CN102901855B - 一种特高压直流电晕电流信号去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于适用于特高压直流电晕电流信号的去噪方法。主要包括信号的离散小波变换以及信息论中的最小描述长度判据。该方法的主体思路是通过搜寻最佳信号模型对原信号进行最好表达，然后对该模型进行编码从而达到消噪的目的，利用离散小波变换以及最小描述长度判据相结合，达到更好的去噪效果。该方法具有不需预设阈值、数据自适应性的特点。

Description

一种特高压直流电晕电流信号去噪方法

技术领域

本发明属于特高输电技术领域，具体涉及一种电晕电流信号的滤波去噪方法，特别是将离散小波变换以及信息论中的MDL（Minimum Description Length-最少描述长度）引入信号去噪，提出一种适用于特高压直流电晕电流信号的基于最小描述长度和离散小波变换的信号去噪方法。

背景技术

近年来，随着我国经济的不断发展，各行业生产及居民日常生活用电量大增，除了加大发电量外还必须不断提高电力的输送能力。我国资源和用电负荷分布不均更加加剧了特高压电网的建设需要。特高压电网具有输电距离长、输送功率大、线路损耗低等一系列优点，是实现我国“西电东送、南北互供、全国联网”的战略目标的必然选择。为进一步提高我国电能输送能力，已经建设完成部分±800kV直流输电工程，同时国家电网公司目前已启动±1100kV特高压直流输电线路的研究工作。

特高压直流输电线路的研究需要配套的测量***，但是测量***工作环境的特殊性使得采集到的电晕电流信号与参考文献中所描述的存在一定差别。这是由于在强背景噪声下，从特高压直流输电线路采集到得电晕电流波形含有高频信号，使得有效电晕电流信号被掩盖到背景噪声里，因此将电晕电流信号从背景噪声下进行有效提取是非常必要的。

一般来讲，干扰的类型主要包括连续周期性干扰、随机噪声干扰、脉冲型和周期窄带干扰等。连续的周期性干扰信号在频域上是窄带信号，与电晕电流信号频谱有较大的差异；脉冲型信号在频域内频带丰富，具有与电晕电流信号相似的频谱特征，普遍存在于特高压试验线段中，是一种重要的脉冲干扰源。如何有效地去除信号中的干扰信息一直是研究中的热点问题。黄锷博士等人提出了以经验模态分解法(Empirical ModeDecomposition，EMD)为基础的希尔伯─黄转换(Hilbert-Huang Transform，HHT)，此方法是将信号分解成有限个固有模态函数(Intrinsic Mode Function，IMFs)与一个均值趋势分量的加总，然后通过希尔伯─黄转换求得信号的瞬时振幅与瞬时频率，从而取得信号完整的时间─频率─能量的分布信息。EMD分解能处理不同时间信号和非线性、非稳态信号，目前应用比较广的是基于EMD的时空尺度滤波方法。由于电晕电流信号本身频率过高，基于EMD时空尺度滤波的电晕电流信号经滤波后的信号仍然存在与电晕电流信号频率相近的高频噪声，影响到电晕电流信号精度；另一方面，由于EMD方法是基于包络的思想且主要针对于白噪声，没有考虑强周期窄带干扰，对于强周期窄带干扰，信号会完全被淹没。因此，在电晕电流信号的去噪过程中用EMD的消噪方法的效果不够理想，失真比较大。在连续周期型干扰和随机噪声抑制方面，更多使用的是小波阈值消噪法，但在实际应用过程中诸如最优小波基选择、阈值选择和电晕电流多态性信号处理等方面仍存在一些问题。

发明内容

本发明是一种用于适用于特高压直流电晕电流信号的去噪方法。主要包括信号的离散小波变换以及信息论中的最小描述长度判据。该方法的主体思路是通过搜寻最佳信号模型对原信号进行最好表达，然后对该模型进行编码从而达到消噪的目的。具体实现为在一个完备的信号模型库中寻找一个最佳的信号模型，使最优化判据估计“真实信号”和“实测信号”之间的偏差服从高斯白噪声的概率分布机率最大。本发明通过寻找合适的小波基，利用基于离散小波变换（即DWT）和最少描述长度（即MDL）相结合的数据自适应性消噪算法，寻找最适合电晕电流信号去噪的小波基，实现电晕电流信号的去噪工作。

本发明具体采用以下技术方案。

一种特高压直流电晕电流信号去噪方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

（1）利用特高压直流宽频域电晕电流测量***获得特高压直流电晕电流信号，所述特高压直流电晕电流信号包括有效信号和噪声信号；

f=x+y                                                （1）

式（1）中，f代表含有噪声信号的特高压直流电晕电流信号数据；x表示特高压直流电晕电流信号中的有效信号；y表示高斯白噪声信号，服从正态分布；

（2）根据分析电晕电流脉冲信号的需要，选出适合电晕电流去噪所需要的正交小波函数构建小波模型库，其中所述小波模型库由以下正交小波函数构成：

Daubechies小波族（db2，…，db10）、Coieflets小波族(coif2，…，coif5)及Symlets小波族(sym2，…，sym8)构成；

(3)将采集的特高压直流电晕电流信号采用小波模型库中的各正交小波函数分别进行离散的正交小波变换，将原始的特高压直流电晕电流信号按不同的分辨率分解到不同的尺度水平上，得到每一尺度所对应的小波分解系数；

(4)对步骤(3)中所有不同的所述正交小波变换，利用最小描述长度MDL判据表达式分别选择不同的正交小波变换所对应的最佳小波分解系数子集；当MDL判据表达式取最小值时，确定每一下交小波函数变换对应的最佳小波分解系数子集，得到特高压直流电晕电流信号采用各正交小波函数进行小波变换对应的最优小波模型；所述MDL判据的近似表达式为：

MDL判据的近似表达式为：

$\mathrm{AMDL}(k,n)=\min \{\frac{3}{2}k\log N+\frac{N}{2}\log {\left|\right|{\tilde{a}}_n-a_n^{\left(k\right)}\left|\right|}^2\},0\&le;k<N;1\&le;n\&le;M---\left(3\right)$

这里，表示特高压直流电晕电流信号数据函数f在某一分解尺度下所对应的小波分解系数，n为变换模型索引，Wn为N×N维的DWT对应的标准正交矩阵，k代表保留分解系数的个数；，表示包含k个非零元素的向量，Θ^(k)表示阈值运算，保留的系数最大的k个元素分解后，其余数值置零，式中N为整数，表示特高压直流电晕电流信号的采样点数，M为整数，表示模型库容量。

(5)利用尺度函数e_MSE，通过计算特高压直流电晕电流信号采用根据步骤(4)得到的各正交小波函数进行小波变换对应的最优小波模型所重构的特高压直流电晕电流信号中的有效信号与含有噪声信号的特高压直流电晕电流原始信号的误差值，来横向比较各最优小波模型的优劣，然后将尺度函数e_MSE取值最小的最优小波模型作为最佳模型用于实现对特高压直流电晕电流有效信号的最终重构；尺度函数的计算公式如下：

$e_{\mathrm{MSE}}=(\sqrt{\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[f\left(i\right)-x\left(i\right)]}^2}/\sqrt{\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[x\left(i\right)\right]}^2})\&times;100\%,$

其中，f(i)表示含有噪声信号的特高压直流电晕电流原始信号；x(i)表示通过步骤(4)得到的最佳小波分解系数子集所重构的特高压直流电晕电流信号中的有效信号，i表示特高压直流电晕电流信号不同的采样点，采样点共有N个；

(6)利用步骤(5)所选的最佳模型重构待预测特高压直流电晕电流有效信号，从而实现所述电晕电流信号去噪目的。

本发明提出的数据自适应性消噪方法具有以下优点：

(1)针对特高压直流电晕电流信号选择合适的小波基，更有针对性,可以很好的分析电晕电流这种非线性非平稳信号。

(2)不需预设阈值，具有完全的自适应性。

(3)评价标准比较直观，不需要人为干预，解决了小波分解需要人为分拣的问题。

本发明特高压直流电晕电流信号的去噪方法是在离散小波变换基础上引入信息论中的MDL最少描述长度判据，通过选择合适的小波基，达到了不需预设阈值、数据自适应消噪的目的，消澡效果好，可以在实际应用中对电晕电流信号有效去噪。

附图说明

图1是本发明的去噪方法应用流程图；

图2是本发明的某小波基的AMDL函数值；

图3是本发明的应用示例中的电晕电流输入信号；

图4是本发明的自适应消澡方法应用于正负极电晕电流信号的效果图。

具体实施方式

下面根据说明书附图并结合具体实施例对本发明的技术方案做进一步详细说明。

如图1所示为本发明公开的特高压直流电晕电流去噪方法流程图。

本发明的一种适用于特高压直流电源电流信号的去噪方法，其主体思路是通过搜寻最佳信号模型对原信号进行最好表达，然后对该模型进行编码从而达到消噪的目的。具体实现为通过选择好的小波基在完备的信号模型库中寻找一个最佳的信号模型，使最优化判据估计“真实信号”和“实测信号”之间的偏差服从高斯白噪声的概率分布机率最大。本发明通过分析电晕电流脉冲信号的需要，选择合适的小波基，利用基于DWT，并引入MDL判据的去噪方法。利用MDL判据选择DWT的分解系数的子集作为每一种信号模型的参数，然后以e_MSE为尺度函数横向比较各信号模型的优劣。本发明去噪方法的具体步骤如下：

（1）采集特高压直流电晕电流信号。利用特高压直流宽频域电晕电流测量***获得特高压直流电晕电流信号，为本发明的去噪方法提供信号输入。

关于数据信号模型，首先要假设有一离散模型

f=x+y                                                    （1）

式(1)中，f代表含有噪声信号的特高压直流电晕电流信号数据；x表示未知频段的待预测电晕电流有效信号；y表示高斯白噪声信号，服从正态分布。

(2)正交基选择，由于每一种变换模型都有子集，对特定信号的最佳变换对另一种信号不一定能达到预期效果，需要构造完备模型库。本申请选择正交小波构成的标准正交基做构造其完备模型库。根据分析电晕电流脉冲信号的需要，通过实验考察正交小波函数的紧支撑(即奇异点的影响最小)、消噪能力以及消失距等，从而选出Daubechies小波族(db2，…，db10)、Coieflets小波族(coif2，…，coif5)及Symlets小波族(sym2，…，sym8)共计20个小波正交函数构成小波模型库。

(3)将采集的特高压直流电晕电流信号分别采用上述的多个正交小波函数进行离散小波变换，将原始的特高压直流电晕电流信号按不同的分辨率分解到不同的尺度水平上，得到每一尺度所对应的小波分解系数。选取的最大分解尺度为：

(N为采样点数)，其中中括号表示为取整运算。

(4)对(3)所得到的所有不同的小波变换，利用最小描述长度MDL判据表达式分别选择其对应的最佳小波分解系数子集。具体就是利用MDL判据确定每一种变换所对应的最优信号估计模型，模型参数为选择的小波分解系数的子集。MDL判据就是在给定小波模型库中寻找能够用最短的编码长度来描述数据和模型本身的最佳模型。Kraft不等式在概率分布和编码长度间建立了等价关系，由编码长度可以确定一种概率分布，反之概率分布可以反映编码长度。根据香农源编码理论，定义样本的最短描述长度为概率分布的熵：

$L\left(x\right)=-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\log P\left(x_i\right)---\left(2\right)$

其中，P为概率。

式(2)建立了概率分布与编码长度的对应关系，即编码长度可以看成概率分布的另外一种表示方式。

MDL判据的近似表达式为：

$\mathrm{AMDL}(k,n)=\min \{\frac{3}{2}k\log N+\frac{N}{2}\log {\left|\right|{\tilde{a}}_n-a_n^{\left(k\right)}\left|\right|}^2\},0\&le;k<N;1\&le;n\&le;M---\left(3\right)$

这里，表示特高压直流电晕电流信号数据函数f在某一分解尺度下所对应的小波分解系数，n为变换模型索引，Wn为N×N维的DWT对应的标准正交矩阵，k代表保留分解系数的个数；，表示包含k个非零元素的向量，Θ^(k)表示闽值运算，保留的系数最大的k个元素分解后，其余数值置零，式中N为整数，表示特高压直流电晕电流信号的采样点数，M为整数，表示模型库容量，这里是M=20。由式(3)可知，MDL函数由两个基本项组成，第一项为线性函数，随着小波系数k数量的增加而线性增加；第二项描述和之间的残差，其随着k的增加而减小，其函数值变化如图2所示。由图2可知，存在某一k值使得MDL达到最小，AMDL函数计算这两项之和并取最小值(对应概率最大)，就能找到基于变换模型n的最优估计模型。分别确定每一正交小波函数变换对应的最佳小波分解系数子集，得到特高压直流电晕电流信号采用各正交小波函数进行小波变换对应的最优小波模型；

(5)引入尺度函数作为评价因子。为了衡量去噪方法性能以及步骤(4)所得到的最优化估计模型选择判据情况，引入的评价因子为均方误差：

$e_{\mathrm{MSE}}=(\sqrt{\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[f\left(i\right)-x\left(i\right)]}^2}/\sqrt{\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[x\left(i\right)\right]}^2})\&times;100\%---\left(4\right)$

式(4)中，f(i)表示原始特高压直流电晕电流信号在不同采样点的采样数据；x(i)表示重构的信号，N为采样点数。

采用eMSE对每一种小波变换估计模型进行横向比较，选出小波模型库中所有模型里eMSE最小的模型。

(6)然后，利用上述步骤(5)所得模型在MDL判据所确定的k值下的重构待预测电晕电流有效信号，从而实现信号去噪目的。

以下是采集到的一个电压等级下电晕电流数据的实际处理，输入信号模型如图3所示：

本申请采用前文提及的正交小波函数对正、负极电晕电流信号进行DWT，然后利用MDL判据确定每一种变换所对应的最优信号估计模型，模型参数为选择的小波分解系数的子集。表1是正负极电晕电流信号计算结果，其中，第二列和第六列分别是正、负极电晕电流对应所有的k(1≤k≤N)使MDL(k,n)函数得到最小值；第三列和第七列分别是对正负极电晕电流信号进行模型估计后保留的小波分级系数的个数。

表1正负极电晕电流信号计算结果

本发明公开的去噪方法采用e_MSE对每一种估计模型进行横向比较，可知对于正极电晕电流信号，使eMSE最小的小波基是db4；对于负极电晕电流信号，使eMSE最小的小波基是coif4。

对正负电晕电流信号的输出结果进行重构，通过比较原始信号、重构信号，其中利用coif4小波再根据MDL判据确定的最小k分解条件下的正极电晕电流信号重构效果以及利用db4小波再根据MDL判据确定的最小k分解条件下的负极电晕电流信号重构效果，其结果如图4所示。由图可以看出重构信号可有效滤除原信号中的白噪声信号和窄带脉冲信号，正、负电晕电流信号有效主体特征得到保留，对后续的电晕电流数据分析有一定帮助。

以上给出的实施例用以说明本发明和它的实际应用，并非对本发明作任何形式上的限制，任何一个本专业的技术人员在不偏离本发明技术方案的范围内，依据以上技术和方法作一定的修饰和变更当视为等同变化的等效实施例。

Claims (1)

1.一种特高压直流电晕电流信号去噪方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)利用特高压直流宽频域电晕电流测量***获得特高压直流电晕电流信号，所述特高压直流电晕电流信号包括有效信号和噪声信号；

f＝x+y

式中，f代表含有噪声信号的特高压直流电晕电流信号数据；x表示特高压直流电晕电流信号中的有效信号；y表示高斯白噪声信号，服从正态分布，所述噪声信号包括连续周期性干扰、随机噪声干扰、脉冲型和周期窄带干扰多种干扰信号；

(2)根据分析电晕电流脉冲信号的需要，选出适合电晕电流去噪所需要的正交小波函数构建小波模型库，其中所述小波模型库由以下正交小波函数构成：

Daubechies小波族(db2，…，db10)、Coieflets小波族(coif2，…，coif5)及Symlets小波族(sym2，…，sym8)构成；

(3)将采集的特高压直流电晕电流信号采用小波模型库中的各正交小波函数分别进行离散的正交小波变换，将原始的特高压直流电晕电流信号按不同的分辨率分解到不同的尺度水平上，得到每一尺度所对应的小波分解系数；

(4)对步骤(3)中所有不同的所述正交小波变换，利用最小描述长度MDL判据表达式分别选择不同的正交小波变换所对应的最佳小波分解系数子集；当MDL判据表达式取最小值时，确定每一正交小波函数变换对应的最佳小波分解系数子集，得到特高压直流电晕电流信号采用各正交小波函数进行小波变换对应的最优小波模型；

最小描述长度MDL判据取以下近似表达式：

$\mathrm{AMDL}(k,n)=\min \{\frac{3}{2}k\log N+\frac{N}{2}\log {\left|\right|{\tilde{a}}_n-a_n^{\left(k\right)}\left|\right|}^2,0\&le;k<N;1\&le;n\&le;M$

这里，表示特高压直流电晕电流信号数据函数f在某一分解尺度下所对应的小波分解系数，n为变换模型索引，Wn为N×N维的DWT对应的标准正交矩阵，k代表保留分解系数的个数；表示包含k个非零元素的向量，Θ^(k)表示阈值运算，保留的系数最大的k个元素分解后，其余数值置零，式中N为整数，表示特高压直流电晕电流信号的采样点数，M为整数，表示模型库容量；

(5)利用尺度函数e_MSE，通过计算特高压直流电晕电流信号采用根据步骤(4)得到的各正交小波函数进行小波变换对应的最优小波模型所重构的特高压直流电晕电流信号中的有效信号与含有噪声信号的特高压直流电晕电流原始信号的误差值，来横向比较各最优小波模型的优劣，然后将尺度函数e_MSE取值最小的最优小波模型作为最佳模型用于实现对特高压直流电晕电流有效信号的最终重构；尺度函数的计算公式如下：

$e_{\mathrm{MSE}}=(\sqrt{\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}[f\left(i\right)-x\left(i\right){]}^2}/\sqrt{\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}[x\left(i\right){]}^2})\&times;100\%,$

其中f(i)表示含有噪声信号的特高压直流电晕电流原始信号；x(i)表示通过步骤(4)得到的最佳小波分解系数子集所重构的特高压直流电晕电流信号中的有效信号，i表示特高压直流电晕电流信号不同的采样点，采样点共有N个；所述用于实现特高压直流电晕电流有效信号的最终重构的最佳模型，对于正极电晕电流信号，使e_MSE最小的小波基是db4；对于负极电晕电流信号，使e_MSE最小的小波基是coif4；

(6)利用步骤(5)所选的最佳模型重构待预测特高压直流电晕电流有效信号，从而实现所述电晕电流信号去噪目的。