CN102968401B - 一种航天器精测数据处理*** - Google Patents

Abstract

本发明提出一种航天器精测数据处理***，属于航天器数据处理领域。该***由精测数据存储模块、精测数据输入输出模块、精测数据修正模块、精测数据显示模块和精测数据处理模块组成，由各个模块之间的协同工作实现了不同阶段航天器精测数据的综合处理，操作界面简单直观，同时解决了计算机数值截断误差与常规数据修正方法增加数据处理误差的问题，可有效保证***的数据处理精度。

Description

一种航天器精测数据处理***

技术领域

本发明是一种精测数据处理***，特别是一种航天器精测数据处理***，属于航天器数据处理领域。

背景技术

为顺利完成航天器在轨飞行任务，航天器上很多设备如星敏感器、陀螺、红外地球敏感器、遥感相机、数传天线等都具有特定的空间指向要求，在航天器总装阶段，必须通过精确测量的方法获取上述设备在航天器全局坐标系下的精确指向(即精测数据)，本质上精测数据是数据所在设备坐标系到另一关联坐标系的数学转换关系。

由于测量环境和手段的限制，航天器精测目前主要采用分阶段实施的方式，通常分为单机设备阶段精测和航天器AIT(总装、测试、试验)阶段精测，必要时在部件装配阶段也进行精测。

单机设备阶段精测主要利用设备相关测量装置将设备的工作基准(如星敏感器的光轴和线阵方向，三个基准方向构成设备基准坐标系)引出到设备的光学基准镜上，光学基准镜通常为正六面体形状，其三个相互垂直的面的法向构成设备测量坐标系，单机设备阶段精测的结果是获取设备基准坐标系与测量坐标系之间的坐标转换关系。航天器AIT阶段精测是获取设备测量坐标系与航天器全局坐标系之间的坐标转换关系，主要通过经纬仪等光学准直仪器测量设备与航天器上的立方镜光学镜面实现。对上述各阶段产生的精测数据进行处理可得到设备基准坐标系与航天器全局坐标系之间的坐标转换关系，该数据将用于航天器在轨姿态控制及遥感图像定位分析等领域；利用设备精测数据还可计算设备与设备之间的相对指向(即设备基准坐标系之间的坐标转换关系)，如计算星敏感器与遥感相机的相对指向以利用星敏感器在轨测量数据直接确定相机在轨指向等。

目前，对各阶段精测数据的综合与处理主要利用Excel表或Matlab等软件工具完成，尚未形成标准化和程序化的精测数据处理***。论文“航天器精度测量数据库***建设方法”(航天器环境工程第27卷第1期2010年2月)提到了一种精测数据库的建设方法，该方法主要偏重航天器精测流程以及对现有精测数据的分类与管理，并未涉及精测数据处理和分析的相关技术和方法。

此外，由于精测过程中被测光学镜面存在加工误差、精测***中固有测量误差以及数据处理过程中计算机截断误差等因素的影响，精测数据中通常存在误差，破坏了精测数据表示正交矩阵的单位性和正交性，如不进行数据修正，将给精测数据后续处理和分析带来困难，严重时会导致错误数据(如出现角度余弦值大于1的错误数据等)。为确保数据的单位性，目前最直观且普遍应用的方法是将每个列向量元素除以该列向量的模，但该处理方法具有明显的偏向性，原始角度越小引入的计算修正误差越大(接近0°时产生的误差足以湮灭原始数据)；同时数据处理过程中的数值截断误差如处理不当也会显著增加精测数据的误差。

因此，必须解决上述现有技术的缺陷，才能保证精测数据的处理精度，适应目前高精度航天器的发展需要。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提出了一种航天器精测数据处理***，该***实现了不同阶段航天器精测数据的综合处理，同时解决了计算机数值截断误差与常规数据修正方法增加数据处理误差的问题，可有效保证***的数据处理精度。

本发明提出的航天器精测数据处理***，该***由精测数据存储模块、精测数据输入输出模块、精测数据修正模块、精测数据显示模块和精测数据处理模块组成；

所述精测数据输入输出模块包括数据输入模块和数据输出模块两部分，数据输入模块用于提供用户操作界面，接收用户手工输入或从文件批量导入的精测数据，并将其传递给数据修正模块；数据输入模块接受的数据类型包括以正交矩阵、欧拉角或单位四元数形式输入的精测数据；数据输出模块提供正交矩阵、四元数和欧拉角三种数据输出形式，将精测数据或精测数据处理模块的处理结果输出到指定文件或者以特定格式输出至外部存储介质；

所述精测数据修正模块，用于对输入的精测数据进行规范性检查，包括对正交矩阵的单位性和正交性进行检查，对四元数的单位性进行检查，当数据存在误差而不能通过检查时，该模块将对输入数据进行修正处理以得到规范化的精测数据，最后将规范化的精测数据输出给精测数据存储模块；

所述精测数据存储模块，用于建立精测数据的数据结构，并存储由数据输入模块导入的精测数据；

精测数据存储模块建立树形表示结构对精测数据进行组织和存储，其中树形结构的节点数据结构的字段有：精测数据表示类型、精测数据正交矩阵表示类型、精测数据四元数表示类型、精测数据欧拉角表示类型、数据名称、记录父节点的指针、记录子节点的指针；所述的精测数据表示形式包括正交矩阵、四元数及欧拉角；树形结构的根节点采用航天器全局坐标系，存储的精测数据为单位矩阵或单位四元数；树形结构的其余节点对应一个设备坐标系并记录一条精测数据，该精测数据为该节点设备坐标系到其父节点设备坐标系几何变换关系的实测值；当从数据输入模块增加一条精测数据时，首先确定该精测数据父坐标系对应的树节点位置P，在数据显示模块中直接选取父节点或者利用精测数据名称在精测数据树中进行遍历搜索寻找父节点；确定父节点P的位置后，新建一个树节点N，将新增精测数据赋值给节点N，同时将新节点N的父节点指向P，并在节点P中新增一个子节点指向N；

所述精测数据显示模块，用于对***中的精测数据进行可视化显示；

所述精测数据处理模块，用于对精测数据存储模块中的精测数据进行分析处理；首先由用户选择待分析的两个坐标系，精测数据处理模块则可计算出所选的两个坐标系之间的几何变换关系，计算该变换关系需在树形结构中找到连接两个坐标系所在节点的一条路径，利用相邻节点间的精测数据逐级叠加得到所需结果。

有益效果

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明采用树型的数据结构，实现了对航天器上各设备在各阶段精测数据的有效组织和统一管理。在本方案中，树型数据结构与链表等类型的数据结构相比，使得本发明的航天器精测数据处理***数据结构较为清晰，提高了存储效率和查找效率，进而提高了精测数据的处理效率。

(2)本发明将精测数据进行正交矩阵、欧拉角和单位四元数等表示，并且能够对存储的精测数据进行多样化处理，包括航天器最终指向处理、设备相对指向分析和设备安装误差分析。

(3)本发明实现了在规范统一的工作界面下对航天器不同阶段的精测数据进行综合处理，以及对航天器上不同设备间的相对指向及设备安装精度进行分析；同时实现了精测数据的三维显示，并可直接基于三维图形进行精测数据的处理与分析，在实现功能的同时使用户操作更加方便和人性化。

(4)本发明采用了基于角度的误差修正方法对原始精测数据进行规范化修正，能够在数据精度损失更小的情况下实现精测数据的规范化，避免了由于原始精测数据不规范而在后续数据处理与分析过程中产生的误差增大甚至数据错误的问题。

(5)本发明分析了计算机截断误差对精测数据精度的影响，在***数据结构设计时采用了更高精度的实数表示类型，从而有效避免了数值截断误差对***数据处理精度的显著影响。

附图说明

图1为本发明的***结构图；

图2为本发明精测数据存储模块中的精测数据数据结构表示图；

图3为本发明精测数据输入输出模块中的数据输入流程图；

图4为本发明精测数据输入输出模块中的数据输出流程图；

图5为本发明精测数据修正模块流程图；

图6为本发明精测数据显示模块中的三维显示流程图；

图7为本发明精测数据处理模块流程图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明进行进一步的说明。

一种航天器精测数据处理***，具体***结构如图1所示，本发明由精测数据存储模块1、精测数据输入输出模块2、精测数据修正模块3、精测数据显示模块4以及精测数据处理模块5组成；精测数据存储模块1用于建立精测数据的数据结构类型，并在计算机内存中存储数据输入模块导入的精测数据，以及提供精测数据的基本数学运算方法；精测数据输入输出模块2包括数据输入模块21和数据输出模块22，用来提供用户操作界面，接收用户手工输入或从文件批量导入的精测数据，将其传递给数据修正模块，或将***处理后的数据以特定格式输出至外部存储介质；精测数据修正模块3，用于对输入的精测数据进行规范性检查和修正；精测数据显示模块4，用于对***中的精测数据进行可视化显示，包括数据列表显示模块41和数据三维显示模块42；精测数据处理模块5包括航天器最终指向处理模块51、设备相对指向分析52和设备安装误差分析53，用于根据用户要求对***中的精测数据进行处理和分析。

精测数据存储模块1中的精测数据数据结构定义如图2所示，本模块中精测数据的数据结构采用多种精测数据表示形式，包括航天器精测***中常用的正交矩阵及航天器控制***中常用的四元数和欧拉角，并实现了三种表示数据表示形式间的相互转换。由于精测数据本质上是数据所在设备坐标系到其父坐标系的数学转换关系，在数据结构中设置了记录其父坐标系的数据项，也设置了记录以该设备坐标系为父坐标系的精测数据的数据项。无论正交矩阵、四元数还是欧拉角，在计算机中均采用浮点数表示，针对浮点数的类型选择，单精度型浮点数带来的数值截断误差对精测数据精度影响非常大，以0°角为例，其余弦值为1，采用单精度型浮点数时由于截断误差的影响，1变为0.9999999，计算0.9999999的反余弦得到0.025°(约合92″)，意味着数值截断误差导致精测数据偏差92″，该偏差对于500km轨道高度的遥感卫星而言，将使图像定位误差增加260m，已远远超出现有遥感卫星的图像定位精度要求。为避免上述问题，精测数据表示数据结构中采用双精度型浮点数，其截断误差引起精测数据最大误差不超过0.003″，能够满足精测数据处理精度要求。

为便于对不同阶段的精测数据进行处理分析，建立了树形表示结构对精测数据进行组织和存储；其中树形结构的节点数据结构的字段有：精测数据表示类型、精测数据正交矩阵表示类型、精测数据四元数表示类型、精测数据欧拉角表示类型、数据名称、记录父节点的指针、记录子节点的指针；所述的数据名称可用于查找精测数据；树形结构的根节点采用航天器全局坐标系，存储的精测数据为单位矩阵或单位四元数；树形结构的其余节点对应一个设备坐标系并记录一条精测数据，该精测数据为该节点设备坐标系到其父节点设备坐标系变换关系的实测值；树形结构中的父子关系与***中的精测数据一一对应，即存在精测数据的两个设备坐标系，其对应的节点存在父子关系；当从数据输入模块增加一条精测数据时，首先确定该精测数据父坐标系对应的树节点位置(记为P)，用户可在数据显示模块中直接选取父节点，也可利用精测数据名称在精测数据树中进行遍历搜索；确定父节点P的位置后，新建一个树节点(记为N)，将新增精测数据赋值给节点N，同时将新节点N的父节点指向P，并在节点P中新增一个子节点指向N，在精测数据本体坐标系节点和其父节点间建立起父子关系。

计算树中任意两个设备坐标系节点之间的变换关系，只需在树中找到连接两个节点的一条路径，即可利用相邻节点间的精测数据逐级叠加得到所需结果。

精测数据输入输出模块2中的数据输入流程如图3所示，数据输入模块21先由用户对精测数据输入方式进行选择，如选择数据文件导入方式，则提示用户选择需导入的精测数据文件，按照***默认的数据格式逐条读入精测数据，并将数据输入数据修正模块3进行规范化检查和修正，过程中遇到文件格式错误或某条精测数据错误时，***将自动终止输入或跳过本条数据；用户选择手工输入方式时，***提供三种精测数据表示方式供选择，包括正交矩阵方式、四元数方式和欧拉角方式，同时只能有一种方式的输入界面处于激活状态；正交矩阵方式需要输入3×3矩阵的九个矩阵元素，可输入角度也可输入角度的余弦值，欧拉角方式需要输入绕三个轴的转角，同时需要明确三个转轴的先后次序，四元数方式需输入四元数的四个定义数值；用户提交后***首先对输入数据的完整性进行检查，确认所有数值及文字描述完整无误后送交数据修正模块进行规范化检查。

精测数据输入输出模块2中的数据输出流程如图4所示，本发明的数据输出模块22提供正交矩阵、四元数和欧拉角三种数据输出方式；输出文件格式包括***默认格式、文本格式和Excel格式，用户需要选择输出数据的表示形式并确定输出文件格式、名称及存储位置。

精测数据修正模块3流程如图5所示，本发明的数据修正模块针对不同精测数据表示方式采取不同的检查与修正方法。

(1)正交矩阵：先对矩阵三个列向量的单位性(即三个列向量模是否为1)进行检查和修正。目前最直观且普遍应用的方法是计算列向量的模(记为v)，如模不为1(或与1的差的绝对值超过某个小量)，则将列向量的每个元素放大1/v倍，从而得到单位化的列向量；由于每个列向量元素的物理意义是该列向量在另一个坐标系下的方向余弦，上述方法对方向余弦进行了等比例缩放，但处理后引起方向角的变化(即角度修正量)却是不均匀的，而是与原始角度的大小有关，对小角度产生的修正量明显大于大角度，使得该方法存在明显的偏向性，原始角度越小修正后的误差就越大，无法满足精测数据处理精度要求。以角度修正函数Δα＝acos(0.999×cosα)-α为例(式中0.999为原向量的模的倒数，Δα表示方向角α的修正量)，当α接近0°时，角度修正量Δα逼近2.56°，修正后误差很大；但当α>60°时，Δα值小于0.04°，远远小于0°时的修正量。

为解决上述问题，本发明提出一种无偏向性的修正算法，修正后各方向角变化均匀，与实际指向的角度误差更小。其基本原理是：基于原列向量构建三个新向量，每个新向量分别保留原向量中的两个元素，第三个元素根据模为1的约束条件确定，每个新向量均对应于单位球面上的一点，利用三个新向量对应的三点构建一个球面三角形，取其形心对应的向量作为修正后的列向量；根据球面三角形的性质，其形心与三个顶点连线的平方和最小，意味着总的角误差最小。具体算法如下：

设原始数据的列向量其中α、β、γ为方向角，基于P构建三个新向量：

$P_1=\left\{\begin{array}{c}{\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&alpha;}& \cos \mathrm{\&beta;}& \frac{\cos \mathrm{\&gamma;}}{\left|\cos \mathrm{\&gamma;}\right|}\end{array}\sqrt{1-{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}-{\cos }^2\mathrm{\&beta;}}\right]}^T,1-{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}-{\cos }^2\mathrm{\&beta;}>0\\ {\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(\frac{1}{2}(\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\right)& \cos \left(\frac{1}{2}(\mathrm{\&beta;}-\mathrm{\&alpha;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\right)& 0\end{array}\right]}^T,1-{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}-{\cos }^2\mathrm{\&beta;}<0\end{array}\right.$

$P_2=\left\{\begin{array}{c}{\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&alpha;}& \frac{\cos \mathrm{\&beta;}}{\left|\cos \mathrm{\&beta;}\right|}\sqrt{1-{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}-{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}}& \cos \mathrm{\&gamma;}\end{array}\right]}^T,1-{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}-{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}>0\\ {\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(\frac{1}{2}(\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&gamma;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\right)& 0& \cos \frac{1}{2}(\mathrm{\&gamma;}-\mathrm{\&alpha;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}))\end{array}\right]}^T,1-{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}-{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}<0\end{array}\right.$

$P_3=\left\{\begin{array}{c}{\left[\begin{array}{ccc}\frac{\cos \mathrm{\&alpha;}}{\left|\cos \mathrm{\&alpha;}\right|}\sqrt{1-{\cos }^2\mathrm{\&beta;}-{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}}& \cos \mathrm{\&beta;}& \mathrm{c\; os\&gamma;}\end{array}\right]}^T,1-{\cos }^2\mathrm{\&beta;}-{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}>0\\ {\left[\begin{array}{ccc}0& \cos \left(\frac{1}{2}(\mathrm{\&beta;}-\mathrm{\&gamma;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\right)& \cos \left(\frac{1}{2}(\mathrm{\&gamma;}-\mathrm{\&beta;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\right)\end{array}\right]}^T,1-{\cos }^2\mathrm{\&beta;}-{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}<0\end{array}\right.$

令 $\stackrel{\&OverBar;}{P}=(P_1+P_2+P_3)/3,P^{\&prime;}=\stackrel{\&OverBar;}{P}/\left|\stackrel{\&OverBar;}{P}\right|.$

取P′作为修正后新的列向量。

对正交矩阵各列向量进行单位化处理后，再对列向量的正交性进行检查，依次计算两个列向量的点积，如不超过某个预设的小量，则认为其满足正交性，否则进行正交性修正使两两正交。

其中，正交修正分为三种情况：

情况一：有两个列向量正交，第三个列向量均不与上述两个列向量正交；计算两个正交列向量的叉积，将其作为第三个列向量的修正；

情况二：有一个列向量同时与其余两个列向量正交，但其余两个列向量不正交；计算第一个列向量和其余任一个列向量的叉积，将其作为第三个列向量的修正；

情况三：三个列向量彼此均不正交；分别计算任两个列向量的夹角，选择所成夹角最大的两个列向量，记为v1和v2，将v1和v2的叉积作为第三个列向量的修正，记为v3，将v3和v1的叉积作为v2的修正。

(2)四元数：四元数的修正算法有两种，方法一首先计算原四元数的模v，将四元数各元素乘以缩放系数1/v，得到修正后的四元数；方法二保持四元数的矢量部分不变，修正其标量部分使其模为1。

(3)欧拉角：欧拉角为三个独立变量，不存在冗余约束，因此无需进行规范化检查和修正。

精测数据显示模块4中的三维显示流程如图6所示，精测数据显示模块4中的三维显示模块首先进行窗口OpenGL三维显示环境的初始化，设定三维投影方式和渲染模式，并设置显示视图的位置、缩放比例和图形颜色；逐条读入精测数据，调用glPushMatrix和glTranslate等函数设置坐标系的绘图位置和方向，在当前位置上绘制出三个坐标轴并根据需要进行光照渲染。用户在操作过程中可使用鼠标对坐标系或坐标轴进行点选，***对选中的坐标系或坐标轴进行高亮显示；列表显示模块将***中所有精测数据按照其父子关系以树形列表形式显示在窗口中，用户可从中选择需要操作的精测数据，可折叠或展开显示某条精测数据下的所有子孙数据。

精测数据处理模块5流程如图7所示，本发明的精测数据处理模块5包括航天器最终指向处理模块51、设备相对指向分析模块52和设备安装误差分析模块53；航天器最终指向处理模块51通过对不同阶段设备精测数据的处理和计算，得到航天器上设备在航天器全局坐标系下的最终指向；设备相对指向分析模块52则利用航天器上不同设备的精测数据，计算设备与设备之间的相对指向，如通过计算星敏感器与遥感相机的相对指向，利用星敏感器在轨测量数据计算相机的对地指向；设备安装误差分析模块53用于计算设备理论安装数据和实际精测数据的偏差，得到设备实际安装误差。

精测数据处理模块5的具体流程如下：首先用户在精测数据显示列表或三维显示窗口中选择用于处理分析的2个坐标系，以其中一个坐标系(记标号为1，另一坐标系标号为2)为起点，检查标号为1的坐标系所在的节点的父节点是否是2的祖先节点，如不是，则继续检查其父节点的父节点，依次逐层类推，直至找到1和2的共同祖先节点，记为3；根据1和3连通路径上各节点的精测数据，计算1和3的坐标变换关系M₁₃，同样根据2和3连通路径上各节点的精测数据，计算2和3的坐标变换关系M₂₃，最后计算1和2的坐标变换关系M₁₂＝M₁₃×M₃₂，由此完成了精测数据的处理。

所述的用户在精测数据显示列表或三维显示窗口中选择用于处理分析的2个坐标系，具体为：在精测数据综合处理时，用户可选择设备基准坐标系和航天器全局坐标系；在进行设备相对指向分析时，用户可选择待分析的两个设备基准坐标系；在设备安装误差分析时，用户可选择设备理论安装坐标系与实际安装坐标系。

Claims (8)

1.一种航天器精测数据处理***，其特征在于：该***由精测数据存储模块、精测数据输入输出模块、精测数据修正模块、精测数据显示模块和精测数据处理模块组成；

所述精测数据输入输出模块包括数据输入模块和数据输出模块两部分，数据输入模块用于提供用户操作界面，接收用户手工输入或从文件批量导入的精测数据，并将其传递给数据修正模块；数据输入模块接受的数据类型包括以正交矩阵、欧拉角或单位四元数形式输入的精测数据；数据输出模块提供正交矩阵、四元数和欧拉角三种数据输出形式，将精测数据或精测数据处理模块的处理结果输出到指定文件或者以特定格式输出至外部存储介质；

所述精测数据修正模块，用于对输入的精测数据进行规范性检查，包括对正交矩阵的单位性和正交性进行检查，对四元数的单位性进行检查，当数据存在误差而不能通过检查时，该模块将对输入数据进行修正处理以得到规范化的精测数据，最后将规范化的精测数据输出给精测数据存储模块；

所述精测数据存储模块，用于建立精测数据的数据结构，并存储由数据输入模块导入的精测数据，存储精测数据修正模块输出的规范化的精测数据；

精测数据存储模块建立树形表示结构对精测数据进行组织和存储，其中树形结构的节点数据结构的字段有：精测数据表示类型、精测数据正交矩阵表示类型、精测数据四元数表示类型、精测数据欧拉角表示类型、数据名称、记录父节点的指针、记录子节点的指针；所述的精测数据表示类型包括正交矩阵、四元数及欧拉角；树形结构的根节点采用航天器全局坐标系，存储的精测数据为单位矩阵或单位四元数；树形结构的其余节点对应一个设备坐标系并记录一条精测数据，该精测数据为该节点设备坐标系到其父节点设备坐标系几何变换关系的实测值；当从数据输入模块增加一条精测数据时，首先确定该精测数据父坐标系对应的树节点位置P，在数据显示模块中直接选取父节点或者利用精测数据名称在精测数据树中进行遍历搜索寻找父节点；确定父节点P的位置后，新建一个树节点N，将新增精测数据赋值给节点N，同时将新节点N的父节点指向P，并在节点P中新增一个子节点指向N；

所述精测数据显示模块，用于对***中的精测数据进行可视化显示；

所述精测数据处理模块，用于对精测数据存储模块中的精测数据进行分析处理；首先由用户选择待分析的两个坐标系，精测数据处理模块则可计算出所选的两个坐标系之间的几何变换关系，计算该变换关系需在树形结构中找到连接两个坐标系所在节点的一条路径，利用相邻节点间的精测数据逐级叠加得到所需结果。

2.如权利要求1所述的一种航天器精测数据处理***，其特征在于：所述的精测数据存储模块中，精测数据的数据类型采用双精度型浮点数。

3.如权利要求1所述的一种航天器精测数据处理***，其特征在于：所述的数据输出模块输出文件格式包括***默认格式、文本格式和Excel格式；根据用户选择确定输出文件格式、名称及存储位置。

4.如权利要求1所述的一种航天器精测数据处理***，其特征在于：所述精测数据修正模块中，采用正交矩阵形式表示的精测数据单位化处理算法如下：设需要修正的数据的任一个列向量为 $P=\left[\begin{array}{c}\cos \mathrm{\&alpha;}\\ \cos \mathrm{\&beta;}\\ \cos \mathrm{\&gamma;}\end{array}\right],$ 其中α、β、γ为方向角，基于向量P构建三个新向量：

$P_1=\left\{\begin{array}{c}{\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&alpha;}& \cos \mathrm{\&beta;}& \frac{\cos \mathrm{\&gamma;}}{\left|\cos \mathrm{\&gamma;}\right|}\sqrt{1-{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}-{\cos }^2\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]}^T,1-{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}-{\cos }^2\mathrm{\&beta;}>0\\ {\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(\frac{1}{2}(\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&beta;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\right)& \cos \left(\frac{1}{2}(\mathrm{\&beta;}-\mathrm{\&alpha;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\right)& 0\end{array}\right]}^T,1-{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}-{\cos }^2\mathrm{\&beta;}<0\end{array}\right.$

$P_2=\left\{\begin{array}{c}{\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&alpha;}& \frac{\cos \mathrm{\&beta;}}{\left|\cos \mathrm{\&beta;}\right|}\sqrt{1-{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}-{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}}& \cos \mathrm{\&gamma;}\end{array}\right]}^T,1-{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}-{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}>0\\ {\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(\frac{1}{2}(\mathrm{\&alpha;}-\mathrm{\&gamma;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\right)& 0& \cos \left(\frac{1}{2}(\mathrm{\&gamma;}-\mathrm{\&alpha;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\right)\end{array}\right]}^T,1-{\cos }^2\mathrm{\&alpha;}-{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}<0\end{array}\right.$

$P_3=\left\{\begin{array}{c}{\left[\begin{array}{ccc}\frac{\cos \mathrm{\&alpha;}}{\left|\cos \mathrm{\&alpha;}\right|}\sqrt{1-{\cos }^2\mathrm{\&beta;}-{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}}& \cos \mathrm{\&beta;}& \cos \mathrm{\&gamma;}\end{array}\right]}^T,1-{\cos }^2\mathrm{\&beta;}-{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}>0\\ {\left[\begin{array}{ccc}0& \cos \left(\frac{1}{2}(\mathrm{\&beta;}-\mathrm{\&gamma;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\right)& \cos \left(\frac{1}{2}(\mathrm{\&gamma;}-\mathrm{\&beta;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{2})\right)\end{array}\right]}^T,1-{\cos }^2\mathrm{\&beta;}-{\cos }^2\mathrm{\&gamma;}<0\end{array}\right.$

令 则取P′作为修正后新的列向量；

正交矩阵的三个列向量均进行上述的修正处理，实现正交矩阵的单位化处理。

5.如权利要求1或者4所述的一种航天器精测数据处理***，其特征在于：所述精测数据修正模块中，采用正交矩阵形式表示的精测数据的正交性检查方法如下：依次计算两个列向量的点积，如不超过预设的小量，则认为其满足正交性，否则进行正交性修正，分为三种情况：

情况一：有两个列向量正交，第三个列向量均不与上述两个列向量正交；计算两个正交列向量的叉积，将其作为第三个列向量的修正；

情况二：有一个列向量同时与其余两个列向量正交，但其余两个列向量不正交；计算第一个列向量和其余两个列向量中某一个列向量的叉积，将其作为第三个列向量的修正；

情况三：三个列向量彼此均不正交；分别计算任两个列向量的夹角，选择所成夹角最大的两个列向量，记为v1和v2，将v1和v2的叉积作为第三个列向量的修正，记为v3，将v3和v1的叉积作为v2的修正。

6.如权利要求1所述的一种航天器精测数据处理***，其特征在于：所述精测数据处理模块包括航天器最终指向处理模块、设备相对指向分析模块和设备安装误差分析模块；航天器最终指向处理模块通过对不同阶段设备精测数据的处理和计算，得到航天器上设备在航天器全局坐标系下的最终指向；设备相对指向分析模块则利用航天器上不同设备的精测数据，计算设备与设备之间的相对指向；设备安装误差分析模块用于计算设备理论安装数据和实际精测数据的偏差，得到设备实际安装误差；

其中，在航天器最终指向处理时，用户选择设备基准坐标系和航天器全局坐标系；在进行设备相对指向分析时，用户选择待分析的两个设备基准坐标系；在设备安装误差分析时，用户选择设备理论安装坐标系与实际安装坐标系。

7.如权利要求1所述的一种航天器精测数据处理***，其特征在于：所述的精测数据处理模块的具体工作流程如下：首先根据用户在精测数据显示列表或三维显示窗口中选择的用于处理分析的坐标系，以其中一个坐标系为起点，记该坐标系标号为1，另一坐标系标号为2，检查标号为1的坐标系所在的节点的父节点是否是2的祖先节点，如不是，则继续检查其父节点的父节点，依次逐层类推，直至找到1和2的共同祖先节点，记为3；根据1和3连通路径上各节点的精测数据，计算1和3的坐标变换关系M13，同样根据2和3连通路径上各节点的精测数据，计算2和3的坐标变换关系M23，最后计算1和2的坐标变换关系M12＝M13×M32，由此完成了精测数据的处理。

8.如权利要求1所述的一种航天器精测数据处理***，其特征在于：所述精测数据显示模块，包括数据列表显示模块和数据三维显示模块；数据列表显示模块将***中精测数据按照其父子关系以树形列表的形式显示在操作界面中，对用户选中的数据进行高亮显示，同时在单独的数据显示窗口中显示精测数据所对应的正交矩阵、欧拉角和单位四元数数据表示形式，此外根据用户要求折叠或展开显示某条精测数据下的所有子孙数据；数据三维显示模块将***中的精测数据以三维空间坐标轴的形式显示在三维显示窗口中，通过鼠标能够进行的操作包括三维旋转、平移和缩放，并可通过鼠标点选方式确定用于数据处理或分析的精测数据。