CN102967928A - 一种柱偏振矢量光束紧聚焦光斑的产生方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可任意旋转的柱偏振矢量光束紧聚焦光斑阵列的产生方法及装置。依据现有技术在产生柱偏振矢量光束的基础上，通过让光束通过两个半波片的方法来旋转柱偏振矢量光束的偏振方向。最后再让该光束通过高数值孔径显微物镜进行紧聚焦，从而得到阵列式的聚焦光斑。通过旋转第二半波片，能够轻易地控制聚焦后的光斑阵列的旋转速度。本发明方法容易实现，装置结构简单，易于调整，制造成本低；装置稳定性好，不需要其他特殊的光学元件。

Description

一种柱偏振矢量光束紧聚焦光斑的产生方法及装置

技术领域

本发明涉及柱偏振矢量光束紧聚焦光斑阵列的产生方法，特别是一种动态实时的可任意旋转的柱偏振矢量光束紧聚焦光斑阵列的产生方法及装置。

背景技术

激光光镊，是运用激光作为技术手段来俘获、操纵控制微小颗粒的一项技术，是一门新兴前沿学科，同样是结合物理、生物、医学的交叉学科。光镊因其对生物微粒的生命活动干扰极小，整个操控体系涉及的细胞生存环境几乎等同于“天然”环境，可以把生物微粒的生命活动变化完整保留并实现无菌、无损伤、实时动态操控，同时光镊技术使得生物医学分子或细胞的生命过程成为人为可控，可以对其生命活动中的任一环节进行人为调节，对其个体行为进行研究。

我国在《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006-2020年）》就明确指出基因和蛋白质的操作作为国家的前沿科技，同时对一些交叉学科和新兴学科也列入基础研究领域的重要方向。

激光光镊的工作原理是利用光场强度空间变化形成的梯度力把微粒稳定地捕获在光强最强处，即光束的焦点位置，当激光束移动时就可以带动微粒一起运动，实现对微粒的精密操控。如果利用光子的轨道角动量和自旋角动量与被捕获微粒的传递，还可以实现对微粒的旋转。以单光束高斯光镊为例，当一束高度会聚的高斯光场作用于一个透明的微粒时，当微粒的折射率大于周围介质的折射率时，无论是在光的传播方向，还是在垂直于传播方向的平面内，光场强度变化形成的梯度力对会把粒子推向束腰处，形成三维光学势阱。所以要想将粒子稳定地束缚在光场势阱中，必须将激光束高度汇聚从而产生足够强的梯度力。这通常需要使用高数值孔径的显微物镜，把光束紧聚焦成波长量级的光斑来实现。

近年来，柱偏振矢量光束引起了人们越来越多的关注。这种光束的光场分布和偏振态分布均关于光轴呈柱对称。其中，最特殊的两类就是径向偏振光和角向偏振光，这两类光束在横截面上的偏振态分别沿着径向和方向角方向分布。由于柱偏振矢量光束独特的偏振特性，这类光束通过高数值孔径透镜后具有非常独特的紧聚焦特性。例如，径向偏振光通过高数值孔径紧聚焦后，会产生一个空心的圆对称的横向电场分量，以及一个比横向分量强得多且小得多的沿着光轴方向的高斯型纵向分量，从而得到一个非常小的紧聚焦光斑。角向偏振光通过高数值孔径透镜紧聚焦后，则只产生一个空心的圆对称的纯横向分量。这些独特的紧聚焦特性在激光光镊方面具有非常重要的应用价值。例如聚集后的径向偏振光比线偏振光拥有更大的梯度力，并且在光轴方向上不存在散射力；而聚集后的角向偏振光能够捕获折射率比周围介质小的微粒。

对于研究柱偏振矢量光束通过高数值孔径透镜紧聚焦的文献非常多。研究者们通过对入射的柱偏振矢量光束进行调控从而达到调控紧聚焦后光斑的目的。调控主要振幅调控、位相调控以及相干性调控三种。主要采用在高数值孔径透镜前面***光学元件来实现。具体的光学元件主要有环状光瞳、振幅滤波器、二元位相片以及旋转的毛玻璃片等。通过这些调控方式，能够对紧聚焦后的光斑形状进行整形调控，从而达到不同的应用需求，例如聚焦成更小的光斑以提供更大的梯度力，从而更稳定的捕获微粒；产生特殊形状的聚焦光斑，从而捕获不同类型的微粒。进一步的，研究者们还利用涡旋位相片，使得入射的柱偏振矢量光束带有轨道角动量，从而达到聚焦后的光斑能够稳定地旋转微粒的目的。但要注意到，利用这种方法旋转微粒，在需要调整旋转速度时，必须对光路做出较大的调整。

发明内容

本发明的目的是设计一种动态实时的可任意旋转的柱偏振矢量光束紧聚焦光斑阵列的产生方法及装置。

为了实现上述目的，本申请提供的技术方案如下：

一种柱偏振矢量光束紧聚焦光斑的产生方法,将产生的柱偏振矢量光束依次通过第一半波片、第二半波片和显微物镜，获得聚焦光斑，旋转第二半波片控制所述聚焦光斑的旋转速度，定义极坐标系，所述柱偏振矢量光束的表达式为：

${\stackrel{\→}{E}}_1(r,\mathrm{\φ},0)=\exp (-\frac{r^2}{w_0^2}){\left(\frac{{2r}^2}{w_0^2}\right)}^{(n+1)/2}{L}_p^{n+1}\left(\frac{{2r}^2}{w_0^2}\right)[\cos \left(\mathrm{n\φ}\right){\stackrel{\→}{e}}_{\mathrm{\φ}}-\sin \left(\mathrm{n\φ}\right){\stackrel{\→}{e}}_r]$

其中，r和φ分别是极坐标系下的径向和角向坐标，w₀是柱偏振矢量光束的束腰半径，一般为毫米量级，p和n+1是拉盖尔多项式的阶数，为整数。入射光束波长一般选可见光范围，物镜焦距一般在厘米量级，数值孔径接近于1。

优选的，在上述柱偏振矢量光束紧聚焦光斑的产生方法中，所述第一半波片和第二半波片为相同的半波片且共轴，所述第一半波片和第二半波片紧贴所述显微物镜放置

相应地，本发明还公开了一种柱偏振矢量光束紧聚焦光斑的产生装置,其特征在于，包括：

柱偏振矢量光束发生装置，定义极坐标系，所述柱偏振矢量光束的表达式为：

${\stackrel{\→}{E}}_1(r,\mathrm{\φ},0)=\exp (-\frac{r^2}{w_0^2}){\left(\frac{{2r}^2}{w_0^2}\right)}^{(n+1)/2}{L}_p^{n+1}\left(\frac{{2r}^2}{w_0^2}\right)[\cos \left(\mathrm{n\φ}\right){\stackrel{\→}{e}}_{\mathrm{\φ}}-\sin \left(\mathrm{n\φ}\right){\stackrel{\→}{e}}_r]$

其中，r和φ分别是极坐标系下的径向和角向坐标，w₀是柱偏振矢量光束的束腰半径，p和n+1是拉盖尔多项式的阶数，为整数；

沿所述柱偏振矢量光束的光线方向上依次设置的第一半波片、第二半波片和显微物镜。

优选的，在上述柱偏振矢量光束紧聚焦光斑的产生装置中，所述第一半波片和第二半波片为相同的半波片且共轴，所述第一半波片和第二半波片紧贴所述显微物镜放置；所述柱偏振矢量光束的束腰半径为毫米量级；所述显微物镜的焦距在厘米量级。

与现有技术相比，本发明依据现有技术在产生柱偏振矢量光束的基础上，通过让光束通过两个半波片的方法来旋转柱偏振矢量光束的偏振方向。最后再让该光束通过高数值孔径显微物镜进行紧聚焦，从而得到阵列式的聚焦光斑。通过旋转第二个半波片，能够轻易地控制聚焦后的光斑阵列的旋转速度。本发明方法容易实现，装置结构简单，易于调整，制造成本低；装置稳定性好，不需要其他特殊的光学元件。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1所述为本发明具体实施例中柱偏振矢量光束紧聚焦光斑的产生装置的结构示意图；

图2是本发明实施例1中产生紧聚焦四光斑阵列的入射光斑图；

图3是本发明实施例1中产生的紧聚焦四光斑阵列随第二半波片旋转角度

的光斑旋转图；

图4是本发明实施例2中产生紧聚焦六光斑阵列的入射光斑图；

图5是本发明实施例2中产生的紧聚焦六光斑阵列随第二半波片旋转角度

的光斑旋转图

具体实施方式

本发明实施例公开了一种动态实时的可任意旋转的柱偏振矢量光束紧聚焦光斑阵列的产生方法及装置，具体如下：

（1）初始面上的柱偏振矢量光束的表达式为：

${\stackrel{\→}{E}}_1(r,\mathrm{\φ},0)=\exp (-\frac{r^2}{w_0^2}){\left(\frac{{2r}^2}{w_0^2}\right)}^{(n+1)/2}{L}_p^{n+1}\left(\frac{{2r}^2}{w_0^2}\right)[\cos \left(\mathrm{n\φ}\right){\stackrel{\→}{e}}_{\mathrm{\φ}}-\sin \left(\mathrm{n\φ}\right){\stackrel{\→}{e}}_r],$

其中，w₀是光束的束腰半径，p和n+1是拉盖尔多项式的阶数。这种复杂的高阶柱偏振矢量光束可以由专利号为：200710191085.6的专利办法产生。

（2）利用矢量变换公式和该入射光束的表达式可以表示为：

${\stackrel{\→}{E}}_1(r,\mathrm{\φ},0)=\exp (-\frac{r^2}{w_0^2}){\left(\frac{{2r}^2}{w_0^2}\right)}^{(n+1)/2}{L}_p^{n+1}\left(\frac{{2r}^2}{w_0^2}\right)\{-\sin [(n+1)\mathrm{\φ}]{\stackrel{\→}{e}}_x+\cos [(n+1)\mathrm{\φ}\left]{\stackrel{\→}{e}}_y\right\},$ 故在直角坐标系下其偏振矢量可以表示为 $\left[\begin{array}{c}-\sin \left[(n+1)\mathrm{\φ}\right]\\ \cos \left[(n+1)\mathrm{\φ}\right]\end{array}\right].$

（3）在沿产生柱偏振矢量光的光源的光线方向上依次设置第一半波片10，其快轴与y轴重合，其琼斯矩阵可以表示为 $\left[\begin{array}{cc}i& 0\\ 0& -i\end{array}\right],$ 如此，光束的偏振矢量变为

$\left[\begin{array}{cc}i& 0\\ 0& -i\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}-\sin \left[(n+1)\mathrm{\φ}\right]\\ \cos \left[(n+1)\mathrm{\φ}\right]\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-i\sin \left[(n+1)\mathrm{\φ}\right]\\ -i\cos \left[(n+1)\mathrm{\φ}\right]\end{array}\right].$

（4）再让光束通过通过第二半波片20，其快轴与x轴方向成夹角

该半波片的琼斯矩阵为：

化简后可得

如此，光束的偏振矢量变为

从上式可以看出，经过两个半波片后，入射的柱偏振矢量光束的偏振方向旋转了

的角度。

（5）再利用矢量变换公式，把光束表达式在柱坐标下表示：

（6）最后让光束通过高数值孔径显微物镜30紧聚焦，得到紧聚焦光斑阵列。根据紧聚焦的正弦条件r＝fsinθ，代入上述光场表达式，可以得到聚焦面上的切趾函数：

根据紧聚焦公式，结合积分公式

可以得到聚焦后的光场表达式：

$L_p^{n+1}\left(\frac{{2f}^2{\sin }^2\mathrm{\θ}}{w_0^2}\right)J_n\left({\mathrm{kr}}_s\sin \mathrm{\θ}\right)\exp \left({\mathrm{ikz}}_s\cos \mathrm{\θ}\right)\mathrm{d\θ}$

其中，A是常数，其大小不影响各点光强的相对分布。α＝arcsin(NA)是高数值孔径显微物镜的最大会聚角。r_s，φ_s，z_s是观察点的柱坐标。聚焦光斑的光强分布为：

$I(r_s,{\mathrm{\φ}}_s,z_s)=I_r(r_s,{\mathrm{\φ}}_s,z_s)+I_{\mathrm{\φ}}(r_s,{\mathrm{\φ}}_s,z_s)+I_z(r_s,{\mathrm{\φ}}_s,z_s)$

$={\left|E_r^{\left(s\right)}(r_s,{\mathrm{\φ}}_s,z_s)\right|}^2+{\left|E_{\mathrm{\φ}}^{\left(s\right)}(r_s,{\mathrm{\φ}}_s,z_s)\right|}^2+{\left|E_z^{\left(s\right)}(r_s,{\mathrm{\φ}}_s,z_s)\right|}^2.$

从上式可以看出，聚焦光斑随着

的变化而发生旋转。当半波片2旋转角度时，聚焦光斑旋转

角度，即聚焦光斑的旋转速度为半波片2旋转速度的

倍。通过控制半波片2的旋转速度，我们可以任意的旋转聚焦光斑。

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。

实施例一：可任意旋转的四紧聚焦光斑阵列的产生方法

（1）入射的柱偏振矢量光束的表达式为：

${\stackrel{\→}{E}}_1(r,\mathrm{\φ},0)=\exp (-\frac{r^2}{w_0^2}){\left(\frac{{2r}^2}{w_0^2}\right)}^{(n+1)/2}{L}_p^{n+1}\left(\frac{{2r}^2}{w_0^2}\right)[\cos \left(\mathrm{n\φ}\right){\stackrel{\→}{e}}_{\mathrm{\φ}}-\sin \left(\mathrm{n\φ}\right){\stackrel{\→}{e}}_r]$

其中，束腰半径选为w₀＝2mm，光束阶数选为p＝0，n＝2。入射光束的波长选为λ＝632.8nm。

入射光束的光强分布图如图2所示，图中箭头表示该光束在空中各点的偏振方向。从图中可以看出，该入射的柱偏振矢量光束的光强分布呈空心圆对称分布。

（2）各光学器件放置位置如图1所示。沿着入射光线方向依次放置第一半波片10、第二半波片20以及高数值孔径显微物镜30。第一半波片10的快轴方向与y轴重合，第二半波片20的快轴方向与x轴的夹角为

高数值孔径显微物镜30的焦距参数为1cm，其在自由空间中的数值孔径为0.95。

当入射的柱偏振矢量光束依次通过第一半波片10和第二半波片20以后，其光场表达式变为：

这表明，该光束的光强分布没有发生变化，但是空间各点的偏振方向已经旋转了

的角度。

（3）最后让通过两个半波片的柱偏振矢量光束通过高数值显微物镜紧聚焦。聚焦后的光场表达式为：

$L_p^{n+1}\left(\frac{{2f}^2{\sin }^2\mathrm{\θ}}{w_0^2}\right)J_n\left({\mathrm{kr}}_s\sin \mathrm{\θ}\right)\exp \left({\mathrm{ikz}}_s\cos \mathrm{\θ}\right)\mathrm{d\θ}$

其中，A是常数，其大小不影响各点光强的相对分布。α＝arcsin(NA)是高数值孔径显微物镜的最大会聚角。r_s，φ_s，z_s是观察点的柱坐标。聚焦光斑的光强分布为：

$I(r_s,{\mathrm{\φ}}_s,z_s)=I_r(r_s,{\mathrm{\φ}}_s,z_s)+I_{\mathrm{\φ}}(r_s,{\mathrm{\φ}}_s,z_s)+I_z(r_s,{\mathrm{\φ}}_s,z_s)$

$={\left|E_r^{\left(s\right)}(r_s,{\mathrm{\φ}}_s,z_s)\right|}^2+{\left|E_{\mathrm{\φ}}^{\left(s\right)}(r_s,{\mathrm{\φ}}_s,z_s)\right|}^2+{\left|E_z^{\left(s\right)}(r_s,{\mathrm{\φ}}_s,z_s)\right|}^2.$

紧聚焦后，在焦平面上的光强分布如图3所示。从图3中可以看到，聚焦光斑成4光斑阵列分布，且光斑阵列会随着第二半波片20的旋转而发生旋转。聚焦光斑的旋转速度与半波片的旋转速度相同。

实施例二：可任意旋转的六紧聚焦光斑阵列的产生方法

（1）入射的柱偏振矢量光束的表达式为：

${\stackrel{\→}{E}}_1(r,\mathrm{\φ},0)=\exp (-\frac{r^2}{w_0^2}){\left(\frac{{2r}^2}{w_0^2}\right)}^{(n+1)/2}{L}_p^{n+1}\left(\frac{{2r}^2}{w_0^2}\right)[\cos \left(\mathrm{n\φ}\right){\stackrel{\→}{e}}_{\mathrm{\φ}}-\sin \left(\mathrm{n\φ}\right){\stackrel{\→}{e}}_r]$

其中，束腰半径选为w₀＝2mm，光束阶数选为p＝0，n＝3。入射光束的波长选为λ＝632.8nm。

入射光束的光强分布图如图4所示，图中箭头表示该光束在空中各点的偏振方向。从图4可以看出，该入射的柱偏振矢量光束的光强分布与图2类似，但空间各点的偏振分布不同。

（2）各光学器件放置位置如图1所示。沿着入射光线方向依次放置第一半波片10、第二半波片20以及高数值孔径显微物镜30。第一半波片10的快轴方向与y轴重合，第二半波片20的快轴方向与x轴的夹角为

高数值孔径显微物镜的焦距参数为1cm，其在自由空间中的数值孔径为0.95。

当入射的柱偏振矢量光束依次通过第一半波片10和第二半波片20以后，其光场表达式变为：

这表明，该光束的光强分布没有发生变化，但是空间各点的偏振方向已经旋转了

的角度。

（3）最后让通过两个半波片的柱偏振矢量光束通过高数值显微物镜紧聚焦。聚焦后的光场表达式为：

$L_p^{n+1}\left(\frac{{2f}^2{\sin }^2\mathrm{\θ}}{w_0^2}\right)J_n\left({\mathrm{kr}}_s\sin \mathrm{\θ}\right)\exp \left({\mathrm{ikz}}_s\cos \mathrm{\θ}\right)\mathrm{d\θ}$

其中，A是常数，其大小不影响各点光强的相对分布。α＝arcsin(NA)是高数值孔径显微物镜的最大会聚角。r_s，φ_s，z_s是观察点的柱坐标。聚焦光斑的光强分布为：

$I(r_s,{\mathrm{\φ}}_s,z_s)=I_r(r_s,{\mathrm{\φ}}_s,z_s)+I_{\mathrm{\φ}}(r_s,{\mathrm{\φ}}_s,z_s)+I_z(r_s,{\mathrm{\φ}}_s,z_s)$

$={\left|E_r^{\left(s\right)}(r_s,{\mathrm{\φ}}_s,z_s)\right|}^2+{\left|E_{\mathrm{\φ}}^{\left(s\right)}(r_s,{\mathrm{\φ}}_s,z_s)\right|}^2+{\left|E_z^{\left(s\right)}(r_s,{\mathrm{\φ}}_s,z_s)\right|}^2.$

紧聚焦后，在焦平面上的光强分布如图5所示。从图5中可以看到，聚焦光斑成6光斑阵列分布，且光斑阵列会随着第二半波片20的旋转而发生旋转。聚焦光斑的旋转速度是半波片的旋转速度的2/3。

综上所述，本发明依据现有技术在产生柱偏振矢量光束的基础上，通过让光束通过两个半波片的方法来旋转柱偏振矢量光束的偏振方向。最后再让该光束通过高数值孔径显微物镜进行紧聚焦，从而得到阵列式的聚焦光斑。通过旋转第二个半波片，能够轻易地控制聚焦后的光斑阵列的旋转速度。本发明方法容易实现，装置结构简单，易于调整，制造成本低；装置稳定性好，不需要其他特殊的光学元件。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (8)

1.一种柱偏振矢量光束紧聚焦光斑的产生方法,其特征在于：将产生的柱偏振矢量光束依次通过第一半波片、第二半波片和显微物镜，获得聚焦光斑，旋转第二半波片控制所述聚焦光斑的旋转速度，定义极坐标系，所述柱偏振矢量光束的表达式为：

${\stackrel{\→}{E}}_1(r,\mathrm{\φ},0)=\exp (-\frac{r^2}{w_0^2}){\left(\frac{{2r}^2}{w_0^2}\right)}^{(n+1)/2}{L}_p^{n+1}\left(\frac{{2r}^2}{w_0^2}\right)[\cos \left(\mathrm{n\φ}\right){\stackrel{\→}{e}}_{\mathrm{\φ}}-\sin \left(\mathrm{n\φ}\right){\stackrel{\→}{e}}_r]$

其中，r和φ分别是极坐标系下的径向和角向坐标，w₀是柱偏振矢量光束的束腰半径，p和n+1是拉盖尔多项式的阶数，为整数。

2.根据权利要求1所述的柱偏振矢量光束紧聚焦光斑的产生方法,其特征在于：所述第一半波片和第二半波片为相同的半波片且共轴，所述第一半波片和第二半波片紧贴所述显微物镜放置。

3.根据权利要求1所述的柱偏振矢量光束紧聚焦光斑的产生方法,其特征在于：所述柱偏振矢量光束的束腰半径为毫米量级。

4.根据权利要求1所述的柱偏振矢量光束紧聚焦光斑的产生方法,其特征在于：所述显微物镜的焦距在厘米量级。

5.一种柱偏振矢量光束紧聚焦光斑的产生装置,其特征在于，包括：

柱偏振矢量光束发生装置，定义极坐标系，所述柱偏振矢量光束的表达式为：

${\stackrel{\→}{E}}_1(r,\mathrm{\φ},0)=\exp (-\frac{r^2}{w_0^2}){\left(\frac{{2r}^2}{w_0^2}\right)}^{(n+1)/2}{L}_p^{n+1}\left(\frac{{2r}^2}{w_0^2}\right)[\cos \left(\mathrm{n\φ}\right){\stackrel{\→}{e}}_{\mathrm{\φ}}-\sin \left(\mathrm{n\φ}\right){\stackrel{\→}{e}}_r]$

其中，r和φ分别是极坐标系下的径向和角向坐标，w₀是柱偏振矢量光束的束腰半径，p和n+1是拉盖尔多项式的阶数，为整数；

沿所述柱偏振矢量光束的光线方向上依次设置的第一半波片、第二半波片和显微物镜。

6.根据权利要求5所述的柱偏振矢量光束紧聚焦光斑的产生装置,其特征在于：所述第一半波片和第二半波片为相同的半波片且共轴，所述第一半波片和第二半波片紧贴所述显微物镜放置。

7.根据权利要求5所述的柱偏振矢量光束紧聚焦光斑的产生装置,其特征在于：所述柱偏振矢量光束的束腰半径为毫米量级。

8.根据权利要求5所述的柱偏振矢量光束紧聚焦光斑的产生装置,其特征在于：所述显微物镜的焦距在厘米量级。

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