CN103019239A - 用于喷药移动机器人的轨迹跟踪滑模控制***和控制方法 - Google Patents

Abstract

用于喷药移动机器人的轨迹跟踪滑模控制方法，采用如下步骤：对移动机器人进行机构分析，建立具有非完整性约束的移动机器人运动学模型；建立带有电机驱动轴干扰项的轮式移动机器人各支路控制器的被控对象数学模型；利用计算机视觉***识别行走路径，根据上步骤所推导的运动学模型确定各支路驱动电机的期望运动轨迹；对电机的转速进行检测，计算移动机器人左右驱动电动机的实际运动角速度

，实际运动角加速度

，计算各驱动电动机期望角速度与实际角速度的偏差

和偏差导数

；构建满足驱动电机速度控制要求的滑模切换函数；在确定滑模面函数s基础上，确定移动机器人左右驱动电动机的滑模控制器控制量；将移动机器人电机驱动控制量分发送给左右电机驱动器。

Description

用于喷药移动机器人的轨迹跟踪滑模控制***和控制方法

技术领域

本发明涉及一种移动机器人的轨迹跟踪控制，尤其涉及针对温室环境下两轮驱动喷药移动机器人轨迹跟踪控制的滑模控制器的构建方法。

背景技术

上世纪70年代以来，中国已逐步推广塑料大棚种植技术，并取得显着的经济和社会效益，如今，中国已成为最大的农作物温室生产国家。然而，我国的温室生产管理水平与自动化程度与先进国家相比仍存在一定的差距。在温室生产设备方面，仍然用手动喷雾器进行农作物施药。为有效的提高农药利用率，减少劳动强度，并降低农药对作业人员的伤害，有必要提高我国温室生产设备的自动化水平，以满足现代精准农业生产的要求。

喷药机器人是非常重要的现代温室管理设备，越来越多的国家已经在农业生产中使用温室喷药机器人，相关的技术水平也在不断提高。然而，温室内作物种植密集，地面障碍与空间障碍并存，为实现喷药移动机器人在这种非结构化环境下对作物实施精准喷药，准确的轨迹跟踪控制是喷药机器人实现农作物精准喷药的关键。

文献《Image-based Trajectory Tracking with Fuzzy Control for Nonholonomic MobileRobots(Tatsuya Kato,et.al,IECON 2011-37th Annual Conference on IEEE Industrial ElectronicsSociety，2011,pp.3299-3304.)引入一种通过基于图像处理的模糊控制器实现移动机器人的轨迹跟踪控制。首先建立独立于机器人的图像坐标系，将机器人摄像头的信息映射到图像坐标系，通过控制图像平面的信息间接控制机器人状态。通过图形处理计算图像坐标系下的目标轨迹的梯度和截距，从中获得期望轨迹目标函数。设计一个模糊控制器对机器人的航向角和速度进行控制，该模糊控制器的为6I-2O结构，输入量为基于图像处理的图像坐标系下的梯度和截距、梯度和截距的导数、航向角、前进速度），输出量为航向角和前进速度的调节量。该控制器可以通过控制图像平面的信息间接控制机器人状态。虽然目前图像处理的软硬件技术发展迅猛，但可靠的视觉识别算法的计算耗时依然不可忽视，且温室内的作业环境有时要比田间的作业环境更差一些，如室内空间和地面设施密集、作物的密集度比田间大、室内光线不够充足等因素又增加了识别难度，以至于视觉***无法及时地感知机器人位姿变化；移动机器人前进和转弯时，不可避免地会与地面发生滑动摩擦，使得***的输出控制量不能准确反应到控制***中，从而直接影响机器人轨迹跟踪控制的性能；另外，文中采用模糊控制器对移动机器人进行轨迹跟踪控制，而模糊逻辑需要完备的人类经验，由于输入量较多，其推理规则和模糊表急剧增加；文献《提高轮式移动机器人性能的AKF和滑模相结合控制方法》(曹政才等，控制与决策，2011年第26卷10期，第1409-1503页)针对轮式移动机器人在实际工作中不可避免地受到环境因素影响的问题，采用Sage-Husa自适应卡尔曼滤波对带有白噪声的参考轨迹进行估计,以提高测量信息的真实性；滑模算法用来控制机器人的速度和转向,实现机器人的跟踪控制且抑制外界干扰。利用Backstepping方法选择用于跟踪的速度控制律，选择PI型滑模面，借助机器人动力学模型确定等效控制量，当***有外来干扰时,考虑切换控制量。此外，引入变速函数vs(s,ε)来代替sgn(s)削弱抖动现象。该方法的主要问题在于控制器的结构和设计过程复杂，而且要求机器人能够提供充分大的加速度，难于满足温室喷药移动机器人控制的实时性要求。

申请号是CN201110169879.9，名称为“轮式移动机器人的变结构控制方法”的专利申请公开了一种轮式移动机器人的变结构控制方法，采用多模态PID控制方法来控制机器人的直线移动；采用PID控制与规则控制相结合的控制方法来校正小车的前进方向；这两种控制方式通过方向角和中心偏移量的变化进行转换，机器人的转弯控制通过转弯方向信息与位置信息来控制机器人以原地直角转弯方式进行转弯，针对机器人所处的不同状态采用不同的控制算法以及相应的控制参数，较传统的PID控制方法，具有一定的智能性。但该发明本质上还是一种PID控制算法，由于温室喷药移动机器人是集作物待喷面积、病虫害程度、距离信息、行走速度、喷药量、药液浓度等多个变量与一体的复杂***，且各变量相互影响。此外，温室环境中温度、湿度、光照度、地面平整度、驱动轮制造误差等因素以及某些作物、温室骨架、管道和道路附属物等干扰的存在，使得上述PID控制方法难以控制机器人沿着规划的路径行驶，实际轨迹易偏离理想作业路线，因此在作业区域会产生较大重喷和漏喷区域。

另外，查阅国内在轮式移动机器人控制方面的专利情况可见，移动机器人控制专利大都是控制***结构设计，由于机构本体的制造、装配、磨损等各种原因以及复杂的非结构化农田场景对传感器信息采集的精度影响，势必会影响温室移动机器人的轨迹跟踪精度。

从上述温室移动机器人轨迹跟踪控制相关技术可以看出，已有研究取得了一些成果，但是存在一定的局限性。模糊控制方法缺乏自学习能力，在移动机器人轨迹跟踪控制***中不能在线调整模糊控制规则，且在输入量输出量的隶属函数选择上带有一定主观性，自适应能力有限，难以获得理想的轨迹跟踪效果，另外，模糊规则依赖于操作人员的经验，对于具有多输入输出量的温室喷药移动机器人控制***，其推理规则和模糊控制表较复杂；PID控制方法只对线性***性或简单的非线性***适用，对于多变量、高度非线性且不确定因素及干扰并存的复杂温室喷药移动机器人***，其控制效果并不理想；而基于Backstepping方法的滑模控制的主要问题在于控制器的结构和设计过程复杂，而且要求机器人能够提供充分大的加速度，难于满足温室喷药移动机器人控制的实时性要求。

发明内容

本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，针对温室喷药移动机器人，提出一种基于积分加权增益趋近律的滑模控制方法实现其轨迹跟踪控制，该控制算法增益项中包含切换函数s积分的绝对值，当s趋近于零时，切换项的增益趋近于零，从而消除抖振；当***状态不在滑动模态时,虽然s值较大，由于积分加权系数kf为负，可有效避免当***不在滑动模态阶段时切换增益的增大。本发明所设计滑模控制器不依赖于被控对象精确的数学模型，具有响应快、对参数和环境变化不敏感、无需***在线辨识、物理实现简单等优点，而积分加权增益趋近律的引入可有效消除滑模控制***固有的抖振问题。在不增加***硬件成本的条件下，通过软件控制的方法提高移动机器人的轨迹跟踪精度和抗干扰能力，从而进一步实现温室移动机器人在行间对作物实施精准喷药。

本发明采用的技术方案是，用于喷药移动机器人的轨迹跟踪滑模控制***，由车***姿与驱动轮速度映射模块、左轮控制***和右轮控制***组成；

所述车***姿与驱动轮速度映射模块，用于根据带有电机驱动轴干扰项的轮式移动机器人各驱动轮控制器的被控对象数学模型和计算机视觉***识别出的行走路径，确定在实现喷药移动机器人路径跟踪过程中各支路驱动电机的期望速度轨迹ωd，分别输入左轮控制***和右轮控制***；

所述左轮控制***包括滑模控制器、驱动器、直流电机、齿轮箱和左轮，所述直流电机的输出端和所述滑模控制器的输入端之间还设有编码器；所述滑模控制器将控制量作为驱动指令发送给驱动器，驱动器通过调节PWM信号的不同占空比来调节直流电机速度，直流电机将轴的旋转运动输入到齿轮箱，齿轮箱的输出轴驱动机器人左轮转动，所述编码器采用测频法对电机的转速进行检测，考虑驱动轮滑转的情况下，计算移动机器人左右驱动电动机的实际运动角速度ω，实际运动角加速度

并计算各驱动电动机期望角速度与实际角速度的偏差e和偏差导数

输入至所述滑模控制器；所述滑模控制器，根据偏差e、偏差导数和滑模面参数获得滑模控制器切换函数s，再根据滑模控制器切换函数s和被控对象数学模型，确定移动机器人驱动电动机的控制量；

所述右轮控制***的结构和左轮控制***的结构相同。

作为本发明的进一步改进，所述驱动电动机的控制量根据下式确定：

$\left\{\begin{array}{c}u=-\frac{1}{g\left(x\right)}[c\stackrel{\·}{e}-{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ω}}}_d+f\left(x\right)+g\left(x\right)u+d\left(t\right)+\mathrm{ks}+k_2|\mathrm{\ρ}\left|\mathrm{sgn}\left(s\right)\right]\\ \mathrm{\ρ}={\∫}_0^t(k_f\mathrm{\ρ}+s)\mathrm{dt}\end{array}\right.$

其中，u为控制器输出，为发送给伺服放大器的指令电压(单位为v)；f(x)及g(x)是与电动机驱动轴设置和电动机参数有关的数学表达式；驱动电机角速度误差的一阶导数；是驱动电机期望运动角速度的二阶导数；d(t)为温室移动机器人***的不确定部分，包括参数摄动、负载扰动、传感器测量误差及其它外部干扰；s为滑模面函数；k和k_w是可设定的正的加权积分增益趋近律参数，通常k和k_w值设置大一些，这样***会以非常快的速度进入滑模面；k_f为负的加权系数；sgn(s)是关于滑模面s的符号函数。

实现本发明目的的另一个技术方案是：用于喷药移动机器人的轨迹跟踪滑模控制控制方法，包括如下步骤：

步骤一对移动机器人进行机构分析，建立具有非完整性约束的移动机器人运动学模型；

步骤二考虑温室移动机器人行驶要求和结构特点及与之作用的温室环境因素，建立带有电机驱动轴干扰项的轮式移动机器人各支路控制器的被控对象数学模型；

步骤三利用计算机视觉***识别出温室农作物行或垄区域的边界作为行走路径，根据步骤一所推导的运动学模型，确定在实现喷药移动机器人轨迹跟踪过程中各支路驱动电机的期望运动轨迹；

步骤四利用增量式光电编码器，采用测频法对电机的转速进行计算，检测两轮移动机器人左右驱动电动机的实际运动状态；

步骤五考虑移动机器人驱动电机特性及速度要求，选择合适的滑模面参数，构建满足驱动电机速度控制要求的滑模切换函数；

步骤六设计针对驱动电机的加权型积分增益趋近律，并根据步骤二所建立的被控对象数学模型设计基于趋近律的滑模控制算法，据此计算出两轮移动机器人左右驱动电动机的控制量；

步骤七将上述电动机驱动控制量分别发送给左右电动机驱动器，实现喷药移动机器人温室环境下的轨迹跟踪。

本发明针对两轮驱动温室喷药移动机器人轨迹跟踪控制，首次提出一种基于积分加权增益趋近律的滑模控制方法，其特点和有益效果是:

1、轮式移动机器人是一个非完整约束的非完整力学***，具有非线性、强耦合、多变量特性，特别是地面条件在转向过程中不断变化，难以建立被控对象精确数学模型。而温室环境的复杂性使得跟踪过程中具有不确定性，如参数摄动和负载扰动以及传感器受到温室环境中温度、湿度、光照度、地面平整度、驱动轮滑转等因素的影响所产生的测量误差，都会引起移动机器人实际行走的轨迹偏离理想路径。本发明所提出的基于加权积分增益趋近律的滑模变结构控制是一种特殊的非线性控制，其实现不依赖于被控对象精确数学模型，且对上述温室移动机器人***的参数变化和外界干扰等不确定性因素不敏感，通过选择合适的趋近律参数，可以保证移动机器人在实际轨迹偏离理想作业路线的情况下以最快的速度趋近期望路线，实现轨迹跟踪的快速性和精确性。

2、在喷药移动机器人实际轨迹向期望轨迹趋近的过程中，由于内部参数摄动、外部干扰、测量误差及测量噪声等因素，特别是机器人的启动，停止，快速转弯等会产生较大的跟踪误差，造成切换项的增益较大，使得控制量幅值波动较大，从而降低机器人轨迹跟踪动态性能，严重时还会损坏设备。本发明控制算法趋近律，在积分项中引入负的加权值，可有效避免当***状态不在滑模面时的切换增益的增大，使得控制器输出量平滑，进而使得温室环境中喷药移动机器人的实际运动轨迹跟随理想作业路线的过程中不会产生较大的波动，因此可以避免在作业区域产生较严重的重喷和漏喷现象。

附图说明

以下结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1是两轮驱动温室喷药移动机器人模型示意图；

图2是温室喷药移动机器人轨迹跟踪控制的积分加权增益趋近律滑模控制方法的原理图；

图3是驱动电机速度跟踪曲线图；

图4是驱动电机速度跟踪误差曲线图；

图5是驱动电机的驱动控制量；

图6是温室喷药移动机器人直线路径跟踪图，其中，6a是直线路径跟踪图，6b是直线路径跟踪情况下，左右驱动电机角速度响应图；

图7是温室喷药移动机器人圆周路径跟踪图，其中，7a是圆周路径跟踪图，7b是圆周路径跟踪情况下，左右驱动电机角速度响应图；

具体实施方式

如图2，首先，对两轮驱动移动机器人进行机构分析，结合图1所示示意图，建立具有非完整性约束的移动机器人运动学模型；其次，考虑温室移动机器人行驶要求和结构特点及与之作用的土壤等温室环境因素，建立带有电机驱动轴干扰项的轮式移动机器人各支路控制器的被控对象数学模型；然后，利用计算机视觉***识别出温室农作物行或垄等区域的边界作为行走路径，确定在实现喷药移动机器人路径跟踪过程中各支路驱动电机的期望速度轨迹ωd（期望运动轨迹指驱动电机的期望的速度轨迹）；利用增量式光电编码器，采用测频法对电机的转速进行计算，检测移动机器人左右驱动电动机的实际运动状态ω，并计算各驱动电动机期望角速度与实际角速度的偏差e；接下来考虑移动机器人驱动电机特性及速度要求，选择合适的滑模面参数，构建满足驱动电机速度控制要求的滑模切换函数

针对驱动电机设计带有负的加权值的积分增益趋近律其中，k_f＜0，基于该趋近律的设计滑模控制律 $u=-1/g\left(x\right)[c\stackrel{\·}{e}-{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ω}}}_d+f\left(x\right)+g\left(x\right)u+d\left(t\right)+\mathrm{ks}+k_w|\mathrm{\ρ}\left|\mathrm{sgn}\left(s\right)\right]$ 通过选择合适的滑模面及趋近律参数，在保证控制器输出量平稳的前提下，快速减小由于温室环境、驱动轮制造安装误差、测量误差及其它外部干扰等因素所造成的轨迹跟踪误差，从而保证喷药移动机器人实际运行轨迹在最快的时间内平滑地跟随理想作业路径，避免在作业区域产生较严重的重喷和漏喷现象；根据所设计积分加权增益趋近律滑模控制算法计算出移动机器人左右驱动电动机的控制量，分别发送给左右电机驱动器，驱动喷药移动机器人温室环境下的轨迹跟踪运动。具体方法如下：

1、对温室喷药移动机器人进行机构分析，建立具有非完整性约束的温室喷药移动机器人运动学模型

温室喷药移动机器人连续***的运动学模型：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_L\\ {\mathrm{\ω}}_R\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{R}{i}\·\frac{1}{\cos \mathrm{\θ}}& 0& -L\\ 0& \frac{R}{i}\·\frac{1}{\sin \mathrm{\θ}}& L\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\\ \stackrel{\·}{y}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，ω_L和ω_R分别为机器人左右轮驱动电机理轮角速度(单位为rad/s)；q＝[x,y,θ]为***的状态，即移动机器人位姿量，(x，y)为机器人在XY方向的位置坐标(单位为mm)，θ为机器人的姿态角(单位为rad)；R为机器人驱动轮半径(单位为mm)，L为两个驱动轮轮心间的距离的一半(单位为mm)。

由于温室地面环境的影响，移动机器人前进和转弯时，不可避免地会与地面发生滑动摩擦，为使得移动作业速度和实际要求的速度较好的吻合，确定期望角速度与理论角速度之间的线性关系式，

ω＝a·ω_s+b    (2)

其中，ω为实际速度，ω_s为理论速度，a和b为系数。

2、建立带有电机驱动轴干扰项的轮式移动机器人各支路控制器的被控对象数学模型

为考虑温室行间行驶的特点和操作的方便性和灵活性，温室喷药机器人的行走***设计采用三轮行走，两轮驱动、直流电机驱动的方案。地面条件的变化、负载增加及其它因素对机器人的行驶速度有所影响，充分考虑温室行间行走机器人的行驶要求和结构特点，以状态空间方程建立带有电动机驱动轴干扰项的移动机器人各个控制支路被控对象数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=f\left(x\right)+g\left(x\right)u+d\left(t\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，x₁＝ω∈R为驱动电机的实际运动角速度，单位为(单位为rad/s)；u∈R为***的控制输入，即发送给电动机伺服放大器的支路驱动控制量，单位为V；f(x)及g(x)是具有相应维数的函数，滑模控制具有很强的抗干扰性和鲁棒性，所以此***对于一定范围内的***参数变化具有不敏感性，因此f(x)及g(x)可根据电动机驱动轴设置和电动机参数直接确定；x＝[x₁,x₂]∈R²是***状态；

是x_i的一阶导数，其中i＝1,2；d(t)为温室移动机器人***的不确定部分，包括参数摄动、负载扰动、传感器测量误差及其它外部干扰。

3、利用计算机视觉***识别出温室农作物行或垄等区域的边界作为行走路径，根据步骤一所推导的运动学模型，确定在实现喷药移动机器人轨迹跟踪过程中各支路驱动电机的期望运动轨迹

温室喷药移动机器人利用云台摄像机获取导航路径，云台摄像机安装在机器人两前轮轴中心点的正上方，距离地面0.5m，采集时摄像机的俯视角为25度，获取图像的分辨率为752×582像素。在日光温室环境下采集作物植株图像，作物按垄种植，两垄之间的地面即为机器人行走的实际路线。在Lab色彩空间进行处理，将作物从背景土壤中识别出来。通过最大方差阈值分割法将图像转化为二值图像，并利用波谷位置确定左右垄分界线。根据左右垄作物植株位置得到导航离散点，通过Hough变换得到导航路径。然后根据式(1)、(2)所示运动学模型确定在实现喷药移动机器人路径跟踪过程中各支路驱动电机的期望运动角速度ω_d(单位rad/s)和期望运动角加速度

(单位rad/s²)；

4、检测考虑了驱动轮滑转的移动机器人左右驱动电动机的实际运动状态

考虑温室地面和驱动轮滑转的情况，实际的滑转率与设置的理论速度，负载大小以及地面情况有关，其与理论速度近似成线性关系为

σ＝c·ω_s+d

ω＝(1-σ)ω_t                        (4)

其中，σ为驱动轮滑转率，ω_s为理论角速度(单位rad/s)，ω为实际角速度(单位rad/s)，ω_t为编码器反馈值(单位rad/s)，c和d为系数。

利用增量式光电编码器，采用测频法对电机的转速进行检测，考虑驱动轮滑转的情况下计算移动机器人左右驱动电动机的实际运动角速度ω(单位rad/s)，实际运动角加速度

(单位为rad/s²)，并计算各驱动电动机期望角速度与实际角速度的偏差e和偏差导数

5、考虑移动机器人驱动电机特性及速度要求，选择合适的滑模面参数，构建满足驱动电机速度控制要求的滑模切换函数

温室移动机器人通过左右轮驱动电机的速度控制实现其轨迹跟踪，考虑驱动电机特性及速度要求，设计针对直流电动机速度控制的滑模控制器切换函数：

$s=\mathrm{ce}+\stackrel{\·}{e}---\left(5\right)$

式(5)中,e＝ω-ω_d为移动机器人左右驱动电机运动的角速度误差(单位rad/s)，

为e一阶导数；

为滑模面函数；c取正常数，满足驱动电机速度控制要求，同时保证多项式

满足赫尔维茨(Hurwitz)稳定判据，从而保证滑动模态的存在。

6、在确定滑模面函数s基础上，设计加权积分增益趋近律，确定移动机器人左右驱动电动机的滑模控制器控制量；

在步骤5所设计的驱动电机速度滑模控制切换函数s基础上，设计加权积分增益趋近律

$\stackrel{\·}{s}=-\mathrm{ks}-k_w\left|\mathrm{\ρ}\right|\mathrm{sgn}\left(s\right)$

$\mathrm{\&rho;}={\&Integral;}_0^t(k_f\mathrm{\&rho;}+s)\mathrm{dt},k_f<0---\left(6\right)$

式中，k和k_w是可设定的加权积分增益趋近律参数，在积分项ρ的表达式中，k_f是负的加权系数，满足，当ρ>0时，k_fρ<0，当ρ<0时，k_fρ>0。结合式(3)被控对象数学模型及式(5)滑模切换函数确定移动机器人驱动电动机的控制量

$\left\{\begin{array}{c}u=-\frac{1}{g\left(x\right)}[c\stackrel{\&CenterDot;}{e}-{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_d+f\left(x\right)+g\left(x\right)u+d\left(t\right)+\mathrm{ks}+k_w|\mathrm{\&rho;}\left|\mathrm{sgn}\left(s\right)\right]\\ \mathrm{\&rho;}={\&Integral;}_0^t(k_f\mathrm{\&rho;}+s)\mathrm{dt}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，

是驱动电机运动角速度的二阶导数，k和k_w为正常数，通常k和k_w值设置大一些，这样***会以非常快的速度进入滑模面。k_f为负的常数，sgn(s)是关于滑模面s的符号函数。

该滑模控制算法所采用的趋近律中，用新的积分相ρ代替s，在滑动模态阶段当s趋近于零时，s的积分亦趋近于零，ρ值也趋向于0，并最终可消除sgn(s)项；当***不在滑模面时，选择合适的加权系数k_f可以大大减小ρ，使得ρ值快速趋向于0，有效避免了切换增益的增大，使得控制器输出量平滑，进而保证温室环境中喷药移动机器人的实际运动轨迹能够平稳跟随理想作业路线，提高温室喷药机器人轨迹跟踪性能。

7、以电机驱动控制量驱动移动机器人左右轮

由步骤6所确定左右驱动电动机的控制量，见公式(7)，该控制量作为驱动指令发送给各支路的电动机伺服驱动器，通过调节PWM信号的不同占空比来调节电机速度。直流电机将轴的旋转运动输入到齿轮箱，齿轮箱的输出轴控制轮子转动，控制电动机驱动机器人左右轮，从而驱动喷药移动机器人温室环境下的轨迹跟踪运动。

以下提供本发明的一个实施例。

实施例

本发明控制方法主要着力于以一种基于积分加权增益趋近律的滑模控制方法来提高温室环境下喷药移动机器人轨迹跟踪控制性能。设喷药移动机器人为两轮驱动机器人，由直流伺服电动机驱动，其支路控制***框图如图2所示。

用于喷药移动机器人的轨迹跟踪滑模控制***，由车***姿与驱动轮速度映射模块、左轮控制***和右轮控制***组成；

车***姿与驱动轮速度映射模块，用于根据带有电机驱动轴干扰项的轮式移动机器人各驱动轮控制器的被控对象数学模型和计算机视觉***识别出的行走路径，确定在实现喷药移动机器人路径跟踪过程中各支路驱动电机的期望速度轨迹ω_d，分别输入左轮控制***和右轮控制***；

左轮控制***包括滑模控制器、驱动器、直流电机、齿轮箱和左轮，直流电机的输出端和滑模控制器的输入端之间还设有编码器；滑模控制器将控制量作为驱动指令发送给驱动器，驱动器通过调节PWM信号的不同占空比来调节直流电机速度，直流电机将轴的旋转运动输入到齿轮箱，齿轮箱的输出轴驱动机器人左轮转动，编码器采用测频法对电机的转速进行检测，考虑驱动轮滑转的情况下，计算移动机器人左右驱动电动机的实际运动角速度ω，实际运动角加速度并计算各驱动电动机期望角速度与实际角速度的偏差e和偏差导数输入至所述滑模控制器；滑模控制器，根据偏差e、偏差导数

和滑模面参数获得滑模控制器切换函数s，再根据滑模控制器切换函数s和被控对象数学模型，确定移动机器人驱动电动机的控制量；右轮控制***的结构和左轮控制***的结构相同。

该控制***的控制方法的具体实施方式如下：

1、对移动机器人进行机构分析，建立具有非完整性约束的移动机器人运动学模型

设移动机器人机构参数：R=105mm，L=205mm，i=33：1，根据式(8)所示移动机器人连续***的运动学模型，可以确定移动机器人任意位姿量q＝[x,y,θ]所对应的左右轮驱动电机理论角速度ω_L和ω_R(单位为rad/s)。

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_L\\ {\mathrm{\&omega;}}_R\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{105}{33}\&CenterDot;\frac{1}{\cos \mathrm{\&theta;}}& 0& -205\\ 0& \frac{105}{33}\&CenterDot;\frac{1}{\sin \mathrm{\&theta;}}& 205\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{y}\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}\end{array}\right]---\left(8\right)$

考虑移动机器人前进和转弯时与地面发生的滑动摩擦，根据式(2)确定驱动电机实际角速度与理论角速度之间的线性关系式

ω＝0.9305·ω_s+0.0076                        (9)

2、建立带有电机驱动轴干扰项的轮式移动机器人各支路控制器的被控对象数学模型

建立移动机器人各支路控制器的被控对象数学模型的关键在于确定式(3)中的f(x)及g(x)。各支路以电机驱动器和电机为被控对象，设直流伺服电动机驱动器设置为速度控制模式，其绕组电阻为r_a(单位为Ω)，绕组等效电感为L_a(单位为mH)，直流伺服电动机轴上总转动惯量为J(单位为gcm²)，反电动势系数为K_e(单位为V/(rad))，转矩常数为K单位为N·m/A)。考虑到采用滑模控制技术的***在形成滑模后对***参数变化具有不敏感性，则移动机器人各支路控制器的被控对象数学模型可简化建立为:

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2=-\frac{r_a{B}_v+K_e{K}_T}{L_{a}J}{x}_1-\frac{r_{a}J+L_a{B}_v}{L_{a}J}{x}_2+\frac{K_T}{L_{a}J}u+d\left(t\right)---\left(10\right)$

其中，Bv为为阻尼系数，u为控制器输出，为发送给伺服放大器的指令电压(单位为v)；x为移动机器人各支路驱动电机的角速度(单位为rad/s)；d(t)为温室移动机器人***的不确定部分，包括参数摄动、负载扰动、传感器测量误差及其它外部干扰，建模时无需确定，滑模控制对该项具有较强的鲁棒性。

对照式(3)有：

$f\left(x\right)=-\frac{r_a{B}_v+K_e{K}_T}{L_{a}J}{x}_1-\frac{r_{a}J+L_a{B}_v}{L_{a}J}{x}_2$

(11)

$g\left(x\right)=\frac{K_T}{L_{a}J}$

根据驱动器设置以及电机参数，设式(10)中驱动电机参数为：r_a=0.628Ω，L_a=100mH，J＝0.0602gcm²，K_T=0.0255N·m/A,K_e=0.067V/(rad)，由此可确定f(x)及g(x)。

3、确定在实现喷药移动机器人路径跟踪过程中各支路驱动电机的期望运动轨迹

移动机器人的运动一般由其位姿量q＝[x,y,θ]表示，设实际需要移动机器人完成如下运动：①机器人在2s内进行匀速直线运动。设直线路径的起始坐标为[0,0]，与X轴的夹角为45°，机器人初始位姿为[0,0,0]，左右轮初始速度均为0；②采用同样的控制结构及参数设置，设机器人在4s内进行半径为400mm的匀速圆周运动，机器人初始位姿即起始点为[800,400，π/2]，左右轮初始速度均为0。根据式(8)和式(9)确定移动机器人左右轮驱动电机期望角速度ω_Ld和ω_Rd(单位为rad/s)。

4、检测移动机器人左右驱动电动机的实际运动状态

考虑温室地面和驱动轮滑转的情况，根据式(4)确定实际的滑转率

σ＝0.046·ω_s+0.0266

                                             (12)

ω＝(1-σ)ω_t

利用2000线增量式光电编码器，采用测频法对电机的转速进行检测，根据式(12)，考虑驱动轮滑转的情况下计算移动机器人左右驱动电动机的实际运动角速度ω(单位rad/s)，实际运动角加速度

(单位为rad/s²)，并计算各驱动电动机期望角速度与实际角速度的偏差e和偏差导数

5、考虑移动机器人直流驱动电机特性及速度要求，选择滑模面参数，构建满足驱动电机速度控制要求的滑模切换函数

考虑驱动电机特性及速度要求，设计式(13)所示直流电动机速度控制的滑模控制器切换函数：

$s=\mathrm{ce}+\stackrel{\&CenterDot;}{e}---\left(13\right)$

为满足驱动电机速度控制要求，c取值较大，本发明中，c≥500；e＝ω-ω_d为移动机器人左右驱动电机运动的角速度误差(单位rad/s)，

为e一阶导数；

为滑模面函数；

6、在确定滑模面函数s基础上，设计加权积分增益趋近律，确定移动机器人左右驱动电动机的控制量

在步骤5所设计的驱动电机速度滑模控制切换函数s基础上，设计加权积分增益趋近律

$\stackrel{\&CenterDot;}{s}=-\mathrm{ks}-k_w\left|\mathrm{\&rho;}\right|\mathrm{sgn}\left(s\right)$

$\mathrm{\&rho;}={\&Integral;}_0^t(k_f\mathrm{\&rho;}+s)\mathrm{dt},k_f<0---\left(14\right)$

式中，k和k_w为加权积分增益趋近律参数，k、k_w值应设置大一些，保证***以较快的速度进入滑模面，取k＝2000，k_w＝100；在积分项ρ的表达式中，k_f是加权系数，取k_f＝-5。

根据式(10)和(11)所示被控对象数学模型及式(13)所示滑模切换函数确定移动机器人驱动电动机的控制量

$\left\{\begin{array}{c}u=-\frac{1}{g\left(x\right)}[c\stackrel{\&CenterDot;}{e}-{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_d+f\left(x\right)+g\left(x\right)u+d\left(t\right)+\mathrm{ks}+k_w|\mathrm{\&rho;}\left|\mathrm{sgn}\left(s\right)\right]\\ \mathrm{\&rho;}={\&Integral;}_0^t(k_f\mathrm{\&rho;}+s)\mathrm{dt}\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中，

是驱动电机运动角速度的二阶导数，sgn(s)是关于滑模面s的符号函数，系数c、k、k_f和k_w可通过计算机仿真确定或实际应用前的试验进一步调整。

针对移动机器人驱动电机的速度控制，由于滑模控制器中引入新型加权积分增益趋近律，其实际角速度在0.015s内完全跟随期望角速度，该控制器输出量平滑，保证了温室环境中喷药移动机器人的实际运动轨迹跟随理想作业路线的过程中不会产生较大的波动，提高了温室喷药机器人轨迹跟踪性能。

7、以左右驱动电动机的控制量驱动移动机器人左右轮

由步骤6所确定左右驱动电动机的控制量，见公式(7)，该控制量作为驱动指令发送给各支路的电动机伺服驱动器，通过调节PWM信号的不同占空比来调节电机速度。直流电机将轴的旋转运动输入到齿轮箱，齿轮箱的输出轴控制轮子转动，控制电动机驱动机器人左右轮，从而驱动喷药移动机器人温室环境下的准确路径跟踪和定位。

移动机器人驱动电机速度响应曲线及误差曲线如图3和图4所示；控制器输出曲线如图5所示；图3－图5表明，在加权积分增益趋近律滑模控制器的调节下，***在0.02m内即达到稳定状态，速度跟踪误差收敛到零；控制器输出曲线较光滑，滑模控制中的高频切换项sgn(s)并未出现在控制量中，以此可以有效地解决滑模变结构的抖振问题。图6和7分别为机器人直线和圆周路径跟踪结果，图6和图7表明采用本文所设计的控制规律，移动机器人能较好地跟踪给定路径轨迹，且跟踪误差趋于零。

本发明中针对温室喷药移动机器人所设计的加权积分增益趋近律滑模控制器,其实现不依赖于被控对象精确数学模型，且对温室环境因素、移动机器人***的参数变化和外界干扰等不敏感，通过选择合适的趋近律参数，可以保证移动机器人在实际轨迹偏离理想作业路线的情况下以最快的速度趋近期望路线。另外，该控制器输出量平滑，进而使得温室环境中喷药移动机器人的实际运动轨迹能够平稳跟随理想作业路线，因此可以避免在作业区域产生较严重的重喷和漏喷现象。

Claims (5)

1.用于喷药移动机器人的轨迹跟踪滑模控制方法，其特征是，该方法采用如下步骤：

1)对移动机器人进行机构分析，建立具有非完整性约束的移动机器人运动学模型；

2)考虑温室移动机器人行驶要求和结构特点及与之作用的土壤温室环境因素，建立带有电机驱动轴干扰项的轮式移动机器人各支路控制器的被控对象数学模型；

3)利用计算机视觉***识别出温室农作物行或垄等区域的边界作为行走路径，根据步骤1）所推导的运动学模型，确定在实现喷药移动机器人路径跟踪过程中各支路驱动电机的期望运动轨迹；

4)利用增量式光电编码器，采用测频法对电机的转速进行检测，在考虑驱动轮滑转的情况下，计算移动机器人左右驱动电动机的实际运动角速度ω，实际运动角加速度并计算各驱动电动机期望角速度与实际角速度的偏差e和偏差导数

5)考虑移动机器人驱动电机特性及速度要求，选择合适的滑模面参数，构建满足驱动电机速度控制要求的滑模切换函数；

6)在确定滑模面函数s基础上，设计加权积分增益趋近律确定移动机器人左右驱动电动机的滑模控制器控制量；

7)将移动机器人电机驱动控制量分别发送给左右电机驱动器，实现喷药移动机器人温室环境下的轨迹跟踪。

2.根据权利要求1所述的模控制方法，其特征是：

步骤4）中，考虑温室地面和驱动轮滑转的情况，实际的滑转率与设置的理论速度，负载大小以及地面情况有关，其与理论速度近似成线性关系为

σ＝c·ω_s+d

ω＝(1-σ)ω_t

其中，σ为驱动轮滑转率，ω_s为理论角速度，ω为实际角速度，ω_t为编码器反馈值，c和d为系数。

3.根据权利要求1所述的控制方法，其特征是：

所述步骤6)中加权积分增益趋近律为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{s}=-\mathrm{ks}-k_w\left|\mathrm{\&rho;}\right|\mathrm{sgn}\left(s\right)$

$\mathrm{\&rho;}={\&Integral;}_0^t(k_f\mathrm{\&rho;}+s)\mathrm{dt},k_f<0$

式中，s为滑模控制切换函数，ρ为加权积分增益项，sgn(s)是关于滑模面s的符号函数，k和k_w是可设定的加权积分增益趋近律参数，在积分项ρ的表达式中，k_f是负的加权系数，当ρ>0时，k_fρ<0，当ρ<0时，k_fρ>0；

所述移动机器人驱动电动机的控制量根据下式确定：

$\left\{\begin{array}{c}u=-\frac{1}{g\left(x\right)}[c\stackrel{\&CenterDot;}{e}-{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_d+f\left(x\right)+g\left(x\right)u+d\left(t\right)+\mathrm{ks}+k_w|\mathrm{\&rho;}\left|\mathrm{sgn}\left(s\right)\right]\\ \mathrm{\&rho;}={\&Integral;}_0^t(k_f\mathrm{\&rho;}+s)\mathrm{dt}\end{array}\right.$

其中，u为控制器输出，为发送给伺服放大器的指令电压(单位为v)；f(x)及g(x)是与

电动机驱动轴设置和电动机参数有关的数学表达式；

驱动电机角速度误差的一阶导数；

是驱动电机期望运动角速度的二阶导数；d(t)为温室移动机器人***的不确定部分，包括参数摄动、负载扰动、传感器测量误差及其它外部干扰；s为滑模面函数；k和k_w是可设定的正的加权积分增益趋近律参数；k_f为负的加权系数；sgn(s)是关于滑模面s的符号函数。

4.用于喷药移动机器人的轨迹跟踪滑模控制***，由车***姿与驱动轮速度映射模块、左轮控制***和右轮控制***组成；其特征是，

所述车***姿与驱动轮速度映射模块，用于根据带有电机驱动轴干扰项的轮式移动机器人各驱动轮控制器的被控对象数学模型和计算机视觉***识别出的行走路径，确定在实现喷药移动机器人路径跟踪过程中各支路驱动电机的期望速度轨迹ω_d，分别输入左轮控制***和右轮控制***；

所述左轮控制***包括滑模控制器、驱动器、直流电机、齿轮箱和左轮，所述直流电机的输出端和所述滑模控制器的输入端之间还设有编码器；所述滑模控制器将控制量作为驱动指令发送给驱动器，驱动器通过调节PWM信号的不同占空比来调节直流电机速度，直流电机将轴的旋转运动输入到齿轮箱，齿轮箱的输出轴驱动机器人左轮转动，所述编码器采用测频法对电机的转速进行检测，考虑驱动轮滑转的情况下，计算移动机器人左右驱动电动机的实际运动角速度ω，实际运动角加速度

并计算各驱动电动机期望角速度与实际角速度的偏差e和偏差导数

输入至所述滑模控制器；所述滑模控制器，根据偏差e、偏差导数

和滑模面参数获得滑模控制器切换函数s，再根据滑模控制器切换函数s和被控对象数学模型，确定移动机器人驱动电动机的控制量；

所述右轮控制***的结构和左轮控制***的结构相同。

5.根据权利要求4所述的轨迹跟踪滑模控制***，其特征是，

所述驱动电动机的控制量根据下式确定：

$\left\{\begin{array}{c}u=-\frac{1}{g\left(x\right)}[c\stackrel{\&CenterDot;}{e}-{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_d+f\left(x\right)+g\left(x\right)u+d\left(t\right)+\mathrm{ks}+k_w|\mathrm{\&rho;}\left|\mathrm{sgn}\left(s\right)\right]\\ \mathrm{\&rho;}={\&Integral;}_0^t(k_f\mathrm{\&rho;}+s)\mathrm{dt}\end{array}\right.$

其中，u为控制器输出，为发送给伺服放大器的指令电压(单位为v)；f(x)及g(x)是与电动机驱动轴设置和电动机参数有关的数学表达式；

驱动电机角速度误差的一阶导数；

是驱动电机期望运动角速度的二阶导数；d(t)为温室移动机器人***的不确定部分，包括参数摄动、负载扰动、传感器测量误差及其它外部干扰；s为滑模面函数；k和k_w是可设定的正的加权积分增益趋近律参数；k_f为负的加权系数；sgn(s)是关于滑模面s的符号函数。

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