CN102928382B - 基于改进型模拟退火算法的近红外光谱特征波长选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于改进型模拟退火算法的近红外光谱特征波长选择方法，首先对近红外光谱数据集随机初始化当前解S；然后在温度参数t和马尔可夫链长度参数L的控制下，在当前解S的基础上产生新解S’，并以改进型Metropolis接受准则判断当前解S和新解S’的重要性；最后当温度控制参数t达到设定的结束温度时，返回最优特征波长及最优特征波长对应模型的效果。通过对传统模拟退火算法中Metropolis接受准则的改进，使得改进型模拟退火算法不仅提高了选择近红外光谱特征波长的效果、简化了模拟退火算法的参数设置，而且保留了传统模拟退火算法跳出局部最优解和快速收敛的特点。

Description

基于改进型模拟退火算法的近红外光谱特征波长选择方法

技术领域

本发明涉及近红外光谱技术领域，尤其涉及一种基于改进型模拟退火算法的近红外光谱特征波长选择方法。

背景技术

近年来，近红外光谱作为一种定量和定性分析方法，在农业、环境、制药等许多领域得到了成功运用。近红外光谱分析方法首先获取待测样本在特定近红外波段下（通常为700~2500nm）的光谱信息，然后利用光谱信息对样本进行定量或定性分析。近红外光谱分析的基本原理是近红外光谱能够记录化学键基频震动的倍频和合频信息，主要表征了含氢基团X-H（X主要为C、N、O）震动的倍频和合频吸收。由于样本的成分大多是由这些基团构成的，因此近红外光谱信息可以对样本进行定性和定量分析。借助现代近红外光谱仪器，可以在短时间（一般小于1分钟）内获得大量的近红外光谱信息（样本在成百上千甚至上万个波长下的光谱信息）。考虑到模型的稳定性和复杂性，近红外定量、定性分析过程中仅将少数特征变量（一般少于10个）用于建立模型。因此如何从大量的光谱信息中挑选与待测样本最相关的特征波长是近红外分析技术中的关键步骤之一。国内外专家、学者在近红外光谱特征波长选择方面做了大量工作，提出了主成分分析法、间隔偏最小二乘法、遗传算法等特征波长选择方法，研究结果表明与全光谱模型相比，特征波长选择方法能够有效提高模型精度和降低模型复杂度。在发明专利“基于模拟退火算法的近红外光谱特征波长的选择方法”（申请号：201010123934.6）公开了一种基于传统模拟退火算法的近红外光谱特征波长选择方法。该方法在选择特征波长时，以Metropolis准则判断旧解和新解的重要性，但效果并不理想。

有鉴于此，有必要提出了一种基于改进型模拟退火算法的近红外光谱特征波长选择方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于改进型模拟退火算法的近红外光谱特征波长选择方法，提高了传统模拟退火算法选择近红外光谱特征波长的效果。

本发明的一种基于改进型模拟退火算法的近红外光谱特征波长选择方法，所述方法包括以下步骤：

S1、输入近红外光谱数据集，随机初始化当前解S，初始化全局变量S_global的值为当前解S，初始化温度参数t的值为起始温度t₀；

S2、判断温度参数t是否大于结束温度t_f，若是，则执行步骤S3；若否，则执行步骤S9；

S3、初始化马尔可夫链长度参数L的值为1；

S4、判断马尔可夫链长度参数L是否小于最大马尔科夫链长度L_max，若是，则执行步骤S5；若否，则执行步骤S8；

S5、在当前解S的基础上产生新解S’，如果f(S’)＜f(S_global)，S_global被更新为新解S’；

S6、根据改进型Metropolis接受准则判断当前解S和新解S’的重要性；

S7、马尔可夫链长度参数L的值递增1，并返回步骤S4；

S8、温度参数t的值递减1，并返回步骤S2；

S9、返回S_global，建立PLS模型，给出模型的交互验证均方根误差、校正集相关系数、预测集均方根误差和预测集相关系数。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S6中“改进型Metropolis接受准则”具体为：

计算当前解S和新解S’的目标函数f(S)和f(S’)，其中f(S)为当前解S中选中波长对应的PLS校正模型的交互验证均方根误差，f(S’)为新解S’中选中波长对应的PLS校正模型的交互验证均方根误差；

判断是否成立，其中r为[α，1]范围内的一个随机数，α为[0，1]范围内的一个常数；

若成立则判定新解S’为重要解，并将当前解S更新为新解S’的值，

若不成立则判定当前解S为重要解，并保持当前解S的值不变。

作为本发明的进一步改进，所述改进型Metropolis接受准则判断当前解S和新解S’的重要性的过程包括：

若与当前解S相比，新解S’为优化解，且满足f(S)-f(S’)＞0，则一定成立，即新解的接受概率P(S’)为100%；

若与当前解S相比，新解S’为恶化解，且满足则有一定的概率成立，即新解的接受概率P(S’)为

$\frac{\exp \left(\frac{f\left(S\right)-f\left(S^{\′}\right)}{\mathrm{\β}}\right)-\mathrm{\α}}{1-\mathrm{\α}}*100\%;$

若与当前解S相比，新解S’为恶化解，且满足则一定不成立，即新解的接受概率P(S’)为0。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S1前需确定以下参数：

起始温度t₀，对应于温度参数t的初始值，为大于0的常数；

结束温度t_f，对应于温度参数t的结束值，为比起始温度t₀小的常数；

参数α和β，参数α为[0，1]范围内的常数，β为大于0的常数；

参数h，对应于在当前解S的基础上产生新解S’过程中改变的列数，为大于1的常数；

最大马尔科夫链长度L_max，为大于1的整数。

作为本发明的进一步改进，所述近红外光谱数据集包括校正集近红外光谱Xcal、校正集化学值Ycal、预测集近红外光谱Xpre和预测集化学值Ypre。

作为本发明的进一步改进，所述校正集近红外光谱Xcal和校正集化学值Ycal、预测集近红外光谱Xpre和预测集化学值Ypre的光谱和化学值分别一一对应。

本发明的有益效果是：通过对传统模拟退火算法中Metropolis接受准则的改进，使得改进型模拟退火算法不仅提高了选择近红外光谱特征波长的效果、简化了模拟退火算法的参数设置，而且保留了传统模拟退火算法跳出局部最优解和快速收敛的特点。

附图说明

图1为本发明基于改进型模拟退火算法的近红外光谱特征波长选择方法的流程示意图；

图2为本发明改进型Metropolis接受准则的流程示意图；

图3(a)和3(b)为本发明中参数α、β与恶化解接受概率的关系图。

具体实施方式

以下将结合附图所示的各实施方式对本发明进行详细描述。但这些实施方式并不限制本发明，本领域的普通技术人员根据这些实施方式所做出的结构、方法、或功能上的变换均包含在本发明的保护范围内。

参图1所示为本发明一种基于改进型模拟退火算法的近红外光谱特征波长选择方法的流程示意图，包括以下步骤：

S1、输入近红外光谱数据集，随机初始化当前解S，初始化全局变量S_global的值为当前解S，初始化温度参数t的值为起始温度t₀；

S2、判断温度参数t是否大于结束温度t_f，若是，则执行步骤S3；若否，则执行步骤S9；

S3、初始化马尔可夫链长度参数L的值为1；

S4、判断马尔可夫链长度参数L是否小于最大马尔科夫链长度L_max，若是，则执行步骤S5；若否，则执行步骤S8；

S5、在当前解S的基础上产生新解S’，如果f(S’)<f(S_global)，S_global被更新为新解S’；

S6、根据改进型Metropolis接受准则判断当前解S和新解S’的重要性；

S7、马尔可夫链长度参数L的值递增1，并返回步骤S4；

S8、温度参数t的值递减1，并返回步骤S2；

S9、返回S_global，建立PLS模型，给出模型的交互验证均方根误差(RMSECV)、校正集相关系数(Rcal)、预测集均方根误差(RMSEP)和预测集相关系数(Rpre)。

本发明中的近红外光谱数据集包含校正集近红外光谱Xcal(m₁×n)、校正集化学值Ycal(m₁×1)、预测集近红外光谱Xpre(m₂×n)和预测集化学值Ypre(m₂×1)；其中m1为校正集样本数，m₂为预测集样本数，n为近红外光谱的波长数；校正集中的光谱和化学值、预测集的光谱和化学值分别一一对应。

当前解S是一个1×n的一维数组，代表了一种入选特征波长的组合，该数组的长度与近红外光谱的波长数一致，当前解S的第i列S_i(i∈[1，n])与近红外光谱中的第i个波长相对应。随机初始化当前解S指当前解S的每一列随机赋值0或1，若S_i(i∈[1，n])的值为0，表示第i个波长没有被选中；若S_i(i∈[1，n])的值为1，则表示第i个波长被选中。当前解S只在算法刚开始运行的时候被初始化一次，随后当前解S根据改进型Metropolis接受准则进行更新。

温度参数t是对固体退火过程中温度的模拟，控制算法的开始和结束。在算法刚开始的时候，t被赋值为起始温度，随后每次冷却1度，当t冷却至结束温度时，算法结束。

马尔可夫链长度参数L指参数t时算法的迭代次数。

新解S’是在当前解S的基础上产生的一组解，代表了一种入选特征波长的组合。首选将新解S’赋值为当前解S；然后随机选择新解S’的h(h∈[1，n])列；最后逐一改变新解S’中上述h列的值，若当前解S的h列中第i列S_i(i∈[1，h])的值为0，则将新解S’的h列中第i列S’_i(i∈[1，h])的值设置为1，若当前解S的h列中第i列S_i(i∈[1，h])的值为1，则将新解S’的h列中第i列S’_i(i∈[1，h])的值设置为0。当前解S和新解S’的区别是被选中的上述h列的值不同。

改进型Metropolis接受准则是在传统Metropolis接受准则的基础上去除参数t，引入参数α和β。

参图2所示“改进型Metropolis接受准则”具体为：

计算当前解S和新解S’的目标函数f(S)和f(S’)，其中f(S)为当前解S中选中波长对应的PLS校正模型的交互验证均方根误差(RMSECV)，计算方法为根据S中选中的波长，提取校正集光谱Xcal中选中波长对应的光谱信息，与校正集的化学值Ycal建立PLS模型，该PLS模型对应的交互验证均方根误差(RMSECV)为f(S)；f(S’)为新解S’中选中波长对应的PLS校正模型的交互验证均方根误差(RMSECV)，计算方法为根据S’中选中的波长，提取校正集光谱Xcal中选中波长对应的光谱信息，与校正集的化学值Ycal建立PLS模型，该PLS模型对应的交互验证均方根误差(RMSECV)为f(S’)；

判断是否成立，其中r为[α，1]范围内的一个随机数，α为[0，1]范围内的一个常数；

若成立则判定新解S’为重要解，并将当前解S更新为新解S’的值，

若不成立则判定当前解S为重要解，并保持当前解S的值不变。

改进型Metropolis接受准则判断当前解S和新解S’的重要性的过程包括：

若与当前解S相比，新解S’为优化解，且满足f(S)-f(S’)＞0，则一定成立，即新解的接受概率P(S’)为100%；

若与当前解S相比，新解S’为恶化解，且满足则有一定的概率成立，即新解的接受概率P(S’)为

$\frac{\exp \left(\frac{f\left(S\right)-f\left(S^{\&prime;}\right)}{\mathrm{\&beta;}}\right)-\mathrm{\&alpha;}}{1-\mathrm{\&alpha;}}*100\%;$

若与当前解S相比，新解S’为恶化解，且满足则一定不成立，即新解的接受概率P(S’)为0。

本发明在返回最优特征波长及最优特征波长对应模型的效果是指在算法刚开始时，设立一个全局变量S_global用于记录算法运行过程中得到的最优特征波长组合，该全局变量S_global的初始值等于当前解S的初始值，每当算法得到新解S’优于S_global时(即满足条件f(S’)<f(S_global))，S_global被更新为新解S’。当温度控制参数t达到设定的结束温度时，返回S_global选中的特征波长组合并对选中的特征波长组合建立PLS模型，并给出PLS模型对应的交互验证均方根误差(RMSECV)、校正集相关系数(Rcal)、预测集均方根误差(RMSEP)和预测集相关系数(Rpre)。

本发明采用改进型模拟退火算法选择特征波长前需确定以下参数：

(1)起始温度t₀：对应于温度参数t的初始值，为大于0的常数；

(2)结束温度t_f：对应于温度参数t的结束值，为比起始温度t₀小的常数；

(3)参数α和β：参数α为[0，1]范围内的常数，β为大于0的常数；由于参数α和β是改进型Metropolis接受准则的重要参数，分2种情况讨论α和β的大小与恶化解接受概率的关系：

情况(1)，保持参数β的取值不变，让参数α在[0，1]范围内递增，如图3(a)所示，假设取β=5，而α的3个取值α₁<α₂<α₃逐渐递增，图3(a)中横坐标X=f(S)-f(S’)，X∈[-5，5]，纵坐标P(S’)=exp(X/β)，X的值越小代表新解S’比当前解S越差，当X小于0时新解S’为恶化解；由图3(a)可以看出，α的3个取值α₁<α₂<α₃逐渐递增时，对应X的取值X₁＜X₂＜X₃逐渐递增，表明随着α的递增，恶化解的接受概率呈递减趋势；

情况(2)，保持参数α的取值不变，让参数β递增，如图3(b)所示，假设取α=0.5，而β的3个取值β₁<β₂<β₃逐渐递增，图3(b)中横坐标X=f(S)-f(S’)，X∈[-5，1]，纵坐标P(S’)=exp(X/β)，由图3(b)可以看出，β的3个取值β₁<β₂<β₃逐渐递增，对应X的取值X₁＞X₂＞X₃逐渐递减，表明随着β的递增，恶化解的接受概率呈递增趋势；

(4)参数h：对应于在当前解S的基础上产生新解S’过程中改变的列数，为大于1的常数；

(5)最大马尔科夫链长度L_max：为大于1的整数。

本发明中对近红外光谱数据集，首先随机初始化当前解S；然后在温度参数t和马尔可夫链长度参数L的控制下，以当前解S的基础上产生新解S’，并以改进型Metropolis接受准则判断当前解S和新解S’的重要性；最后当温度控制参数t达到设定的结束温度时，返回最优特征波长及最优特征波长对应模型的效果。

有益效果是：通过对传统模拟退火算法中Metropolis接受准则的改进，使得改进型模拟退火算法不仅提高了选择近红外光谱特征波长的效果、简化了模拟退火算法的参数设置，而且保留了传统模拟退火算法跳出局部最优解和快速收敛的特点。

应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施方式中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于改进型模拟退火算法的近红外光谱特征波长选择方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1、输入近红外光谱数据集，随机初始化当前解S，初始化全局变量S_global的值为当前解S，初始化温度参数t的值为起始温度t₀；

S2、判断温度参数t是否大于结束温度t_f，若是，则执行步骤S3；若否，则执行步骤S9；

S3、初始化马尔可夫链长度参数L的值为1；

S4、判断马尔可夫链长度参数L是否小于最大马尔科夫链长度L_max，若是，则执行步骤S5；若否，则执行步骤S8；

S5、在当前解S的基础上产生新解S’，如果f(S’)<f(S_global)，S_global被更新为新解S’；f(S’)为新解S’的目标函数，f(S_global)为全局变量S_global的目标函数；

S6、根据改进型Metropolis接受准则判断当前解S和新解S’的重要性；所述“改进型Metropolis接受准则”具体为：

计算当前解S和新解S’的目标函数f(S)和f(S’)，其中f(S)为当前解S中选中波长对应的PLS校正模型的交互验证均方根误差，f(S’)为新解S’中选中波长对应的PLS校正模型的交互验证均方根误差；

判断是否成立，其中r为[α，1]范围内的一个随机数，α为[0，1]范围内的一个常数，β为大于0的常数；

若成立则判定新解S’为重要解，并将当前解S更新为新解S’的值，

若不成立则判定当前解S为重要解，并保持当前解S的值不变；

S7、马尔可夫链长度参数L的值递增1，并返回步骤S4；

S8、温度参数t的值递减1，并返回步骤S2；

S9、返回S_global，建立PLS模型，给出模型的交互验证均方根误差、校正集相关系数、预测集均方根误差和预测集相关系数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述改进型Metropolis接受准则判断当前解S和新解S’的重要性的过程包括：

若与当前解S相比，新解S’为优化解，且满足f(S)-f(S’)>0，则一定成立，即新解的接受概率P(S’)为100％；

若与当前解S相比，新解S’为恶化解，且满足则有一定的概率成立，即新解的接受概率P(S’)为 $\frac{\exp \left(\frac{f\left(S\right)-f(S\&prime;)}{\mathrm{\&beta;}}\right)-\mathrm{\&alpha;}}{1-\mathrm{\&alpha;}}*100\%;$

若与当前解S相比，新解S’为恶化解，且满足则一定不成立，即新解的接受概率P(S’)为0。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1前需确定以下参数：

起始温度t₀，对应于温度参数t的初始值，为大于0的常数；

结束温度t_f，对应于温度参数t的结束值，为比起始温度t₀小的常数；

参数α和β，参数α为[0，1]范围内的常数，β为大于0的常数；

参数h，对应于在当前解S的基础上产生新解S’过程中改变的列数，为大于1的常数；

最大马尔科夫链长度L_max，为大于1的整数。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述近红外光谱数据集包括校正集近红外光谱Xcal、校正集化学值Ycal、预测集近红外光谱Xpre和预测集化学值Ypre。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述校正集近红外光谱Xcal和校正集化学值Ycal、预测集近红外光谱Xpre和预测集化学值Ypre的光谱和化学值分别一一对应。