CN103018043A - 变转速轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变转速轴承故障诊断方法，包括以下步骤：故障诊断模块控制数据采集模块通过加速度传感器对轴承振动信号进行等时间间隔采样，得到振动信号序列x(n)；采用复数Morlet小波作为小波变换的小波基函数，对采集到的振动信号x(n)进行小波变换，获得小波系数wt(m,n)；对小波系数wt(m,n)取模，获取其包络ewt(m,n)=||wt(m,n)||；将每个尺度下的小波包络系数从等时间间隔采样的结果转换至等角度采样的结果；对于等角度采样后的各个尺度的小波包络序列ewt(m,t)进行傅里叶变换，获得其频谱eswt(m，f)=FFT(ewt(m,t))；将eswt(m，f)作出三维图形。

Description

变转速轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种变转速轴承故障诊断方法。

背景技术

现代工业对高质量低成本产品的需求以及对生产过程中安全性和连续性的强调使得机械设备的维修策略重心从最初的事后维修，预防维修，转移发展到目前的基于状态的维修。为了实施基于状态的维修策略，需要对机械设备的健康状况进行实时的检测、诊断和预测，因而与此相对应的机械设备健康监测成为当前工业界和学术界最活跃的研究重点之一，其中作为主要设备类型之一的旋转机械设备，其关键部件轴承，由于在可持续能源生产、加工制造等领域中越发广泛的应用而成为主要的研究对象。目前，小波变换算法被广泛应用于轴承的故障诊断当中。然而，小波变换算法作为一种时频域方法，并没有充分利用信号中蕴藏的一些重要的频域特征，因此对于故障频率的诊断存在偏差；另外，现有故障诊断算法一般要求设备转速恒定或接近恒定，并不适用于变转速条件下轴承的故障诊断。对于上述两个问题，当前没有公开的解决办法。

发明内容

本发明的目的在于提出一种变转速轴承故障诊断方法，该故障诊断方法综合了小波变换方法、包络提取方法以及频域谱分析方法，在对信号进行时频域分析的同时，还有效提取了蕴藏在信号中重要的频域特征，能够更加有效的对轴承的故障特征进行提取；采用了计算阶比跟踪方法将等时间间隔采样的信号转换为等角度采样的信号，能够消除转速变化对算法的影响，在变转速的条件下能够有效地对轴承故障进行诊断。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：变转速轴承故障诊断方法，包括加速度传感器、转速传感器、数据采集模块、故障诊断模块、显示模块；

数据采集模块由数据采集卡或AD采样设备构成，故障诊断模块由计算机或微处理器构成；

加速度传感器与转速传感器数据输出端连接数据采集模块的数据输入端，数据采集模块的数据输入到故障诊断模块，故障诊断模块与显示模块相连；具体诊断方法包括以下几个步骤：

(1)故障诊断模块控制数据采集模块通过加速度传感器对轴承振动信号进行等时间间隔采样，得到振动信号序列x(n),n=1,2,…,N，n表示等时间间隔采样时间点，N为信号长度；

(2)采用复数Morlet小波作为小波变换的小波基函数，所述复数Morlet小波基函数如公式(1)所示，其中f_b、f_c为小波基函数的带宽和中心频率；

按照公式(2)对采集到的振动信号x(n)进行连续小波变换；

$\mathrm{\ψ}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\π}{f}_b}}{e}^{j2\mathrm{\π}{f}_{c}t}{e}^{-t^2/f_b}---\left(1\right)$

$\mathrm{wt}(m,n)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}x\left(t\right)\frac{1}{\sqrt{m}}{\mathrm{\ψ}}^{*}\left(\frac{t-n}{m}\right)\mathrm{dt}---\left(2\right)$

获得小波系数wt(m,n)，m=1,2,…M,n=1,2,…,N,其中m为小波分解后的尺度参数，M为最大尺度，n为时间参数；

(3)对小波系数wt(m,n)取模，获取其包络ewt(m,n)=||wt(m,n)||；

(4)将每个尺度下的小波包络系数从等时间间隔采样的结果转换至等角度采样的结果；

(5)对于等角度采样后的各个尺度的小波包络序列ewt(m,t)进行傅里叶变换，获得其频谱eswt(m，f)=FFT(ewt(m,t))；

(6)将eswt(m，f)作出三维图形，显示在显示模块上，其坐标分别为：尺度m，阶比f，幅值eswt(m，f)，在图形当中找出幅值出现高峰处的点所对应的阶比f，该阶比f与轴承的转动阶比、理论上轴承转动体故障阶比、理论上轴承外圈故障阶比、理论上轴承内圈故障阶比相比较，若高峰点对应阶比f只等于轴承的转动阶比，故障诊断模块判定轴承不存在故障；

若有高峰点对应阶比f’等于理论故障阶比，故障诊断模块即判断轴承存在故障并且根据与之相等的理论故障阶比判定故障位置。

所述步骤(4)具体实现步骤如下：

4.1)当轴分别转过角度0、2π、4π时记下对应的时间点t₀、t_2π、t_4π，利用公式(3)：

$\left(\begin{array}{c}0\\ 2\mathrm{\π}\\ 4\mathrm{\π}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}1& t_0& {t_0}^2\\ 1& t_{2\mathrm{\π}}& {t_{2\mathrm{\π}}}^2\\ 1& t_{4\mathrm{\π}}& {t_{4\mathrm{\π}}}^2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{b}_0\\ b_1\\ b_2\end{array}\right)---\left(3\right)$

求出***特征参数b₀、b₁、b₂；

4.2)对尺度为k的小波包络系数序列ewt(k，n)，设定恒定角度θ，当轴转过θ角度时转速传感器发出脉冲信号通过数据采集模块送入故障诊断模块，故障诊断模块利用时间t与轴转过角度θ的关系式：

$t=\frac{1}{2b_2}[\sqrt{4b_2(\mathrm{\θ}-b_0)+{b_1}^2}-b_1]---\left(4\right)$

求出对应时间t₁，使用拉格朗日插值公式，如公式(5)所示，利用小波包络系数序列ewt(k，n)中现有的点确定ewt(k，t₁)；

$\mathrm{ewt}(k,t)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}(j-t)}{\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}(j-i)}\mathrm{ewt}(k,i)---\left(5\right)$

4.3)轴继续转动θ度，此时轴共转过角度为2θ时，再利用公式(4)求出对应时间t₂，使用拉格朗日插值公式(5)利用现有小波包络系数序列ewt(k，n)中的点确定ewt(k，t₂)；

4.4)轴继续再转动θ度，此时轴共转过角度为3θ,根据公式(4)求得对应时间t₃，使用拉格朗日插值公式(5)利用现有小波包络系数序列ewt(k，n)中的点确定ewt(k，t₃)；

4.5)若t₃<n重复步骤4.2)、4.3)、4.4)，直到t_n≥n时，得到了一个基于等角度θ采样尺度为k的小波包络系数序列ewt(k，t)，t=t₁,t₂,…,t_n；

4.6)利用步骤4.2)、4.3)、4.4)和4.5)处理各个尺度的小波包络系数序列，最终得到一系列基于等角度θ采样的小波包络系数序列ewt(m,t)，m=1,2,…M,t=t₁,t₂,…,t_n，上述ewt(m,t)写成矩阵形式可以表示为：

$\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{ewt}(1,t_1)& \mathrm{ewt}(1,t_2)& ...& \mathrm{ewt}(1,t_n)\\ \mathrm{ewt}(2,t_1)& \mathrm{ewt}(2,t_2)& ...& \mathrm{ewt}(2,t_n)\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ \mathrm{ewt}(M,t_1)& \mathrm{ewt}(M,t_2)& ...& \mathrm{ewt}(M,t_n)\end{array}\right].$

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：1）本技术方案综合了小波变换方法、包络提取方法以及频域谱分析方法，在对信号进行时频域分析的同时，还有效提取了蕴藏在信号中重要的频域特征，能够更加有效的对轴承的故障特征进行提取；2）本技术方案采用了计算阶比跟踪方法将等时间间隔采样的信号转换为等角度采样的信号，能够消除转速变化对算法的影响，在变转速的条件下能够有效地对轴承故障进行诊断。

附图说明

图1为本发明变转速轴承故障诊断方法的原理框图；

图2为本发明轴承故障诊断方法流程图；

图3为本发明等时间间隔采样与等角度采样示意图；

图4为实测轴承转速与振动信号；

图5为本发明在变转速条件下复合故障轴承的诊断结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

变转速轴承故障诊断方法，包括加速度传感器、转速传感器、数据采集模块、故障诊断模块、显示模块；

数据采集模块由数据采集卡或AD采样设备构成，故障诊断模块由计算机或微处理器构成；

加速度传感器与转速传感器数据输出端连接数据采集模块的数据输入端，数据采集模块的数据输入到故障诊断模块，故障诊断模块与显示模块相连；具体诊断方法包括以下几个步骤：

(1)故障诊断模块控制数据采集模块通过加速度传感器对轴承振动信号进行等时间间隔采样，得到振动信号序列x(n),n=1,2,…,N，n表示等时间间隔采样时间点，N为信号长度；

(2)采用复数Morlet小波作为小波变换的小波基函数，所述复数Morlet小波基函数如公式(1)所示，其中f_b、f_c为小波基函数的带宽和中心频率；

按照公式(2)对采集到的振动信号x(n)进行连续小波变换；

$\mathrm{\&psi;}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\&pi;}{f}_b}}{e}^{j2\mathrm{\&pi;}{f}_{c}t}{e}^{-t^2/f_b}---\left(1\right)$

$\mathrm{wt}(m,n)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}x\left(t\right)\frac{1}{\sqrt{m}}{\mathrm{\&psi;}}^{*}\left(\frac{t-n}{m}\right)\mathrm{dt}---\left(2\right)$

获得小波系数wt(m,n)，m=1,2,…M,n=1,2,…,N,其中m为小波分解后的尺度参数，M为最大尺度，n为时间参数；

(3)对小波系数wt(m,n)取模，获取其包络ewt(m,n)=||wt(m,n)||；

(4)将每个尺度下的小波包络系数从等时间间隔采样的结果转换至等角度采样的结果；

(5)对于等角度采样后的各个尺度的小波包络序列ewt(m,t)进行傅里叶变换，获得其频谱eswt(m，f)=FFT(ewt(m,t))；

(6)将eswt(m，f)作出三维图形，显示在显示模块上，其坐标分别为：尺度m，阶比f，幅值eswt(m，f)，在图形当中找出幅值出现高峰处的点所对应的阶比f，该阶比f与轴承的转动阶比、理论上轴承转动体故障阶比、理论上轴承外圈故障阶比、理论上轴承内圈故障阶比相比较，若高峰点对应阶比f只等于轴承的转动阶比，故障诊断模块判定轴承不存在故障；

若有高峰点对应阶比f’等于理论故障阶比，故障诊断模块即判断轴承存在故障并且根据与之相等的理论故障阶比判定故障位置。

所述步骤(4)具体实现步骤如下：

4.1)当轴分别转过角度0、2π、4π时记下对应的时间点t₀、t_2π、t_4π，利用公式(3)：

$\left(\begin{array}{c}0\\ 2\mathrm{\&pi;}\\ 4\mathrm{\&pi;}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}1& t_0& {t_0}^2\\ 1& t_{2\mathrm{\&pi;}}& {t_{2\mathrm{\&pi;}}}^2\\ 1& t_{4\mathrm{\&pi;}}& {t_{4\mathrm{\&pi;}}}^2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{b}_0\\ b_1\\ b_2\end{array}\right)---\left(3\right)$

求出***特征参数b₀、b₁、b₂；

4.2)对尺度为k的小波包络系数序列ewt(k，n)，设定恒定角度θ，当轴转过θ角度时转速传感器发出脉冲信号通过数据采集模块送入故障诊断模块，故障诊断模块利用时间t与轴转过角度θ的关系式：

$t=\frac{1}{2b_2}[\sqrt{4b_2(\mathrm{\&theta;}-b_0)+{b_1}^2}-b_1]---\left(4\right)$

求出对应时间t₁，使用拉格朗日插值公式，如公式(5)所示，利用小波包络系数序列ewt(k，n)中现有的点确定ewt(k，t₁)；

$\mathrm{ewt}(k,t)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{N}{\mathrm{\&Pi;}}}(j-t)}{\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{N}{\mathrm{\&Pi;}}}(j-i)}\mathrm{ewt}(k,i)---\left(5\right)$

4.3)轴继续转动θ度，此时轴共转过角度为2θ时，再利用公式(4)求出对应时间t₂，使用拉格朗日插值公式(5)利用现有小波包络系数序列ewt(k，n)中的点确定ewt(k，t₂)；

4.4)轴继续再转动θ度，此时轴共转过角度为3θ,根据公式(4)求得对应时间t₃，使用拉格朗日插值公式(5)利用现有小波包络系数序列ewt(k，n)中的点确定ewt(k，t₃)；

4.5)若t₃<n重复步骤4.2)、4.3)、4.4)，直到t_n≥n时，得到了一个基于等角度θ采样尺度为k的小波包络系数序列ewt(k，t)，t＝t₁,t₂,…,t_n；

4.6)利用步骤4.2)、4.3)、4.4)和4.5)处理各个尺度的小波包络系数序列，最终得到一系列基于等角度θ采样的小波包络系数序列ewt(m,t)，m=1,2,…M,t=t₁,t₂,…,t_n，上述ewt(m,t)写成矩阵形式可以表示为：

$\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{ewt}(1,t_1)& \mathrm{ewt}(1,t_2)& ...& \mathrm{ewt}(1,t_n)\\ \mathrm{ewt}(2,t_1)& \mathrm{ewt}(2,t_2)& ...& \mathrm{ewt}(2,t_n)\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ \mathrm{ewt}(M,t_1)& \mathrm{ewt}(M,t_2)& ...& \mathrm{ewt}(M,t_n)\end{array}\right].$

利用本发明对一个同时具有内圈故障、外圈故障、转动体故障等复合故障的轴承在变转速条件下进行诊断。

参见图2，故障诊断模块控制数据采集模块通过加速度传感器对振动信号进行等时间间隔采样，得到序列x(n)，n＝1，2，...，N，

参见图4，采集到的振动信号通过数据采集模块送入故障诊断模块；采用复数Morlet小波作为小波变换的小波基函数，对采集到的振动信号x(n)利用公式(1)进行连续小波变换，获得一系列小波系数wt(m，n)，m＝1，2，...M，n＝1，2，...，N，其中m为小波分解后的尺度参数，n为时间参数；接着对分解得到的所有小波系数wt(m，n)取模，获取其包络ewt(m，n)＝||wt(m，n)||；

参见图3：利用计算阶比跟踪方法将每个尺度下的小波包络系数从等时间间隔t采样的结果转换至等角度θ采样的结果。具体实行方法是：当轴分别转过角度0、2π、4π时记下对应的时间点t₀、t_2π、t_4π，利用公式(3)求出***特征参数b₀、b₁、b₂；对尺度为k的小波包络系数序列ewt(k，n)，利用转速传感器测得的信号，规定恒定角度θ，当轴转过θ角度时转速传感器发出脉冲信号通过数据采集模块送入故障诊断模块，故障诊断模块利用时间t与轴转过角度θ的关系式公式(4)求出对应时间t₁，使用拉格朗日插值公式(5)，利用现有小波包络系数序列ewt(k，n)中的点确定ewt(k，t₁)；对于旋转机械转过角度2θ时，再利用公式(4)求出对应时间t₂，使用拉格朗日插值公式(5)利用现有小波包络系数序列ewt(k，n)中的点确定ewt(k，t₂)；重复上述步骤，直至t_n＞n为止，得到了一个基于等角度θ采样尺度为k的小波包络系数序列ewt(k，t)，t＝t₁，t₂，...，t_n；利用上述方法处理各个尺度的小波包络系数序列，最终得到一系列基于等角度θ采样的小波包络系数序列ewt(m，t)，m＝1，2，...M，t＝t₁，t₂，...，t_n；对于等角度采样后的各个尺度的小波包络序列ewt(m，t)进行傅里叶变换，获得其频谱，得到eswt(m，f)＝FFT(ewt(m，t))；将eswt(m，f)作出三维图形，显示在显示模块上，其坐标分别为：尺度m，阶比f，幅值eswt(m，f)，

参见图5，从图形上可以看出，几个高峰点对应的阶比为f_RPM、f_BSF、f_BPFO、f_BSF的倍频2*f_BSF、内圈故障阶比f_BPFI、以及f_BPEI和f_RPM的调制f_BPFI+f_RPM，通过将这些阶比值与理论故障阶比值相比较，得出f_RPM等于轴承理论转动阶比，f_BSF等于理论转动体故障阶比，f_BPFO等于理论外圈故障阶比，f_BPFI等于理论内圈故障阶比f_BPFI；因此故障诊断模块得出结论，该轴承存在转动体故障、外圈故障以及内圈故障。

Claims (2)

1.变转速轴承故障诊断方法，其特征在于：包括加速度传感器、转速传感器、数据采集模块、故障诊断模块、显示模块；

数据采集模块由数据采集卡或AD采样设备构成，故障诊断模块由计算机或微处理器构成；

加速度传感器与转速传感器数据输出端连接数据采集模块的数据输入端，数据采集模块的数据输入到故障诊断模块，故障诊断模块与显示模块相连；具体诊断方法包括以下几个步骤：

(1)故障诊断模块控制数据采集模块通过加速度传感器对轴承振动信号进行等时间间隔采样，得到振动信号序列x(n),n=1,2,…,N，n表示等时间间隔采样时间点，N为信号长度；

(2)采用复数Morlet小波作为小波变换的小波基函数，所述复数Morlet小波基函数如公式(1)所示，其中f_b、f_c为小波基函数的带宽和中心频率；

按照公式(2)对采集到的振动信号x(n)进行连续小波变换；

$\mathrm{\&psi;}\left(t\right)=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\&pi;}{f}_b}}{e}^{j2\mathrm{\&pi;}{f}_{c}t}{e}^{-t^2/f_b}---\left(1\right)$

$\mathrm{wt}(m,n)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}x\left(t\right)\frac{1}{\sqrt{m}}{\mathrm{\&psi;}}^{*}\left(\frac{t-n}{m}\right)\mathrm{dt}---\left(2\right)$

获得小波系数wt(m,n)，m=1,2,…M,n=1,2,…,N,其中m为小波分解后的尺度参数，M为最大尺度，n为时间参数；

(3)对小波系数wt(m,n)取模，获取其包络ewt(m,n)=||wt(m,n)||；

(4)将每个尺度下的小波包络系数从等时间间隔采样的结果转换至等角度采样的结果；

(5)对于等角度采样后的各个尺度的小波包络序列ewt(m,t)进行傅里叶变换，获得其频谱eswt(m，f)=FFT(ewt(m,t))；

(6)将eswt(m，f)作出三维图形，显示在显示模块上，其坐标分别为：尺度m，阶比f，幅值eswt(m，f)，在图形当中找出幅值出现高峰处的点所对应的阶比f，该阶比f与轴承的转动阶比、理论上轴承转动体故障阶比、理论上轴承外圈故障阶比、理论上轴承内圈故障阶比相比较，若高峰点对应阶比f只等于轴承的转动阶比，故障诊断模块判定轴承不存在故障；

若有高峰点对应阶比f’等于理论故障阶比，故障诊断模块即判断轴承存在故障并且根据与之相等的理论故障阶比判定故障位置。

2.根据权利要求1所述的变转速轴承故障诊断方法，其特征在于：所述步骤(4)具体实现步骤如下：

4.1)当轴分别转过角度0、2π、4π时记下对应的时间点t₀、t_2π、t_4π，利用公式(3)：

$\left(\begin{array}{c}0\\ 2\mathrm{\&pi;}\\ 4\mathrm{\&pi;}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}1& t_0& {t_0}^2\\ 1& t_{2\mathrm{\&pi;}}& {t_{2\mathrm{\&pi;}}}^2\\ 1& t_{4\mathrm{\&pi;}}& {t_{4\mathrm{\&pi;}}}^2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{b}_0\\ b_1\\ b_2\end{array}\right)---\left(3\right)$

求出***特征参数b₀、b₁、b₂；

4.2)对尺度为k的小波包络系数序列ewt(k，n)，设定恒定角度θ，当轴转过θ角度时转速传感器发出脉冲信号通过数据采集模块送入故障诊断模块，故障诊断模块利用时间t与轴转过角度θ的关系式：

$t=\frac{1}{2b_2}[\sqrt{4b_2(\mathrm{\&theta;}-b_0)+{b_1}^2}-b_1]---\left(4\right)$

求出对应时间t₁，使用拉格朗日插值公式，如公式(5)所示，利用小波包络系数序列ewt(k，n)中现有的点确定ewt(k，t₁)；

$\mathrm{ewt}(k,t)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{N}{\mathrm{\&Pi;}}}(j-t)}{\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{N}{\mathrm{\&Pi;}}}(j-i)}\mathrm{ewt}(k,i)---\left(5\right)$

4.3)轴继续转动θ度，此时轴共转过角度为2θ时，再利用公式(4)求出对应时间t₂，使用拉格朗日插值公式(5)利用现有小波包络系数序列ewt(k，n)中的点确定ewt(k，t₂)；

4.4)轴继续再转动θ度，此时轴共转过角度为3θ,根据公式(4)求得对应时间t₃，使用拉格朗日插值公式(5)利用现有小波包络系数序列ewt(k，n)中的点确定ewt(k，t₃)；

4.5)若t₃<n重复步骤4.2)、4.3)、4.4)，直到t_n≥n时，得到了一个基于等角度θ采样尺度为k的小波包络系数序列ewt(k，t)，t=t₁,t₂,…,t_n；

4.6)利用步骤4.2)、4.3)、4.4)和4.5)处理各个尺度的小波包络系数序列，最终得到一系列基于等角度θ采样的小波包络系数序列ewt(m,t)，m=1,2,…M,t＝t₁,t₂,…,t_n，上述ewt(m,t)写成矩阵形式可以表示为：

$\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{ewt}(1,t_1)& \mathrm{ewt}(1,t_2)& ...& \mathrm{ewt}(1,t_n)\\ \mathrm{ewt}(2,t_1)& \mathrm{ewt}(2,t_2)& ...& \mathrm{ewt}(2,t_n)\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ \mathrm{ewt}(M,t_1)& \mathrm{ewt}(M,t_2)& ...& \mathrm{ewt}(M,t_n)\end{array}\right].$

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