CN102724681A - 一种结合能量有效性的传感器网络覆盖空洞检测方法 - Google Patents

Abstract

一种结合能量有效性的传感器网络覆盖空洞检测方法，包括如下步骤：传感器网络工作一个周期后，计算传感器网络中各传感器节点的剩余能量；根据剩余能量判断是否有传感器节点能量耗尽而失效：是，则计算传感器网络的探测概率，并执行步骤四；否，则返回步骤二；根据探测概率判断是否出现覆盖空洞：是，则计算覆盖空洞的位置，并执行步骤五；否，则返回步骤二；结合能量有效性对当前有效传感器节点进行筛选，删除不满足能量有效性要求的传感器节点；对满足能量有效性要求的剩余节点计算传感器网络覆盖空洞的位置。本方法在保证传感器网络能量浪费较小情况下，延长修复后网络的工作寿命，减少网络修复的代价，提高空洞检测结果对实际修复的指导意义。

Description

一种结合能量有效性的传感器网络覆盖空洞检测方法

技术领域

本发明涉及无线传感器网络领域，具体涉及一种结合能量有效性的传感器网络覆盖空洞检测方法。

背景技术

无线传感器网络是由部署在监测区域内大量的具有感知和计算能力的廉价微型传感器节点组成，通过无线方式构成多跳自组织网络，用以完成感知、采集和处理监测区域内感知对象信息的任务。无线传感器网络以其低功耗、低成本、分布式和自组织的特点带来了信息感知的一场革命，并正在被越来越多的应用于军事、灾难救援、环境监测、医疗护理、智能建筑等领域。然而，在无线传感器网络的实际应用中，对于已部署的传感器网络，节点可能会因环境因素、外力作用、电子器件损坏等原因而失效；另一方面，由于节点的能量有限，当能量耗尽时，失效节点也会对网络的覆盖造成影响。由这些原因产生的覆盖空洞会对网络工作质量造成影响。由此，研究者开始讨论如何对传感器网络的覆盖空洞进行检测。传感器网络覆盖空洞的检测方法的关键问题在于，快速、准确的获取传感器网络的覆盖空洞位置，并使基于该检测结果的修复工作具有良好的修复效果。

目前传感器网络空洞检测方法较多，主要包括基于计算几何的方法，基于Voronoi图的方法和基于单纯复形的方法等。基于计算几何的方法是通过计算某一节点与其相邻节点间所构成的夹角判断是否存在覆盖空洞，可以准确给出某区域的空洞个数，但无法对覆盖空洞的位置进行精确描述。而经典的利用Voronoi图的方法根据网络节点的位置信息，利用Voronoi图将覆盖区域划分成若干单元，每个单元中仅包含一点。根据Voronoi图的原理，各节点的Voronoi区域是距离该点最近的凸区域，在某一特定的Voronoi区域中，若存在该区域对应的节点无法覆盖到的区域，那么其他节点也无法覆盖到，则该区域便是一块覆盖空洞。这种方法可以简便、快速发现覆盖空洞，但只能用Voronoi图多边形的顶点来表示空洞位置，而不能对空洞的位置和形状进行精确描述。基于单纯复检测覆盖空洞的方法，是通过建立最大单纯复形子网，并由覆盖空洞边际节点的覆盖边缘交点所连接成的多边形来描述空洞；这种方法较Voronoi图法更加精确，但由于覆盖空洞的形状往往是不规则的，用多边形描述空洞还是会存在误差。

综上所述，传统的覆盖空洞搜索方法基于不同的理论基础对传感器网络的覆盖空洞进行搜索，但都无一例外的利用网络的节点位置和节点间的距离等地理位置信息进行空洞搜索，并以此搜索结果作为进一步的空洞修复的基础。然而这些方法都忽略了空洞搜索时各工作节点的能量差异对空洞搜索的影响，由于这些现有工作节点在空洞修复后能量耗尽产生的能量空洞问题可能会对网络的覆盖率产生影响，进而在修复后的短时间内再次出现覆盖空洞，影响网络的修复效果。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提供一种结合能量有效性的传感器网络覆盖空洞检测方法，该方法空洞搜索位置精确，基于该空洞检测结果修复后的传感器网络具有较长工作时间。

本发明的一种结合能量有效性的传感器网络覆盖空洞检测方法，包括基于能量有效性的传感器网络工作节点能量评价和筛选，基于概率感知模型及联合探测概率的覆盖空洞位置检测。具体地：基于确定的传感器网络能量消耗模型，计算网络每工作一个周期后各传感器节点的剩余能量情况。若出现传感器节点剩余能量小于该传感器节点的初始能量的情况，说明该传感器节点失效，基于传感器节点概率感知模型及联合探测概率的概念计算监测区域中各位置的探测概率，同要求的覆盖率指标进行比较，获得各点的覆盖情况，判断是否出现覆盖空洞。若未出现覆盖空洞，传感器网络继续工作，若出现覆盖空洞，需要对该覆盖空洞的位置进行确定并修复。在覆盖空洞搜索时，需要结合能量有效性对传感器网络中寿命较短的工作节点进行筛选。需要筛选出的寿命较短的工作节点所占剩余工作节点数目的比例可通过绘制网络修复成本和网络能量浪费随该比例变化的曲线获得，两条曲线的焦点所对应的比例即为所确定的比例值。在确定需要通过筛选删除的寿命较短的节点的比例后，可以计算出需要删除的节点个数。之后通过计算各剩余工作节点的剩余工作寿命筛选掉确定数目的寿命较短的节点。最后利用满足能量有效性要求的工作节点，对网络监测区域各点的探测概率进行计算，获得各点的覆盖情况。并通过二值化处理及开运算和闭运算的降噪处理，提取出空洞边缘，获得传感器网覆盖空洞的位置。

本发明的技术方案是这样实现的：

本发明方法所采用的传感器网络，包括若干传感器节点和一个Sink节点（即汇聚节点），各传感器节点是同构的，具有相同的工作参数和初始能量。传感器节点和Sink节点随机部署，各传感器节点采用单跳方式传输数据，即每个传感器节点直接向Sink节点发送数据，传感器网络以周期性方式工作，各传感器节点完成一次感知和数据发送工作所经历的时间为一个周期。一个节点在一个周期内完成对被监测对象的数据采集，并将所获得的数据包发往基站。

一种结合能量有效性的传感器网络覆盖空洞检测方法，包括如下步骤：

步骤一：传感器网络开始工作；

步骤二：传感器网络工作一个周期后，计算传感器网络中各传感器节点的剩余能量；

采用能量消耗模型计算传感器网络中各传感器节点的剩余能量：

能量消耗模型描述如下：

发送端和接收端之间的距离为d，设定一个阈值d₀，近距离传输即d<d₀时，采用自由空间模型(d²能量损耗)计算能量消耗；当较大距离传输即d≥d₀时，由于发送端和接收端都贴近地面，干扰较大，障碍物较多，能量损耗随着距离的增大而急剧增加，故设通信能耗与距离的四次方d⁴成正比，此时采用多路衰减模型（d⁴能量损耗）计算能量消耗。发送端向距离d的接收端发送l比特数据时消耗的能量为E_Tx(l,d)：

$E_{\mathrm{Tx}}(l,d)=E_{\mathrm{Tx}-\mathrm{elec}}\left(l\right)+E_{\mathrm{Tx}-\mathrm{amp}}(l,d)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{lE}}_{\mathrm{elec}}+{\mathrm{l\&epsiv;}}_{\mathrm{fs}}{d}^2,& d<d_0\\ {\mathrm{lE}}_{\mathrm{elec}}+{\mathrm{l\&epsiv;}}_{\mathrm{mp}}{d}^4,& d\&GreaterEqual;d_0\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，E_Tx-elec(l)为发射电路损耗总能量，E_Tx-amp(l,d)为功率放大损耗总能量，d为发送端到接收端的距离。计算各传感器节点和Sink节点的距离并确定各能量参数，能量参数包括电子能量E_elec、自由空间模型下的放大器能量参数ε_fs、多里衰减模型下的放大器能量参数ε_mp、距离阈值d₀，代入能量消耗模型公式（1），确定各传感器节点每工作一个周期后所消耗的能量E_w(l,d)，进而计算出各传感器节点的剩余能量E_r，E_r0为当前周期开始前节点的剩余能量。

E_r=E_r0-E_w(l,d)               （2）

E_r0为0的节点即为失效节点，不为0则为当前有效节点。

步骤三：根据计算出的各传感器节点的剩余能量，判断是否有传感器节点能量耗尽而失效：是，则计算传感器网络的探测概率，并执行步骤四；否，则传感器网络继续工作，返回步骤二；

传感器网络节点在部署时具有一定的初始能量E₀，网络每工作一个周期，传感器网络节点的剩余能量便有所减少。当剩余能量减少到0时，该节点能量耗尽，节点不再继续工作。

计算传感器网络的探测概率，具体如下：

采用的概率感知模型计算传感器网络探测概率，根据该模型的描述，一个传感器节点能够发现到它的距离为d的一个事件的概率为p(d)：

$p\left(d\right)=\left\{\begin{array}{c}1,d\&le;R_1\\ e^{-\mathrm{\&lambda;}{(d-R_1)}^{\mathrm{\&gamma;}}},R_{\max }>d>R_1\\ 0,d\&GreaterEqual;R_{\max }\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，R₁为该传感器节点感知开始变得不确定的感知范围下限，λ和γ为传感器节点的感知参数，λ和γ的值由传感器节点的物理特性决定。R_max是该节点的最大感知范围上限。在这里，设定R₁=0，γ=1，将模型进行简化，简化后的概率感知模型变为：

$p\left(d\right)=\left\{\begin{array}{c}{e}^{-\mathrm{\&lambda;d}},R_{\max }>d\&GreaterEqual;0\\ 0,d\&GreaterEqual;R_{\max }\end{array}\right.---\left(4\right)$

通过该概率感知模型计算各传感器节点对于传感器网络监测区域各点的探测概率。

在传感器网络中，某个监测区域往往可以被多个传感器节点同时感知，故而对该监测区域的探测是这些传感器节点协同作用的结果。因此，在对监测区域内各点的探测概率进行计算时应采用联合概率。

假设S={s₁,s₂,...,s_n}为所有可以对传感器网络监测区域中点P_j进行感知的所有的传感器节点集合，则点P_j可被传感器网络探测到的概率为：

$C\left(P_j\right)=1-\underset{i\&Element;S}{\mathrm{\&Pi;}}(1-p(i,j))---\left(5\right)$

其中，C(P_j)为传感器网络对点P_j的探测概率，p(i，j)为传感器节点S_i对点P_j的探测概率。根据上式，可对监测区域的探测概率分布进行计算。

步骤四：根据计算的传感器网络的探测概率判断是否出现覆盖空洞：是，则计算覆盖空洞的位置；否，则传感器网络继续工作，返回步骤二；

判断哪些区域为覆盖空洞的区域，可通过判断监测区域的每一点的探测概率是否达到覆盖要求来实现。假设对监测区域有统一的覆盖要求，当且仅当某监测区域的探测概率达到探测概率要求C_th时，该区域可被有效探测，反之，则表示该区域处于覆盖空洞区域，无法被网络有效探测，并将该区域认定为覆盖空洞区域。当监测区域的联合探测概率满足C_th时，该探测区域不是覆盖空洞，计算出的C(P_j)即为该监测区域的探测概率；当监测区域的联合探测概率小于探测概率要求C_th时，该区域为覆盖空洞，则该区域的探测概率置0，覆盖空洞的评判方式可通过下式说明：

$C\left(P_j\right)=\left\{\begin{array}{c}C\left(P_j\right),C\left(P_j\right)\&GreaterEqual;C_{\mathrm{th}}\\ 0,C\left(P_j\right)<C_{\mathrm{th}}\end{array}\right.---\left(6\right)$

对传感器网络监测区域中各点的探测概率进行计算，并通过探测概率要求判定存在覆盖空洞后，对传感器网络的覆盖空洞位置进行计算。具体的计算方式为：对传感器网络的监测区域进行网格化，划分为m×n网格，确定网络横纵坐标的步长后可将网络的覆盖区域进行网格化。对于网格化后的各格点，首先计算各传感器节点对于该格点的探测概率，然后利用这些探测概率计算传感器网络对该格点的探测概率，最后同传感器网络的探测概率要求C_th相比较，便可以判断该格点的覆盖情况，即是否为覆盖空洞。判断网络覆盖区域各个格点的覆盖情况过程同上，便可以计算出网络整体的覆盖情况，即网络的覆盖度。

假定传感器网络监测区域进行网格化后被划分为N个格点，定义传感器网络的覆盖度p为：

$p=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{GridNum}\left(k\right)}{N}---\left(7\right)$

式中GridNum(k)表征第k个网格点满足探测概率要求的程度，若满足要求，则为1；否则为0。

步骤五：结合能量有效性对当前有效传感器节点进行筛选，删除不满足能量有效性要求的传感器节点；

所谓能量有效性，是指传感器网络中各传感器节点的能量情况。通过能量有效性的概念可以区分覆盖空洞检测时处于工作状态的传感器节点的能量状态。能量有效性的具体评价方式即工作节点的剩余工作寿命。

根据剩余工作寿命对网络中各工作节点进行筛选，删除不满足能量有效性的工作节点，即删除寿命较短的工作节点，将这些节点认定为已失效节点，在覆盖率计算时不考虑这些节点的影响，即在空洞修复时同时对这些节点失效所引起的覆盖空洞进行修复；

对传感器网络覆盖空洞检测时处于工作状态的传感器节点进行筛选，删除寿命较短的终端节点，删除寿命较短的传感器节点，具体按如下步骤进行：

步骤1：计算节点删除比例变化时传感器网络修复成本的变化。

传感器网络的修复成本的计算方式为：假设传感器网络出现覆盖空洞的时间为t_w，覆盖空洞区域外的剩余工作节点个数为n，节点删除比例为d％，则需删除的节点个数为n×d％。进而可以计算删除这些节点后传感器网络需要修复的覆盖空洞面积，节点删除比例为需要删除的寿命较短的传感器节点所占当前有效传感器节点的比例。

覆盖空洞面积可通过下式进行计算：

$H=M\&times;p=M\&times;\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{GridNum}\left(k\right)}{N}---\left(8\right)$

其中，H为覆盖空洞面积，M为网络监测区域面积，p为传感器网络覆盖度。

计算满足能量有效性的各个传感器节点失效后的覆盖空洞面积，若覆盖空洞面积发生变化，说明该节点失效时产生的覆盖空洞在空洞修复时没有考虑，修复后的传感器网络产生了新的空洞，需要对传感器网络进行修复。以该传感器节点失效的时间t_n减去传感器网络出现覆盖空洞的时间，即为修复后传感器网络的工作寿命t_f；假设每进行一次修复的成本为C，则整个网络的修复成本为C/t_f。根据此方法可以计算出在不同删除比例下网络的修复成本变化。

步骤2：计算节点删除比例变化时传感器网络浪费能量的变化。假设需要删除的节点数为K，通过计算覆盖空洞监测时这些要删除的节点的剩余能量，并将这些剩余能量进行加和，即可计算出网络所浪费的能量E_c。计算公式为：

$E_c=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_r=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}[E_i-E_w(l,d)]=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}[E_i-\frac{t_w}{T}{E}_{\mathrm{Tx}}(l,d)]---\left(9\right)$

其中E_r为节点的剩余能量，E_i为节点的初始能量，E_w(l,d)为节点工作已损耗的能量，T为节点的工作周期，t_w为传感器网络出现覆盖空洞的时间。根据此方法可以计算出在不同删除比例下传感器网络所浪费能量的变化。

步骤3：将计算得出的传感器网络修复成本及传感器网络浪费能量进行归一化处理。

步骤4：根据归一化后的数据在同一坐标系下绘制传感器网络修复成本及传感器网络能量浪费变化曲线，取两曲线交点对应的横坐标值作为所采用的节点删除比例，进而确定需要删除的节点个数。

获得需要删除的寿命较短的传感器节点个数后，通过计算各剩余工作传感器节点的剩余工作寿命，确定因寿命较短而需要删除的各个传感器节点。节点的剩余寿命t_r计算公式如下：

$t_r=T\&times;\frac{E_r}{E_{\mathrm{Tx}}(l,d)}---\left(10\right)$

根据需要删除的节点个数，删除掉寿命最短的一些工作节点，删除后剩余的传感器节点即为满足能量有效性的剩余工作节点。

步骤六：对满足能量有效性要求的剩余节点计算传感器网络覆盖空洞的位置。

重新计算删除节点后的传感器网络监测区域各格点的探测概率，并通过探测率要求C_th判断各节点的覆盖情况，若满足覆盖率要求为1，否则为0。由此传感器网络的覆盖率情况便可以转化为各格点取值为0或1的矩阵。然后将该矩阵转化为二维黑白图像，并通过开运算和闭运算的降噪处理，去除图像中不相关的结构，提取出空洞边缘。

由此便得到结合能量有效性的传感器网络覆盖空洞。

有益效果

本发明方法考虑了能量问题对传感器网络检测的影响，在保证传感器网络能量浪费较小的情况下，大大的延长了修复后网络的工作寿命，提高了网络工作的可靠性，并减少了网络修复的代价，提高了空洞搜索结果对实际修复工作的指导意义，使修复后的网络能够避免在短时间内出现覆盖空洞，具有更长的工作寿命。

附图说明

图1本发明具体实施方式的方法流程图；

图2本发明具体实施方式探测概率分布三维图；

图3本发明具体实施方式探测概率分布等高线图；

图4本发明具体实施方式传感器网络覆盖空洞位置示意图；

图5本发明具体实施方式传感器网络修复成本及能量浪费随节点删除比例的变化曲线图；

图6本发明具体实施方式传感器网络各传感器节点能耗情况示意图；

图7本发明具体实施方式结合能量有效性的传感器网络覆盖空洞检测位置示意图；

图8本发明具体实施方式修复后传感器网络覆盖空洞面积变化对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施做详细说明。

本实施方式所采用的传感器网络，包括80个传感器节点和一个Sink节点，各传感器节点是同构的，具有相同的工作参数和初始能量。传感器节点和Sink节点随机部署在300×300单位的平面区域内，各传感器节点采用单跳方式传输数据，即每个传感器节点直接向Sink节点发送数据，保证传感器网络的全覆盖，在监测区域边缘部署传感器节点，同时不考虑这些节点的能量消耗，以避免边缘效应的影响。传感器网络以周期性方式工作。

本实施方式的结合能量有效性的传感器网络覆盖空洞检测方法，软件环境为WINDOWS7***，仿真环境为MATLAB2009，流程如图1所示，包括如下步骤：

步骤一：传感器网络开始工作；

步骤二：传感器网络工作一个周期后，计算传感器网络中各传感器节点的剩余能量；

采用能量消耗模型计算传感器网络中各传感器节点的剩余能量：

假设传感器网络每天工作20个周期，即每个传感器节点每天向sink节点发送20次数据，每个数据包的长度为1000byte，通信能量参数如表1所示。能量感知模型的参数设定为：λ=0.05,R_max=50m，并设定网络探测概率要求C_th=0.6。

表1 传感器网络通信能量参数

将能量参数代入能量消耗模型公式（1），确定各传感器节点每工作一个周期后所消耗的能量E_w(l,d)，进而计算出各传感器节点的剩余能量E_r，E_r0为当前周期开始前节点的剩余能量。

E_r=E_r0-E_w(l,d)               （2）

E_r0为0的节点即为失效节点，不为0则为当前有效节点。

步骤三：根据计算出的各传感器节点的剩余能量，判断是否有传感器节点能量耗尽而失效：是，则计算传感器网络的探测概率；否，则传感器网络继续工作，返回步骤二；

传感器网络节点在部署时具有一定的初始能量E₀，网络每工作一个周期，传感器网络节点的剩余能量便有所减少。当剩余能量减少到0时，该节点能量耗尽，节点不再继续工作。

计算传感器网络的探测概率，具体如下：

采用的概率感知模型计算传感器网络探测概率，根据该模型的描述，一个传感器节点能够发现到它的距离为d的一个事件的概率为：

$p\left(d\right)=\left\{\begin{array}{c}1,d\&le;R_1\\ e^{-\mathrm{\&lambda;}{(d-R_1)}^{\mathrm{\&gamma;}}},R_{\max }>d>R_1\\ 0,d\&GreaterEqual;R_{\max }\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，R₁为该传感器节点感知开始变得不确定的感知范围下限，λ和γ为传感器节点的感知参数，λ和γ的值由传感器节点的物理特性决定。R_max是该节点的最大感知范围上限。在这里，设定R₁=0，γ=1，将模型进行简化，简化后的概率感知模型变为：

$p\left(d\right)=\left\{\begin{array}{c}{e}^{-\mathrm{\&lambda;d}},R_{\max }>d\&GreaterEqual;0\\ 0,d\&GreaterEqual;R_{\max }\end{array}\right.---\left(4\right)$

通过该概率感知模型计算各传感器节点对于传感器网络监测区域各点的探测概率。

在传感器网络中，某个监测区域往往可以被多个传感器节点同时感知，故而对该监测区域的探测是这些传感器节点协同作用的结果。因此，在对监测区域内各点的探测概率进行计算时应采用联合概率。

假设S={s₁,s₂,...,s_n}为所有可以对传感器网络监测区域中点P_j进行感知的所有的传感器节点集合，则点P_j可被传感器网络探测到的概率为：

$C\left(P_j\right)=1-\underset{i\&Element;S}{\mathrm{\&Pi;}}(1-p(i,j))---\left(5\right)$

其中，C(P_j)为传感器网络对点P_j的探测概率，p(i，j)为传感器节点S_i对点P_j的探测概率。根据上式，可对监测区域的探测概率分布进行计算。

步骤四：根据计算的传感器网络的探测概率判断是否出现覆盖空洞：是，则计算覆盖空洞的位置；否，则传感器网络继续工作，返回步骤二；

当且仅当某监测区域的探测概率达到探测概率要求即C(P_j)≥C_th时，该区域可被有效探测，反之C(P_j)<C_th时，则表示该区域处于覆盖空洞区域，无法被网络有效探测，并将该区域认定为覆盖空洞区域。当监测区域的探测概率满足C_th时，该探测区域不是覆盖空洞，计算出的C(P_j)即为该监测区域的探测概率；当监测区域的探测概率小于探测概率要求C_th时，该区域为覆盖空洞，则该区域的探测概率置0，覆盖空洞的评判方式可通过下式说明：

$C\left(P_j\right)=\left\{\begin{array}{c}C\left(P_j\right),C\left(P_j\right)\&GreaterEqual;C_{\mathrm{th}}\\ 0,C\left(P_j\right)<C_{\mathrm{th}}\end{array}\right.---\left(6\right)$

对传感器网络的覆盖空洞位置进行计算：取横、纵坐标的步长为2，将300×300单位的网络监测区域进行网格化，划分为150×150个格点，首先计算各传感器节点对于该格点的探测概率，然后利用这些探测概率计算该格点的探测概率，即传感器网络对该格点的探测概率，最后同设定网络探测概率要求C_th=0.6相比较，若小于探测概率要求，则说明该格点所代表区域存在覆盖空洞。计算这150×150个格点的覆盖率值后，便可确定网络中是否存在覆盖空洞。

传感器网络监测区域进行网格化后被划分为N个格点，N=150×150，定义传感器网络的覆盖度为：

$p=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{GridNum}\left(k\right)}{N}---\left(7\right)$

式中GridNum(k)表征第k个网格点满足探测概率要求的程度，若满足要求，则为1；否则为0。

通过计算，当传感器网络中出现第8个失效节点时，传感器网络出现覆盖空洞。通过计算第8个节点的失效时间，可以得到网络出现覆盖空洞的时间，为第21.85天。

假设传感器节点的初始能量为E₀，传感器网络的工作周期为T，则传感器节点的工作寿命t_l计算公式如下：

$t_1=T\&times;\frac{E_0}{E_{\mathrm{Tx}}(l,d)}$

将第8个传感器节点到Sink节点的距离及网络通信参数带入到上式中，可以获得传感器网络在第21天的第17个周期后出现了覆盖空洞，此时传感器网络中已有8个传感器节点失效，剩余72个传感器工作节点。图2、3分别为此时传感器网络探测概率的三维图和等高线图。根据探测概率要求，可获得传感器网络的覆盖空洞位置。此时有必要对该覆盖空洞进行修复。图4所示即为当前出现的覆盖空洞位置。

步骤五：结合能量有效性对当前有效传感器节点进行筛选，删除不满足能量有效性要求的传感器节点；

根据剩余工作寿命对网络中各工作节点进行筛选，删除不满足能量有效性的工作节点，即删除寿命较短的工作节点，将这些节点认定为已失效节点，在覆盖率计算时不考虑这些节点的影响，即在空洞修复时同时对这些节点失效所引起的覆盖空洞进行修复；

设定节点删除比例从5%~30%变化（当小于5%时，传感器网络的工作寿命过短；当大于30%时，有大量的传感器网络能量浪费，故只考虑在5%~30%内变化的情况），每隔5%取一点，分别计算取各比例值时网络的修复成本和网络所浪费的能量。

对传感器网络覆盖空洞检测时处于工作状态的传感器节点进行筛选，删除寿命较短的终端节点，删除寿命较短的传感器节点，具体按如下步骤进行：

步骤1：计算节点删除比例变化时传感器网络修复成本的变化。

传感器网络的修复成本的计算方式为：假设传感器网络出现覆盖空洞的时间为t_w，覆盖空洞区域外的剩余工作节点个数为n，节点删除比例为d％，则需删除的节点个数为n×d％。进而可以计算删除这些节点后传感器网络需要修复的覆盖空洞面积，覆盖空洞面积可通过下式进行计算：

$H=M\&times;p=M\&times;\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{GridNum}\left(k\right)}{N}$

其中，H为覆盖空洞面积，M为网络监测区域面积，p为传感器网络覆盖度。

计算满足能量有效性的各个传感器节点失效后的覆盖空洞面积，若覆盖空洞面积发生变化，说明该节点失效时产生的覆盖空洞在空洞修复时没有考虑，修复后的传感器网络产生了新的空洞，需要对传感器网络进行修复。以该传感器节点失效的时间t_n减去传感器网络出现覆盖空洞的时间，即为修复后传感器网络的工作寿命t_f；假设每进行一次修复的成本为C，则整个网络的修复成本为C/t_f。根据此方法可以计算出在不同删除比例下网络的修复成本变化。

以节点删除比例取为5%为例，计算传感器网络的修复成本。当节点删除比例取为5%时，需要删除的寿命较短的传感器节点个数为72×5%=3.6个，四舍五入后为4个。通过计算各剩余工作节点的剩余工作寿命，可以得到这寿命最短的4个节点的位置。将这4个节点从传感器网络剩余工作节点中删除，计算当前需要修复的传感器网络覆盖空洞的面积，可以得到空洞面积为1612。之后计算工作节点中下一个节点失效时传感器网络的覆盖空洞大小，若出现变化，则说明网络中出现了新的覆盖空洞，修复后的传感器网络不能正常工作，传感器网络的工作寿命结束。针对本具体实施方式而言，计算第5个寿命较短的节点失效后传感器网络的空洞大小时发现空洞大小变为3620，说明传感器网络中出现了新的覆盖空洞，基于5%的节点删除比例修复后的传感器网络的工作寿命结束。计算第5个节点失效的时间，为第27.85天，减去网络进行空洞修复的时间，即21.8天，可得取该比例时修复后网络的工作天数为6.05天。传感器网络的修复成本为C/6.05。

以同样的方法分别计算比例为10%到30%时的网络修复成本，计算结果如表2所示。

表2 网络修复成本随节点删除比例变化数据

需删除节点的比例	5%	10%	15%	20%	25%	30%
							需删除的节点个数	4	7	11	14	18	22
网络修复成本	C/6.05	C/17	C/22.7	C/26.2	C/33.7	C/41.9

步骤2：计算节点删除比例变化时传感器网络浪费能量的变化。假设需要删除的节点数为K，通过计算覆盖空洞监测时这些要删除的节点的剩余能量，并将这些剩余能量进行加和，即可计算出网络所浪费的能量E_c。计算公式为：

$E_c=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_r=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}[E_i-E_w(l,d)]=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}[E_i-\frac{t_w}{T}{E}_{\mathrm{Tx}}(l,d)]$

其中E_r为节点的剩余能量，E_i为节点的初始能量，E_w为节点工作已损耗的能量，T为节点的工作周期。根据此方法可以计算出在不同删除比例下传感器网络所浪费能量的变化。

以节点删除比例取为5%为例，计算传感器网络所浪费的能量。分别计算传感器网络出现覆盖空洞时各剩余工作节点的剩余能量。以第1个删除的寿命较短的节点为例，计算该节点到Sink节点的距离，并将距离值同覆盖空洞出现时间，即21.85，及传感器网络通信能量参数代入下式中：

$E_r=E_i-E_w(l,d)=E_i-\frac{t_w}{T}{E}_{\mathrm{Tx}}(l,d)$

即可计算出该节点的剩余能量为0.0186。计算其他删除的寿命较短的节点，并将各节点的剩余能量值进行加和，可得传感器网络的浪费能量值为0.2846。

以同样的方法计算取其他节点删除比例时传感器网络所浪费的能量，计算结果如表3所示

表3 网络能量浪费随节点删除比例变化数据

需删除节点的比例	5%	10%	15%	20%	25%	30%
							需删除的节点个数	4	7	11	14	18	22
网络修复成本	0.2846	0.76	1.7076	2.4836	3.6345	4.8918

步骤3：将计算得出的传感器网络修复成本及传感器网络浪费能量进行归一化处理。

在获得传感器网络修复成本及传感器网络浪费能量随节点删除比例变化的实际数据后，为了将两者的变化趋势在同一坐标系下表示，对这两组数据进行归一化处理。采用Matlab中的归一化函数mapminmax()进行归一化，具体的调用形式为Y=mapminmax(X,0,1)，将X归一化到[0,1]区间，Y即为获得的归一化后的数据，归一化后的数据如表4所示

表4 网络修复成本及网络能量浪费的归一化数据

网络修复成本	C/6.05	C/17	C/22.7	C/26.2	C/33.7	C/41.9
							网络修复成本（归一化）	1	0.2472	0.1427	0.1011	0.0411	0
网络能量浪费(J)	0.2846	0.76	1.7076	2.4836	3.6345	4.8918
							网络能量浪费（归一化）	0	0.1032	0.3089	0.4773	0.7271	1

步骤4：根据归一化后的数据在同一坐标系下绘制传感器网络修复成本及传感器网络能量浪费变化曲线，取两曲线交点对应的横坐标值作为所采用的节点删除比例，进而确定需要删除的节点个数。

获得归一化数据后将传感器网络修复成本及传感器网络浪费能量的变化曲线在绘于同一坐标系下，X轴为节点删除比例，Y轴为[0,1]，两条变化曲线焦点所对应的X轴坐标即为所求节点删除比例，该变化曲线如图5所示。在本实施例中，该删除比例为12.5%，需要删除的节点数为72×12.5%=9个节点。

获得需要删除的寿命较短的传感器节点个数后，通过计算各剩余传感器工作节点的剩余工作寿命，确定因寿命较短而需要删除的各个传感器节点。传感器节点的剩余寿命t_r计算公式如下：

$t_r=T\&times;\frac{E_r}{E_{\mathrm{Tx}}(l,d)}$

根据需要删除的节点个数，删除掉寿命最短的一些工作节点，删除后剩余的传感器节点即为满足能量有效性的剩余工作节点。

计算各个工作节点的剩余工作寿命，将工作寿命最短的9个节点从剩余工作节点中删除。利用剩余的满足能量有效性要求的工作节点计算网络的覆盖空洞位置。图6表示出现空洞时各传感器节点的能量消耗情况，即将传感器网络中部署的传感器节点分为在工作中能量耗尽的节点（即失效节点）、工作寿命较短且需要删除的节点（即不满足能量有效性要求的节点）和工作寿命较长且因满足能量有效性要求而保留的工作节点（即满足能量有效性要求的节点）三类。

步骤六：对满足能量有效性要求的剩余节点计算传感器网络覆盖空洞的位置。

利用保留的工作节点重新计算删除节点后的传感器网络监测区域各格点的探测概率，并通过探测率要求C_th判断各节点的探测概率，若满足探测概率要求为1，否则为0，将传感器网络的探测概率用值为0或1的150×150的矩阵表示。由此传感器网络的探测概率便可以转化为各格点取值为0或1的矩阵。然后通过Matlab中的image()语句将该矩阵转化为二维黑白图像，利用imopen()及imclose()语句进行开运算和闭运算，去除图像中不相关的结构，提取出空洞边缘，图7即为结合能量有效性的传感器网络覆盖空洞检测位置。

由此便得到结合能量有效性的传感器网络覆盖空洞。

对比图5、7可以看到，结合传感器节点的能量有效性对传感器网络覆盖空洞分析后，覆盖空洞位置和形状发生了变化，即需要修复的不仅仅是由当前失效节点产生的覆盖空洞，也对修复后寿命较短的节点失效时产生的覆盖空洞进行了预测性的修复，使修复后的传感器网络可以有更长的工作寿命。

对比图5、7可以看到，当我们考虑了节点的能量问题后，空洞位置和形状发生了变化，即需要修复的不仅仅是由当前失效节点产生的覆盖空洞，也对修复后寿命较短的节点失效时产生的空洞进行了预测性的修复，使修复后的网络可以有更长的工作寿命。

为了进一步地将本方法同传统方法的覆盖空洞检测结果进行比较，本方法计算了从传感器网络第一次出现覆盖空洞并进行了空洞修复后，（假设修复工作完全修复了当前空洞，并对除修复区域之外的其他区域的覆盖率不产生影响）至传感器网络工作40天后覆盖空洞面积的变化趋势，如图8所示。

从图8中可以看出，覆盖空洞的面积在传感器网络第一次出现空洞后的数天内发生了变化，在第26天，空洞面积变为了1144，在第27天，空洞面积增长到4920，到第38天时，空洞的面积达到了6928。这说明如果按照传统的空洞搜索方法计算传感器网络当前出现的覆盖空洞位置，并进行修复的话，在修复后的数日内（如本仿真的5天后），覆盖空洞的面积就会发生变化，于是就不得不对传感器网络的覆盖空洞进行再一次的修复。因此，传统的空洞搜索方法虽然可以提供当前的覆盖空洞位置信息，但依据这种方法的结果进行的覆盖空洞修复工作从长远看来是效率低下的。而本发明提出的结合能量有效性的传感器网络覆盖空洞的检测方法，充分考虑到了空洞搜索时仍在工作的低能量节点失效时所产生的覆盖空洞对网络覆盖度的影响，对这些节点失效后产生的空洞进行了预测性的计算，由此结果进行的空洞修复可使网络在较长的时间内免于出现覆盖空洞，不必频繁的进行空洞修复，提高空洞修复工作的质量。以本实施方式进行的仿真为例，预测性的计算了占覆盖空洞检测时剩余工作节点数的12.5%的节点（即9个）失效后覆盖空洞的位置信息，依据该结果修复后的传感器网络可在随后的20天内不出现覆盖空洞，直到第44.5天（即由寿命较长的工作节点失效而产生新的覆盖空洞的时间），才有新的覆盖空洞出现，需要进行修复。

综上，结合能量有效性的传感器网络覆盖空洞检测方法实现了考虑能量有效性问题的覆盖空洞检测工作。该方法在保证能量浪费较少的同时，大大的延长了修复后网络的工作寿命，提高了网络工作的可靠性，并减少了网络修复的代价。

Claims (3)

1.一种结合能量有效性的传感器网络覆盖空洞检测方法，该方法所采用的传感器网络，包括若干传感器节点和一个Sink节点，各传感器节点是同构的，具有相同的工作参数和初始能量；传感器节点和Sink节点随机部署，各传感器节点采用单跳方式传输数据，即每个传感器节点直接向Sink节点发送数据，传感器网络以周期性方式工作，各传感器节点完成一次感知和数据发送工作所经历的时间为一个周期；

其特征在于：方法包括如下步骤：

步骤一：传感器网络开始工作；

步骤二：传感器网络工作一个周期后，计算传感器网络中各传感器节点的剩余能量；

步骤三：根据计算出的各传感器节点的剩余能量，判断是否有传感器节点能量耗尽而失效：是，则计算传感器网络的探测概率，并执行步骤四；否，则传感器网络继续工作，返回步骤二；

步骤四：根据计算的传感器网络的探测概率判断是否出现覆盖空洞：是，则计算覆盖空洞的位置，并执行步骤五；否，则传感器网络继续工作，返回步骤二；

步骤五：结合能量有效性对当前有效传感器节点进行筛选，删除不满足能量有效性要求的传感器节点；

步骤六：对满足能量有效性要求的剩余节点计算传感器网络覆盖空洞的位置。

2.根据权利要求1所述的结合能量有效性的传感器网络覆盖空洞检测方法，其特征在于：步骤二所述的计算传感器网络中各传感器节点的剩余能量，采用能量消耗模型。

3.根据权利要求1所述的结合能量有效性的传感器网络覆盖空洞检测方法，其特征在于：步骤五所述的结合能量有效性对当前有效传感器节点进行筛选，删除不满足能量有效性要求的传感器节点，具体按如下步骤进行：

步骤1：计算节点删除比例变化时传感器网络修复成本的变化；

节点删除比例为需要删除的不满足能量有效性的传感器节点所占当前有效传感器节点的比例；

步骤2：计算节点删除比例变化时传感器网络浪费能量的变化；

步骤3：将计算得出的传感器网络修复成本及传感器网络浪费能量进行归一化处理；

步骤4：根据归一化后的数据在同一坐标系下绘制传感器网络修复成本及传感器网络能量浪费变化曲线，取两曲线交点对应的横坐标值作为所采用的节点删除比例，进而确定需要删除的节点个数。

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