CN103020918B - 基于形状自适应邻域均值的非局部均值去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于形状自适应邻域均值的非局部均值去噪方法，主要解决现有非局部均值去噪方法中相似性权值计算不准确的问题。其实现过程是：(1)对输入自然图像中每个像素点利用SA-DCT方法计算形状自适应邻域；(2)计算每个像素点的形状自适应邻域均值，得到一幅新的图像；(3)在新的图像中选取中心像素块并在搜索区域内选取相似块；(4)计算中心像素块与相似块间的相似性权值；(5)用相似性权值与输入图像中的像素点加权平均，得到像素点的恢复值；(6)计算输入图像中每个像素点的恢复值并取代原有的灰度值，得到去噪图像。本发明很好的抑制了噪声干扰，提高了相似性权值计算的准确性，在平滑噪声的同时保持自然图像的细节信息，可用于对自然图像的去噪处理。

Description

基于形状自适应邻域均值的非局部均值去噪方法

技术邻域

本发明属于图像处理技术邻域，涉及图像去噪方法，可用于对自然图像的去噪处理。

背景技术

近些年来，随着各类数字仪器和数码产品的普及，数字图像处理成为一个研究热点。图像在获取、传输和存储的过程中总是不可避免地受到各种噪声源的干扰。因此图像去噪是图像处理邻域中一项基本而又十分关键的技术，一直受到广泛的重视。

传统的图像去噪方法大致可以划分为两类：一类是基于空域的方法，主要利用局部窗口内像素灰度值对当前像素进行灰度处理，以达到抑制或消除噪声的目的，目前较好的空域滤波方法有非局部均值滤波方法，稀疏表示下的图像去噪方法等。稀疏表示下的图像去噪方法采用图像在冗余字典上的稀疏近似，来实现噪声去除，如KSVD字典学习去噪方法；另一类是基于变换域的方法。

由于自然图像中包含有大量冗余信息，Buades等人提出了一种非局部均值去噪方法。该方法以当前像素点为中心，利用图像中的冗余结构信息以及当前像素点周围区域的相似性进行滤波。实践证明，该方法由于噪声的干扰影响了相似性判断的准确性，获得的相似性权值不够准确，最终去噪结果常常把图像的边缘或者纹理信息给模糊掉。

非局部均值方法是图像去噪邻域非常出色的方法之一，在其提出之后，很多学者都对其进行了研究及改进。如贝叶斯非局部均值去噪方法，它通过设置惩罚函数，根据偏微分方程求出使惩罚函数最小的最优估计值，得到去噪结果；PPB滤波方法在最大似然估计框架下得到加权平均公式，并通过迭代方法逐步修改先验信息，最终收敛至最优结果，得到去噪结果。这些方法改善了非局部均值方法的相似性度量，但在相似性判断时仍受到噪声影响，降低了判断的准确性，导致图像的边缘与细节在一定程度上被模糊或滤除，使我们对图像细节的后续分析处理出现偏差。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出了一种基于形状自适应邻域均值的非局部均值去噪方法，以降低噪声对相似性判断的影响，提高相似性判断的准确性，进而提高图像去噪效果。

实现本发明目的技术方案是：对图像中相似性度量计算方法的准确性进行改进，通过结合SA-DCT方法，计算形状自适应的相似邻域均值，实现对自然图像去噪中边缘和平滑区域的兼顾，具体步骤包括如下：

(1)输入一幅待去噪的自然图像x，根据SA-DCT方法，逐行扫描得到自然图像x中第t个位置的像素点x_t在n×n大小区域中的形状自适应邻域S(x_t)；

(2)计算自然图像x中的像素点x_t在其形状自适应邻域S(x_t)中的均值，遍历整幅自然图像x，得到一幅新的图像x′；

(3)在新得到的图像x′中逐行扫描，选取第i个位置的像素点x′_i为待恢复像素点，以待恢复像素点x′_i为中心，选取一个r×r大小的正方形中心像素块V(x′_i)；

(4)以选取的待恢复像素点x′_i为中心，选取一个f×f大小的正方形搜索窗，在搜索窗中逐行扫描，选取第j个位置的一个像素点x′_j作为待恢复像素点x′_i的相似点，以此相似点x′_j为中心，选取一个与中心像素块V(x′_i)大小相等的像素块作为相似块V(x′_j)；

(5)根据中心像素块V(x′_i)与步骤(4)所选取的相似块V(x′_j)，计算待恢复像素点x′_i与相似点x′_j间的相似性权值w(x′_i,x′_j)：

$w(x_i^{\′},x_j^{\′})=\exp (-\frac{{\left|\right|V\left(x_i^{\′}\right)-V\left(x_j^{\′}\right)\left|\right|}_2^2}{h^2}),$

其中，V(x′_i)与V(x′_j)分别为步骤(3)所选取的中心像素块与步骤(4)所选取的相似块，h为平滑控制参数，σ为自然图像中的高斯噪声标准差，h=kσ，k是一个常数，相似性权值w(x′_i,x′_j)满足条件：0≤w(x′_i,x′_j)≤1，且∑w(x′_i,x′_j)=1；

(6)用相似性权值w(x′_i,x′_j)与待去噪的自然图像x中第j个位置的像素点x_j进行加权平均，计算待恢复像素点x′_i的恢复值

(7)用待恢复像素点x′_i的恢复值取代待去噪的自然图像x中第i个位置像素点x_i的灰度值，得到去噪后的图像。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1.本发明由于结合了SA-DCT方法，能够更准确地判断出含噪声的自然图像中像素点间的相似性，进而能够更准确的计算出待恢复像素点的灰度值；

2.本发能够更准确计算出待恢复像素点的灰度值，进而能在较好平滑噪声的同时保持和恢复自然图像的边缘和纹理细节。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明使用的测试图像；

图3为本发明使用的含噪图像Lena；

图4是使用现有的非局部均值方法对图3去噪的结果图；

图5是使用现有的贝叶斯非局部均值方法对图3去噪的结果图；

图6是使用现有的PPB滤波方法对图3去噪的结果图；

图7是使用现有的KSVD方法对图3去噪的结果图；

图8是使用本发明方法对图3去噪的结果图。

具体实施方式

参照图1，本发明基于形状自适应邻域均值的非局部均值去噪方法，包括如下步骤：

步骤1，输入一幅待去噪的自然图像x，根据SA-DCT方法，逐行扫描得到自然图像x中第t个位置的像素点x_t在n×n大小区域中的形状自适应邻域S(x_t)，其中t为像素点在自然图像x中的位置，t=1,2...,m×m，m为输入自然图像x的直径，n为形状自适应邻域S(x_t)的直径，本发明中选取大小为3×3的形状自适应邻域。

所述的SA-DCT方法由Alessandro Foi等人在Pointwise Shape-Adaptive DCT forHigh-Quality Denoising and Deblocking of Grayscale and Color Images文章中提出，通过判断像素点与其邻域内所有像素点的异质性是否一致，可确定该像素点的一个形状自适应邻域。

步骤2，计算自然图像x中的第t个位置的像素点x_t在其形状自适应邻域S(x_t)中的均值，遍历整幅自然图像x，得到一幅新的图像x′。

步骤3，在新得到的图像x′中，选取一个r×r大小的正方形中心像素块V(x′_i)。

3.1)在新得到的图像x′中逐行扫描选取第i个位置的像素点x′_i为待恢复像素点，其中i为像素点在新得到的图像x′中的位置，i=1,2...,m×m，m为输入自然图像x的直径；

3.2)以待恢复像素点x′_i为中心，选取一个r×r大小的正方形中心像素块V(x′_i)，其中r为奇数大小的中心像素块V(x′_i)的直径，本发明中以像素点x′_i为中心，选取一个大小为7×7的中心像素块V(x′_i)。

步骤4，以选取的待恢复像素点x′_i为中心，选取相似块V(x′_j)。

4.1)以选取的待恢复像素点x′_i为中心，选取一个f×f大小的正方形搜索窗，在搜索窗中逐行扫描，选取第j个位置的一个像素点x′_j作为待恢复像素点x′_i的相似点，其中j为相似点在正方形搜索窗中的位置，j=1,2...,f×f，f为奇数大小的正方形搜索窗直径，且大于中心像素块V(x′_i)的直径r，本发明中选取一个大小为21×21的搜索窗；

4.2)以此相似点x′_j为中心，选取一个与中心像素块V(x′_i)大小相等的像素块，作为相似块V(x′_j)。

步骤5，根据中心像素块V(x′_i)与步骤(4)所选取的相似块V(x′_j)，计算待恢复像素点x′_i与相似点x′_j间的相似性权值w(x′_i,x′_j)：

$w(x_i^{\′},x_j^{\′})=\exp (-\frac{{\left|\right|V\left(x_i^{\′}\right)-V\left(x_j^{\′}\right)\left|\right|}_2^2}{h^2}),$

其中，V(x′_i)与V(x′_j)分别为步骤(3)所选取的中心像素块与步骤(4)所选取的相似块，h为平滑控制参数，σ为自然图像中的高斯噪声标准差，h=kσ，k是一个常数，本发明中选取k=7，相似性权值w(x′_i,x′_j)满足条件：0≤w(x′_i,x′_j)≤1，且∑w(x′_i,x′_j)=1。

步骤6，用相似性权值w(x′_i,x′_j)与待去噪的自然图像x中第j个位置的像素点x_j进行加权平均，计算待恢复像素点x′_i的恢复值

$\hat{v}\left(x_i\right)=\frac{1}{C\left(x_j^{\′}\right)}\underset{i,j=1}{\overset{f\×f}{\mathrm{\Σ}}}w(x_i^{\′},x_j^{\′})v\left(x_j\right),$

其中，v(x_j)为自然图像x中第j个位置的像素点x_j的灰度值，j=1,2...,f×f，f为奇数大小的正方形搜索窗直径，C(x′_j)是归一化常量：

$C\left(x_j^{\′}\right)=\underset{i,j=1}{\overset{f\×f}{\mathrm{\Σ}}}w(x_i^{\′},x_j^{\′}).$

步骤7，按照步骤3到步骤6，计算出每个像素点的恢复值，用待恢复像素点x′_i的恢复值取代待去噪的自然图像x中第i个位置像素点x_i的灰度值，得到去噪后的图像，其中i为像素点在新得到图像x′中的位置，i=1,2...,m×m，m为输入自然图像x的直径。

本发明效果可以通过以下实验进一步证实：

一.实验条件和内容

实验条件：实验所使用的输入图像如图2和图3所示，其中，图2(a)是测试图像Lena，图2(b)是测试图像House，图2(b)是测试图像Cameraman，图2(b)是测试图像Peppers，图3是对图2(a)加入高斯加性白噪声标准差为20的含噪Lena图像。非局部均值滤波方法和基于贝叶斯非局部均值方法均采用7×7大小的相似块，21×21的搜索寻区域，PPB滤波方法采用4次迭代，7×7大小的相似块，21×21的搜索寻区域，KSVD方法使用64×256大小的字典，本发明方法使用3×3大小的形状自适应邻域，7×7的相似块，21×21的正方形搜寻窗。

实验内容：

仿真1：在上述实验条件下，使用现有的非局部均值滤波方法对图3进行去噪，实验结果如图4；使用现有的基于贝叶斯非局部均值滤波方法对图3进行去噪，实验结果如图5；使用现有的PPB滤波方法对图3进行去噪，实验结果如图6；使用现有的KSVD滤波方法对图3进行去噪，实验结果如图7；使用本发明方法对图3进行去噪，实验结果如图8。

从图4中可以看出，非局部均值滤波方法的噪声抑制能力有限，而且边缘与细节存在模糊；

从图5中可以看出，基于贝叶斯非局部均值滤波方法噪声抑制能力的稳定性要优于非局部均值滤波方法，但是它同样存在边缘与细节模糊的问题；

从图6中可以看出，PPB滤波方法的噪声抑制能力要优于非局部均值滤波方法，但边缘与细节保持度均欠佳；

从图7中可以看出，KSVD方法有着较好的噪声抑制能力，对边缘与细节的保持也较前几种方法更好；

从图8可以看出，本发明方法的图像同质区域去噪充分，亮度保持效果较好，图像的边缘，细节也得到了很好的保持，取得较理想的效果。

仿真2：对图2中的所有测试图像加入噪声标准差为10，20，30，40的高斯加性白噪声，分别使用现有的非局部均值滤波方法，基于贝叶斯非局部均值滤波方法，PPB滤波方法，KSVD滤波方法和本发明方法对含噪图像进行去噪，实验结果如表1所示。

表1去噪结果对比

由表1中可见，对于大多数的测试图像，本发明方法在不同噪声等级上均取得了较好的结果。现有的非局部均值滤波方法，PPB滤波方法以及本发明方法，均为对中心像素点进行点恢复处理，贝叶斯非局部均值方法利用了聚合技术，利用中心像素块进行恢复处理。从PSNR上看，本发明对低水平噪声的图像，PSNR基本上高于非局部均值滤波方法及PPB滤波方法，略低于贝叶斯非局部均值方法，以及稀疏表示的KSVD方法；对于较高级别的噪声，本发明的噪声抑制效果更好，PSNR较块的方法和稀疏表示方法有了一定提高，相对于同类的点恢复方法有了很大的提高。从表1中还可以看出，随着图像噪声标准差的增大，本发明方法的优势也越来越明显。

从视觉效果上讲，本发明的噪声抑制能力很好，同质区域比较平滑，图像的亮度也保持的较好，而且图像的边缘和细节也得到了很好的保持。

以上实验结果表明，本发明在总体性能上优于大部分的已有去噪方法，平滑同质区域的同时能更好的保持自然图像的边缘和细节信息。

Claims (1)

1.一种基于形状自适应邻域均值的非局部均值去噪方法，包括如下步骤：

(1)输入一幅待去噪的自然图像x，根据SA-DCT方法，逐行扫描得到自然图像x中第t个位置的像素点x_t在n×n大小区域中的形状自适应邻域S(x_t)；

(2)计算自然图像x中的像素点x_t在其形状自适应邻域S(x_t)中的均值遍历整幅自然图像x，得到一幅新的图像x′；

(3)在新得到的图像x′中逐行扫描，选取第i个位置的像素点x′_i为待恢复像素点， 以待恢复像素点x′_i为中心，选取一个r×r大小的正方形中心像素块V(x′_i)；

(4)以选取的待恢复像素点x′_i为中心，选取一个f×f大小的正方形搜索窗，在搜索窗中逐行扫描，选取第j个位置的一个像素点x′_j作为待恢复像素点x′_i的相似点，以此相似点x′_j为中心，选取一个与中心像素块V(x′_i)大小相等的像素块作为相似块V(x′_j)；

(5)根据中心像素块V(x′_i)与步骤(4)所选取的相似块V(x′_j)，计算待恢复像素点x′_i与相似点x′_j间的相似性权值w(x′_i,x′_j)：

其中，V(x′_i)与V(x′_j)分别为步骤(3)所选取的中心像素块与步骤(4)所选取的相似块，h为平滑控制参数，σ为自然图像中的高斯噪声标准差，h＝kσ，k是一个常数，相似性权值w(x′_i,x′_j)满足条件：0≤w(x′_i,x′_j)≤1，且∑w(x′_i,x′_j)＝1；

(6)用相似性权值w(x′_i,x′_j)与待去噪的自然图像x中第j个位置的像素点x_j进行加权平均，计算待恢复像素点x′_i的恢复值

其中，f×f为正方形搜索窗的大小，v(x_j)为自然图像x中第j个位置的像素点x_j的灰度值，C(x′_j)是归一化常量，是通过如下公式计算：

(7)用待恢复像素点x′_i的恢复值取代待去噪的自然图像x中第i个位置像素点x_i的灰度值，得到去噪后的图像。