CN102710310A - 基于slr的多用户安全通信的预编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于SLR的多用户安全通信的预编码编码方法，包括步骤：步骤1：发送者Alice进行下行链路的信道估计；步骤2：Alice根据已知的所有合法用户Bob的信道矩阵，构造每个用户的等效异构联合矩阵矩阵，然后对每个用户的信道矩阵以及其所对应的等效异构联合信道矩阵进行广义奇异值分解，得到相应广义特征值及广义特征向量；步骤3：Alice向每个用户同时发送d个数据流，在步骤2中选出对应最大的d个广义特征值对应的广义特征向量，然后将每个用户的信号发射到对应的广义特征向量空间，而人工噪声则发送到所有信道矩阵的零空间；步骤4：信宿D以Wiener滤波器进行解码。实验结果表明该方案的保密容量接近已有最优方案但是复杂度要远低于已有最优方案。

Description

基于SLR的多用户安全通信的预编码方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，尤其是基于SLR（signal-to-leakage ratio，信漏比）的MUME-MIMO（multiple-user multiple-eavesdropper，multiple-input multiple-put，多用户多窃听者多进多出）多用户安全通信中的一种预编码设计方案，具体涉及基于SLR的多用户安全通信的预编码方法。

背景技术

随着通信技术的不断发展，人们对传输速率、传输可靠性、资源利用率以及通信安全等性能要求越来越高。由于无线通信的广播特性，通信安全成为了无线通信的一个基本问题。一个潜在的窃听者可能在不被探测到的情况下窃听到发信者发送的信息，从而给无线通信安全造成威胁。传统上通信安全可以通过使用加密技术来实现。另一方面，根据信息论的研究发现在不需要使用保密密钥的前提下也可以实现安全通信。

在早期信息论的研究中，Wyner介绍了一种窃听信道模型，在这种模型中窃听者的信道被定义成合法用户的退化版本。只要窃听者的信道质量没有合法用户的好，那么就可能得到一个非零的保密容量。Csiszar和Korner把安全通信的问题扩展到了一个更为一般的信道条件：一个公共的信息被同时发送给两个用户，另外一个保密信号只被发送给他们中的一个。为了即使在合法接受者的信道质量比窃听者差很多的情况下达到保密通信，各种物理层的技术被运用。其中被运用最广泛的技术之一就是使用多天线来同时发送信号和人工噪声来迷惑窃听者。

如果安装了多天线，发信者就可以同时发射有用信息信号以及人工噪声来达到保密通信的目的。其中人工噪声是随即发射的，用来“掩护”有用信号发送给合法接收者，在用户端可以被干扰消除，而在窃听者一端则造成很大干扰。同时，在基于多天线的带有人工噪声的安全通信的设计中，有用信号和人工噪声之间的发射功率分配也是一个很重要的课题。

以前的研究多数关注的都是单用户***。然而大多数实际的通信***都有不止一个用户。此外窃听者也可能不是单独地存在，这就意味着他们可以采取联合或不联合的方式进行窃听。这就是所谓的MUME（多用户多窃听者）***。要达到通信安全，必须保证任何一个合法的用户都不被窃听，这在以前很少有人研究。在多用户多窃听者情况下，***的保密容量也和单用户***不同。2007年Y.Liang,H.V.Poor,and S.Shamai在“Compoundwire-tap channels,”中讨论了带有人工噪声的MUME保密通信***的保密容量的实现。2008年Y.Liang,H.V.Poor,and S.Shamai在IEEE Trans.Inf.Theory上的“Secure communication overfadingchannels”中给了一个关于MUME***保密容量的一个粗略的定义。2009年A.Mukherjee and A.Swindlehurst在Proc.47th AllertonConf.on Communication,Control andComputing上的“Utility of Beamforming Strategiesfor Secrecy in Multiuser MIMOWiretapChannels,”中讨论了多用户MIMO窃听信道下的两种ZF beamforming策略。其中作者重点分析了Bob和Eve的SNR和BER，但是他们只对单数据流的情况做了分析。

为了限制来之自他用户的同信道干扰（co-channel interference）并同时保护有用用户信息不被干扰，目前通常有两种比较实用的线性传输技术：（i）2010年X.Zhou,M.R.McKay在IEEETrans.Vehicualr Technology发表了“Secure Transmission with Artificial NoiseoverFading Channels:Achievable Rate and Optimal Power Allocation”，其中运用了一种传统的SVD方法，它对各个用户自身的信道矩阵进行奇异值分解（SVD），然后取最大奇异值对应的特征向量作为信号的发送方向，从而可以得到用户各自信号的最大信道增益。（ii）2009年A.Mukherjee and A.Swindlehurst在“Utility of Beamforming Strategiesfor SecrecyinMultiuser MIMOWiretap Channels,”采用了ZF波束形成用于多用户安全通信***。2004年Q.Spencer and A.Swindlehurst在EURASIP Journ.WirelessCommun.and Network发表的“A hybrid approach to spatial multiplexing in multi-user MIMOdownlinks,”中所提出的ZF的演进方法快对角化方法（block diagonalization），并将之用于多用户MIMO通信中。在这种方法中，所有的信息将被发送到所有其他用户的接收信道矩阵的零空间中，从而有效避免了对其他用户的干扰。根据以往的研究表明，SVD方法和ZF beamforming方法比较简单易行，但是效果不够理想。而块对角化（BD method）可以取得良好的效果但缺点是复杂度太高。

鉴于上述各种方法的缺点和优点，本发明提出了一个方法，这种方法是基于2005年A.Tarighat,M.Sadek,and A.H.Sayed在论文“A multi user beamformingscheme for downlinkMIMO channels based on maximizing signaltoleakageratios”中提出的信漏比（signal-to-leakage-ratio）概念。发明人研究发现，这种方法所取得的保密容量接近已有最优方案但是复杂度远低于已有最优方案，因此可以作为一个在保密容量和复杂度之间的折中方案。此外，发明人还分析了安全通信中的最优功率分配，其中不仅包含有用信息和人工噪声之间的功率分配，还包括了各个用户之间的功率分配。而最大的保密容量则可以根据这些功率分配参数的设计取得。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于SLR的多用户多窃听者安全通信的预编码策略，对每个用户的信道以及其对应的异构联合信道矩阵进行广义奇异值分解（GSVD）。然后把各自用户的信息发射到相应的最大广义奇异值多对应的广义奇异向量空间，完成发射。

本发明的应用场景包含有1个发信者（Alice），J个合法接受者（Bob）和个窃听者（Eve）。Alice、Bob j和Eve k上配置的天线数分别为N_A，N_Bj和N_Ek。本发明采用以下技术方案——一种基于SLR的多用户MIMO安全通信的预编码方法。

根据本发明的一个方面，提供一种基于SLR的多用户安全通信的预编码方法，包括以下步骤：

步骤1：发送者Alice进行下行链路的信道估计；

步骤2：Alice根据已知的所有用户Bob的信道矩阵，构造每个用户的等效异构联合矩阵矩阵，即除自身外其他所有用户信道矩阵所组成的联合矩阵，并对每个用户的信道矩阵以及其所对应的等效异构联合信道矩阵进行广义奇异值分解（GSVD），得出各信道矩阵的相应广义特征值及广义特征向量；

步骤3：Alice向每个用户同时发送d个数据流，在步骤2中选出对应最大的d个广义特征值对应的广义特征向量，然后Alice将待发送的每个用户的信号发射到对应的广义特征向量空间，而人工噪声则发送到所有信道矩阵的零空间以最大程度减少对Bob的影响；

步骤4：信宿D以Wiener滤波器进行解码。

优选地，每个用户及人工噪声的预编码设计，具体如下：

H_j，j=1,2，…J,代表第个用户Bob j的信道矩阵，G_k，k=1,2，......，K,代表第k个窃听者Eve k的信道矩阵；其中定义用户j的等效异构联合信道矩阵为 ${\tilde{H}}_j={[{H_1}^T,{H_2}^T,\·\·\·{H_{j-1}}^T,{H_{j+1}}^T,\·\·\·{H_J}^T]}^T;$

然后对每一个用户Bob j对应的H_j和

进行GSVD分解：

$[U,V,X,C,S]=\mathrm{GSVD}(H_j,{\tilde{H}}_j)$

H_j=U*C*X′

${\tilde{H}}_j=V*S*X^{\′}$

C′*C+S′*S=I

设计用户Bob j的预编码矩阵为：

$W_j\∝\max \mathrm{generalizedeigenvectorof}(H_j^H{H}_j,{\tilde{H}}_j^H{\tilde{H}}_j)\mathrm{whend}=1.$

$W_j\∝\max \mathrm{dgeneralizedeigenvectorsof}(H_j^H{H}_j,{\tilde{H}}_j^H{\tilde{H}}_j)\mathrm{whend}>1.$

优选地，在所述步骤1中，发送者Alice通过时分双工估计进行下行链路的信道估计。

附图说明

图1示出多用户多窃听者MIMO窃听信道模型；

图2示出当d_j=1，N_A=10,N_Bj=3，N_Ek=4时四种方法的保密容量比较；

图3示出当d_j=1，N_A=10,N_Bj=3，N_Ek=4时四种方法的用于所有Bob的功率比；

图4示出当N_A=10,N_Bj=3时，Eve合作(K=1)和不合作(K=2)时的SLR方法保密容量；

图5示出当N_A=10,N_Bj=3时，Eve合作(K=1)和不合作(K=2)时用于所有Bob的功率比；

图6示出当N_A=10,N_B2=3，N_Ek=4时，Bob1具有不同天线时SLR方法的取得的保密容量；

图7示出当N_A=10,N_B2=3，N_Ek=4时，Bob1具有不同天线时SLR方法分配给Bob1的功率比。

具体实施方式

根据本发明提供的基于SLR的多用户安全通信的预编码方法中的所述预编码策略以及相应的矩阵处理方法具体如下：

本实施例假设的MUME窃听信道模型如图1所示，其中有一个信息发送者（Alice），J个合法用户（Bobs）以及K个窃听者（Eves）。所有的终端都装配多天线，即Alice有N_A根天线，Bob j有N_Bj根天线，Eve k有N_Ek根天线。还假设Alice已知所有Bob的完全的信道信息（CSI）却不知道Eves的信息，因为Eves本身具有“潜伏”的特点。

Alice传输的信号为

其中U_j Bobj的有用信息信号向量，V为用于干扰所有Eve的人工噪声信号向量。H_j，j=1，2，…J,为第j个用户（Bob j）的信道矩阵，G_k，k=1，2，......，K,代表第k个窃听者（Eve k）的信道矩阵。其中用户j的等效异构联合信道矩阵，定义为 ${{\tilde{H}}_j}^H={[{H_1}^T,{H_2}^T,\·\·\·{H_{j-1}}^T,{H_{j+1}}^T,\·\·\·{H_J}^T]}^T.$ 假设信道矩阵{H_j，G_k}，j=1,2，......，Jk=1,2，......，K,的信息都可以在基站（Alice）端得到（例如，可以通过时分双工（TDD）估计或者频分双工（FDD）反馈）。但是由于窃听者本身具有隐蔽的特点，Alice并不知道Eve的信道信息。

在基站，数据在传输之前需要进行预编码处理，然后再发送到MIMO信道。

$X=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j+V=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{W}_j{u}_j+\mathrm{Wv}$

在接收端，Bob和Eve接收到的信号分别为：

$Y_j=H_j\underset{i=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i{u}_i+H_j\mathrm{Wv}+N_j$

$Z_k=G_k\underset{i=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i{u}_i+G_k\mathrm{Wv}+N_k$

其中，W_j是一个N_Bj×d_j线性预编码矩阵，u_j是一个d_j×1的Bob的随即数据符号向量，d_j是基站Alice同时发送给用户j的数据流的个数。这个数据符号向量必须经过预编码矩阵W_j的处理。V是用于专门干扰Eve的人工噪声信号向量，它也可以表示为Wv，其中是一个对随即符号向量v预编码的一个矩阵。N_j,N_k为加性高斯白噪声，其方差为 $E\left(N_j{N_j}^H\right)=$ ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Bj}}^{2}I,$ $E\left(N_j{N_j}^H\right)={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Bj}}^{2}I.$

在MUME环境下，几个多天线的共信道Bob都在同一频域和时隙和Alice通信。在这种情况下，必须设计一定的传输策略来抑制来自Bob之间的共信道干扰（co-channelinterference，CCI）。在开始讨论之前，先介绍一下SLR（signal-to-leakage ratio）的概念。简单的说SLR是被目标用户接受到的平均接收功率（S）和泄露给其他共信道不相关用户的平均功率（L）的比值。SLR的值反映了发射端功率利用的效率，用公式表达为

$\mathrm{SLR}=\frac{S}{L}$

主要的目的是根据实际信道信息设计个非零的与编码矩阵W₁，W₂，…，W_j，W，使它们可以形成一个N_a×N_A的方阵。

$\tilde{W}=[W_1{W}_2\·\·\·W_{J}W]$

传统上，Bob估计接收信息都是根据经典的最大似然估计来从Y_j中估计u_j。

${\hat{u}}_j=u_j+\frac{W_j^{*}{H}_j^{*}{H}_j{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^J{W}_i{u}_i}{{\left|\right|H_j{W}_j\left|\right|}^2}+\frac{W_j^{*}{H}_j^{*}{H}_j\mathrm{Wv}}{{\left|\right|H_j{W}_j\left|\right|}^2}$

进而得到的Bob j的容量则可以用SINR来表示：

${\mathrm{SINR}}_j=\frac{{\left|\right|H_j{W}_j{u}_j\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Bj}}^2+\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1,i\≠j}^J{\left|\right|W_j^{*}{H}_j^{*}{H}_j{W}_i{u}_i\left|\right|}^2}{{\left|\right|H_j{W}_j\left|\right|}^2}+\frac{{\left|\right|W^{*}{H}_j^{*}{H}_j\mathrm{Wv}\left|\right|}^2}{{\left|\right|H_j{W}_j\left|\right|}^2}},$ j=1,2，…J

由上式可以看出，通过使SINR最大来作为选择W_j的标准将会产生一个J重变量的优化问题，复杂度很高。

重新考虑接收信号Y_j可以发现，在Bob端接收到的目标信号u_j的功率为||H_jW_ju_j||²，同时旨在发送给Bobj却被Bob i接收的信号功率为||H_iW_ju_j||²。同理，发送给Bobj却被其他用户接收并造成干扰的总的信号功率为

$\underset{i=1,i\≠j}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|H_i{W}_j{u}_j\left|\right|$

此时，Bobj端SLR的表达式则可以重新写为：

${\mathrm{SLR}}_j=\frac{{\left|\right|H_j{W}_j\left|\right|}^2}{{\left|\right|{\tilde{H}}_J{W}_j\left|\right|}^2}$

$=\frac{\mathrm{tr}\left(W_j^H{H}_j{H}_j{W}_j\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{i,i\≠j}^J\mathrm{tr}\left(W_j^H{H}_i{H}_i{W}_j\right)}$

如果从提高每个用户信号能能量利用率的角度分析，这就变成了一个使每个用户的SLR最大，其中只涉及到一个变量W_j。这就产生了一个新的最优化问题：

问题描述:先不考虑给每个用户分配的功率，设计w_j，j=1,2，…J,使得每个用户的SLR都最大：

$W_j=\arg \max {\mathrm{SLR}}_j=\frac{\mathrm{tr}\left(W_j^H{H}_j{H}_j{W}_j\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{i,i\≠j}^J\mathrm{tr}\left(W_j^H{H}_i{H}_i{W}_j\right)}$

subject to||W_j||²=1，j=1,2，…J

显然，这是一个只涉及到一个未知变量的优化问题，比前面提到的基于SINR选择W_j的方法要简单的多。

为了解决上面的优化问题，引用了“Matrix Computations”中的Rayleigh-RitzQuotient结果。

$\frac{{\left|\right|H_j{W}_j\left|\right|}^2}{{\left|\right|{\tilde{H}}_J{W}_j\left|\right|}^2}\≤{\mathrm{\λ}}_{\max }(H_j^H{H}_j,{\tilde{H}}_j^H{\tilde{H}}_j)$

其中，λ_max是矩阵对

和的广义奇异值。同样，W_j在最大广义奇异值所对应的广义奇异向量空间中取得。具体表示如下：

对每一个用户Bob j的信道矩阵H_j以及其所对应的等效以后联合信道矩阵进行GSVD分解：

$[U,V,X,C,S]=\mathrm{GSVD}(H_j,{\tilde{H}}_j)$

H_j＝U*C*X′

${\tilde{H}}_j=V*S*X^{\′}$

C′*C+S′*S＝I

可以设计用户Bobj的预编码矩阵为：

$W_j\∝\max \mathrm{generalizedeigenvectorof}(H_j^H{H}_j,{\tilde{H}}_j^H{\tilde{H}}_j)\mathrm{whend}=1.$

$W_j\∝\max \mathrm{dgeneralizedeigenvectorsof}(H_j^H{H}_j,{\tilde{H}}_j^H{\tilde{H}}_j)\mathrm{whend}>1.$

由于Alice知道所有Bob的CSI信息，为了保证不影响目标用户Bob，选择将人工噪声发送到所有Bob的等效联合下行链路联合信道矩阵

的正交零空间中。其中，

${\tilde{H}}^H=[{H_1}^T,{H_2}^T,\·\·\·,{H_j}^T,\·\·\·,{H_J}^T]$

然后将人工噪声的预编码矩阵设计为

又因为W必须为非零矩阵，为了满足这个要求，一个充分条件是Alice的天线数目必须大于所有Bob的天线数总和，即 $N_A\≥{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^J{N}_{\mathrm{Bi}}+1.$

假设Alice具有总的传输功率为P。在将Bob端的噪声方差标准化之后，也可以将P作为传输的SNR。其中有一个重要参数就是分配给各个用户Bob之间的功率比例，表示为ρ_j(0≤ρ_j≤1)，用于发送人工噪声的功率比例为α。这些参数之间满足下面的关系：

$Q_{u_j}=E\left\{u_j{u_j}^H\right\}\mathrm{Tr}\left(Q_{u_j}\right)={\mathrm{\ρ}}_{j}P$

$Q_v=E\left\{{\mathrm{vv}}^H\right\}\mathrm{Tr}\left(Q_v\right)=\mathrm{\αP}$

$\mathrm{\α}=1-\underset{i=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_j{N}_A\≥\underset{i=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{\mathrm{Bj}}+1$

${\mathrm{\σ}}_{u_j}^2=\frac{P_j}{d_j}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{j}P}{d_j}{\mathrm{\σ}}_v^2=\frac{(1-\mathrm{\ρ})P}{N_A-{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^J{d}_j}=\frac{(1-{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^J{\mathrm{\ρ}}_j)P}{N_A-{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^J{d}_j}$

为了更好地分析保密容量，可以把Bob j接收到的信号简化为：

$Y_j=H_j\underset{i=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i{u}_i+H_j\mathrm{Wv}+N_j$

$=H_j{W}_j{u}_j+H_j\underset{i=1,i\≠j}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i{u}_i+H_j\mathrm{Wv}+N_j$

$={\stackrel{\·\·\·}{H}}_{\mathrm{jj}}{u}_j+{\mathrm{\Σ}}_{i\≠j}^J{\stackrel{\·\·\·}{H}}_{\mathrm{ji}}{u}_i+{\stackrel{\·\·\·}{H}}_{j}v+N_j$

同理，Evek窃听到关于Bobj的信息u_j的信号可简化为：

$Z_{\mathrm{kj}}=G_k\underset{i=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i{u}_i+G_k\mathrm{Wv}+N_k$

$=G_k{W}_j{u}_j+G_k\underset{i=1,i\≠j}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i{u}_i+G_k\mathrm{Wv}+N_k$

$={\stackrel{\·\·\·}{G}}_{\mathrm{kj}}{u}_j+{\mathrm{\Σ}}_{i=1,i\≠j}^J{\stackrel{\·\·\·}{G}}_{\mathrm{ki}}{u}_i+{\stackrel{\·\·\·}{G}}_{k}v+N_k$

其中，定义 ${\stackrel{\·\·\·}{H}}_{\mathrm{ji}}=H_j{W}_i,$ ${\stackrel{\·\·\·}{H}}_j=H_{j}W=0,$ k=1,2，...，K

${\stackrel{\·\·\·}{G}}_{\mathrm{ki}}=G_k{W}_i,$ ${\stackrel{\·\·\·}{G}}_k=G_{k}W,$ i，j=1,2，...，J

根据MUME窃听信道保密容量的定义，必须保证任何一个用户Bob都不被窃听，这样就可以得到***保密保密容量的其中一个上边界为C_jk=[C_Bj-C_Ek]⁺，而整个***的保密容量则由{C_jk}中最小的一个决定,即,C_se=min{C_jk}，j=1,2，…，J and k=1,2，…，K。

通过以上的讨论，可以得到对于MUME-MIMO***，它的一个遍历保密容量为：

$C_{\mathrm{se}}={\max }_{j,k}^{\min }\left[{\left(E_{\tilde{H}}\right\{{\log }_2|I+\frac{{\mathrm{\ρ}}_{j}P}{d_{\mathrm{Bj}}}{\stackrel{\·\·\·}{H}}_{\mathrm{jj}}{{\stackrel{\·\·\·}{H}}_{\mathrm{jj}}}^H(I+\underset{i=1,i\≠j}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_{i}P}{d_{\mathrm{Bi}}}{\stackrel{\·\·\·}{H}}_{\mathrm{ji}}{{\stackrel{\·\·\·}{H}}_{\mathrm{ji}}}^H)}^{-1}\right|\}$

$-E_{\tilde{H},G_k}\left\{{\log }_2\right|+\frac{{\mathrm{\ρ}}_{j}P}{d_{\mathrm{Bj}}}{\stackrel{\·\·\·}{G}}_{\mathrm{ki}}{{\stackrel{\·\·\·}{G}}_{\mathrm{kj}}}^H{(\underset{i=1,i\≠j}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ρ}}_{i}P}{d_{\mathrm{Bi}}}{\stackrel{\·\·\·}{G}}_{\mathrm{ki}}{{\stackrel{\·\·\·}{G}}_{\mathrm{ki}}}^H+\frac{(1-\mathrm{\ρ})P}{(N_A-{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^J{N}_{\mathrm{Bj}})}{\stackrel{\·\·\·}{G}}_k{{\stackrel{\·\·\·}{G}}_k}^H)}^{-1}\left|\right\}{)}^{+}]$

下面主要对SLR方法所提供的保密容量和复杂度进行分析，并与以往的方法进行比较。

附图2、3给出了上述四种不同方法所取得的保密容量以及用于所有Bob的功率比的比较。从图2中可以看出，SLR方法效果略低于目前最好的BD方法，但要比传统方法以及ZFBeamforming方法好得多，然而其复杂度要比BD方法低得多。因此SLR方法可以在高保密容量和低复杂度之间实现了一种折中。图3表明SLR方法相对于其他的方法，其功率利用效率比较低，也就是较多的功率被用于发送人工噪声。但是他们所使用的总功率都是一样的，因此可以不视为一种缺点。

附图4、5给出了SLR方法在Eve合作和不合作情况下取得保密容量和用于所有Bob的功率比的比较。如果Eve选择信息共享，即认为他们在合作，否则不合作。图4表明如果Eve之间进行合作，安全通信将更难取得。图5表明当存在更多的Eve或者Eve之间选择合作的情况下，应该分配更多的功率用于发送人工噪声。

附图6、7考虑了当有两个Bob和3个Eve，且Bob1具有不同的天线根数时取得的保密容量以及各Bob之间的功率分配。发明人想研究的是当Bob之间的天线数不同时，它们之间的功率应该如何分配。图6表明MUME安全通信***的保密容量主要由具有最小天线数的用户决定，并且即使其他Bob的天线数有很大的增加***整体的保密容量也不会有多少提升。图7表明Bob的天线越多，所需要分配给它的功率比例就越少。而当所有Bob的天线数相同时，功率则在各Bob之间平均分配。

尽管本发明的内容已经在上面部分作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (4)

1.一种基于SLR的多用户安全通信的预编码方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：发送者Alice进行下行链路的信道估计；

步骤2：Alice根据已知的所有用户Bob的信道矩阵，构造每个用户的等效异构联合矩阵矩阵，即除自身外其他所有用户信道矩阵所组成的联合矩阵；并对每个用户的信道矩阵以及其所对应的等效异构联合信道矩阵进行广义奇异值分解，得出各信道矩阵的相应广义特征值及广义特征向量；

步骤3：Alice向每个用户同时发送d个数据流，在步骤2中选出对应最大的d个广义特征值对应的广义特征向量，然后Alice将待发送的每个用户的信号发射到对应的广义特征向量空间，而人工噪声则发送到所有信道矩阵的零空间以最大程度减少对Bob的影响；

步骤4：信宿D以Wiener滤波器进行解码。

2.如权利要求1所述的基于SLR的多用户安全通信的预编码方法，其特征在于每个用户以及人工噪声的预编码矩阵的设计，具体如下：

H_j，j=1,2，…J,代表第个用户Bob的信道矩阵，G_k，k=1,2，……，K,代表第k个窃听者Evek的信道矩阵；其中定义用户j的等效异构联合信道矩阵为 ${\tilde{H}}_j={[{H_1}^T,{H_2}^T,\·\·\·{H_{j-1}}^T,{H_{j+1}}^T,\·\·\·{H_J}^T]}^T;$

然后对每一个用户Bob对应的H_j和

进行GSVD分解：

$[U,V,X,C,S]=\mathrm{GSVD}(H_j,{\tilde{H}}_j)$

H_j=U*C*X′

${\tilde{H}}_j=V*S*X^{\′}$

C′*C+S′*S=I

设计用户Bobj的预编码矩阵为：

$W_j\∝\max \mathrm{generalizedeigenvectorof}(H_j^H{H}_j,{\tilde{H}}_j^H{\tilde{H}}_j)\mathrm{whend}=1;$

$W_j\∝\max \mathrm{dgeneralizedeigenvectorsof}(H_j^H{H}_j,{\tilde{H}}_j^H{\tilde{H}}_j)\mathrm{whend}>1.$

3.根据权利要求1所述的基于SLR的多用户安全通信的预编码方法，其特征在于，在所述步骤1中，发送者Alice通过时分双工估计进行下行链路的信道估计。

4.根据权利要求1所述的基于SLR的多用户安全通信的预编码方法，其特征在于，在所述步骤1中，发送者Alice通过频分双工的反馈进行下行链路的信道估计。

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