CN102930175B - 基于动态概率潮流的智能配电网脆弱性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于动态概率潮流的智能配电网脆弱性评估方法，采用基础函数和随机函数形成智能配电网节点注入功率的概率分布，并通过格拉姆-查理Gram-Charlier级数和半不变量计算母线电压和线路功率的概率分布，利用分段函数计算电压、电流、功率对智能配电网产生的危害严重度指标，然后计算输出智能配电网的脆弱性指标；该方法基于风险理论，采用动态概率潮流方法进行脆弱性评估，保障智能配电网自愈控制方案始终能够适应负荷及智能配电网运行环境的变化，使得智能配电网能够安全、可靠、经济运行。

Description

基于动态概率潮流的智能配电网脆弱性评估方法

技术领域

本发明涉及一种智能配电网运行状态及健康性水平的评估方法，属于电力***运行分析技术领域。

背景技术

配电网是联系电力负荷与大电网的中间环节，作为集中发电、远距离输电和大电网互联的有益补充，分布式发电技术的推广应用有助于实现智能配电网的安全可靠供电、能源和电力的可持续发展，在紧急情况下利用分布式电源作为支撑能够保证重要用户的持续可靠供电。但是，风力发电和太阳能光伏发电***出力受到自然环境的影响而具有随机性，小容量分布式电源直接与用户相连构成微电网，然后并入配电网，虽然可以控制微电网接入点的功率，但仍然具有一定的不可预见性，增加了配电网负荷的不确定性，智能配电网的运行风险增加，供电可靠性和供电质量受到影响。

智能配电网抵御扰动引起的风险的能力是其自愈力的具体表现，是诊断智能配电网运行状态和制定控制方案的基础。

电力负荷在一天中通常存在两个波峰、两个波谷，具有一定的规律可循，同时也具有一定的随机性，使得各节点电压、线路功率也具有相同的特征，既有规律可循又具有随机性。由于太阳能光伏发电***出力的规律性很强，与太阳的光照强度有关，在夜晚为0，早上开始逐渐增大，到中午达到最大值，然后逐渐减少，如果接入此类分布式电源则会加强潮流分布的规律性。对于风力发电***出力而言，随机性占了主导，规律性表现不明显，因此接入此类分布式电源后增大了各节点电压、线路功率分布变化的随机性特征。

如果各时刻以相同的概率分布来描述各种电量的变化，则会掩盖其中的确定性规律。基于动态随机变量及其概率模型对智能配电网的潮流分布进行分析，能够反映出这种既有规律可循又带有随机性的物理现象。以此对智能配电网的运行状态及其健康性进行评估更能反映智能配电网当前运行状态及其变化趋势，增强控制方案的适应性。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种对智能配电网脆弱性进行评估的方法，基于风险理论，采用动态概率潮流方法进行脆弱性评估，保障智能配电网自愈控制方案始终能够适应负荷及智能配电网运行环境的变化，使得智能配电网能够安全、可靠、经济运行。

技术方案：智能配电网脆弱性评估是根据采集到的运行数据对智能配电网的运行状态和变化趋势进行评估，得出智能配电网的健康性水平，将其作为控制决策的依据。

本发明提供一种基于动态概率潮流的智能配电网脆弱性评估方法，采用基础函数和随机函数形成智能配电网节点注入功率的概率分布，并通过格拉姆-查理Gram-Charlier级数和半不变量计算母线电压和线路功率的概率分布，利用分段函数计算电压、电流、功率对智能配电网产生的危害严重度指标，然后计算输出智能配电网的脆弱性指标。具体步骤如下：

第一步：读取智能配电网的结构参数、实时运行数据和预测数据，对分布式电源出力和负荷的预测数据进行解耦变换生成其动态概率模型；

第二步：基于动态概率模型，通过随机变量的半不变量和格拉姆-查理Gram-Charlier级数计算智能配电网的动态概率潮流分布；

第三步：建立电压、电流、功率对智能配电网危害性评估的分段函数模型，计算其危害严重度指标；

第四步：根据智能配电网的概率潮流分布和电压、功率对智能配电网的危害严重度指标，通过代数运算和积分方法计算并输出智能配电网的脆弱性指标。

所述的对分布式电源出力和负荷的预测数据进行解耦变换生成其动态概率模型的方法为：

1）根据预测数据，采用曲线拟合方法分别计算各风力发电***的基础值，然后计算预测数据与基础值之间的误差生成风力发电***出力的动态概率模型；

2）根据预测数据，采用下式分别计算各太阳能光伏发电***出力的基础值，

式中：为一天内最大太阳光的光照强度；为一天内的日照时间；为时间变量；为日照的开始时间，

然后计算预测数据与基础值之间的误差生成太阳能光伏发电***出力的动态概率模型；

3）根据预测数据，采用曲线拟合方法分别计算各负荷功率的基础值，然后计算预测数据与基础值之间的误差生成负荷功率的动态概率模型。

所述的计算智能配电网的动态概率潮流分布的方法为：

1）建立下式所示的动态概率潮流方程组和支路功率方程组；

式中：和分别为负荷功率的基础函数和随机部分；和分别为分布式电源注入功率的基础函数和随机部分；和分别为状态变量的基础函数和随机部分；为最后一次迭代时的雅可比矩阵；和分别为支路潮流的基础函数和随机部分；为支路方程的雅可比矩阵，

2）采用阻尼牛顿法计算潮流方程的基础方程式组得出时刻状态变量的基础函数值和最后一次迭代时的雅可比矩阵，然后计算支路功率方程的基础方程式组得出支路功率的基础函数值和支路方程的雅可比矩阵；

3）根据运行数据计算各分布式电源出力和负荷的各阶原点矩，然后采用下式计算各分布式电源出力和负荷的各阶半不变量；

式中：、分别随机变量的1阶半不变量和原点矩；为阶数；、分别为随机变量的阶半不变量和原点矩；为组合数；

4）利用半不变量的可加性，分别根据和计算母线电压和支路功率的动态概率模型中随机变量的各阶半不变量，然后根据步骤3）中的计算式计算母线电压和支路功率所对应的随机变量的各阶原点矩；

5）基于格拉姆-查理Gram-Charlier级数，采用下式计算母线电压和支路功率中随机成分的概率密度函数，

式中：为埃尔米特Hermite阶多项式；为标准正态分布的概率密度函数；是各阶原点矩的线性组合，

然后，基于母线电压和支路功率的基础函数值和，对进行平移变换得到母线电压和支路功率的动态概率分布。

所述的建立电压、电流、功率对智能配电网危害性评估的分段函数模型，计算其危害严重度指标的方法为：

1）按偏离额定电压的幅度将电压的大小分为多区间，每个区间采用不同的函数来描述电压危害严重程度，偏离额定电压越远的区间，其严重度函数值越大，且上升的速度越快，同一区间内偏离额定电压越远，其严重度函数值越大，建立电压对智能配电网危害性评估的分段连续函数模型；

2）根据变压器、线路的过载能力和短路电流的数量级，将电流、功率的大小分为多区间，每个区间采用不同的函数来描述电流、功率危害严重程度，电流和功率越大的区间，其严重度函数值越大，且上升的速度越快，同一区间内电流、和功率越大，其严重度函数值越大，建立电流、功率对智能配电网危害性评估的分段连续函数模型。

所述的根据智能配电网的概率潮流分布和电压、功率对智能配电网的危害严重度指标，通过代数运算和积分方法计算智能配电网的脆弱性指标的方法是：

1）计算各母线电压动态概率分布和电压危害严重度函数的乘积，并按时间进行积分得到每条母线的电压脆弱性指标，然后求和得到智能配电网电压脆弱性指标；

2）计算各支路功率动态概率分布与功率危害严重度函数的乘积，并按时间进行积分得到每条支路的功率脆弱性指标，然后求和得到智能配电网功率脆弱性指标；

3）基于电压脆弱性指标和功率脆弱性指标进行加权求和得到智能配电网脆弱性指标。

有益效果：本方案将动态概率潮流计算方法和分段连续函数模型应用到智能配电网脆弱性评估中，可同时反映分布式电源出力和负荷的规律性变化和随机性变化对智能配电网的影响，从而正确评估智能配电网的运行状态和健康性水平，以便采取适当的控制方案，提高智能配电网的自愈力。

附图说明

图1是智能配电网脆弱性评估流程图。

图2是动态概率潮流计算流程图。

图3是智能配电网脆弱性评估试验线路示意图。

图4是风力发电***出力的动态概率模型示意图。

图5是太阳能光伏发电***出力的动态概率模型示意图。

图6是负荷功率的动态概率模型示意图。

图7是试验线路中母线B31电压的动态概率分布图。

图8是试验线路中母线B21接入太阳能光伏发电***时电压的动态概率分布图。

具体实施方式

基于动态概率潮流的智能配电网脆弱性评估方案，采用基础函数和随机函数形成智能配电网节点注入功率的概率分布，并通过格拉姆-查理Gram-Charlier级数和半不变量计算母线电压和线路功率的概率分布，利用分段函数计算电压、电流、功率对智能配电网产生的危害严重度指标，然后计算输出智能配电网的脆弱性指标。具体的评估过程的实例如下：

第一步：

11）读取图3所示试验线路的结构参数、实时运行数据和预测数据，包括：线路长度、线路型号、变压器名牌参数、变压器档位、负荷功率、分布式电源出力、开关状态；

12）采用曲线拟合方法计算风力发电***出力的基础值，然后计算预测数据与基础值之间的误差生成风力发电***出力的动态概率模型，结果如图4所示；

13）计算太阳能光伏发电***出力的基础值，然后计算预测数据与基础值之间的误差生成太阳能光伏发电***出力的动态概率模型，结果如图5所示；

14）采用曲线拟合方法计算负荷功率的基础值，然后计算预测数据与基础值之间的误差生成负荷功率的动态概率模型，结果如图6所示。

第二步：

21）建立动态概率潮流方程组和支路功率方程组；

22）采用阻尼牛顿法计算潮流方程的基础方程式组，然后计算支路功率方程的基础方程式组；

23）根据运行数据计算各分布式电源出力和负荷的各阶原点矩，然后计算相应的半不变量；

24）利用半不变量的可加性，计算母线电压和支路功率中随机成分的各阶半不变量，然后计算母线电压和支路功率中随机成分的各阶原点矩；

25）基于格拉姆-查理Gram-Charlier级数，计算母线电压和支路功率中随机成分的概率密度函数，然后基于母线电压和支路功率的基础函数值进行平移变换得到母线电压和支路功率的动态概率分布，如母线B31的电压分布如图7所示，母线B21接入太阳能光伏发电***时其电压分布如图8所示。

第三步：

31）按偏离额定电压的幅度将电压的大小分为多区间，每个区间采用不同的函数来描述电压危害严重程度，偏离额定电压越远的区间，其严重度函数值越大，且上升的速度越快，同一区间内偏离额定电压越远，其严重度函数值越大，建立电压对智能配电网危害性评估的分段连续函数模型。比如，将电压大小分为5个区间，具体如下式所示。

当电压为1.0p.u.时取其危害严重度指标值为0，电压在0.97～1.07之间时，危害严重度指标与偏离额定电压的大小呈线性关系，且当电压升高到1.07p.u.时取0.3；当电压处于0.9～0.97和1.07～1.1时，其危害严重度指标取电压的二次函数，且当电压取值为0.9或1.1时，其危害度指标值取1；当电压处于区间0.8～0.9内时，其危害严重度指标取电压的三次函数；当电压处于0.6～0.8之间时，其危害严重度指标取电压的指数函数；当电压处于1.1～1.3时，其危害严重度指标取电压的指数函数，且电压为1.1时，其危害度指标值为1；当电压处于1.3倍额定电压以上时其危害的严重度指标取相同值。

32）根据变压器、线路的过载能力和短路电流的数量级，将电流、功率的大小分为多区间，每个区间采用不同的函数来描述电流、功率危害严重程度，电流、功率越大的区间，其严重度函数值越大，且上升的速度越快，同一区间内电流和功率越大，其严重度函数值越大，建立电流、功率对智能配电网危害性评估的分段连续函数模型。比如，按额定电流和功率的0～0.9、0.9～1、1～2、大于2倍分为四个区间，具体如下式所示。

当电流和功率处于第一个区间内时其危害严重度指标值为0，处于最后一个区间时其危害严重度指标值为1，处于0.9～1的区间内时其危害严重度指标与电流和功率的大小呈线性关系，且电流、功率为1时指标值为0.1，当电流、功率处于1～2段时取其危害严重度指标为二次函数。

第四步：

计算智能配电网的脆弱性指标，比如在母线B21分别接入太阳能光伏发电***、接入风力发电***、以及分布式电源停运时，图3所示配电网的脆弱性指标分别为0.5663、1.4439、1.0447。

Claims (1)

1.一种基于动态概率潮流的智能配电网脆弱性评估方法，其特征在于采用基础函数和随机函数形成智能配电网节点注入功率的概率分布，并通过格拉姆-查理Gram-Charlier级数和半不变量计算母线电压和线路功率的概率分布，利用分段函数计算电压、电流、功率对智能配电网产生的危害严重度指标，然后计算输出智能配电网的脆弱性指标，具体步骤如下：

第一步：读取智能配电网的结构参数、实时运行数据和预测数据，对分布式电源出力和负荷的预测数据进行解耦变换生成其动态概率模型；

第二步：基于动态概率模型，通过随机变量的半不变量和格拉姆-查理Gram-Charlier级数计算智能配电网的动态概率潮流分布；

第三步：建立电压、电流、功率对智能配电网危害性评估的分段函数模型，计算其危害严重度指标；

第四步：根据智能配电网的概率潮流分布和电压、功率对智能配电网的危害严重度指标，通过代数运算和积分方法计算并输出智能配电网的脆弱性指标；

所述的计算智能配电网的动态概率潮流分布的方法为：

1)建立下式所示的动态概率潮流方程组和支路功率方程组；

$\left\{\begin{array}{c}{v}_L\left(t\right)+v_G\left(t\right)=f\left(v_X\right(t\left)\right)\\ {\mathrm{\Δ}}_L+{\mathrm{\Δ}}_G=J_0{\mathrm{\Δ}}_X\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{v}_X\left(t\right)=z\left(v_Z\right(t\left)\right)\\ {\mathrm{\Δ}}_x=G_0{\mathrm{\Δ}}_Z\end{array}\right.$

式中：v_L(t)和Δ_L分别为负荷功率的基础函数和随机部分；v_G(t)和Δ_G分别为分布式电源注入功率的基础函数和随机部分；v_X(t)和Δ_X分别为状态变量的基础函数和随机部分；J₀为最后一次迭代时的雅可比矩阵；v_Z(t)和Δ_Z分别为支路潮流的基础函数和随机部分；G₀为支路方程的雅可比矩阵，

2)采用阻尼牛顿法计算潮流方程的基础方程式组v_L(t)+v_G(t)＝f(v_X(t))得出t₀时刻状态变量的基础函数值v_X(t₀)和最后一次迭代时的雅可比矩阵J₀，然后计算支路功率方程的基础方程式组v_X(t)＝z(v_Z(t))得出支路功率的基础函数值v_Z(t₀)和支路方程的雅可比矩阵G₀；

3)根据运行数据计算各分布式电源出力和负荷的各阶原点矩，然后采用下式计算各分布式电源出力和负荷的各阶半不变量；

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\γ}}_1={\mathrm{\α}}_1& \\ {\mathrm{\γ}}_i={\mathrm{\α}}_i-\underset{j=1}{\overset{i-1}{\Σ}}{C}_{i-1}^j{\mathrm{\α}}_j{\mathrm{\γ}}_{i-j}& i>1\end{array}\right.$

式中：γ₁、α₁分别随机变量的1阶半不变量和原点矩；i为阶数；γ_i、α_i分别为随机变量的i阶半不变量和原点矩；为组合数；

4)利用半不变量的可加性，分别根据Δ_L+Δ_G＝J₀Δ_X和Δ_X＝G₀Δ_Z计算母线电压和支路功率的动态概率模型中随机变量的各阶半不变量，然后根据步骤3)中的计算式计算母线电压和支路功率所对应的随机变量的各阶原点矩；

5)基于格拉姆-查理Gram-Charlier级数，采用下式计算母线电压和支路功率中随机成分的概率密度函数，

$g\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{A}_k{H}_k\left(x\right)\mathrm{\φ}\left(x\right)$

式中：H_k(x)为埃尔米特Hermitek阶多项式；φ(x)为标准正态分布的概率密度函数；A_k是各阶原点矩的线性组合，

然后，基于母线电压和支路功率的基础函数值v_X(t₀)和v_Z(t₀)，对g(x)进行平移变换得到母线电压和支路功率的动态概率分布；

所述的建立电压、电流、功率对智能配电网危害性评估的分段函数模型，计算其危害严重度指标的方法为：

1)按偏离额定电压的幅度将电压的大小分为多区间，每个区间采用不同的函数来描述电压危害严重程度，偏离额定电压越远的区间，其严重度函数值越大，且上升的速度越快，同一区间内偏离额定电压越远，其严重度函数值越大，建立电压对智能配电网危害性评估的分段连续函数模型；

2)根据变压器、线路的过载能力和短路电流的数量级，将电流、功率的大小分为多区间，每个区间采用不同的函数来描述电流、功率危害严重程度，电流和功率越大的区间，其严重度函数值越大，且上升的速度越快，同一区间内电流、和功率越大，其严重度函数值越大，建立电流、功率对智能配电网危害性评估的分段连续函数模型；

所述的根据智能配电网的概率潮流分布和电压、功率对智能配电网的危害严重度指标，通过代数运算和积分方法计算智能配电网的脆弱性指标的方法是：

1)计算各母线电压动态概率分布和电压危害严重度函数的乘积，并按时间进行积分得到每条母线的电压脆弱性指标，然后求和得到智能配电网电压脆弱性指标；

2)计算各支路功率动态概率分布与功率危害严重度函数的乘积，并按时间进行积分得到每条支路的功率脆弱性指标，然后求和得到智能配电网功率脆弱性指标；

3)基于电压脆弱性指标和功率脆弱性指标进行加权求和得到智能配电网脆弱性指标；

所述的对分布式电源出力和负荷的预测数据进行解耦变换生成其动态概率模型的方法为：

1)根据预测数据，采用曲线拟合方法分别计算各风力发电***的基础值，然后计算预测数据与基础值之间的误差生成风力发电***出力的动态概率模型；

2)根据预测数据，采用下式分别计算各太阳能光伏发电***出力的基础值，

$v_{sun}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{A}_{sun}sin\&lsqb;\mathrm{\&pi;}(t-t_0)/T\&rsqb;,& t_0\&le;t\&le;t_0+T\\ 0,& t<t_0,t>t_0+T\end{array}\right.$

式中：A_sun为一天内最大太阳光的光照强度；T为一天内的日照时间；t为时间变量；t₀为日照的开始时间，

然后计算预测数据与基础值之间的误差生成太阳能光伏发电***出力的动态概率模型；

3)根据预测数据，采用曲线拟合方法分别计算各负荷功率的基础值，然后计算预测数据与基础值之间的误差生成负荷功率的动态概率模型。