CN102890219A - 变压器内部潜伏性故障的故障率确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种变压器内部潜伏性故障的故障率确定方法。它针对以往马尔可夫过程模型状态转移速率数值不变的缺陷，引入基于能量权重的产气率数据（EWDGA）对状态转移速率因子实时更新，更好地考虑故障的动态发展，对变压器内部潜伏性故障的故障率做出更准确的估计。从热动力学的角度，分析变压器因故障产生不同气体所需能量的差异，引入基于能量权重的变压器产气率数据，并验证EWDGA与故障发展程度的高关联度；建立基于EWDGA的变压器内部潜伏性故障多状态马尔可夫过程故障率估计模型，它结合变压器的历史数据和实时数据从而得到更准确的潜伏性故障率结果。通过算例计算证明该模型能够很好地区分相同状态不同故障发展程度下变压器内部潜伏性故障的故障率。

Description

变压器内部潜伏性故障的故障率确定方法

技术领域

本发明涉及一种变压器内部潜伏性故障的故障率确定方法。

背景技术

状态检修由于其检修的针对性和经济性，正在逐步进入电力企业。其中，基于风险的检修（risk based maintenance）可以很好的将设备本体的状态以及对***的影响进行综合考虑，具有更好的应用前景。国网公司也于2008年提出了《输变电设备风险评估导则》。风险按定义分为两部分内容，一是设备的故障率；二是故障发生后产生的后果，因此，对设备进行故障率估计的研究极其重要。

变压器作为电力***中的枢纽设备，其结构复杂，运行环境恶劣，基于变压器状态信息的故障率估计是一个难点问题。对变压器进行故障率的计算，是指通过对在线监测信息等反应设备状态的数据进行分析，对设备状态进行评估，结合历史数据进而对故障率进行估计。变压器的故障可分为内部潜伏性故障和外部随机故障。内部潜伏性故障主要指变压器内部油纸绝缘结构在电或热的作用下遭到破坏从而丧失功能；外部随机故障主要是指绝缘套管、冷却***和分接开关等的随机性故障。因为内部潜伏性故障和外部随机故障在故障的发展模式上有所区别，所以在计算故障率的时候应该分开考虑。

有关输变电设备故障率的计算已有学者作了相关研究，相继提出了设备健康状态模型及其改进模型，并将马尔可夫过程模型应用于变压器内部潜伏性故障故障率的估计，但已经提出的马尔可夫过程模型存在状态转移速率数值不变的缺陷，因此以往模型对内部潜伏性故障的故障率估计准确率不足。

发明内容

本发明针对现有马尔可夫过程模型状态转移速率数值不变的缺陷，提供一种变压器内部潜伏性故障的故障率确定方法，它引入基于能量权重的产气率数据（EWDGA）对状态转移速率因子进行实时更新，从而更好地考虑故障的动态发展，进而对变压器内部潜伏性故障的故障率做出更准确的估计。从热动力学的角度，分析变压器因故障产生不同气体所需能量的差异，进而引入基于能量权重的变压器产气率数据（EWDGA），并验证EWDGA与故障发展程度的高关联度；建立基于EWDGA的变压器内部潜伏性故障多状态马尔可夫过程故障率估计模型，该模型结合变压器的历史数据和实时数据从而得到更准确的潜伏性故障率结果。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种变压器内部潜伏性故障的故障率确定方法，它采用马尔可夫过程模型对变压器内部潜伏性故障故障率进行估计，引入基于能量权重的产气率数据，对状态转移速率进行实时的更新，不仅考虑变压器所处的状态，而且考虑其故障的发展程度，进而可以求得更为准确的故障率数据；在同类型的m台变压器都安装在线监测装置，m_i表示处于状态i的变压器数量，同一时刻的每台变压器的总烃产气率数据为r_ij，i∈{1,2,3,4}，对其中每一种气体按照其能量权重进行加权，得到基于权重的总烃产气率数据EWr_ij，即

其中w_k表示第k种气体的能量权重，r_k表示第k种气体未经能量加权的产气率数据，N取正整数，经过上述数据处理后，得到该时刻的基于能量权重的产气率数据；

对λ_i，i+1进行更新：

记

为同时刻处于状态i的平均总烃产气率数据，按照l的数值不同，对λ_i，i+1进行加权处理，

a_w按如下方法取值，w∈{1,2,3,4]：

若l∈(0,1)，取a₁；

若l∈[1,k₁)，取a₂；

若l∈[k₁,k₂)，取a₃；

若l≥k₂，取a₄。

需要指出的是，当变压器在状态i时的状态转移速率确定时，其后面的状态转移速率均按照同样的数值a_w进行加权；同时a_w和k₁、k₂的取值要按照历史长期的运行数据进行确定，不同类型变压器和不同地区均有所不同，其中k₁、k₂均为大于1的实数，并且k₂要大于k₁；

按标准对状态进行划分，若处于状态1，则按照上述方式进行状态转移速率λ的计算；若处于状态2，则建立由状态2，状态3和状态4组成的马尔可夫过程模型，若处于状态3，则故障率直接取能量加权后的状态转移速率

在对状态转移速率λ进行加权计算后，变压器内部潜伏性故障的故障率的计算按照以下公式（8）计算：

p(0)＝[1,0,0,0]

p(hT)＝[p₁(hT),p₂(hT),p₃(hT),p₄(hT)]

p(hT)＝p(0)*P^h

$P=\left[\begin{array}{cccc}1-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{1,2}}& {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{1,2}}& 0& 0\\ 0& 1-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{2,3}}& {\mathrm{\λ}}_{\mathrm{2,3}}& 0\\ 0& 0& 1-{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{3,4}}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$ 公式（8）

其中p(0)表示变压器在初始时刻处于健康状态，hT表示第h个计算周期，p_i(hT)表示变压器在第h个计算周期处于状态i的概率，i∈{1,2,3,4}。

所述基于能量权重的数据处理过程为：将C₈H₁₈烷烃分解为不同气体的产气率数据与能量权重值合成，该权重值与相对应的产生该种气体所需能量成正比，即

ΔH^o _f(气体)代表某种故障气体的标准生成焓，

代表甲烷的标准生成焓。

本发明的推导过程如下：

1、基于能量权重的产气率数据（EWDGA）

油中溶解气体数据已经成为对变压器进行状态诊断的最重要和最成熟的方法。通过对溶解在油中的不同气体的含量进行分析，可以得到故障的种类，如局部放电和过热故障等。对于故障的严重程度，即发展程度，则依靠对连续的DGA数据进行比较，得到产气率，进而依据产气率对故障的严重程度进行估计。

目前对于产气率的计算是以产生的所有的可燃性气体的体积分数(TDCG)来表示。但这种方法的缺陷是忽略了不同气体之间的区别，产生100个单位的甲烷和100个单位的乙炔，按传统严重度估计方法认为没有区别，但产生同样多的乙炔和甲烷，很明显需要的能量和故障的严重度是不同的，因此引入能量权重，对产气率数据进行改进，从而更好的对故障的严重度和故障发展程度进行估计。

变压器油是由多种不同的分子构成，包括烃类、环烷烃和芳香烃等。其中分子中的环结构通常情况下要比连接在环上面的烷烃结构要稳定，因此变压器油在收到热或电的作用时分解的物质主要是烷烃，这个观点已经被Westinghouse的研究所证实。通常我们会选取C₈H₁₈来研究变压器油的分解，因为C₈H₁₈是烷烃而且是非常典型的可以生成故障气体的物质，其余物质的分解与C₈H₁₈相似，对C₈H₁₈的分析同样适用于其他烃类。C₈H₁₈在分解为不同的故障气体时伴随着不同的能量变化，这也是对产气率数据进行能量加权的基础。

以C₈H₁₈的分解作为模型来分析故障气体产生时的能量关系。以下五个式子表示了H₂、CH₄、C₂H₆、C₂H₄和C₂H₂是如何生成的：

C₈H₁₈(l)＝CH₄(g)+C₇H₁₄(l)       （1）

C₈H₁₈(l)＝C₂H₆(g)+C₆H₁₂(l)      （2）

C₈H₁₈(l)＝C₂H₄(g)+C₆H₁₄(l)      （3）

C₈H₁₈(l)＝H₂(g)+C₈H₁₆(l)        （4）

C₈H₁₈(l)＝C₂H₂(g)+C₆H₁₄(l)+H₂(g)（5）

表1列出了五个反应中所有物质的标准生成焓，我们以反应（1）为例来分析故障气体生成时的能量变化。从表格中的数据可以得到，该反应的焓为：

${\mathrm{\ΔH}}^o=(-97.7-74.9)-(-250.3)=77.7\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}}$

其余4个反应的焓同理可得，列于表2中，同时还有生成CO反应的焓，该值是通过以下反应获得：

$\frac{1}{6}{C}_6{H}_{12}{O}_6\left(s\right)=\mathrm{CO}\left(g\right)+H_2\left(g\right)---\left(6\right)$

表1：298K和105KPA时的各物质标准生成焓（kJ/MOLE）

Tab.1Standard enthalpies of formation(kJ/MOLE)at 298K and 105KPA

电力变压器中内部潜伏性故障的严重程度，是通过计算故障气体的含量的增长速率来表示的，单位是μL/L/day。这种方法忽略了生成1mol的CH₄与1mol的C₂H₂所需要的能量是不同的，即故障的严重程度和发展速率是不同的，所以在决定故障的严重程度时，应该考虑能量的因素。基于以上考虑，将不同气体的产气率数据与能量权重值合成，该权重值与相对应的产生该种气体所需能量成正比。，即

能量权重值如表2所示。

表2：故障气体标准生成焓及相对值（权重值）

Tab.2Relative enthalpies of fault gas formation(kJ/MOLE)

表3：未加权与加权产气率值

Tab.3Increase in TDCG and EWTDCG per day(μL/L/day)

为了说明该方法对故障严重度评估的影响，举以下例子进行说明。表3中所示是两种不同故障时的产气率数据，例一所示是低温故障，例二所示是电弧放电故障。按照IEEE standard57.104-2008标准中的判别方法认为故障严重度是一样的，但是能量加权后的数据，则可以很明显的分辨出例二所示故障的严重度要高于例一所示故障严重度，从而对故障的发展程度能够做出更好的判断。

以上的研究表明，计及能量权重的产气率数据能够更好的分辨故障的严重程度，能够更有效的对故障的发展程度进行估计。

2、变压器内部潜伏性故障故障率估计模型

以往研究依据油中溶解气体体积分数和历史统计数据分别来划分状态和计算状态转移速率，进而求得变压器潜伏性故障的故障率。上述方法存在的问题是，由于转移速率是由历史数据得出，无法实时反映变压器的状态，因此当利用静态的DGA数据判断出变压器所处的状态时，潜伏性故障的故障率也便随之确定，这显然与实际情况是有出入的，当两台变压器按照静态的DGA数据判断处于同样的状态时，由于其故障的发展程度（这里以产气率来表示）不同，也必然导致其故障率的不同。

本发明在多状态马尔可夫模型的基础之上，引入基于能量权重的产气率数据，对状态转移速率进行实时的更新，不仅考虑变压器所处的状态，而且考虑其故障的发展程度，进而可以求得更为准确的故障率数据。图1为变压器内部潜伏性故障的故障率估计模型。

2.1状态划分依据

当变压器发生潜伏性故障时，变压器内的油纸绝缘结构会在电或热的作用下加速老化的速度，分解产生气体，依据不同气体的体积分数和比值可以对故障类型进行判断，由于DGA数据可以较好的表征内部潜伏性故障的程度，因此其比较适合作为评判变压器内部潜伏性故障状态的划分依据。根据以体积分数表示的各类故障特征气体的含量和可燃溶解气体总含量（total dissolved combustible gas,TDCG），将变压器的状态划分为4个表征故障发展程度的状态，从良好状态到告警状态再到危险状态，最终到达故障状态，故障状态表示应立即停运或已经停运。具体评判标准如表4所示。

表4：IEEE中的状态划分标准

Tab.4Condition classification by DGA in IEEE standards

2.2马尔可夫过程

过程（或***）在t₀时刻所处的状态为已知的条件下，在t>t₀时所处状态的条件分布与t<t₀时所处的状态无关的特性，这一性质称为马尔可夫性质。具有马尔可夫性质的过程叫做马尔可夫过程（Markov Process）。在概率论及统计学中，马尔可夫过程是一个随时间变化的随机现象。

马尔可夫链是Markov随机过程的特殊情况，它是时间和状态参数都离散的Markov模型，其概念如下：

随机序列X_n，在任一时刻m，可以处在状态θ₁,θ₂…θ_N，且其在m+k时刻所处的状态的概率q_m+k只与它在m时刻的状态q_m有关，而与m时刻以前它所处状态无关，即：

P(X_m+k＝q_m+k|X_m＝q_m,X_m-1＝q_m-1，…X₁＝q₁)

＝P(X_m+k＝q_m+k)|X_m＝q_m)    （7）

其中q₁,q₂…q_m+k∈(θ₁,θ₂,…θ_N),P(X_m+k＝q_m+k)表示在m+k时刻，处于状态q_m+k的概率。Xm表示在m时刻所处的状态。

则有X_N为马尔可夫链，并且有：

P_ij(m,m+k)＝p(q_m+k＝θ_j|q_m＝θ_i)    （8）

1≤i,j≤N，m，k为正整数，P_ij(m,m+k)表示从m时刻到m+k时刻状态从i转移到j的概率，i,j∈{θ₁,θ₂…θ_N}。

上式为k步转移概率。特别的，当P_ij(m,m+k)与m无关时，称为齐次马尔可夫链。当k=1时，成为一次转移概率，简称为转移概率，记为a_ij。所有的转移概率构成转移概率矩阵，记为：

$p=\left[\begin{array}{ccccc}{a}_{11}& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& a_{1N}\\ \&CenterDot;& & & & \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& & & & \&CenterDot;\\ a_{N1}& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& a_{\mathrm{NN}}\end{array}\right]---\left(9\right)$

并且 $\begin{array}{c}0\&le;a_{\mathrm{ij}}\&le;1\\ \mathrm{\&Sigma;}{a}_{\mathrm{ij}}=1\end{array}---\left(10\right)$

在得知转移概率矩阵A和***的初始状态后，即可以根据2.3中的公式12，求得未来某一时刻，***处于状态θ_i∈(θ₁,θ₂…θ_N)的概率。

2.3状态转移速率的更新

对设备进行风险评估是评价设备是否需要进行检修的方法，即在设备进行维修之前，认为故障是不断发展的，即设备不会自动从差的状态向好的状态转移，因此在对设备进行故障率的计算时，状态的转移是不可逆的；并且由于油中溶解气体的积累是渐进的，只是速率的不同，所以也不会出现状态的跳跃性转移，即状态只会从i转移到i+1。

根据历史统计数据，可以得到由状态i到i+1状态转移速率（即为马尔可夫链中的转移概率），假设有m台同类型变压器的统计数据，第j台处于状态i的时间为k_ij，则λ_i，i+1计算方法如式11所示：

${\mathrm{\&lambda;}}_{i,i+1}=\frac{1}{\stackrel{\&OverBar;}{k}}=\frac{1}{\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{k}_{\mathrm{ij}}}---\left(11\right)$

其中：

表示m台同类型变压器处于状态i的平均时间。

如前文所述，如果直接应用上式求出的状态转移速率，则忽视了变压器不同个体故障发展程度的不同，因此这里引用基于能量权重的产气率数据对状态转移速率进行再处理，以期取得更准确的故障率计算结果。

在线油中溶解气体监测装置采样周期短，因此能够得到准确的产气率数据。这里我们假设同类型的m台变压器都安装了在线监测装置，m_i表示处于状态i的变压器数量，同一时刻的每台变压器的产气率数据r_ij都可以获得，经过数据处理后，即可以得到该时刻的基于能量权重的产气率数据EWr_ij，这里我们采用如下方法对λ_i，i+1进行更新：

记

按照l的数值不同，对λ_i，i+1进行加权处理，

a_w按如下方法取值，w=[1 2 3 4]：

若l∈(0,1)，取a₁；

若l∈[1,k₁)，取a₂；

若l∈[k₁,k₂)，取a₃；

若l≥k₂，取a₄。

需要指出的是，当变压器在状态i时的状态转移速率

确定时，其后面的状态转移速率均按照同样的数值a_w进行加权。同时a_w和k₁、k₂的取值要按照历史长期的运行数据进行确定，不同类型变压器和不同地区均有所不同。

按标准对状态进行划分，若处于状态1，则按照上述方式进行状态转移速率λ的计算，若处于状态2，则建立由状态2，状态3和状态4组成的马尔可夫过程模型，若处于状态3，则故障率直接取能量加权后的状态转移速率

在对状态转移速率λ进行加权计算后，变压器内部潜伏性故障的故障率的计算按照以下公式12计算。

p(0)＝[1,0,0,0]

p(hT)＝[p₁(hT),p₂(hT),p₃(hT),p₄(hT)]

p(hT)＝p(0)*P^h

$P=\left[\begin{array}{cccc}1-{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{1,2}}& {\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{1,2}}& 0& 0\\ 0& 1-{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{2,3}}& {\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{2,3}}& 0\\ 0& 0& 1-{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{3,4}}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(12\right)$

其中p(0)表示变压器在初始时刻处于健康状态，p(hT)的最后一个元素表示变压器在第h个计算周期处于故障状态的概率。

本方法的有益效果是：建立基于EWDGA的变压器内部潜伏性故障多状态马尔可夫过程故障率估计模型，该模型结合变压器的历史数据和实时数据从而得到更准确的潜伏性故障率结果。

附图说明

图1为本发明的潜伏性故障故障率估计模型；

图2为潜伏性故障故障率估计模型。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明。

编译Matlab程序对以上方法进行验证。

为方便研究，我们取a_w=[0.8,1,1.2,1.6]，k₁=1.2，k₂=1.8。参考国外文献《条件数据的汇总及在电力变压器故障率计算中的应用》(原文《Condition data aggregation with application tofailure rate calculation ofpower transformers》)的数据，对转移速率进行计算，得λ_1，2=0.0083，λ_2,3=0.0085，λ_3,4=0.0193。

设有两台同类型的变压器，参照表中的状态划分方法均为状态1，但其产气率数据并不一致，表3的例一为变压器1的数据，例2为变压器2的数据，分别计算不考虑产气率，考虑未加权产气率和能量加权产气率的结果，这里假设该时刻同类型变压器的平均未加权产气率数据为8.96，平均加权产气率数据为11.4。图2为各种情况下潜伏性故障的时域曲线。

图2中的“+”曲线代表的是变压器1在三种情况和变压器2在前两种情况下的故障率时域曲线，因为二者的未加权产气率数据是一样的，所以其曲线重合，计及加权产气率后，变压器2的故障率曲线“○”表示与变压器1有明显的区别，因EWDGA所表示的变压器2的故障发展程度要比变压器1严重，在曲线上表示为其故障率要高于其余三种情况。算例说明该方法能够区分在相同状态下，故障发展程度不同的变压器潜伏性故障的故障率。

所述变压器为所有电压等级的油浸式变压器。

所述内部潜伏性故障为变压器本体内绝缘性能下降的过程，包括固体绝缘和绝缘油。

所述加权值a_w的数值不仅仅局限于文中的取值，根据不同地区，不同历史数据等具体情况取相应的值。

Claims (2)

1.一种变压器内部潜伏性故障的故障率确定方法，它采用马尔可夫过程模型对变压器内部潜伏性故障故障率进行估计，其特征是，引入基于能量权重的产气率数据，对状态转移速率进行实时的更新，不仅考虑变压器所处的状态，而且考虑其故障的发展程度，进而可以求得更为准确的故障率数据；在同类型的m台变压器都安装在线监测装置，m_i表示处于状态i的变压器数量，同一时刻的每台变压器的C₈H₁₈烷烃产气率数据为r_ij，

其中w_k表示第k种气体的能量权重，r_k表示第k种气体未经能量加权的产气率数据，N取正整数；经过基于能量权重的数据处理后，即得到该时刻的基于能量权重的产气率数据EWr_ij；

对λ_i，i+1进行更新：

记按照l的数值不同，对λ_i，i+1进行加权处理，

a_w按如下方法取值，w=[1234]：

若l∈(0,1)，取a₁；

若l∈[1,k₁)，取a₂；

若l∈[k₁,k₂)，取a₃；

若l≥k₂，取a₄；

需要指出的是，当变压器在状态i时的状态转移速率

确定时，其后面的状态转移速率均按照同样的数值a_w进行加权；同时a_w和k₁、k₂的取值要按照历史长期的运行数据进行确定，不同类型变压器和不同地区均有所不同，其中k₁、k₂均为大于1的实数，并且k₂要大于k₁；

按标准对状态进行划分，若处于状态1，则按照上述方式进行状态转移速率λ的计算；若处于状态2，则建立由状态2，状态3和状态4组成的马尔可夫过程模型，若处于状态3，则故障率直接取能量加权后的状态转移速率

在对状态转移速率λ进行加权计算后，变压器内部潜伏性故障的故障率的计算按照以下公式8计算：

p(0)＝[1,0,0,0]

p(hT)＝[p₁(hT),p₂(hT),p₃(hT),p₄(hT)]

p(hT)＝p(0)*P^h

$P=\left[\begin{array}{cccc}1-{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{1,2}}& {\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{1,2}}& 0& 0\\ 0& 1-{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{2,3}}& {\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{2,3}}& 0\\ 0& 0& 1-{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{3,4}}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(8\right)$

其中p(0)表示变压器在初始时刻处于健康状态，p(hT)的最后一个元素表示变压器在第h个计算周期处于故障状态的概率。

2.如权利要求1所述的变压器内部潜伏性故障的故障率确定方法，其特征是，所述基于能量权重的数据处理过程为：将C₈H₁₈烷烃分解为不同气体的产气率数据与能量权重值合成，该权重值与相对应的产生该种气体所需能量成正比，即

ΔH^o _f(气体)代表某种故障气体的标准生成焓，

代表甲烷的标准生成焓。

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