CN102902011B - 一种温度不敏感阵列波导光栅 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种温度不敏感阵列波导光栅，该阵列波导光栅包括：依次连接的输入波导区、输入平板波导区、阵列波导区、输出平板波导区和输出波导区，所述阵列波导区中嵌入至少两种温度补偿介质以实现至少二阶温度补偿。通过本发明的上述技术方案，可以显著地改善常规阵列波导光栅的温度特性，实现阵列波导光栅的温度不敏感化，同时由于本发明中的阵列波导采用同心圆结构设计，使得嵌入的温度补偿介质与阵列波导相对垂直分布，从而有效地减小了散射损耗，实现了输入输出对称，并合理地减小了阵列波导光栅器件的整体尺寸。

Description

一种温度不敏感阵列波导光栅

技术领域

本发明涉及光通信技术领域，特别是一种温度不敏感阵列波导光栅。

背景技术

阵列波导光栅（Arrayed Waveguide Grating,AWG）是一种用来合成和分离不同波长的光子器件，它能够从输入端口有选择性地通过特定波长的光到输出端口。当用来通过从几个入口和/或到几个出口的不同波长光波时，AWG起到波长复用和/或解复用器的作用，用来合成和/或分解不同波长的光能量。与传统的光复用/解复用器件相比，AWG有着很多优势，如扩展性好，损耗小，稳定性高等。在成本不断下降的驱动下，很多设备应用商开始考虑使用它来代替传统器件，并已经开始逐步投入商用。尽管如此，AWG也存在着很多问题需要进一步解决。

实际应用中，AWG必须能在一个相当宽的温度范围内有效的工作。外界温度的变化会导致热膨胀和折射率的变化，从而使得阵列波导的光程发生变化。阵列中不同的波导有着不同的长度，不同波导的光程以不同的数量变化，就会引起AWG的中心波长发生漂移，影响其工作，这很大程度地限制了AWG的广泛应用，因此，市场对温度不敏感AWG的需求日益快速增加。目前比较常见的解决办法是引入控温装置和外部电路进行恒定温度控制。但是这样就会引入电源及其他有源设备，一方面增加了成本和***的复杂性，另一方面，对于纯光学器件组（比如PON等）是无法容忍的。因此，需要从阵列波导光栅器件本身出发研制出温度不敏感的器件。比如，通过移动输出波导的方案、引入负温度系数的包层材料的方案、通过应力改变折射率的方案等。2009年，NTT公司报道了折射率差1.5%、40通道、通道间隔100GHz的硅基二氧化硅AWG，研究人员在阵列波导中***了一种介质，实现了一阶温度补偿，在-5-65℃范围内，波长漂移达到30pm，***损耗1.3–1.9dB，串扰-32dB，附加损耗0.2dB。但是，这种结构只实现了一阶温度补偿，结构也不是完全的对称，光波通过介质是以掠角出射，因此会引入大的散射损耗，另外，介质***到直的阵列波导中也会导致阵列波导光栅器件的尺寸增大。

发明内容

本发明的目的是提供一种温度不敏感阵列波导光栅，实现至少二阶温度补偿，通过优化结构设计，实现结构对称，以获得更小的散射损耗和更小的阵列波导光栅器件尺寸。

为了实现上述目的，本发明提出了一种温度不敏感阵列波导光栅，其特征在于，该光栅包括：依次连接的输入波导区1、输入平板波导区2、阵列波导区3、输出平板波导区4和输出波导区5，其中：

所述输入波导区1用于将光波输入到所述输入平板波导区2；

所述输入平板波导区2用于将所述输入波导区1传播过来的光波耦合进入所述阵列波导区3的每一条阵列波导7中；

所述阵列波导区3包括多条阵列波导7，用于在不同阵列波导7中传播的光波之间引入相位差，所述多条阵列波导7中嵌入至少两种温度补偿介质6以实现至少二阶温度补偿；

所述输出平板波导区4用于对所述阵列波导区3传播过来的不同相位的光波进行干涉叠加；

所述输出波导区5用于输出所述输出平板波导区4传播过来的不同波长的光波；

每一条阵列波导7包括：依次连接的第一锥形波导8、第一直波导9、第一弯曲波导10、第二直波导11、第二锥形波导12、用于嵌入至少两种温度补偿介质6以实现至少二阶温度补偿的宽波导13、第三锥形波导14、第三直波导15，第二弯曲波导16、第四直波导17及第四锥形波导18，其中：所述第一锥形波导8与所述输入平板波导区2相连，用于减小所述输入平板波导区2和所述阵列波导区3之间光波的耦合损耗；所述第一直波导9、所述第一弯曲波导10和所述第二直波导11均用于传播光波；所述第二锥形波导12用于在所述第二直波导11和所述宽波导13之间形成宽度上的过渡以减小损耗；所述宽波导13用于嵌入至少两种温度补偿介质6；所述第三锥形波导14用于在所述第三直波导15和所述宽波导13之间形成宽度上的过渡以减小损耗；所述第三直波导15、所述第二弯曲波导16和所述第四直波导17用于传播光波；所述第四锥形波导18与所述输出平板波导区4相连，用于减小所述阵列波导区3和所述输出平板波导区4之间光波的耦合损耗。

优选地，所述宽波导13上制作有填充槽20以放置所述温度补偿介质6。

优选地，采用旋涂或者浸渍的方式将所述温度补偿介质6嵌入到所述填充槽20中。

优选地，采用热固化或者光固化的方式将所述温度补偿介质6固定于所述填充槽20中。

优选地，所述温度补偿介质6的第n阶温度系数与其要补偿的阵列波导7的芯层19的第n阶温度系数相反，且所述温度补偿介质6的第n阶温度系数绝对值大于其要补偿的所述芯层19的第n阶温度系数绝对值至少数十倍，其中，n为正整数。

优选地，各条阵列波导7的宽波导13呈同心圆结构设置，嵌入的各温度补偿介质6分别与各条宽波导13垂直。

优选地，所述宽波导13的圆弧弯曲半径R由该宽波导13的最小弯曲损耗Bloss决定：Bloss=c₁*exp(-a₁*R)，其中，a₁,c₁为正实数；所述宽波导13的弯曲张角A由所述温度补偿介质6在该宽波导13上沿光传播方向上的长度d决定：A=c₂*d，其中，c₂为正实数。

优选地，各条宽波导13之间呈等间距排列，相邻宽波导13的间距满足下式所示的解耦合条件： $\mathrm{CT}={\log }_{10}^P,$ $P=\left\{0.5\right[\∫0.5(E_1^{*}\×H_2+E_2\×$ $H_1^{*})\mathrm{dS}{\left]\right\}}^2/\{\∫(E_1\×H_1^{*})\mathrm{dS}\∫(E_2\×H_2^{*})\mathrm{dS}\},$ 其中，E₁、E₂、H₁、H₂分别为两相邻宽波导13的电场和磁场强度，CT为相邻宽波导13之间的串扰，S为宽波导13的横截面积，·^*表示取共轭。

优选地，同一条温度补偿介质6在不同宽波导13上的沿光传播方向上的长度不相等，但在相邻的宽波导13之间沿光波传播方向上的长度差相等。

优选地，所述阵列波导7的芯层19和各温度补偿介质6在相邻宽波导13上沿光传播方向上的长度差由光栅方程来确定，所述光栅方程的微分形式为：d(n_cΔL+n₁ΔL₁+n₂ΔL₂+......+n_NΔL_N)/dT=0，其中，n₁、n₂……n_N及n_c分别表示第1到N个温度补偿介质6及阵列波导7的芯层19的折射率，ΔL₁、ΔL₂……ΔL_N及ΔL分别表示第1到N个温度补偿介质6及芯层19在相邻宽波导13上沿光传播方向上的长度差，温度补偿介质6的数目N≥2，T表示温度。

优选地，所述温度补偿介质6在宽波导13上沿光传播方向上的最小长度d_min由光刻和刻蚀的最小精度来决定，最大长度d_max由嵌入温度补偿介质6所带来的额外的损耗所允许的最大值来决定。

优选地，所述温度补偿介质6在宽波导13上沿光传播方向上的最小长度d_min、温度补偿介质6在宽波导13上沿光传播方向上的最大长度d_max、宽波导13的最小同心圆半径R_min、宽波导13的最大同心圆半径R_max、同一条温度补偿介质6在相邻宽波导13之间沿光波传播方向上的长度差ΔL_un、相邻同心圆的半径差D_r之间满足如下关系：

优选地，所述阵列波导区3中，相邻阵列波导7之间的长度差ΔL′由阵列波导光栅中心波长λ的光栅方程来确定：

$(n_C+\frac{n_1\mathrm{\Δ}{L}_1}{\mathrm{\ΔL}}+\frac{n_2\mathrm{\Δ}{L}_2}{\mathrm{\ΔL}}+\·\·\·\·\·\·+\frac{n_N\mathrm{\Δ}{L}_N}{\mathrm{\ΔL}})\mathrm{\Δ}{L}^{\′}=\mathrm{m\λ},$ 即：n′_CΔL′＝mλ，

其中，λ表示阵列波导光栅的中心波长，m表示衍射级数。

优选地，所述阵列波导光栅所使用的波导材料是硅基二氧化硅、绝缘体上硅、磷化铟、铌酸锂或者低损耗的聚合物其中之一。

本发明在阵列波导光栅的阵列波导中填充至少两种温度补偿介质以实现至少二阶温度补偿，可以显著地改善常规AWG的温度特性，实现AWG的温度不敏感化；通过优化设计波导布局，阵列波导和温度补偿介质相对垂直分布，能够有效减小散射损耗，并且器件输入和输出具有对称性，减小了阵列波导光栅器件的尺寸。

附图说明

图1是本发明温度不敏感阵列波导光栅的结构示意图；

图2为根据本发明一实施例的填充槽的剖面图；

图3为根据本发明一实施例的温度补偿介质嵌入后的剖面图；

图4为根据本发明一实施例的阵列波导区的宽波导细节图；

图5为常规阵列波导光栅在20℃和60℃温度下的模拟传输光谱；

图6为本发明温度不敏感光栅在20℃和60℃温度下的的模拟传输光谱。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

图1是本发明温度不敏感阵列波导光栅的结构示意图，如图1所示，本发明提供的一种温度不敏感阵列波导光栅包括：依次连接的输入波导区1、输入平板波导区2、阵列波导区3、输出平板波导区4和输出波导区5，其中：

所述输入波导区1用于将光波输入到输入平板波导区2；

所述输入平板波导区2用于将输入波导区1传播过来的光波耦合进入阵列波导区3的每一条阵列波导7中；

所述阵列波导区3用于在不同阵列波导7中传播的光波之间引入相位差；

所述输出平板波导区4用于对阵列波导区3传播过来的不同相位的光波进行干涉叠加，以达到不同波长的光波在空间上进行分离的目的；

所述输出波导区5用于输出输出平板波导区4传播过来的不同波长的光波；

所述阵列波导区3包括多条（如55条）阵列波导7，每一条阵列波导7包括：依次连接的第一锥形波导8、第一直波导9、第一弯曲波导10、第二直波导11、第二锥形波导12、宽波导13、第三锥形波导14、第三直波导15，第二弯曲波导16、第四直波导17及第四锥形波导18，其中，所述第一锥形波导8与所述输入平板波导区2相连，用于减小输入平板波导区2和阵列波导区3之间光波的耦合损耗；所述第一直波导9、所述第一弯曲波导10和所述第二直波导11均用于传播光波；所述第二锥形波导12用于在第二直波导11和宽波导13之间形成宽度上的过渡以减小损耗；所述宽波导13用于嵌入至少两种温度补偿介质6以实现至少二阶温度补偿；所述第三锥形波导14用于在第三直波导15和宽波导13之间形成宽度上的过渡以减小损耗；所述第三直波导15、所述第二弯曲波导16和所述第四直波导17用于传播光波；所述第四锥形波导18与所述输出平板波导区4相连，用于减小阵列波导区3和输出平板波导区4之间光波的耦合损耗。

所述宽波导13上制作有填充槽20以放置所述温度补偿介质6，具体地，采用旋涂或者浸渍的方式将温度补偿介质6嵌入到填充槽20中，采用热固化或者光固化的方式将温度补偿介质6固定于填充槽20中，所述填充槽的剖面图如图2所示，所述温度补偿介质嵌入后的剖面图如图3所示。

所述温度补偿介质6的第n（n为1,2,3,……等正整数）阶温度系数与其要补偿的阵列波导7的芯层19的第n阶温度系数相反，且温度补偿介质6的第n阶温度系数绝对值大于其要补偿的阵列波导7的芯层19的第n阶温度系数绝对值至少数十倍。

在宽波导13中嵌入温度补偿介质6会引起附加损耗，影响所述附加损耗的因素包括：温度补偿介质6的数目N、温度补偿介质6在宽波导13上沿光传播方向上的长度d、温度补偿介质6的折射率n_i，i=1…N、相邻温度补偿介质6之间的距离l。

为了减小阵列波导光栅器件的散射损耗及优化阵列波导光栅器件的尺寸，各条阵列波导7的宽波导13采用同心圆结构设置，且各条宽波导13之间呈等间距排列，嵌入的各温度补偿介质6分别与各条宽波导13垂直，如图4所示，图4中，l_max为相邻温度补偿介质6之间在最大同心圆上的距离，l_min为相邻温度补偿介质6之间在最小同心圆上的距离。

所述同心圆结构的圆心O的位置的确定原则是既要使相邻宽波导13的长度差满足光栅方程，又要尽量减小阵列波导光栅器件的整体尺寸；所述宽波导13的圆弧弯曲半径R由宽波导13的最小弯曲损耗Bloss决定：Bloss=c₁*exp(-a₁*R)（a₁,c₁为正实数）；所述宽波导13的弯曲张角A由温度补偿介质6在该宽波导13上沿光传播方向上的长度d决定：A=c₂*d(c₂为正实数)；相邻宽波导13之间的间距满足解耦合条件：

$P={\left\{0.5\right[\∫0.5(E_1^{*}\×H_2+E_2\×H_1^{*})\mathrm{dS}\left]\right\}}^2/\{\∫(E_1\×H_1^{*})\mathrm{dS}\∫(E_2\×H_2^{*})\mathrm{dS}\},$ 其中，E₁、E₂、H₁、H₂分别为两相邻宽波导13的电场和磁场强度，CT为相邻宽波导13之间的串扰，S为宽波导13的横截面积，·^*表示取共轭。

同一条温度补偿介质6在不同宽波导13上的沿光传播方向上的长度不相等，但在相邻的宽波导13之间沿光波传播方向上的长度差ΔL_un相等；其中，温度补偿介质6在宽波导13上沿光传播方向上的最小长度d_min由光刻和刻蚀的最小精度（普通光刻的最小精度约为0.5μ.，ICP刻蚀的最小精度约为1.0μ.）来决定，最大长度d_max由温度补偿介质6引入的附加损耗，即嵌入温度补偿介质6所带来的额外的损耗，所允许的最大值（如，0.4dB）来决定；其中，温度补偿介质6在宽波导13上沿光传播方向上的最小长度d_min、温度补偿介质6在宽波导13上沿光传播方向上的最大长度d_max、宽波导13的最小同心圆半径R_min、宽波导13的最大同心圆半径R_max、同一条温度补偿介质6在相邻宽波导13之间沿光波传播方向上的长度差ΔL_un、相邻同心圆的半径差D_r之间需要满足如下关系：

$\frac{d_{\min }}{R_{\min }}=\frac{d_{\max }}{R_{\max }}=\frac{\mathrm{\Δ}{L}_{\mathrm{un}}}{D_r}.$

阵列波导7的芯层19、各温度补偿介质6在相邻宽波导13上沿光传播方向上的长度差由光栅方程来确定，所述光栅方程的微分形式为：

d(n_cΔL+n₁ΔL₁+n₂ΔL₂+......+n_NΔL_N)/dT=0，

其中，n₁、n₂……n_N及n_c分别表示第1到N个温度补偿介质6及阵列波导7的芯层19的折射率，ΔL₁、ΔL₂……ΔL_N及ΔL分别表示第1到N个温度补偿介质6及阵列波导7的芯层19在相邻宽波导13上沿光传播方向上的长度差，温度补偿介质6的数目N≥2，T表示温度。

另外，阵列波导光栅的重要结构参数，相邻阵列波导7之间的长度差ΔL′，即在阵列波导区3中，光波沿传播方向上的长度差可由阵列波导光栅中心波长λ的光栅方程来确定：

$(n_C+\frac{n_1\mathrm{\Δ}{L}_1}{\mathrm{\ΔL}}+\frac{n_2\mathrm{\Δ}{L}_2}{\mathrm{\ΔL}}+\·\·\·\·\·\·+\frac{n_N\mathrm{\Δ}{L}_N}{\mathrm{\ΔL}})\mathrm{\Δ}{L}^{\′}=\mathrm{m\λ},$ 即：n′_CΔL′＝mλ，

其中，λ表示阵列波导光栅的中心波长，m表示衍射级数。

通过以上关系式，便可确定温度不敏感阵列波导光栅的各个结构参数。

所述阵列波导光栅所使用的波导材料是硅基二氧化硅、绝缘体上硅、磷化铟、铌酸锂或者低损耗的聚合物其中之一。

若AWG波导材料采用硅基二氧化硅，折射率差为0.75%（即：波导下包层折射率为1.4452，芯层折射率为1.4558，上包层折射率为1.4552），通道数为8，通道间隔为100GHz。该温度不敏感阵列波导光栅包括：依次连接的输入波导区1、输入平板波导区2、阵列波导区3、输出平板波导区4和输出波导区5；阵列波导区3的每一条阵列波导7包括：依次连接的第一锥形波导8、第一直波导9、第一弯曲波导10、第二直波导11、第二锥形波导12、用于嵌入两种温度补偿介质6的宽波导13、第三锥形波导14、第三直波导15，第二弯曲波导16、第四直波导17及第四锥形波导18，其中，第一锥形波导8与输入平板波导区2相连，第四锥形波导18与输出平板波导区4相连；在宽波导13上制作填充槽20，用于嵌入第一温度补偿介质21聚烯烃和第二温度补偿介质22硅树脂；聚烯烃的一阶温度系数为-3.65*10^-4，硅树脂的一阶温度系数为-3.7*10^-4，阵列波导7的芯层19二氧化硅的一阶温度系数为1.0*10^-5，两种介质的一阶温度系数与芯层19二氧化硅的一阶温度系数相反，且绝对值大于芯层19二氧化硅的一阶温度系数30倍以上；硅树脂的二阶温度系数为1.5*10^-7，阵列波导7的芯层19二氧化硅的二阶温度系数为1.0*10^-7，聚烯烃的二阶温度系数为-4.0*10^-6，聚烯烃的二阶温度系数与硅树脂和二氧化硅的二阶温度系数相反，且绝对值大于硅树脂二阶温度系数20倍以上，约为芯层19二氧化硅二阶温度系数的40倍。

各条宽波导13呈同心圆结构设置，嵌入的第一温度补偿介质聚烯烃21和第二温度补偿介质硅树脂22均与宽波导13垂直；各条宽波导13之间呈等间距排列，相邻的宽波导13的间距满足解耦合条件；同一条温度补偿介质6在不同宽波导13上的沿光传播方向上的长度不相等，在相邻的宽波导13之间沿光波传播方向上的长度差相等。

通过仿真计算常规8通道、通道间隔100GHz的硅基二氧化硅AWG与本发明提出的AWG结构在环境温度为20℃和60℃下的传输光谱，可以看出，在环境温度由20℃变化为60℃的条件下，常规AWG的谱线（如图5所示）发生了漂移，而本发明提出的AWG结构在温度由20℃变化为60℃的条件下，谱线（如图6所示）是没有发生漂移的，实现了温度补偿，是温度不敏感的。并且，本发明的阵列波导采用同心圆结构设计，使得嵌入的温度补偿介质与阵列波导相对垂直分布，有效地减小了散射损耗，实现了输入输出对称，并合理地减小了阵列波导光栅器件整体尺寸。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (14)

1.一种温度不敏感阵列波导光栅，其特征在于，该光栅包括：依次连接的输入波导区（1）、输入平板波导区（2）、阵列波导区（3）、输出平板波导区（4）和输出波导区（5），其中：

所述输入波导区（1）用于将光波输入到所述输入平板波导区（2）；

所述输入平板波导区（2）用于将所述输入波导区（1）传播过来的光波耦合进入所述阵列波导区（3）的每一条阵列波导（7）中；

所述阵列波导区（3）包括多条阵列波导（7），用于在不同阵列波导（7）中传播的光波之间引入相位差，所述多条阵列波导（7）中嵌入至少两种温度补偿介质（6）以实现至少二阶温度补偿；

所述输出平板波导区（4）用于对所述阵列波导区（3）传播过来的不同相位的光波进行干涉叠加；

所述输出波导区（5）用于输出所述输出平板波导区（4）传播过来的不同波长的光波；

每一条阵列波导（7）包括：依次连接的第一锥形波导（8）、第一直波导（9）、第一弯曲波导（10）、第二直波导（11）、第二锥形波导（12）、用于嵌入至少两种温度补偿介质（6）以实现至少二阶温度补偿的宽波导（13）、第三锥形波导（14）、第三直波导（15），第二弯曲波导（16）、第四直波导（17）及第四锥形波导（18），其中：

所述第一锥形波导（8）与所述输入平板波导区（2）相连，用于减小所述输入平板波导区（2）和所述阵列波导区（3）之间光波的耦合损耗；

所述第一直波导（9）、所述第一弯曲波导（10）和所述第二直波导（11）均用于传播光波；

所述第二锥形波导（12）用于在所述第二直波导（11）和所述宽波导（13）之间形成宽度上的过渡以减小损耗；

所述宽波导（13）用于嵌入至少两种温度补偿介质（6）；

所述第三锥形波导（14）用于在所述第三直波导（15）和所述宽波导（13）之间形成宽度上的过渡以减小损耗；

所述第三直波导（15）、所述第二弯曲波导（16）和所述第四直波导（17）用于传播光波；

所述第四锥形波导（18）与所述输出平板波导区（4）相连，用于减小所述阵列波导区（3）和所述输出平板波导区（4）之间光波的耦合损耗。

2.根据权利要求1所述的温度不敏感阵列波导光栅，其特征在于，所述宽波导（13）上制作有填充槽（20）以放置所述温度补偿介质（6）。

3.根据权利要求2所述的温度不敏感阵列波导光栅，其特征在于，采用旋涂或者浸渍的方式将所述温度补偿介质（6）嵌入到所述填充槽（20）中。

4.根据权利要求2所述的温度不敏感阵列波导光栅，其特征在于，采用热固化或者光固化的方式将所述温度补偿介质（6）固定于所述填充槽（20）中。

5.根据权利要求1所述的温度不敏感阵列波导光栅，其特征在于，所述温度补偿介质（6）的第n阶温度系数与其要补偿的阵列波导（7）的芯层（19）的第n阶温度系数相反，且所述温度补偿介质（6）的第n阶温度系数绝对值大于其要补偿的所述芯层（19）的第n阶温度系数绝对值至少数十倍，其中，n为正整数。

6.根据权利要求1所述的温度不敏感阵列波导光栅，其特征在于，各条阵列波导（7）的宽波导（13）呈同心圆结构设置，嵌入的各温度补偿介质（6）分别与各条宽波导（13）垂直。

7.根据权利要求6所述的温度不敏感阵列波导光栅，其特征在于，所述宽波导（13）的圆弧弯曲半径R由该宽波导（13）的最小弯曲损耗Bloss决定：

Bloss=c₁*exp(-a₁*R)，

其中，a₁,c₁为正实数；

所述宽波导（13）的弯曲张角A由所述温度补偿介质（6）在该宽波导（13）上沿光传播方向上的长度d决定：

A=c₂*d，

其中，c₂为正实数。

8.根据权利要求6所述的温度不敏感阵列波导光栅，其特征在于，各条宽波导（13）之间呈等间距排列，相邻宽波导（13）的间距满足下式所示的解耦合条件：

$\mathrm{CT}={\log }_{10}^P,$

$P={\left\{0.5\right[\∫0.5(E_1^{*}\×H_2+E_2\×H_1^{*})\mathrm{dS}\left]\right\}}^2/\{\∫(E_1\×H_1^{*})\mathrm{dS}\∫(E_2\×H_2^{*})\mathrm{dS}\},$ 其中，E₁、E₂、H₁、H₂分别为两相邻宽波导（13）的电场和磁场强度，CT为相邻宽波导（13）之间的串扰，S为宽波导（13）的横截面积，·^*表示取共轭。

9.根据权利要求6所述的温度不敏感阵列波导光栅，其特征在于，同一条温度补偿介质（6）在不同宽波导（13）上的沿光传播方向上的长度不相等，但在相邻的宽波导（13）之间沿光波传播方向上的长度差相等。

10.根据权利要求9所述的温度不敏感阵列波导光栅，其特征在于，所述阵列波导（7）的芯层（19）和各温度补偿介质（6）在相邻宽波导（13）上沿光传播方向上的长度差由光栅方程来确定，所述光栅方程的微分形式为：

d(n_cΔL+n₁ΔL₁+n₂ΔL₂+......+n_NΔL_N)/dT=0，

其中，n₁、n₂……n_N及n_c分别表示第1到N个温度补偿介质（6）及阵列波导（7）的芯层（19）的折射率，ΔL₁、ΔL₂……ΔL_N及ΔL分别表示第1到N个温度补偿介质（6）及芯层（19）在相邻宽波导（13）上沿光传播方向上的长度差，温度补偿介质（6）的数目N≥2，T表示温度。

11.根据权利要求6所述的温度不敏感阵列波导光栅，其特征在于，所述温度补偿介质（6）在宽波导（13）上沿光传播方向上的最小长度d_min由光刻和刻蚀的最小精度来决定，最大长度d_max由嵌入温度补偿介质（6）所带来的额外的损耗所允许的最大值来决定。

12.根据权利要求6所述的温度不敏感阵列波导光栅，其特征在于，所述温度补偿介质（6）在宽波导（13）上沿光传播方向上的最小长度d_min、温度补偿介质（6）在宽波导（13）上沿光传播方向上的最大长度d_max、宽波导（13）的最小同心圆半径R_min、宽波导（13）的最大同心圆半径R_max、同一条温度补偿介质（6）在相邻宽波导（13）之间沿光波传播方向上的长度差ΔL_un、相邻同心圆的半径差D_r之间满足如下关系：

$\frac{d_{\min }}{R_{\min }}=\frac{d_{\max }}{R_{\max }}=\frac{\mathrm{\Δ}{L}_{\mathrm{un}}}{D_r}.$

13.根据权利要求1所述的温度不敏感阵列波导光栅，其特征在于，所述阵列波导区（3）中，相邻阵列波导（7）之间的长度差ΔL′由阵列波导光栅中心波长λ的光栅方程来确定：

$(n_C+\frac{n_1\mathrm{\Δ}{L}_1}{\mathrm{\ΔL}}+\frac{n_2\mathrm{\Δ}{L}_2}{\mathrm{\ΔL}}+\·\·\·\·\·\·+\frac{n_N\mathrm{\Δ}{L}_N}{\mathrm{\ΔL}})\mathrm{\Δ}{L}^{\′}=\mathrm{m\λ},$ 即：n′_CΔL′＝mλ，

其中，λ表示阵列波导光栅的中心波长，m表示衍射级数。

14.根据权利要求1所述的温度不敏感阵列波导光栅，其特征在于，所述阵列波导光栅所使用的波导材料是硅基二氧化硅、绝缘体上硅、磷化铟、铌酸锂或者低损耗的聚合物其中之一。

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