CN102713657B - 电性质断层摄影成像方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种对象的电性质断层摄影成像的磁共振方法，该方法包括：-将激励RF场经由第一空间线圈位置（402）处的线圈而施加至对象，经由接收通道从对象采集所得到的磁共振信号，从所采集的磁共振信号确定第一线圈位置（402）处的线圈的激励RF场的给定磁场分量的第一相位分布和第一振幅，利用不同的第二空间线圈位置（404）处的线圈来重复这些步骤，以获得第二相位分布，确定第一相位分布和第二相位分布之间的相位差，-确定对象的第一复介电常数和第二复介电常数，第一复介电常数包括给定磁场分量的第一振幅，第二复介电常数包括给定磁场分量的第二振幅和相位差；-使第一复介电常数和第二复介电常数相等以便得到最终方程并从最终方程确定第一线圈位置（402）的给定磁场分量的相位。

Description

电性质断层摄影成像方法及***

技术领域

本发明涉及对象的电性质断层摄影成像的磁共振方法、计算机程序产品以及用于执行对象的电性质断层摄影成像的磁共振***。

利用磁场和核自旋之间的相互作用以便形成二维或三维图像的图像形成MR（磁共振）方法如今广泛地使用，显著地在医学诊断的领域中，因为对于软组织的成像，这些方法在许多方面优于其他成像方法，不要求电离辐射且通常无创。

背景技术

通常，根据MR方法，患者或通常对象的身体必须布置在强均匀磁场中，该磁场的方向同时定义测量所基于的坐标系的轴（一般为z轴）。磁场产生独立于磁场强度的个体核自旋的不同能级，该能级能够通过施加定义频率（所谓的拉莫尔频率或MR频率）的电磁交变场（RF场）而激励（自旋共振）。从微观的观点来看，个体核自旋的分布产生整体磁化，能够通过施加合适频率的电磁脉冲（RF脉冲）同时磁场垂直于也被称为纵轴的z轴延伸而使整体磁化从平衡的状态偏离，从而磁化围绕z轴而执行进动运动。进动运动描述锥的表面，该锥的孔径角度也被称为翻转角。翻转角的大小取决于所施加的电磁脉冲的强度和持续时间。在所谓的90度脉冲的情况下，自旋从z轴偏离至横向平面（翻转角90度）。

在RF脉冲终止之后，磁化弛豫回到原始平衡状态，其中，再次以第一时间常数T1（自旋-晶格或纵向弛豫时间）来构建沿z方向的磁化，并且，沿垂直于z方向的方向的磁化以第二时间常数T2（自旋-自旋或横向弛豫时间）弛豫。能够借助于接收RF线圈而检测磁化的变化，该接收RF线圈在MR设备的检查体积内被布置并定向为使得沿垂直于z轴的方向测量磁化的变化。在例如施加90度脉冲之后，横向磁化的衰减伴有由局部磁场不均匀性引起的核自旋从具有相同相位的有序状态至所有相位角均匀地分布的状态的过渡（移相）。能够借助于例如180度脉冲的重聚焦脉冲而补偿移相。这在接收线圈中产生回波信号（自旋回波）。

为了实现身体中的空间分辨率，将沿着三个主轴延伸的线性磁场梯度叠加在均匀磁场上，从而导致自旋共振频率的线性空间依赖性。在接收线圈中拾取的信号于是包含能够与身体中的不同的位置相关联的不同频率的分量。经由接收线圈而获得的信号数据与空间频率域对应且被称为k空间数据。k空间数据通常包括利用不同的相位编码采集的多条线。每条线通过收集许多样本而数字化。借助于傅里叶变换而将一组k空间数据转换成MR图像。

电性质断层摄影（EPT）是最近开发的使用标准的MR***来确定体内的电导率σ、介电常数ε以及局部SAR（比吸收率）的方法。对于EPT，对所涉及的发射/接收RF线圈的磁场的空间分量进行测量并后处理。与众所周知的电阻抗断层摄影（EPT）或MR-EIT相比，EPT的一个实质性优点是EPT不将外部电流施加至将被检查的患者或对象。最优地，对RF线圈的磁场的全部三个空间分量进行测量并后处理。典型地，能够精确地测量这三个分量之一的空间振幅分布，即正圆极化磁场分量H⁺。然而，两个其他分量，即负圆极化磁场分量H^-和H_z的确定相当难以确定。此外，MR成像总是产生与发射灵敏度H⁺和接收灵敏度H^-相对应的空间相位分布τ和ρ的混合。

从例如WO2007/017779得知探讨对象的电导率和介电常数分布的电阻抗成像***。

发明内容

本发明的目标是提供用于执行对象的电性质断层摄影成像的改进的磁共振***、对象的电性质断层摄影成像的改进的磁共振方法以及改进的计算机程序产品。

根据本发明，公开一种对象的电性质断层摄影成像的磁共振方法。该方法包括：将激励RF场经由第一空间线圈位置处的线圈施加至对象，经由接收通道从对象采集所得到的磁共振信号，从所采集的磁共振信号确定第一线圈位置处的线圈的激励RF场的给定磁场分量的第一相位分布和第一振幅。该方法还包括：将激励RF场经由第二空间线圈位置处的线圈而施加至对象，其中，第二空间线圈位置不同于第一空间线圈位置，经由接收通道从对象采集所得到的磁共振信号，从所采集的磁共振信号确定第二线圈位置处的线圈的激励RF场的给定磁场分量的第二相位分布和第二振幅。

能够例如通过顺序地改变单个线圈的位置或通过顺序地使用独立TX（发射）通道的阵列的不同元件而实现多个线圈位置。

另外，确定第一相位分布和第二相位分布之间的相位差并确定对象的第一复介电常数和第二复介电常数，其中，第一复介电常数包括给定磁场分量的第一振幅，第二复介电常数包括给定磁场分量的第二振幅和相位差。最终，使第一复介电常数和第二复介电常数相等，以便得到最终方程。从最终方程确定第一线圈位置的给定磁场分量的相位。

必须注意到，优选在时间上相继地且因而并非同时地将激励RF场经由第一空间线圈位置和第二空间线圈位置处的线圈施加至对象。

本发明的实施例具有能够精确地确定第一线圈位置处的线圈的激励RF场的给定磁场分量的空间相位分布的优点。结果，当计算对象的复介电常数映射时，该计算不再依赖于关于如从现有技术所得知的相位分布的任何假设和近似。因此，能够以更高的精度确定对象的复介电常数。

根据本发明的实施例，该方法还包括在最终方程中采用第一线圈位置的给定磁场分量的相位以作为能够参数化的函数，例如作为多项式。这具有这样的优点：代替从最终方程逐像素确定第一线圈位置的给定磁场分量的相位，假设能够由多项式近似相位，从而相位的确定限于寻找多项式的预定组的系数，这使相位确定过程大幅地加速。

根据本发明的又一实施例，给定磁场分量是第一线圈位置处的激励RF场的正圆极化磁场分量，其中，该方法还包括确定第一线圈位置处的负圆极化磁场分量，其中，负圆极化磁场分量的所述确定包括：将激励RF场经由第一线圈位置处的线圈而施加至对象；经由所述线圈从对象采集所得到的磁共振信号；以及从所采集的磁共振信号确定激励RF场的正圆极化磁场分量的第三相位分布。

另外，从第一线圈位置处的激励RF场的正圆极化磁场分量的第三相位分布和相位，确定第一线圈位置处的负圆极化磁场分量的相位。这随后是确定对象的第三复介电常数，所述第三复介电常数包括第一线圈位置处的负圆极化磁场分量的相位。最后，使第一复介电常数和第三复介电常数相等，以便得到方程，并且，从第一线圈位置的所述方程，从所述方程确定负圆极化磁场的振幅。

这具有能够以高度准确的方式确定全部三个空间磁场分量的优点。例如，在H⁺和H^-的确定之后，能够通过圆极化分量的定义而计算相应笛卡尔分量。然后，能够经由磁高斯定律而确定最终缺失分量H_z。结果，现在确定全部三个空间磁场分量的振幅和相位，实现对局部SAR的非常可靠的确定。

必须注意到，为了确定负圆极化磁场的振幅，还可以在相应的方程中采用磁场分量的振幅作为多项式，以使计算过程加速。

下面应当以更详细的方式描述上面提到的方法：

现有技术的ε重建（在例如IEEETransactionsonMedicalImaging,Vol.28,No.9,pp.1365ff，Sept.2009中出版）仅使用能够经由标准B1映射（参见例如YarnykhVL.Actualflip-angleimaginginthepulsedsteadystate:amethodforrapidthree-dimensionalmappingofthetransmittedradiofrequencyfield.MRM57(2007)192-200）而测量的正圆极化场分量H ⁺。然而，这样的B1映射序列仅采集H ⁺的空间振幅分布，而不采集空间相位分布τ。将RF匀场看作要求B1映射的显著的示例，代替地采取标准MR图像的空间相位分布然而，该相位分布是发射场H ⁺的相位τ和接收场H ^-的相位ρ的叠加τ的该污染对于RF匀场而言是不相关的，但由于所应用的微积分运算而对于EPT而言并非不相关。

使用发射通道u和接收通道v的标准MR图像的相位分布由下式给出：

根据具有不同的发射通道（第一线圈位置和第二线圈位置）但相同的接收通道的两个单独的测量，第一相位分布和第二相位分布之间的相位差能够作为下式而获得：

两个不同的测量应当产生相同的ε，即对象的第一复介电常数和第二复介电常数（方程（3）中的左右方程侧）：

在该方程中，用τ_v=τ_u-δ_uv代替相位分布τ_v，第一复介电常数（方程（4）中的左手侧）包括给定磁场分量的第一振幅，并且，第二复介电常数（方程（4）中的右手侧）包括给定磁场分量的第二振幅和相位差：

由于能够精确地测量场振幅和δ_uv，因而方程（4）仅包含单个未知的τ_u。方程（4）的微分结构使在数值上迭代校正的τ_u（即第一线圈位置的给定磁场分量的相位）比通过解析提取该τ_u更容易。下面给出如何在数值上迭代τ_u的示例。一旦确定τ_u，就能够经由方程（1、2）而直接地计算τ_v、ρ_u、ρ_v等。对于该程序，两个发射通道足够。当然，使用多于两个发射通道来获得的冗余能够用于使重建稳定。

对于经由下式的局部SAR的计算，

$\mathrm{SAR}\left(\stackrel{\→}{r}\right)=\frac{1}{2}\mathrm{\σ}\left(\stackrel{\→}{r}\right)\stackrel{\→}{\underset{\‾}{E}}\left(\stackrel{\→}{r}\right){\stackrel{\→}{\underset{\‾}{E}}}^{*}\left(\stackrel{\→}{r}\right)=\frac{\mathrm{\σ}\left(\stackrel{\→}{r}\right)}{2{\mathrm{\ω}}^2{\underset{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}^2\left(\stackrel{\→}{r}\right)}(\stackrel{\→}{\▿}\×\underset{\‾}{\stackrel{\→}{H}}\left(\stackrel{\→}{r}\right))(\stackrel{\→}{\▿}\×{\underset{\‾}{\stackrel{\→}{H}}}^{*}\left(\stackrel{\→}{r}\right)),---\left(5\right)$

要求全部三个空间磁场分量。下面，描述如何进一步应用上述类型的迭代来获得所有要求的分量的方法：

-对于某个Tx通道u，习惯上测量的振幅。

-如上所述地经由方程（4）迭代地确定的相位，即τ_u。

-经由（参考方程（1））而确定的相位，即ρ_u。

-根据方程（4）而经由迭代确定的振幅，

即，基于H⁺或H^-的电导率重建应当产生完全相同的结果。

-在H⁺和H^-的确定之后，能够经由圆极化分量H⁺和H^-的定义而计算相应的笛卡尔分量，

H⁺=(H_x+iH_y)/2;H^-=(H_x-iH_y)/2（7）

-能够经由（磁）高斯定律而确定最终缺失分量Hz。

${\∂}_z{H}_z=-{\∂}_x{H}_x-{\∂}_y{H}_y.---\left(8\right)$

能够针对方程（6）执行与针对方程（4）的迭代相似的迭代。可替代地，能够组合方程（7、8），即，能够针对圆形场分量而书写高斯定律，使得笛卡尔分量的明确计算成为冗余。能够单独地迭代方程（8）的实部和虚部，从而产生Hz的振幅和相位。

现在，确定全部三个空间磁场分量的振幅和相位，实现经由方程（5）的对局部SAR的高度准确的确定。

根据本发明的另一实施例，该方法还包括对象的空间分割，其中，执行分割，从而在每部分中，复介电常数和激励RF场的电场分量的变化的比低于预定阈值，其中，针对每部分分别执行该方法。例如，通过空间分析核自旋弛豫的变化，例如，所述对象中的T₁和/或T₂的变化，从而执行分割。

这还具有这样的优点：能够以更高的精度执行对象的电性质断层摄影成像，因为不再必须使用在现有技术的重建过程中，对于将被检查的整个对象，复介电常数的总变化远小于电场的变化这一假设。结果，电性质断层摄影成像中的结果更适合于现实且不再依赖于这种不准确的通常的假设。

详细地，现有技术的模型假设是δσ，δε<<δE，即，在重建体素的附近，电导率和介电常数的变化必须远小于电场的变化（在例如IEEETransactionsonMedicalImaging,Vol.28,No.9,pp.1365ff，Sept.2009中出版）。为了规避该假设，在具有恒定的电导率和介电常数的分割的分隔空间上执行重建。优选地，可以应用在数值上灵活的微积分运算，以实现沿着分割的分隔空间的边界的重建。

可以例如在解剖MR图像上执行分割，所述解剖MR图像是针对为EPT执行的B1或B0映射采集的。可替代地，能够在T1映射上执行分割，能够与B1映射同时地采集T1映射（参见例如TobiasVoigt,UlrichKatscher,KayNehrke,OlafDoessel,SimultaneousBlandTlMappingBasedonModified"ActualFlip-AngleImaging",ISMRM17(2009)4543）。当然，所有这些图像的适当的组合也可以用于分割。在具有相同的T1和T2的所得到的分割的分隔空间中，假设ε恒定，并且因而，满足δε<<δE。

可以在分割的分隔空间的内部应用在数值上灵活的微积分运算，即，输入各种数值微积分运算的侧面体素的数量适于（可能较小的）分隔空间的内部可得到的体素的（可能有限的）数量。具体而言，根据当前体素的个体邻域，输入侧面体素的数量可能从一侧至另一侧不同（即，使用在数值上“不对称的”微积分运算）。这实现沿着分割的分隔空间的边界的EPT重建。

除了保证δε<<δE之外，所讨论的微积分运算限于分割的分隔空间暗示了第二优点。ε的不连续可能导致磁场的一阶导数的不连续。这样的不连续可能使数值微分恶化。请注意，这不是模型假设的问题，而是微分运算的数值实现的问题。

对称和非对称微积分运算这两者都可能要求当前体素的每侧的至少一个像素。在这些情况下，可以不针对边界体素本身而计算ε，导致两个结合的分隔空间之间的至少两个未定义的体素的间隙。然而，能够通过从分隔空间的内部非边界体素外推边界体素而闭合该间隙。

能够将单个恒定值ε分配至每个分割的分隔空间而使重建稳定。能够计算该恒定值ε，例如，作为所考虑的分隔空间内部的ε的逐像素重建的空间分布的平均值。能够编码ε的分隔空间的平均值，以作为像素的亮度；同时地，能够对ε的分隔空间的标准偏差进行颜色编码。

根据本发明的又一实施例，该方法还包括确定例如第一或第二复介电常数的给定复介电常数的各向异性。各向异性确定包括选择对象的第一空间重建平面和第二空间重建平面并沿着所述第一重建平面和所述第二重建平面重建给定复介电常数，所述重建导致第一重建平面的新的第一复介电常数和第二重建平面的新的第二复介电常数。然后，从所述新的第一复介电常数和所述新的第二复介电常数之间的变化确定给定复介电常数的各向异性。

详细地，能够通过下式而重建ε（IEEETransactionsonMedicalImaging,Vol.28,No.9,pp.1365ff，Sept.2009）：

其中，ε’现在指示上面所使用的标量ε的通用张量形式。例如，对于冠状（xz）和矢状（yz）重建平面，方程（9）相应地简化为方程（10、11），

然而，必须注意到，可以使用适于患者解剖（或通常空间对象结构）的任何适当的重建平面。

对于所有i，j＝x，y，z，由ε _ij=ε _iso给出上述的各向同性的情况，并且，方程（10、11）（即新的第一复介电常数和第二复介电常数）读出：

现在，研究假设平行于冠状平面（xz）的ε的最大各向异性的示例，即除了ε _xx之外，对于所有i，j＝x，y，z，ε _ij=0。因而，方程（12、13）能够重写，并且，在该情况下读作新的第一复介电常数和第二复介电常数，作为：

因而，重建产生垂直于各向异性的ε的平面取向的最小值。

根据本发明的又一实施例，给定磁场分量是第一线圈位置处的激励RF场的正圆极化磁场分量，其中，该方法还包括确定第一线圈位置处的负圆极化磁场分量，其中，负圆极化磁场分量的所述确定包括确定对象的第一几何对称平面，其中，第二线圈位置通过第一线圈位置对着所述第一对称平面的反射而给出。

另外，确定第二线圈位置处的激励RF场的正圆极化磁场分量的第一映射，并且，通过第一映射对着第一映射中的第二几何对称平面的反射而确定第一线圈位置处的负圆极化磁场分量的第二映射。在此，第二映射中的第二对称平面的位置等效于对象中的第一对称平面的位置，即，对象中的对称平面的虚拟位置必须虚拟地转移至第二映射中的相应的位置。最终，从第二映射确定第一线圈位置处的负圆极化磁场分量。

通过应用利用并行RF发射的多个测量，从而能够利用空间患者对称性来估计磁场分量H^-，特别是为了估计局部SAR所要求的。通过执行上面所讨论的方法步骤，从而获得H^-的估计，该估计比简单地假设H^-=0产生更好的SAR估计。

在另一个方面，本发明涉及对象的电性质断层摄影成像的磁共振方法，该方法包括将激励RF场经由第一空间线圈位置处的线圈并经由第二空间线圈处的线圈而施加至对象。再者，在时间上相继地经由第一空间线圈位置和第二空间线圈位置而执行激励RF场的施加。然后，确定对象的第一几何对称平面，其中，通过第一线圈位置对着所述第一对称平面的反射而给出第二线圈位置。确定第二线圈位置处的激励RF场的正圆极化磁场分量的第一映射，随后是通过第一映射对着第一映射中的第二几何对称平面的反射而进行的第一线圈位置处的负圆极化磁场分量的第二映射的确定，其中，第二映射中的第二对称平面的位置与对象中的第一对称平面的位置等效。最终，从第二映射确定第一线圈位置处的负圆极化磁场分量。

在另一个方面，本发明涉及对象的电性质断层摄影成像的磁共振方法，该方法包括将激励RF场经由线圈而施加至对象并经由接收通道从对象采集所得到的磁共振信号。然后，从采集的磁共振信号确定线圈的激励RF场的磁场分量，通过由所述确定的磁场分量的梯度的表面体积积分除以所述确定的磁场分量的体积积分而计算复介电常数。

借助于该改进的EPT重建技术，从而能够减少所要求的空间磁场分量的数量。具体地，能够在单个场分量、（容易测量的）RF发射场的基础上重建电导率和介电常数。

详细地，如上面还提到地，在EPT的框架下，经由下式而将电导率σ和介电常数ε（结合成ε-iσ/ω=ε）与磁场分量联系起来：

其中，A表示积分区域，并且，表示围绕该区域的曲线。如上面所讨论地，假设电性质ε在区域A的内部恒定或几乎恒定。方程（16）包含磁场的全部三个分量。下面，如已用于方程（4、6）那样，EPT方程（16）可以写作仅H⁺的函数。

作为第一步骤，我们改变坐标系。磁场矢量能够表达为：

H′^T=(H⁺,H^-,H_z)^T（17）

下面，由于在新的坐标中给出所有表达式，因而将省略素数（除非明确地陈述）。

第二步骤是重算方程（16），方程（16）仅取决于磁场矢量的一个分量。空间中的区域A的放置用于达到该目标。将A设置为等于yz平面（A=A_yz），垂直于x轴，产生

H_x表示磁场矢量的x分量。现在沿着x方向对两侧求积分：

在方程（19）的右侧的斯托克斯定理的应用导致：

$\underset{\&OverBar;}{\mathrm{\&epsiv;}}{\mathrm{\&mu;}}_0{\mathrm{\&omega;}}^2{\&Integral;}_V{\underset{\&OverBar;}{H}}_x\mathrm{dV}={\&Integral;}_{C_x}\{{\text{\&Integral;}}_{A_{\mathrm{yz}}}\&dtri;\&times;\&dtri;\&times;\stackrel{\&RightArrow;}{\underset{\&OverBar;}{H}}d\stackrel{\&RightArrow;}{a}\}\mathrm{dx}.---\left(20\right)$

该式是使用高斯定理，能够写作：

使用方程（17），针对可测量的场分量，方程（21）能够写成：

即，想要的ε的空间分布由下式给出：

该方程不要求对数值稳定性至关重要的第二空间导数的明确的计算。

借助于方程（23），能够仅利用H ⁺的知识来精确地重建电性质。能够经由标准B1映射而确定H ⁺的大小。还能够详细地如上所述地执行相位估计。

用于确定H ⁺ 的大小的标准B1映射的一个缺点是这样的相应的测量典型地要求具有不同的翻转角和/或不同的重复时间的两个或更多个扫描（比较YarnykhVL.Actualflip-angleimaginginthepulsedsteadystate:amethodforrapidthree-dimensionalmappingofthetransmittedradiofrequencyfield.MRM57(2007)192-200和TobiasVoigt,UlrichKatscher,KayNehrke,OlafDoessel,SimultaneousBlandTlMappingBasedonModified"ActualFlip-AngleImaging",ISMRM17(2009)4543）。

EPT重建的数值微分对噪声相当敏感，并且，因而，B1映射必须利用高的SNR来采集，这又增加特别是通常的高空间分辨率的扫描时间。

这些问题都通过本发明的实施例而克服，其中，磁场分量包括振幅分量和相位分量，其中，该方法包括仅确定磁场分量的相位分量，该方法还包括将该复介电常数分成描述介电常数分量的实部和描述电导率分量的虚部并在虚部中忽略磁场分量的振幅分量以便从磁场分量的相位分量计算电导率分量。

结果，仅基于B1相位而执行电导率重建。这显著地减少所要求的测量，因为例如作为B1相位扫描，简单的3D（快速）自旋回波序列足够。

根据本发明的又一实施例，该方法还包括在实部中忽略磁场分量的相位分量，以便从磁场分量的振幅分量计算介电常数分量。结果，还提出介电常数重建方法，该方法仅基于B1振幅。

根据本发明的又一实施例，通过将振幅分量设置为恒定值而执行振幅分量的忽略。

能够经由乘积法则而对方程（23）的分子中的复B1映射求微分：

其中，ω表示拉莫尔频率，并且，μ₀表示真空磁导率。在此，通常表示正圆极化磁场分量H ⁺的相位分量，并且，H⁺表示正圆极化磁场分量H ⁺的振幅分量。

方程（25）的r.h.s的实部和虚部能够与复介电常数ε=ε-iσ/ω的定义相关联，并且，分子和分母中的相同项,和大约抵消：

因而，ε主要地由振幅H⁺确定，并且，σ主要地由相位确定。根据下面描述的模拟，近似（26）a特别地适用于ωε>>σ，并且，近似（26）b特别地适用于ωε<<σ。

σ和ε的相应的准确计算产生：

并不直观的是，可以忽略方程（27）a、b中的另外的项而得到方程（26）a、b。然而，显示经由方程（26）a、b的近似重建与经由方程（24）的完全重建等效，相应地假设方程（27）b中的H⁺=恒定或方程（27）a中的=恒定。因而，方程（26）的单独的数值实现并非强制性的，然而，概略地削减一半的计算时间。

目前能够在临床应用中的大部分MR设备中有利地执行本发明的方法。因此，本发明还涉及用于执行对象的电性质断层摄影成像的磁共振***，该***布置为执行上述的方法步骤。为此，仅需要利用控制MR设备从而MR设备执行本发明的上面解释的方法步骤的计算机程序。计算机程序可以存在于数据载体上或存在于数据网络中，以便于下载，从而安装在MR设备的控制单元中。因此，本发明还涉及包括执行上述的方法的计算机可执行指令的计算机程序产品。

附图说明

附图公开本发明的优选的实施例。然而，应当理解，附图仅出于图解说明的目的而设计，并且，不作为本发明的限制的定义。在附图中：

图1显示用于执行本发明的方法的MR设备；

图2图解说明第一个100个步骤的误差函数，该步骤迭代具有恒定的复介电常数的椭圆体模的正圆极化磁场分量的未知相位；

图3图解说明球形体模的模拟的电导率特征图；

图4（a、b）显示八通道发射***的利用FDTD（有限差分时域法）来模拟的B1映射；

图5（a、b）图解说明两个研究情况（FDTD模拟）的八通道***中的B1映射的局部SAR特征图；

图6图解说明标准EPT和假设H⁺=常数的EPT的局部SAR的相关性；

图7（a、b、c、d）图解说明比较可视化人的头部的重建σ和重建ε的模拟。

具体实施方式

图1示意性显示电阻抗成像***，其具有适于执行对象的电性质断层摄影成像的磁共振成像***的形式。

磁共振生成及操纵***1施加一系列RF脉冲和切换的磁场梯度，以在空间上反转或激励核磁自旋、诱导磁共振、使磁共振重聚焦、操纵磁共振或者编码磁共振、使自旋饱和等，以执行MR成像。

更具体地说，梯度脉冲放大器3沿着检查体积的x、y以及z轴将电流脉冲施加至全身梯度线圈4、5以及6中所选择的那些。RF发射器7将RF脉冲或脉冲包经由发送/接收开关8而发射至RF天线9，以将RF脉冲发射至检查体积中。典型的MR成像序列包括短持续时间的RF脉冲段的包，该RF脉冲段彼此一起以及任何施加的磁场梯度实现核磁共振的所选择的操纵。RF脉冲用于饱和、激励共振、反转磁化、使共振重聚焦或操纵共振并选择定位在检查体积中的身体10的一部分。还可以由RF天线9拾取MR信号。

为了例如借助于并行成像来生成身体10的限定区域的MR图像，将一组局部阵列RF线圈11、12、13放置为与所选择的用于成像的区域邻近。阵列线圈11、12、13能够用于接收通过经由天线9实现的RF发射诱导的MR信号。然而，如上所述，阵列线圈11、12、13还可以用于将RF脉冲顺序地发射至检查体积中。

所得到的MR信号由RF天线9和/或阵列RF线圈11、12、13拾取，并且，由接收器14解调，该接收器14优选地包括前置放大器（未显示）。接收器14经由发送/接收开关8而连接至RF线圈9、11、12以及13。

主机15控制梯度脉冲放大器3和发射器7来生成多个成像序列的任一个，诸如平面回波成像（EPI）、回波体积成像、梯度及自旋回波成像、快速自旋回波成像等。对于所选择的序列，接收器14跟随每个RF激励脉冲迅速接续地接收单个或多个MR数据线。数据采集***16执行所接收的信号的模数转换，并且，将每个MR数据线转换成适合于进一步处理的数字格式。在现代MR设备中，数据采集***16是专门采集原始图像数据的单独的计算机。

最终，由应用傅里叶变换或其他合适的重建算法的重建处理器17将数字原始图像数据重建成图像表示。MR图像可以表示通过患者的平面切片、平行的平面切片的阵列、三维体积等。然后，该图像存储在图像存储器中，在图像存储器中，可以访问图像，以便将切片、投影或图像表示的其他部分转换成用于例如经由视频监视器18可视化的合适的格式，该视频监视器18提供所得到的MR图像的人可读显示。

对于本发明的实际实现方式，MR设备1包括用于执行上述方法的编程。程序可以例如由重建模块17或者附接于设备1的又一计算机或硬件部件执行。

关于图2，描绘确定τ_u的所描述的迭代的示例的实现方式。

必须选择适当的函数集f_k，以使用叠加系数a_ku来分解未知的相位分布τ_u=∑_ka_kuf_k。反映τ_u的典型的平滑性质的适当的函数集确保近似τ_u所要求的最小数量的系数a_ku。最容易的函数集由δ峰给定。然而，在这种情况下，单独地迭代每个体素，从而产生最大数量的所要求的a_ku。多项式或傅里叶函数集对描述迭代期间的τ_u更合适。

迭代能够例如从恒定的或随机确定的相位或者δ_uv开始。感兴趣体积（VOI）内部的τ_u的确定能够分成VOI的子体积上的单独的迭代。这典型地使计算加快。然而，对于减少子体积，方程（4）的多解的风险增加，并且，必须找到适当的折中。

必须选择适当的误差函数E以便最小化，例如，

E=(σ_u-σ_v)²+λ(ε_u-ε_v)²，（28）

其中，λ是能够自由调整的正则化参数。

假设两个发射（Tx）通道而执行模拟。选择具有恒定的ε的椭圆偏心体模内部的10×10×5体素的子体积。将3D相位分布分解成（a）四个0./1.0-阶多项式、（b）十个0./1./2.-多项式。

图2显示100次迭代的误差函数。如能够看到的，不仅包括0./1.0-阶多项式，而且还包括2.-阶多项式，改进结果。使用高达二阶多项式，显示误差函数的两个基础（正则化）项。使用高达一阶多项式比使用高达二阶多项式产生更大的迭代误差。使用高达二阶多项式，显示误差函数方程（28）的两个基础项，以λ=0.001正则化。

图3图解说明球形体模的模拟的电导率特征图。在分割的分隔空间上执行EPT重建。如上面所提到地，能够例如在解剖MR图像上执行分割，该解剖MR图像是针对为EPT执行的B1或B0映射而采集的。

在图3中，使用在左（右）半球中σ=0.3（0.5）S/m的模拟球形体模来给出具有分割的EPT重建和不具有分割的EPT重建之间的比较。能够通过与灵活的微积分运算相结合的所描述的分割技术而消除沿着分隔空间边界的强振荡伪影。而且，根据上面所描述的方法，从相应的分隔空间的接近的两个非边界体素外推边界体素。在图3中绘制逐像素重建。

如能够在图3中所看到地，在从体模的左半球至右半球的过渡区处，不利用分割确定的电导率100强烈地与真实的电导率102偏离。与此相反，通过分割的EPT重建，相应的确定的电导率104很好地反映从左体模部分至右体模部分的电导率过渡，反之亦然。

图4图解说明八通道发射***的利用FDTD模拟的B1映射。示范性地，在八通道发射***中，经由EPT估计局部SAR，并且，针对人腿而模拟H⁺。使用FDTD来执行模拟，可视人类处于5mm的网格分辨率。将正交激励(H⁺>>H^-)与B1匀场激励(H⁺~H^-)相比较。

图4a显示通过设备的MR膛的横切。示出人的脚，其中，脚具有几何对称平面400。通过线圈编号8（附图标记404）对着该对称平面400的空间位置的反射而给出线圈编号1（附图标记402）的位置。同样适用其他图解说明的线圈2、3、4、5、6以及7。

图4b中的顶行显示激励RF场或具有编号1-8的线圈的每个相应线圈的正圆极化磁场分量的模拟映射。在图4b的第二行中图解说明相应线圈位置处的相应负圆极化磁场分量的相应模拟映射。正如预期，H⁺和H^-仅具有低相关性。

在又一步骤中，以下面的方式重建相应线圈位置处的负圆极化磁场分量的第二映射：为了重建在图4a中位于线圈编号8对面的线圈编号1的H^-，对着几何对称平面406而反射线圈位置8处的激励RF场的正圆极化磁场分量的映射。该对称平面406的位置与对象中的对称平面400的位置等效。结果，获得线圈8的H⁺的左右镜像映射，如图4b中所示，该映射在线圈位置1处与H^-具有非常好的相关性。结果，由于患者的近似的左右对称，镜像的H⁺映射与相应的H^-映射具有95%至99%的相关性。

采用该技术，如在图5中所示，能够以高度可靠的方式获得局部SAR特征图。在图5a中，采用正交激励，然而，在图5b中，使用RF匀场法。在正交和RF匀场这两者的情况下，特别是针对RF匀场情况，如假设H^-=0，H^-具有与校正的局部SAR的高度相关性。结果，模拟示例显示所提出的发明产生比忽略H^-显著更好的电导率和局部SAR重建。

下面，讨论用于确定局部SAR的可替代的方法：

上面在方程（5）中给出的局部SAR能够重新写成：

为了根据上面关于方程（29）而概述的可替代的方法而估计局部SAR，执行下面的简化：

通过使用正交身体或头部线圈，从而能够假设H^-=H_z=0。而且，如上所述，通过测量例如由（快速）自旋回波序列采用的相位并将振幅H⁺设置为恒定，从而能够从方程（26）b获得σ。例如将振幅H⁺设置为恒定的扫描的标称RF场强，与B_1最大和翻转角成比例，即10μT的数量级。与σ或ε的计算不同，局部SAR需要绝对值。

而且，对于局部SAR的估计，要求ε。在此，可以采用三种可能。首先，由于对于大部分人体组织类型，满足ωε<<σ，因而可以假设ε=0。可替代地，方程（27）a能够用于经由所测量的即通过将振幅H⁺设置为恒定而估计ε。可替代地，ε能够设置为恒定值，例如，水的ε。

下面，验证用于确定局部SAR的该方法的实际的适用性：

首先，使用软件包CONCEPTII（CONCEPTII,TechnicalUniversityHamburg-Harburg,Dep.Theo.Elec.Engin.,Germany）来模拟二次身体线圈中的具有均匀电性质的球的电磁场。然后，假设H⁺=恒定，应用方程（29）。该模拟以0.1S/m<σ<1.9S/m且0.01S/m<ωε<0.19S/m多次重复。确定标准EPT和基于相位的EPT之间的局部SAR的相关性。如在图6中所显示的，发现在1.5T的主磁场下对于所有报告类型的人体组织该相关性超过95%（交叉）。

下面，验证用于确定介电常数和电导率的该方法的实际的适用性：

为此目的，该方法基于可视人类（NLM1996，“Thevisiblehumanproject”）而应用于模拟。假设H⁺=恒定的重建σ和假设=恒定的重建ε这两者都产生合理的结果。这能够从图7看出。

图7a和7b比较完全重建的情况（图7a）和如上面所讨论的假设H⁺=恒定的重建的情况（图7b）的可视人类的头部的重建σ。图像的相关性是~99%。

图7c和7d比较可视人类的头部的重建ε。

对于完全重建的情况（图7c）和如上面所讨论的假设=恒定的重建的情况（图7d）。图像之间的主要差别在于由边界误差支配的像素，因而不相关。

因而，发现，假设=恒定而对重建ε产生的主要影响在于由边界误差支配的像素，因而不相关，并且，很好地验证该方法的实际的适用性。

Claims (26)

1.一种对象的电性质断层摄影的磁共振方法，所述方法包括：

-将包括激励RF场的成像序列经由第一空间线圈位置(402)处的线圈而施加至所述对象，经由接收通道从所述对象采集所得到的磁共振信号，从所采集的磁共振信号确定所述第一空间线圈位置(402)处的所述线圈的所述激励RF场的给定磁场分量的第一振幅，

-将激励RF场经由第二空间线圈位置(404)处的线圈而施加至所述对象，其中，所述第二空间线圈位置(404)不同于所述第一空间线圈位置(402)，经由所述接收通道从所述对象采集所得到的磁共振信号，从所采集的磁共振信号确定所述第二空间线圈位置(404)处的所述线圈的所述激励RF场的所述给定磁场分量的第二振幅，

-确定所述第一空间线圈位置(402)处的所述线圈的所述激励RF场的所述给定磁场分量的第一相位分布和所述第二空间线圈位置(404)处的所述线圈的所述激励RF场的所述给定磁场分量的第二相位分布之间的相位差分布，

-确定所述对象的复介电常数的第一表达式和第二表达式，所述复介电常数的所述第一表达式表达为所述给定磁场分量的所述第一振幅的函数，所述复介电常数的所述第二表达式表达为所述给定磁场分量的所述第二振幅和所述相位差的函数，

-使所述复介电常数的第一表达式和所述复介电常数的第二表达式相等以便得到最终方程并从所述最终方程确定所述第一空间线圈位置(402)的所述给定磁场分量的所述第一相位分布。

2.如权利要求1所述的方法，其中，在所述最终方程中，所述第一空间线圈位置(402)的所述给定磁场分量的所述第一相位分布由能够参数化的函数近似。

3.如权利要求1所述的方法，其中，所述给定磁场分量是所述第一空间线圈位置(402)处的所述激励RF场的正圆极化磁场分量，其中，所述方法还包括确定所述第一空间线圈位置(402)处的负圆极化磁场分量，其中，所述负圆极化磁场分量的所述确定包括：

-将包括所述激励RF场的成像序列经由所述第一空间线圈位置(402)处的所述线圈而施加至所述对象，经由所述第一空间线圈位置(402)处的所述线圈从所述对象采集所得到的磁共振信号，并且，从所采集的磁共振信号确定所述激励RF场的所述正圆极化磁场分量的第三相位分布，

-从所述第一空间线圈位置(402)处的所述激励RF场的所述正圆极化磁场分量的所述第三相位分布和所述第一空间线圈位置的给定磁场分量的所述第一相位分布确定所述第一空间线圈位置(402)处的所述负圆极化磁场分量的相位，

-确定所述对象的所述复介电常数的第三表达式，所述复介电常数的所述第三表达式表达为所述第一空间线圈位置(402)处的所述负圆极化磁场分量的所述相位的函数，

-使所述复介电常数的所述第一表达式和所述复介电常数的第三表达式相等，以便得到方程，并从所述第一空间线圈位置(402)的所述方程确定所述负圆极化磁场的振幅。

4.如权利要求1所述的方法，还包括所述对象的空间分割，其中，执行所述分割，从而在每部分中，所述复介电常数相对于所述激励RF场的电场分量的变化的比低于预定阈值，其中，针对每部分分别执行所述方法。

5.如权利要求4所述的方法，其中，所述分割包括空间分析所述对象中的核自旋弛豫的变化。

6.如权利要求1所述的方法，还包括基于所述复介电常数的第一表达式或所述第二表达式确定所述对象的复介电常数的各向异性，其中，所述各向异性确定包括：

-选择所述对象的第一空间重建平面和第二空间重建平面，

-在所述第一空间重建平面和所述第二空间重建平面中重建复介电常数，所述重建导致所述第一空间重建平面的第一重建复介电常数和所述第二空间重建平面的第二重建复介电常数，

-从所述第一重建复介电常数和所述第二重建复介电常数之间的变化确定给定复介电常数的所述各向异性。

7.如权利要求1所述的方法，其中，所述给定磁场分量是相对于所述第一空间线圈位置(402)的所述激励RF场的正圆极化磁场分量，其中，所述方法还包括确定相对于所述第一空间线圈位置(402)的负圆极化磁场分量，其中，所述负圆极化磁场分量的所述确定包括：

-确定所述对象的第一几何对称平面(400)，其中，通过所述第一空间线圈位置(402)关于所述第一几何对称平面的映像而给出所述第二空间线圈位置(404)，

-确定所述第二空间线圈位置(404)处的所述激励RF场的所述正圆极化磁场分量的第一映射，

-通过所述第一映射关于所述第一映射中的第二几何对称平面(406)的映像而确定所述第一空间线圈位置(402)处的所述负圆极化磁场分量的第二映射，其中，所述第二映射中的所述第二几何对称平面的位置与所述对象的所述第一几何对称平面的位置等效，

-从所述第二映射确定相对于所述第一空间线圈位置(402)的所述负圆极化磁场分量。

8.一种对象的电性质断层摄影的磁共振方法，所述方法包括：

-将包括激励RF场的成像序列经由第一空间线圈位置(402)处的线圈并经由第二空间线圈位置(404)处的线圈而施加至所述对象，

-确定所述对象的第一几何对称平面，其中，通过所述第一空间线圈位置(402)关于所述第一几何对称平面的映像而给出所述第二空间线圈位置(404)，

-确定相对于所述第二空间线圈位置(404)的所述激励RF场的正圆极化磁场分量的第一映射，

-通过所述第一映射关于所述第一映射中的第二几何对称平面的映像而确定相对于所述第一空间线圈位置(402)的负圆极化磁场分量的第二映射，其中，所述第二映射中的所述第二几何对称平面的位置与所述对象中的所述第一几何对称平面的位置等效，

-从所述第二映射确定相对于所述第一空间线圈位置(402)的负圆极化磁场分量。

9.一种对象的电性质断层摄影成像的磁共振方法，所述方法包括：

-将包括激励RF场的成像序列经由线圈而施加至所述对象，并且，经由接收通道从所述对象采集所得到的磁共振信号，

-从所采集的磁共振信号确定所述线圈的所述激励RF场的一个正圆极化场分量，

-通过所述确定的正圆极化场分量的梯度的表面体积积分除以所述确定的正圆极化场分量的体积积分而计算复介电常数。

10.如权利要求9所述的方法，其中，所述正圆极化场分量包括振幅分量和相位分量，其中，所述方法包括仅确定所述正圆极化场分量的所述相位分量，所述方法还包括将所述复介电常数分成描述介电常数分量的实部和描述电导率分量的虚部并在所述虚部中忽略所述正圆极化场分量的所述振幅分量，以便从所述正圆极化场分量的所述相位分量计算所述电导率分量。

11.如权利要求10所述的方法，还包括在所述实部中忽略所述正圆极化场分量的所述相位分量，以便从所述正圆极化场分量的所述振幅分量计算所述介电常数分量。

12.如权利要求10所述的方法，其中，通过将所述振幅分量设置为恒定值而执行所述振幅分量的所述忽略。

13.一种用于对象的电性质断层摄影的装置，包括：

-用于将包括激励RF场的成像序列经由第一空间线圈位置(402)处的线圈而施加至所述对象，经由接收通道从所述对象采集所得到的磁共振信号，从所采集的磁共振信号确定所述第一空间线圈位置(402)处的所述线圈的所述激励RF场的给定磁场分量的第一振幅的模块，

-用于将激励RF场经由第二空间线圈位置(404)处的线圈而施加至所述对象，其中，所述第二空间线圈位置(404)不同于所述第一空间线圈位置(402)，经由所述接收通道从所述对象采集所得到的磁共振信号，从所采集的磁共振信号确定所述第二空间线圈位置(404)处的所述线圈的所述激励RF场的所述给定磁场分量的第二振幅的模块，

-用于确定所述第一空间线圈位置(402)处的所述线圈的所述激励RF场的所述给定磁场分量的第一相位分布和所述第二空间线圈位置(404)处的所述线圈的所述激励RF场的所述给定磁场分量的第二相位分布之间的相位差分布的模块，

-用于确定所述对象的复介电常数的第一表达式和第二表达式的模块，所述复介电常数的所述第一表达式表达为所述给定磁场分量的所述第一振幅的函数，所述复介电常数的所述第二表达式表达为所述给定磁场分量的所述第二振幅和所述相位差的函数，

-用于使所述复介电常数的第一表达式和所述复介电常数的第二表达式相等以便得到最终方程并从所述最终方程确定所述第一空间线圈位置(402)的所述给定磁场分量的所述第一相位分布的模块。

14.如权利要求13所述的装置，其中，在所述最终方程中，所述第一空间线圈位置(402)的所述给定磁场分量的所述第一相位分布由能够参数化的函数近似。

15.如权利要求13所述的装置，其中，所述给定磁场分量是所述第一空间线圈位置(402)处的所述激励RF场的正圆极化磁场分量，其中，所述装置还包括用于确定所述第一空间线圈位置(402)处的负圆极化磁场分量的模块，用于所述负圆极化磁场分量的所述确定的所述模块适于：

-将包括所述激励RF场的成像序列经由所述第一空间线圈位置(402)处的所述线圈而施加至所述对象，经由所述第一空间线圈位置(402)处的所述线圈从所述对象采集所得到的磁共振信号，并且，从所采集的磁共振信号确定所述激励RF场的所述正圆极化磁场分量的第三相位分布，

-从所述第一空间线圈位置(402)处的所述激励RF场的所述正圆极化磁场分量的所述第三相位分布和所述第一空间线圈位置的给定磁场分量的所述第一相位分布确定所述第一空间线圈位置(402)处的所述负圆极化磁场分量的相位，

-确定所述对象的所述复介电常数的第三表达式，所述复介电常数的所述第三表达式表达为所述第一空间线圈位置(402)处的所述负圆极化磁场分量的所述相位的函数，

-使所述复介电常数的所述第一表达式和所述复介电常数的第三表达式相等，以便得到方程，并从所述第一空间线圈位置(402)的所述方程确定所述负圆极化磁场的振幅。

16.如权利要求13所述的装置，还包括用于所述对象的空间分割的模块，其中，执行所述分割，从而在每部分中，所述复介电常数相对于所述激励RF场的电场分量的变化的比低于预定阈值。

17.如权利要求16所述的装置，其中，所述分割包括空间分析所述对象中的核自旋弛豫的变化。

18.如权利要求13所述的装置，还包括用于基于所述复介电常数的第一表达式或所述第二表达式确定所述对象的复介电常数的各向异性的模块，其中，用于所述各向异性的所述确定的所述模块适于：

-选择所述对象的第一空间重建平面和第二空间重建平面，

-在所述第一空间重建平面和所述第二空间重建平面中重建复介电常数，所述重建导致所述第一空间重建平面的第一重建复介电常数和所述第二空间重建平面的第二重建复介电常数，

-从所述第一重建复介电常数和所述第二重建复介电常数之间的变化确定给定复介电常数的所述各向异性。

19.如权利要求13所述的装置，其中，所述给定磁场分量是相对于所述第一空间线圈位置(402)的所述激励RF场的正圆极化磁场分量，其中，所述装置还包括用于确定相对于所述第一空间线圈位置(402)的负圆极化磁场分量的模块，其中，用于所述负圆极化磁场分量的所述确定的模块适于：

-确定所述对象的第一几何对称平面(400)，其中，通过所述第一空间线圈位置(402)关于所述第一几何对称平面的映像而给出所述第二空间线圈位置(404)，

-确定所述第二空间线圈位置(404)处的所述激励RF场的所述正圆极化磁场分量的第一映射，

-通过所述第一映射关于所述第一映射中的第二几何对称平面(406)的映像而确定所述第一空间线圈位置(402)处的所述负圆极化磁场分量的第二映射，其中，所述第二映射中的所述第二几何对称平面的位置与所述对象的所述第一几何对称平面的位置等效，

-从所述第二映射确定相对于所述第一空间线圈位置(402)的所述负圆极化磁场分量。

20.一种用于对象的电性质断层摄影的装置，包括：

-用于将包括激励RF场的成像序列经由第一空间线圈位置(402)处的线圈并经由第二空间线圈位置(404)处的线圈而施加至所述对象的模块，

-用于确定所述对象的第一几何对称平面的模块，其中，通过所述第一空间线圈位置(402)关于所述第一几何对称平面的映像而给出所述第二空间线圈位置(404)，

-用于确定相对于所述第二空间线圈位置(404)的所述激励RF场的正圆极化磁场分量的第一映射的模块，

-用于通过所述第一映射关于所述第一映射中的第二几何对称平面的映像而确定相对于所述第一空间线圈位置(402)的负圆极化磁场分量的第二映射的模块，其中，所述第二映射中的所述第二几何对称平面的位置与所述对象中的所述第一几何对称平面的位置等效，

-用于从所述第二映射确定相对于所述第一空间线圈位置(402)的负圆极化磁场分量的模块。

21.一种对象的电性质断层摄影成像的装置，包括：

-用于将包括激励RF场的成像序列经由线圈而施加至所述对象，并且，经由接收通道从所述对象采集所得到的磁共振信号的模块，

-用于从所采集的磁共振信号确定所述线圈的所述激励RF场的一个正圆极化场分量的模块，

-用于通过所述确定的正圆极化场分量的梯度的表面体积积分除以所述确定的正圆极化场分量的体积积分而计算复介电常数的模块。

22.如权利要求21所述的装置，其中，所述正圆极化场分量包括振幅分量和相位分量，其中，所述装置包括用于仅确定所述正圆极化场分量的所述相位分量的模块，所述装置还包括用于将所述复介电常数分成描述介电常数分量的实部和描述电导率分量的虚部并在所述虚部中忽略所述正圆极化场分量的所述振幅分量，以便从所述正圆极化场分量的所述相位分量计算所述电导率分量的模块。

23.如权利要求22所述的装置，还包括用于在所述实部中忽略所述正圆极化场分量的所述相位分量，以便从所述正圆极化场分量的所述振幅分量计算所述介电常数分量的模块。

24.如权利要求22所述的装置，其中，通过将所述振幅分量设置为恒定值而执行所述振幅分量的所述忽略。

25.一种用于执行对象的电性质断层摄影成像的磁共振***(1)，所述***布置为：

-将包括激励RF场的成像序列经由第一空间线圈位置(402)处的线圈而施加至所述对象，经由接收通道从所述对象采集所得到的磁共振信号，从所采集的磁共振信号确定所述第一空间线圈位置(402)处的所述线圈的所述激励RF场的给定磁场分量的第一振幅，

-将激励RF场经由第二空间线圈位置(404)处的线圈而施加至所述对象，其中，所述第二空间线圈位置(404)不同于所述第一空间线圈位置(402)，经由所述接收通道从所述对象采集所得到的磁共振信号，从所采集的磁共振信号确定所述第二空间线圈位置(404)处的所述线圈的所述激励RF场的所述给定磁场分量的第二振幅，

-确定所述第一空间线圈位置(402)处的所述线圈的所述激励RF场的所述给定磁场分量的第一相位分布和所述第二空间线圈位置(404)处的所述线圈的所述激励RF场的所述给定磁场分量的第二相位分布之间的相位差分布，

-确定所述对象的复介电常数的第一表达式和第二表达式，所述复介电常数的第一表达式作为所述给定磁场分量的所述第一振幅的函数，所述复介电常数的第二表达式作为所述给定磁场分量的所述第二振幅和所述相位差的函数，

-使所述复介电常数的第一表达式和所述复介电常数的第二表达式相等以便得到最终方程并从所述最终方程确定所述第一空间线圈位置(402)的所述给定磁场分量的所述第一相位分布。

26.一种用于执行对象的电性质断层摄影成像的磁共振***(1)，所述***布置为：

-将激励RF场经由线圈而施加至所述对象，并且，经由接收通道从所述对象采集所得到的磁共振信号，

-从所采集的磁共振信号确定所述线圈的所述激励RF场的一个正圆极化场分量，

-通过所述确定的正圆极化场分量的梯度的表面体积积分除以所述确定的正圆极化场分量的体积积分而计算复介电常数。