CN102789574A - 基于三棱镜光学传感器的指纹图像几何矫正算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及指纹图像插值领域，尤其是基于三棱镜光学传感器的指纹图像几何矫正算法，其不同之处在于：首先将接收到的畸变图像当做原图像，

为原图像每一个像素点的坐标位置，

为手指按捺位置处的对应点的坐标位置，从手指按捺位置处图像的左下方起由左向右，自下而上扫描，每扫描一个位置，计算对应的原图像像素坐标，然后按以下插值公式进行计算，求得手指按捺位置处图像的每一个像素值。

Description

基于三棱镜光学传感器的指纹图像几何矫正算法

技术领域

本发明涉及指纹图像插值领域，尤其是基于三棱镜光学传感器的指纹图像几何矫正算法。

背景技术

在图像处理技术中，为了给图像分析与识别做一个很好的预处理，对图像进行几何矫正以及二值化、分割、细化等操作是达到最终识别效率高这一目的前提。针对指纹图像，传统的几何矫正算法都是基于双线性插值或者双三次插值得到的，其算法的矫正精度不够高。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种基于三棱镜光学传感器的指纹图像几何矫正算法来对指纹图像进行几何矫正，从而使几何矫正的精度更高。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是：基于三棱镜光学传感器的指纹图像几何矫正算法，其不同之处在于：首先将接收到的畸变图像当做原图像，(x，y)为原图像每一个像素点的坐标位置，(x′，y′)为手指按捺位置处的对应点的坐标位置（在这里假设手指按捺位置处有一个被平面镜接收到的理想指纹图像，我们的目的是取得这个理想指纹图像），从手指按捺位置处图像的左下方起由左向右，自下而上扫描，每扫描一个位置，按以下公式计算对应的原图像像素坐标：

$y^{\′}=\frac{-\mathrm{fy}\sin \mathrm{\θ}}{u-f+\frac{{\mathrm{TH}}^{\′}}{2}\sin \mathrm{\θ}-y\cos \mathrm{\θ}},$

$x^{\′}=\frac{\mathrm{SW}-\left|R^{\′}{S}^{\′}\right|}{2}+x\frac{\left|R^{\′}{S}^{\′}\right|}{\mathrm{RW}},$

$\left|R^{\′}{S}^{\′}\right|=w_1+(w_0-w_1)\frac{{\mathrm{TH}}^{\′}-i^{\′}}{{\mathrm{TH}}^{\′}},$

上式中，θ为三棱镜指纹采集斜面的棱角，三棱镜指纹采集面尺寸宽为|P₀′Ｐ₁′|，畸变图像高为TH′，u为三棱镜出射面到图像传感器光心的距离，f为焦距，SW是畸变图像的宽度，RW是矫正后图像的宽度，i′是畸变图像点的纵坐标；w₀，w₁分别为畸变图像梯形图的底边和顶边，w₀=|P₀′P₁′|；

然后按以下插值公式进行计算，求得手指按捺位置处图像的每一个像素值，

$r(x,y)=\frac{\underset{i=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\frac{w_i}{x-x_i}\underset{j=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\frac{u_j{f}_{\mathrm{ij}}}{y-y_j}}{\underset{i=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\frac{w_i}{x-x_i}\underset{j=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\frac{u_j}{y-y_j}},$

公式中的f_ij即表示原图像的像素值，r(x,y)表示对应的目标图像的像素值，公式中有八个参数，我们称之为插值权，其中w_i＝(-1)ⁱ，i＝0,1,2,3，u_j＝(-1)^j,j＝0,1,2,3。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：本专利所构造的几何矫正算法与传统的几何矫正算法都属于图像插值，但传统的图像插值逼近精度不够高，能够达到的效果没有本方法好，本专利所构造的算法但比传统的双线性插值或者双三次插值效果要好。

附图说明

图1为本专利具体实施例的畸变矫正原理图；

图2为本专利的具体实施例的流程图。

具体实施方式

以下结合附图进一步说明本发明具体实施方式。

在指纹图像的几何矫正过程中，需要用到图像的插值技术，为了介绍本专利的技术使用方法，现给出如下技术流程：

1.输入的指纹图像若为灰度图像，则步骤3可以省略，光学指纹图像一般用三棱镜来采集，而三棱镜光学传感器是根据物理光学成像机制来捕捉图像的。

2．由于物理光学成像机制，在采集到的指纹图像中，必然会存在一些畸变，为了后续的识别，必须对其进行矫正。下面我们来详细探讨下本专利的畸变矫正算法：

先对指纹图像进行坐标位置的矫正，我们建立上图所示的坐标系，TW表示成像平面图，即上面的第一幅图所示，T向视图如左下方图所示，表示三棱镜指纹采集斜面，W梯形图如右下方图所示表示畸变图像。T向视图中，以Q点为原点，以CQA为Y轴。对应在T向视图上CQA即为QY₁，同为Y轴，由此建立以Q为原点，以QX₁为X轴的坐标系。

建立(x′,y′)坐标系，W梯形图中，以中轴线Q′Y₁′为Y′轴，以过交叉点Q′垂直于Y′轴的直线为X′轴。

其中，(x′,y′)为图像采集器获得的W梯形图上的任一点，(x,y)为T向视图中的对应点。问题是根据已知一些相关信息，求(x,y)与(x′,y′)的对应关系。

指纹图象几何畸变的数学建模。

如上图的TW成像平面所示，变量F、F′为焦距，ACB为三棱镜指纹采集剖面，AC为三棱镜指纹采集斜面，W梯形图中TH′为指纹采集面的尺寸高，对应到图像上为360个像素，θ为三棱镜指纹采集斜面的棱角即∠ACB.

在上图的T向视图中，三棱镜指纹采集面尺寸宽为|P₀′P₁′|，高为TH′。

在W梯形图中，w₀，w₁为梯形图的底边和顶边，底边宽为w₀＝|P₀′P₁′|，高为TH′，a,b分别为梯形图对角线中心到底边的高，其中，a+b＝TH′.因W₀,w₁a,b和TH′都是可测的已知量，而W梯形图和T向图的底边宽已经调整为一样，所以w₀＝|P₀′P₁′|。

求y与y的关系

在图TW成像平面图中，先分析y方向上的畸变，求出y与y′的关系。从该图中可以看出ysinθ是点E的纵坐标，y′是点E′的纵坐标。由于E和E′点在光路EOE′上，又在光路EO′E′上，所以y与y′的关系由EO′、O′E′和EOE′3个直线方程决定，联立3个直线方程即可求出y和y的关系为：

$y^{\′}=\frac{-\mathrm{fy}\sin \mathrm{\θ}}{u-f+\frac{{\mathrm{TH}}^{\′}}{2}\sin \mathrm{\θ}-y\cos \mathrm{\θ}}$

上式中，u＝15mm，

TH′＝15×1.414mm，f＝3-12mm

这里我们取f＝7.5mm.

用同样的办法可以求出X和X′的关系为:

$x^{\′}=\frac{\mathrm{SW}-\left|R^{\′}{S}^{\′}\right|}{2}+x\frac{\left|R^{\′}{S}^{\′}\right|}{\mathrm{RW}}$

其中，

SW是畸变图像的宽度，RW是矫正后图像的宽度，i′是畸变图像点的纵坐标。

刚采集到的指纹图像是一个带有几何畸变的不规则图像，我们的目标是要把该畸变图像转化为手指按捺处无任何畸变的平面图像。我们可以由图像传感器所采集到的畸变图像的每一个点的坐标，根据上面所给的坐标对应关系求解公式，求手指按捺位置处每一个点的坐标，当然这里所求得的坐标点，并非每一个坐标位置处都有像素值对应。因此我们以采集到的指纹图像像素值为被映射的值，建立插值公式，求映射之后手指按捺位置处的每一个坐标点的像素值。在这里我们所采用的插值公式的具体插值算法如下:

$r(x,y)=\frac{\underset{i=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\frac{w_i}{x-x_i}\underset{j=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\frac{u_j{f}_{\mathrm{ij}}}{y-y_j}}{\underset{i=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\frac{w_i}{x-x_i}\underset{j=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\frac{u_j}{y-y_j}}$

注释:r(x,y)表示对应的目标图像的像素值，w_i＝(-1)ⁱ,i＝0,1,2,3，u_j＝(-1)^j,j＝0,1,2,3，(x_i，，y_j)为原图像每一个像素点的坐标位置

上式的插值公式是这样使用的：

由于手指按捺位置处的指纹图像是一个规则的矩形图像，而采集平面上接收到的图像是一个点阵分布如梯形状带有畸变的图像。我们把接收到的畸变图像当做原图像，公式中的f_ij即表示原图像的像素值，r(x,y)表示对应的目标图像的像素值，公式中有八个参数，我们称之为插值权，其中w_i＝(-1)ⁱ,i＝0,1,2,3，u_j＝(-1)^j,j＝0,1,2,3，而(x_i，，y_j)为原图像每一个像素点的坐标位置，设手指按捺位置处的对应点的坐标位置为(x′_i，，y′_j)，我们从手指按捺位置处图像的左下方起由左向右，自下而上扫描，每扫描一个位置，求对应的原图像像素坐标，设此坐标为O，这里我们以坐标O为中心，以原图像4X4的窗口为计算对象，由上式(1)求得手指按捺位置处图像也即目标图像的每一个像素值。

以上结合附图描述了本发明的具体实施方式，本领域内熟练的技术人员结合公开的GIS开发资料可以开发出具体软件代码，本领域内熟练的技术人员可以在所附权利要求的范围内做出各种变形或修改。

Claims (1)

1.基于三棱镜光学传感器的指纹图像几何矫正算法，其特征在于：首先将接收到的畸变图像当做原图像，(x，y)为原图像每一个像素点的坐标位置，(x′，y′)为手指按捺位置处的对应点的坐标位置，从手指按捺位置处图像的左下方起由左向右，自下而上扫描，每扫描一个位置，按以下公式计算对应的原图像像素坐标：

$y^{\′}=\frac{-\mathrm{fy}\sin \mathrm{\θ}}{u-f+\frac{{\mathrm{TH}}^{\′}}{2}\sin \mathrm{\θ}-y\cos \mathrm{\θ}},$

$x^{\′}=\frac{\mathrm{SW}-\left|R^{\′}{S}^{\′}\right|}{2}+x\frac{\left|R^{\′}{S}^{\′}\right|}{\mathrm{RW}},$

$\left|R^{\′}{S}^{\′}\right|=w_1+(w_0-w_1)\frac{{\mathrm{TH}}^{\′}-i^{\′}}{{\mathrm{TH}}^{\′}},$

上式中，θ为三棱镜指纹采集斜面的棱角，三棱镜指纹采集面尺寸宽为|P₀′P₁′|，畸变图像高为TH′，u为三棱镜出射面到图像传感器光心的距离，f为焦距，SW是畸变图像的宽度，RW是矫正后图像的宽度，i′是畸变图像点的纵坐标；w₀，w₁分别为畸变图像梯形图的底边和顶边，w₀=|P₀′P₁′|；

然后按以下插值公式进行计算，求得手指按捺位置处图像的每一个像素值，

$r(x,y)=\frac{\underset{i=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\frac{w_i}{x-x_i}\underset{j=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\frac{u_j{f}_{\mathrm{ij}}}{y-y_j}}{\underset{i=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\frac{w_i}{x-x_i}\underset{j=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\frac{u_j}{y-y_j}},$

公式中的f_ij即表示原图像的像素值，r (x,y)表示对应的目标图像的像素值，公式中有八个参数，我们称之为插值权，其中w_i＝(-1)ⁱ,i＝0,1,2,3，u_j＝(-1)^j,j＝0,1,2,3。

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