CN102866010A - 一种信号的谱峭度滤波方法及相关装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种信号的谱峭度滤波方法及相关装置，用于强背景噪声信号滤波，提取信号瞬态特征。本发明实施例包括：获取输入信号；建立以输入信号的信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组；根据Morlet小波滤波器组对输入信号滤波，并计算信号平方包络；根据信号平方包络计算谱峭度，并得出谱峭度阻尼比矩阵；根据谱峭度阻尼比矩阵自适应获取最优带宽Morlet小波滤波器；利用最优带宽Morlet小波滤波器对输入信号滤波，并提取输入信号的瞬态特征。

Description

一种信号的谱峭度滤波方法及相关装置

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，特别是涉及一种信号的谱峭度滤波方法及相关装置。

背景技术

滤波是信号处理中一种最基本又极为重要的技术，利用滤波技术可以从含噪信号中提取出所需的信号，抑制不需要的信号。谱峭度属于高阶统计量的范畴，是一个四阶累积量，理论上能够完全抑制高斯噪声，表征信号中的非平稳信号，并且能够确定其在频带上的位置，目前，谱峭度方法已经在机械振动***的故障诊断中得到了广泛地应用，同时，谱峭度的提出及发展也为信号滤波提供了新的方法。

现有的信号谱峭度滤波方法往往是基于短时傅里叶变换的谱峭度滤波方法。通过时窗在时间轴上的移动逐段分析信号并计算谱峭度，最后确定最优带宽滤波器。但是发明人在实现本发明实施例的过程中发现该方法的缺点是窗宽的选择存在时、频分辨率的折中问题，需要多次选择时窗宽度，所以该方法在很大程度上需要取决于经验，而且在强背景噪声下无法有效提取信号瞬态特征。

发明内容

本发明实施例提供了一种信号的谱峭度滤波方法及相关装置，用于强背景噪声信号滤波，提取信号瞬态特征。

有鉴于此，本发明实施例分别提供：

一种信号的谱峭度滤波方法，包括：

获取输入信号；

建立以所述输入信号的信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组；

根据所述Morlet小波滤波器组对所述输入信号滤波，并计算信号平方包络；

根据所述信号平方包络计算谱峭度，并得出谱峭度阻尼比矩阵；

根据所述谱峭度阻尼比矩阵自适应获取最优带宽Morlet小波滤波器；

利用所述最优带宽Morlet小波滤波器对所述输入信号滤波，并提取所述输入信号的瞬态特征。

进一步地，所述建立以所述输入信号的信号特征频率为中心频率之前，包括：

利用小波相关滤波法，获取所述输入信号的信号特征频率。

在某些实施方式中，所述建立以所述输入信号的信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组包括：

根据公式

建立以所述输入信号的信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组；

其中，ζ∈[0，1)为阻尼比，f_m为窗口中心频率，τ表示时间参数，F(·)表示傅里叶变换，ψ(f)为任一阻尼比下Morlet小波滤波器。

在某些实施方式中，所述根据所述Morlet小波滤波器组对所述输入信号滤波，并计算信号平方包络包括：

根据公式w(ζ_i，f_m，τ)＝F^-1{S(f)·ψ_i(f，ζ_i)}，计算小波系数w(ζ_i，f_m，τ)；

将小波系数w(ζ_i，f_m，τ)与其复共轭做乘积得到滤波后信号平方包络；

其中，S(f)为所述输入信号的频谱函数，ψ_i(f，ζ_i)Morlet小波滤波器组，F^-1(·)表示傅里叶逆变换。

在某些实施方式中，所述根据所述信号平方包络计算谱峭度，并得出谱峭度阻尼比矩阵包括：

根据公式计算谱峭度，并获取谱峭度阻尼比矩阵；

其中，K_Y(ζ_i，f_m)为谱峭度阻尼比矩阵任一阻尼比对应的谱峭度值，<·>表示均值计算。

在某些实施方式中，所述根据所述谱峭度阻尼比矩阵获取最优带宽Morlet小波滤波器，包括：

根据公式K_Ymax(ζ_op，f_m)＝maxK_Y(ζ，f_m)，获取最大谱峭度值所对应的阻尼比ζ_op；

将阻尼比ζ_op代入公式

得到最优带宽Morlet小波滤波器。

在某些实施方式中，所述利用所述最优带宽Morlet小波滤波器对所述输入信号滤波，并提取所述输入信号的瞬态特征包括：

根据公式s(t)′＝F^-1(S(f)·ψ(f，ζ_op))，对所述输入信号滤波，其中，ψ(f，ζ_op)为最优带宽Morlet小波滤波器，s(t)′表示滤波后的信号。

本发明实施例还提供一种信号的谱峭度滤波装置，包括：

获取模块，用于获取输入信号；

建立模块，用于建立以所述获取模块获取的输入信号的信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组；

信号处理模块，用于根据所述建立模块建立的Morlet小波滤波器组对所述输入信号滤波，并计算信号平方包络；根据所述信号平方包络计算谱峭度，并得出谱峭度阻尼比矩阵；根据所述谱峭度阻尼比矩阵自适应获取最优带宽Morlet小波滤波器；

滤波提取模块，用于利用所述信号处理模块获取的最优带宽Morlet小波滤波器对所述输入信号滤波，并提取所述输入信号的瞬态特征。

进一步地，所述建立以所述输入信号的信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组之前，所述获取模块还用于利用小波相关滤波法，获取所述输入信号的信号特征频率。

在某些实施方式中，所述建立模块，具体用于根据公式

建立以所述输入信号的信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组；

其中，ζ∈[0，1)为阻尼比，f_m为窗口中心频率，τ表示时间参数，F(·)表示傅里叶变换，ψ(f)为任一阻尼比下Morlet小波滤波器。

在某些实施方式中，所述信号处理模块，具体用于根据公式w(ζ_i，f_m，τ)＝F^-1{S(f)·ψ_i(f，ζ_i)}，计算小波系数w(ζ_i，f_m，τ)；将小波系数w(ζ_i，f_m，τ)与其复共轭做乘积得到滤波后信号平方包络；其中，S(f)为所述输入信号的频谱函数，ψ_i(f，ζ_i)Morlet小波滤波器组，F^-1(·)表示傅里叶逆变换；

根据公式计算谱峭度，并获取谱峭度阻尼比矩阵；其中，K_Y(ζ_i，f_m)为谱峭度阻尼比矩阵任一阻尼比对应的谱峭度值，<·>表示均值计算；

根据公式K_Ymax(ζ_op，f_m)＝maxK_Y(ζ，f_m)，获取最大谱峭度值所对应的阻尼比ζ_op；将阻尼比ζ_op代入公式

得到最优带宽Morlet小波滤波器。

在某些实施方式中，所述滤波提取模块具体用于根据公式s(t)′＝F^-1(S(f)·ψ(f，ζ_op))，对所述输入信号滤波，其中，ψ(f，ζ_op)为最优带宽Morlet小波滤波器，s(t)表示滤波后的信号。

从以上技术方案可以看出，本发明实施例提供的一种信号的谱峭度滤波方法及相关装置，通过小波相关滤波法得到获取的输入信号的信号特征频率；建立以信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组，以此对输入信号滤波并计算信号平方包络；根据信号平方包络计算谱峭度，并得出谱峭度阻尼比矩阵；根据谱峭度阻尼比矩阵自适应确定最优带宽Morlet小波滤波器，其完整包含信号特征频带，并利用所述最优带宽Morlet小波滤波器对输入信号滤波，避免了现有技术中对经验的依赖，实现强背景噪声下信号瞬态特征的有效提取。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种信号的谱峭度滤波方法流程示意图；

图2为Morlet小波滤波器组示意图；

图3为本发明实施例提供的一种信号的谱峭度滤波方法另一流程示意图；

图4为本发明实施例提供的一种信号的谱峭度滤波方法另一流程示意图；

图5为本发明实施例提供的一种信号的谱峭度滤波方法时频表示示意图；

图6为本发明实施例提供的轴承外圈轻微故障对应的时域波形示意图及频域波形示意图；

图7为图6所述实施例提供的谱峭度阻尼比关系示意图；

图8为图6所述实施例提供的最优带宽Morlet小波滤波器示意图；

图9为图6所述实施例提供的应用谱峭度滤波方法的结果示意图；

图10为图6所述实施例提供的信号滤波前后的包络谱示意图；

图11为本发明实施例提供的齿轮振动加速度信号的时域波形示意图及频域波形示意图；

图12为图11所述实施例提供的谱峭度阻尼比关系示意图；

图13为图11所述实施例提供的最优带宽Morlet小波滤波器示意图；

图14为图11所述实施例提供的应用谱峭度滤波方法的结果示意图；

图15为本发明实施例提供的一种信号的谱峭度滤波装置结构示意图。

具体实施方式

本发明实施例提供了一种信号的谱峭度滤波方法及相关装置，用于强背景噪声信号滤波，提取信号瞬态特征。

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

以下分别进行详细说明。

请参考图1，图1为本发明实施例提供的一种信号的谱峭度滤波方法流程示意图，其中，该方法包括：

S101、获取输入信号；

可以理解的是，所述输入信号是待检测物体的振幅随时间变化的信号，是整个信号采集***的输出的信号；所述输入信号可以为时域信号。在某些实施方式中，获取输入信号的方式可以是利用传感装置对待检测物体进行感应，经模/数转换后获得该输入信号。

S102、建立以输入信号的信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组；

其中，Morlet小波(wavelet)滤波器组是一组拥有同一中心频率不同带宽的频域滤波器组，具有较好的“盒形”频谱，且带宽随阻尼比的增大而增大，如图2所示，为Morlet小波滤波器组示意图。

S103、根据Morlet小波滤波器组对输入信号滤波，并计算信号平方包络；

S104、根据信号平方包络计算谱峭度，并得出谱峭度阻尼比矩阵；

S105、根据谱峭度阻尼比矩阵自适应获取最优带宽Morlet小波滤波器；

其中，最优带宽Morlet小波滤波器是最大谱峭度下的阻尼比所对应的Morlet小波。

S106、利用最优带宽Morlet小波滤波器对输入信号滤波，并提取输入信号的瞬态特征。

由上述描述可知，本发明实施例提供的一种信号的谱峭度滤波方法，建立以所述输入信号的信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组，以此对输入信号滤波并计算信号平方包络；根据信号平方包络计算谱峭度，并得出谱峭度阻尼比矩阵；根据谱峭度阻尼比矩阵自适应确定最优带宽Morlet小波滤波器，其完整包含信号特征频带，并利用所述最优带宽Morlet小波滤波器对输入信号滤波，避免了现有技术中对经验的依赖，实现强背景噪声下信号瞬态特征的有效提取。

请参考图3，图3为本发明实施例提供的一种信号的谱峭度滤波方法另一流程示意图，其中，该方法包括：

S201、获取输入信号；

可以理解的是，所述输入信号可以是待检测物体的振幅随时间变化的信号，是整个信号采集***的输出的信号；所述输入信号可以是时域信号。在某些实施方式中，获取输入信号的方式可以是利用传感装置对待检测物体进行感应，经模/数转换后获得该输入信号；

为方便描述，以下实施例中，s(t)为输入信号，S(f)为输入信号的频谱函数，是一个频域信号，通过对输入信号经过傅里叶变换得到；s(t)为滤波后的信号，是一个时域信号。

S202、利用小波相关滤波法，获取输入信号的信号特征频率；

在某些实施方式中，对通过步骤S201获取到的输入信号进行小波相关滤波，获得信号特征频率；其中，小波相关滤波是通过将特征波形库中的小波原子在时域上的平移，计算每个小波原子与被测信号的相关系数，并以最大相关系数原则，实现被测对象的模态参数识别；在本实施例中，也就是用小波对输入信号进行模态参数识别，寻找输入信号的特征频率。

可参考图4，图4示出了信号的谱峭度滤波方法另一流程示意图；其中，步骤S202具体实现可以包括如下步骤：

S2021、确定小波类型；

可以理解的是，由于不同的信号拥有不同的波形特点，为了能够更加逼近输入信号，更加精确获取信号特征频率，在本实施例中，可以根据输入信号的波形特点，确定小波类型，例如Morlet小波、Laplace小波、单边Morlet小波、单边谐波小波等。

S2022、根据所述小波类型，建立小波原子库；

为方便描述，以下实施例中将小波原子库简称为

其中，任一类型小波ψ(f，τ，t)离散化参数矢量所对应的集合分别为F，Z，T_c，其集合可表示如下：

$F=\{f_1,f_2,...,f_m\}\&Subset;R^{+},m\&Element;Z^{+}$

$Z=\{{\mathrm{\&zeta;}}_1,{\mathrm{\&zeta;}}_2,...,{\mathrm{\&zeta;}}_n\}\&Subset;R^{+}\&cap;\left[\mathrm{0,1}\right),n\&Element;Z^{+},$

$T_c=\{{\mathrm{\&tau;}}_1,{\mathrm{\&tau;}}_2,...,{\mathrm{\&tau;}}_p\}\&Subset;R,p\&Element;Z^{+}$

其中，F为频率参数集合、Z为阻尼比参数集合、T_c为时间参数集合；f，ζ，τ分别为集合F，Z，T_c中的元素；假设离散网格空间Γ＝F×Z×T_c，则小波原子库可以定义为一组ψ_r的集合

满足：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&Psi;}}=\{{\mathrm{\&psi;}}_r:\mathrm{\&gamma;}\&Element;\mathrm{\&Gamma;}\}=\{\mathrm{\&psi;}(f,\mathrm{\&zeta;},\mathrm{\&tau;},t):f\&Element;F,\mathrm{\&zeta;}\&Element;Z,\mathrm{\&tau;}\&Element;T\},$

在上述公式中，ψ_r称作为小波原子库

的小波原子。

S2023、在整个时间历程上，计算每一时刻输入信号与小波原子的相关系数；

可以理解的是，在整个时间历程上，计算每一时刻τ处输入信号s(t)与小波原子ψ_r(t)的相关系数k_r，其可以根据公式

计算，并形成一个多维矩阵k_r。

S2024、在多维矩阵中寻找最大值；

可以理解的是，在多维矩阵k_r中寻找τ时刻的最大值k(τ)，即

$K\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{\mathrm{\&zeta;}\&Element;Z}{\underset{f\&Element;F}{\max }}{k}_{\mathrm{\&gamma;}}^{\mathrm{\&tau;}}=k\{\stackrel{\&OverBar;}{f},\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&zeta;}},\mathrm{\&tau;}\},$

其中，

表示τ时刻k_r的子集，f为τ时刻最大相关系数所对应的小波原子频率；ζ为τ时刻最大相关系数所对应的阻尼比。

S2025、根据多维矩阵中的最大值，寻找该最大值所对应的小波原子的频率参数；

根据步骤S2024得出的τ时刻的最大值k(τ)，以最大相关系数为原则，寻找最大值k(τ)所对应的小波原子的频率参数f，此频率即可以为信号特征频率；其中，最大相关系数原则就是，每个τ时刻都有一个最大值k(τ)，若定义整个时域被离散成n个τ，这样就存在n个k(τ)，而最大相关系数原则，就是在n个k(τ)中寻找最大值，并寻求该值所对应的频率参数。

S203、建立以输入信号的信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组；

在某些实施方式中，可以根据公式

建立以所述输入信号的信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组；

其中，ζ∈[0，1)为阻尼比，f_m为窗口中心频率，τ表示时间参数，F(·)表示傅里叶变换，ψ(f)为任一阻尼比下Morlet小波滤波器。

S204、根据Morlet小波滤波器组对输入信号滤波，并计算信号平方包络；

在某些实施方式中，可以根据公式w(ζ_i，f_m，τ)＝F^-1{S(f)·ψ_i(f，ζ_i)}，计算小波系数w(ζ_i，f_m，τ)；将小波系数w(ζ_i，f_m，τ)与其复共轭做乘积得到滤波后信号平方包络；

其中，S(f)为所述输入信号的频谱函数，ψ_i(f，ζ_i)为Morlet小波滤波器组，F^-1(·)表示傅里叶逆变换。

S205、根据信号平方包络计算谱峭度，并得出谱峭度阻尼比矩阵；

在某些实施方式中，可以根据公式

计算谱峭度，并获取谱峭度阻尼比矩阵；

其中，K_Y(ζ_i，f_m)为谱峭度阻尼比矩阵任一阻尼比对应的谱峭度值，<·>表示均值计算。

S206、根据谱峭度阻尼比矩阵自适应获取最优带宽Morlet小波滤波器；

在某些实施方式中，可以根据公式K_Ymax(ζ_op，f_m)＝maxK_Y(ζ，f_m)，获取最大谱峭度值所对应的阻尼比ζ_op；

将最大谱峭度值所对应的阻尼比ζ_op代入如下公式：从而得到最优带宽Morlet小波滤波器。

S207、利用最优带宽Morlet小波滤波器对输入信号滤波，并提取输入信号的瞬态特征；

在某些实施方式中，可以根据公式s(t)′＝F^-1(S(f)·ψ(f，ζ_op))，对所述输入信号滤波，其中，ψ(f，ζ_op)为最优带宽Morlet小波滤波器，s(t)′表示滤波后的信号。

由上述描述可知，本发明实施例提供的一种信号的谱峭度滤波方法，通过小波相关滤波法得到获取输入信号的信号特征频率；建立以信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组，以此对输入信号滤波并计算信号平方包络；根据信号平方包络计算谱峭度，并得出谱峭度阻尼比矩阵；根据谱峭度阻尼比矩阵自适应确定最优带宽Morlet小波滤波器，其完整包含信号特征频带，并利用所述最优带宽Morlet小波滤波器对输入信号滤波，避免了现有技术中对经验的依赖，实现强背景噪声下信号瞬态特征的有效提取。

为了更加了解本发明的技术方案，下面对本发明实施例提供的信号的谱峭度滤波方法的原理及效果做更加详细的说明：

首先，基于短时傅里叶变换的滤波方法实质就是通过滤波器组的输出在频率f处计算得到的谱峭度值，寻找两个滤波参数(中心频率和滤波带宽)的最佳组合，最后确定一个带通滤波器。任一中心频率和任一滤波带宽的组合都有着不同的谱峭度值，为了能够准确找出信号中瞬态特征所在的频带，即滤波频带，必须找到能够得到最大谱峭度的中心频率和滤波带宽组合，而此中心频率往往是信号特征频率。小波相关滤波具有能够准确找出信号特征频率的特点，Morlet小波具有“盒形”频谱的特性，很适合作为滤波器。因此通过小波相关滤波方法先确定信号特征频率作为中心频率，这样先前的两个待定滤波参数就只剩滤波带宽一个了，所以本发明实施例所述的滤波方法只需确定滤波带宽一个参数即可，而以Morlet小波作为滤波器可通过改变其阻尼比参数建立一组不同带宽的滤波器组，再以最大谱峭度原则从中自适应确定最优带宽Morlet小波滤波器。整个信号的谱峭度滤波方法最优带宽滤波器的选择过程都是自适应确定，这样就避免了对经验的依赖，大大简化了选择过程，而且所确定最优带宽Morlet小波能够完整的包含瞬态特征成分，提高了滤波结果的准确性和有效性。

参见图5，为本发明实施例提供的一种信号的谱峭度滤波方法时、频表示示意图，其中如图5(a)、(b)所示，显示了步骤S201(或步骤101)中获取的输入信号，从图5(a)中看出信号包含着清晰的瞬态成分，为了能够更好的展现本发明所述方法的有效性，对图5(a)中的信号加入背景噪声，如图5(b)所示，可看出原本清晰的瞬态成分几乎看不清了。图5(c)、(d)所示的为步骤S202，对含噪信号进行小波相关滤波，从图5(c)可以清楚的看到一个最大峰值点(三角符号标识处)，该点即为最大相关系数点，这样就可以找到其所对应的频率，如图5(d)所示(同样为三角符号标识处)，该频率即为信号特征频率，也就是中心频率。图5(e)、(f)所示的为步骤S206，其中图5(e)所示为从谱峭度阻尼比矩阵找到最大谱峭度值，不难发现该图就是谱峭度与阻尼比关系图，图中可以很容易找到最大谱峭度所对应的阻尼比，进一步得到最优带宽的Morlet小波滤波器，如图5(f)外加箭头指示处所示，从中可看出该滤波器较好的包含了信号特征频带(箭头指示处包含部分)。图5(g)显示了步骤S207中所述利用最优带宽的Morlet小波滤波器对含噪信号滤波，提取信号瞬态特征的结果，从中可看出本发明实施例所述的方法能够有效的从背景噪声中提取信号瞬态特征。

由上述描述可见，本发明实施例提供的方法实现信号的谱峭度滤波，不仅可以自适应的选择最优带宽滤波器，避免了对经验的依赖，而且所确定滤波器能够完整包含信号特征频带，最大限度保证了信号瞬态成分的有效提取。

本发明实施例提供的信号的谱峭度滤波方法可应用于在设备故障的检测，以下以对轴承外圈故障特征检测和对齿轮故障特征检测为例子，进行详细讲述：

实施例一：在轴承外圈故障特征检测中的应用；

轴承的外圈是轴承故障的主要发生部位，在轴承外圈存在局部故障时，由于滚动体通过外圈而使得轴承的振动具有冲击响应，产生瞬态特征信号。但由于所采集的振动信号往往夹杂着强烈的背景噪声，需要对其进行滤波处理，故可采用本发明所述信号的谱峭度滤波方法，找到故障特征频带，建立最优带宽Morlet小波滤波器，对振动信号滤波，提取其瞬态特征。

振动信号是在轴承故障试验台上采集的，轴承型号为NJ208圆柱滚子轴承，利用线切割在轴承外圈设置0.2mm贯通裂痕故障，用来模拟轴承外圈故障，其机构参数为：滚动体个数Z＝14，滚动体直径d＝11mm，接触角α＝0°，轴承节径D＝60.5mm，轴的转速为1496r/min(f_r＝24.9Hz)，采样频率为25.6KHz。

请参考图6，图6为本发明实施例提供的所述轴承外圈轻微故障对应的时域波形示意图及频域波形示意图，其中，图6(a)为轴承外圈轻微故障对应的振动信号时域波形示意图，图6(b)为其频域波形示意图；图7为该实施例的谱峭度阻尼比关系示意图，图8为该实施例的最优带宽Morlet小波滤波器示意图，图9为该实施例采用本发明所述滤波方法得到的结果示意图。

从图6(a)中可以看出，由于背景噪声的干扰，根本无法分辨出振动信号中的瞬态特征，同样图6(b)也无法清晰的反映信号故障特征频带；从图7中可以看出谱峭度-阻尼比的关系曲线中存在一个峰值点(三角符号标识处)，这样易于找到最大谱峭度所对应的阻尼比；从图8中可以看到最优带宽Morlet小波滤波器(外加箭头指示处)，它所包含的信号频域部分即可认为是信号故障特征频带；图9为采用本发明实施例所述滤波方法得到的结果示意图，从图中可以看出滤波后的结果虽然还存在背景噪声，但可以清晰的看出信号中瞬态特征成分，并且呈现周期性变化(周期T＝7ms，理论值T＝7.003ms)，这也和轴承外圈故障信号瞬态特征呈现周期性变化相符合。

为了更直观的展示本发明实施例所述方法的有效性，分别对轴承振动信号滤波前后的时域信号作希尔伯特Hilbert变换，得到它们的包络谱，结果如图10所示。图10(a)为滤波前信号包络谱，图10(b)为滤波后信号包络谱，可以发现滤波后信号包络谱更加清晰的诊断出轴承外圈故障特征频率f₀＝145Hz，(理论值为142.8Hz)，而且相应的幅值要大于滤波前的幅值，这就说明了本发明实施例所述谱峭度滤波方法的有效性。

实施例二：在齿轮故障特征检测中的应用；

齿轮的振动主要是由于相互啮合的轮齿间的冲击作用引起的，而当齿轮发生点蚀、疲劳剥落、断齿、胶合等故障时，就会使振动信号的瞬态特征发生相应改变，如周期性、幅值等。由于背景噪声的存在，往往会将所采集的信号瞬态特征淹没，无法对信号瞬态特征有效辨识，故可采用本发明所述信号的谱峭度滤波方法，对齿轮的振动信号滤波，提取其瞬态特征。

试验对象为某汽车变速齿轮箱，型号为LC5T81，它有5个前进档和1个倒档。本文以三档齿轮为研究对象，主要测取三档齿轮严重故障(三档齿轮断齿)的齿轮振动信号，齿轮箱三档齿轮的啮合频率为500Hz，取采样频率为3KHz。

请参考图11，图11为本发明实施例提供的所述齿轮振动加速度信号的时域波形示意图及频域波形示意图，其中，图11(a)为齿轮振动加速度信号的时域波形示意图，图11(b)为其频域波形示意图；图12为该实施例的谱峭度阻尼比关系示意图。图13为该实施例的最优带宽Morlet小波滤波器示意图。图14为该实施例采用本发明所述滤波方法得到的结果示意图。

从图11(a)中可以看出，由于背景噪声的干扰，无法清晰分辨出振动信号中的瞬态特征；从图12中可以看出谱峭度阻尼比的关系曲线中存在一个峰值点(三角符号标识处)，同样可以找到最大谱峭度所对应的阻尼比。从图13中可以看到最优带宽Morlet小波滤波器(外加箭头指示处)，它所包含的振动信号频域部分即可认为是故障特征频带；图14为采用本发明实施例所述滤波方法得到的结果示意图，从图中可以清晰的看出信号中瞬态特征成分，并呈现出周期性(周期T＝0.05s，理论值：主动齿轮T_z＝0.50s被动齿轮T_b＝0.054s)。

综上实施例一和实施例二所述，采用本发明实施例所公开的滤波方法提取信号瞬态特征，能够有效反映出信号中的真实故障特征成分，从而便于对相应故障做出有效诊断。

为便于更好的实施本发明实施例的技术方案，本发明实施例还提供用于实施上述方法的相关装置。其中名词的含义与上述方法中相同，具体实现细节可以参考方法实施例中的说明。

请参考图15，图15为本发明实施例提供的一种信号的谱峭度滤波装置结构示意图；其中，该装置包括：

获取模块101，用于获取输入信号；

可以理解的是，所述输入信号是待检测物体的振幅随时间变化的信号，是整个信号采集***的输出的信号；所述输入信号可以是时域信号。在某些实施方式中，获取输入信号的方式可以是利用传感装置对待检测物体进行感应，经模/数转换后获得该输入信号。

建立模块102，用于建立以所述获取模块101获取的输入信号的信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组；

信号处理模块103，用于根据所述建立模块102建立的Morlet小波滤波器组对所述输入信号滤波，并计算信号平方包络；根据所述信号平方包络计算谱峭度，并得出谱峭度阻尼比矩阵；根据所述谱峭度阻尼比矩阵自适应获取最优带宽Morlet小波滤波器；

其中，最优带宽Morlet小波滤波器是最大谱峭度下的阻尼比所对应的Morlet小波。

滤波提取模块104，用于利用所述信号处理模块103获取的最优带宽Morlet小波滤波器对所述输入信号滤波，并提取所述输入信号的瞬态特征。

由上述描述可知，本发明实施例提供的一种信号的谱峭度滤波装置，建立以所述输入信号的信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组，以此对输入信号滤波并计算信号平方包络；根据信号平方包络计算谱峭度，并得出谱峭度阻尼比矩阵；根据谱峭度阻尼比矩阵自适应确定最优带宽Morlet小波滤波器，其完整包含信号特征频带，并利用所述最优带宽Morlet小波滤波器对输入信号滤波，避免了现有技术中对经验的依赖，实现强背景噪声下信号瞬态特征的有效提取。

进一步地，本发明谱峭度滤波装置，基于建立模块102建立以所述输入信号的信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组之前，所述获取模块101还用于利用小波相关滤波法，获取所述输入信号的信号特征频率。其中，小波相关滤波是通过将特征波形库中的小波原子在时域上的平移，计算每个小波原子与被测信号的相关系数，并以最大相关系数原则，实现被测对象的模态参数识别；在本实施例中，也就是用小波对输入信号进行模态参数识别，寻找输入信号的特征频率。

更进一步地，获取模块101用于利用小波相关滤波法，获取所述输入信号的信号特征频率的具体实施过程可以如下：

获取模块101具体用于根据输入信号的波形特性，确定小波类型；根据所述小波类型，建立小波原子库；在整个时间历程上，计算每一时刻输入信号与小波原子的相关系数；在多维矩阵中寻找最大值；根据多维矩阵中的最大值，寻找该最大值所对应的小波原子的频率参数；容易想到的是，得出的小波原子的频率参数即为信号特征频率。

另可以理解的是，所述获取模块101具体用于获取所述输入信号的信号特征频率的过程可以根据上述方法实施例中的方法步骤(步骤S2021至步骤S2025)进行具体实现，其具体实现过程可以参照上述方法实施例的相关描述，此处不再赘述。

优选地，所述建立模块102，可以具体用于：根据公式

建立以所述输入信号的信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组；

其中，ζ∈[0，1)为阻尼比，f_m为窗口中心频率，τ表示时间参数，F(·)表示傅里叶变换，ψ(f)为任一阻尼比下Morlet小波滤波器。

优选地，所述信号处理模块103，可以具体用于：根据公式w(ζ_i，f_m，τ)＝F^-1{S(f)·ψ_i(f，ζ_i)}，计算小波系数w(ζ_i，f_m，τ)；将小波系数w(ζ_i，f_m，τ)与其复共轭做乘积得到滤波后信号平方包络；其中，S(f)为所述输入信号的频谱函数，ψ_i(f，ζ_i)Morlet小波滤波器组，F^-1(·)表示傅里叶逆变换；

根据公式

计算谱峭度，并获取谱峭度阻尼比矩阵；其中，K_Y(ζ_i，f_m)为谱峭度阻尼比矩阵任一阻尼比对应的谱峭度值，<·>表示均值计算；

根据公式K_Ymax(ζ_op，f_m)＝maxK_Y(ζ，f_m)，获取最大谱峭度值所对应的阻尼比ζ_op；将阻尼比ζ_op代入公式

得到最优带宽Morlet小波滤波器。

优选地，所述滤波提取模块104可以具体用于：根据公式s(t)′＝F^-1(S(f)·ψ(f，ζ_op))，对所述输入信号滤波，其中，ψ(f，ζ_op)为最优带宽Morlet小波滤波器，s(t)表示滤波后的信号。

可以理解的是，本发明实施例提供的信号的谱峭度滤波装置中，其各个功能模块的功能可以根据上述信号的谱峭度滤波方法实施例中的方法具体实现，其具体实现过程可以参照上述方法实施例的相关描述，此处不再赘述。

另外，根据上述对信号的谱峭度滤波方法原理效果的详细说明，以及方法应用的实施例一和实施例二的相关描述，容易想到的是，采用本发明实施例所公开的滤波装置提取信号瞬态特征，同样也能够有效反映出信号中的真实故障特征成分，从而便于对相应故障做出有效诊断。

由上述描述可知，本发明实施例提供的一种信号的谱峭度滤波装置，通过小波相关滤波法得到获取的输入信号特征频率；建立以信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组，以此对输入信号滤波并计算信号平方包络；根据信号平方包络计算谱峭度，并得出谱峭度阻尼比矩阵；根据谱峭度阻尼比矩阵自适应确定最优带宽Morlet小波滤波器，其完整包含信号特征频带，并利用所述最优带宽Morlet小波滤波器对输入信号滤波，避免了现有技术中对经验的依赖，实现强背景噪声下信号瞬态特征的有效提取。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述信号的谱峭度滤波装置及装置中的单元模块的具体工作过程，可以参考前述信号的谱峭度滤波方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上对本发明所提供的一种信号的谱峭度滤波方法及相关装置进行了详细介绍，对于本领域的一般技术人员，依据本发明实施例的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (12)

1.一种信号的谱峭度滤波方法，其特征在于，包括：

获取输入信号；

建立以所述输入信号的信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组；

根据所述Morlet小波滤波器组对所述输入信号滤波，并计算信号平方包络；

根据所述信号平方包络计算谱峭度，并得出谱峭度阻尼比矩阵；

根据所述谱峭度阻尼比矩阵自适应获取最优带宽Morlet小波滤波器；

利用所述最优带宽Morlet小波滤波器对所述输入信号滤波，并提取所述输入信号的瞬态特征。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述建立以所述输入信号的信号特征频率为中心频率之前，包括：

利用小波相关滤波法，获取所述输入信号的信号特征频率。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述建立以所述输入信号的信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组包括：

根据公式

建立以所述输入信号的信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组；

其中，ζ∈[0，1)为阻尼比，f_m为窗口中心频率，τ表示时间参数，F(·)表示傅里叶变换，ψ(f)为任一阻尼比下Morlet小波滤波器。

4.根据权利要求1至3任一项所述的方法，其特征在于，所述根据所述Morlet小波滤波器组对所述输入信号滤波，并计算信号平方包络包括：

根据公式w(ζ_i，f_m，τ)＝F^-1{S(f)·ψ_i(f，ζ_i)}，计算小波系数w(ζ_i，f_m，τ)；

将小波系数w(ζ_i，f_m，τ)与其复共轭做乘积得到滤波后信号平方包络；

其中，S(f)为所述输入信号的频谱函数，ψ_i(f，ζ_i)为Morlet小波滤波器组，F^-1(·)表示傅里叶逆变换。

5.根据权利要求1至3任一项所述的方法，其特征在于，所述根据所述信号平方包络计算谱峭度，并得出谱峭度阻尼比矩阵包括：

根据公式

计算谱峭度，并获取谱峭度阻尼比矩阵；

其中，K_Y(ζ_i，f_m)为谱峭度阻尼比矩阵任一阻尼比对应的谱峭度值，<·>表示均值计算。

6.根据权利要求1至3任一项所述的方法，其特征在于，所述根据所述谱峭度阻尼比矩阵获取最优带宽Morlet小波滤波器，包括：

根据公式K_Ymax(ζ_op，f_m)＝maxK_Y(ζ，f_m)，获取最大谱峭度值所对应的阻尼比ζ_op；

将阻尼比ζ_op代入公式

得到最优带宽Morlet小波滤波器。

7.根据权利要求1至3任一项所述的方法，其特征在于，所述利用所述最优带宽Morlet小波滤波器对所述输入信号滤波，并提取所述输入信号的瞬态特征包括：

根据公式s(t)′＝F^-1(S(f)·Ψ(f，ζ_op))，对所述输入信号滤波，其中，Ψ(f，ζ_op)为最优带宽Morlet小波滤波器，s(t)表示滤波后的信号。

8.一种信号的谱峭度滤波装置，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取输入信号；

建立模块，用于建立以所述获取模块获取的输入信号的信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组；

信号处理模块，用于根据所述建立模块建立的Morlet小波滤波器组对所述输入信号滤波，并计算信号平方包络；根据所述信号平方包络计算谱峭度，并得出谱峭度阻尼比矩阵；根据所述谱峭度阻尼比矩阵自适应获取最优带宽Morlet小波滤波器；

滤波提取模块，用于利用所述信号处理模块获取的最优带宽Morlet小波滤波器对所述输入信号滤波，并提取所述输入信号的瞬态特征。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述建立以所述输入信号的信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组之前，所述获取模块还用于利用小波相关滤波法，获取所述输入信号的信号特征频率。

10.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述建立模块，具体用于根据公式

建立以所述输入信号的信号特征频率为中心频率，不同带宽的Morlet小波滤波器组；

其中，ζ∈[0，1)为阻尼比，f_m为窗口中心频率，τ表示时间参数，F(·)表示傅里叶变换，Ψ(f)为任一阻尼比下Morlet小波滤波器。

11.根据权利要求8至10任一项所述的装置，其特征在于，所述信号处理模块，具体用于根据公式w(ζ_i，f_m，τ)＝F^-1{S(f)·Ψ_i(f，ζ_i)}，计算小波系数w(ζ_i，f_m，τ)；将小波系数w(ζ_i，f_m，τ)与其复共轭做乘积得到滤波后信号平方包络；其中，S(f)为所述输入信号的频谱函数，Ψ_i(f，ζ_i)为M orlet小波滤波器组，F^-1(·)表示傅里叶逆变换；

根据公式

计算谱峭度，并获取谱峭度阻尼比矩阵；其中，K_Y(ζ_i，f_m)为谱峭度阻尼比矩阵任一阻尼比对应的谱峭度值，<·>表示均值计算；

根据公式K_Ymax(ζ_op，f_m)＝maxK_Y(ζ，f_m)，获取最大谱峭度值所对应的阻尼比ζ_op；将阻尼比ζ_op代入公式得到最优带宽Morlet小波滤波器。

12.根据权利要求8至10任一项所述的装置，其特征在于，所述滤波提取模块具体用于根据公式s(t)′＝F^-1(S(f)·Ψ(f，ζ_op))，对所述输入信号滤波，其中，Ψ(f，ζ_op)为最优带宽Morlet小波滤波器，s(t)′表示滤波后的信号。

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