CN102721491A - 一种测力轮对连续测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种测力轮对连续测量方法，针对现有测力轮对测量精度不够高，布桥方案繁杂，解耦算法复杂等问题，提出了一种新颖的测力轮对连续测量方法以及解耦算法，其中,方法包括采用一个关于轴对称的，布置在轴上且输出是正弦波的测量电桥，另外一个关于轴对称的，布置在轴上且输出是余弦波的测量电桥组成第一组电桥来对测力轮对旋转角度进行测量；采用另外三组布置在辐板内侧且输出只包含了奇次谐波的测量电桥来测量轮轨作用的横向力，垂向力和作用点位置；并利用kalman滤波的方法来进行解耦计算。本发明布桥方案及解耦算法简单，测量成本低且更加准确。

Description

一种测力轮对连续测量方法

技术领域

本发明涉及轨道车辆轮轨力测量领域，具体涉及一种测力轮对轮轨作用力和接触点位置连续测量方法及解耦算法。

背景技术

轮轨作用力的测量对于动力学，脱轨机理、轮轨接触理论研究和列车的安全检测都具有十分重要的意义。铁路运输不断向高速、重载，大运量和高精密度方向发展，对轮轨作用力的测量的精度提出了更高的要求。测力轮对方法是目前最直接、最准确的轮轨力测量技术，它以车轮作为轮轨力的检测传感器，通过测量车轮辐板有限点处的应变实现轮轨接触力的连续检测。车辆运行过程中，车轮受到轨道不平顺作用，轮轨力是时变、非平稳的。轮轨力引起的辐板应变又被车轮转角所调制。测力轮对技术在测量理论和数据处理方法上都需要进一步研究。

测力轮对技术经过几十年的发展，在车辆动力学试验中得到广泛使用，但在轮轨力连续测量中仍存在很多问题。如中国专利申请200910244626.6中所提到的测力轮对连续测量方法，目前的连续测力轮对技术要求轮轨横向力、垂向力产生的辐板应变组桥后沿圆周方向按正、余弦分布，这不仅对轮对的均匀性和贴片工艺提出了很高的要求，实际上在轮对辐板大部分区域是根本做不到，电桥输出中包含的高次谐波可能带来很大的测量误差。测力轮对存在的另一个问题是没有考虑轮轨作用点位置变化对测量精度的影响。车辆在运行过程中，轮对与轨道的接触点在滚动圆附近不停变化，尤其是在过曲线、道岔和蛇形运动时，接触点位置远离滚动圆。国内现有的测力轮对基本都没有考虑接触点位置变化，标定实验、数据处理都假设接触点在滚动圆上，测量结果误差较大。

发明内容

本发明的目的在于解决上述技术中所存在的不足，提供一种新颖的应变片组桥方案和轮轨作用力和接触点位置解耦算法，通过此方案，不仅可以提高横向力和垂向力的测量精度，而且可以测量轮轨作用点位置。

本发明的目的是通过以下的手段实现的。

1.一种测力轮对连续测量方法，在被测轮对上设置测量电桥组并根据电桥输出电特征解耦算出轮对受力数据，其特征在于，采用优选的电桥布置方案和解耦算法来实现精确测量：

电桥布置方案采用：

在被测轮轴上设置有由关于轴对称的位置且分别输出正弦波和余弦波信号的两个半桥组成的用于测量轮对旋转角度第一组电桥；在被测车轮辐板内侧的三个同心圆周位置上设置有关于轴对称的两个半桥组成的用于测量轮轨作用的横向力、垂向力和作用点位置的三组电桥，即第二组电桥、第三组电桥及第四组电桥；由第二组电桥、第三组电桥及第四组电桥构成测力电桥，所述测力电桥输出只包含了奇次谐波信号；

解耦算法处理：

车轮辐板的应变是横向力Q、垂向力P、作用点位置Z和轮对旋转角度θ的函数s＝f(Q，P，Z，θ)；

通过kalman滤波器来利用前一时刻对当前时刻的预测值和当前时刻的观测值更新状态估计量，通过递归推算，得到轮对旋转角度θ的估计值，代入s中得到观测方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{1k}=f_1(Q_k,P_k,Z_k)+v_{1k}\\ S_{2k}=f_2(Q_k,P_k,Z_k)+v_{2k}\\ S_{3k}=f_3(Q_k,P_k,Z_k)+v_{3k}\\ S_{4k}=f_4(Q_k,P_k,Z_k)+v_{4k}\\ S_{5k}=f_5(Q_k,P_k,Z_k)+v_{5k}\\ S_{6k}=f_6(Q_k,P_k,Z_k)+v_{6k}\end{array}\right.$

其中，v_ik为其对应的观测噪声;

根据kalman滤波器方程，测力轮对测量模型的状态空间模型的状态方程和测量方程为：

X_k＝AX_k-1+W_k-1

Y_k＝CX_k+V_k

其中，X_k为第k次采样的状态向量，Y_k为测量值；W_k、V_k为过程噪声和测量噪声，A为状态转移矩阵，C为量测矩阵，由测力轮对测量模型的状态空间模型可得：

$X_k=\left[\begin{array}{c}{Q}_k\\ P_k\\ Z_k\end{array}\right],$ $Y_k=\left[\begin{array}{c}{S}_{1k}\\ S_{2k}\\ S_{3k}\\ S_{4k}\\ S_{5k}\\ S_{6k}\end{array}\right],$ $c=\left\{\begin{array}{ccc}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{q}_{1i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{p}_{1i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{P}_k{z}_{1i}\cos \mathrm{i\θ}\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{q}_{2i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{p}_{2i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{P}_k{z}_{2i}\cos \mathrm{i\θ}\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{q}_{3i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{p}_{3i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{P}_k{z}_{3i}\cos \mathrm{i\θ}\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{q}_{4i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{p}_{4i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{P}_k{z}_{4i}\cos \mathrm{i\θ}\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{q}_{5i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{p}_{5i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{P}_k{z}_{5i}\cos \mathrm{i\θ}\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{q}_{6i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{p}_{6i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{P}_k{z}_{6i}\cos \mathrm{i\θ}\end{array}\right\}$

n＝1，3，5，7

$A=\left[\begin{array}{ccc}1,& 0,& 0\\ 0,& 1,& 0\\ 0,& 0,& 1\end{array}\right],$ $W_{k-1}=\left[\begin{array}{c}{W}_Q\\ W_P\\ W_Z\end{array}\right],$ $V_k=\left[\begin{array}{c}{v}_{1k}\\ v_{2k}\\ v_{3k}\\ v_{4k}\\ v_{5k}\\ v_{6k}\end{array}\right]$

使用扩展kalman滤波器中的时间更新方程和状态更新方程，通过递归推导获得较为准确轮轨作用的横向力，垂向力和作用点位置，完成测量。

采用本发明的方法，用一组布置在测力轮对轴上的测量电桥，来准确的测量轮对旋转角度，再用三组布置在测力轮对辐板上的测量电桥，来测得六组关于测力轮对的横向力，垂向力和作用点位置的数据。由于轮对旋转角是一组单独的电桥在测量，且通过扩展kalman滤波来得到其估计值，在后续的横向力，垂向力和作用点位置的解耦计算中，轮对旋转角可以作为一个已知条件来对方程进行约束，使得后续的解耦计算相对简单，且更加准确。

附图说明

图1所示为本发明实施例测量装置布置在轮轴上的第一组测量电桥布置位置示意图；

图2所示为本发明实施例布置在轮轴上测量轮对旋转角度的第一组测量电桥示意图；

图3所示为本发明实施例测量装置布置在幅板上的第二、三、四组电桥布置位置示意图；

图4所示为本发明实施例测量轮对横向力、垂向力和作用点位置的第二、三、四组测量电桥示意图；

图5所示为本发明实施例解耦算法流程图

图例说明

具体实施方式

下面，将结合本发明附图，对本发明实施例中的技术方案，解耦算法进行清楚的、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分具体实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例测量装置包括第一组测量电桥501，与测力轮对的轴相连接，用于对所述测力轮对的轮对旋转角度进行测量；

第二组测量电桥，与测力轮对的辐板相连接，用于对所述测力轮对的横向力，垂向力和作用点位置进行测量。

根据本发明实施例所述组桥方案的一个进一步的方面，还包括第三组测量电桥，用于对所述测力轮对的横向力，垂向力和作用点位置进行测量。

根据本发明实施例所述组桥方案的一个另一个进一步的方面，还包括第四组测量电桥，用于对所述测力轮对的横向力，垂向力和作用点位置进行测量。

其中，所述第一组测量电桥在测力轮对旋转360°的周期内一个测量电桥的输出为正弦波形，而另一个测量电桥的输出为余弦波形。

其中，所述第二、三、四组测量电桥构成的测力电桥502在测力轮对旋转360°的周期内的输出只包含了奇次谐波。

由于轮对的结构多种多样，辐板有曲辐板和直辐板之分，所以所述测量电桥的应变片在所述测力轮对上的具体布置要根据测力轮对的不同型号，通过计算机仿真来确定。

下边通过RD2货车轮对为实例来进行说明，本发明实施例不能列出所有类型的测力轮对，所以只举一个例子说明如何具体的布置应变片，对于其他实施例，只要采用在轮对轴上布置测量电桥来测量轮对旋转角度，在辐板上布置三组对称电桥来测量轮轨作用力和作用点位置相结合的布桥方案，都在本发明实施例所述的布桥方案之内。

图1所示为本发明实施例测量装置的第一组测量电桥布置位置示意图；采用一个关于轴对称的，布置在测力轮对轴上，距离轮对辐板的距离为47cm且输出为正弦波的测量电桥，另外一个关于轴对称的，布置在测力轮对轴上，距离轮对辐板的距离为47cm且输出为正弦波的测量电桥所组成的第一组电桥来测量轮对旋转角度θ；

图2所示为本发明实施例测量轮对旋转角度θ的电桥示意图；

如图5,第一组测量电桥501用于测量所述测量轮对的轮对旋转角度θ。

所述第一组测量电桥包括测量半桥1和测量半桥2，本组内的所用应变片，均布置在测力轮对轴上的同一个圆周上。

其中，测量半桥1包括，应变片2是一个电桥臂，应变片3是一个电桥臂，所述应变片2和应变片3之间的夹角为180°，所述应变片2和应变片3是关于轴对称的；

其中，测量半桥2包括，应变片4是一个电桥臂，应变片5是一个电桥臂，所述应变片4和应变片5之间的夹角为180°，所述应变片4和应变片5是关于轴对称的；

所述的应变片2和应变片4之间的夹角为90°；

由于在极短的时间内（一个采样周期）车速不会发生明显变化，即短时间内轮对转动角速度不会发生明显变化。实际上车辆在运行过程中车速的变化（加速、减速过程及速度随机变化量）导致轮对转动角速度存在一个随机变化，设其模型如下:

θ_k＝θ_k-1+w_k-1      (1)

其中，w_k-1为服从高斯分布的随机变化量。

本发明实施例在轴上0°和180°贴一组对称桥，在90°和270°贴一组对称桥。轴上的应变是周期为2π的一次谐波，在恒定载荷作用下，(0°,180°)的测量电桥输出的应变信号为

ε(θ)＝Fcosθ

间隔90°的(90°,270°)的测量电桥输出的应变信号为

$\mathrm{\ϵ}(\mathrm{\θ}+\frac{\mathrm{\π}}{2})\text{=Fsin\θ}$

F为与载荷成比例的系数

两式相除：

$\mathrm{\θ}=\arctan \left(\frac{\mathrm{\ϵ}(\mathrm{\θ}+\frac{\mathrm{\π}}{2})}{\mathrm{\ϵ}\left(\mathrm{\θ}\right)}\right)$

y_k＝θ_k+v_k       (2)

其中y_k是轮对旋转角度θ的正切观测量，θ_k是轮对旋转角度，v_k是观测噪声。

式(1)和式(2)组成了测力轮对旋转角度θ的状态空间模型

根据kalman滤波器方程，其状态方程和测量方程为：

X_k＝AX_k-1+W_k-1

Y_k＝CX_k+V_k

其中，X_k为第k次采样的状态向量，Y_k为测量值；W_k、V_k为过程噪声和测量噪声，A为状态转移矩阵，C为量测矩阵。由测力轮对旋转角度θ的状态空间模型可得：

X_k＝[θ_k-1],Y_k＝[y_k],

A＝[1]，C＝[1]

通过轴上的两组间隔90°的测量电桥的输出，可以估计出任意时刻的轮对旋转角度θ，但是由于测量噪声的影响，如图5，本发明通过kalman滤波器503来利用前一时刻对当前时刻的预测值和当前时刻的观测值更新状态估计量，通过递归推算，得到轮对旋转角度θ504的估计值。

图3所示为本发明实施例测量装置的第二、三、四组电桥布置位置示意图；

所述第二组测量电桥的测量应变片布置在测力轮对辐板内侧，距离车轮中心302cm的圆周上，

所述第三组测量电桥的测量应变片布置在测力轮对辐板内侧，距离车轮中心228.5cm的圆周上、

所述第四组测量电桥的测量应变片布置在测力轮对辐板内侧，距离车轮中心148cm的圆周上

图4所示为本发明实施例测量轮对横向力、垂向力和作用点位置的第二、三、四组测量电桥示意图；

如图5,第二、三、四组测量电桥构成的测力电桥502用于测量所述测量轮对的横向力Q,垂向力P，作用点位置Z。

如图4所示，所述第二组测量电桥包括测量半桥1和测量半桥2，本组内的所用应变片，均布置在测力轮对同侧辐板距离车轮中心302cm的圆周上。

其中，测量半桥1包括，应变片9是一个电桥臂，应变片10是一个电桥臂，所述应变片9和应变片10之间的夹角为180°，所述应变片9和应变片10是关于轴对称的；

其中，测量半桥2包括，应变片11是一个电桥臂，应变片12是一个电桥臂，所述应变片11和应变片12之间的夹角为180°，所述应变片11和应变片12是关于轴对称的；

所述的应变片9和应变片11之间的夹角为90°；

所述第三组测量电桥包括测量半桥1和测量半桥2,本组内的所用应变片，均布置在测力轮对同侧辐板距离车轮中心228.5cm的圆周上。

其中，测量半桥1包括，应变片13是一个电桥臂，应变片14是一个电桥臂，所述应变片13和应变片14之间的夹角为180°，所述应变片13和应变片14是关于轴对称的；

其中，测量半桥2包括，应变片15是一个电桥臂，应变片16是一个电桥臂，所述应变片15和应变片16之间的夹角为180°，所述应变片15和应变片16是关于轴对称的；

所述的应变片3和应变片15之间的夹角为90°。

所述第四组测量电桥包括测量半桥1和测量半桥2，本组内的所用应变片，均布置在测力轮对同侧辐板距离车轮中心148cm的圆周上。

其中，测量半桥1包括，应变片17是一个电桥臂，应变片18是一个电桥臂,所述应变片17和应变片18之间的夹角为180°，所述应变片17和应变片18是关于轴对称的；

其中，测量半桥2包括，应变片19是一个电桥臂，应变片20是一个电桥臂，

所述应变片19和应变片20之间的夹角为180°，所述应变片19和应变片20是关于轴对称的；

所述的应变片17和应变片19之间的夹角为90°。

车轮辐板的应变是横向力Q、垂向力P、作用点位置Z和轮对旋转角度θ的函数s＝f(Q，P，Z，θ)。

本发明在辐板上采用应变片对称布桥，即同一半径上轴对称的两个应变片布置在电桥的相邻臂上，在恒定载荷下，辐板某一点的应变是轮对旋转角度θ的周期函数，周期函数可以分解为正、余弦级数的和。由于轮对是均匀、轴对称的，受到的载荷也是对称的，因此，在某个半C径上的应变大小只与贴片位置与载荷作用点的角度有关。因而，与该点轴对称的点的应变等于该点旋转180°后的应变，因此，当组桥时将轴对称的应变片放置在电桥相邻臂上，两个应变片的组合输出是均值为零和偶谐波也为零的周期波。

辐板的应变，只与轮轨力的大小、作用点位置和轮对旋转角度θ有关，在极短时间内，每个采样点得到的轮轨力值相对于其前一个采样点有微小变化。由于轮轨力受未知轨道激励等各方面不确定因素的影响，其变化情况呈现出一定的随机性。

Q_K＝Q_K-1+w_Qk-1         (3)

P_K＝P_K-1+w_Pk-1         (4)

同样的，认为在极短的时间内（一个采样周期），轮轨接触作用点在原作用点基础上发生一个随机变化。根据标定试验，在车辆运行时（即使产生蛇形运动）时，作用点位置一般在名义滚动圆附近20mm以内摆动。设现在采样时刻的作用点位置关于前一时刻的变化规律为：

Z_K＝Z_K-1+w_Zk-1         (5)

式（3）、（4）、（5）组成了测力轮对测量模型的状态转移方程，可以得到测量过程中三个状态量Q、P、Z关于时间的关系。

将其写成状态向量形式x＝[Q，P，Z]^T,可得

x_K＝x_K-1+w_K-1          （6）

w_K-1为观测噪声。

通过所述实施例中的第二组，第三组，第四组测量电桥，得到一个观测方程组505，将上述推算得到的θ估计值代入式s＝f(Q，P，Z，θ)，建立观测方程组

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{1k}=f_1(Q_k,P_k,Z_k)+v_{1k}\\ S_{2k}=f_2(Q_k,P_k,Z_k)+v_{2k}\\ S_{3k}=f_3(Q_k,P_k,Z_k)+v_{3k}\\ S_{4k}=f_4(Q_k,P_k,Z_k)+v_{4k}\\ S_{5k}=f_5(Q_k,P_k,Z_k)+v_{5k}\\ S_{6k}=f_6(Q_k,P_k,Z_k)+v_{6k}\end{array}\right.---\left(505\right)$

其中，v_ik为其对应的观测噪声。

式(6)和(7)组成了测力轮对测量模型的状态空间模型506。根据kalman滤波器方程，其状态方程和测量方程为：

X_k＝AX_k-1+W_k-1

Y_k＝CX_k+V_k

其中，X_k为第k次采样的状态向量，Y_k为测量值；W_k、V_k为过程噪声和测量噪声，A为状态转移矩阵，C为量测矩阵。由测力轮对测量模型的状态空间模型可得：

$X_k=\left[\begin{array}{c}{Q}_k\\ P_k\\ Z_k\end{array}\right],$ $Y_k=\left[\begin{array}{c}{S}_{1k}\\ S_{2k}\\ S_{3k}\\ S_{4k}\\ S_{5k}\\ S_{6k}\end{array}\right],$ $c=\left\{\begin{array}{ccc}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{q}_{1i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{p}_{1i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{P}_k{z}_{1i}\cos \mathrm{i\θ}\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{q}_{2i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{p}_{2i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{P}_k{z}_{2i}\cos \mathrm{i\θ}\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{q}_{3i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{p}_{3i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{P}_k{z}_{3i}\cos \mathrm{i\θ}\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{q}_{4i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{p}_{4i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{P}_k{z}_{4i}\cos \mathrm{i\θ}\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{q}_{5i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{p}_{5i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{P}_k{z}_{5i}\cos \mathrm{i\θ}\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{q}_{6i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{p}_{6i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{P}_k{z}_{6i}\cos \mathrm{i\θ}\end{array}\right\}$

n＝1，3，5，7

$A=\left[\begin{array}{ccc}1,& 0,& 0\\ 0,& 1,& 0\\ 0,& 0,& 1\end{array}\right],$ $W_{k-1}=\left[\begin{array}{c}{W}_Q\\ W_P\\ W_Z\end{array}\right],$ $V_k=\left[\begin{array}{c}{v}_{1k}\\ v_{2k}\\ v_{3k}\\ v_{4k}\\ v_{5k}\\ v_{6k}\end{array}\right]$

在测量轮轨力测量过程中，认为过程噪声和测量噪声是均值为0的高斯噪声。使用扩展kalman滤波器507中的时间更新方程和状态更新方程，就可以通过递归推导得到较为准确轮轨作用的横向力，垂向力和作用点位置。

作为本发明实施例的效果在于，用一组单独布置在测力轮对轴上的测量电桥，来准确的测量轮对旋转角度，再用三组布置在测力轮对辐板上的测量电桥，来测得六组关于测力轮对的横向力，垂向力和作用点位置的数据，降低了对轮对的均匀性和贴片工艺的要求。由于轮对旋转角是通过一组单独电桥测得的，且通过kalman滤波来得到其估计值，在后续的横向力，垂向力和做有点位置的解耦计算中，轮对旋转角可以作为一个已知条件来对方程进行约束。同时，横向力，垂向力和做有点位置的解耦计算也通过扩展kalman滤波计算的，使的测量更加准确。且整个发明实施例中，只用了16个应变片，降低了整个测量成本。

以上所述的具体实施方式，对于本发明的技术路线，布桥方案，解耦算法和有益效果进来了详细的说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡是在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改，等同替换，改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种测力轮对连续测量方法，在被测轮对上设置测量电桥组并根据电桥输出电特征解耦算出轮对作用力数据，其特征在于，采用优选的电桥布置方案和解耦算法来实现精确测量：

电桥布置方案采用：

在测力轮对轴上设置有由关于轴对称的位置且分别输出正弦波和余弦波信号的两个半桥组成的用于测量轮对旋转角度第一组电桥；在测力轮对车轮辐板内侧的三个同心圆周位置上设置有关于轴对称的两个半桥组成的用于测量轮轨作用的横向力、垂向力和作用点位置的三组电桥，即第二组电桥、第三组电桥及第四组电桥；由第二组电桥、第三组电桥及第四组电桥构成测力电桥，所述测力电桥输出只包含了奇次谐波信号；

解耦算法处理：

车轮辐板的应变是横向力Q、垂向力P、作用点位置Z和轮对旋转角度θ的函数s＝f(Q，P，Z，θ)；

通过kalman滤波器来利用前一时刻对当前时刻的预测值和当前时刻的观测值更新状态估计量，通过递归推算，得到轮对旋转角度θ的估计值，代入s中得到观测方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{1k}=f_1(Q_k,P_k,Z_k)+v_{1k}\\ S_{2k}=f_2(Q_k,P_k,Z_k)+v_{2k}\\ S_{3k}=f_3(Q_k,P_k,Z_k)+v_{3k}\\ S_{4k}=f_4(Q_k,P_k,Z_k)+v_{4k}\\ S_{5k}=f_5(Q_k,P_k,Z_k)+v_{5k}\\ S_{6k}=f_6(Q_k,P_k,Z_k)+v_{6k}\end{array}\right.$

其中，v_ik为其对应的观测噪声;

根据kalman滤波器方程，测力轮对测量模型的状态空间模型的状态方程和测量方程为：

X_k＝AX_k-1+W_k-1

Y_k＝CX_k+V_k

其中，X_k为第k次采样的状态向量，Y_k为测量值；W_k、V_k为过程噪声和测量噪声，A为状态转移矩阵，C为量测矩阵，由测力轮对测量模型的状态空间模型可得：

$X_k=\left[\begin{array}{c}{Q}_k\\ P_k\\ Z_k\end{array}\right],$ $Y_k=\left[\begin{array}{c}{S}_{1k}\\ S_{2k}\\ S_{3k}\\ S_{4k}\\ S_{5k}\\ S_{6k}\end{array}\right],$ $c=\left\{\begin{array}{ccc}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{q}_{1i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{p}_{1i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{P}_k{z}_{1i}\cos \mathrm{i\θ}\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{q}_{2i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{p}_{2i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{P}_k{z}_{2i}\cos \mathrm{i\θ}\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{q}_{3i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{p}_{3i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{P}_k{z}_{3i}\cos \mathrm{i\θ}\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{q}_{4i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{p}_{4i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{P}_k{z}_{4i}\cos \mathrm{i\θ}\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{q}_{5i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{p}_{5i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{P}_k{z}_{5i}\cos \mathrm{i\θ}\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{q}_{6i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{p}_{6i}\cos \mathrm{i\θ},& {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{2n-1}{P}_k{z}_{6i}\cos \mathrm{i\θ}\end{array}\right\}$

n＝1，3，5，7

$A=\left[\begin{array}{ccc}1,& 0,& 0\\ 0,& 1,& 0\\ 0,& 0,& 1\end{array}\right],$ $W_{k-1}=\left[\begin{array}{c}{W}_Q\\ W_P\\ W_Z\end{array}\right],$ $V_k=\left[\begin{array}{c}{v}_{1k}\\ v_{2k}\\ v_{3k}\\ v_{4k}\\ v_{5k}\\ v_{6k}\end{array}\right]$

使用扩展kalman滤波器中的时间更新方程和状态更新方程，通过递归推导获得较为准确轮轨作用的横向力，垂向力和作用点位置，完成测量。

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