，控制输出占空比信号d[k]；

5）数字脉宽调制单元根据输入占空比值d[k]输出相应的PWM信号d[t]，经驱动电路驱动开关变换器的功率管NMOS管Q₁及PMOS管Q₂的开关状态，从而调节开关变换器的输出电压；

6）将5）的输出电压和对应电感电流值经采样电路再次采样转换，依次经过预测控制单元、模糊PID控制单元、数字脉宽调制单元和驱动单元，形成新的PWM信号控制功率管开关，循环控制直至开关变换器输出电压值与参考电压值一致。

本发明的优点及有益成果：

1）本发明通过预测控制单元有效补偿数字开关变换器控制环路中存在的时延问题，降低了由于时延效应所引起的控制滞后，提高了开关变换器瞬态变化相应能力；

2）本发明通过模糊PID控制，根据变换器实时状态动态调节基本PID控制参数以克服开关变换器固有的非线性特性对瞬态性能的影响，优化了数字变换器的瞬态调节性能；

3）本发明总体性能优越，且具有可扩展性和可移植性，可以扩展应用于其他拓扑结构的DC-DC变换器；

4）采用数字控制实现方式，相对于模拟控制更为灵活，可重构性强。

附图说明

图1是本发明数字开关变换器的整体环路结构框图；

图2是本发明预测控制单元的信号流程框图；

图3是本发明数字开关变换器模糊PID控制流程框图；

图4是本发明ΔK_p的模糊控制规则表；

图5是本发明ΔK_i的模糊控制规则表；

图6是本发明ΔK_d的模糊控制规则表。

具体实施方式

参看图1，本发明数字开关变换器包括Buck型开关变换器功率级主拓扑结构、分压单元、第一、第二A/D采样转换单元、预测控制单元、模糊PID控制单元、数字脉宽调制（DPWM）单元和驱动单元。Buck型开关变换器功率级主拓扑结构包括NMOS管Q₁、PMOS管Q₂、电感L、电容C和输出负载电阻R.，拓扑结构的输入端与输入电压V_in连接，MOS管与驱动单元的输出信号连接，输出负载电阻R与分压单元连接，分压单元由分压电阻R₁和R₂串联而成，输出端的分压电压信号V_o[t]与A/D转换单元1的输入端连接，A/D转换单元2的输入端与电感电流信号i_L[t]连接，预测控制单元执行预测控制算法，输入端分别与A/D转换单元1和A/D转换单元2的输出信号V_i[k]和i_L[k]连接，预测控制单元的输出信号V_o[k+1]与参考电压值V_ref做比较运算分别得到输出信号e[k+1]和Δe[k+1]，与模糊PID控制单元输入端连接，模糊PID单元包括模糊控制单元与PID控制单元，模糊控制单元执行模糊推理运算，与信号e[k+1]和Δe[k+1]连接，输出信号为K_p、K_i和K_d，PID控制单元执行PID控制算法运算，输出离散占空比信号d[k]，数字脉宽调制单元的输入端与离散占空比信号d[k]连接，输出连续的占空比信号d[t]，驱动单元的输入端与数字脉宽调制单元的输出信号d[t]连接，输出端分别与功率级主拓扑结构的NMOS管和PMOS管栅极连接。

本发明数字开关变换器的控制方法是：第一、第二A/D采样转换单元分别对开关变换器的模拟输出电压V_o[t]和模拟电感电流值i_L[t]进行采样，经过AD转换变为数字信号V_o[k]和i_L[k]，预测控制单元根据采样的数字输出电压值V_o[k]和电感电流值i_L[t]，结合Buck型开关变换器主拓扑结构内在的输出电压与电感电流关系，预测出下一开关周期输出电压值V_o[k+1]和电感电流值i_L[k+1]，将输出电压值V_o[k+1]与参考电压V_ref比较得到输出电压误差值e[k+1]和输出电压误差偏差值Δe[k+1]，模糊PID控制单元执行模糊推理运算，根据e[k+1]和Δe[k+1]在线调整PID的控制参数K_p、K_i和K_d，PID控制单元执行PID控制算法运算，输出相应的占空比值；占空比值经过数字脉宽调制单元和驱动单元输出PWM控制信号，驱动开关变换器的功率管的开关状态来调节其输出电压值；具体方法是：

1）在第k个开关周期的初始，分别采样开关变换器的模拟输出电压V_o[t]和模拟电感电流值i_L[t]，经过AD转换得到相应的数字离散输出电压值V_o[k]和电感电流值i_L[k]；

2）第k周期数字离散输出电压值V_o[k]和电感电流值i_L[k]作为预测控制单元的两输入信号，根据Buck型开关变换器主拓扑结构所内在的输出电压与电感电流关系，***n个插值点作迭代运算，预测求得第k+1周期的数字离散输出电压值V_o[k+1]和电感电流值i_L[k+1]；

3）将预测的数字输出电压值V_o[k+1]与参考电压值V_ref作比较，得到输出电压误差值e[k+1]和输出电压误差偏差值Δe[k+1]，这样，下一开关周期的误差值e和误差偏差值Δe提前被应用输入到模糊PID控制单元，以降低数字***环路时延的影响；

4）模糊PID控制单元根据e[k+1]和Δe[k+1]值，采用模糊控制分别在线调节ΔK_p、ΔK_i和ΔK_d值，与第k-1周期的K_p、K_i和K_d值相加，得到第k周期的PID控制参数值K_p、K_i和K_d，PID控制单元以第k周期对应的K_p、K_i和K_d值为控制参数，根据e[k+1]和Δe[k+1]值，控制输出占空比信号d[k]；

5）数字脉宽调制单元根据输入占空比值d[k]输出相应的PWM信号d[t]，经驱动电路驱动开关变换器的功率管NMOS管Q₁及PMOS管Q₂的开关状态，从而调节开关变换器的输出电压；

6）将5）的输出电压和对应电感电流值经采样电路再次采样转换，依次经过预测控制单元、模糊PID控制单元、DPWM单元和驱动单元，形成新的PWM信号控制功率管开关，循环控制直至开关变换器输出电压值与参考电压值一致。

预测控制单元所执行预测控制算法的流程框图如图2。首先设定合理的插值点个数n，（插值点个数n的选取是预测计算量与预测输出精度的平衡，在预测精度满足条件下选择尽可能小的插值点数以降低预测计算量），第k周期数字离散输出电压值V_o[k]和电感电流值i_L[k]作为预测控制单元的两输入信号，根据Buck型开关变换器主拓扑结构所内在的输出电压与电感电流关系，进行n次迭代运算，预测出第k+1周期的数字离散输出电压值V_o[k+1]和电感电流值i_L[k+1]。具体单次迭代计算过程如下：

假设开关变换器各元件均为理想元件，即不考虑开关管的导通压降，电感和输出电容的寄生电阻等参数，电感电流的关系在开关管导通和关断情况分别为(1)和（2）式，电容的关系表示为（3）式

$\frac{{\mathrm{di}}_L}{\mathrm{dt}}=\frac{V_L}{L}=\frac{V_{\mathrm{in}}-V_o}{L},0\≤t\≤\mathrm{dT}---\left(1\right)$

$\frac{{\mathrm{di}}_L}{\mathrm{dt}}=\frac{V_L}{L}=-\frac{V_o}{L},\mathrm{dT}\≤t\≤T---\left(2\right)$

$\frac{{\mathrm{dV}}_C}{\mathrm{dt}}=\frac{i_C}{C}---\left(3\right)$

其中表示电感电流的变化斜率，V_L表示电感两端电压值，L为电感值，V_in表示输入电压值，V_o表示输出电压值，d表示开关周期的占空比值，T表示开关周期值，表示电容电压的变化斜率，i_C表示电容的电流值，C为电容容值。

A/D采样转换单元采样第k周期开始时刻的电感电流和输出电压值，分别表示为离散量i_L[k]和V_o[k]，则此时负载电流i_R[k]和电容充放电流i_C[k]可以分别表示为

$i_R\left[k\right]=\frac{V_o\left[k\right]}{R}---\left(4\right)$

$i_C\left[k\right]=i_L\left[k\right]-i_R\left[k\right]=i_L\left[k\right]-\frac{V_o\left[k\right]}{R}---\left(5\right)$

其中R为输出电阻值；

单个周期通过设定的插值点n进行分段，其相应的插值步长为t_s，结合(3)式，则第一个插值点处的输出电压值V_o[k+1/n]为

$V_o[k+1/n]=v_o\left[k\right]+\frac{{\mathrm{dV}}_C}{\mathrm{dt}}{t}_s=V_o\left[k\right]+\frac{i_C\left[k\right]}{C}\·t_s---\left(6\right)$

其中t_s表示分段时间间隔，t_s=T/n，T表示开关周期值，n为插值点个数；在k+1/n插值点处的电感电流i_L[k+1/n]根据(1)和(2)计算得到：

$i_L[k+1/n]=i_L\left[k\right]+\frac{{\mathrm{di}}_L}{\mathrm{dt}}{t}_s$ $\left(7\right)$

$=i_L\left[k\right]+\frac{V_{\mathrm{in}}\left[k\right]-V_o\left[k\right]}{L}{T}_s,0\≤t\≤\mathrm{dT}$

$i_L[k+1/n]=i_L\left[k\right]+\frac{{\mathrm{di}}_L}{\mathrm{dt}}{t}_s$ $\left(8\right)$

$=i_L\left[k\right]-\frac{V_o\left[k\right]}{L}{t}_s,\mathrm{dT}\≤t\≤T$

其中V_in[k]为第k周期开始时刻的输入电压离散值；

综合(6)、(7)、(8)式，k+1/n插值点处的电容电流值i_C[k+1/n]作为中间变量，可以迭代求得在k+2/n插值点处的输出电压V_o[k+2/n]和i_L[k+2/n],其中k+1/n插值点处的电容电流值i_C[k+1/n]根据式(5)可得

$i_C[k+1/n]=i_L[k+1/n]-i_R[k+1/n]$

$\left(9\right)$

$=i_L[k+1/n]-\frac{V_o[k+1/n]}{R}$

式中，i_C[k+1n]，i_L[k+1n]，i_R[k+1n]和V_o[k+1n]分别表示在k+1/n插值点处的电容电流值，电感电流值，电阻电流值和输出电压值。

按照上述单次迭代计算的方法迭代计算n次，即可预测出下一周期的输出电压值V_o[k+1]与电感电流值i_L[k+1]。

模糊PID控制单元控制流程图如图3所示，输出电压误差值和输出电压误差偏差值作为模糊推理的两个输入变量，根据输入输出变量的范围，定义为7个模糊子集，分别为：NB（negative big）、NM（negative middle）、NS（negative small）、ZE（zero）、PS（positivesmall）、PM（positive middle）、PB（positive big）}七种情况，隶属函数采用常用的三角形隶属函数。

根据输出电压误差值和输出电压误差偏差值的变化规律，自适应调节PID参数变化的控制规则为：当e>10时，为提高***误差调节性能，应取较大的K_p与较小的K_d，同时为使***调节超调量减小，应对积分控制参数K_i加以限制，可采用积分分离的方法，即K_i=0；当10>e>5时，为降低***响应的超调，K_p应取较小，在如此情况下，K_d的取值对***响应的影响较大，K_i的取值在适中范围；当e<5时，为使***具有较好的稳定性能，K_p应取得较大，K_i应取较小，为避免***出现振荡，K_d值的选择需要根据Δe值，当Δe>4时，K_d值应取较小，当Δe<4时，K_d值应取较大，K_d在适中范围。根据以上控制规则，模糊控制规则表分别见图4、图5和图6。

Claims (2)

1.一种快速瞬态响应的数字开关变换器，其特征在于：设有Buck型开关变换器功率级主拓扑结构、分压单元、第一、第二两个A/D采样转换单元、预测控制单元、模糊PID控制单元、数字脉宽调制单元和驱动单元，其中两个A/D采样转换单元与预测控制单元连接，预测控制单元与模糊PID控制单元连接，模糊PID控制单元与数字脉宽调制单元连接，数字脉宽调制单元与驱动单元连接；

Buck型开关变换器功率级主拓扑结构包括NMOS管Q₁、PMOS管Q₂、电感L、电容C和输出负载电阻R，NMOS管Q₁的漏极与输入电压V_in的正端连接，NMOS管Q₁的源极和衬底与PMOS管Q₂的漏极以及电感L的一端连接在一起，电感L的另一端与电容C的一端、第二A/D采样转换单元的输入端以及输出负载电阻R的一端连接在一起，输出负载电阻R的另一端、电容C的另一端以及PMOS管Q₂的源极和衬底与输入电压V_in的负端连接在一起并接地；

分压单元包括两个电阻R₁及R₂，R₁的一端连接第二A/D采样转换单元的输入端，R₁的另一端串联电阻R₂，电阻R₂的另一端连接输入电压V_in的负端，电阻R₁与R₂的串联端与第一A/D采样转换单元的输入端连接；

第一、第二A/D采样转换单元的输出端分别连接预测控制单元的两个输入端，预测控制单元的输出信号和参考电压V_ref分别连接比较器的两个输入端，比较器输出电压误差值e[k+1]及输出电压误差偏差值Δe[k+1]两个输出信号；

模糊PID控制单元包括模糊控制单元和PID控制单元，模糊控制单元的输入端连接比较器输出的输出电压误差值e[k+1]及输出电压误差偏差值Δe[k+1]两个信号，模糊控制单元输出比例控制系数K_p、积分控制系数K_i和微分控制系数K_d三个信号，分别连接至PID控制单元的输入端，PID控制单元输出离散占空比信号d[k]连接至数字脉宽调制单元的输入端，数字脉宽调制单元输出连续的占空比信号d[t]连接至驱动单元的输入端，驱动单元的输出端分别连接主拓扑结构中NMOS管Q₁及PMOS管Q₂的栅极。

2.根据权利要求1所述数字开关变换器的控制方法，其特征在于：第一、第二A/D采样转换单元分别对开关变换器的模拟输出电压V_o[t]和模拟电感电流值i_L[t]进行采样，经过AD转换变为数字信号V_o[k]和i_L[k]，预测控制单元根据采样的数字输出电压值V_o[k]和电感电流值i_L[k]，结合Buck型开关变换器主拓扑结构内在的输出电压与电感电流关系，预测出下一开关周期输出电压值V_o[k+1]和电感电流值i_L[k+1]，将输出电压值V_o[k+1]与参考电压V_ref比较得到输出电压误差值e[k+1]和输出电压误差偏差值Δe[k+1]，模糊PID控制单元执行模糊推理运算，根据e[k+1]和Δe[k+1]在线调整PID的比例控制参数K_p、积分控制参数K_i和微分控制参数K_d，PID控制单元执行PID控制算法运算，输出相应的占空比值；占空比值经过数字脉宽调制单元和驱动单元输出PWM控制信号，驱动开关变换器的功率管的开关状态来调节其输出电压值；具体方法是：

1)在第k个开关周期的初始，分别采样开关变换器的模拟输出电压V_o[t]和模拟电感电流值i_L[t]，经过AD转换得到相应的数字离散输出电压值V_o[k]和电感电流值i_L[k]；

2)第k周期数字离散输出电压值V_o[k]和电感电流值i_L[k]作为预测控制单元的两输入信号，根据Buck型开关变换器主拓扑结构所内在的输出电压与电感电流关系，***n个插值点作迭代运算，预测求得第k+1周期的数字离散输出电压值V_o[k+1]和电感电流值i_L[k+1]；具体预测计算流程如下：

首先设定合理的插值点个数n，插值点个数n的选取是预测计算量与预测输出精度的平衡，在预测精度满足条件下选择尽可能小的插值点数以降低预测计算量；第k周期数字离散输出电压值V_o[k]和电感电流值i_L[k]作为预测控制单元的两输入信号，根据Buck型开关变换器主拓扑结构所内在的输出电压与电感电流关系，进行n次迭代运算，预测出第k+1周期的数字离散输出电压值V_o[k+1]和电感电流值i_L[k+1]；

假设开关变换器各元件均为理想元件，即不考虑开关管的导通压降，电感和输出电容的寄生电阻，电感电流的关系在开关管导通和关断情况分别为(1)和(2)式，电容的关系表示为(3)式：

$\frac{{\mathrm{di}}_L}{\mathrm{dt}}=\frac{V_L}{L}=\frac{V_{\mathrm{in}}-V_o}{L},0\&le;t\&le;\mathrm{dT}---\left(1\right)$

$\frac{{\mathrm{di}}_L}{\mathrm{dt}}=\frac{V_L}{L}=-\frac{V_o}{L},\mathrm{dT}\&le;t\&le;T---\left(2\right)$

$\frac{{\mathrm{dV}}_C}{\mathrm{dt}}=\frac{i_C}{C}---\left(3\right)$

其中表示电感电流的变化斜率，V_L表示电感两端电压值，L为电感值，V_in表示输入电压值，V_o表示输出电压值，d表示开关周期的占空比值，T表示开关周期值，表示电容电压的变化斜率，i_C表示电容的电流值，C为电容容值；

A/D采样转换单元采样第k周期开始时刻的电感电流和输出电压值，分别表示为离散量i_L[k]和V_o[k]，则此时负载电流i_R[k]和电容充放电流i_C[k]分别表示为：

$i_R\left[k\right]=\frac{V_o\left[k\right]}{R}---\left(4\right)$

$i_C\left[k\right]=i_L\left[k\right]-i_R\left[k\right]=i_L\left[k\right]-\frac{V_o\left[k\right]}{R}---\left(5\right)$

其中R为输出电阻值；

单个周期通过设定的插值点n进行分段，其相应的插值步长为t_s，结合(3)式，则第一个插值点处的输出电压值V_o[k+1/n]为：

$V_o[k+1/n]=V_o\left[k\right]+\frac{{\mathrm{dV}}_C}{\mathrm{dt}}{t}_s=V_o\left[k\right]+\frac{i_C\left[k\right]}{C}\&CenterDot;t_s---\left(6\right)$

其中t_s表示分段时间间隔，t_s＝T/n，T表示开关周期值，n为插值点个数；在k+1/n插值点处的电感电流i_L[k+1/n]根据(1)和(2)计算得到：

$\begin{array}{c}{i}_L[k+1/n]=i_L\left[k\right]+\frac{{\mathrm{di}}_L}{\mathrm{dt}}{t}_s\\ =i_L\left[k\right]+\frac{V_{\mathrm{in}}\left[k\right]-V_o\left[k\right]}{L}{t}_s,0\&le;t\&le;\mathrm{dT}\end{array}---\left(7\right)$

$\begin{array}{c}{i}_L[k+1/n]=i_L\left[k\right]+\frac{{\mathrm{di}}_L}{\mathrm{dt}}{t}_s\\ =i_L\left[k\right]-\frac{V_o\left[k\right]}{L}{t}_s,\mathrm{dT}\&le;t\&le;T\end{array}---\left(8\right)$

其中V_in[k]为第k周期开始时刻的输入电压离散值；

综合(6)、(7)、(8)式，k+1/n插值点处的电容电流值i_C[k+1/n]作为中间变量，迭代求得在k+2/n插值点处的输出电压V_o[k+2/n]和i_L[k+2/n],其中k+1/n插值点处的电容电流值i_C[k+1/n]根据式(5)得：

$\begin{array}{c}{i}_C[k+1/n]=i_L[k+1/n]-i_R[k+1/n]\\ =i_L[k+1/n]-\frac{V_o[k+1/n]}{R}\end{array}---\left(9\right)$

式中，i_C[k+1/n]，i_L[k+1/n]，i_R[k+1/n]和V_o[k+1/n]分别表示在k+1/n插值点处的电容电流值，电感电流值，电阻电流值和输出电压值；

按照上述单次迭代计算的方法迭代计算n次，即预测出下一周期的输出电压值V_o[k+1]与电感电流值i_L[k+1]；

3)将预测的数字输出电压值V_o[k+1]与参考电压值V_ref作比较，得到输出电压误差值e[k+1]和输出电压误差偏差值Δe[k+1]，这样，下一开关周期的误差值e和误差偏差值Δe提前被应用输入到模糊PID控制单元，以降低数字***环路时延的影响；

4)模糊PID控制单元根据e[k+1]和Δe[k+1]值，采用模糊控制分别在线调节ΔK_p、ΔK_i和ΔK_d值，与第k-1周期的比例控制参数K_p、积分控制参数K_i和微分控制参数K_d值相加，得到第k周期的PID控制参数值，PID控制单元以第k周期对应的比例控制参数K_p、积分控制参数K_i和微分控制参数K_d值为控制参数，根据e[k+1]和Δe[k+1]值，控制输出占空比信号d[k]；模糊控制规则如下：

根据输出电压误差值和输出电压误差偏差值的变化规律，自适应调节PID参数变化的控制规则为：当e>10时，为提高***误差调节性能，应取较大的K_p与较小的K_d，同时为使***调节超调量减小，应对积分控制参数K_i加以限制，采用积分分离的方法，即K_i＝0；当10>e>5时，为降低***响应的超调，K_p应取较小，在如此情况下，K_d的取值对***响应的影响较大，K_i的取值在适中范围；当e<5时，为使***具有较好的稳定性能，K_p应取得较大，K_i应取较小，为避免***出现振荡，K_d值的选择需要根据Δe值，当Δe>4时，K_d值应取较小，当Δe<4时，K_d值应取较大，K_d在适中范围；

5)数字脉宽调制单元根据输入占空比值d[k]输出相应的PWM信号d[t]，经驱动电路驱动开关变换器的功率管NMOS管Q₁及PMOS管Q₂的开关状态，从而调节开关变换器的输出电压；

6)将5)的输出电压和对应电感电流值经采样电路再次采样转换，依次经过预测控制单元、模糊PID控制单元、数字脉宽调制单元和驱动单元，形成新的PWM信号控制功率管开关，循环控制直至开关变换器输出电压值与参考电压值一致。