CN102968759A - 一种基于组稀疏编码的图像放大方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于组稀疏编码的图像放大方法，包括：建立高低分辨率图像间的映射关系；输入一幅低分辨率图像的图片，并提取出其亮度通道；将输入的低分辨率图像的图片分成3×3的具有重复的逻辑小图片；利用低分辨率字典并加入稀疏约束得出该低分辨率图像的稀疏系数；将该稀疏系数乘以高分辨率字典得到一个初始高分辨率图像的图片；利用梯度下降法，约束当前得到的高分辨率图像经下采样后接近当前输入图像，得到最终的高分辨率图像的图片。整个技术实现过程简单明了，过使用比之前算法约束更加严格的组稀疏约束，使得本论文最终放大的图像拥有很高的信噪比，且得到更好的视觉效果。

Description

一种基于组稀疏编码的图像放大方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及一种基于组稀疏编码的图像放大方法。

背景技术

图像放大是图像处理的基本操作之一，它广泛应用于医学图像、遥感图像、网页制作以及一些商用图像处理软件中。图像放大即将一幅低分辨率的图像转换为高分辨率图像的一种图像处理技术，对一幅图像进行放大，实质上是对图像插值的过程。图像放大目前已经有了很多实用化的方法，它们有各自的特点、优点和不足。图像放大算法的选择直接影响到放大图像的质量，所以寻找合适的算法是提高放大图像质量的关键。

生物学实验表明，视皮层对外界刺激的处理采用神经稀疏表示原则。稀疏编码源于视神经网络的研究，是对只有一小部分神经元同时处于活跃状态的多维数据的神经网络的表示方法，在视神经细胞的响应特性和外部环境刺激的统计特性之间建立一种科学的数量联系，逐渐成为一种有效理解人类神经***信息加工机制的理论工具，在盲源信号分离、语音信号处理、自然图像特征提取、自然图像去噪以及模式识别方面等方面取得了许多成果，具有重要的实用价值。自然图像的稀疏编码模型，是一种模拟哺乳动物视觉***主视皮层VI区简单细胞感受野的人工神经网络方法，其编码方式不依赖于输入数据性质，仅仅依靠外界感知信息的统计特性，是一种自适应的信号统计方法。稀疏编码方法能充分利用自然图像数据中的高阶统计信息，获得好的分析处理效果。

研究表明，基于稀疏编码的自然图像处理方法，与建立在数字信息处理和概率基础上的传统图像处理方法相比，具有独特的优势，为图像处理提供一种基于视觉信息处理的新途径。

目前主要的图像放大方法大致可以分为两类：第一类是常规插值，包括最邻近点插值、双线性插值、拉格朗日插值及三次样条插值等，这类方法是根据离散的点建立一个连续函数，用这个重建的函数求出任意位置处的函数值。第二类是利用图像中包含不同的高、低频成分的特点，经过对图像的数学统计特征的分析，采用不同的方式对图像不同部分进行插值的非线性的、移变得插值方法。

基于超完备字典的图像稀疏表示是一种新的图像表示理论，利用超完备字典的冗余性可以有效地捕捉图像的各种结构特征，从而实现图像的有效表示．

对比各种基础图像放大方法并结合实验数据，现将效果参数列举如下表：

除此之外最新的基于稀疏编码的图像放大技术由于稀疏约束力度不足，导致图像放大的质量依然存在提高的空间。

发明内容

本发明通过将相似逻辑小块图像进行组稀疏约束且结合其梯度特征等相关约束，从而得到更高质量的放大图像。

本发明提供一种基于组稀疏编码的图像放大方法，包括：

建立高低分辨率图像间的映射关系；

输入一幅低分辨率图像的图片，并提取出其亮度通道；

将输入的低分辨率图像的图片分成3*3的具有重复的逻辑小图片；

利用低分辨率字典并加入稀疏约束得出该低分辨率图像的稀疏系数；

将该稀疏系数乘以高分辨率字典得到一个初始高分辨率图像的图片；

利用梯度下降法，约束当前得到的高分辨率图像经下采样后接近当前输入图像，得到最终的高分辨率图像的图片。

在将该稀疏系数乘以高分辨率字典得到一个初始高分辨率图像的图片之后还包括：

利用引入反馈算法处理初始高分辨率图像的图片。

通过实施本发明，整个技术实现过程简单明了，过使用比之前算法约束更加严格的组稀疏约束，使得本论文最终放大的图像拥有很高的信噪比，且得到更好的视觉效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1是本发明实施例中的基于边缘保持全变分模型的色调映射方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

通过将相似逻辑小块图像进行组稀疏约束且结合其梯度特征等相关约束，从而得到更高质量的放大图像。归纳起来分为以下三部分：

2.1.1构造超完备字典

建立字典背景：随着数字化多媒体技术的迅速发展，人们对各种数字图像的需求日益增长。由于图像具有信息量巨大的特点，因此在传输、存储前需要对其进行数据压缩。在目前主流的视频和图像编码标准中广泛使用以去除图像中的冗余信息为目的块级离散余弦变换压缩编码技术。然而为了达到高压缩率，离散余弦变换和随后的量化过程会导致原始信息过多的损失，从而引起相邻图像块亮度不一致的问题，人们称之为块效应；另外，由于量化会导致图像中高频信息的丢失，从而会在图像内容的边缘处产生振铃效应。这样，无论是图像的主观质量，或是客观质量都受到较大的损失，很难满足人们对图像质量的要求，所以，人么迫切需要一些高效的针对压缩图像的后处理方法。

对图像进行表示时，人们通常使用完备的正交基，因为完备的正交基可以使表示简单直观，而且表示是唯一的．近几年随着多尺度几何分析和压缩传感技术在图像处理领域的兴起，人们发现使用超完备基来表示图像会更加有效，能够得到更加稀疏的表示．与完备的正交基不同，超完备基的基底通常是冗余的，即基底的个数大于基元素的维数，超完备基又被称为超完备字典，基元素被称为字典的原子．稀疏表示使得图像的能量只集中于较少的原子，而这些具有非零表示系数的原子揭示了图像的主要特征和内在结构．目前，稀疏表示已广泛应用到图像处理和模式识别领域，如图像恢复图像压缩人脸识别等．图像在超完备字典中的稀疏表示可按照以下模型进行描述：N×M的矩阵D为超完备字典，求解图像y在超完备字典D中的最稀疏表示等同于求解minx₀s.t.  y＝Dx  (^*)

本文采用基于梯度特征的双字典训练思想并基于K-SVD的图像放大：这一方法基于一种新颖的自适应的字典学习算法—K奇异值分解方法，用学习得到的图像块的稀疏编码表示样例图像块。在图像恢复时，要将对小图像块的稀疏表示推广到一幅完整图像上，建立合适的目标函数，采用适当的更新策略，经过多次迭代最终可以得到满足人类视觉的高质量的恢复图像。

2.1.2求解优化问题

总而言之，该技术要实现的便是下列优化问题：

$\underset{A_i}{\min }\left|\right|F{D}_l{A}_i-Y\left|\right|+\mathrm{\λ}\left|\right|{\mathrm{FA}}_i\left|\right|$

其中F表示对原图的一种特征提取操作（由于人眼对图像的高频内容更加的敏感，故提取放大前后图像的高频梯度特征进行控制，从而得到更加符合视觉的效果图。），

DI表示低分辨率图对应的字典，Ai表示与第i个低分辨率图片块相似的所有图片块组成的矩阵。

通过上述约束方程我们便可求得所有低分辨率图片块的稀疏系数

故初步得到的放大图为：

2.1.3优化约束问题

为了保证我们得到的放大图片经过下采样与我们目前的低分辨率图片更好地接近且更好地控制由下式（2）产生的噪声，我们增加了一个正规约束项：

$X^{*}=\arg \underset{X}{\max }{\left|\right|\mathrm{SHX}-Y\left|\right|}_2^2+C{\left|\right|X-X_0\left|\right|}_2^2$

其中S表示对高分辨率图像X的下采样操作，H表示对X的一种模糊操作。

图1示出了本发明实施例中的基于组稀疏编码的图像放大方法，具体包括如下步骤：

步骤1：基于自然界高分辨率图片训练高低分辨率字典Dh和DI(即建立高低分辨率图像间的映射关系)

步骤2：输入一幅低分辨率图像y0,并提取出其亮度通道y

步骤3：将上述输入图片分成3*3的具有重复的逻辑小图片

步骤4：利用低分辨率字典并加入稀疏约束得出该低分辨率图像的稀疏系数，于是将该稀疏稀疏乘以高分辨率字典便得到一个初始高分辨率图像x0

需要说明的是，在步骤4中还可以引入反馈算法Backprojection对得到的初始高分辨率图像进行处理，优化图像的性能等。

步骤5：利用梯度下降法，约束当前得到的高分辨率图像经下采样后接近当前输入图像，且接近上述第四步骤得到的初始图，求解得出最终的高分辨率图像x。

2.2.2、用数学公式归纳可表示如下：

$y=\mathrm{Lx}=\mathrm{LD}{\∂}_0---\left(1\right)$ （自然图像的稀疏表示）

Y=SHX    (2)（假设输入的低分辨率图像y是经过高分辨率图像x下采样并模糊化所得）

$x\&ap;D_h\&PartialD;\mathrm{for\; some}\&PartialD;\&Element;R^K\mathrm{with}{\left|\right|\&PartialD;\left|\right|}_0<<K---\left(3\right)$ （稀疏约束）

$\min {\left|\right|\&PartialD;\left|\right|}_{0}s.t{\left|\right|F{D}_l\&PartialD;-\mathrm{Fy}\left|\right|}_2^2\&le;\mathrm{\&epsiv;}---\left(4\right)$ （低分辨图像的稀疏表示和约束）

$\underset{A_i}{\min }\left|\right|F{D}_l{A}_i-Y\left|\right|+\mathrm{\&lambda;}\left|\right|A_i\left|\right|---\left(5\right)$ （引入组稀疏Ai约束）

$\underset{A_i}{\min }\left|\right|\tilde{D}{A}_i-{\tilde{Y}}_i|{|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}{\left|\right|A_i\left|\right|}_1---\left(7\right)$ （同时约束高低分辨率字典所对应的稀疏系数，使所得到的高低分辨率图像对应的稀疏系数相同）

其中， $\tilde{D}=\left[\begin{array}{cc}F& D_l\\ \mathrm{\&beta;P}& D_h\end{array}\right],$ $\tilde{Y}=\left[\begin{array}{cc}F& Y_i\\ & \mathrm{\&beta;w}\end{array}\right]---\left(8\right)$

$X^{*}=\arg \underset{X}{\max }{\left|\right|\mathrm{SHX}-Y\left|\right|}_2^2+C{\left|\right|X-X_0\left|\right|}_2^2---\left(9\right)$ （即保证了所输入的低分辨率图最大限度地接近所得高分辨率图像下采样与模糊化后的结果，且使输出图像与上述初试高分辨率图像x0接近）。

综上，整个技术实现过程简单明了，过使用比之前算法约束更加严格的组稀疏约束，使得本论文最终放大的图像拥有很高的信噪比，且得到更好的视觉效果。

本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：只读存储器（ROM，Read Only Memory）、随机存取存储器（RAM，Random AccessMemory）、磁盘或光盘等。

以上对本发明实施例所提供的基于组稀疏编码的图像放大方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (2)

1.一种基于组稀疏编码的图像放大方法，其特征在于，包括：

建立高低分辨率图像间的映射关系；

输入一幅低分辨率图像的图片，并提取出其亮度通道；

将输入的低分辨率图像的图片分成3*3的具有重复的逻辑小图片；

利用低分辨率字典并加入稀疏约束得出该低分辨率图像的稀疏系数；

将该稀疏系数乘以高分辨率字典得到一个初始高分辨率图像的图片；

利用梯度下降法，约束当前得到的高分辨率图像经下采样后接近当前输入图像，得到最终的高分辨率图像的图片。

2.如权利要求1所述的基于组稀疏编码的图像放大方法，其特征在于，在将该稀疏系数乘以高分辨率字典得到一个初始高分辨率图像的图片之后还包括：

利用引入反馈算法处理初始高分辨率图像的图片。

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