CN103016678A - 一种双圆弧齿轮精确建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种双圆弧齿轮精确建模方法,包括以下步骤:S1,确定双圆弧齿轮的基本参数;S2,绘制齿轮的节圆、齿顶圆和齿根圆;S3,根据端面齿廓方程绘制圆弧曲线,建立基本齿廓;S4,复制创建多个轮齿横断面;S5,根据螺旋线方程绘制扫掠曲线,并通过混合扫描完成单齿造型;S6,运用阵列命令创建整齿模型,并添加轮毂完成齿轮造型。本发明双圆弧齿轮精确建模方法具有建模精度高、效率高等优点,有利于提高双圆弧齿轮设计和制造精度。
Description
技术领域
本发明涉及齿轮建模领域,更具体地说,涉及一种双圆弧齿轮精确建模方法。
背景技术
双圆弧齿轮由于承载能力高、跑合性能好、润滑条件优越、成本低、寿命长等优点,被广泛应用于冶金、矿山、船舶、电力和起重运输机械等行业中。建立精确的双圆弧齿轮模型是其精确设计和制造的重要前提。然而,由于双圆弧齿轮结构复杂,目前还没有一套精确可靠的建模方法。现有的建模方法中存在以下缺陷:
首先,借助编程软件计算出齿轮上的多个点,再导入三维软件中拟合曲线,即复杂又不准确。
其次,采用在分度圆上投影的方法生成螺旋线,在软件中投影时会产生很大的误差。
最后,在由二维生成三维齿面时以螺旋线为控制线,对首尾两个截面扫描进行建模,这种扫描结果与实际齿形相差很大。
综上所述:目前的双圆弧齿轮建模方法精度差,难以得到高精度的齿轮齿廓,不能满足其设计和制造精度要求。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于,提供一种双圆弧齿轮精确建模方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:构造一种双圆弧齿轮精确建模方法,包括以下步骤:
S1,确定双圆弧齿轮的基本参数;
S2,绘制齿轮的节圆、齿顶圆和齿根圆;
S3,根据端面齿廓方程绘制圆弧曲线,建立基本齿廓;
S4,复制创建多个轮齿横断面;
S5,根据螺旋线方程绘制扫掠曲线,并通过混合扫描完成单齿造型;
S6,运用阵列命令创建整齿模型,并添加轮毂完成齿轮造型。
在本发明所述的双圆弧齿轮精确建模方法中,当圆弧曲线为凸齿齿廓圆弧时,所述端面齿廓方程为:
当圆弧曲线为凹齿齿廓圆弧时,所述端面齿廓方程为:
式中,Фk是齿轮的转角,ρ是齿廓的相对曲率半径,α是齿廓压力角,β是齿轮螺旋角,e是齿廓圆心相对所选坐标轴x轴的偏移量,N是齿廓圆心相对所选坐标轴y轴的偏移量,rk是齿轮的节圆半径。
在本发明所述的双圆弧齿轮精确建模方法中,所述步骤S4根据以下方程完成:
L=b/n
θ'=Ltanβ/(rk)
式中,L是各横断面之间的水平间距,b是齿宽,n是轮齿横断面复制个数,θ’是旋转角度。
在本发明所述的双圆弧齿轮精确建模方法中,所述步骤S5中的螺旋线方程为:
式中,z是齿数,t是变量,且0<t<1。
实施本发明的双圆弧齿轮精确建模方法,具有以下有益效果:
(1),根据端面齿廓方程绘制圆弧曲线,建立双圆弧基本齿廓,省去了繁琐的编程计算,并且曲线精度高,避免了不精确的曲线拟合。
(2),通过建立螺旋线方程,避免了软件在投影计算中引起的误差,且效率比投影方法更高。
(3),对于不同齿轮的过渡曲线,只需修改过渡曲线的基本参数就可以得到相应的过渡曲线。
(4),通过复制建立多个轮齿横断面,而且在扫描时经过多个横断面,提高了轮齿建模的准确性。
因此,本发明提供的一种双圆弧齿轮精确建模方法具有建模精度高、效率高等优点,有利于提高双圆弧齿轮设计和制造精度。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明,附图中:
图1是双圆弧齿轮的基本圆示意图;
图2是双圆弧齿轮基本齿廓参数示意图;
图3是基本齿廓坐标系;
图4是双圆弧齿轮齿廓端面示意图;
图5是复制创建的轮齿横断面示意图;
图6是螺旋线示意图;
图7是双圆弧齿轮的单齿模型示意图;
图8是完整双圆弧齿轮模型示意图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解,现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
本发明双圆弧齿轮精确建模方法包括以下步骤:
S1,在三维建模软件中设置和定义相关参数,所需参数包括:
根据双圆弧齿轮的基本公式,可以计算齿顶圆直径da,节圆直径d,齿根圆直径df。
S2,根据计算得到的值,绘制齿轮的齿顶圆1、节圆2和齿根圆3,如图1所示。
S3,根据圆弧方程绘制圆弧曲线,建立双圆弧基本齿廓。双圆弧齿轮基本齿廓参数如图2所示,建立的坐标系如图3所示,ED段圆弧为凸齿齿廓圆弧4,DC段圆弧为凹齿齿廓圆弧5,CB段圆弧为凹齿齿廓圆弧6,BA段圆弧为凹齿齿廓圆弧7。根据其几何关系,推导出基本齿廓各段圆弧的计算方程,即可得到各段圆弧曲线如图4所示。对于各圆弧段,统一用α1代表圆弧的起始压力角,用α2代表圆弧的终止压力角,α表示圆弧的压力角变量;t为变量,从0到1变化。
(1)对于凸齿齿廓圆弧4,齿廓参数为:
α1=arcsin(ha-ea)/ρa
式中,ha表示齿顶高,ea是圆弧4圆心相对所选坐标x轴的偏移量,ρa是圆弧4的曲率半径。
a2=δ1
式中:δ1为凸齿工艺角。
α=α1+(α2-α1)*t
ρ=ρa
e=ea
N=la
式中:la是圆弧4圆心偏移量。
齿廓方程为:
式中,Фk是齿轮的转角,ρ是齿廓的相对曲率半径,α是齿廓压力角,β是齿轮螺旋角,e是齿廓圆心相对所选坐标轴x轴的偏移量,N是齿廓圆心相对所选坐标轴y轴的偏移量,rk是齿轮的节圆半径。
(2)对于凹齿齿廓圆弧5,齿廓参数为:
a1=-δ1
a2=-arcsin(hja+rjsinδ1+hjf)/rj
α=α1+(α2-α1)*t
N=(rj+ρa)cosδ1-la
e=(rj+ρa)sinδ1+ea
式中,hja是圆弧5上端相对所选坐标x轴的偏移量,hjf是圆弧5下端相对所选坐标x轴的偏移量,rj是圆弧5的半径。
齿廓方程为:
(3)对于凹齿齿廓圆弧6,齿廓参数为:
a1=-δ2
式中,δ2为凹齿工艺角。
a2=-acsin((hf-rgf+ef)/(ρf-rgf))
α=α1+(α2-α1)*t
ρ=ρf
N=πmn/2+lf
e=ef
式中:hf是齿根高,rgf是圆弧7的曲率半径,ef是圆弧6圆心相对所选坐标x轴的偏移量,ρf是圆弧6的曲率半径,lf是圆弧6圆心偏移量,mn是法向模数。
齿廓方程为:
(4)对于凹齿齿廓圆弧7,齿廓参数为:
a1=-arcsin((hf-rgf+ef)/(ρf-rgf))
a2=-π/2
α=α1+(α2-α1)*t
ρ=rgf
N=πmn/2
e=-(hf-rgf)
齿廓方程为:
根据上述方程绘制四段圆弧曲线后,再通过对称复制功能,即可得到对称位置的齿廓曲线。将得到的圆弧曲线与齿顶圆、齿根圆做布尔剪切运算,就可以得到如图4所示的单齿齿廓。
S4,为了保证齿形的高精度,复制创建多个横断面,本实施例中为4个。根据以下方程完成:
L=b/n
θ'=Ltanβ/(rk)
式中,L是各横断面之间的水平间距,b是齿宽,n是轮齿横断面复制个数,θ’是旋转角度。
S5,根据螺旋线方程绘制扫掠曲线8如图6所示,随后通过混合扫描命令即可得到单齿模型,如图7所示。螺旋线方程为:
式中,z是齿数,t是变量,且0<t<1。
S6,运用阵列命令创建整齿模型,并添加轮毂完成齿轮造型,如图8所示。
本实施例中的坐标系为笛卡尔坐标系,但可以理解的是,其只是一种优选的实施方式,坐标系也可以是球坐标系、圆柱坐标系等其它坐标系,当坐标系发生改变时,相应的方程也会改变。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述,但是本发明并不局限于上述的具体实施方式,上述的具体实施方式仅仅是示意性的,而不是限制性的,本领域的普通技术人员在本发明的启示下,在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下,还可做出很多形式,这些均属于本发明的保护之内。
Claims (4)
1.一种双圆弧齿轮精确建模方法,其特征在于,包括以下步骤:
S1,确定双圆弧齿轮的基本参数;
S2,绘制齿轮的节圆、齿顶圆和齿根圆;
S3,根据端面齿廓方程绘制圆弧曲线,建立基本齿廓;
S4,复制创建多个轮齿横断面;
S5,根据螺旋线方程绘制扫掠曲线,并通过混合扫描完成单齿造型;
S6,运用阵列命令创建整齿模型,并添加轮毂完成齿轮造型。
2.根据权利要求1所述的双圆弧齿轮精确建模方法,其特征在于,当圆弧曲线为凸齿齿廓圆弧时,所述端面齿廓方程为:
当圆弧曲线为凹齿齿廓圆弧时,所述端面齿廓方程为:
式中,Фk是齿轮的转角,ρ是齿廓的相对曲率半径,α是齿廓压力角,β是齿轮螺旋角,e是齿廓圆心相对所选坐标轴x轴的偏移量,N是齿廓圆心相对所选坐标轴y轴的偏移量,rk是齿轮的节圆半径。
3.根据权利要求1所述的双圆弧齿轮精确建模方法,其特征在于,所述步骤S4根据以下方程完成:
L=b/n
θ'=Ltanβ/(rk)
式中,L是各横断面之间的水平间距,b是齿宽,n是轮齿横断面复制个数,θ’是旋转角度。
4.根据权利要求1所述的双圆弧齿轮精确建模方法,其特征在于,所述步骤S5中的螺旋线方程为:
式中,z是齿数,t是变量,且0<t<1。
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CN107327559A (zh) * | 2017-09-01 | 2017-11-07 | 西南大学 | 一种圆弧抛物线多点接触的斜齿轮 |
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