CN102938069A - 一种基于信息熵的纯净和混合像元自动划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于信息熵的纯净、混合像元自动划分方法，包括步骤一、获取数据，包括对原始影像进行数据标准化预处理和目视解译处理两种方法；步骤二、利用SVM分类法进行分类，获得分类专题图和归属概率图，并得到规则影像；步骤三、根据归属概率图，对步骤二中的规则影像计算信息熵得到像元的混乱度H，进而得到像元混乱度的强度图；步骤四、利用阈值设定法对像元混乱度的强度图进行阈值确定，将遥感图像划分为纯净像元和混合像元。本发明采用遥感影像的纯净、混合像元共同存在的特征，采用信息熵的方法定义像元混乱度，采用三种阈值划分方法确定纯净、混合像元，从而为进一步采用软硬分类方法进行土地覆盖制图提供基础。

Description

一种基于信息熵的纯净和混合像元自动划分方法

【技术领域】

本发明涉及导航遥感领域，特别是一种基于信息熵的纯净和混合像元自动划分方法。 

【背景技术】

土地覆盖是全球变化的重要研究内容之一，利用遥感手段获取土地利用/覆盖信息是遥感应用的一个重要领域。遥感影像作为地面土地覆盖的一种图像反映，真实记录了地表的情况。遥感影像分类一直以来都是遥感领域的重点研究内容，也是形成各种专题图像或专题地图供地学工作或其他工作使用的一项关键的工作。遥感分类方法常包括硬分类和软分类，但由于遥感影像空间分辨率的限制，混合像元普遍存在，尤其是中分辨率遥感影像。硬分类和软分类均不能很好的解决纯净、混合像元并存造成的分类误差的问题。软硬分类方法集成了软、硬分类各自的优势，可以在一定程度上解决混合像元的问题，在遥感土地覆盖识别中的应用已经初露端倪，其中纯净、混合像元确定的优劣是决定该方法成功与否的关键。目前有学者采用支撑向量机结合线性分解模型进行软硬分类，并结合分类结果的异质性特征进行了纯净、混合像元的划分，但对于纯净、混合像元划分方法的适用性未作深入的分析。 

如果将遥感图像定义为以像元为元素构成的集合，则纯净、混合像元子集互为补集，确定混合像元后，纯净像元自然划分出来。混合像元包含 两种以上的地物，其光谱由多种地物光谱混合组成，因此像元光谱本身的混乱程度是表达光谱不确定性的关键。 

熵是对信息不确定性的定量表达指标，熵越大则不确定性越大，反之不确定性就越小。Foody在1995年提出，信息熵能够在一定程度上反映像元的归属程度，是定量表达像元混乱程度的一个有效指标。 

【发明内容】

本发明针对遥感图像上纯、混像元共存的现象，利用信息熵作为表达像元不确定性的指标，采用基于贝叶斯决策理论的EM(Expectation-miza--tion)方法、基于方差的最大类间方差(OTSU)和K-means聚类方法自动设定阈值，最终确定出混合、纯净像元，并采用高分辨率遥感影像划分的纯净/混合像元作为真值对本发明方法的适用性进行评价。 

本发明提出的基于信息熵的纯净和混合像元自动划分方法，包括以下步骤： 

步骤一、对遥感图像数据建立分类体系并进行样本提取和选择； 

步骤二、利用SVM分类法进行分类，获得分类专题图和归属概率图，并得到规则影像； 

步骤三、根据归属概率图，对步骤二中的规则影像计算信息熵得到像元的混乱度H，进而得到像元混乱度的强度图； 

步骤四、利用阈值设定法对像元混乱度的强度图进行阈值确定，将图像划分为纯净像元和混合像元。 

优选的，上述步骤一具体是根据图像上反映的各种地物的光谱信息， 建立图像分类体系，参照原始影像，考虑各种地物的光谱与纹理特征选取训练样本。 

优选的，上述步骤二得到的分类专题图进行降维处理后，计算纯净和混合像元真值，得到误差矩阵，最终得到评估结果。 

优选的，上述步骤三利用公式(1)计算信息熵得到像元的混乱度H 

$H=-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}p\left(x_i\right)\mathrm{lgp}\left(x_i\right)---\left(1\right)$

其中，p(x_i)为像元x属于第i类的归属概率。 

优选的，上述步骤四中确定阈值的方法包括人工经验阈值法和自动阈值法。 

优选的，上述自动阈值法包括EM(Expectation-maximization)法、最大类间方差(OTSU)法和K-means法。 

优选的，上述EM(Expectation-maximization)法为： 

1)假设纯净w_c、混合w_h两部分的信息熵服从两个高斯的混合分布： 

2)给定初始信息熵划分阈值，分别计算两个高斯分布参数，包括均值和方差： 

优选的，上述最大类间方差(OTSU)法具体包括： 

1)采用方差作为划分标准，将信息熵划分为两类，分别对应纯净、混合像元； 

2)从小到大遍历信息熵值，根据公式(2)求得类间方差，使得该方差最大的信息熵值作为划分阈值。 

σ＝ω_cω_h(μ_c-μ_h)²          (2) 

其中σ为目标区域像元和背景区域像元的类间方差，此处为纯净区域像元信息熵和混合区域两类之间的方差；μ_c为目标区域的平均灰度值，此处为纯净区域的信息熵平均值；μ_h为背景区域的平均灰度值，此处为混合区域的信息熵平均值；ω_c为目标区域像元所占图像的比例，此处为纯净像元占图像的比例；ω_h为背景区域像元所占图像的比例，此处为混合像元占图像的比例。 

优选的，上述K-means法基于聚类方法，将信息熵聚为纯净、混合两类。 

本发明提出一种基于归属概率信息熵的自动阈值划分方法，通过对目标影像进行SVM分类，得到各类地物的归属概率影像，进而计算出各个像元的信息熵来表达像元的混乱度，使用EM、OTSU、K-means三种方法对信息熵进行自动阈值的划分，得到纯净、混合像元，为软硬分类打下基础。 

【附图说明】

图1为本发明的方法基本流程图； 

图2为Quick-bird 20m聚合影像图； 

图3为不同分辨率影像子区图； 

图3a为20米分辨率影像子区图； 

图3b为0.24米分辨率影像子区图； 

图4为信息熵强度图； 

图5为信息熵强度图分布图； 

图6为三种不同方法划分出的纯净、混合像元子区图 

图6a为原始影像子区图； 

图6b为纯净、混合像元真值图； 

图6c为EM方法提取出的纯净、混合像元图； 

图6d为OSTU方法提取出的纯净、混合像元图； 

图6e为K-means方法提取出的纯净、混合像元图； 

图7不同地物混乱程度的比较，Pixel chaos ofdifferent features(band 4，3，2)。 

【具体实施方式】

下面结合附图说明及具体实施方式对本发明进一步说明。 

1.像元混乱度/不确定的定义 

为解决对信息的量化度量问题，1948年Shannon将熵的概念引入信息论中，称为信息熵。信息熵越大，信息的不确定性就越大。Foody指出，熵可用来表示像元所属类别的不确定性，从而表达像元的混乱度。信息熵H可以通过像元归属概率计算得到，如公式(1)。 

$H=-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}p\left(x_i\right)\mathrm{lgp}\left(x_i\right)---\left(1\right)$

其中，p(x_i)为像元x属于第i类的归属概率。 

从信息熵的定义可知，当像元所属某一类别的概率p较大的时候，信息熵的值较小；所属各类别概率比较相近的时候，信息熵的值就比较大。 

SVM分类方法是建立在统计学的VC维理论和结构风险最小原理基础 上，根据有限样本信息在模型复杂性和学习能力之间寻求最佳折中，因其易用、稳定和具有相对较高的精度而得到广泛的应用。本发明利用SVM的方法对遥感影像进行分类，得到分类结果和归属概率图像，进一步通过归属概率计算出影像上每个像元的信息熵，通过信息熵判定像元的纯净、混合的归属。表1列举出一个示例，在纯净、两类混合、三类混合、三类混合(以一类为主)的情况下，在不同的像元归属概率的前提下，像元信息熵的不同取值。从信息熵可以明显看出，当像元为纯净像元的时候，归属概率为1，则信息熵为0；当三类地物混合，且其归属概率均为1/3时候，信息熵取值最大，为0.477，从而说明信息熵越大，则像元越混乱，像元内包含的各种地物越复杂。 

表1基于信息上的像元混乱度定义(示例) 

Table1 pixel chaos based on entropy  

2.研究区与数据 

本发明以通州提取为实验区，实验区数据为2006年5月2号北京市通州地区的Quick-bird多光谱图像(2.44m)，覆盖范围10KM*10KM。该区域主要覆盖水体、道路、树、小麦、裸地、建筑物等地物。 

为验证本发明方法在中分辨率遥感影像的适用性，将Quick-bird影像聚合为20m分辨率的影像图(与SPOT4分辨率相仿，4、3、2波段组合)(见图2)，聚合规则是求取20米分辨率范围内对应原始影像(分辨率2.4米)的平均值作为输出像元的取值。通过聚合，实验影像数据产生大量的混合像元，为进一步进行纯净、混合像元的划分提供数据基础。 

为检验本发明方法的适用性，将原始Quick-bird影像采用SVM分类结合目视修正的方法，提取出每一种土地覆盖类型的专题信息作为真值数据，将每一个分类结果聚合到20m，从而得到每一类土地覆盖专题信息的丰度图。将像元内所有类别的丰度值综合起来，定义丰度为1的像元为纯净像元，其它的均为混合像元，从而得到研究区内真值纯净、混合像元的二值图。 

从图3可以看出，当原始影像聚合到20m后，一些宽度或者长度小于20m的地物会小于一个像元，从而与邻近的地物相混，形成混合像元。在20m的影像上，规则的小麦地块和裸地仍是纯净像元；破碎的地物由于尺寸小于20m，成为混合像元；而道路等线状地物宽度小于20m，也是混合像元。 

3.流程 

本发明主要流程包括：针对聚合后的中分影像进行SVM分类，得到分类结果和归属概率图像，利用归属概率计算出信息熵，进一步采用三种阈值划分的方法进行纯净、混合像元的确定。将Quick-bird分类后聚合得 到的丰度结果生成纯净、混合像元的真值数据，进行精度评价，检验本发明方法的适用性。流程如图1所示。 

4.样本选择和SVM分类 

根据图像上反映的各种地物的光谱信息，图像分类体系定义为：小麦，树，水体，亮裸地，暗裸地，。参照Quick-bird原始影像，充分考虑各种地物的光谱与纹理特征选取训练样本。本发明采用SVM分类方法分类，获得每一个像元的归属概率。 

5.像元混乱度的计算 

在ENVI4.7软件中进行SVM分类获得两个结果，一个是分类专题图，另一个是归属概率图像。规则影像表达的是每一个像元归属于每一个地物类别的概率，通过规则影像计算出信息熵得到像元的混乱度(H)。像元混乱度的强度图见图4所示，从图上可知水体和规则小麦田多为纯净像元，其像元混乱度较低；信息熵较高的地方包括建筑用地区域，破碎的小麦区域，田间道路以及一些光谱介于暗裸地和亮裸地之间的裸地；城市区域在20m分辨率图像中，由于树木和房屋混杂，所以该区域混合像元集中。 

6.纯净、混合像元的划分 

在获取信息熵表示的像元混乱强度图像之后，通过设定阈值将图像划分为纯净、混合像元。阈值确定的方法包括人工经验阈值和自动阈值法， 自动设定阈值相比人工经验设定阈值的方法降低了时间成本，且不受人为主观性的影响。本发明选用三种常用的有效自动阈值划分的方法确定纯净、混合像元，如EM(Expectation-maximization)、最大类间方差(OTSU)和K-means。 

(1)EM是基于贝特斯决策理论的一种期望最大化的参数自动确定方法。本发明假设纯净w_c、混合w_h两部分的信息熵服从两个高斯的混合分布。根据EM算法，通过给定初始信息熵划分阈值，计算两个高斯分布参数，迭代求得纯净、混合区域最终的高斯分布参数(均值和方差)，最终求解得到划分阈值。 

(2)OTSU，最大类间方差是采用方差作为划分标准，将信息熵划分为两类，分别对应纯净、混合像元。从小到大遍历信息熵值，根据公式2求得类间方差，使得该方差最大的信息熵值作为划分阈值。 

σ＝ω_cω_h(μ_c-μ_h)²        (2) 

其中σ为目标区域像元和背景区域像元的类间方差，本发明中为纯净区域像元信息熵和混合区域两类之间的方差；μ_c为目标区域的平均灰度值，在这里是纯净区域的信息熵平均值；μ_h为背景区域的平均灰度值，在这里是混合区域的信息熵平均值；ω_c为目标区域像元所占图像的比例，这里为纯净像元占图像的比例；ω_h为背景区域像元所占图像的比例，这里为混合像元占图像的比例。 

(3)K-means是基于聚类的一种自动阈值划分方法。本发明通过k-means，将信息熵聚为纯净、混合两类。 

信息熵的直方图与以上三种方法的阈值如图5所示。信息熵取值在4×e^-6(趋于0)到1.388之间，混合像元的数量并不在少数，并且其信息熵值范围较大；纯净像元的值相对集中，在信息熵较小的区域。 

图5中的①信息熵较小，三种阈值划分方法都将其划分为了纯净像元，从图2的影像可知，其为纯净小麦；②的信息熵较大，接近0.8，三种方法都将其划分为了混合像元，从图2可知，其为裸地，划分并不正确；③的信息熵较大，三种方法都将其划分为了混合像元，从图2可知其为建筑用地，在分类体系中，建筑用地为亮暗裸地与植被的混合，所以建筑用地应该为混合像元，划分正确；④的信息熵很小，接近于0，三种方法都将其划分为了纯净像元。从图2知道其为纯净水体，三种方法划分正确；⑤的信息熵稍大于0.15，EM将其划分为了混合像元，OTSU和K-means将其划分为了纯净像元。从图2可知该处为树，EM划分错误，OTSU和K-means 正确划分。 

三种划分方法所得到的纯净、混合像元总量如表2，EM所划分的结果是纯净像元占20.53％，占总体像元的比例较少；OTSU得到46.99％的纯净像元，接近一半；K-means的结果与OTSU非常接近。 

表2基于三种阈值划分方法确定的纯净、混合像元 

Table 2 Percentage of pure/mixed pixels due to three threshold techniques 

7.结果与分析 

(1).不同地物像元光谱混乱度分析 

从图7我们知道纯净水体的信息熵小，像元混乱度较小；长势较好的规则小麦像元混乱度比较低，在小麦种植破碎区域以及长势差的区域，其像元混乱度较高；村庄等建筑用地是亮暗裸地和植被的混合，具有较高的像元混乱度；麦田之间的道路为小麦和裸地的混合，其像元混乱度较大；树与小麦在光谱上混合，其信息熵较高。 

(2).三种方法的精度评价 

为便于表达与分析，选取大小为32*61(32为行数，61为列数)像元子区域进行精度评价，该区域主要为小麦与裸地的混合。如图6所示： 

三种阈值划分方法精度评价结果如下表所示： 

表3三种方法纯净、混合像元识别的精度 

Table 3accuracies assessment using three methods 

EM的方法需要对信息熵进行假设，假设其为两个高斯分布，从信息熵的直方图(图5)可知，在这样的假设条件下，在信息熵为0.05和0.9处存在两个高斯的均值(图5)，第一个高斯分布的方差远远小于第二个高斯分布，于是EM所得到的阈值偏小。由于地物光谱的不稳定，大于0.15的范围内同样存在纯净的像元(例如长势相对稀疏的小麦)，致使EM所得到的纯净像元精度较小。 

OTSU是基于方差划分纯净、混合像元，该方法认为纯净像元的信息熵和混合像元的信息熵偏离其各自均值的程度最小并且它们之间的差别最大。该方法结果与K-means接近，这两种方法都是将更为接近、相似的信 息熵像元划分为一类，不同的是OTSU是基于方差进行划分，K-means通过迭代计算各个像元的信息熵到两类的最小距离，将信息熵聚为两类。OTSU适用于各类的直方图为单峰的时候，其效果和K-means接近。纯净像元的信息熵之间的方差也就是其偏离程度应不大，但是其与混合像元的信息熵偏离应较大，于是应用OTSU的方法能够得到较好的划分效果。K-means获得两个均值中心，使得各个像元的信息熵聚合到其距离最近的类别中去，这样的聚合也使得类内的偏离最小，类间的差别最大。从而可以将许多由于光谱不确定性造成信息熵偏大一些的像元，正确划分到纯净像元中。 

OTSU和K-means方法均将子区中约20％的纯净小麦错分为混合像元，是因为这些小麦与树在光谱上的混合，导致其像元不确定性信息熵较高，从而划分成了混合像元。右下角的一片纯净裸地和麦田中间的纯净裸地，因为其光谱介于暗裸地和亮裸地之间，导致其像元的不确定性增加。 

6结论 

本发明针对遥感影像上纯净/混合像元共存的特点，提出了像元混乱度基于信息熵的表示方法，根据归属概率图像，有效地表达像元混乱度/不确定性，使用EM、OTSU、K-means对信息熵进行有效划分，从而确定图像上的纯净、混合像元。OTSU和K-means都是在没有对信息熵进行任何分布假设的情况下，将接近相似的信息熵像元划分为一类，效果非常接近，划分精度达到83％，其划分效果要优于EM。该方法适用于中分辨率影像， 可以将其应用于农业用地分类、城市建筑提取等方面。 

本发明方法仍有一些问题有待进一步的解决，主要包括：这种表示像元混乱度的方法是基于归属概率图像的，其结果受到分类样本选择和分类体系的影响；影像上存在光谱比较接近的地物，样本选择的时候很难选到合适的样本，分类时很难将其划分开，导致其像元不确定性较大；影像上应该存在一些像元其纯净与否是模糊不确定的，本发明没有考虑这一类像元。 

在本领域中，软硬分类方法集成了软、硬分类各自的优势，具有很好的应用前景，其中纯净、混合像元的划分是该方法的关键。本发明提出一种基于归属概率信息熵自动阈值划分的方法，通过对目标影像进行SVM分类，得到各类地物的归属概率影像，进而计算出各个像元的信息熵来表达像元的混乱度，使用EM、OTSU、K-means三种方法对信息熵进行自动阈值的划分，得到纯净、混合像元，为软硬分类打下基础。本发明通过对北京通州地区Quick-bird聚合影像为实验数据开展实验，实验结果表明信息熵能够较好的表达像元混乱度，OTSU和K-means阈值设定比较接近，要优于EM自动划分阈值方法，划分精度均达到了83％，能够较好的区分开纯净、混合像元。 

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若 干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。 

Claims (9)

1.一种基于信息熵的纯净和混合像元自动划分方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、对遥感图像数据建立分类体系并进行样本提取和选择；

步骤二、利用SVM分类法进行分类，获得分类专题图和归属概率图，并得到规则影像；

步骤三、根据归属概率图，对步骤二中的规则影像计算信息熵得到像元的混乱度H，进而得到像元混乱度的强度图；

步骤四、利用阈值设定法对像元混乱度的强度图进行阈值确定，将图像划分为纯净像元和混合像元。

2.根据权利要求1所述的基于信息熵的纯净和混合像元自动划分方法，其特征在于：所述步骤一具体是根据图像上反映的各种地物的光谱信息，建立图像分类体系，参照原始遥感影像，考虑各种地物的光谱与纹理特征选取训练样本。

3.根据权利要求1所述的基于信息熵的纯净和混合像元自动划分方法，其特征在于：所述步骤二得到的分类专题图进行降维处理后，计算纯净和混合像元真值，得到误差矩阵，最终得到评估结果。

4.根据权利要求1所述的基于信息熵的纯净和混合像元自动划分方法，其特征在于：所述步骤三利用公式(1)计算信息熵得到像元的混乱度H

$H=-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}p\left(x_i\right)\mathrm{lgp}\left(x_i\right)---\left(1\right)$

其中，p(x_i)为像元x属于第i类的归属概率。

5.根据权利要求1所述的基于信息熵的纯净和混合像元自动划分方法，其特征在于：所述步骤四中确定阈值的方法包括人工经验阈值法和自动阈值法。

6.根据权利要求5所述的基于信息熵的纯净和混合像元自动划分方法，其特征在于：所述自动阈值法包括EM(Expectation-maximization)法、最大类间方差(OTSU)法和K-means法。

7.根据权利要求6所述的基于信息熵的纯净、混合像元自动划分方法，其特征在于：所述EM(Expectation-maximization)法具体为：

1)假设纯净w_c、混合w_h两部分的信息熵服从两个高斯的混合分布：

2)给定初始信息熵划分阈值，分别计算两个高斯分布参数，包括均值和方差，迭代求得纯净、混合区域最终的高斯分布参数，得到划分阈值。

8.根据权利要求6所述的基于信息熵的纯净和混合像元自动划分方法，其特征在于：所述最大类间方差(OTSU)法具体包括：

1)采用方差作为划分标准，将信息熵划分为两类，分别对应纯净、混合像元；

2)从小到大遍历信息熵值，根据公式(2)求得类间方差，使得该方差最大的信息熵值作为划分阈值。

σ＝ω_cω_h(μ_c-μ_h)²        (2)

其中σ为目标区域像元和背景区域像元的类间方差，此处为纯净区域像元信息熵和混合区域两类之间的方差；μ_c为目标区域的平均灰度值，此处为纯净区域的信息熵平均值；μ_h为背景区域的平均灰度值，此处为混合区域的信息熵平均值；ω_c为目标区域像元所占图像的比例，此处为纯净像元占图像的比例；ω_h为背景区域像元所占图像的比例，此处为混合像元占图像的比例。

9.根据权利要求6所述的基于信息熵的纯净和混合像元自动划分方法，其特征在于：所述K-means法基于聚类方法，将信息熵聚为纯净、混合两类。

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