CN103033141A - 二维位移测量的装置 - Google Patents

Abstract

二维位移测量装置，涉及一种基于微光学元件的二维位移测量装置，解决现有二维位移测量中，需要两套独立测量***，导致体积较大的问题，包括：激光器，扩束镜，反射镜，半反半透镜，二维测量光栅，二维位移平台，聚焦透镜和二维面阵探测器。激光器发出的激光通过扩束镜和反射镜以后平行的入射到半反半透镜上。透射光经过聚焦透镜聚焦在二维测量光栅上。光束在二维测量光栅上发生衍射，衍射光通过半反半透镜和反射镜以后平行入射到聚焦透镜上，最终在二维面阵探测器上成像。本发明所述的装置在测量过程中测量准确方便，并减少了装置的体积。

Description

二维位移测量的装置

技术领域

本发明涉及一种二维位移测量装置。

背景技术

用于位移测量的装置，在机械加工业中有很广泛的应用。目前，公知的用来精密测量物体的移动位移的工具包括光栅尺，磁栅尺，球栅尺等，这些都是测量一个方向上位移的，利用它们，也可以构成测量平面位置的***。但是，在某些比较特殊的领域，比如半导体工业测量，测量显微镜，要求测量***体积相对较小，移位方便等，如采用两个一维光栅尺构成的***，读数头为两个，数据线也为两套，不利于减小***体积。

发明内容

本发明为解决现有在二维位移测量中，需要两套独立测量***，导致体积较大的问题，提供一种能够进行二维位移测量的装置。

二维位移测量的装置，该装置包括激光器、扩束镜、第一反射镜、半反半透镜、第一聚焦透镜、二维测量光栅、二维位移平台、第二反射镜、第二聚焦透镜和二维面阵探测器，其特征在于：激光器发出的激光光束经扩束镜和第一反射镜后平行入射到半反半透镜，透射光束经聚第一焦透镜聚焦在二维测量光栅并发生衍射，衍射光束经半反半透镜和第二反射镜后平行入射到第二聚焦透镜上，最终在二维面阵探测器上成像，图像显示***对二维面阵探测器上的成像进行显示。

本发明的有益效果：本发明采用二维参考微光学阵列元件和二维测量微光学阵列元件进行二维测量，测量过程中只需要移动二维测量微光学阵列元件，通过二维面阵探测器接收图像并根据后期信号处理即可精确完成位移测量，本发明所述的装置在测量过程中测量准确方便，并减少了装置的体积。

附图说明

图1 二维测量装置结构示意图；

图2 二维测量光栅元件结构示意图；

图3 衍射级次环示意图；

图4 聚焦光束扫描振幅型光栅对应的辐照度。

具体实施方式

具体实施方式一、如图1所示，二维位移测量的装置，包括：激光器1、扩束镜2、反射镜3、半反半透镜4、聚焦透镜5、二维测量光栅6、二维位移平台7、反射镜8、聚焦透镜9、二维面阵探测器10和图像显示***11。激光器1发出的激光通过扩束镜2和反射镜3以后平行的入射到半反半透镜4上，透射光经过聚焦透镜5聚焦在二维测量光栅6上，光束在二维测量光栅6上发生衍射，衍射光通过半反半透镜4和反射镜8以后平行入射到聚焦透镜9上，最终在二维面阵探测器10上成像，通过图像显示***11观察结果。

如图2所示，光栅是由大量等宽、等间隔的狭缝构成。二位测量光栅的尺寸为100mm×100mm， x方向光栅周期为50μm，y方向光栅周期为50μm。即x方向上微结构单体数量为N_x=D/Λ_x=2000，y方向上微结构单体数量为N_y=D/Λ_y=2000。

图3所示，为二维测量时，衍射级次环示意图。在出瞳处为+1级光与零级光及-1级光与零级光干涉场条纹的变化相同，所以在测量过程中，只需观察+1级光与零级光干涉场条纹的变化即可。激光器输出激光波长为0.5μm，聚焦透镜焦距为10mm。

当 $\frac{n}{20}<x_s<\frac{(n+1)}{20}$ 时，

$\begin{array}{c}{x}_s=\frac{{\mathrm{\&Lambda;}}_x}{2\mathrm{\&pi;}}\arccos \left[\frac{\mathrm{\&pi;}}{\left|c_{+}{c}_{-}^{*}\right|}(I_{+1}-\frac{{\left|c_{+}\right|}^2}{4}-\frac{{\left|c_{-}\right|}^2}{{\mathrm{\&pi;}}^2})\right]+{\mathrm{n\&Lambda;}}_x-x_{\mathrm{\&phi;}}\\ =\frac{1}{40\mathrm{\&pi;}}\arccos (4.7461I_{+1}-1.4428)+0.1682+\frac{n}{20}\end{array}$ ，（n=0,1,2…，2000）

同样的，在y方向上，

当 $\frac{n}{20}<y_s<\frac{(n+1)}{20}$ 时，

$\begin{array}{c}{y}_s=\frac{{\mathrm{\&Lambda;}}_y}{2\mathrm{\&pi;}}\arccos \left[\frac{\mathrm{\&pi;}}{\left|c_{+}{c}_{-}^{*}\right|}(I_{+1}-\frac{{\left|c_{+}\right|}^2}{4}-\frac{{\left|c_{-}\right|}^2}{{\mathrm{\&pi;}}^2})\right]+{\mathrm{n\&Lambda;}}_y-y_{\mathrm{\&phi;}}\\ =\frac{1}{40\mathrm{\&pi;}}\arccos (4.7461I_{+1}-1.4428)+0.1682+\frac{n}{20}\end{array}$ ，（n=0,1,2…，2000）

图4所示，为二维测量时，以x-z平面测量为例。根据上述计算得出在二维测量光栅运动范围为一个光栅周期时，CCD信号处理所得的相对辐照度与光栅运动轨迹之间的关系曲线。横轴表示光栅的移动距离与光栅周期的比值，纵轴表示CCD上的相对辐照度。一个自变量对应一个因变量，但是一个因变量对应两个自变量。假设由数据处理***计数器记录了n=1个周期，则有：

I+1	xs1	xs2	I+1	xs1	xs2
						0.5116	0.000	1.000	0.30	0.280	0.774
0.50	0.086	0.967	0.25	0.318	0.736
						0.45	0.155	0.899	0.20	0.359	0.695
0.40	0.201	0.852	0.15	0.407	0.646
						0.35	0.242	0.812	0.10	0.486	0.567

若记录了n=10，n=100个周期，则在上述表格中描述的位移量加nΛ_x=0.5，nΛ_x=5，即为位移平台在x轴方向上的位移量。

具体实施方式二、本实施方式的具体工作流程为：二位测量光栅的尺寸为D×D，x方向光栅周期为Λ_x，y方向光栅周期为Λ_y。即x方向上光栅周期数量为N_x=D/Λ_x，y方向上光栅周期数量为N_y=D/Λ_y。

光栅放在位移平面上，当平面移动时，引起光学***聚焦点扫描光栅，±1级光的相位相对于零级光发生变化，在光学***的出瞳处可以观察到反射光的瞬时调制，这种瞬时调制反映在出瞳处为+1级光与零级光及-1级光与零级光干涉场条纹的变化。通过观察条纹发生的变化，最终获得二维位移平台的运动轨迹。

选择合适的光栅周期Λ使光栅反射的±1级衍射光在***的出瞳处不重叠，和零级光发生干涉，从而得到简单的干涉图样。在焦斑沿垂直栅线方向扫描光栅时，设焦平面的光场振幅分布为U_i(x₀,y₀)，它可以由光瞳处光场振幅的二维傅立叶变换得到：

$U_i(x_0,y_0)=F{\left\{P(x,y)\right\}}_{{\mathrm{\&xi;}}_0=x_0/\mathrm{\&lambda;z},{\mathrm{\&eta;}}_0=y_0/\mathrm{\&lambda;z}}---\left(1\right)$

这里，x,y是出瞳面上的坐标，x₀,y₀是光栅平面的坐标，ξ₀,η₀是傅立叶变换的频率变量，λ是波长，z透镜焦距，P(x,y)是光场复振幅。

设位移平台沿

矢量方向移动，由于x轴与y轴互不相关，可将位移平台的二维运动近似为在x、y轴上一维运动的叠加。因此，可以将二维移动平台的位移量写成分量形式。其中，矢量在x轴上的分量为x_s，矢量

在y轴上的分量为y_s。需要指出的是，在移动过程中会产生分光现象，只要通过CCD的信号处理，分离、滤波，得出位移平台分别沿x和y方向的移动轨迹。

光栅反射的光场振幅直接表示为：

$U_r(x_0,y_0)=\hat{f}(x_0-x_s,y_0-y_s)U_i(x_0,y_0)---\left(2\right)$

这里，

表示方波振幅光栅的衍射。

在出瞳处反射的光场振幅由式(2)的二维逆傅立叶变换给出，它是和U_a(x,y)成比例的，U_a(x,y)的定义为：

$\begin{array}{c}{U}_a(x,y)=\frac{c+}{2}P(x,y)\\ +\frac{c_{-}}{\mathrm{\&pi;}}[P(x-\frac{\mathrm{\&lambda;z}}{{\mathrm{\&Lambda;}}_x},y)\exp \left(\frac{-2\mathrm{\&pi;i}{x}_s}{{\mathrm{\&Lambda;}}_x}\right)+P(x+\frac{\mathrm{\&lambda;z}}{{\mathrm{\&Lambda;}}_x},y)\exp \left(\frac{2\mathrm{\&pi;i}{x}_s}{{\mathrm{\&Lambda;}}_x}\right)]\\ +\frac{c_{-}}{\mathrm{\&pi;}}[P(x,y-\frac{\mathrm{\&lambda;z}}{{\mathrm{\&Lambda;}}_y})\exp \left(\frac{-2\mathrm{\&pi;i}{y}_s}{{\mathrm{\&Lambda;}}_y}\right)+P(x,y+\frac{\mathrm{\&lambda;z}}{{\mathrm{\&Lambda;}}_y})\exp \left(\frac{2\mathrm{\&pi;i}{y}_s}{{\mathrm{\&Lambda;}}_y}\right)]\end{array}---\left(3\right)$

这里，x_s，y_s分别是扫描光栅x与y方向上的位移量，Λ_x，Λ_y分别是x与y方向上的光栅周期，d/Λ_x，d/Λ_y为占空比，c₁、c₂为光栅两个不同部分的复振幅反射系数。c₊=c₁+c₂，c_-=c₁-c₂。

下面以x-z平面为例，考虑位移平台沿x轴的一维运动规律。沿着x轴扫描方向的方波振幅光栅可以通过delta函数符号描述：

$\begin{array}{c}f(x_0-x_s)=\left\{c_1\mathrm{rect}(\frac{x_0}{d}\&CircleTimes;\underset{n=-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&delta;}[(x_0-x_s)-n{\mathrm{\&Lambda;}}_x\left]\right)\right\}\\ +\{c_2\mathrm{rect}\left(\frac{x_0}{{\mathrm{\&Lambda;}}_x-d}\right)\&CircleTimes;\underset{n=-\&infin;}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&delta;}[(x_0-x_s)-n{\mathrm{\&Lambda;}}_x-\frac{{\mathrm{\&Lambda;}}_x}{x}\left]\right\}\end{array}---\left(4\right)$

式(4)进一步分解为傅立叶级数代表光栅不同的衍射级次。这里只考虑±1级和零级光，所以仅保存前两项，这样就把矩形方波的光栅等效为正弦光栅，选择光栅的占空比为50%，d=Λ_x/2，则有：

$\begin{array}{c}f(x_0-x_s)\&ap;\hat{f}(x_0-x_s)=\frac{c_1}{2}+\frac{2c_1}{\mathrm{\&pi;}}\cos \left[\frac{2\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&Lambda;}}_x}(x_0-x_s)\right]\\ +\frac{c_2}{2}+\frac{2c_2}{\mathrm{\&pi;}}\sin \left\{\frac{2\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&Lambda;}}_x}\right[(x_0-x_s)-\left]\frac{{\mathrm{\&Lambda;}}_x}{2}\right\}\end{array}---\left(5\right)$

那么与重叠区域（±1级和零级光）对应的光强在一个常数倍数以内为：

$I_{\&PlusMinus;1}=\frac{{\left|c_{+}\right|}^2}{4}+\frac{{\left|c_{-}\right|}^2}{{\mathrm{\&pi;}}^2}+\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\left|c_{+}{c}_{-}^{*}\right|\cos \left[\frac{2\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&Lambda;}}_x}(x_s\&PlusMinus;x_{\mathrm{\&phi;}})\right]---\left(6\right)$

这里，，φ是

的位相角。I_±1反映了光栅反射的±1级衍射光与零级衍射光发生干涉的光强分布情况。c₁，c₂为光栅的复振幅反射系数，如：

，其中，N₁为c₁材料的复折射率。对于铬在波长为0.5μm时，有N₁=2.5+4.5i。c₂取常规光学玻璃的折射率N₂=1.5计算。

假设移动平台在x方向上移动距离为x_s，y方向上移动距离为y_s。聚焦透镜焦距为f。平台移动过程中，当0＜x_s＜Λ_x时，

$I_{\&PlusMinus;1}=\frac{{\left|c_{+}\right|}^2}{4}+\frac{{\left|c_{-}\right|}^2}{{\mathrm{\&pi;}}^2}+\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\left|c_{+}{c}_{-}^{*}\right|\cos \left[\frac{2\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&Lambda;}}_x}(x_s\&PlusMinus;x_{\mathrm{\&phi;}})\right]$

这正好完成一个周期，当x_s继续增大，重新回到初始点开始重复上述运动。通过计数，得到x_s往复周期，即可完成位移测量。

当nΛ_x＜x_s＜(n+1)Λ_x时，

$I_{\&PlusMinus;1}=\frac{{\left|c_{+}\right|}^2}{4}+\frac{{\left|c_{-}\right|}^2}{{\mathrm{\&pi;}}^2}+\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\left|c_{+}{c}_{-}^{*}\right|\cos \left[\frac{2\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&Lambda;}}_x}(x_s\&PlusMinus;x_{\mathrm{\&phi;}}-n{\mathrm{\&Lambda;}}_x)\right]$ ，（n=0,1,2…，N_x）

$x_s=\frac{{\mathrm{\&Lambda;}}_x}{2\mathrm{\&pi;}}\arccos \left[\frac{\mathrm{\&pi;}}{\left|c_{+}{c}_{-}^{*}\right|}(I_{\&PlusMinus;1}-\frac{{\left|c_{+}\right|}^2}{4}-\frac{{\left|c_{-}\right|}^2}{{\mathrm{\&pi;}}^2})\right]+n{\mathrm{\&Lambda;}}_x\stackrel{\&OverBar;}{+}{x}_{\mathrm{\&phi;}}$ ，（n=0,1,2…，N_x）

同样的，在y方向上，

当nΛ_y＜y_s＜(n+1)Λ_y时，

$I_{\&PlusMinus;1}=\frac{{\left|c_{+}\right|}^2}{4}+\frac{{\left|c_{-}\right|}^2}{{\mathrm{\&pi;}}^2}+\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\left|c_{+}{c}_{-}^{*}\right|\cos \left[\frac{2\mathrm{\&pi;}}{{\mathrm{\&Lambda;}}_y}(y_s\&PlusMinus;y_{\mathrm{\&phi;}}-n{\mathrm{\&Lambda;}}_y)\right]$ ，（n=0,1,2…，N_y）

$y_s=\frac{{\mathrm{\&Lambda;}}_y}{2\mathrm{\&pi;}}\arccos \left[\frac{\mathrm{\&pi;}}{\left|c_{+}{c}_{-}^{*}\right|}(I_{\&PlusMinus;1}-\frac{{\left|c_{+}\right|}^2}{4}-\frac{{\left|c_{-}\right|}^2}{{\mathrm{\&pi;}}^2})\right]+n{\mathrm{\&Lambda;}}_y\stackrel{\&OverBar;}{+}{y}_{\mathrm{\&phi;}}$ ，（n=0,1,2…，N_y）

光栅按其对入射光的调制作用来分类可以分为振幅光栅和位相光栅。前面介绍的光栅类型为振幅型，同理，位相型光栅同样适用于上述二维位移测量***中。

当平面移动时，引起光学***聚焦点扫描光栅，±1级光的相位相对于零级光发生变化，通过观察条纹发生的变化，最终获得二维位移平台的运动轨迹。在出瞳处为+1级光与零级光及-1级光与零级光干涉场条纹的变化相同，所以在测量过程中，只需观察+1级光与零级光干涉场条纹的变化即可。

Claims (2)

1.二维位移测量的装置，该装置包括激光器（1）、扩束镜（2）、第一反射镜（3）、半反半透镜（4）、第一聚焦透镜（5）、二维测量光栅（6）、二维位移平台（7）、第二反射镜（8）、第二聚焦透镜（9）和二维面阵探测器（10），其特征在于：激光器（1）发出的激光光束经扩束镜（2）和第一反射镜（3）后平行入射到半反半透镜（4），透射光束经聚第一焦透镜（5）聚焦在二维测量光栅（6）并发生衍射，衍射光束经半反半透镜（4）和第二反射镜（8）后平行入射到第二聚焦透镜（9）上，最终在二维面阵探测器（10）上成像。

2.根据权利要求1所述的二维位移测量的装置，其特征在于，还包括图像显示***（11），所述图像显示***（11）对二维面阵探测器（10）上的成像进行显示。

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