CN102904518B - 一种同步发电机q轴参数在线辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用PMU扰动数据对同步发电机q轴参数进行在线辨识的方法，辨识理论的推导过程如下：根据发电机五阶模型推得q轴参数辨识的误差目标函数，然后，针对某实际电网的机组求得目标函数对于q轴各个参数的相对灵敏度，进而根据不同机组参数灵敏度的特点，将机组分为两种类型，即A型和B型，且提出了辨识A型机组q轴参数的方法。本发明的辨识方法简单、耗时少，且提高了同步电抗的辨识精度。

Description

一种同步发电机q轴参数在线辨识方法

技术领域

本发明涉及同步发电机参数辨识领域，具体的涉及利用实测PMU扰动数据，针对不同的参数灵敏度特性进行同步发电机q轴参数在线辨识的方法。

背景技术

同步发电机模型和参数的准确性关系到电网的安全稳定运行。目前，电力***分析计算仿真所用的发电机参数多是厂家所提供的理论值或设计值，或不得已采用简化模型，由于不能计及涡流、磁滞、饱和等实际运行工况的影响，所得结果常常与实际工况不符，严重影响了***分析计算的准确度和可信度。为此，国家电网公司智能电网建设规划明确指出“四大参数(发电机，励磁，调速器和负荷)”及相关电力***元件建模与参数辨识工作是智能调度技术的重要组成部分。

基于全球定位***(GPS)的相量测量单元(PMU)的出现，为发电机参数的在线辨识提供了有力的工具。随着信息、通信等技术的发展，同步相量技术在国内得到了很大发展和广泛应用，逐渐形成了一个新的技术领域。与传统测量相比，PMU装置除了提供机端的电流、电压、有功、无功外，还提供传统测量无法提供的功角信息，为发电机参数在线辨识提供了基础。

灵敏度是指随着模型参数的变化，其输入输出特性变化的程度。目标函数对某参数的灵敏度能反映该参数变化对目标函数的影响程度。在对某实际电网机组进行参数辨识的研究过程中，发现不同机组q轴参数的灵敏度特性不同。其中，q轴参数包括稳态电抗Xq、次暂态电抗X"_q、开路次暂态时间常数T"_q0。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种同步发电机q轴参数在线辨识方法，其辨识方法简单、省时，且辨识精度高。

本发明的技术方案为：

一种同步发电机q轴参数在线辨识方法，包括以下步骤：

(1)、同步发电机参数辨识采用的是发电机五阶模型，此五阶模型计及了励磁绕组、阻尼绕组D、Q的作用以及转子动态，但忽略了定子d绕组、q绕组的电磁暂态过程，即定子电压方程中pΨ_d＝pΨ_q＝0；发电机五阶模型方程为公式(1)：

$\begin{array}{c}{T}_{d0}^{\′}\frac{{\mathrm{dE}}_q^{\′}}{\mathrm{dt}}=E_{\mathrm{fd}}-[E_q^{\′}+(X_d-X_d^{\′})I_d+(K_G-1)E_q^{\′}]\\ T_{d0}^{\′\′}\frac{{\mathrm{dE}}_q^{\′\′}}{\mathrm{dt}}=-E_q^{\′\′}-(X_d^{\′}-X_d^{\′\′})I_d+E_q^{\′}+T_{d0}^{\′\′}\frac{{\mathrm{dE}}_q^{\′}}{\mathrm{dt}}\\ T_{q0}^{\′\′}\frac{{\mathrm{dE}}_d^{\′\′}}{\mathrm{dt}}=-E_d^{\′\′}+(X_q-X_q^{\′\′})I_q\\ T_J\frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dt}}=\frac{P_T}{\mathrm{\ω}}-({\mathrm{\ψ}}_d{I}_q-{\mathrm{\ψ}}_q{I}_d)-D(\mathrm{\ω}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ω}}_0})2\mathrm{\π}{f}_0\\ \frac{\mathrm{d\δ}}{\mathrm{dt}}=(\mathrm{\ω}-1)2\mathrm{\π}{f}_0\\ U_q=E_q^{\′\′}-X_d^{\′\′}{I}_d\\ U_d=E_d^{\′\′}+X_q^{\′\′}{I}_q\end{array}---\left(1\right),$

上式中，E'_q为发电机q轴暂态电势，E″_q为发电机q轴次暂态电势，E'_d为发电机d轴暂态电势,E″_d为发电机d轴次暂态电势，E_fd为发电机励磁电动势，X_q为发电机q轴同步电抗，X'_q为发电机q轴暂态电抗，X″_q为发电机的q轴次暂态电抗，X_d为发电机d轴同步电抗，X'_d为发电机d轴暂态电抗，X″_d为发电机d轴次暂态电抗，T"_q0为发动机转子q轴阻尼Q绕组定子开路时间常数,T"_d0为发电机转子d轴阻尼D绕组定子开路时间常数，T′_d0为发电机转子d轴励磁绕组定子开路时间常数，T_J为发动机转子惯性时间常数，U_q为发电机q轴电压，U_d为发电机d轴电压，I_q为发电机q轴电流，I_d为发电机d轴电流，ψ_q为发电机q轴磁链，ψ_d为发电机d轴磁链，K_G为饱和系数，P_T为发电机的机械功率，D为发动机的阻尼系数，ω,f₀分别为发电机转速，***转速和***频率；

(2)、对于发电机q轴参数辨识问题，取发电机d轴电压Ud作为输入量，发电机q轴电流Iq作为输出观测量；辨识q轴参数的目标函数如下：

$\begin{array}{c}\min J\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{[I_{\mathrm{qm}}\left(t_i\right)-I_{\mathrm{qc}}(\mathrm{\θ},t_i)]}^2\\ \begin{array}{cc}s.t.& {\mathrm{\θ}}_i\∈[{\mathrm{\θ}}_i^{\mathrm{Min}},{\mathrm{\θ}}_i^{\mathrm{Max}}]\end{array}\\ S_i\left(\mathrm{\θ}\right)\≤0\end{array}---\left(2\right),$

其中，θ为待辨识参数，即Xq、X"_q或T"_q0；K为采样点总数；t_i为采样时刻；I_qm(t_i)为t_i时刻时实际测量获得的q轴实际机端电流，I_qc(θ,t_i)是参数为θ时根据公式(1)计算所得的发电机q轴计算机端电流，待辨识参数满足上下界约束 ${\mathrm{\θ}}_i\∈[{\mathrm{\θ}}_i^{\mathrm{Min}},{\mathrm{\θ}}_i^{\mathrm{Max}}]$ 和其他特殊约束 $S_i\left(\mathrm{\θ}\right)\≤S_i^{\mathrm{Max}};$

公式(2)表示为了根据测量的值求解辨识的q轴参数，也就是对于输入变量电压，有实际测量的q轴实际机端电流I_qm(t_i)，而根据公式(1)有输入变量电压时，也有个q轴计算机端电流I_qc(θ,t_i)，在满足公式(2)q轴实际机端电流I_qm(t_i)与q轴计算机端电流I_qc(θ,t_i)差值最小的情况下，根据公式(1)推算出待辨识的q轴参数；

(3)、灵敏度是指随着模型待辨识q轴参数的变化，其输入输出特性变化的程度；目标函数对某q轴参数的灵敏度能反映该参数变化对目标函数的影响程度；假定辨识q轴参数的目标函数为：

$J\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[Y_c\left(k\right)-Y_m\left(k\right)]}^2---\left(3\right),$

绝对灵敏度：

$\begin{array}{c}\frac{\∂J\left(\mathrm{\θ}\right)}{\∂\mathrm{\θ}}=2\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(Y_c\left(k\right)-Y_m\left(k\right))\frac{{\∂Y}_c(\mathrm{\θ},k)}{\∂\mathrm{\θ}}\\ \≈\frac{J({\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\Δ\θ})-J({\mathrm{\θ}}_0-\mathrm{\Δ\θ})}{2\mathrm{\Δ\θ}}\\ =\frac{\∂J\left(\mathrm{\Δ\θ}\right)}{\∂\mathrm{\θ}}\end{array}---\left(4\right)$

相对灵敏度：

$\frac{\∂J\left(\mathrm{\Δ\θ}\right)/J\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}{\∂\mathrm{\θ}/{\mathrm{\θ}}_0}=\frac{\∂J\left(\mathrm{\Δ\θ}\right)}{\∂\mathrm{\θ}}\frac{{\mathrm{\θ}}_0}{J\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}---\left(5\right)$

其中，J(θ)表示目标函数、Y_c(k)表示k时刻辨识计算值、Y_m(k)表示k时刻实际测量输出值、θ₀表示待辨识量的初值、△θ表示待辨识量θ的增量；式(3)表示以待辨识的q轴参数为自变量，求解其对目标函数J(θ)的影响，即三个q轴参数分别微增量时，目标函数(3)的变化，用以判定三个q轴参数哪一个对目标函数的影响大，即以灵敏度大的优先进行辨识；

(4)、利用PMU获得的实际扰动数据，即输入电压和输出电流值，按公式(5)进行求解相对灵敏度，得出发电机机组q轴参数灵敏度特性图，然后观察发电机机组q轴参数灵敏度特性图判定三个q轴参数哪一个对目标函数J(θ)的影响大，即某一q轴参数变化时，目标函数的变化量相对于其他两个q轴参数变化时大；

(5)、将灵敏度小的两个q轴参数——次暂态参数取厂家提供的设计值，即为定值，然后只对灵敏度大的q轴参数进行辨识，即将两个灵敏度小的q轴参数的定值带入公式(1)和(2)，只对灵敏度大的q轴参数进行辨识，得出灵敏度大的q轴参数的辨识结果。

根据q轴参数的灵敏度在其参数的合理范围内变化时，目标函数是否有极值点，将发电机机组q轴参数灵敏度特性图分为A型机组q轴参数灵敏度特性图和B型机组q轴参数灵敏度特性图。本发明的优点：

本发明通过计算q轴参数相对灵敏度，然后判定是否为A形机组，然后将其中两个q轴参数设为定值，然后另一q轴参数进行辨识，减少了所辨识的参数个数，大大减少了辨识所耗用的时间，且提高了同步电抗的辨识精度。

附图说明

图1是本发明A型机组参数灵敏度特性图(Xq-X"_q)，其中，fval表示目标函数的值，Xqpp表示q轴次暂态电抗X"_q。

图2是本发明A型机组参数灵敏度特性图(Xq-T"_q0)，其中，fval表示目标函数的值，Tq0pp表示q轴次暂态时间常数T"_q0。

图3是本发明B型机组参数灵敏度特性图(Xq-X"_q)，其中，fval表示目标函数的值，Xqpp表示q轴次暂态电抗X"_q。

图4是本发明B型机组参数灵敏度特性图(Xq-T"_q0)，其中，fval表示目标函数的值，Tq0pp表示q轴次暂态时间常数T"_q0。

具体实施方式

一种同步发电机q轴参数在线辨识方法，包括以下步骤：

(1)、同步发电机参数辨识采用的是发电机五阶模型，此五阶模型计及了励磁绕组、阻尼绕组D、Q的作用以及转子动态，但忽略了定子d绕组、q绕组的电磁暂态过程，即定子电压方程中pΨ_d＝pΨ_q＝0；发电机五阶模型方程为公式(1)：

$\begin{array}{c}{T}_{d0}^{\′}\frac{{\mathrm{dE}}_q^{\′}}{\mathrm{dt}}=E_{\mathrm{fd}}-[E_q^{\′}+(X_d-X_d^{\′})I_d+(K_G-1)E_q^{\′}]\\ T_{d0}^{\′\′}\frac{{\mathrm{dE}}_q^{\′\′}}{\mathrm{dt}}=-E_q^{\′\′}-(X_d^{\′}-X_d^{\′\′})I_d+E_q^{\′}+T_{d0}^{\′\′}\frac{{\mathrm{dE}}_q^{\′}}{\mathrm{dt}}\\ T_{q0}^{\′\′}\frac{{\mathrm{dE}}_d^{\′\′}}{\mathrm{dt}}=-E_d^{\′\′}+(X_q-X_q^{\′\′})I_q\\ T_J\frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dt}}=\frac{P_T}{\mathrm{\ω}}-({\mathrm{\ψ}}_d{I}_q-{\mathrm{\ψ}}_q{I}_d)-D(\mathrm{\ω}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ω}}_0})2\mathrm{\π}{f}_0\\ \frac{\mathrm{d\δ}}{\mathrm{dt}}=(\mathrm{\ω}-1)2\mathrm{\π}{f}_0\\ U_q=E_q^{\′\′}-X_d^{\′\′}{I}_d\\ U_d=E_d^{\′\′}+X_q^{\′\′}{I}_q\end{array}---\left(1\right),$

上式中，E'_q为发电机q轴暂态电势，E″_q为发电机q轴次暂态电势，E'_d为发电机d轴暂态电势,E″_d为发电机d轴次暂态电势，E_fd为发电机励磁电动势，X_q为发电机q轴同步电抗，X'_q为发电机q轴暂态电抗，X″_q为发电机的q轴次暂态电抗，X_d为发电机d轴同步电抗，X'_d为发电机d轴暂态电抗，X″_d为发电机d轴次暂态电抗，T"_q0为发动机转子q轴阻尼Q绕组定子开路时间常数,T"_d0为发电机转子d轴阻尼D绕组定子开路时间常数，T′_d0为发电机转子d轴励磁绕组定子开路时间常数，T_J为发动机转子惯性时间常数，U_q为发电机q轴电压，U_d为发电机d轴电压，I_q为发电机q轴电流，I_d为发电机d轴电流，ψ_q为发电机q轴磁链，ψ_d为发电机d轴磁链，K_G为饱和系数，P_T为发电机的机械功率，D为发动机的阻尼系数，ω,f₀分别为发电机转速，***转速和***频率

(2)、对于发电机q轴参数辨识问题，取发电机d轴电压Ud作为输入量，发电机q轴电流Iq作为输出观测量；辨识q轴参数的目标函数如下：

$\begin{array}{c}\min J\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{[I_{\mathrm{qm}}\left(t_i\right)-I_{\mathrm{qc}}(\mathrm{\θ},t_i)]}^2\\ \begin{array}{cc}s.t.& {\mathrm{\θ}}_i\∈[{\mathrm{\θ}}_i^{\mathrm{Min}},{\mathrm{\θ}}_i^{\mathrm{Max}}]\end{array}\\ S_i\left(\mathrm{\θ}\right)\≤0\end{array}---\left(2\right),$

其中，θ为待辨识参数，即Xq、X"_q或T"_q0；K为采样点总数；t_i为采样时刻；I_qm(t_i)为t_i时刻时实际测量获得的q轴实际机端电流，I_qc(θ,t_i)是参数为θ时根据公式(1)计算所得的发电机q轴计算机端电流，待辨识参数满足上下界约束 ${\mathrm{\θ}}_i\∈[{\mathrm{\θ}}_i^{\mathrm{Min}},{\mathrm{\θ}}_i^{\mathrm{Max}}]$ 和其他特殊约束 $S_i\left(\mathrm{\θ}\right)\≤S_i^{\mathrm{Max}};$

公式(2)表示为了根据测量的值求解辨识的q轴参数，也就是对于输入变量电压，有实际测量的q轴实际机端电流I_qm(t_i)，而根据公式(1)有输入变量电压时，也有个q轴计算机端电流I_qc(θ,t_i)，在满足公式(2)q轴实际机端电流I_qm(t_i)与q轴计算机端电流I_qc(θ,t_i)差值最小的情况下，根据公式(1)推算出待辨识的q轴参数；

(3)、灵敏度是指随着模型待辨识q轴参数的变化，其输入输出特性变化的程度；目标函数对某q轴参数的灵敏度能反映该参数变化对目标函数的影响程度；假定辨识q轴参数的目标函数为：

$J\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[Y_c\left(k\right)-Y_m\left(k\right)]}^2---\left(3\right),$

绝对灵敏度：

$\begin{array}{c}\frac{\∂J\left(\mathrm{\θ}\right)}{\∂\mathrm{\θ}}=2\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(Y_c\left(k\right)-Y_m\left(k\right))\frac{{\∂Y}_c(\mathrm{\θ},k)}{\∂\mathrm{\θ}}\\ \≈\frac{J({\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\Δ\θ})-J({\mathrm{\θ}}_0-\mathrm{\Δ\θ})}{2\mathrm{\Δ\θ}}\\ =\frac{\∂J\left(\mathrm{\Δ\θ}\right)}{\∂\mathrm{\θ}}\end{array}$

$\left(4\right)$

相对灵敏度：

$\frac{\∂J\left(\mathrm{\Δ\θ}\right)/J\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}{\∂\mathrm{\θ}/{\mathrm{\θ}}_0}=\frac{\∂J\left(\mathrm{\Δ\θ}\right)}{\∂\mathrm{\θ}}\frac{{\mathrm{\θ}}_0}{J\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}---\left(5\right)$

其中，J(θ)表示目标函数、Y_c(k)表示k时刻辨识计算值、Y_m(k)表示k时刻实际测量输出值、θ₀表示待辨识量的初值、△θ表示待辨识量θ的增量；式(3)表示以待辨识的q轴参数为自变量，求解其对目标函数J(θ)的影响，即三个q轴参数分别微增量时，目标函数(3)的变化，用以判定三个q轴参数哪一个对目标函数的影响大，即以灵敏度大的优先进行辨识；

(4)、利用PMU获得的实际扰动数据，即输入电压和输出电流值，按公式(5)进行求解相对灵敏度，发现参数的相对灵敏度特性呈现两种类型，见图1-4，并据此将机组分为两种类型，即A型和B型。

见图1、图2，A型机组特点：Xq的灵敏度较大，且在其搜索范围内目标函数有最优解。Xq”、Tq0”的灵敏度较小，对于同一fval值，可对应多个Xq”、Tq0”值。

见图3、图4，B型机组特点：Xq的灵敏度较大，但在其给定的经验搜索范围内呈现单调性。所以其辨识结果必然是接近上/下限的值。Xq”、Tq0”的灵敏度情况与A型机组相同。,

A型机组同步电抗Xq的灵敏度较次暂态参数Xq”、Tq0”的灵敏度大的多，Xq的变化对目标函数的贡献是主要的。由于次暂态参数的灵敏度太小，使其较难辨识，辨识结果呈现很强的不一致性。实际运行的机组，饱和效应对同步电抗的影响较大，而对次暂态参数的影响则很小，即次暂态参数的值在机组实际运行中变动较小。因此，当同步电抗的辨识精度更为关注时，可采取以下简化方法对q轴参数进行辨识：Xq”和Tq0”取厂家提供的设计值，只对Xq进行辨识。

采用PSCAD单机无穷大***为研究对象，不计发电机饱和效应。额定容量为667MVA，功率因素为0.9。同步发电机实用参数的真值如下：

X_q＝2.10，X_q″＝0.218，T_q0″＝0.069，X_d＝2.155，X_d'＝0.301，X_d″＝0.223，

T_d0′＝8.61，T_d0″＝0.045，

根据PSCAD三相短路的仿真数据对q轴参数进行辨识。表1是基于同一组扰动数据对q轴参数进行多次辨识的结果，表2是采用本发明所介绍的方法只对Xq进行多次辨识的结果。

表1 同步发电机q轴参数辨识结果

表2 同步发电机参数Xq的辨识结果

从表1和表2的数据可以看出：因次暂态参数灵敏度较小，其辨识结果呈现很大程度的不一致性。由于本发明所介绍的方法减少了优化问题所辨识的参数个数，使其提高了同步电抗的辨识精度，且大大减少了辨识所耗用的时间。

Claims (2)

1.一种同步发电机q轴参数在线辨识方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)、同步发电机参数辨识采用的是发电机五阶模型，此五阶模型计及了励磁绕组、阻尼绕组D、Q的作用以及转子动态，但忽略了定子d绕组、q绕组的电磁暂态过程，即定子电压方程中pΨ_d＝pΨ_q＝0；发电机五阶模型方程为公式(1)：

$T_{d0}^{\′}\frac{{\mathrm{dE}}_q^{\′}}{\mathrm{dt}}=E_{\mathrm{fd}}-[E_q^{\′}+(X_d-X_d^{\′})I_d+(K_G-1)E_q^{\′}]---\left(1\right),$

$T_{d0}^{\′\′}\frac{{\mathrm{dE}}_q^{\′\′}}{\mathrm{dt}}=-E_q^{\′\′}-(X_d^{\′}-X_d^{\′\′})I_d+E_q^{\′}+T_{d0}^{\′\′}\frac{{\mathrm{dE}}_q^{\′}}{\mathrm{dt}}$

$T_{q0}^{\′\′}\frac{{\mathrm{dE}}_d^{\′\′}}{\mathrm{dt}}=-E_d^{\′\′}+(X_q-X_q^{\′\′})I_q$

$T_J\frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dt}}=\frac{P_T}{\mathrm{\ω}}-({\mathrm{\ψ}}_d{I}_q-{\mathrm{\ψ}}_q{I}_d)-D(\mathrm{\ω}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\ω}}_0})2\mathrm{\π}{f}_0$

$\frac{\mathrm{d\δ}}{\mathrm{dt}}=(\mathrm{\ω}-1)2\mathrm{\π}{f}_0$

U_q＝E″_q-X″_dI_d

U_d＝E″_d+X″_qI_q

上式中，E′_q为发电机q轴暂态电势，E″_q为发电机q轴次暂态电势，E′_d为发电机d轴暂态电势,E″_d为发电机d轴次暂态电势，E_fd为发电机励磁电动势，X_q为发电机q轴同步电抗，X'_q为发电机q轴暂态电抗，X″_q为发电机的q轴次暂态电抗，X_d为发电机d轴同步电抗，X'_d为发电机d轴暂态电抗，X″_d为发电机d轴次暂态电抗，T″_q0为发动机转子q轴阻尼Q绕组定子开路时间常数,T″_d0为发电机转子d轴阻尼D绕组定子开路时间常数，T′_d0为发电机转子d轴励磁绕组定子开路时间常数，T_J为发动机转子惯性时间常数，U_q为发电机q轴电压，U_d为发电机d轴电压，I_q为发电机q轴电流，I_d为发电机d轴电流，ψ_q为发电机q轴磁链，ψ_d为发电机d轴磁链，K_G为饱和系数，P_T为发电机的机械功率，D为发动机的阻尼系数，f₀分别为发电机转速，***转速和***频率；

(2)、对于发电机q轴参数辨识问题，取发电机d轴电压Ud作为输入量，发电机q轴电流Iq作为输出观测量；辨识q轴参数的目标函数如下：

$\min J\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}[I_{\mathrm{qm}}\left(t_i\right)-I_{\mathrm{qc}}(\mathrm{\θ},t_i){]}^2$

$\begin{array}{cc}s.t.& {\mathrm{\θ}}_i\∈[{\mathrm{\θ}}_i^{\mathrm{Min}},{\mathrm{\θ}}_i^{\mathrm{Max}}]\end{array}$

S_i(θ)≤0        (2)，

其中，θ为待辨识参数，即Xq、X"_q或T"_q0；K为采样点总数；t_i为采样时刻；I_qm(t_i)为t_i时刻时实际测量获得的q轴实际机端电流，I_qc(θ,t_i)是参数为θ时根据公式(1)计算所得的发电机q轴计算机端电流，待辨识参数满足上下界约束 ${\mathrm{\θ}}_i\∈[{\mathrm{\θ}}_i^{\mathrm{Min}},{\mathrm{\θ}}_i^{\mathrm{Max}}]$ 和其他特殊约束 $S_i\left(\mathrm{\θ}\right)\≤S_i^{\mathrm{Max}};$

公式(2)表示为了根据测量的值求解辨识的q轴参数，也就是对于输入变量电压，有实际测量的q轴实际机端电流I_qm(t_i)，而根据公式(1)有输入变量电压时，也有个q轴计算机端电流I_qc(θ,t_i)，在满足公式(2)q轴实际机端电流I_qm(t_i)与q轴计算机端电流I_qc(θ,t_i)差值最小的情况下，根据公式(1)推算出待辨识的q轴参数；

(3)、灵敏度是指随着模型待辨识q轴参数的变化，其输入输出特性变化的程度；目标函数对某q轴参数的灵敏度能反映该参数变化对目标函数的影响程度；假定辨识q轴参数的目标函数为：

$J\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[Y_c\left(k\right)-Y_m\left(k\right){]}^2---\left(3\right),$

绝对灵敏度：

$\begin{array}{c}\frac{\∂J\left(\mathrm{\θ}\right)}{\∂\mathrm{\θ}}=2\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(Y_c\left(k\right)-Y_m\left(k\right))\frac{\∂Y_c(\mathrm{\θ},k)}{\∂\mathrm{\θ}}\\ \≈\frac{J({\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\Δ\θ})-J({\mathrm{\θ}}_0-\mathrm{\Δ\θ})}{2\mathrm{\Δ\θ}}\\ =\frac{\∂J\left(\mathrm{\Δ\θ}\right)}{\∂\mathrm{\θ}}\end{array}---\left(4\right)$

相对灵敏度：

$\frac{\∂J\left(\mathrm{\Δ\θ}\right)/J\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}{\∂\mathrm{\θ}/{\mathrm{\θ}}_0}=\frac{\∂J\left(\mathrm{\Δ\θ}\right)}{\∂\mathrm{\θ}}\frac{{\mathrm{\θ}}_0}{J\left({\mathrm{\θ}}_0\right)}---\left(5\right)$

其中，J(θ)表示目标函数、Y_c(k)表示k时刻辨识计算值、Y_m(k)表示k时刻实际测量输出值、θ₀表示待辨识量的初值、△θ表示待辨识量θ的增量；式(3)表示以待辨识的q轴参数为自变量，求解其对目标函数J(θ)的影响，即三个q轴参数分别微增量时，目标函数(3)的变化，用以判定三个q轴参数哪一个对目标函数的影响大，即以灵敏度大的优先进行辨识；

(4)、利用PMU获得的实际扰动数据，即输入电压和输出电流值，按公式(5)进行求解相对灵敏度，得出发电机机组q轴参数灵敏度特性图，然后观察发电机机组q轴参数灵敏度特性图判定三个q轴参数哪一个对目标函数J(θ)的影响大，即某一q轴参数变化时，目标函数的变化量相对于其他两个q轴参数变化时大；

(5)、将灵敏度小的两个q轴参数——次暂态参数取厂家提供的设计值，即为定值，然后只对灵敏度大的q轴参数进行辨识，即将两个灵敏度小的q轴参数的定值带入公式(1)和(2)，只对灵敏度大的q轴参数进行辨识，得出灵敏度大的q轴参数的辨识结果。

2.根据权利要求1所述的一种同步发电机q轴参数在线辨识方法，其特征在于：根据q轴参数的灵敏度在其参数的合理范围内变化时，目标函数是否有极值点，将发电机机组q轴参数灵敏度特性图分为A型机组q轴参数灵敏度特性图和B型机组q轴参数灵敏度特性图。