CN102857159A - 基于二元二次函数拟合的变励磁同步电机mtpa控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于二元二次函数拟合的变励磁同步电机MTPA控制方法，针对控制结构图中的直交轴电流解算模块，提出一种采用二元二次函数进行直交轴电流函数拟合的方法，即将式（3）中的直交轴电流函数分别拟合为关于T_e和Ψ_f的二元二次函数，最终完成变励磁同步电机的最大转矩电流比控制。本发明有益效果：1）采用二元二次函数拟合方法进行直交轴电流函数的拟合，解决了变励磁同步电机MTPA控制中直交轴电流函数难以获得的问题；2）本发明方法中采用的二元二次函数拟合方法简单有效，相比于二维查表法等其他方法，具有拟合程度好，所占内存小的优势。

Description

基于二元二次函数拟合的变励磁同步电机MTPA控制方法

技术领域

本发明涉及一种变励磁同步电机最大转矩电流比控制方法，是一种针对励磁电流变化的同步电机利用多线（二元二次）拟合方法进行最大转矩电流比（MTPA）控制的方法，属于交流电机传动技术领域。

背景技术

起动/发电一体化是未来航空交流电源***的一个重要发展方向。目前我国飞机交流电源***大都采用三级式无刷同步电机（原理框图见图1）作为发电机，该类发电机无起动航空发动机的功能，发动机由独立的起动机进行起动。这样的发动机-电源***包含两套电机，使得其体积和重量较大，且***复杂，可靠性降低。若能在原有三级式无刷同步发电机的基础上，通过控制使其运行在电动状态来完成发动机的起动，即实现起动/发电一体化，就可以省去专门的起动机，减轻机载重量和***体积。但是，该电机主要为满足发电功能设计，在电动状态时存在如下问题：1）静止和低速状态时，励磁机输出电压较低、主发电机励磁电流较小，严重影响主发电机的带载起动能力；2）随着电机转速的升高，励磁机输出电压逐渐增大，主发电机励磁电流也逐渐增大，即主发电机励磁电流在电机起动过程中一直处于变化之中。

从电机结构上看，主发电机为电励磁凸极同步电机。为了提高主发电机在静止和低速时的带载能力，应选择最大转矩电流比控制策略。对于永磁同步电机或者励磁电流恒定的电励磁同步电机，其励磁磁链或励磁电流是保持不变的，即电磁转矩方程T_e＝n_p(Ψ_di_q-Ψ_qi_d)＝n_p[Ψ_fi_q+(L_d-L_q)i_di_q]中的ψ_f为恒值，所以针对此类电机的MTPA控制就是要实时的完成如下所示的非线性规划问题，以求得直交轴电流的参考值：

$\left\{\begin{array}{c}\min ={i_d}^2+{i_q}^2\\ T_e=n_p[{\mathrm{\Ψ}}_f{i}_q+(L_d-L_q)i_d{i}_q]\end{array}\right.---\left(1\right)$

通过对上式的求解，可以获得满足MTPA控制的i_d、i_q与T_e的关系：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_d=f_1\left(T_e\right)\\ i_q=f_2\left(T_e\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

式（2）中函数f₁和f₂的精确解析式都很难确定，所以一般采用二次或三次多项式进行拟合，利用拟合多项式搭建直交轴电流解算模块，完成电机的MTPA控制。

当同步电机励磁电流随电机转速发生变化时，即励磁磁链非恒定时，由于式（1）中的ψ_f为变量，故由式（1）求解出的i_d、i_q的表达式将变为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_d=f_1(T_e,{\mathrm{\Ψ}}_f)\\ i_q=f_2(T_e,{\mathrm{\Ψ}}_f)\end{array}\right.---\left(3\right)$

对于式（3），函数f₁和f₂的精确解析式更加难于确定，且不能采用简单的二次或三次多项式进行拟合。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于二元二次函数拟合的变励磁同步电机MTPA控制方法，与传统恒励磁同步电机MTPA控制相比，变励磁同步电机MTPA控制的最大区别在于直交轴电流的MTPA解算模块。

本发明的思想在于：在变励磁同步电机MTPA控制中，直交轴电流的MTPA解算模块需要进行修改，最终的控制结构图如图2所示，其中被虚线包围的部分为传统恒励磁下同步电机的MTPA控制结构图。

技术方案

一种基于二元二次函数拟合的变励磁同步电机MTPA控制方法，其特征在于：针对直交轴电流MTPA解算模块中直交轴电流函数表达式难以确定的问题，采用二元二次函数拟合方法进行电流函数拟合，以拟合函数为基础建立最大转矩电流比控制中直交轴电流的解算模块，具体步骤如下：

步骤1：在直交轴电流MTPA解算模块中，对转矩给定量T_e和励磁磁链Ψ_f进行等距离离散化处理；

步骤2：求解所有的转矩给定量T_e和励磁磁链Ψ_f组合对应的直交轴电流的非线性规划问题 $\left\{\begin{array}{c}\min ={i_d}^2+{i_q}^2\\ T_e=n_p[{\mathrm{\Ψ}}_f{i}_q+(L_d-L_q)i_d{i}_q]\end{array}\right.,$ 计算结果表示为二元离散函数 $\left\{\begin{array}{c}{i}_d=f_1(T_e,{\mathrm{\Ψ}}_f)\\ i_q=f_2\left(T_e{,\mathrm{\Ψ}}_f\right)\end{array}\right.,$ 其中：i_d为直轴电流，i_q为交轴电流，n_p为电机极对数，L_d为直轴电感，L_q为交轴电感，f₁、f₂为关于T_e和Ψ_f的二元离散函数式；

步骤3：针对二元离散函数 $\left\{\begin{array}{c}{i}_d=f_1(T_e,{\mathrm{\Ψ}}_f)\\ i_q=f_2\left(T_e{,\mathrm{\Ψ}}_f\right)\end{array}\right.,$ 采用二元二次函数拟合方法进行函数拟合得 $\left\{\begin{array}{c}{i}_d=S_d(T_e,{\mathrm{\Ψ}}_f)\\ i_q=S_q(T_e,{\mathrm{\Ψ}}_f)\end{array}\right.,$ 其中S_d、S_q为关于T_e和Ψ_f的二元二次连续函数式；

步骤4：以二元二次函数 $\left\{\begin{array}{c}{i}_d=S_d(T_e,{\mathrm{\Ψ}}_f)\\ i_q=S_q(T_e,{\mathrm{\Ψ}}_f)\end{array}\right.$ 为基础建立变励磁同步电机MTPA控制直交轴电流解算模块，获得控制变励磁同步电机的d轴电流i_d和q轴电流i_q。

有益效果

本发明提出的一种基于二元二次函数拟合的变励磁同步电机MTPA控制方法，针对控制结构图中的直交轴电流解算模块，提出一种采用二元二次函数进行直交轴电流函数拟合的方法，即将式（3）中的直交轴电流函数分别拟合为关于T_e和Ψ_f的二元二次函数，最终完成变励磁同步电机的最大转矩电流比控制。

本发明方法具有以下有益效果：

1）采用二元二次函数拟合方法进行直交轴电流函数的拟合，解决了变励磁同步电机MTPA控制中直交轴电流函数难以获得的问题；

2）本发明方法中采用的二元二次函数拟合方法简单有效，相比于二维查表法等其他方法，具有拟合程度好，所占内存小的优势。

附图说明

图1：三级式无刷同步起动/发电***结构图；

图2：变励磁同步电机最大转矩电流比控制结构图；

图3：励磁电流随电机转速变化曲线；

图4：直轴电流二元二次拟合曲线三维曲面图；

图5：交轴电流二元二次拟合曲线三维曲面图；

图6：变励磁同步电机最大转矩电流比控制仿真结果。

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

为验证本发明方法，采用Matlab2008b-Simulink6.0进行仿真验证。仿真中电励磁同步电机参数为：极对数n_P=3；定子绕组电阻R_s=10.3mΩ；直轴电感L_d=0.63mH；交轴电感L_q=0.31mH；互感L_m=6mH；给定转速n_N＝3000(r/min)。励磁电流随转速变化的曲线如图3所示。具体仿真条件设定为：起动负载为15Nm，之后逐渐升高至45Nm，当电机转矩达到2200(r/min)时，负载又逐渐下降，至负载为6Nm时稳定。

实施例包含的具体步骤如下：

步骤1：在直交轴电流MTPA解算模块中，对转矩给定量T_e和励磁磁链Ψ_f进行等距离离散化处理；

励磁磁链Ψ_f的变化范围为0.06~0.144Wb，转矩给定量的变化范围为5~100Nm，所以将励磁磁链Ψ_f离散为0.06、0.072、0.084、0.096、0.108、0.12、0.132、0.144，将转矩给定量离散为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100。

步骤2：求解所有的转矩给定量T_e和励磁磁链Ψ_f组合对应的直交轴电流的非线性规划问题 $\left\{\begin{array}{c}\min ={i_d}^2+{i_q}^2\\ T_e=n_p[{\mathrm{\Ψ}}_f{i}_q+(L_d-L_q)i_d{i}_q]\end{array}\right.,$ 计算结果表示为二元离散函数 $\left\{\begin{array}{c}{i}_d=f_1(T_e,{\mathrm{\Ψ}}_f)\\ i_q=f_2\left(T_e{,\mathrm{\Ψ}}_f\right)\end{array}\right.,$ 其中：i_d为直轴电流，i_q为交轴电流，n_p为电机极对数，L_d为直轴电感，L_q为交轴电感，f₁、f₂为关于T_e和Ψ_f的二元离散函数式；

取不同的励磁磁链Ψ_f和转矩给定量T_e组合，共160种情况，代入直交轴电流非线性规划问题 $\left\{\begin{array}{c}\min ={i_d}^2+{i_q}^2\\ T_e=n_p[{\mathrm{\Ψ}}_f{i}_q+(L_d-L_q)i_d{i}_q]\end{array}\right.$ 中进行直交轴电流的解算，将计算结果用二维表格的形式记录。

步骤3：针对二元离散函数 $\left\{\begin{array}{c}{i}_d=f_1(T_e,{\mathrm{\Ψ}}_f)\\ i_q=f_2\left(T_e{,\mathrm{\Ψ}}_f\right)\end{array}\right.,$ 采用二元二次函数拟合方法进行函数拟合得 $\left\{\begin{array}{c}{i}_d=S_d(T_e,{\mathrm{\Ψ}}_f)\\ i_q=S_q(T_e,{\mathrm{\Ψ}}_f)\end{array}\right.,$ 其中S_d、S_q为关于T_e和Ψ_f的二元二次连续函数式；

对步骤2中直交轴电流计算值进行二元二次函数拟合，拟合结果为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_d=6635.3{{\mathrm{\ψ}}_f}^2+0.0018{T_e}^2-1440.2{\mathrm{\ψ}}_f+2.82T_e-15.64{\mathrm{\ψ}}_f\×T_e+65.03\\ i_q=2284.8{{\mathrm{\ψ}}_f}^2-0.0086{T_e}^2-856.19{\mathrm{\ψ}}_f+3.85T_e-6.751{\mathrm{\ψ}}_f\×T_e+66.52\end{array}\right.$

拟合后的二元二次函数在三维坐标系中的曲面表示如图4、5所示。

步骤4：以二元二次函数 $\left\{\begin{array}{c}{i}_d=S_d(T_e,{\mathrm{\Ψ}}_f)\\ i_q=S_q(T_e,{\mathrm{\Ψ}}_f)\end{array}\right.$ 为基础建立变励磁同步电机MTPA控制直交轴电流解算模块，获得控制变励磁同步电机的d轴电流i_d和q轴电流i_q。控制结构图中的其他部分均与传统恒励磁同步电机MTPA控制中的一致。

Claims (1)

1.一种基于二元二次函数拟合的变励磁同步电机MTPA控制方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：在直交轴电流MTPA解算模块中，对转矩给定量T_e和励磁磁链Ψ_f进行等距离离散化处理；

步骤2：求解所有的转矩给定量T_e和励磁磁链Ψ_f组合对应的直交轴电流的非线性规划问题 $\left\{\begin{array}{c}\min ={i_d}^2+{i_q}^2\\ T_e=n_p[{\mathrm{\Ψ}}_f{i}_q+(L_d-L_q)i_d{i}_q]\end{array}\right.,$ 计算结果表示为二元离散函数 $\left\{\begin{array}{c}{i}_d=f_1(T_e,{\mathrm{\Ψ}}_f)\\ i_q=f_2\left(T_e{,\mathrm{\Ψ}}_f\right)\end{array}\right.,$ 其中：i_d为直轴电流，i_q为交轴电流，n_p为电机极对数，L_d为直轴电感，L_q为交轴电感，f₁、f₂为关于T_e和Ψ_f的二元离散函数式；

步骤3：针对二元离散函数 $\left\{\begin{array}{c}{i}_d=f_1(T_e,{\mathrm{\Ψ}}_f)\\ i_q=f_2\left(T_e{,\mathrm{\Ψ}}_f\right)\end{array}\right.,$ 采用二元二次函数拟合方法进行函数拟合得 $\left\{\begin{array}{c}{i}_d=S_d(T_e,{\mathrm{\Ψ}}_f)\\ i_q=S_q(T_e,{\mathrm{\Ψ}}_f)\end{array}\right.,$ 其中S_d、S_q为关于T_e和Ψ_f的二元二次连续函数式；

步骤4：以二元二次函数 $\left\{\begin{array}{c}{i}_d=S_d(T_e,{\mathrm{\Ψ}}_f)\\ i_q=S_q(T_e,{\mathrm{\Ψ}}_f)\end{array}\right.$ 为基础建立变励磁同步电机MTPA控制直交轴电流解算模块，获得控制变励磁同步电机的d轴电流i_d和q轴电流i_q。

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