CN102855624B - 一种基于广义数据场和Ncut算法的图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于广义数据场和Ncut算法的图像分割方法，首先，将特征空间划分为层次网格，第一层网格和第二层网格，同时形成与之对应的网格特征空间Ω_s和Ω_b，第一层每8个相邻小网格形成第二层的一个大网格；然后通过运用GDF算法基于第二层网格计算得到第一层网格的势值分布。基于势值分布，再将第一层网格进行聚类，聚类结果映射到图像上，从而实现对于一幅图像的初始分割操作，将其划分为不同的彼此不相交的区域；最后，基于图像初始分割的结果构建无向加权图后，运用基于区域的Ncut算法来合并性质相同的区域，直至达到最佳图像分割结果。本发明在图像分割上具有快速、简单、准确的优点。

Description

一种基于广义数据场和Ncut算法的图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别涉及一种基于广义数据场和Ncut算法的图像分割方法。

背景技术

图像分割就是将一幅图像划分为有意义且不重合的区域，每块区域几乎具有相同的性质，这是图像处理研究中重要的环节，同时也是计算机视觉中重要的研究课题；目标检测、特征提取、目标识别都依赖准确的图像分割技术，由于图像分割技术作为图像处理中一项基础工作，因此得到了较为广泛的应用，各种分割算法相继被提出。

在众多分割算法中，非参数聚类是其中最简单且应用最为广范的一种图像分割算法，非参数聚类方法大致可以划分为两类：层次聚类和密度估计；层次聚类技术依据数据点之间的距离进行分类，这样往往导致较高的计算复杂性，以及不能为数据聚类直接定义一个有意义的停止准则，这意味着不同的数据集需要设置不同的停止准则；基于密度估计的非参数聚类的基本原理是在特征空间中用经验概率密度函数描绘数据集的特征分布，特征空间中的密集区域对应密度函数的局部最大值(即顶点)，一旦确定了顶点的位置，便可以根据特征空间的局部结构确定聚类结果，例如，mean shift(MS)是一种非参数图像聚类算法，但是单独的MS算法对窗宽参数的选择很敏感，即针对不同的参数设置，该算法的分割结果有差异性很大，而且是一种很耗时的分割算法，因此，在实际运用中，该算法的分割结果可能会出现过多的分割区域、错误的分割以及在分割进程中花费太多的时间。

在一些提出的算法中，为了改善MS的分割结果，集成了基于图的分割方法，基于图的方法也是图像分割中非常重要的一类，例如有normalized cuts(Ncut)，average association，minimum cut等等；在这些方法中，把每个像素点看作一个顶点，相邻的点之间由一条边连接，而两个点的不相似度量作为边的权重，从而构造一个无向加权图，与其他基于图的分割算法相比，Ncut算法的应用较为广泛，为了克服MS图像分割算法的缺点，将MS算法与递归Ncut算法相互结合，称其为MS-Ncut，MS-Ncut算法首先通过MS算法得到包含很多碎块的初始分割图像，然后根据这些过分割的块建立一个无向加权图，采用Ncut算法修正初始分割结果，在Ncut运算过程中，每个结点生成辅助子节点虽然在一定程度上进一步优化了分割结果，但是对于MS-Ncut中出现的问题并没有从根本上解决，而且大大增加了算法的时间复杂度。

发明内容

为了得到更好的分割结果，避免出现上述的问题，本发明提出了一种新的图像分割算法-一基于广义数据场和Ncut算法的图像分割方法，该方法能够通过集成广义数据场GDF与Ncut两种算法，简单、迅速、准确地将一幅图像划分为逻辑上有意义的区域。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种基于广义数据场和Ncut算法的图像分割方法，包括以下步骤，

步骤1、层次网格的划分以及势值估计，具体包括以下步骤，

步骤1.1、将图像的RGB颜色特征空间转换为L*u*v*或L*a*b*颜色特征空间，将L*u*v*或L*a*b*颜色特征空间Ω划分为2N×2N×2N个小网格作为第一层网格，计算每个小网格内数据点的均值，并以此作为该小网格的特征值，形成一个新的特征空间Ω_s；

步骤1.2将八邻域小网格合并成为一个大网格作为第二层网格，形成一个新的特征空间Ω_b及其相应的网格空间坐标值；

步骤1.3根据势值估计公式计算第一层网格内每个小网格的势值

在特征空间Ω_b中，表示坐标为(i_th，j_th，k_th)的网格，是(i_th，j_th，k_th)网格的质量， $f_{i_u{j}_u{k}_u}=(f_{i_u{j}_u{k}_u}^{\left(1\right)},f_{i_u{j}_u{k}_u}^{\left(2\right)},f_{i_u{j}_u{k}_u}^{\left(3\right)}),$ $w_{i_u{j}_u{k}_u}=Q_{i_u{j}_u{k}_u}\×e^{-{\left(\frac{x-x_{i_u{j}_u{k}_u}}{{\mathrm{\σ}}_X}\right)}^2+{\left(\frac{y-y_{i_u{j}_u{k}_u}}{{\mathrm{\σ}}_Y}\right)}^2},$ 是位于网格(i_th，j_th，k_th)内数据点的数量，是对应于网格(i_th，j_th，k_th)的空间坐标值，σ_X和σ_Y是空间影响因子，σ＝ch＝c(h₁，h₂，h₃)^T，σ_j＝ch_j，j＝1、2、3，c是比例常数，h＝(h₁，h₂，h₃)^T是核密度估计的窗宽，K(x)为单位势函数；

步骤2、根据小网格的势值分布，对小网格聚类，将聚类结果映射到图像，图像划分为不同的彼此不相交的区域，具体步骤为：

步骤2.1.对步骤1.3中的公式求偏导，得到公式：

利用其计算第一层网格中每个小网格的偏导，并以此来确定所有的顶点网格，通过六邻域模式组合顶点网格来描绘聚类{C_k}_{k＝1，…，v}，其中C_k至少包含一个顶点网格；

步骤2.2对于每一个k＝1，2，…，v，聚类C_k中的顶点网格作为初始数据点，沿着梯度值上升的方向搜索网格，直到梯度值不再上升即为止，将沿路搜索到的小网格划分到聚类C_k中；

步骤2.3搜索完毕后，对于每一个聚类C_k，k＝1，2，…，v，将每一聚类内所有的数据点映射到图像上，并合并在空间上数据点个数少于M(20≤M≤100)个点的图像碎块，一幅图像被划分为R块不重合的初始区域Ω_i，i＝1，2，…，R；

步骤3、运用基于区域的Ncut算法合并过分分割的区域；其中所用到的计算权重矩阵W的公式为：

$w(i,j)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{n_i}\underset{f\∈{\mathrm{\Ω}}_1}{\mathrm{\Σ}}{e}^{-{\left[\frac{\left|\right|f-F_1\left|\right|}{{\mathrm{\σ}}_s}\right]}^2}+\frac{1}{n_j}\underset{f\∈{\mathrm{\Ω}}_j}{\mathrm{\Σ}}{e}^{-{\left[\frac{\left|\right|f-F_1\left|\right|}{{\mathrm{\σ}}_s}\right]}^2}\\ 0\end{array}\right.$

2、根据权利要求1所述的基于广义数据场和Ncut算法的图像分割方法，其特征在于：所述步骤3具体包括以下步骤，

步骤3.1基于步骤2.3中得到的不重和的初始区域构建一个无向加权图G＝(V，E，W)，V是图像的顶点，E是连接顶点的边的集合，W是权重矩阵，根据公式 $w(i,j)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{n_i}\underset{f\∈{\mathrm{\Ω}}_1}{\mathrm{\Σ}}{e}^{-{\left[\frac{\left|\right|f-F_1\left|\right|}{{\mathrm{\σ}}_s}\right]}^2}+\frac{1}{n_j}\underset{f\∈{\mathrm{\Ω}}_j}{\mathrm{\Σ}}{e}^{-{\left[\frac{\left|\right|f-F_1\left|\right|}{{\mathrm{\σ}}_s}\right]}^2}\\ 0\end{array}\right.$

计算权重矩阵W；

步骤3.2通过权重矩阵W计算对角矩阵D，

其中D(i，i)＝∑_jw(i，j)；

步骤3.3解方程(D-W)y＝λDy，得到特征值和相应的特征向量，确定第二小的特征向量；

步骤3.4根据公式找出分割点，即Ncut值最小时的点，用第二小的特征向量二分图的顶点，将图像分割为两个子图；

步骤3.5对于二分割得到的子图，分别计算权重矩阵，并重复步骤3.2至3.4；

步骤3.6重复步骤3.5，直到Ncut值超出给定的阀值。

下面分别对本发明所用的理论或原理进行介绍：

受到物理场的启发，物质的微粒子之间的相互作用和描述被引入到抽象的数学领域，于是形成了数据场；数据通过数据辐射将其数据能量从样本空间辐射到整个母体空间，接受数据能量并被数据辐射所覆盖的空间，叫做数据场；数据场可视为一个充满数据能量的空间，数据通过自己的数据场，对场中的另一数据发射能量；数据场中的数据点之间会相互辐射能量，这些能量相互叠加形成数据场的势；已知空间中包含n个对象的数据集D＝{x₁，x₂，…，x_n}。认为每个对象具有一定质量的质点或核子，其周围存在一个作用场，位于场内的任何对象都将受到其他对象的联合作用，由此在整个空间上确定了一个数据场。数据场中任一点x∈Ω的势值可以表示为

其中K(x)为单位势函数。σ用于控制对象间的相互作用力程，称为影响因子。借鉴核密度估计中核满足的条件，K(x)应当满足： $\&Integral;K\left(x\right)\mathrm{dx}=1,\&Integral;\mathrm{xK}\left(x\right)\mathrm{dx}=\mathrm{0,0}<R\left(K\right)=\&Integral;K{\left(x\right)}^2\mathrm{dx}<\&infin;.$ 质量m_i，m_i≥0为对象X_i的质量，假设满足归一化条件和一定的收敛性，即有 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{m}_i=1,m_i\&GreaterEqual;0\mathrm{and}{\lim }_{n\&RightArrow;\&infin;}n{\sup }_{1\&le;i\&le;n}\left\{m_i\right\}=1.$

在多维数据场中，整个数据场中的势函数估计(1)中影响因子σ在不同维上取值相同，这意味着每个观测数据点的能量分布向各个方向均匀散开。但是通常情况下，不同维的数据具有不同的属性。σ应当是各向异性的，即σ的取值在不同方向上是不同的。此外，当数据在不同方向上有不同的变异性，或数据几乎位于一个低维流形上时，认为各个方向都有同样的尺度得到的估计往往不太理想。因此，在多维数据场中，为了得到更好的数据场势函数估计，我们通过矩阵H来取代影响因子σ，给出了广义数据场势函数估计。其公式为：

其中，H为与影响因子有关的p×p正定常数阵，P表示多维空间的维数，P＝1、2、3；为了方便，取H＝σA，其中σ＞0，|A|＝1。势函数K为实值多维数据场势函数。为了便于计算，取H为正定三角矩阵，基于(3)式的一种简化势函数估计

其中σ_j为第j维的影响因子。例如，如果数据对象是二维的，则，j＝1，2。

本发明提出了一种新型的聚类算法，该算法基于分层网格结构势值估计，该算法能有效提高运算速度，称之为下山法；对比爬山法聚类过程，第一步是发现势值估计的顶点(极大值点)，合并位于六领域内的顶点，作为每一类的聚类中心，然后沿着聚类中心搜索网格以此来发现聚类，最后所有含有数据点的网格被分到一个聚类中；本发明采用的聚类过程是从山顶点出发不断向下移动，直到梯度不再增加为止；势值的顶点是位于0点的梯度值，即

一副图像的分割可以选择在各种不同的色彩空间下执行，对于提出的算法，有必要选择一个最合适的彩色空间分割图像，以达到最优的分割效果。目前，在图像分割领域最普遍采用L*u*v*与L*a*b*两种颜色空间，这是因为通过L*u*v*和L*a*b*空间显示的色彩差异与特征空间中欧式几何距离所表达的色彩差异相一致；在上述两种情况中，L*都表示亮度坐标，唯一的区别是色度坐标有所不同。对于新提出来的算法，两种颜色空间上得到的结果并没有明显的区别，因此可以选取在任一色彩空间上分割图像。本发明采用L*u*v*颜色空间作为特征空间完成图像分割过程。

1.层次网格划分

无监督聚类算法在事先不知道聚类个数的前提下，基于样本中数据点之间的内在距离将输入数据点分为多个类，即，那些在距离上相近的数据点最有可能被归为同一类；因此，为了降低算法的复杂度，我们在特征空间划分网格，网格内的点被提前看作属于同一类；具体来说，在特征空间形成多维的网格结构，每一个特征数据点都被投入其中一个确定的小网格内。例如，一个三维颜色空间，数据对象可以映射到N₁×N₂×N₃的网格矩阵中；位于同一网格的数据点被认为属于一类。

本发明将特征空间划分为两层网格，其中第二层网格结构的划分是基于第一次网格划分的结果。首先将特征空间划分为体积为2N×2N×2N的小网格结构作为第一层网格划分，再将每个相邻的八邻域小网格合并成为一个大网格，并以此作为第二层网格。

2.势值估计

利用特征空间的分层网格结构，本发明提出了一个新的势值估计方法。将特征空间Ω划分为2N×2N×2N个小网格对象，计算每个小网格内数据点的均值，并以此作为该小网格的特征值，于是基于特征空间Ω形成了一个新的特征空间Ω_s，对应空间坐标轴的算术平均值作为网格的空间坐标值；然后合并八邻域小网格成为一个大网格作为第二层网格，于是得到一个新的特征空间Ω_b及其相应的网格空间坐标值；对于特征空间Ω_b，用表示坐标为(i_th，j_th，k_th)的网格，其中 $f_{i_u{j}_u{k}_u}=(f_{i_u{j}_u{k}_u}^{\left(1\right)},f_{i_u{j}_u{k}_u}^{\left(2\right)},f_{i_u{j}_u{k}_u}^{\left(3\right)}),$ 是(i_th，j_th，k_th)网格的质量。因此对于任意的空间坐标为(x，y)，势值估计公式为：

其中， $w_{i_u{j}_u{k}_u}=Q_{i_u{j}_u{k}_u}\&times;e^{-{\left(\frac{{x-x}_{i_u{j}_u{k}_u}}{{\mathrm{\&sigma;}}_x}\right)}^2+{\left(\frac{{y-y}_{i_u{j}_u{k}_u}}{{\mathrm{\&sigma;}}_Y}\right)}^2},$ 是位于网格(i_th，j_th，k_th)内数据点的数量，对应于网格(i_th，j_th，k_th)的空间坐标值，σ_X和σ_Y是空间影响因子。通过模拟物理学中核场的势值分布得到K(·)，K(·)与高斯核函数成比例；为了提高该算法的准确性，影响因子σ应该针对不同维设置不同的值；多元势值函数K定义作为3个一维势值函数的乘积。

因为势值估计类似于核密度估计，通过设置影响因子σ能够改善算法性能，σ是网格宽度h的倍数，即：σ＝ch＝c(h₁，h₂，h₃)^T，其中c是比例常数，h＝(h₁，h₂h₃)^T是核密度估计的窗宽；用户可以自适应地调节c的值，从而获得不同层次的图像分割结果；h值可以通过使用Sheather-Jones***法获得。

3.聚类算法

本发明提出了一种新的聚类算法，该算法基于网格结构的势值分布，能够有效提高运算速度，称之为下山法。对比爬山法聚类过程，第一步是发现势值估计的顶点即极大值点，然后没着每个顶点向下搜索以此来发现聚类，最后所有的小网格被聚类。多峰值性与任意形状的聚类是特征空间的特有属性，本发明提出的聚类过程是从山顶出发不断向下移动，直到梯度值不再增加为止，势值的顶点是位于O点的梯度值，即

从任意一个顶点出发，按照梯度值增加的方向不断搜索，顶点以及被搜索的小网格归为一个聚类。在下山法过程中，不像爬山法，没有出现重复搜索相同的小网格，因此简化了搜索的过程。

4.基于区域的Ncut算法

图像分割可以被看作是一个图的最优分割。在一张图像上构造一个无向加权G＝(V，E，W)，V是图像的顶点，E是连接顶点的边的集合，W是权重矩阵；每条边上的权重w(u，v)是顶点u和v相似性测量函数，这个构造的图通过最小化cut值，被分为两个不相交的子图A和B，cut被定义如下：

cut(A，B)＝∑_{u∈A，v∈B}w(u，v).

然而上述公式最小化cut标准倾向于划分出许多孤立的顶点，为了克服这个缺点，标准的cut，即Ncut算法被提出，定义如下：

$\mathrm{Ncut}(A,B)=\frac{\mathrm{cut}(A,B)}{\mathrm{assoc}(A,V)}+\frac{\mathrm{cut}(A,B)}{\mathrm{assoc}(B,V)}$

最小化上述Ncut公式，得到最优划分，上述公式用矩阵的形式重新表示为：

${\min }_x\mathrm{Ncut}\left(x\right)=\frac{y^T(D-W)y}{y^T\mathrm{Dy}}$

其中D为对角矩阵，D(i，i)＝∑_jw(i，j)，本发明利用GDF算法得到的初始块构建图G＝(V，E，W)，把每一块看作一个节点，每对相邻的节点通过一条边连接，边上权重反映两块区域属性的相似性，即属于图像中同一对象的可能性；假定一副图像被分割成N个不重合的区域Ω_i(i＝1，2，…，R)，该区域包含了n_i个特征数据点，F_i(i＝1，2，…，R)对应于每个区域Ω_i中的数据点的平均值，每条边的权重值能够通过计算相邻区域的相似性得到，i块与j块的权重即为

其中，||.||是求矢量的值，σ_t是固定的影响因子。

与现有技术相比，本发明采用的广义数据场GDF与Ncut算法结合的图像分割方法，其采用网格划分进行聚类，并采用基于块的Ncut算法把图像分割成具有不同特征意义的块，降低了时间复杂度，大大提高了分割的运行速度，使图像的分割速度更快、更精确。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明实施例的原始图；

图3是本发明的设置界面图；

图4是本发明实施例的L*u*v*特征空间集合图；

图5是本发明实施例的基于网格的特征空间的集合图；

图6是本发明实施例的通过使用GDF算法完成的聚类结果图；

图7是本发明实施例的通过使用GDF算法完成的聚类结果图；

图8是本发明实施例的初始图像分割结果图；

图9是本发明实施例的范围域层次的Ncut算法产生的权重图；

图10是本发明实施例的最终图像分割结果图；

图11是本发明与其他经典图像分割算法的对比试验图；

图12是本发明与其他经典图像分割算法运行时对比结果。

具体实施方式

下面结合附图所示的实施例对本发明作进一步说明。

以附图2为例，在分割图像前需要做的准备工作：首先，将彩色图像kingfisher.jpg数据点的坐标(x，y)处理成RGB三色值，并以文本文件形式保存数据点RGB坐标值；然后读取文本文件，获取该图像所有数据点的RGB颜色值，并将该值映射到图像空间，形成完整的图像显示出来，同时统计数据点的个数为122500个。原始图像的大小是350×350；最后输入算法参数，默认情况下，单边小网格数2N＝12，大网格维度数＝2，特征空间Simga-L＝C＝2.1，特征空间Simga-U＝C＝2.1，特征空间Simga-V＝C＝2.1，坐标空间Simga-X＝70，坐标空间Simga-Y＝70，聚类平滑阈值M＝40，分块Simga-Matrix＝15，辅助结点个数＝3，Ncut分割阈值＝0.25，*（times of)的三个值分别为4.8054、2.6593、4.8318，分别表示h₁、h₂、h₃，如图3所示。

具体的分割方法包括以下步骤：

步骤1、层次网格的划分以及势值估计，具体包括以下步骤，

步骤1.1、将图像的RGB颜色特征空间转换为L*u*v*颜色特征空间，将该图像所有数据点的初始颜色值(R，G，B)转换为相对应的颜色特征空间值(L，U，V)，图4为转换后的数据点的空间分布，将L*u*v*颜色特征空间Ω划分为12×12×12个小网格作为第一层网格，计算每个小网格内数据点的均值，并以此作为该小网格的特征值，形成一个新的特征空间Ω_s，如图5所示；

步骤1.2将八邻域小网格合并成为一个大网格作为第二层网格，形成一个新的特征空间Ω_b及其相应的网格空间坐标值；

步骤1.3根据势值估计公式计算第一层网格内每个小网格的势值

在特征空间Ω_b中，表示坐标为(i_th，j_th，k_th)的网格，是(i_th，j_th，k_th)网格的质量， $f_{i_u{j}_u{k}_u}=(f_{i_u{j}_u{k}_u}^{\left(1\right)},f_{i_u{j}_u{k}_u}^{\left(2\right)},f_{i_u{j}_u{k}_u}^{\left(3\right)}),$ $W_{i_u{j}_u{k}_u}=Q_{i_u{j}_u{k}_u}\&times;e^{-{\left(\frac{x-x_{i_u{j}_u{k}_u}}{{\mathrm{\&sigma;}}_X}\right)}^2+{\left(\frac{y-y_{i_u{j}_u{k}_u}}{{\mathrm{\&sigma;}}_Y}\right)}^2,}$ 是位于网格(i_th，j_th，k_th)内数据点的数量，是对应于网格(i_th，j_th，k_th)的空间坐标值，σ_X和σ_Y是空间影响因子，实施例中σ_X和σ_Y取固定值70，σ＝ch＝c(h₁，h₂，h₃)^T，σ_j＝ch_j，j＝1、2、3，c是比例常数，c的取值范围是[2.0，2.5]，本实施例中取值为2.1，h＝(h₁，h₂，h₃)^T是核密度估计的窗宽，h值通过使用Sheather-Jones***法获得，K(x)为单位势函数；

步骤2、根据小网格的势值分布，对小网格聚类，将聚类结果映射到图像，图像划分为不同的彼此不相交的区域，具体步骤为：

步骤2.1.对步骤1.3中的公式求偏导，得到公式：

利用其计算第一层网格中每个小网格的偏导，并以此来确定所有的顶点网格，通过六邻域模式组合顶点网格来描绘聚类(C_k}_{k＝1，...，v}，其中C_k至少包含一个顶点网格；

步骤2.2对于每一个k＝1，2，…，v，聚类C_k中的顶点网格作为初始数据点，沿着梯度值上升的方向搜索网格，直到梯度值不再上升即为止，将沿路搜索到的小网格划分到聚类C_k中；

步骤2.3搜索完毕后，对于每一个聚类C_k，k＝1，2，…，v，将每一聚类内所有的数据点映射到图像上，并合并在空间上数据点个数少于40个点的图像碎块，一幅图像被划分为R个不重合的初始区域Ω_i，i＝1，2，…，R；

对于(L，U，V)颜色特征空间的每一维，挑选出在该方向偏导数的局部最大值的所有小网格，于是形成了三个集合；计算三个集合的交集作为候选顶点集合，如果两个候选聚类在六邻域内包括相同的小网格，则依次合并这两个候选顶点集合，直至所有的候选顶点集合均被处理，这样确保了任意两个集合中没有相同的元素，将得到新的顶点集合作为类的初始聚类中心，依据下山法搜索网格，进行聚类，聚类结果如图6和图7所示，其中图7为L*u*v*平面的投影，本实施例中产生了15个聚类，并以五种颜色与三种符号呈现出来，即

根据产生的聚类结果，为每一个小网格以及小网格内的数据点分配类号，同时记录那些参与聚类计算的所有数据点，本实施例中共有121406个点记录，平滑前损失点1094个，占总数0.0089，损失点被分配到与其颜色的欧式距离最近的那一类中，将聚类结果映射到平面空间，得到不相交的块，然后进行平滑操作，即将那些包含数据点小于平滑阈值(M＝40)的块视为碎片，把这些碎片都分配到周围邻域中最大的那个块中，并更改碎片内数据点的类号，结果如图8所示。步骤3、运用基于区域的Ncut算法合并过分分割的区域，具体步骤为：

步骤3.1基于步骤2.3中得到的不重和的初始区域构建一个无向加权图G＝(V，E，W)，V是图像的顶点，E是连接顶点的边的集合，W是权重矩阵，根据公式w(i，j)＝

计算权重矩阵W；

步骤3.2通过权重矩阵W计算对角矩阵D，

其中D(i，i)＝∑_jw(i，j)；

步骤3.3解方程(D-W)y＝λDy，得到特征值和相应的特征向量，确定第二小的特征向量；

步骤3.4根据公式找出分割点，即Ncut值最小时的点，用第二小的特征向量二分图的顶点，将图像分割为两个子图；

步骤3.5对于二分割得到的子图，分别计算权重矩阵，并重复步骤3.2至3.4；

步骤3.6重复步骤3.5，直到Ncut值超出给定的阀值。

Claims (1)

1.一种基于广义数据场和Ncut算法的图像分割方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1、层次网格的划分以及势值估计，具体包括以下步骤，

步骤1.1、将图像的RGB特征空间转换为L*u*v*或L*a*b*特征空间，将L*u*v*或L*a*b*特征空间Ω划分为2N×2N×2N个小网格作为第一层网格，计算每个小网格内数据点的均值，并以此作为该小网格的特征值，形成一个新的特征空间Ω_s；

步骤1.2将八邻域小网格合并成为一个大网格作为第二层网格，形成一个新的特征空间Ω_b及其相应的网格空间坐标值；

步骤1.3根据势值估计公式计算第一层网格内每个小网格的势值

在特征空间Ω_b中，表示坐标为(i_th，j_th，k_th)的网格，是(i_th，j_th，k_th)网格的质量，x，y是空间坐标的变量，是位于网格(i_th，j_th，k_th)内数据点的数量， 是对应于网格(i_th，j_th，k_th)的空间坐标值，σ_X、σ_Y是空间影响因子，用于控制对象间的相互作用力，σ＝ch＝c(h₁，h₂，h₃)^T，σ_t＝ch_t ，t＝1、2、3，c是比例常数，h＝(h₁，h₂，h₃)^T是核密度估计的窗宽，K(x)为单位势函数，满足：∫K(x)dx＝1，∫xK(x)dx＝0，0＜R(K)＝∫K(x)²dx＜∞；

步骤2、采用下山法对小网格聚类，根据小网格的势值分布，基于分层网格结构，聚类过程是从任意一个顶点出发，按照梯度值增加的方向不断搜索，顶点以及被搜索的小网格归为一个聚类，直到梯度不再增加为止，将沿路搜索到的小网格划分到聚类中，将聚类结果映射到图像，将图像划分为不同的彼此不相交的区域，具体步骤为：

步骤2.1.对步骤1.3中的公式求偏导，得到公式：

，利用其计算第一层网格中每个小网格的偏导，并以此来确定所有的顶点网格，通过六邻域模式组合顶点网格来描绘聚类{C_k}，k＝1，2，...，v，v是图像的顶点，其中C_k至少包含一个顶点网格；

步骤2.2对于每一个k＝1，2，...，v，聚类C_k中的顶点网格作为初始数据点，沿着梯度值上升的方向搜索网格，直到梯度值不再上升即为止，将沿路搜索到的小网格划分到聚类C_k中；

步骤2.3搜索完毕后，对于每一个聚类C_k，k＝1，2，...，v，将每一聚类内所有的数据点映射到图像上，并合并在空间上数据点个数少于M个点的图像碎块，

20≤M≤100；一幅图像被划分为R块不重合的初始区域Ω_i，i＝1，2，...，R；

步骤3、运用基于区域的Ncut算法合并过分分割的区域；其中所用到的计算权重矩阵W的公式为：

n_i、n_j分别是Ω_i、Ω_j包含的特征数据点的数量，i，j＝1，2，...，R且i≠j，

F_i、F_j分别对应于Ω_i、Ω_j中数据点的平均值，i，j＝1，2，...，R且i≠j，σ_I是固定的影响因子。