CN102997867B - 一种绝对式测角装置及其测量角度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种绝对式测角装置，包括信号盘、传感器和处理器；所述传感器设有多个，且均匀安装在靠近信号盘的边缘的位置；所述信号盘旋转一周，传感器扫描的信号特征呈一个完整的余弦周期；所述处理器与传感器电连接。本发明的透光盘的四周的透光率成一个周期的余弦函数变化，由于透光盘上的信号是连续的，因此在任意位置都能够获得精确的角度值，而且能有效地排除传感器误差。

Description

一种绝对式测角装置及其测量角度的方法

技术领域

本发明涉及一种绝对式测角装置及其测量角度的方法。

背景技术

目前，最常用的测量角度的方法是依靠圆盘式光学编码器来测量，圆盘式光学编码器属于绝对值角度编码器，是利用数字编码的方式来表示从原点起的变位量，亦即在刻度尺刻上尺度记号，当副尺停止移动后，用读取符号测订刻度的位置。传统的光电编码器是在半径方向读取编码，但受码盘半径大小影响，且越靠近中心，刻度越小，所以码宽和码长都受到影响，码位数不能做很高，而码位数直接影响到测量精度。另外，传统的编码盘，测量精度受分区大小限制，在一格之内所获得的角度都是同一值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种精确度高，在任意位置都能得到精确的角度值的绝对式测角装置及其测量角度的方法。

为了解决上述技术问题，本发明所提供的技术方案是：一种绝对式测角装置，包括信号盘、传感器和处理器；所述传感器设有多个，且均匀安装在靠近信号盘的边缘的位置；所述信号盘旋转一周，传感器扫描的信号特征呈一个完整的余弦周期；所述处理器与传感器电连接。

所述信号盘为圆环形状。

所述信号盘为透光盘，传感器为光传感器；所述透光盘的四周的透光率成一个周期的余弦函数变化。

一种绝对式测角装置测量角度的方法，采用前述测角装置，具体步骤为：

①在透光盘的一侧照明；

②光传感器在透光盘的另一侧采集光信号数据，并采集到的数据发送到处理器；

③处理器对数据进行处理后得出透光盘的旋转角度。

所述步骤③中处理器对数据进行处理的具体方法为：安装在透光盘周围的N个光传感器采集到一个离散的余弦序列x(0)，x(1)……，x(N-1)，然后利用傅立叶变换进行计算求得X(1)，然后计算出它的虚部与实部比值的反正切就能得到这个离散序列的相位，此相位值就是当前圆盘所在的精确角度值。

所述利用傅立叶变换进行计算求得X(1)的具体公式为：

$X\left(1\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)(\mathrm{COS}\frac{2\mathrm{\π}}{N}n-\mathrm{jSIN}\frac{2\mathrm{\π}}{N}n).$

采用了上述技术方案后，本发明具有积极的效果：本发明的透光盘的四周的透光率成一个周期的余弦函数变化，由于透光盘上的信号是连续的，因此在任意位置都能够获得精确的角度值，而且能有效地排除传感器误差。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚地理解，下面根据具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中

图1为本发明的实施例1的结构示意图。

附图中的标号为：

信号盘1、传感器2。

具体实施方式

(实施例1)

本实施例包括信号盘1、传感器2和处理器。

信号盘1为圆环形状。传感器2设有多个，且均匀安装在靠近信号盘1的边缘的位置。信号盘1旋转一周，传感器2扫描的信号特征呈一个完整的余弦周期。处理器与传感器2电连接。

当然，信号盘1也可以为其他形状。

信号盘1可以为透光盘，传感器2为与之配合的光传感器。透光盘的四周的透光率成一个周期的余弦函数变化。

采用前述测角装置测量角度的方法，具体步骤为：

①在透光盘的一侧照明；

②光传感器在透光盘的另一侧采集光信号数据，并采集到的数据发送到处理器；

③处理器对数据进行处理后得出透光盘1的旋转角度，具体方法为：安装在透光盘周围的N个光传感器采集到一个离散的余弦序列：x(0)，x(1)……，x(N-1)；然后利用傅立叶变换进行计算求得X(1)，公式为：

$X\left(1\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)(\mathrm{COS}\frac{2\mathrm{\π}}{N}n-\mathrm{jSIN}\frac{2\mathrm{\π}}{N}n),$ 然后计算出它的虚部与实部比值的反正切就能得到这个离散序列的相位，此相位值就是当前圆盘所在的精确角度值。

得到上述公式的推导过程，以及利用傅立叶变换推算角度的原理为：

对离散时间信号的频谱分析，可以用离散时间傅里叶变换，即DTFT。DTFT使我们能够在数字域频率分析信号的频谱和离散***的频率响应特性，但对于DTFT仍然存在两个实际问题：1、数字域频率ω＝ΩT是一个连续变量，不利于用计算机进行计算。为了便于用数字的方法进行离散时间信号与***的频域分析和处理，仅仅在时间域进行离散化还不够，还必须在频谱进行离散化。2、数字化方法处理的序列只能为有限长的，所以，要专门讨论有限长序列的频谱分析问题。

根据这样的要求，引出了有限长序列的离散傅里叶变换的概念。有限长序列的离散傅里叶变换，简称为离散傅里叶变换，即DFT(Discrete Fourier Transform)。DFT的定义如下。

设有限长序列x(n),n＝0,1,2,…,N-1，它的离散傅里叶变换DFT定义为：

$X\left(k\right)=\mathrm{DFT}\left[x\left(n\right)\right]=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}},0\≤k\≤N-1$

根据上述公式可以推出：

$x\left(n\right)=\mathrm{IDFT}\left[X\left(k\right)\right]=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}X\left(k\right)e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}},0\≤n\≤N-1$

第二个公式称为离散傅里叶反变换(IDFT)。第一个公式和第二个公式构成一个DFT变换对。DFT是对有限长序列的离散傅里叶变换，DFT的特点是无论在时域还是在频谱都是离散的，而且都是有限长的。

DFT提供了使用计算机或DSP芯片来分析信号与***的一种方法，尤其是DFT的快速算法FFT，在许多科学技术中得到了广泛的应用，并推动了数字信号处理技术及相关学科的迅速发展。

X(k)一般为复数，可以写成实部和虚部的形式为：

X(k)＝X_R(k)+jX_I(k)

或者是幅度和相位的形式：

其中幅度|X(k)|称为序列x(n)的幅度谱，相位称为序列x(n)的相位谱，它们分别为：

$\left|X\left(k\right)\right|=\sqrt{X_R^2\left(k\right)+X_I^2\left(k\right)}$

对于本实施例的透光盘1，在某一时刻一周等间隔取样N个点，则可以认为是以N倍圆周频率采样一个周期余弦信号。根据奈奎斯特采样定理，N>＝2。

这样采样后，我们就得到某一时刻的有限长序列x(n),n＝0,1,2,…,N-1，它的离散傅里叶变换为：

$X\left(k\right)=\mathrm{DFT}\left[x\left(n\right)\right]=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{kn}},0\≤k\≤N-1$

对于透光盘1的标准余弦信号，它的频率所对应频域上的点是k＝1。

则有 $X\left(1\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}n}$

根据欧拉公式 $\cos {\mathrm{\ω}}_{0}t=\frac{e^{i{\mathrm{\ω}}_{0}t}+e^{-i{\mathrm{\ω}}_{0}t}}{2}$ 计算得：

$X\left(1\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)(\mathrm{COS}\frac{2\mathrm{\π}}{N}n-\mathrm{jSIN}\frac{2\mathrm{\π}}{N}n)$

又根据DFT的相位谱很容易能求得离散信号所代表的余弦信号的绝对相位值，假定我们规定离散序列相位为0时为我们的角度零位，则所求得的相位就是测角装置所偏移的角度值。

举例说明如下所述：

见图1，假设设有八个传感器2，即N＝8，假定圆盘已经旋转15度，则第一个采样点将落在cos15°位置，后面每个点将间隔余弦曲线的2π/8相位。所以圆盘旋转一周，8个传感器将采样得到对应数据序列x(0)，x(1)，x(2)，x(3)，x(4)，x(5)，x(6)，x(7)；其中x(0)＝cos15°+a，a为任意值。

依此类推，可以得到：x(0)＝cos15°+a，x(1)＝cos60°+a，x(2)＝cos105°+a，x(3)＝cos150°+a，x(4)＝cos195°+a，x(5)＝cos240°+a，x(6)＝cos285°+a，x(7)＝cos330°+a。

代入公式得：

X(1)＝(0.9659x1+0.5x0.707-0.2588x0+0.866x0.707+0.9659x1+0.5x0.707+0.2588x0+0.866x0.707)-j(0.9659x0+0.5x0.707-0.2588x1-0.866x0.707-0.9659x0+0.5x0.707-0.2588x1-0.866x0.707)＝3.863324+jx1.035124。

此时所有的a都会被消去，所以a并不影响最终的结果。

然后计算出信号相位(1)＝arctg(1.035124/3.863324)＝arctg0.267936＝14.9993°，0.0007的误差仅仅是由前面计算舍去的尾数造成的。

由于反正切的范围为-90°～90°，加上一个简单的象限判断便能够将计算得到的相位投影到0°～360°。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种绝对式测角装置，其特征在于：包括信号盘(1)、传感器(2)和处理器；所述传感器(2)设有多个，且均匀安装在靠近信号盘(1)的边缘的位置；所述信号盘(1)旋转一周，传感器(2)扫描的信号特征呈一个完整的余弦周期；所述处理器与传感器(2)电连接，所述信号盘(1)为圆环形状，所述信号盘(1)为透光盘，传感器(2)为光传感器；所述透光盘的四周的透光率成一个周期的余弦函数变化。

2.一种根据权利要求1所述的绝对式测角装置的测量角度的方法，其特征在于：采用前述测角装置，具体步骤为：

①在透光盘的一侧照明；

②光传感器在透光盘的另一侧采集光信号数据，并采集到的数据发送到处理器；

③处理器对数据进行处理后得出透光盘的旋转角度。

3.根据权利要求2所述的测量角度的方法，其特征在于：所述步骤③中处理器对数据进行处理的具体方法为：安装在透光盘周围的N个光传感器采集到一个离散的余弦序列x(0)，x(1)……，x(N-1)，然后利用傅立叶变换进行计算求得X(1)，然后计算出它的虚部与实部比值的反正切就能得到这个离散序列的相位，此相位值就是当前圆盘所在的精确角度值。

4.根据权利要求3所述的测量角度的方法，其特征在于：所述利用傅立叶变换进行计算求得X(1)的具体公式为：

$X\left(1\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)(\cos \frac{2\mathrm{\π}}{N}n-\mathrm{jSIN}\frac{2\mathrm{\π}}{N}n)$