CN102739083A - 电气化铁路列车牵引整流***优化调制方法 - Google Patents

Abstract

一种电气化铁路列车牵引整流***优化调制方法，包括优化开关角的离线计算以及双闭环PWM整流算法的实时控制。优化开关角的离线计算方法是：每周波产生固定的开关个数，在不同电压调制比下，改变开关角的数值，计算网侧电流的各次谐波之和；当网侧电流谐波和最低时得到的开关角为求取的最优开关角。双闭环PWM整流算法的实时控制方法是：根据给定电压的相位与幅值，得到整流单元功率器件的最优开关角的数值，由单相大功率整流***的控制器输出驱动相应的开关器件动作，进行在线实时控制。

Description

电气化铁路列车牵引整流***优化调制方法

技术领域

本发明涉及电气化铁路列车牵引***，特别涉及一种单相整流单元调制方法。

背景技术

电气化铁路供电由沿线牵引变电站分段提供，线路长、容量大、负荷波动严重。为了减少高压、大电流开关器件的工作损耗，提高开关器件的电流利用率和功率发挥水平，列车采用的大功率牵引整流***是一种单相整流***。此整流***必须采用较低的开关频率，在数兆瓦级的变流器***中，开关频率通常小于几百赫兹，供电工作频率为50赫兹，低载频比将使波形谐波含量增加，增加了供电网络振荡的可能性，严重时影响安全运行。

优化的PWM调制方法，不同于传统的比较器产生的正弦PWM（SPWM Sinusoidal Pulse WidthModulation）调制方式，根据电压相位与幅值固定产生开关角的调制方式，也称为可编程的PWM调制方法（ProgrammedPWM）。可以分为两类，定谐波消除脉宽调制（SHEPWM Selective HarmonicElemination Pulse Width Modulation）与优化PWM（OPWM optimized Pulse Width Modulation）。SHEPWM方法最早由Hasmukh S.Patel与Richard G.Hoft提出（Generalized Techniques of Harmonic Elimination andVoltage Control in Thyristor Inverters（1973））原理为通过设定PWM波形开关角的方法，消除特定次电压谐波。该方法首先对PWM电压波形进傅立叶分解，得到基波与各次电压谐波分量的表达式，然后令基波分量等于需要的电压基波值，令谐波分量为零即可消除某次谐波，从而得到一组方程组，求出这个非线性方程组的多组解后，将开关角按照从小到大顺序排列，并按照线电压极性准则等进行进一步优化选取，得到SHEPWM开关角，调制时根据所需要的电压基值，在线调用这些事先计算的开关角生成电压波形输出。SHEPWM方法能够消除输出电压中的较低次电压谐波，但是会导致较高次谐波含量的增加（D.G.Holmes,T.A.Lipo.Pulse WidthModulation for Power Converters IEEE press2003），而电气***高次谐波易于引起铁路供电网振荡（交直交电力牵引谐波的影响与改进电气化铁道2010.3；基于小波变换的电气化铁道牵引负荷谐波分析铁道学报2011.6）。这些已有文献或专利中的方法都是针对三相交流***，在电机驱动的逆变侧进行优化调制，未能有效减少单相整流单元网侧谐波含量。

发明内容

本发明的目的在于解决现有的电气化铁路列车牵引整流***低开关频率工作方式下谐波含量较高的问题，提出一种采用基于双闭环的PWM整流控制方法。本发明PWM调制方法通过优化的开关角产生环节与前馈补偿控制，实现高性能的单相整流控制，在低开关频率下，降低***的总体谐波含量，减少对网供电网络的影响与干扰。

本发明优化PWM调制策略适用于解决降低电气铁路列车牵引动力***整流单元的谐波含量。采用优化目标函数的PWM开关角计算方法，按照总谐波电流最小的优化准则计算PWM开关角，通过寻优获得满意的输出电压、电流波形，降低电压、电流的总谐波含量（THD）含量。本发明能够降低总体谐波电流含量与谐波功率，从而降低电气化铁路列车牵引整流***网侧电流谐波含量。

本发明技术方案主要包括优化开关角的离线计算以及双闭环PWM整流算法的实时控制实现两部分：

所述的优化开关角的离线计算方法是：每周波产生固定的开关个数，在不同电压调制比下，改变开关角的数值，计算网侧电流的各次谐波之和；当网侧电流谐波和最低时得到的开关角为求取的最优开关角；

所述的双闭环PWM整流算法的实时控制方法是：根据给定电压的相位与幅值，得到整流单元功率器件的最优开关角的数值，由单相大功率整流***的控制器输出驱动相应的开关器件动作，进行在线实时控制。

其特征可具体分为以下六方面：

1、在开关角的离线计算中，本发明采用针对单相大功率整流***功率器件开关角的多维寻优算法。每周波产生固定的开关个数，在不同电压调制比下，改变开关角的数值，计算网侧电流的各次谐波之和。当网侧电流谐波和最低时得到的开关角就是求取的最优开关角。这一寻优过程实际上是条件约束下的非线性全局寻优问题，通常采用迭代法、爬山法、单纯形法等方法计算。

2、在多维寻优计算中，需要通过合理选取起始值，避免算法无法收敛以及陷入局部最优的情况。本发明采用新的方法确定初始值，比如按照一定间隔确立不同开关角起始值、随即确立起始值或者根据上次寻优结果作为此次寻优起始值的方法。在保证寻优效率的同时，提高算法收敛性。能够计算得到全调制范围的优化开关角。

3、本发明针对两电平功率拓扑结构采用多个整流单元共同提供直流母线电压。本发明在单整流单元的优化计算方法基础上，针对多整流单元工作方式，提出了优化开关角的新的计算方法，该方法以两整流单元合成的网侧总电流谐波最小为优化目标，对各整流单元的功率器件开关角进行联合寻优，离线计算各整流单元的优化开关角。

在PWM整流算法的实时控制实现时，单相大功率整流***将所述离线寻优计算得到的优化开关角的数值存储在其控制器中。

本发明PWM整流算法的实时控制包括传统的对直流母线电压的电压外环控制和整流单元的电流内环控制，即外环按照给定值控制直流母线电压，内环根据外环输出确定给定电流，进行闭环控制。本发明方法与功率前馈环节补偿、电压前馈补偿环节共同构成整个双闭环整流控制方法。本发明的特征在于脉冲发生环节中，包含开关角修正与死区补偿，进一步提高控制性能。PWM整流算法的实时控制实现包括以下内容：

1、功率前馈补偿是本发明对单相大功率整流***整流输出功率的前馈补偿；电压前馈补偿是根据单相大功率整流***数学模型预测计算，与电流跟踪控制环节联合控制，提高电流环的控制能力与动态特性，克服高速列车大惯量电气牵引***输出功率波动的影响，提高高速列车电气牵引***动态响应速度。

2、经过上述功率前馈与闭环控制环节得到电压幅度与相位，进入脉冲发生环节。不同于传统的正弦或者空间矢量调制策略的是，本发明在脉冲发生环节中根据所述的优化开关角离线计算的结果，输出对相应功率器件的触发脉冲，驱动整流***的整流器工作。

3、在上述脉冲发生环节的触发脉冲产生时，本发明进一步对功率器件死区特性进行补偿，引入脉宽补偿环节，对开关角进行修正，进一步提高***的输出特性。

本发明采用多维寻优算法，以网侧电流谐波含量最小为优化目标，对牵引***单相整流供电单元的半导体功率器件开关角进行优化计算，在低开关频率下，采用优化计算得到的角度对各整流单元功率器件进行编程型调制触发。通过改进触发脉冲发生环节，实现***稳定运行。本发明采用前馈预测控制方法，克服***功率波动的影响，提高动态响应速度。本发明可以使电气化铁路列车牵引***网侧输入电流的总谐波电流含量最小，降低网侧输入电压畸变，改善接触网供电环境，减小损耗，降低接触网供电***由于谐波激励造成电网振荡与环流的风险。本发明还适用于其它类型功率拓扑结构的动力单元中。

附图说明

图1电气牵引整流***及控制流程；

图2第一整流单元1的PWM波形图；

图3第二整流单元2的PWM波形图；

图4优化角计算结果；

图5整流电路模型；

图6整流单元结构图；

图7开关模式示意图；

图8死区补偿模式1示意图；

图9死区补偿模式2示意图；

图10死区补偿模式3示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式进一步具体说明本发明。

本发明整流***优化调制方法包括以下步骤：

1、计算单整流单元优化PWM开关角

单整流单元优化PWM开关角的离线计算方法如下：

当PWM波形分别以每半周波以及四分之一周波保持对称时，即波形以π/2为对称点偶对称，以π为对称点奇对称时，谐波含量最小。这样，只需求出0~π/2优化开关角,进行傅立叶系数计算时，只需要对四分之一周期进行计算即可。本发明采用7脉波单极性调制的方法，即每四分之一周波内，开关动作7次。单整流单元的调制波形如图2所示。图2中，α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆、α₇为开关动作时刻，称为开关角，U_d为直流母线电压，假定各开关角按大小顺序排列，计算不同开关角的傅立叶系数，得到各次电压谐波含量。

各次电压谐波系数b_n的计算公式如下，n为谐波次数：

$b_n=\frac{{4U}_d}{\mathrm{n\π}}(\cos n{\mathrm{\α}}_1-\cos {\mathrm{n\α}}_2+\cos {\mathrm{n\α}}_3-\cos {\mathrm{n\α}}_4+\cos {\mathrm{n\α}}_5-\cos {\mathrm{n\α}}_6+\cos {\mathrm{n\α}}_7)---\left(1\right)$

图5为整流***的简化电路模型，图中，Usk为折算到变压器二次侧的电压分量，l_σ为变压器漏感，R为绕组内阻，Ua即为整流侧输入电压，可见该回路为串联拓扑。在得到电压谐波系数后，根据图5所示电路模型，可得到n次谐波电流i_n的加权表达式为；

$i_n=\frac{u_n}{{\mathrm{nx}}_{\mathrm{\σ}}}=\frac{b_n}{{\mathrm{nx}}_{\mathrm{\σ}}}---\left(2\right)$

u_n为根据公式（1）计算得到的电压谐波分量值，x_σ为整流变压器漏感抗系数。

因此，总谐波电流有效值I_dn为

$I_{\mathrm{dn}}=\frac{1}{x_{\mathrm{\σ}}}\sqrt{\underset{n=2}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{u_n}{n}\right)}^2}=\frac{1}{x_{\mathrm{\σ}}}\sqrt{\underset{n=2}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{b_n}{n}\right)}^2}---\left(3\right)$

N为根据需要设定的计算谐波次数上限。x_σ通常为常数。

建立以谐波电流为变量的加权优化参数WTHD如下式：

$\mathrm{WTHD}=\frac{\sqrt{\underset{n=2}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{b_n}{n}\right)}^2}}{u_1}---\left(4\right)$

式中，u₁为基波电压系数，WTHD--权重总谐波畸变系数。

优化函数func表达为：

$\mathrm{func}=\min \left(\mathrm{WTHD}\right)=\min \left(\frac{\sqrt{\underset{n=2}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{u_n}{n}\right)}^2}}{u_1}\right)=\min \left(\frac{\sqrt{\underset{n=2}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{b_n}{n}\right)}^2}}{b_1}\right)---\left(5\right)$

即求取加权优化准则（4）的最小值。

开关角随调制比变化而不同，需要计算不同调制比下的优化开关角。在控制中，对调制比进行离散化，本发明采用标幺值，将调制比从0到1均分为100级，每级相差0.01，在每级调制比下，改变各开关角，分别计算不同开关角下的整流***谐波电流值，当总谐波电流最小时，得到最优的开关角。这一问题属于条件函数多维寻优过程。

2、确定开关角寻优起始值

公式（5）为非线性函数，不同调制比下开关角的寻优过程为条件约束的非线性全局寻优数学问题，寻优起始值对优化结果的影响很大，往往容易由于陷入局部最优而结束搜索，导致无法得到全局最优，因此，本发明采用三种方法综合选取起始值，保证寻优结束得到全局最优值：

1）采取按照一定间隔划分网格的方法确定起始角度，进行多次寻优，以7开关角为例，在90度电角度内，按照13、26、39、52、65、78、90度的间隔划分网格，给定每一格的初值，然后根据优化函数值确定全局最优值。这一方法用于确定最初的一组开关角；

2）由于调制比逐渐变化时，最优开关角的变化也较为缓慢，因此可以将上次寻优结果，作为下一次寻优的起始值，因此可以按照方法1）确定第一组开关角，然后逐次进行有约束多维寻优，得到全部优化角度，但该方法当优化角度分段分布时会导致误差，因此可结合下一方法使用；

3）当开关角较多时，采取随机产生起始角度的方法进行多次寻优，然后再对各次寻优结果比较，得到全局最优的结果。

综合运用上述三种方法，本发明对90度电角度内，即1/4周波内的开关角进行优化，计算结果如图4所示，公式（1）中计算的电压谐波次数n最大为25。

3、计算多整流单元优化开关角

计算多整流单元优化开关角的方法如下：

大功率整流***采用多整流单元并联形式，本发明提出将两个整流单元的功率器件开关角合并优化的方法。此方法可推广到多个整流单元的开关角合并优化。第一整流单元的开关波形如图2所示，第二整流单元的开关波形如图3所示。α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆、α₇为第一整流单元的开关角，α₈、α₉、α₁₀、α₁₁、α₁₂、α₁₃、α₁₄为第二整流单元的开关角。通常整流变压器的两组副边绕组参数相同，因此可认为，两组整流单元对网侧输入侧电流作用相同，可以将两者相加，得到总输入电流。本发明对第一整流单元1与第二整流单元2的开关角进行联合寻优。建立第一整流单元1与第二整流单元2的谐波计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}0<{\mathrm{\&alpha;}}_1<{\mathrm{\&alpha;}}_2<{\mathrm{\&alpha;}}_3<{\mathrm{\&alpha;}}_4<{\mathrm{\&alpha;}}_5<{\mathrm{\&alpha;}}_6<{\mathrm{\&alpha;}}_7<\mathrm{\&pi;}/2\\ 0<{\mathrm{\&alpha;}}_8<{\mathrm{\&alpha;}}_9<{\mathrm{\&alpha;}}_{10}<{\mathrm{\&alpha;}}_{11}<{\mathrm{\&alpha;}}_{12}<{\mathrm{\&alpha;}}_{13}<{\mathrm{\&alpha;}}_{14}<\mathrm{\&pi;}/2\\ b_{1\_1}=\frac{{4U}_d}{\mathrm{\&pi;}}(\cos {\mathrm{\&alpha;}}_1-\cos {\mathrm{\&alpha;}}_2+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_3-\cos {\mathrm{\&alpha;}}_4+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_5-\cos {\mathrm{\&alpha;}}_6+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_7)\\ b_{1\_2}=\frac{{4U}_d}{\mathrm{\&pi;}}({\cos \mathrm{\&alpha;}}_8-\cos {\mathrm{\&alpha;}}_9+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_{10}-\cos {\mathrm{\&alpha;}}_{11}+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_{12}-\cos {\mathrm{\&alpha;}}_{13}+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_{14})\\ b_1=b_{1\_1}+b_{1\_2}\\ b_n=\frac{{4U}_d}{\mathrm{n\&pi;}}(\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_1-\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_2+\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_3-\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_4+\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_5-\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_6+\cos {\mathrm{n\&alpha;}}_7\\ +\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_8-\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_9+\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_{10}-\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_{11}+\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_{12}-\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_{13}+\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_{14})\end{array}\right.---\left(6\right)$

上式中，b_{1_1}为第一整流单元1的基波含量，b_{1_2}为第二整流单元2的基波含量，b₁为第一整流单元1与第二整流单元2的基波含量之和，b_n为两个整流单元的n次谐波含量之和。

根据计算公式（6），按照前述单整流单元的寻优算法，计算得到整流单元功率器件的最优开关角的数值，将所述的数值存储在控制器的脉冲发生单元中，在控制过程中根据整流单元的给定电压相位与幅值进行查表得到开关角，单相大功率整流***的控制器输出驱动相应的开关器件动作，实现优化调制。

本发明采用传统的双闭环控制方法，即电压外环实现直流母线电压稳定，电流内环实现功率控制与功率因数控制，采用前馈补偿环节，包含开关角修正与死区补偿算法等新方法实现。

1、前馈补偿控制方法

采用优化PWM调制，是一种编程型的脉冲发生方法，相对来说，***动态响应会有所下降。本发明采用前馈补偿方法，对控制***流程进行优化，满足动态响应的要求。本发明的补偿方法包括功率补偿和电压补偿，在电压外环中，通过测量直流母线输出电压U_dc与电流i_dc，两者乘积可以得到输出功率P，

P＝U_dc×i_dc                 （7）

式中：U_dc直流母线电压，i_dc直流母线电流；

忽略变流器损耗，即可得到输入有功功率，进行单位功率因数控制，所以功率P除以输入网侧电压，即可前馈得到电压外环的输出值、电流内环的给定值。当功率发生波动时快速对控制环节进行补偿。满足动态需求。

本发明在电流内环中采取电压前馈补偿。整流电路结构如图5所示，U_sk为变压器绕组电压，l_σ为绕组漏感，绕组电阻R，建立动态数学方程如式（8）：

$U_{\mathrm{sk}}=U_a+l_{\mathrm{\&delta;}}\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{Ri}---\left(8\right)$

稳态时，

U_sk＝U_a+jωl_δi+Ri          （9）

ω为***工作频率。

采集输入网侧电压U_sk，根据***特征电路参数l_σ与R，按照电网频率计算得到U_a，对电流环输出的电压量进行补偿。

2、开关角脉冲发生方法

根据闭环控制环节得到电压幅度与相位，通过在线查寻开关角，由单相整流***的控制器输出相应功率器件的触发脉冲，驱动整流器工作。本发明通过改进传统的开关角产生与脉冲发生方式，对整流单元进行优化调制：根据闭环控制环节得到电压幅度与相位，通过在线查寻开关角，由单相整流***的控制器输出相应功率器件的触发脉冲，驱动整流器工作，调整补偿消除数字控制延迟影响，实现***稳定运行。获得良好的优化PWM发生效果。

3、死区补偿算法

大功率变流器驱动功率器件时，为保护器件、防止误导通，必须进行死区产生以及最小脉宽控制，对波形产生影响，产生畸变，甚至***振荡。本发明对电气化铁路列车牵引***单相大功率整流***中的功率器件死区进行补偿。本发明采用的是固定开关角触发方式，根据开关触发的时刻与方式，结合电流流向以及开关管状态，对开关管进行控制，确定开关触发的时刻与方式，实现对死区进行补偿，提高***的动态响应速度。

图6所示为单整流单元拓扑结构，直流母线电压U_dc与输入电流i的正方向如图6所示。本发明采用双极性调制，一支桥臂支路上两只功率器件按照输出周波进行互补调制，另一支桥臂上的功率器件按照输出波形需要进行互补调制，前半周波与后半周波的调制器件开关信号相反。为便于说明，以三脉波方式说明死区产生与消除方法，触发脉冲与波形如图7所示。

死区产生的工况及补偿方法分三种：

1、正半周波，T1与T2互补驱动，当两者开关状态互换过程中，存在两管同时关断的死区，判断电流i方向，当电流正向流动时，增加了正电压脉冲宽度ΔU₁，此时，在T1、T2进入死区时间，提前开通T3管，短路输入端，产生零电平，进行补偿；反向流动时，由于T4管开通嵌位，电流不能通过T2反向流动，输入端短路，不必进行补偿。死区产生与补偿示意如图8所示。图8中：a为理想电压波形，由于T1与T2互换开通过程中存在死区，导致电压畸变，如波形d所示。对T3、T4开关进行如波形e与f的主动补偿控制，可以得到理想电压波形。

2、负半周波，T1与T2互补驱动，当两者开关状态互换过程中，存在两管同时关断的死区，判断电流i方向，当电流反向流动时，增加了负电压脉冲宽度ΔU₂，此时，在T1、T2进入死区时间，提前开通T4管，短路输入端，产生零电平，进行补偿；正向流动时，由于T3管开通嵌位，电流不能通过T1正向流动，输入端短路，不必补偿。死区产生与补偿示意图如图9所示。图9中：a为理想电压波形，由于T1与T2互换开通过程中存在死区，导致电压畸变，如波形d所示。对T3、T4开关进行如波形e与f的主动补偿控制，可以得到理想电压波形。

3、过零点时，T1与T3互补驱动，当两者开关状态互换过程中，存在两管同时关断的死区，判断电流i方向，当电流正向流动时，增加了正电压脉冲宽度ΔU₃，此时，在T1、T3进入死区时间，提前开通T2管，短路输入端，产生零电平，进行补偿；反向流动时，由于T2管开通嵌位，电流不能通过T1反向流动，输入端短路，不必进行补偿。死区产生与补偿示意如图10所示。图10中：a为理想电压波形，由于T1与T3互换开通过程中存在死区，导致电压畸变，如波形d所示。对T2、T4开关进行如波形e与f的主动补偿控制，可以得到理想电压波形。

本发明整流***优化调制过程如下：根据所给定的整流单元输出直流母线电压值

与实际测量得到的直流母线电压值U_dc相减作差，送入恒电压控制环节，之后与输出功率P除以电压有效值的前馈补偿量求和得到电流幅值i_sm。同时测量网侧输入交流电压U_s，经过锁相环（PLL）得到电压相位以及电压给定量，与电流幅值相乘，除以2得到整流单元1的电流控制环节给定值

与实际测量得到的整流单元输入电流值i_s1相减作差，送入电流跟踪控制环节，并进行电压补偿。与网侧电压值U_s按照比例相减计算后，得到整流给定电压

送入脉冲发生单元，查询根据离线计算得到的优化开关角，同时结合动态响应需求，进行脉宽补偿，最终合成得到功率器件的开关角，经触发脉冲环节，产生触发脉冲1，驱动整流单元1工作。

Claims (7)

1.一种电气化铁路列车牵引整流***优化调制方法，其特征在于，所述的优化调制方法包括优化开关角的离线计算以及双闭环PWM整流算法的实时控制；

所述的优化开关角的离线计算方法是：每周波产生固定的开关个数，在不同电压调制比下，改变开关角的数值，计算网侧电流的各次谐波之和；当网侧电流谐波和最低时得到的开关角为求取的最优开关角；

所述的双闭环PWM整流算法的实时控制方法是：根据给定电压的相位与幅值，得到整流单元功率器件的最优开关角的数值，由单相整流***的控制器输出驱动相应的开关器件动作，进行在线实时控制。

2.根据权利要求1所述的电气化铁路列车牵引整流***优化调制方法，其特征在于，所述的优化开关角的离线计算步骤为：首先确立开关角的起始值，设立优化准则进行开关角的多维寻优计算，当计算的网侧电流谐波含量之和最小时，即确立优化的开关角。

3.根据权利要求2所述的电气化铁路列车牵引整流***优化调制方法，其特征在于，所述的确定开关角的起始值的方法为：

1）采取按照一定间隔划分网格的方法确定最初一组开关角的起始值，然后根据优化函数值确定全局最优值；

2）第一组开关角确定，将上一次寻优结果，作为下一次寻优的起始值，按照所述的方法1）然后逐次进行有约束多维寻优，得到全部优化角度；

3）当开关角较多时，采取随机产生起始角度的方法进行多次寻优，然后再对各次寻优结果比较，得到全局最优的结果。

4.根据权利要求2所述的电气化铁路列车牵引整流***优化调制方法，其特征在于，所述的优化开关角的计算以两整流单元合成的网侧总电流谐波最小为优化目标，对整流单元的功率器件开关角进行联合寻优，步骤如下：

1）采用7脉波单极性调制的方法，即每四分之一周波内，开关动作7次；假定各开关角按大小顺序排列，计算不同开关角的傅立叶系数，得到各次电压谐波含量：

b_n：为n次谐波系数

$b_n=\frac{{4U}_d}{\mathrm{n\&pi;}}(\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_1-\cos {\mathrm{n\&alpha;}}_2+\cos {\mathrm{n\&alpha;}}_3-\cos {\mathrm{n\&alpha;}}_4+\cos {\mathrm{n\&alpha;}}_5-\cos {\mathrm{n\&alpha;}}_6+\cos {\mathrm{n\&alpha;}}_7)---\left(1\right)$

n为谐波次数，n次谐波电流i_n的加权表达式为：

$i_n=\frac{u_n}{{\mathrm{nx}}_{\mathrm{\&sigma;}}}=\frac{b_n}{{\mathrm{nx}}_{\mathrm{\&sigma;}}}---\left(2\right)$

u_n为根据公式（1）计算得到的电压谐波分量值，x_σ为整流变压器漏感抗系数；因此，总谐波电流有效值I_dn为:

$I_{\mathrm{dn}}=\frac{1}{x_{\mathrm{\&sigma;}}}\sqrt{\underset{n=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{u_n}{n}\right)}^2}=\frac{1}{x_{\mathrm{\&sigma;}}}\sqrt{\underset{n=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{b_n}{n}\right)}^2}---\left(3\right)$

N为根据需要设定的计算谐波次数上限，x_σ通常为常数；

建立以谐波电流为变量的加权优化参数WTHD如下式：

$\mathrm{WTHD}=\frac{\sqrt{\underset{n=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{b_n}{n}\right)}^2}}{u_1}---\left(4\right)$

式中，u₁为基波电压系数，WTHD--权重总谐波畸变系数。

优化函数func表达为：

$\mathrm{func}=\min \left(\mathrm{WTHD}\right)=\min \left(\frac{\sqrt{\underset{n=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{u_n}{n}\right)}^2}}{u_1}\right)=\min \left(\frac{\sqrt{\underset{n=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{b_n}{n}\right)}^2}}{b_1}\right)---\left(5\right)$

即求取加权优化准则（4）的最小值。

采用标幺值，将调制比从0到1均分为100级，每级相差0.01，在每级调制比下，改变各开关角，分别计算不同开关角下的整流***谐波电流值，当总谐波电流最小时，得到最优的开关角；

2）将两个整流单元的功率器件开关角合并优化，建立第一整流单元1与第二整流单元2的谐波计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}0<{\mathrm{\&alpha;}}_1<{\mathrm{\&alpha;}}_2<{\mathrm{\&alpha;}}_3<{\mathrm{\&alpha;}}_4<{\mathrm{\&alpha;}}_5<{\mathrm{\&alpha;}}_6<{\mathrm{\&alpha;}}_7<\mathrm{\&pi;}/2\\ 0<{\mathrm{\&alpha;}}_8<{\mathrm{\&alpha;}}_9<{\mathrm{\&alpha;}}_{10}<{\mathrm{\&alpha;}}_{11}<{\mathrm{\&alpha;}}_{12}<{\mathrm{\&alpha;}}_{13}<{\mathrm{\&alpha;}}_{14}<\mathrm{\&pi;}/2\\ b_{1\_1}=\frac{{4U}_d}{\mathrm{\&pi;}}(\cos {\mathrm{\&alpha;}}_1-\cos {\mathrm{\&alpha;}}_2+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_3-\cos {\mathrm{\&alpha;}}_4+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_5-\cos {\mathrm{\&alpha;}}_6+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_7)\\ b_{1\_2}=\frac{{4U}_d}{\mathrm{\&pi;}}({\cos \mathrm{\&alpha;}}_8-\cos {\mathrm{\&alpha;}}_9+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_{10}-\cos {\mathrm{\&alpha;}}_{11}+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_{12}-\cos {\mathrm{\&alpha;}}_{13}+\cos {\mathrm{\&alpha;}}_{14})\\ b_1=b_{1\_1}+b_{1\_2}\\ b_n=\frac{{4U}_d}{\mathrm{n\&pi;}}(\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_1-\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_2+\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_3-\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_4+\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_5-\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_6+\cos {\mathrm{n\&alpha;}}_7\\ +\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_8-\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_9+\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_{10}-\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_{11}+\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_{12}-\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_{13}+\cos n{\mathrm{\&alpha;}}_{14})\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中，b_{1_1}为第一整流单元1的基波含量，b_{1_2}为第二整流单元2的基波含量，b₁为第一整流单元（1）与第二整流单元（2）的基波含量之和，b_n为两个整流单元的n次谐波含量之和，α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆、α₇为第一整流单元（1）的开关角，α₈、α₉、α₁₀、α₁₁、α₁₂、α₁₃、α₁₄为第二整流单元（2）的开关角。

5.根据权利要求1所述的电气化铁路列车牵引整流***优化调制方法，其特征在于，所述的双闭环PWM整流算法的实时控制方法包括：外环按照给定值控制直流母线电压，对直流母线电压进行外环控制，内环根据外环输出确定给定电流，对整流单元的电流内环进行闭环控制；并包括功率前馈环节补偿、电压前馈环节补偿；在脉冲发生环节中，通过对功率器件死区引起波形畸变进行补偿，在送入脉冲发生单元时，引入脉宽补偿环节，并根据闭环控制环节得到电压幅度与相位，通过在线查寻开关角，由单相整流***的控制器输出相应功率器件的触发脉冲，驱动整流器工作，调整补偿消除数字控制延迟影响。

6.根据权利要求5所述的电气化铁路列车牵引整流***优化调制方法，其特征在于：所述的对开关角进行死区补偿的方法如下：根据开关触发的时刻与方式，结合电流流向以及开关管状态，对开关管进行控制，实现对死区效应的补偿。

7.根据权利要求5所述的电气化铁路列车牵引整流***优化调制方法，其特征在于：所述的调制过程如下：根据所给定的整流单元输出直流母线电压值

与实际测量得到的直流母线电压值U_dc相减作差，送入恒电压控制环节，之后与输出功率P除以电压有效值的前馈补偿量求和得到电流幅值i_sm：同时测量网侧输入交流电压U_s，经过锁相环（PLL）得到电压相位以及电压给定量，与电流幅值相乘，除以2得到整流单元（1）的电流控制环节给定值

与实际测量得到的整流单元输入电流值i_s1相减作差，送入电流跟踪控制环节，并进行电压补偿；与网侧电压值U_s按照比例相减计算后，得到整流给定电压送入脉冲发生单元，查询根据离线计算得到的优化开关角，同时结合动态响应需求，进行脉宽补偿，最终合成得到功率器件的开关角，经触发脉冲环节，产生触发脉冲1，驱动整流单元（1）工作。

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