CN102891719B - 双向泵浦喇曼光纤放大器仿真方法 - Google Patents

Abstract

双向泵浦喇曼光纤放大器仿真方法，涉及光纤通信技术。本发明包括下述步骤：1）确定临时反向泵浦起始功率P’_It：2）在初始值P’_I的条件下从光纤的端口I到端口II进行积分；3）计算第k次迭代的误差向量D和其Euclidean范数‖D‖；4）将‖D‖与预先制定的小数ε比较，将k与最大允许打靶值N_smax比较。如果||D‖<ε或k>N_smax，停止设计过程，输出数值结果，否则转到步骤5)；5）产生新的P’_I并转到步骤2)。本发明使双向泵浦喇曼光纤放大器的仿真过程更加稳定和高效，有效避免了现有方法在双向泵浦喇曼光纤放大器仿真过程中出现的仿真失败情况的发生。

Description

双向泵浦喇曼光纤放大器仿真方法

技术领域

本发明涉及光纤通信技术，尤其是喇曼光纤放大技术。

背景技术

喇曼光纤放大器是波分复用光纤通信***中的关键器件之一，其光路原理如图1所示。在喇曼光纤放大器中，泵浦光可以与信号光同方向传输(只有泵浦单元1)，也可以与信号光反方向传输(只有泵浦单元2)，还可以两个方向都传输泵浦光(既有泵浦单元1，又有泵浦单元2)，这样就分别形成了同向泵浦、反向泵浦和双向泵浦结构的喇曼光纤放大器。泵浦光和信号光在喇曼增益光纤内通过受激喇曼散射(SRS)效应相互作用，从而实现信号光的放大。

喇曼光纤放大器的泵浦单元一般由不同波长和不同功率的多个半导体激光器组件构成，其原理结构如图2所示。其中，WDM为泵浦合波器，ISO1、ISO2和ISOn为光隔离器，FBG1、FBG2和FBGn为光纤布拉格光栅，LD1、LD2和LDn为激光二极管。该多波长结构的泵浦单元可以实现喇曼光纤放大器的宽带放大。

在同向泵浦、反向泵浦合双向泵浦喇曼光纤放大器中，双向泵浦喇曼光纤放大器比同向泵浦喇曼光纤放大器和反向泵浦喇曼光纤放大器具有更加平坦的增益谱和噪声指数谱。在确定这些喇曼光纤放大器的增益谱时，同向泵浦喇曼光纤放大器的增益谱是最容易确定的。因为在光纤的输入I端，所有信号光和泵浦光的功率都是已知的，这是一个初值问题。采用直接积分的方法便可确定同向泵浦喇曼光纤放大器的增益谱。但在反向泵浦喇曼光纤放大器和双向泵浦喇曼光纤放大器中，一部分泵浦光和信号光从光纤的I端注入，而另一部分泵浦从光纤的II端注入，这是一个边值问题，该问题理论上可以采用打靶法进行求解，打靶法的原理如下。

打靶法的基本思路是将边值问题转化为初值问题进行求解，为简单起见，下面以一维打靶法为例来说明打靶法的基本原理。设含有N个一阶微分方程的方程组及其边界条件为：

$\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{dy}}_i}{\mathrm{dt}}=f_i(t,y_1,y_2,...,y_N)& i=\mathrm{1,2},...,N\\ y_1\left(t_1\right)=y_{13}\left(t_1\right)& i=1\\ y_i{\left(t_0\right)=y}_{i0}& i=\mathrm{2,3},...,N\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，f_i为映射关系，y_i为因变量，t为自变量，y_i0是因变量y_i(i=2,3,…,N)在自变量起点t₀处的值。y₁₃(t₁)是因变量y₁在自变量终点t₁处的函数值。上述问题就构成了微分方程组求解的边界值问题。显然，若想利用直接积分法对上述微分方程组进行求解，就必须要知道因变量y₁在自变量起点t₀处的值。此时，如图3所示，可以首先假设因变量y₁在自变量起点t₀处的值为y₁₁(t₀)，假设了此值过后，所有因变量在自变量起点t₀处的值均为已知了，接下来就可以利用直接积分法沿着自变量方向t₀→t₁进行迭代求解。当求解到自变量终点t₁时会得到一个因变量y₁在自变量终点t₁处的值y₁₁(t₁)，一般来说，y₁₁(t₁)与已知的边界条件y₁₃(t₁)不会相等，所以此次积分过程，也就是第一次打靶过程没有得到原微分方程组的解。为了得到原微分方程组的解就需要根据某种机制重新猜测因变量y₁在自变量起点t₀处的值，然后重复打靶过程，直到求解到因变量y₁在自变量终点t₁处的值和已知的边界条件y₁₃(t₁)相等为止。图3表明，当y₁在自变量起点t₀处的值为y₁₃(t₀)时方程组得到正确的解。由上述打靶过程的介绍可知，如何猜测第一次打靶时的初始值非常重要，如果第一次猜测的初始值太差则以后的打靶过程有可能不能进行，因为第一次猜测的初始值太差可能会导致积分过程(也就是打靶过程)出现数值发散。为了叙述的方便，后文将把第一次猜测的初始值称为“起始值”。另外，根据某次的打靶结果调整进行下一次打靶过程的初始值的机制也非常关键，好的初始值调整机制将提高打靶过程的效率，反之打靶效率降低，或根本不能让打靶过程收敛。本文把上述的起始值猜测方法、初始值调整机制和打靶过程所用的数值计分方法统称为打靶法的3要素。

文献[1-2]采用线性插值的方法作为积分迭代过程的初始值调整机制对喇曼耦合方程进行了求解。该方法的优点是简单易行，缺点是当增益光纤变长、信号光或泵浦光的路数和/或功率变大时经常导致非常多的调整次数甚至求解失败。更好的初始值调整可以采用基于牛顿-拉斐森(Newton-Raphson)方法的机制，文献[3-6]均采用用该方法对喇曼耦合方程的边值问题进行了求解。尽管由于牛顿-拉斐森方法采用了定量的导数信息从而可以加快打靶法的收敛速度，该方法对首次迭代的初始值依赖性很强。文献[3-4]给出了一个首次迭代初始值的确定方法，该方法的本质是把反向的泵浦看成同向的泵浦来对待。（见文献3相关专利ZL 200710097441.8宽带光纤喇曼放大器高效仿真方法，权利要求书第1.(1)“求解相同信号、泵浦配置下的前向泵浦Raman方程，以得到后向泵浦光在输入端的初始猜测功率.”)。这一方法在同向传输的总光功率不大的情况下有较好的适用性，但是该方法不能应用到双向泵浦的情况，因为此时同向传输的光功率变的很大。文献[5]的C-打靶法和文献[6]的C-δ-打靶法可以用来求解反向泵浦喇曼耦合方程。当把它们应用到双向泵浦喇曼光纤放大器的数值仿真时，经常会出现不能收敛的现象。原因是上述打靶法的泵浦起始值确定方法和初始值调整方法在对双向泵浦喇曼光纤放大器数值仿真时已经不能完全适用。造成这种不适用的根源在于双向泵浦喇曼光纤放大器中的正向泵浦对反向泵浦功率演化的影响比反泵浦喇曼光纤放大器中向前信号对反向泵浦功率演化的影响大得多。而且这种影响是随着向前泵浦波长的变化而不同。例如，当双向泵浦喇曼光纤放大器中使用比反向泵浦的波长还短的向前泵浦时，反向泵浦在光纤起始端的功率就会比没有正向泵浦时大，因为短波长的正向泵浦会通过SRS作用向长波长的反向泵浦传输能量，反之亦然。另外，当向前泵浦的波长比一部分反向泵浦的波长长而比另一部分反向泵浦的波长短时，反向泵浦的起始值猜测就更加困难。

参考文献：

[1]Z.Lalidastjerdi,F.Kro shavi,and M.Rahmani.An efficientshooting method for fiber amplifiers and lasers.Opt.Laser Technol.,2008,40(8):1041-1046.

[2]X.Liu and B.Lee.Effective shooting algorithm and its applicationto fiber amplifiers.Opt.Express,2003,11(12):1452-1461.

[3]J.Ning,Q.Han,Z.Chen，et al.A powerful simple shooting methodfor designing multi-pumped fibre Raman amplifiers.Chin.Phys.Lett.,2004,21(11):2184-2187.

中国专利ZL200710097441.8宽带光纤喇曼放大器高效仿真方法

[4]Q.Han,J.Ning,H.Zhang,et al.Novel shooting algorithm forhighly efficient analysis of fiber Raman amplifiers.J.LightwaveTechnol.2006,24(4):1946-1952.

[5]H.Jiang,K.Xie and Y.Wan,“Shooting Algorithm and ParticleSwarm Optimization Based Raman Fiber Amplifiers Gain SpectraDesign，”Opt.Comun.283(17),3348-3352(2010)

[6]H.Jiang,K.Xie,and Y.Wang,“Pump scheme for gain-flattenedRaman fiber amplifiers using improved particle swarm optimizationand modified shooting algorithm,”Opt.Express 18(11),11033-11045(2010)

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种喇曼光纤放大器仿真方法，仿真中采用改进的S-打靶法，仿真过程更加高效、稳定。

本发明解决所述技术问题采用的技术方案是，双向泵浦喇曼光纤放大器仿真方法，包括下述步骤：

1)确定临时反向泵浦起始功率P’_It：

让第1个反向泵浦以功率P_Ⅱp1单独从光纤的II端传输到I端，当它到达I端时获得的功率记为P’_I1t；

让第1个和第2个反向泵浦分别以P_Ⅱp1和P_IIp2的功率从光纤的Ⅱ端传输到I端，第2个泵浦在I端的功率为P’_I2t；对其它泵浦重复类似过程可获得向量其中n₁为反向泵浦的个数。

把缩放向量S和P’_It相乘来获得反向泵浦在I端的起始功率值，具体下所示：

${P^{,}}_I=({P^{,}}_{I1},{P^{,}}_{I2},...,{P^{,}}_{{\mathrm{In}}_1})=S\&CenterDot;{P^{,}}_{\mathrm{It}}=({P^{,}}_{I1t}/S_1,{P^{,}}_{I2t}/S_2,...,{P^{,}}_{{\mathrm{In}}_{1}t}/S_{n_1})$

2)在初始值P’_I的条件下从光纤的端口I到端口Ⅱ进行积分；

3）计算第k次迭代的误差向量D和其Euclidean范数‖D‖；

4）将||D‖与预先制定的小数ε比较，将k与最大允许打靶值N_smax比较。如果||D||<ε或k＞N_smax，停止并输出数值结果，否则转到步骤5)；

5）通过下述3个公式产生新的P’_I并转到步骤2）：

P’_I ^(k)=P’_I ^(k-1)+αΔP’_I

ΔP’_I=-J^-1·D

$J=\left[\begin{array}{cccc}{J}_{11}& J_{12}& ...& J_{{1n}_1}\\ J_{21}& J_{22}& ...& J_{{2n}_1}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ J_{n_{1}1}& J_{n_{1}2}& ...& J_{n_1{n}_1}\end{array}\right]$

ΔP’_I和J分别是下一个打靶过程中P’_I的增量和雅可比矩阵。

步骤1）中，缩放向量其中S_j为大于零的常数。

步骤5)中，α为满足所有指定条件的、大于零且小于1.0的变数。

本发明的有益效果是，根据喇曼光纤放大器中受激喇曼散射的物理规律，充分考虑了不同波长、不同传输方向的各泵浦之间的相互作用过程，使得双向泵浦喇曼光纤放大器的仿真过程更加稳定和高效，有效避免了现有方法在双向泵浦喇曼光纤放大器仿真过程中出现的仿真失败情况的发生。

附图说明

图1是喇曼光纤放大器光路原理结构图。

图2是喇曼光纤放大器泵浦单元光路原理结构图。

图3是一维打靶法示意图。

图4是表3中CaseII情况下RFA的第2路反向泵浦功率演化图。

图5是表3中CaseII情况下RFA第4路反向泵浦功率演化图。

图6是表3中CaseⅡ情况下RFA的增益谱。

图7是本发明的方法的流程图。

具体实施方式

本发明提出了一种用于多波长双向泵浦宽带喇曼光纤放大器高效和稳定的S-打靶法。在S-打靶法中，各反向泵浦的迭代起始值根据光纤中受激喇曼散射的物理规律并通过引入一个称为缩放向量的参数来共同确定。缩放向量具有和反向泵浦数目相等个数的分量，通过对每一个分量分别赋值，具有不同传输规律的反向泵浦的迭代起始值得到了合理的加权，从而使反向泵浦迭代起始值的猜测更加准确。多个喇曼光纤放大器仿真计算的结果表明，在求解多波长双向泵浦宽带喇曼光纤放大器数学模型时，S-打靶靶法更加高效和稳定。

如图1所示，在双向泵浦喇曼光纤放大器中，所有信号光和正向泵浦光从光纤的的一端(记为I端)注入，而所有的反向泵浦光从光纤的另一端(记为Ⅱ端)注入。设有n₂个正向泵浦光和m个信号光从光纤的I端传输到光纤的Ⅱ端，同时有n₁个反向泵浦从Ⅱ端传输到I端。把正向泵浦光和信号光在I端的输入功率记为 把反向泵浦光在II端的输入功率记为根据打靶法的原理，要想解决此边界值问题必须首先猜测反向泵浦在I端的起始功率下面给出S-打靶法中P’_I的确定过程。

首先，可以利用已知的四阶龙格一库塔法。让第1个反向泵浦以功率P_IIp1单独从光纤的II端传输到I端，当它到达I端时获得的率记为P’_I1t。第二步，让第1个和第2个反向泵浦分别以P_IIp1和P_IIp2的功率从光纤的II端传输到I端，第2个泵浦在I端的率为P’_I2t。对其它泵浦重复类似过程可获得向量为了给出一个合适的反向泵浦在I端的起始值，引入一个称为缩放向量的参数 并通过把缩向量S和P’_It相乘来获得反向泵浦在I端的起始功率值，具体如式(2)所示：

${P^{,}}_I=({P^{,}}_{I1},{P^{,}}_{I2},\&CenterDot;,{P^{,}}_{{\mathrm{In}}_1})=S\&CenterDot;{P^{,}}_{\mathrm{It}}=({P^{,}}_{I1t}/S_1,{P^{,}}_{I2t}/S_2,\&CenterDot;,{P^{,}}_{{\mathrm{In}}_{1}t}/S_{n_1})---\left(2\right)$

其中S_j∈(0,∞)是待定参数，通常S_j参数值的选取要遵循以下原则。对于第j路反向泵浦，如果它通过SRS向长波长通道转移的能量大于它从短波长通道获得的能量，常数S_j应该设为大于1.0，否则应该将S_j设置为小于1.0的常数。也就是说第j路反向泵浦的净损耗越大S_j的取值也应该越大，净增益越大S_j的取值应该越小。

确定起始值后，根据下列的过程更新初始功率。记P’_Ⅱpj与P_Ⅱpj之间的差异为 $D=({P^{,}}_{\mathrm{IIp}1}-P_{\mathrm{IIp}1},{P^{,}}_{\mathrm{IIp}2}-P_{\mathrm{IIp}2},...,{P^{,}}_{\mathrm{IIp}{n}_1}-P_{{\mathrm{IIpn}}_1}),$ 其其中j＝1,2,...,n₁。如果向量D所有分量的值均为0，则初值就为从端口I输出的实际反向泵浦功率。为了达到此目的，采用如下改进的Newton-Raphson过程来更新反向泵浦功率的初始值。

P’_I ^(k)=P’_I ^(k-1)+αΔP’_I    (3)

ΔP’_I=-J^-1·D    (4)

$J=\left[\begin{array}{cccc}{J}_{11}& J_{12}& ...& J_{{1n}_1}\\ J_{21}& J_{22}& ...& J_{{2n}_1}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ J_{n_{1}1}& J_{n_{1}2}& ...& J_{n_1{n}_1}\end{array}\right]---\left(5\right)$

ΔP’_I和J分别是下一个打靶过程中P’_I的增量和雅可比矩阵。雅可比矩阵J的元素是由(k，j=1，2，3，...，n1)得到的，在数值计算中微分算子由有限差分公式取代。在公式(3)中，一个适合值的α在打靶算法中至关重要。太大的P’_I负向调节可能会导致P’_Ij（P’_I的分量）比0还小，很明显此时P’_Ij已经失去物理意义，因为实际的光功率不可能小于零。另一方面，对P’_I太小的调节可能会导致额外的迭代过程，从而降低设计过程的效率。在本发明中，α最初设为1.0。如果αΔP’_I不满足要求的话，逐渐减小α直到满足如下的两个条件。(1)确保P’_I的每个分量P’_Ij均大于0；(2)确保误差向量D的Euclidean范数‖D||在随后的打靶过程中减小；

本发明的以上过程可总结如下：

（1）依照公式(2)和所述相关过程计算出反向泵浦功率的起始值P’_I；

（2）在初始值P’_I的条件下用数值方法（四阶龙格—库塔法）从光纤的端口I到端口Ⅱ进行积分；

（3）计算第k次迭代的误差向量D和其Euclidean范数‖D‖；

（4）将||D||与预先制定的小数ε比较，将k与最大允许打靶值N_smax比较。如果‖D||<ε或k＞N_smax，停止设计过程，输出数值结果，否则转到步骤(5)；

（5）通过公式(3)-(5)产生新的P'_Ⅰ并转到步骤（2）

仿真流程如图7所示。

下面采用新提出的S-打靶法对双向泵浦的喇曼光纤放大器RFA在14种不同泵浦配置的情况下进行仿真，并在计算效率和收敛性两个方面和现有的另外3种方法进行比较。其中Method I代表采用泵浦无损近似作为起始值猜测方法的打靶法。Method Ⅱ代表采等效法作为起始值猜测方法的打靶法，等效法的基本原理是将所有的反向泵浦看成同向泵浦。Method III代表C-δ-打靶法，Method IV代表S-打靶法。RFA仿真所用的参数如表1所示。RFA仿真的14种不同泵浦配置分成如下3个大类：（1)1个正向泵浦和3个反向泵浦；（2）2个正向和两个反向泵浦；（3）3个正向泵浦和1个反向泵浦。每一个大类又可以根据泵浦之间波长的相对大小关系分成几种，具体如表(2)-(4)所示。这些表当中F代表正向泵浦，B代表反向泵浦，Y表示收敛，N表示求解失败，Y后面的第一个数值表示收敛所需的打靶次数，圆括号内的数字在Method III中表示压缩因子c的倒数1/c，在Method IV中表示缩放向量S的分量S_j。

表1.用于RFA的仿真参数

表2.RFA在1个正向泵浦和3个反向泵浦情况下的仿真结果

表3.RFA在2个正向泵浦和2个反向泵浦情况下的仿真结果

表4.RFA在3个正向泵浦和1个反向泵浦情况下的仿真结果

从表(2)-(4)可见，Method I方法除了在各表格的Cases I情况下能够收敛外，在其它所有情况均不能收敛。而Method II方法和MethodIII方法在大部分的情况下能够收敛。而Method IV方法也就是S-打靶法最鲁棒，它在所有14个情况下均能成功求得最终的数值解。很明显，起始值的猜测方法对打靶算法性能有非常大的影响。下面以表3中Case Ⅱ情况下各方法所获得的起始值所对应的两个反向泵浦的功率在光纤的演化为例进一步说明。第2路反向泵浦的收敛值(Finalsolution)和各方法产生的起始值及其相应的泵浦功率演化如图4所示，第4路反向泵浦的收敛值和各方法产生的起始值及其相应的泵浦功率演化如如图5所示。

由于Method I方法在猜测反向泵浦起始值时没有将SRS考虑进去，因此在高功率、大信道数和长传输距离的情况下算法性能非常差。因为在这些情况下由于信道之间强烈的SRS作用，Method I方法猜测得到的在I端的起始功率和实际值相差很远。如图4所示，由MethodI方法获得的在I端的第2路反向泵浦的起始值比其实际值高出23mW。而在图5中，由MethodI方法获得的在I端的第4路反向泵浦的起始值比其实际值小46.6mW。

尽管Method Ⅱ方法对对反向泵浦喇曼光纤放大器的仿真能够取得较好效果，但对双向泵浦喇曼光纤放大器仿真时性能就变得较差，在上述14种类型喇曼光纤放大器4的仿真过程中，有8种情况MethodII方法没有收敛。在Method II方法确定反向泵浦起始值时，它把所有的反向泵浦看成正向泵浦。这在反向泵浦喇曼光纤放大器仿真中具有一定的适用性，当把该方法应用到反向泵浦与正向泵浦并存的双向泵浦喇曼光纤放大器仿真中时它的适用性就严重降低了。当所有泵浦和信号同时进入光纤同向传输，所有泵浦将通过SRS过程向信号光转移能量，同时长波长的泵浦也会通过SRS过程从短波长泵浦那里吸收能量，所以在传输的开始阶段某些长波长的泵浦功率有可能变大。但在开始阶段之后，由于光纤对各泵浦功率的衰减、信号光对各泵浦功率的吸收，所有泵浦的功率将随着传输距离的增加而减小，该现象在图4和图5中有明显的体现。用Method II方法获取起始值的第2路泵浦的功率从右到左单调递减地变化，而同样用Method Ⅱ方法获取起始值的第4路泵浦的功率在开始的一段距离内有所增长，然后才开始从右到左按单调递减的规律变化。然而在双向泵浦喇曼光纤放大器中，正向泵浦和反向泵浦是同时存在的，所以某些泵浦功率的实际变化会和完全反向泵浦的情况有很大的不同。如在图5中，标记为“Final solution”的最终收敛曲线的变化和上述先增长后降低的变化趋势完全不同，“Final solution”的变化趋势是先减小后增长，可见Method Ⅱ方法获得的反向泵浦起始值和其真实值之间产生了很大的差别。由图4和图5可见，由Method Ⅱ方法得到第2路和第4路反向泵浦的起始值分别比其实际值低4.1dB和25.1dB。

Method III方法在反向泵浦喇曼光纤放大器的仿真中性能非常出色。因为在反向泵浦喇曼光纤放大器中，从I端实际输出的功率P’_Ij总是小于相应的P’_Ijt，所以通过合适的压缩因子0<c<1加权后所得的起始值c·P’_Ijt可以相当接近实际的泵浦功率P’_Ij。然而在双向泵浦喇曼光纤放大器中，从I端实际输出的功率P’_Ij有可能比相应的P’_Ijt大也有可能比相应的P’_Ijt小，具体情况要由第j路反向泵浦的波长在所有反向泵浦波长中的相对位置和各泵浦的功率决定。如在图4中，第2路反向泵浦的实际输出功率比Method II方法获得的起始功率低4.3dB。而在图5中第4路反向泵浦的实际输出功率又比Method II方法获得的起始功率高10.1dB。因为对于第4路反向泵浦而言，虽然其由于信号光的吸收和光纤的衰减而损失能量，但其同时从波长更短的其它3路泵浦吸收能量，尤其是在光纤I端的附近，由于另外2路正向泵浦此时功率很强，所以第4路泵浦的功率不但没有减少反而有所增加。基于相似的分析过程，也可以理解第2路反向泵浦的功率变化趋势。由此可见，在双向泵浦喇曼光纤放大器中不同的反向泵浦有着非常不同的变化趋势，此时再应用一个压缩因子c去统一加权P’_It作为起始值的方法已经不再合适。因为压缩因子的最大值为1，所以c·P’_I2t的值永远小等于P’_I2t，这对于第二路泵浦而言，合适的压缩因子c的取值可以使猜测的起始值c·P’_I2t从一定程度上接近其真实值。但是通过观察图5不难发现，同样的c值却会使c·P’_I4t的结果更加远离其真实值P’_I4，因为实际上在没有经过小于1.0的c值加权前P’_I4t的值已经远小于其真实值P’_I4了。上面的说明就解释了为什么Method III方法不能在双向泵浦喇曼光纤放大器仿真中取得良好的收敛效果了。

在Method IV方法中，通过引入缩放向量S使得各反向泵浦不同的实际演化情况得到了不同的处理。也就是说通过S的不同分量值对不同的P’_Ijt进行不同程度的加权，这和使用压缩因子c对所有P’_Ijt进行同样的加权有了很大的不同。表2到表4的仿真结果充分表明了引入缩放向量S后Method IV方法的性能提升。在所有14种不同泵浦配置的情况下，Method IV方法对RFA的求解均取得了成功。从图4和图5可见，由Method IV方法得到的第2路反向泵浦和第4路反向泵浦的起始值仅比它们的实际值分别高出0.3dB和0.5dB，所以它们的起始值已经非常接近它们各自的收敛值。Method IV方法能够取得很好结果的原因可从下面的叙述中得到解释。反向泵浦的功率从光纤的I端到II端可以认为近似按照指数的增长规律变化，反向泵浦在I端的起始值太大将直接导致打靶过程的数值发散，起始值太小又会导致下一次打靶过程的初始值增量过大，过大的初始值同样会导致打靶过程的数值发散。通过缩放向量S的作用可以使不同的P’_Ijt得到不同的加权，从而使各反向泵浦功率的起始值P’_Ijt/S_j非常接近其实际值P’_Ij。图4和图5中第2路反向泵浦和第4路反向泵浦实际的功率演化曲线和MehtodIV方法在起始值情况下的演化曲线已经非常接近，而其它方法取得的演化曲线和实际的演化曲线偏差就大得多。所以，缩放向量的应用使起始值质量的提高是非常明显的。显然，当只有1路反向泵浦时缩放向量S仅仅包含一个分量，此时缩放向量S就蜕化成压缩因子c。

与上面的例子相似，对于表2到表4所示的所有情况来讲，如果反向泵浦的起始值和其实际值足够接近，那么打靶过程就会收敛。例如在表4中Case I的情况下，RFA具有1个反向泵浦、3个更短波长的正向泵浦和96个更长波长的信号。由于SRS作用，第4路反向泵浦从3个正向泵浦吸收的功率和其转移到所有信号光的功率接近相等，此时4种方法均能取得收敛的结果。因为Method IV方法通过具有合适分量值的缩放向量S的应用，使得反向泵浦的起始值在所有情况下均能够和实际值充分接近，所以Method IV方法在所有14种情况下均能取得收敛的仿真结果。图6是表3中Case Ⅱ情况下RFA的仿真结果增益谱。

说明书已经充分说明本发明的原理和必要技术内容，普通技术人员能够依据说明书实施本发明。

Claims (1)

1.双向泵浦喇曼光纤放大器仿真方法，其特征在于，包括下述步骤：

1)确定临时反向泵浦起始功率P’_It：

让第1个反向泵浦以功率P_IIp1单独从光纤的II端传输到I端，当它到达I端时获得的功率记为P’_I1t；

让第1个和第2个反向泵浦分别以P_IIp1和P_IIp2的功率从光纤的II端传输到I端，第2个泵浦在I端的功率为P’_I2t；对其它泵浦重复类似过程可获得向量其中n₁为反向泵浦的个数；

把缩放向量S和P’_It相乘来获得反向泵浦在I端的起始功率值，缩放向量其中S_j为大于零的常数，

具体下所示：

${P^{,}}_I=({P^{,}}_{I1},{P^{,}}_{I2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{P^{,}}_{I{n}_1})=S\&CenterDot;{P^{,}}_{\mathrm{It}}=({P^{,}}_{I1t}/S_1,{P^{,}}_{I2t}/S_2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{P^{,}}_{I{n}_{1}t}/S_{n_1})$

2)在初始值P’_I的条件下从光纤的端口I到端口II进行积分；

3)计算第k次迭代的误差向量D和其Euclidean范数||D||；

4)将||D||与预先制定的小数ε比较，将k与最大允许打靶值N_smax比较，如果||D||<ε或k>N_smax，停止并输出数值结果，否则转到步骤5)；

5)通过下述3个公式产生新的P’_I并转到步骤2)：

P’_I ^(k)＝P’_I ^(k-1)+αΔP’_I

ΔP’I＝-J^-1·D

$J=\left[\begin{array}{cccc}{J}_{11}& J_{12}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& J_{1n_1}\\ J_{21}& J_{22}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& J_{{2n}_1}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& & \&CenterDot;\\ J_{n_{1}1}& J_{n_{1}2}& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& J_{n_1{n}_1}\end{array}\right]$

ΔP’_I和J分别是下一个打靶过程中P’_I的增量和雅可比矩阵；

α为满足下述所有指定条件的、大于零且小于1.0的变数：

(1)确保P’_I的每个分量P’_Ij均大于0；

(2)确保误差向量D的Euclidean范数||D||在随后的打靶过程中减小。