CN102801521B - 一种基于腔qed的量子隐写方法 - Google Patents

Abstract

量子隐写的目标在于通过量子隐藏信道实现秘密消息的隐秘通信。量子隐写在许多方面有着重要的应用，如隐秘通信、量子身份认证等。本发明提出一种基于腔QED(quantum electrodynamics)的量子隐写方法。本发明的量子隐写方法不受腔泄露和热腔场的影响。秘密消息通过在腔QED中一个GHZ态和一个Bell态之间的纠缠交换和Hadamard操作实现隐秘传送。本发明的量子隐写方法解码2比特秘密消息时只需要进行局部单独测量。而且，隐藏信道的容量可以增加到4比特。

Description

一种基于腔QED的量子隐写方法

技术领域

本发明涉及信息保密通信领域。本发明设计一种基于腔QED(quantumelectrodynamics)的量子隐写方法，秘密消息通过在腔QED中一个GHZ态和一个Bell态之间的纠缠交换和Hadamard操作实现隐秘传送。

背景技术

量子隐写是经典隐写在量子领域的推广，是量子通信的一个新的研究分支。量子隐写的目标在于通过量子隐藏信道实现秘密消息的隐秘通信。量子隐写在许多方面有着重要的应用，如隐秘通信、量子身份认证等，并且最近已经开始吸引许多学者的注意力。在2007年，Martin[1]提出一种新的基于BB84量子密钥分配(quantum key distribution，QKD)方法[2]的量子隐写方法。Martin的量子隐写方法通常被认为是第一个量子隐写方法。在2010年，Liao等[3]提出一种基于Guo等的量子秘密共享(quantum secret sharing，QSS)方法[4]的多方量子隐写方法。在2010年，Qu等[5]提出一种新颖的基于改进的Bostrom-Felbinger(improved Bostrom-Felbinger，IBF)方法[6]的大容量量子隐写方法。然而，上述量子隐写方法或多或少存在一些缺点。文献[1]和文献[3]的隐藏信道的容量都只有1比特每轮隐秘通信，这对于高效的隐秘通信来说是过于小的。尽管文献[5]的隐藏信道的容量增加到4比特，但是提取秘密消息时需要进行Bell基测量，相比于局部单独测量，这显得相对复杂。

基于以上分析，本发明致力于改进上述量子隐写方法的缺点。本发明提出一种基于腔QED的量子隐写方法。本发明的量子隐写方法通过在腔QED中一个GHZ态和一个Bell态之间的纠缠交换和Hadamard操作实现隐秘传送秘密消息。本发明的量子隐写方法解码2比特秘密消息时只需要进行局部单独测量而不需要进行联合Bell基测量。而且，本发明的量子隐写方法的隐藏信道的容量可以增加到4比特。因此，由于局部单独测量和大隐藏容量，相比于上述量子隐写方法，本发明的量子隐写方法具有优势。

参考文献

[1]K.Martin，IH2007，LNCS，4567(2007)32.

[2]C.H.Bennett，G.Brassard，Proc.Int.Conf.on Computers，Systems&SignalProcessing，Bangalore，India，IEEE，New York，1984，pp：175-179.

[3]X.Liao，Q.Y.Wen，Y.Sun，J.Zhang，J.Syst.Software，83(2010)1801.

[4]G.P.Guo，G.C.Guo，Phys.Lett.A，310(2003)247.

[5]Z.G.Qu，X.B.Chen，X.J.Zhou，X.X.Niu，Y.X.Yang，Opt.Commun.，283(2010)4782.

[6]Q.Y.Cai，B.W.Li，Phys.Rev.A，69(2004)054301.

[7]C.J.Shan，J.B.Liu，T.Chen，T.K.Liu，Y.X.Huang，H.Li，Int.J.Theor.Phys.，49(2010)334.

[8]S.B.Zheng，Phys.Rev.A，68(2003)035801

[9]S.B.Zheng，G.C.Guo，Phys.Rev.Lett.，85(2000)2392.

发明内容

本发明的目的是设计一种基于腔QED的量子隐写方法，秘密消息通过在腔QED中一个GHZ态和一个Bell态之间的纠缠交换和Hadamard操作实现隐秘传送。

一种基于腔QED的量子隐写方法，包括以下六个过程：

S1)分别产生大量(n)的|S^-＞_ABC和|ψ^-＞_DE作为原子A、B、C和原子D、E的初始状态。G_A、G_B、G_C、G_D、G_E分别代表A、B、C、D、E的原子序列。因此，G_A＝[A₁，A₂，…，A_n]，G_B＝[B₁，B₂，…，B_n]，G_C＝[C₁，C₂，…，C_n]，G_D＝[D₁，D₂，…，D_n]，G_E＝[E₁，E₂，…，E_n]。原子A、D属于Alice，原子B、C、E属于Bob。那么，Alice保存G_A、G_D，Bob保存G_B、G_C、G_E。

S2)信息传送模块：(a)根据信息比特序列，Alice分别对G_A和G_D施加酉操作。在对G_A和G_D的原子施加酉操作后，G_A转化为G′_A，G_D转化为G′_D。为了保持一致，尽管G_B、G_C和G_E的原子没有被施加酉操作，仍然分别用G′_B、G′_C、G′_E来代表原始的G_B、G_C、G_E。也就是G′_B与G_B一样，G′_C与G_C一样，G′_E与G_E一样；(b)Alice根据秘密消息从G′_D选择出两个原子D′_m、D′_m+1，然后进入秘密消息隐藏模块；(c)Alice通过量子信道将G′_A和G′_D传送回Bob；(d)在收到G′_D和得到m的值后，Bob通过对D′_mE′_m进行Bell基测量解码出它们所携带的信息。

S3)秘密消息隐藏模块：(a)根据秘密信息，Alice从G′_D选择出两个原子D′_m、D′_m+1，其中下标m代表原子D′_m在G′_D中的位置。m的值必须满足一致性条件，也就是意味着A′_mB′_mC′_m的初始GHZ态和D′_mE′_m的初始Bell态必须与秘密消息保持编码对应的一致性。在通过执行IBF或经典信道的一次一密将m传送给Bob之前，一个合适的m可以事先被Alice确定[5]；(b)通过事先对D_m+1施加同样的酉操作，D′_mE′_m所携带的信息可以被D′_m+1E′_m+1复制。也就是，D′_m+1E′_m+1不正常传送信息，而只是作为一个辅助的Bell态以协助隐藏秘密消息。

S4)Bob同时将原子A′_m、D′_m+1送入一个单模腔。在经典场的驱动下，原子A′_m、D′_m+1同时与单模腔相互作用。Bob选择作用时间和拉比频率满足λt＝π/4和Ωt＝π。

S5)Bob同时将原子B′_m、E′_m+1送入另一个单模腔。在经典场的驱动下，原子B′_m、E′_m+1同时与单模腔相互作用。Bob选择作用时间和拉比频率满足λt＝π/4和Ωt＝π。

S6)秘密消息解码模块：(a)Bob对原子C′_m施加Hadamard操作；(b)当它们飞出腔后，Bob以Z基{|e＞，|g＞}分别测量原子A′_m、D′_m+1的状态；(c)当它们飞出腔后，Bob以Z基{|e＞，|g＞}分别测量原子B′_m、E′_m+1的状态；(d)Bob以Z基{|e＞，|g＞}测量原子C′_m的状态；(e)根据自己关于原子A′_m、D′_m+1，原子B′_m、E′_m+1和原子C′_m的测量结果，Bob可以解码出Alice传送的秘密消息。然后，根据秘密消息和D′_mE′_m的状态，A′_mB′_mC′_m携带的信息可以被恢复出来。

附图说明

图1是基于腔QED的量子隐写方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步描述。

1、编码方案

GHZ态是三原子最大纠缠态，构成8维Hilbert空间的一组完整正交基。Bell态是两原子最大纠缠态，构成4维Hilbert空间的一组完整正交基。不失一般性，假设原子A、B、C处于四个GHZ态 ${|S^{\&PlusMinus;}>}_{\mathrm{ABC}}=(1/\sqrt{2})\left(\right|\mathrm{gee}>\&PlusMinus;i|\mathrm{egg}>),{|P^{\&PlusMinus;}>}_{\mathrm{ABC}}=(1/\sqrt{2})\left(\right|\mathrm{ggg}>\&PlusMinus;i|\mathrm{eee}>)$ 中的一个，原子D、E处于四个Bell态 中的一个。原子A、D属于Alice，原子B、C、E属于Bob。Alice试图通过量子信道将秘密消息传送给Bob。U₀＝I＝|g＞<g|+|e＞<e|，U₁＝σ_X＝|g＞<e|+|e＞<g|，U₂＝iσ_Y＝|g＞<e|-|e＞<g|，U₃＝σ_Z＝|g＞<g|-|e＞<e|为四个酉操作，如式(1)所示将每个酉操作编码为2比特信息。

U₀→00，U₁→01，U₂→10，U₃→11.              (1)容易验证，施加酉操作后，上述四个GHZ态可以彼此相互转化。同样地，施加酉操作后，上述四个Bell态也可以彼此相互转化。

不失一般性，假设原子A、B、C的初态为|S^-＞_ABC，原子D、E的初态为|ψ^-＞_DE。假设两个单模腔完全一样。Alice首先通过量子信道将原子A、D传送给Bob。然后，Bob同时将原子A、D送入一个单模腔。在经典场的驱动下，原子A、D同时与单模腔相互作用。接着，Bob同时将原子B、E送入另一个单模腔。在经典场的驱动下，原子B、E也同时与单模腔相互作用。在旋波近似下，原子与单模腔之间的哈密顿量为[7-9]

其中， $S_z=(1/2)\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\right|e_j><e_j|-|g_j><g_j\left|\right),S_j^{-}=|g_j><e_j|$ 为原子下降算符，为原子上升算符，|e_j＞和<g_j|分别为第j个原子的激发态和基态，和a分别为单模腔的产生算子和湮没算子，g为原子和腔场的耦合系数，Ω、ω₀、ω_a、ω分别为拉比频率、原子跃迁频率、腔模频率、经典场频率。令ω₀＝ω，在相互作用绘景中***的演化算符可以表示为[7-9]：

$U\left(t\right)=e^{-i{H}_{0}t}{e}^{-i{H}_{e}t}---\left(3\right)$

其中He是有效的哈密顿量。当ω₀和ω_a之间的失谐量δ＞＞g，而且Ω＞＞δ，g时，有效哈密顿量H_e为[7-9]

其中λ＝g²/2δ。因此，腔泄露和热腔场的影响可以被消除。Bob在两种演化情形都选择作用时间和拉比频率满足λt＝π/4和Ωt＝π。然后，Bob对原子C施加Hadamard操作( $H=(1/\sqrt{2})[\left(\right|g>+|e>)<g|+\left(\right|g>-|e>)<e\left|\right]$ )，那么整个***最终将演化为：

$\begin{array}{c}{|S^{-}>}_{\mathrm{ABC}}\&CircleTimes;{|{\mathrm{\&psi;}}^{-}>}_{\mathrm{DE}}\\ =(\sqrt{2}/4)[({-|\mathrm{ee}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{gg}>}_{\mathrm{BE}}-{|\mathrm{eg}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{eg}>}_{\mathrm{BE}}-{|\mathrm{ge}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{ge}>}_{\mathrm{BE}}+{|\mathrm{gg}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{ee}>}_{\mathrm{BE}}){|g>}_C\\ +i({|\mathrm{ee}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{ee}>}_{\mathrm{BE}}-{|\mathrm{eg}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{ge}>}_{\mathrm{BE}}+{|\mathrm{ge}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{eg}>}_{\mathrm{BE}}+{|\mathrm{gg}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{gg}>}_{\mathrm{BE}}){|e>}_C]\end{array}---\left(5\right)$

将|ψ^-＞_DE推广到其他三个Bell态|ψ⁺＞_DE、|φ^-＞_DE和|φ⁺＞_DE，如果演化条件和过程与上述一样，整个***最终将分别演化为：

$\begin{array}{c}{|S^{-}>}_{\mathrm{ABC}}\&CircleTimes;{|{\mathrm{\&psi;}}^{+}>}_{\mathrm{DE}}\\ =(\sqrt{2}/4)[i({-|\mathrm{ee}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{ee}>}_{\mathrm{BE}}-{|\mathrm{eg}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{ge}>}_{\mathrm{BE}}+{|\mathrm{ge}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{eg}>}_{\mathrm{BE}}-{|\mathrm{gg}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{gg}>}_{\mathrm{BE}}){|g>}_C\\ +({|\mathrm{ee}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{gg}>}_{\mathrm{BE}}-{|\mathrm{eg}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{eg}>}_{\mathrm{BE}}+{|\mathrm{ge}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{ge}>}_{\mathrm{BE}}-{|\mathrm{gg}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{ee}>}_{\mathrm{BE}}){|e>}_C]\end{array}---\left(6\right)$

$\begin{array}{c}{|S^{-}>}_{\mathrm{ABC}}\&CircleTimes;{|{\mathrm{\&phi;}}^{-}>}_{\mathrm{DE}}\\ =(\sqrt{2}/4)[i({-|\mathrm{ge}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{ee}>}_{\mathrm{BE}}-{|\mathrm{eg}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{gg}>}_{\mathrm{BE}}+{|\mathrm{gg}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{ge}>}_{\mathrm{BE}}+{|\mathrm{ee}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{eg}>}_{\mathrm{BE}}){|e>}_C\\ +({-|\mathrm{eg}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{ee}>}_{\mathrm{BE}}-{|\mathrm{ge}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{gg}>}_{\mathrm{BE}}+{|\mathrm{gg}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{eg}>}_{\mathrm{BE}}-{|\mathrm{ee}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{ge}>}_{\mathrm{BE}}){|g>}_C]\end{array}---\left(7\right)$

$\begin{array}{c}{|S^{-}>}_{\mathrm{ABC}}\&CircleTimes;{|{\mathrm{\&phi;}}^{+}>}_{\mathrm{DE}}\\ =(\sqrt{2}/4)[i{(-|\mathrm{ee}>)}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{eg}>}_{\mathrm{BE}}-{|\mathrm{eg}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{gg}>}_{\mathrm{BE}}+{|\mathrm{ge}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{ee}>}_{\mathrm{BE}}-{|\mathrm{gg}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{ge}>}_{\mathrm{BE}}{|g>}_C\end{array}$

$+({|\mathrm{ee}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{ge}>}_{\mathrm{BE}}-{|\mathrm{eg}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{ee}>}_{\mathrm{BE}}-{|\mathrm{ge}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{gg}>}_{\mathrm{BE}}-{|\mathrm{gg}>}_{\mathrm{AD}}{|\mathrm{eg}>}_{\mathrm{BE}}){|e>}_C]---\left(8\right)$

根据式(5)-(8)，整个***演化后，原子A、D，原子B、E，原子C的每个结果唯一对应于上述四种已知初始态中的一种。演化后由原子A、D，原子B、E，原子C的不同结果组成的四个集合可以编码为：

{|ee＞_AD|gg＞_BE|g＞_C，|eg＞_AD|eg＞_BE|g＞_C，|ge＞_AD|ge＞_BE|g＞_C，|gg＞_AD|ee＞_BE|g＞_C，|ee＞_AD|ee＞_BE|e＞_C，|eg＞_AD|ge＞_BE|e＞_C，|ge＞_AD|eg＞_BE|e＞_C，|gg＞_AD|gg＞_BE|e＞_C}→00                       (9)

{|ee＞_AD|ee＞_BE|g＞_C，|eg＞_AD|ge＞_BE|g＞_C，|ge＞_AD|eg＞_BE|g＞_C，|gg＞_AD|gg＞_BE|g＞_C，|ee＞_AD|gg＞_BE|e＞_C，|eg＞_AD|eg＞_BE|e＞_C，|ge＞_AD|ge＞_BE|e＞_C，|gg＞_AD|ee＞_BE|e＞_C}→11                    (10)

{|eg＞_AD|ee＞_BE|g＞_C，|ge＞_AD|gg＞_BE|g＞_C，|gg＞_AD|eg＞_BE|g＞_C，|ee＞_AD|ge＞_BE|g＞_C，|ge＞_AD|ee＞_BE|e＞_C，|eg＞_AD|gg＞_BE|e＞_C，|gg＞_AD|ge＞_BE|e＞_C，|ee＞_AD|eg＞_BE|e＞_C}→01                     (11)

{|ee＞_AD|eg＞_BE|g＞_C，|eg＞_AD|gg＞_BE|g＞_C，|ge＞_AD|ee＞_BE|g＞_C，|gg＞_AD|ge＞_BE|g＞_C，|ee＞_AD|ge＞_BE|e＞_C，|eg＞_AD|ee＞_BE|e＞_C，|ge＞_AD|gg＞_BE|e＞_C，|gg＞_AD|eg＞_BE|e＞_C}→10                      (12)

进一步将|S^-＞_ABC推广到其他三个GHZ态|S⁺＞_ABC、|P⁺＞_ABC和|P^-＞_ABC，将原子A、D，原子B、E，原子C由原子A、B、C和原子D、E的不同初始态演化得到的不同结果组成的所有结果集合列在表1中。举原子A、B、C和原子D、E的初始态分别为|S⁺＞_ABC和|ψ⁺＞_DE为例子。和的上标表示将U₃作用于第一个原子可以分别将|S^-＞_ABC和|ψ^-＞_DE转化为|S⁺＞_ABC和|ψ⁺＞_DE，00表示原子A、D，原子B、E，原子C由|S⁺＞_ABC和|ψ⁺＞_DE演化得到的结果组成的结果集合对应于式(9)。

2、量子隐写方法

本发明的量子隐写方法的目标是Alice通过量子隐藏信道将秘密消息隐秘地传送给Bob。图1是基于腔QED的量子隐写方法的流程图，包括以下五个过程：

S1)分别产生大量(n)的|S^-＞_ABC和|ψ^-＞_DE作为原子A、B、C和原子D、E的初始状态。G_A、G_B、G_C、G_D、G_E分别代表A、B、C、D、E的原子序列。因此，G_A＝[A₁，A₂，…，A_n]，G_B＝[B₁，B₂，…，B_n]，G_C＝[C₁，C₂，…，C_n]，G_D＝[D₁，D₂，…，D_n]，G_E＝[E₁，E₂，…，E_n]。原子A、D属于Alice，原子B、C、E属于Bob。那么，Alice保存G_A、G_D，Bob保存G_B、G_C、G_E；

表1 原子A、D，原子B、E，原子C由原子A，B，C和原子D，E的不同初始态演化得到的不同结果组成的所有结果集合(上标表示U_j的编码，j＝0，1，2，3)

S2)信息传送模块：(a)根据信息比特序列，Alice分别对G_A和G_D施加酉操作。在对G_A和G_D的原子施加酉操作后，G_A转化为G′_A，G_D转化为G′_D。为了保持一致，尽管G_B、G_C和G_E的原子没有被施加酉操作，仍然分别用G′_B、G′_C、G′_E来代表原始的G_B、G_C、G_E。也就是G′_B与G_B一样，G′_C与G_C一样，G′_E与G_E一样；(b)Alice根据秘密消息从G′_D选择出两个原子D′_m、D′_m+1，然后进入秘密消息隐藏模块；(c)Alice通过量子信道将G′_A和G′_D传送回Bob；(d)在收到G′_D和得到m的值后，Bob通过对D′_mE′_m进行Bell基测量解码出它们所携带的信息。

S3)秘密消息隐藏模块：(a)根据秘密消息，Alice从G′_D选择出两个原子D′_m、D′_m+1，其中下标m代表原子D′_m在G′_D中的位置。m的值必须满足一致性条件，也就是意味着A′_mB′_mC′_m的初始GHZ态和D′_mE′_m的初始Bell态必须与秘密消息保持如表1所示的一致性。在通过执行IBF或经典信道的一次一密将m传送给Bob之前，一个合适的m可以事先被Alice确定[5]；(b)通过事先对D_m+1施加同样的酉操作，D′_mE′_m所携带的信息可以被D′_m+1E′_m+1复制。也就是，D′_m+1E′_m+1不正常传送信息，而只是作为一个辅助的Bell态以协助隐藏秘密消息。

S4)Bob同时将原子A′_m、D′_m+1送入一个单模腔。在经典场的驱动下，原子A′_m、D′_m+1同时与单模腔相互作用。Bob选择作用时间和拉比频率满足λt＝π/4和Ωt＝π。

S5)Bob同时将原子B′_m、E′_m+1送入另一个单模腔。在经典场的驱动下，原子B′_m、E′_m+1同时与单模腔相互作用。Bob选择作用时间和拉比频率满足λt＝π/4和Ωt＝π。

S6)秘密消息解码模块：(a)Bob对原子C′_m施加Hadamard操作；(b)当它们飞出腔后，Bob以Z基{|e＞，|g＞}分别测量原子A′_m、D′_m+1的状态；(c)当它们飞出腔后，Bob以Z基{|e＞，|g＞}分别测量原子B′_m、E′_m+1的状态；(d)Bob以Z基{|e＞，|g＞}测量原子C′_m的状态；(e)根据自己关于原子A′_m、D′_m+1，原子B′_m、E′_m+1和原子C′_m的测量结果，利用式(9)-(12)，Bob可以解码出Alice传送的秘密消息。然后，根据秘密消息和D′_mE′_m的状态，利用表1，A′_mB′_mC′_m携带的信息可以被恢复出来。

实施例：

1、量子隐写方法应用举例

假设Alice想要传送给Bob的2比特秘密消息是00。Alice产生信息序列...11₁₁...00₀₀...10₀₁...01₁₀...传送给Bob(信息以每2比特划分，因为每个U_j代表2比特信息)。假设11、00、10、01的组号分别为6、10、15、19。在S3，Alice可以令m分别等于6、10、15、19以满足表1所示的一致性。假如m＝6，A′₆B′₆C′₆将会是|S⁺＞，D′₆E′₆将会是|ψ⁺＞。相应地，秘密消息00通过在腔QED中A′₆B′₆C′₆和D′₇E′₇之间的纠缠交换和Hadamard操作进行传送。假如m＝10、15、19，用同样的方法，秘密消息00也可以被传送给Bob。既然作为一个辅助Bell态以协助隐藏秘密消息，D′₇E′₇不能够像其他正常Bell态一样传送信息。在S6中，Bob对原子C′₆施加Hadamard操作。然后，Bob以Z基{|e＞，|g＞}分别测量原子A′₆、D′₇，原子B′₆、E′₇，原子C′₆的状态。利用式(9)-(12)，Bob将推断出秘密消息为00。因此，既然Bob知道秘密消息是00和D′₆E′₆的状态是|ψ⁺＞，根据表1，Bob能够很容易地推断出A′₆B′₆C′₆携带的信息为11。

2、讨论与总结

在每轮隐秘通信中，尽管本发明的量子隐写方法恢复原始信息时需要进行1次Bell基测量，本发明的量子隐写方法解码2比特秘密消息时只需要进行局部单独测量。在每轮隐秘通信中，文献[5]的量子隐写方法恢复原始信息时需要进行1次Bell基测量，而且解码2比特秘密消息时需要进行2次Bell基测量。因此，本发明的量子隐写方法比文献[5]的方法执行起来更加简单。另外，在本发明的量子隐写方法中，2比特秘密消息通过在腔QED中一个A′_mB′_mC′_m的GHZ态和一个D′_m+1E′_m+1的Bell态之间的纠缠交换和Hadamard操作实现传送(D′_m+1E′_m+1复制了D′_mE′_m携带的信息，扮演一个辅助Bell态来协助隐藏秘密消息)。很容易知道，每2比特秘密消息可以由四种不同的初始态进行传送。例如，根据表1，00可以由四种不同的初始态和来传送。进一步将这四种不同的初始态进行式(13)所示的编码之后，本发明的量子隐写方法的隐藏信道的容量增加到4比特，从而达到文献[1]和文献[3]的容量的4倍，和文献[5]的容量一致。基于以上分析，可以得出结论：本发明的量子隐写方法比文献[1，3，5]更具优势。

1111→00，0000→01，1001→10，0110→11         (13)

本发明提出一种基于腔QED的量子隐写方法。本发明的量子隐写方法不受腔泄露和热腔场的影响。本发明的量子隐写方法解码2比特秘密消息时只需要进行局部单独测量而不需要进行联合Bell基测量。而且，隐藏信道的容量可以增加到4比特。

Claims (1)

1.一种基于腔QED(quantum electrodynamics)的量子隐写方法，秘密消息通过在腔QED中一个GHZ态和一个Bell态之间的纠缠交换和Hadamard操作实现隐秘传送，包括以下六个过程：

S1)分别产生大量(n)的|S^->_ABC和|ψ^->_DE作为原子A、B、C和原子D、E的初始状态；G_A、G_B、G_C、G_D、G_E分别代表A、B、C、D、E的原子序列，因此，G_A＝[A₁，A₂，…，A_n]，G_B＝[B₁，B₂，…，B_n]，G_C＝[C₁，C₂，…，C_n]，G_D＝[D₁，D₂，…，D_n]，G_E＝[E₁，E₂，…，E_n]；原子A、D属于Alice，原子B、C、E属于Bob，那么，Alice保存G_A、G_D，Bob保存G_B、G_C、G_E；

S2)信息传送模块：(a)根据信息比特序列，Alice分别对G_A和G_D施加酉操作；在对G_A和G_D的原子施加酉操作后，G_A转化为G′_A，G_D转化为G′_D；为了保持一致，尽管G_B、G_C和G_E的原子没有被施加酉操作，仍然分别用G′_B、G′_C、G′_E来代表原始的G_B、G_C、G_E；也就是G′_B与G_B一样，G′_C与G_C一样，G′_E与G_E一样；(b)Alice根据秘密消息从G′_D选择出两个原子D′_m、D′_m+1，然后进入秘密消息隐藏模块；(c)Alice通过量子信道将G′_A和G′_D传送回Bob；(d)在收到G′_D和得到m的值后，Bob通过对D′_mE′_m进行Bell基测量解码出它们所携带的信息；

S3)秘密消息隐藏模块：(a)根据秘密消息，Alice从G′_D选择出两个原子D′_m、D′_m+1，其中下标m代表原子D′_m在G′_D中的位置；m的值必须满足一致性条件，也就是意味着A′_mB′_mC′_m的初始GHZ态和D′_mE′_m的初始Bell态必须与秘密消息保持编码对应的一致性；在通过执行改进的Bostrom-Felbinger(improved Bostrom-Felbinger，IBF)方法或经典信道的一次一密将m传送给Bob之前，一个合适的m可以事先被Alice确定；(b)通过事先对D_m+1施加同样的酉操作，D′_mE′_m所携带的信息可以被D′_m+1E′_m+1复制，也就是，D′_m+1E′_m+1不正常传送信息，而只是作为一个辅助的Bell态以协助隐藏秘密消息；

S4)Bob同时将原子A′_m、D′_m+1送入一个单模腔；在经典场的驱动下，原子A′_m、D′_m+1同时与单模腔相互作用；Bob选择作用时间和拉比频率满足λt＝π/4和Ωt＝π；

S5)Bob同时将原子B′_m、E′_m+1送入另一个单模腔；在经典场的驱动下，原子B′_m、E′_m+1同时与单模腔相互作用；Bob选择作用时间和拉比频率满足λt＝π/4和Ωt＝π；

S6)秘密消息解码模块：(a)Bob对原子C′_m施加Hadamard操作；(b)当它们飞出腔后，Bob以Z基{|e>，|g>}分别测量原子A′_m、D′_m+1的状态；(c)当它们飞出腔后，Bob以Z基{|e>，|g>}分别测量原子B′_m、E′_m+1的状态；(d)Bob以Z基{|e>，|g>}测量原子C′_m的状态；(e)根据自己关于原子A′_m、D′_m+1，原子B′_m、E′_m+1和原子C′_m的测量结果，Bob可以解码出Alice传送的秘密消息；然后，根据秘密消息和D′_mE′_m的状态，A′_mB′_mC′_m携带的信息可以被恢复出来。