CN102809642B - 一种确定弱透水层水文地质参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定弱透水层水文地质参数的方法，首先，基于土柱试验模型，推导在弱透水层柱体一侧水头降低某一常量条件下弱透水层单位水平面积的流量公式解析解；然后，给出基于流量随时间变化的实验资料，采用配线法确定弱透水层传导系数、渗透系数和贮水率的方法。本发明推得的解析解，理论严密，实验装置及实验过程简单、易操作，采用配线法确定参数，方法简单易掌握；一次实验可以同时求得弱透水层传导系数、渗透系数和贮水率，获取的参数多；由于流量测量容易实现且误差小，由此求得的参数精度高。因此，该方法有很好的推广应用价值。

Description

一种确定弱透水层水文地质参数的方法

技术领域

本发明涉及一种确定弱透水层水文地质参数的方法，尤其是一种确定弱透水层传导系数、渗透系数、贮水率等水文地质参数的方法。

背景技术

随着城市化的加快，与地下水有关的资源和环境问题日趋严重。仅中国长江三角洲，由于地下水超采引起的地面沉降大于200mm的面积已占区域面积的十分之一，其中最大累积沉降量达2.80m，已造成的经济损失达500亿美元；地下水的污染也由上部含水层向深部扩展。所有这些都与含水层***重要的组成部分弱透水层的水文地质特性密切相关。弱透水层的水文地质参数（如传导系数、渗透系数、贮水率）不仅对预测、评价和控制地面沉降有重要意义，而且对地下水资源开发、评价和计算以及含水层***污染物运移规律和热能传导规律的研究有着重要的意义。

对于含水层水文地质参数确定方法已有较多研究，大多数为现场抽水（或注水）试验的方法。然而，相邻含水层的弱透水层的水文地质参数确定方法研究的却很少，这一方面是由于我们一直以来认为弱透水层是隔水层或相对隔水层，作为水资源量其贡献率很小，因此很少专门给予重视和得到必要的研究，时常将弱透水层忽略或者作为一种边界处理；另一方面也缺少一种有效的原理和方法能用于现场或室内直接确定这些参数。

发明内容

发明目的：本发明基于弱透水层柱体一侧水头降低某一常量条件下弱透水层单位水平面积的流量公式解析解，提出一种确定弱透水层水文地质参数的方法，并结合实验进行了验证。这一方法不仅理论严密，而且具有实验装置及实验过程简单、易操作，获取的参数齐全、精度高等优点。因此有很好的推广应用价值。

技术方案：一种确定弱透水层水文地质参数的方法，首先，基于土柱试验模型，推导在弱透水层柱体一侧水头降低某一常量条件下弱透水层单位水平面积的流量公式解析解；然后，给出基于流量随时间变化的实验资料，采用配线法确定弱透水层传导系数、渗透系数和贮水率的方法。

所述土柱试验模型从下到上依次包括下滤层、试样段、上滤层、水；所述下滤层上端的弱透水层柱体底端侧壁上设有出水管，出水管向上延伸至试样段以上，出水管的出水口对应一接水容器，且出水口处设有阀门；所述土柱试验模型上部设有溢流口，且溢流口的高度大于出水口的高度；所述土柱试验模型最上端设有进水口；所述进水口处设有阀门。

所述基于流量随时间变化的实验资料，采用配线法确定弱透水层传导系数、渗透系数和贮水率的方法，即将记录的弱透水层的流量Q除以弱透水层柱体横截面积S，化为单位面积流量q(cm/min)，在与标准曲线相同模的双对数坐标系中作q~t实测曲线，与标准曲线配线，使两条曲线重叠最好，任选一匹配点，记下对应的坐标值[q]、和[t]，代入相应公式计算传导系数a、渗透系数K、贮水率μ。

有益效果：与现有技术相比，本发明所提供的确定弱透水层水文地质参数的方法具有以下优点：

①推得的解析解，理论严密，因此方法有严格的理论依据；

②实验装置及实验过程简单、易操作，也可直接取现场原样土实验；

③采用配线法确定参数，方法简单易掌握；

④一次实验可以同时求得弱透水层传导系数、渗透系数和贮水率，获取的参数多；

⑤由于流量测量容易实现且误差小，由此求得的参数精度高。因此，该方法有很好的推广应用价值。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图；

图2为本发明实施例的土柱试验模型；

图3为截面流量标准曲线；

图4为截面流量标准曲线；

图5为本发明实施例的配线法求参原理示意图；

图6为本发明实施例的流量计算值与观测值拟合曲线。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

确定弱透水层水文地质参数的方法，首先，基于土柱试验模型，推导在弱透水层柱体一侧水头降低某一常量条件下弱透水层单位水平面积的流量公式解析解；然后，给出基于流量随时间变化的实验资料，采用配线法确定弱透水层传导系数、渗透系数和贮水率的方法。

土柱试验模型从下到上依次包括下滤层、试样段、上滤层、水；所述下滤层上端的弱透水层柱体底端侧壁上设有出水管，出水管向上延伸至试样段以上，出水管的出水口对应一接水容器，且出水口处设有阀门；所述土柱试验模型上部设有溢流口，且溢流口的高度大于出水口的高度；所述土柱试验模型最上端设有进水口；所述进水口处设有阀门。

弱透水层参数确定的原理：

（1）弱透水层水流模型的解析解

假设弱透水层柱体饱和承压且压力水头处处相等，弱透水层柱体下侧水头降低某一定值而弱透水层上侧水位不变，同时测定上、下侧流量随时间的变化。这时弱透水层为垂向流，取如图2坐标系，这样弱透水层水流模型为

式中，u(z,t)为弱透水层z点t时刻的水位变化值；为柱体下侧水位降深；l为弱透水层厚度；a＝K/μ为弱透水层传导系数；K为弱透水层渗透系数；μ为弱透水层贮水率。

对于弱透水层水流模型I，经分离变量和傅立叶变换，得解为

（2）弱透水层流量的解析解

t时刻通过位置z单位水平面积的流量

无量纲化：

其中，为无量纲流量，而和为无量纲位置和时间；

为与弱透水层性质和厚度有关参数，称为滞后指数。

在式（3）中令和得弱透水层底面和顶面单位水平面积流量（取正值，不考虑流量方向）变化如图3和图4。

从弱透水层底面单位水平面积流量变化图3看出，起初时刻流量最大并随着时间增大迅速衰减，当即t≥τ₀后，流量趋于定值顶面单位水平面积流量变化则相反（如图4），起初时刻流量为0，并随着时间增大迅速增大，当以后增速趋缓；当即t≥τ₀后，流量也趋于定值

弱透水层参数确定方法：

对于时刻通过位置单位水平面积的流量

$\stackrel{\‾}{t}=\frac{a}{l^2}t---\left(5\right)$

对上述二式两边同时取对数，有

$\lg \stackrel{\‾}{t}=\mathrm{lgt}+\lg \frac{a}{l^2}---\left(7\right)$

（6）、（7）二式右边的第二项都是常数，因此在双对数坐标系内，实验获得的q(0,t)~t和截面标准曲线（如图3）在形状上是相同的，只是纵横坐标平移了和采用配线法，将二曲线重叠，任选一匹配点，记下对应的坐标值[q]、和[t]，代入上述（4）、（5）二式，得：

渗透系数：

传导系数： $a=\frac{\left[\stackrel{\‾}{t}\right]}{\left[t\right]}{l}^2---\left(9\right)$

贮水率： $\mathrm{\μ}=\frac{K}{a}---\left(10\right)$

当t＝τ₀或t→∞时弱透水层流量趋于稳定。这时顶、底面单位时间流入与流出量相等，记为q_y，有式（2）同样可得渗透系数：

另外，有式（3）对于时刻通过位置单位水平面积的流量

$\stackrel{\‾}{t}=\frac{a}{l^2}t---\left(13\right)$

对上述二式两边同时取对数，有：

$\lg \stackrel{\‾}{t}=\mathrm{lgt}+\lg \frac{a}{l^2}---\left(15\right)$

当实验测得z＝l截面q~t资料，同样以截面标准曲线如图4所示，采用配线法确定上述参数。

如图1所示，试验步骤：

(1)检查试验装置：装置是否密闭、管路是否畅通正常。

(2)填充试样：用干净的抹布擦拭弱透水层柱体固结容器内壁，后在内壁上均匀涂抹一层硅脂（或者凡士林）。底部铺设滤网，向试验容器内放置现场获取的原样土（或填入试样）。顶部覆盖滤网。

(3)饱和试样：土层填充好之后，缓缓加水至A高程（下部出水管的出水口高程）处，关闭下部水管阀门；继续加水至B高程（溢流口高程）处，让多余的水自由溢出。此后静置24小时以上，直至试样水位稳定。试样内如有气泡，可用真空泵抽出容器内空气。

(4)试验：打开底部阀门，使水自A高程处溢出，流入量筒。上部继续供水，保持B高程处水位不变。

(5)记录：量筒流量观测的时间，宜在打开底部阀门后第1、2、3、4、6、8、10、15、20、25、30、40、50、60、80、100、120min钟各观测一次，记录在表中，以后可每隔30min钟观测一次。

(6)持续观测，直至每隔30min钟量筒读数上升值基本不变，可终止试验。

(7)参数计算：将记录的流量Q除以容器横截面积S，化为单位面积流量q(cm/min)，在与标准曲线相同模的双对数坐标系中作q(0,t)~t实测曲线，与标准曲线配线，使二条曲线重叠最好，任选一匹配点，记下对应的坐标值[q]、和[t]，代入式（8）、（9）和（10）计算渗透系数K、传导系数a和贮水率μ。

本实施例中一种确定弱透水层水文地质参数的方法的具体步骤如下：

（1）实验模型

试验模型主体为有机玻璃圆筒，高205cm，外径40cm，内径38cm。圆筒分三段，下部填充反滤层，中部填充试验用的土样，上部滤层加水。试验中设置粉质黏土层（弱透水层）厚度为20cm，开始试验前弱透水层与上、下滤层的水头都相等。开始试验时，将下部滤层中的水头突然降低并保持不变。观测下部溢流槽出口处的流量，观测资料如表1，持续观测了1760min。

表1流量观测资料

（2）参数确定

将表中流量Q除以容器横截面积S＝1133.54cm²，化为单位面积流量q(cm/min)，在双对数坐标系内作q(0,t)~t实测曲线（图5中圈点）与标准曲线（图中实线）配线，使二条曲线重叠（如图5），任选一匹配点，记下对应的坐标值[q]＝0.0123、和[t]＝22，代入式（8）、（9）和（10）得：

渗透系数

传导系数 $a=\frac{\left[\stackrel{\‾}{t}\right]}{\left[t\right]}{l}^2=\frac{0.1}{22}\×{20}^2=1.818({\mathrm{cm}}^2/\min )$

贮水率 $\mathrm{\μ}=\frac{K}{a}=\frac{0.001025}{1.818}=5.637\×{10}^{-4}(1/\mathrm{cm})$

滞后指数 ${\mathrm{\τ}}_0=\frac{l^2}{a}=\frac{{20}^2}{1.818}=220.02\left(\min \right)$

（3）验证

同样，采用式（11）可求得渗透系数。由表1取靠近t＝τ₀附近（t＝225min）对应的实验流量Q＝0.1183ml/s。因此：

与采用式（8）求得的渗透系数相对误差仅1.8%。

将配线法求得的参数代入计算公式（2），计算得到对应观测时间的弱透水层底边界流量Q(t)＝q(0,t)S，与实测值对比如图6，经相关性计算分析，所有实测值与对应时刻计算值的相关系数为0.976，表明确定的参数较好地反应了弱透水层水流运动规律。

Claims (1)

1.一种确定弱透水层水文地质参数的方法，其特征在于：首先，基于土柱试验模型，推导在弱透水层柱体一侧水头降低某一常量条件下弱透水层单位水平面积的流量公式解析解；然后，给出基于流量随时间变化的实验资料，采用配线法确定弱透水层传导系数、渗透系数和贮水率；

所述土柱试验模型从下到上依次包括下滤层、试样段、上滤层、水；所述下滤层上端的弱透水层柱体底端侧壁上设有出水管，出水管向上延伸至试样段以上，出水管的出水口对应一接水容器，且出水口处设有阀门；所述土柱试验模型上部设有溢流口，且溢流口的高度大于出水口的高度；所述土柱试验模型最上端设有进水口；所述进水口处设有阀门；

所述基于流量随时间变化的实验资料，采用配线法确定弱透水层传导系数、渗透系数和贮水率，即将记录的弱透水层的流量Q除以弱透水层柱体横截面积S，化为单位面积流量q，在与标准曲线相同模的双对数坐标系中作q～t实测曲线，与标准曲线配线，使两条曲线重叠最好，任选一匹配点，记下对应的坐标值[q]、和[t]，代入相应公式计算传导系数a、渗透系数K、贮水率μ；

(1)弱透水层水流模型的解析解

设弱透水层柱体饱和承压且压力水头处处相等，弱透水层柱体下侧水头降低某一定值而弱透水层上侧水位不变，同时测定上、下侧流量随时间的变化；这时弱透水层为垂向流，弱透水层水流模型为

式中，u(z,t)为弱透水层z点t时刻的水位变化值；为柱体下侧水位降深；

l为弱透水层厚度；a＝K/μ为弱透水层传导系数；K为弱透水层渗透系数；μ为弱透水层贮水率；

对于弱透水层水流模型Ι，经分离变量和傅立叶变换，得解为

(2)弱透水层流量的解析解

t时刻通过位置z单位水平面积的流量

无量纲化：

其中，为无量纲流量，而和为无量纲位置和时间；为与弱透水层性质和厚度有关参数，称为滞后指数；在式(3)中令和得弱透水层底面和顶面单位水平面积流量变化；

弱透水层参数确定方法：

对于时刻通过位置单位水平面积的流量

$\stackrel{\‾}{t}=\frac{a}{l^2}t---\left(5\right)$

对上述二式两边同时取对数，有

$\lg \stackrel{\‾}{t}=\mathrm{lgt}+\lg \frac{a}{l^2}---\left(7\right)$

(6)、(7)二式右边的第二项都是常数，因此在双对数坐标系内，实验获得的和截面标准曲线在形状上是相同的，只是纵横坐标平移了和采用配线法，将二曲线重叠，任选一匹配点，记下对应的坐标值[q]、和[t]，代入上述(4)、(5)二式，得：

渗透系数：

传导系数： $a=\frac{\left[\stackrel{\‾}{t}\right]}{\left[t\right]}{l}^2---\left(9\right)$

贮水率： $\mathrm{\μ}=\frac{K}{a}---\left(10\right)$

当t＝τ₀或t→∞时弱透水层流量趋于稳定，这时顶、底面单位时间流入与流出量相等，记为q_y，由式(2)同样可得渗透系数：

另外，由式(3)对于时刻通过位置单位水平面积的流量

$\stackrel{\‾}{t}=\frac{a}{l^2}t---\left(13\right)$

对上述二式两边同时取对数，有：

$\lg \stackrel{\‾}{t}=\mathrm{lgt}+\lg \frac{a}{l^2}---\left(15\right)$

当实验测得z＝l截面q～t资料，同样以截面标准曲线，采用配线法确定上述参数。