CN102889990A - 一种轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于机械测量技术领域，可用于测量轴承的径向刚度和轴向刚度。测量原理基于轴承刚度与测试用轴振动固有频率之间的关系。测轴承径向刚度时，先求出轴承径向刚度与测试用轴一阶横向振动频率的函数关系，再组建测试用轴--被测轴承--刚性支座物理***，然后测量测试用轴的一阶径向振动固有频率，最后根据振动固有频率与轴承径向刚度之间的函数关系，计算出轴承的径向刚度；测轴承轴向刚度时，先求出测试用轴的质量，再组建测试用轴—被测轴承—刚性支座物理***，然后测量测试用轴的一阶轴向振动固有频率，最后根据振动固有频率与轴承轴向刚度之间的关系，计算出轴承轴向刚度。

Description

一种轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法
技术领域
本发明属于机械测量技术领域，可用于滚动轴承以及部分滑动轴承的径向刚度、轴向刚度的测量。
背景技术
轴承刚度的测量方法，一般依据胡克定理F=Kx，通过测量力F和力引起的位移x，从而计算得到刚度K。最新的关于轴承刚度测试的专利技术，比如“轴承刚度测试装置”（申请号：200810137157）、“气浮轴承的刚度测试装置”（申请号： 201010530570），都是对基于胡克定理的测试装置的改进和发明。
 基于胡克定理的测试方法，属于静力学方法，虽然原理简单，但对设备要求较高，原因在于轴承刚度K一般较大，施加很大的力F但却产生很小的位移x，导致测试设备既需要产生并测量很大的载荷力，又需要精密测量力产生的极其微小的位移，容易造成测试装置的结构复杂、成本高昂。
 另外，根据最近科技论文的研究成果，有诸多因素影响轴承的刚度，主要包括预紧力、内外圈变形等，而这些因素，基于胡克定理的测试装置通常无法予以考虑，也就不容易测出实际安装状态下轴承的刚度。
发明内容
本发明的目的是为了解决轴承径向刚度、轴向刚度的测量，而提出的一种动力学测量方法。
本发明的目的是通过下述技术方案实现的：
1、轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法，其特征在于：测量轴承径向刚度时，包括以下步骤：
步骤1.1：确定轴承径向刚度Kr与测试用轴一阶横向振动固有频率f的函数关系Kr=Kr(f)；
步骤1.2：组建测试用轴--被测轴承--刚性支座的物理***；
步骤1.3：测量测试用轴的一阶横向振动固有频率，设测量值为f0 Hz；
步骤1.4：按照公式计算轴承的径向刚度，公式为： Kr= Kr(f0)；
2、根据权利要求1所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法，其特征在于：步骤1.1进一步包括以下步骤：
步骤1.1.1：建立以弹簧单元为支撑的测试用轴的有限元模型；
步骤1.1.2：设置弹簧单元刚度Kr；
步骤1.1.3：求解测试用轴的一阶横向振动固有频率f；
步骤1.1.4：改变弹簧单元刚度Kr，重复步骤1.1.2和1.1.3，得到一系列Kr、f数对；
步骤1.1.5：构建Kr与f的函数关系Kr=Kr(f)；
3、根据权利要求1所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法，其特征在于：步骤1.2中，测试用轴的两端分别安装被测轴承，被测轴承安装在刚性支座上；
4、根据权利要求1所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法，其特征在于：步骤1.2中，在测试用轴中部通过电磁力等柔性接触方式施加径向力，以测量不同径向力下轴承的径向刚度；
5、根据权利要求1所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法，其特征在于：步骤1.2中，被测轴承可以加装预紧装置，但要求两端的被测轴承处于同样的预紧状态，以测量不同预紧力下轴承的径向刚度；
6、轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法，其特征在于：测量轴承轴向刚度时，包括以下步骤：
步骤2.1：求出测试用轴的质量M；
步骤2.2：组建测试用轴--被测轴承--刚性轴承座的物理***；
步骤2.3：测量测试用轴的一阶轴向振动固有频率，设测量值为f Hz；
步骤2.4：按照公式计算轴承的径向刚度，公式为：Ka=4π2f2M；
7、根据权利要求6所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法，其特征在于：步骤2.2中，测试用轴的一端安装被测轴承，另一端仅需限定径向位移、允许轴向位移，测试用轴和被测轴承安装在刚性支座上；
8、根据权利要求7所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法，其特征在于：测试用轴仅需限定径向位移、允许轴向位移的一端，可安装无挡边的圆柱滚子轴承；
9、根据权利要求6所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法，其特征在于：步骤2.2中，在测试用轴上通过电磁力等柔性接触方式施加轴向力，以测量不同轴向力下轴承的轴向刚度；
10、根据权利要求6所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法，其特征在于：步骤2.2中，被测轴承上可加装预紧装置，以测量不同预紧力下轴承的轴向刚度；
11、根据权利要求6所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法，其特征在于：步骤2.2中，测试用轴的两端分别安装被测轴承，被测轴承安装在刚性支座上，同时，步骤2.4中，采用公式：Ka=2π2f2M。
有益效果：
本发明相对于已有技术，具有以下创新点：
1.  测试原理基于动力学中振动固有频率与刚度之间的关系；
2.  运用动力学知识，忽略阻尼，将轴承简化为弹簧，构建轴以弹簧为支撑的有限元模型；
3.  在测试用轴--被测轴承--刚性支座***中，测量轴承刚度；
本发明相对于已有技术，具有以下显著优点：
1.  可以测量轴承实际安装状态下的径向刚度、轴向刚度；
2.  可以测量带有轴承预紧装置的、不同预紧力下的轴承的径向刚度、轴向刚度；
3.  通过柔性接触施加径向载荷，可以测量不同径向载荷力下的轴承的径向刚度、轴向刚度；
利用成熟的振动测试***，很容易测量一阶振动固有频率，尤其采用锤击法作为冲击激励时，测试更方便、成本更低。
附图说明
图1测量轴承径向刚度的物理***示意图。
图2测量轴承径向刚度的有限元模型示意图。
图3轴承径向刚度Kr与测试用轴一阶横向振动固有频率f的函数关系示意图。
图4实施例1的模型结构主要参数。
图5测量轴承轴向刚度的物理***示意图。
图6测量轴承轴向刚度的有限元模型示意图。
图7测量轴承轴向刚度的单自由度振动模型示意图。
图8实施例2的模型结构主要参数。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明作进一步的详细说明。
轴承径向刚度的测量：
请参阅图1测量轴承径向刚度的物理***示意图，将被测轴承（或者被测轴承对）2安装在测试用轴3两端的轴颈上，并利用紧定装置4，限定轴承相对于测试用轴3的位移；把轴承安装在刚性支座1上，并利用紧定装置5，限定轴承相对于刚性支座1的位移，这样就组建成为测试用轴--被测轴承--刚性支座的物理***；
请参阅图2测量轴承径向刚度的有限元模型示意图，它对应于测试用轴--被测轴承--刚性支座的物理***。在该有限元模型中，改变弹簧单元的刚度值，求得不同刚度值下的测试用轴一阶横向振动频率，再通过数值方法，建立轴承径向刚度与测试用轴一阶横向振动固有频率的函数关系，函数形式请参看图3轴承径向刚度Kr与测试用轴一阶横向振动固有频率f的函数关系示意图；
运用振动测试***，在测试用轴--被测轴承--刚性支座的物理***中，测量测试用轴的一阶横向振动固有频率；
测试用轴上可安装轴承预紧装置，测量轴承不同预紧状态下的径向刚度；
测试用轴中部，通过电磁铁施加非接触式的径向力，或者通过柔性绳、柔性弹簧等柔性接触的方式施加径向力，以测量不同径向载荷下的轴承径向刚度。
轴承轴向刚度的测量：
请参阅图5测量轴承轴向刚度的物理***示意图，将被测轴承（或者被测轴承对）4安装在测试用轴3一端轴的颈上，并利用紧定装置5，限定轴承相对于测试用轴3的位移；测试用轴3一端轴的颈上，安装径向限定装置2，并把径向限定装置2也安装在刚性支座1上，这样就组建成了测试用轴--被测轴承--刚性支座的物理***；
请参阅图6测量轴承轴向刚度的有限元模型示意图，它对应于测试用轴--被测轴承--刚性支座的物理***；
请参看图7测量轴承轴向刚度的单自由度振动模型示意图，它对应于测量轴承轴向刚度的有限元模型，通过该模型，可以构建轴承轴向刚度Ka与测试用轴一阶轴向振动固有频率f的函数关系；
运用振动测试***，在测试用轴--被测轴承--刚性支座物理***中，测量测试用轴的一阶轴向振动固有频率；
测试用轴上可安装轴承预紧装置，测量不同预紧状态下的轴承轴向刚度；
测试用轴端部，通过电磁铁施加非接触式的径向力，或者通过柔性绳、柔性弹簧等柔性接触的方式施加轴向力，以测量不同轴向载荷下的轴承径向刚度。
实施例1：径向刚度计算方法的验证：
模型材料密度7850 Kg/m3，弹性模量2E+11Pa，泊松比0.3，模型结构请参看图4实施例1的模型结构主要参数，单位是毫米。建立结构的有限元模型，求解不同弹簧刚度下的测试用轴一阶横向振动固有频率，部分计算结果如表1所示：
表1：
刚度Kr(N/m) 1E+07 2E+07 3E+07 4E+07 5E+07 6E+07 7E+07 8E+07 9E+07 1E+08
频率f(Hz) 98.55 137.56 166.32 189.64 209.41 226.62 241.87 255.56 267.96 279.93
利用表1，拟合频段98.55~279.93 Hz之间的刚度与频率的关系，这里采用幂函数拟合，拟合函数为：Kr=209.06206×f2.31959；
现设弹簧刚度为87654321N/m，计算出测试用轴一阶横向振动固有频率为265.04Hz。假设弹簧刚度未知，采用拟合函数来计算弹簧刚度值，则Kr=209.06206×265.042.31959= 87370368.78 N/m，与87654321N/m相比误差约为0.32%。
实施例2：轴向刚度计算方法的验证：
模型材料密度7850 Kg/m3，弹性模量2E+11Pa，泊松比0.3，模型结构请参看图8实施例2的模型结构主要参数，单位是毫米。结构质量M为16.757Kg，建立结构的有限元模型，设弹簧刚度为1E+6N/m，计算出测试用轴一阶轴向振动固有频率为38.897 Hz。现假设弹簧的刚度未知，采用公式计算弹簧刚度值，则Ka=4π2f2M=4π2×38.8972×16.757=1000894.31N/m，与1E+6N/m相比误差约为0.09%。 

Claims (11)

1.轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法，其特征在于：测量轴承径向刚度时，包括以下步骤：
步骤1.1：确定轴承径向刚度Kr与测试用轴一阶横向振动固有频率f的函数关系Kr=Kr(f)；
步骤1.2：组建测试用轴--被测轴承--刚性支座的物理***；
步骤1.3：测量测试用轴的一阶横向振动固有频率，设测量值为f0 Hz；
步骤1.4：按照公式计算轴承的径向刚度，公式为： Kr= Kr(f0)。
2.根据权利要求1所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法，其特征在于：步骤1.1进一步包括以下步骤：
步骤1.1.1：建立以弹簧单元为支撑的测试用轴的有限元模型；
步骤1.1.2：设置弹簧单元刚度Kr；
步骤1.1.3：求解测试用轴的一阶横向振动固有频率f；
步骤1.1.4：改变弹簧单元刚度Kr，重复步骤1.1.2和1.1.3，得到一系列Kr、f数对；
步骤1.1.5：构建Kr与f的函数关系Kr=Kr(f)。
3.根据权利要求1所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法，其特征在于：步骤1.2中，测试用轴的两端分别安装被测轴承，被测轴承安装在刚性支座上。
4.根据权利要求1所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法，其特征在于：步骤1.2中，在测试用轴中部通过电磁力等柔性接触方式施加径向力，以测量不同径向力下轴承的径向刚度。
5.根据权利要求1所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法，其特征在于：步骤1.2中，被测轴承可以加装预紧装置，但要求两端的被测轴承处于同样的预紧状态，以测量不同预紧力下轴承的径向刚度。
6.轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法，其特征在于：测量轴承轴向刚度时，包括以下步骤：
步骤2.1：求出测试用轴的质量M；
步骤2.2：组建测试用轴--被测轴承--刚性轴承座的物理***；
步骤2.3：测量测试用轴的一阶轴向振动固有频率，设测量值为f Hz；
步骤2.4：按照公式计算轴承的径向刚度，公式为：Ka=4π2f2M。
7.根据权利要求6所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法，其特征在于：步骤2.2中，测试用轴的一端安装被测轴承，另一端仅需限定径向位移、允许轴向位移，测试用轴和被测轴承安装在刚性支座上。
8.根据权利要求7所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法，其特征在于：测试用轴仅需限定径向位移、允许轴向位移的一端，可安装无挡边的圆柱滚子轴承。
9.根据权利要求6所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法，其特征在于：步骤2.2中，在测试用轴上通过电磁力等柔性接触方式施加轴向力，以测量不同轴向力下轴承的轴向刚度。
10.根据权利要求6所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法，其特征在于：步骤2.2中，被测轴承上可加装预紧装置，以测量不同预紧力下轴承的轴向刚度。
11.根据权利要求6所述的轴承径向刚度和轴向刚度的动力学测量方法，其特征在于：步骤2.2中，测试用轴的两端分别安装被测轴承，被测轴承安装在刚性支座上，同时，步骤2.4中，采用公式：Ka=2π2f2M。
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