CN102709908B - 大规模风电接入电网后的网损预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了风电场并网发电控制与预测技术领域中的一种大规模风电接入电网后的网损预测方法。包括：根据***数据和风电场数据确定风电场出力的概率分布曲线、发电机出力的概率分布曲线和负荷的概率分布曲线；计算各节点注入功率的期望值以及各节点的风电场注入功率、发电机注入功率和负荷功率的各阶半不变量;根据各节点注入功率的期望值，计算系数矩阵；利用前述得到的各阶半不变量，计算各节点的注入功率的各阶半不变量；利用系数矩阵和各节点的注入功率的各阶半不变量，计算各节点的网损功率并求得网损功率的概率密度函数和累积分布函数；利用累积分布函数求出设定时段内的网损电量。本发明实现了大规模风电接入电网后的网损快速准确预测。

Description

大规模风电接入电网后的网损预测方法

技术领域

本发明属于风电场并网发电控制与预测技术领域，尤其涉及一种大规模风电接入电网后的网损预测方法。

背景技术

随着世界新能源的蓬勃发展和科学技术日新月异的进步，我国风光电产业发展迅速，风光电并网技术的进步与国民经济的发展密切相关。研究大规模风光电接入后对电网的影响具有十分重要的意义。在电力市场模式下，尤其是大规模风光电接入后，电网运行的模式和方式发生了很大变化，电网调度员应根据市场要求和风光电的发电特点及时调整电网运行方式，在进行经济负荷分配时,对电网损耗进行简单、准确、迅速的预测,显得尤为重要。

电力***中传统的计算和预测网损的方法主要包括两类：一是近似算法，其中根据最大负荷损耗时间求电能损耗和利用损失因素求电能损耗是最简单的方法，另外还包括均方根电流法、等效电流分布法等；二是精确算法，主要有等效节点功率法、损耗功率累加法、动态潮流法以及与动态潮流法相似的节点电压插值/拟合法、损耗功率插值/拟合法。

以上这几种方法都不能有效地计及节点注入功率波动对网损的影响，也无法反映出大规模风光电接入后实际***中网损功率的变化规律，对网损进行预测时，计算量大，数据准备困难，难以满足网损分析的要求。显然，不适用于大规模风光电接入后对网损的预测。为此，开发一种针对风电大规模接入的网损预测方法尤为重要。

发明内容

本发明的目的在于，提出一种大规模风电接入电网后的网损预测方法，用于解决常用的风电接入电网后的网损预测方法不能有效地计及节点注入功率波动对网损的影响所导致的网损预测精度不高的问题。

为实现上述目的，本发明提供的技术方案是，一种大规模风电接入电网后的网损预测方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：输入***数据和风电场数据，包括风力发电机的额定功率、风力发电机的额定风速、风速、切入风速、切出风速、风速分布参数、发电机组的有功出力、发电机组正常运行的概率、发电机组正常运行时的有功出力值、负荷有功功率的期望值、负荷有功功率的方差和负荷有功功率值；所述风速分布参数包括形状参数、尺度参数和位置参数；

步骤2：确定风电场出力的概率分布曲线、发电机出力的概率分布曲线和负荷的概率分布曲线；

所述风电场出力的概率分布曲线为

概率密度函数为 $f\left(P_W\right)=\exp [-{\left(\frac{P_W-k_1{v}_0-k_2}{k_{1}c}\right)}^k]\frac{k}{k_{1}c}{\left(\frac{P_W-k_1{v}_0-k_2}{k_{1}c}\right)}^{k-1};$ 其中，P_W为风力发电机输出功率且 $P_W=\left\{\begin{array}{cc}0,& v\&le;v_{\mathrm{ci}}\\ k_{1}v+k_2,& v_{\mathrm{ci}}<v\&le;v_r\\ P_r,& v_r<v\&le;v_{\mathrm{co}}\\ 0,& v>v_{\mathrm{co}}\end{array}\right.,$ v为风速，P_r为风力发电机的额定功率，v_r为风力发电机的额定风速，v_ci为切入风速，v_co为切出风速，k₁=P_r/(v_r-v_ci)，k₂=-k₁v_ci，f(v)为风速的概率密度函数且

k为形状参数，c为尺度参数，v₀为位置参数；

所述发电机出力的概率分布曲线为 $P(P_G=x_i)=\left\{\begin{array}{cc}{p}_p,& x_i=C_p\\ 1-p_p& x_i=0\end{array}\right.;$ 其中，P_G为发电机组的有功出力，p_p为发电机组正常运行的概率，C_p是发电机组正常运行时的有功出力值；

所述负荷的概率分布曲线为

其概率密度函数为

其中，μ_P为负荷有功功率的期望值，δ_P为负荷有功功率的方差，P_L为负荷有功功率值；

步骤3：根据风电场出力的概率分布曲线、发电机出力的概率分布曲线和负荷的概率分布曲线，计算得到各节点注入功率的概率分布曲线，对各节点的概率分布曲线在[0,T]时段内积分并且平均化，得到各节点在[0,T]时段注入功率的均值，也即各节点注入功率的期望值;其中，T为设定值；

步骤4：根据已经求得的各节点注入功率的期望值，利用公式

求得系数矩阵J₀，即将网损功率P_LOSS对各节点的注入功率P分别求偏导，之后将各节点注入功率的期望值代入求偏导后的式子得到系数矩阵J₀；其中，

为潮流条件下的网损功率，

P=[P₁,P₂,…,P_n]，P_i(i=1,2,...,n)为各节点注入功率，

为各节点注入功率的期望值，n为节点数量；

步骤5：根据风电场出力的概率分布曲线、发电机出力的概率分布曲线和负荷的概率分布曲线，分别计算各节点的风电场注入功率、发电机注入功率和负荷功率的各阶半不变量；

步骤6：根据公式

计算各节点的注入功率ΔP的各阶半不变量；其中，ΔP^(k)为各节点的注入功率ΔP的第k阶半不变量，

为各节点的风电场注入功率的第k阶半不变量，

为各节点的发电机注入功率的第k阶半不变量，

为各节点的负荷功率的各阶半不变量；k为半不变量的阶数；

步骤7：利用公式

计算各节点网损功率增量ΔP_LOSS的各阶半不变量，并利用公式

计算各节点的网损功率P_LOSS；其中，

为系数矩阵J₀中元素的k次幂所构成的矩阵，

为潮流条件下的网损功率；

步骤8：利用Gram-Charlier级数展开求得网损功率P_LOSS的概率密度函数和累积分布函数；

步骤9：利用公式

求出[0,T]时段内的网损电量W_LOSS；

P_LOSS(p)为网损功率P_LOSS的累积分布函数。

本发明基于概率论方法建立了风电场出力、发电机出力及负荷的概率模型，描述了大规模风电接入后网损功率的变化规律，能够快速准确地预测网损，解决了传统的网损预测方法无法有效预测大规模风电接入后网损的问题。

附图说明

图1是大规模风电接入电网后的网损预测方法流程图；

图2是IEEE 30节点***接线图；

图3是网损概率分布图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

实施例1

图1是大规模风电接入电网后的网损预测方法流程图。图1中，本发明提供的大规模风电接入电网后的网损预测方法包括：

步骤1：输入***数据和风电场数据，包括风力发电机的额定功率、风力发电机的额定风速、风速、切入风速、切出风速、风速分布参数、发电机组的有功出力、发电机组正常运行的概率、发电机组正常运行时的有功出力值、负荷有功功率的期望值、负荷有功功率的方差和负荷有功功率值；所述风速分布参数包括形状参数、尺度参数和位置参数。

步骤2：确定风电场出力的概率分布曲线、发电机出力的概率分布曲线和负荷的概率分布曲线。

（1）确定风电场出力的概率分布曲线。

1）计算风速的概率分布。当风速符合Weibull分布时，其风速的概率密度函数可描述为：

其中，v为风速；k、c以及v₀为Weibull分布的3个参数，k为形状参数，反映的是风速分布的特点，c为尺度参数，反映的是该地区平均风速的大小，v₀为位置参数。

2）建立风力发电机输出功率与风速的函数关系。风力发电机输出功率表达式为： $P_W=\left\{\begin{array}{cc}0,& v\&le;v_{\mathrm{ci}}\\ k_{1}v+k_2,& v_{\mathrm{ci}}<v\&le;v_r\\ P_r,& v_r<v\&le;v_{\mathrm{co}}\\ 0,& v>v_{\mathrm{co}}\end{array}\right.,$ 其中，k₁=P_r/(v_r-v_ci)；k₂=-k₁v_ci；P_r为风力发电机的额定功率；v_r为额定风速；v_ci为切入风速；v_co为切出风速。

3）当风速和风力发电机输出的有功功率满足线性的关系时，则根据上述两式可求出风力发电机有功出力的概率分布曲线为：

$F\left(P_W\right)={\&Integral;}_{v_0}^{v_{\mathrm{ci}}}f\left(v\right)\mathrm{dv}+{\&Integral;}_{v_{\mathrm{ci}}}^{\frac{P_W-k_2}{k_1}}f\left(v\right)\mathrm{dv},$

则概率密度函数为：

$f\left(P_W\right)=\exp [-{\left(\frac{P_W-k_1{v}_0-k_2}{k_{1}c}\right)}^k]\frac{k}{k_{1}c}{\left(\frac{P_w-k_1{v}_0-k_2}{k_{1}c}\right)}^{k-1}.$

（2）计算发电机出力的概率分布曲线。

采用两状态发电机组模型，即离散变量的（0-1）模型来描述发电机出力，也即发电机组只有正常运行和故障强迫停运两个状态，因此发电机出力的概率分布曲线为 $P(P_G=x_i)=\left\{\begin{array}{cc}{p}_p,& x_i=C_p\\ 1-p_p& x_i=0\end{array}\right.;$ 其中，P_G为发电机组的有功出力，p_p为发电机组正常运行的概率，C_p是发电机组正常运行时的有功出力值。

（3）计算负荷的概率分布曲线。

假设负荷服从正态随机变量分布。设负荷有功功率的期望值和方差值分别是μ_P和δ_P，则负荷的概率分布曲线为

其概率密度函数为 $f\left(P_L\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}{\mathrm{\&delta;}}_P}}\exp [-\frac{{(P_L-{\mathrm{\&mu;}}_P)}^2}{2{{\mathrm{\&delta;}}_P}^2}],$ P_L为负荷有功功率值。

步骤3：根据风电场出力的概率分布曲线、发电机出力的概率分布曲线和负荷的概率分布曲线，计算得到各节点注入功率的概率分布曲线，对各节点的概率分布曲线在[0,T]时段内积分并且平均化，得到各节点在[0,T]时段注入功率的均值，也即各节点注入功率的期望值;其中，T为设定值。

由于节点注入功率等于节点处风电场出力与发电机出力之和，之后再减去节点处的负荷值。因此根据已经求得的风电场出力、发电机出力及负荷的概率分布曲线，可以得出各节点注入功率的概率分布曲线，对各节点的概率分布曲线在[0,T]时段内积分并且平均化，就可以得到各节点在[0,T]时段注入功率的均值，也即各节点注入功率的期望值。

节点注入功率的期望值实际上是各节点注入功率均取为该节点在[0,T]时段注入功率的均值

称此潮流为均值潮流，此潮流条件下的网损功率记为

对于连续随机变量X，其概率密度函数为f(x)，若积分收敛，则称积分值

为X的数学期望值。对于离散随机变量X，其概率分布为P(X=x_i)=p_i，若

则称

为X的数学期望。

步骤4：根据已经求得的各节点注入功率的期望值，利用公式

求得系数矩阵J₀，即将网损功率P_LOSS对各节点的注入功率P分别求偏导，之后将各节点注入功率的期望值代入求偏导后的式子得到系数矩阵J₀。

若各节点注入功率的波动幅度不是很大，则任何运行方式下的网损功率均可表示为：该公式为网损功率与节点注入功率之间的线性函数表示式。其中，

为潮流条件下的网损功率，J₀ΔP为网损功率增量，用ΔP_LOSS表示，即ΔP_LOSS=J₀ΔP。

P=[P₁,P₂,…,P_n]，P_i(i=1,2,...,n)为各节点注入功率，

为各节点注入功率的期望值，n为节点数量。

步骤5：根据风电场出力的概率分布曲线、发电机出力的概率分布曲线和负荷的概率分布曲线，分别计算各节点的风电场注入功率、发电机注入功率和负荷功率的各阶半不变量。

通过概率分布曲线计算各阶半不变量是概率方法中的现有技术，因此根据风电场出力的概率分布曲线、发电机出力的概率分布曲线和负荷的概率分布曲线，分别计算各节点的风电场注入功率、发电机注入功率和负荷功率的各阶半不变量，对于本领域技术人员来讲是常用技术，实施例中不再赘述。

步骤6：根据公式

计算各节点的注入功率ΔP的各阶半不变量；其中，ΔP^(k)为各节点的注入功率ΔP的第k阶半不变量，

为各节点的风电场注入功率的第k阶半不变量，

为各节点的发电机注入功率的第k阶半不变量，

为各节点的负荷功率的各阶半不变量；k为半不变量的阶数。

各节点的注入功率的随机变量向量由下式决定：

其中，ΔP_W，ΔP_G，ΔP_L分别为风电场输出功率的随机变量向量（在风电场节点处存在）、各节点发电机出力随机变量向量以及负荷功率随机变量向量，符号

表示卷积运算，在此可用半不变量来实现。因此，根据半不变量的性质，由节点负荷功率的各阶半不变量

和发电机功率的各阶半不变量

可求出节点注入功率的各阶半不变量ΔP^(k)，对于风电场的并网点，还需加上风电场出力的各阶半不变量，即： $\mathrm{\&Delta;}{P}^{\left(k\right)}=\mathrm{\&Delta;}{P}_W^{\left(k\right)}+\mathrm{\&Delta;}{P}_G^{\left(k\right)}+\mathrm{\&Delta;}{P}_L^{\left(k\right)}.$

步骤7：利用公式

计算各节点网损功率增量ΔP_LOSS的各阶半不变量，并利用公式

计算各节点的网损功率P_LOSS；其中，

为矩阵J₀中元素的k次幂所构成的矩阵，

为潮流条件下的网损功率。

步骤8：利用Gram-Charlier级数展开求得网损功率P_LOSS的概率密度函数和累积分布函数。

Gram-Charlier级数展开式经常用于电力***随机生产模拟中，该级数把随机变量的分布函数表达为由正态随机变量各阶导数组成的级数，而级数的系数则由该随机变量的各阶半不变量构成。其原理是：对于任意一个随机变量X，假设其期望值为μ，标准方差为δ，则其标准化随机变量

为：

$\stackrel{\&OverBar;}{X}=(X-\mathrm{\&mu;})/\mathrm{\&delta;}$

设f(x)为标准化随机变量

的概率密度函数，根据Gram-Charlier级数展开理论，f(x)具有如下形式：

f(x)=φ(x)+(c₁/1!)φ′(x)+(c₂/2!)φ″(x)+(c₃/3!)φ″′(x)+…

式中，φ(x)为标准正态分布的概率密度函数。系数c_k为：

c₁=0

c₂=0

$c_3=-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_3}{{\mathrm{\&delta;}}^3}$

$c_4=\frac{{\mathrm{\&beta;}}_4}{{\mathrm{\&delta;}}^4}-3$

$c_5=-\frac{{\mathrm{\&beta;}}_5}{{\mathrm{\&delta;}}^5}+10\frac{{\mathrm{\&beta;}}_3}{{\mathrm{\&delta;}}^3}$

$c_6=\frac{{\mathrm{\&beta;}}_6}{{\mathrm{\&delta;}}^6}-15\frac{{\mathrm{\&beta;}}_4}{{\mathrm{\&delta;}}^4}+30$

式中，β_v(v=1.2.…)为随机变量的各阶中心距，可表示为半不变量的多项式；δ为随机变量的标准差。

利用Gram-Charlier级数展开，经过一次计算就能得到所求P_LOSS的概率密度函数，然后通过对概率密度函数求积分得到P_LOSS的累积分布函数。与传统的蒙特卡罗法相比，利用Gram-Charlier级数展开求解P_LOSS的概率密度函数和累积分布函数，能够缩短计算时间。

步骤9：利用公式

求出[0,T]时段内的网损电量W_LOSS。

求得P_LOSS的概率分布函数和累积分布函数后，采用公式可以求出[0,T]时段内的网损电量W_LOSS。p是指概率，P_LOSS(p)为网损功率P_LOSS的累积分布函数。

实施例2

按照上述方法，本实施例采用如图2所示的IEEE 30节点***（图2是该***接线图）作为校验模型，分析如下：

假定风电场通过变压器和110kV的线路接入IEEE30节电***的第29节点，该风电场接入***的线路参数为12.6+j24.96Ω。则由风电场出力、发电机出力以及负荷的概率分布曲线可得该***各节点注入功率的数学期望，如表1所示。

表1:各节点注入功率的数学期望

通过计算网损功率的半不变量，并利用Gram-Charlier级数展开得到该***一天[0,24h]（h代表小时）的网损概率分布曲线（图3），由此可知该***一天[0,24h]的网损变化情况，如表2所示。

表2:***[0,24h]的网损变化情况

上述实例分析表明：本方法克服了传统方法计算量大，数据准备困难，不能反映大规模风光电接入对网损的影响，难以满足网损分析的要求等问题，利用概率论相关方法建立了风电场出力、发电机出力以及负荷的概率模型，并通过线性化方法推导了网损功率与节点注入功率之间的数学关系，采用半不变量与Gram-Charlier级数展开相结合的方法求得网损功率的概率分布，在此基础上可以准确方便地对网损电量进行预测，能够有效地降低计算时间。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种大规模风电接入电网后的网损预测方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：输入***数据和风电场数据，包括风力发电机的额定功率、风力发电机的额定风速、风速、切入风速、切出风速、风速分布参数、发电机组的有功出力、发电机组正常运行的概率、发电机组正常运行时的有功出力值、负荷有功功率的期望值、负荷有功功率的方差和负荷有功功率值；所述风速分布参数包括形状参数、尺度参数和位置参数；

步骤2：确定风电场出力的概率分布曲线、发电机出力的概率分布曲线和负荷的概率分布曲线；

所述风电场出力的概率分布曲线为

概率密度函数为 $f\left(P_W\right)=\exp [-{\left(\frac{P_W-k_1{v}_0-k_2}{k_{1}c}\right)}^k]\frac{k}{k_{1}c}{\left(\frac{P_W-k_1{v}_0-k_2}{k_{1}c}\right)}^{k-1};$ 其中，P_W为风力发电机输出功率且 $P_W=\left\{\begin{array}{cc}0,& v\&le;v_{\mathrm{ci}}\\ k_{1}v+k_2,& v_{\mathrm{ci}}<v\&le;v_r\\ P_r,& v_r<v\&le;v_{\mathrm{co}}\\ 0,& v>v_{\mathrm{co}}\end{array}\right.,$ v为风速，P_r为风力发电机的额定功率，v_r为风力发电机的额定风速，v_ci为切入风速，v_co为切出风速，k₁=P_r/(v_r-v_ci)，k₂=-k₁v_ci，f(v)为风速的概率密度函数且

k为形状参数，c为尺度参数，v₀为位置参数；

所述发电机出力的概率分布曲线为 $P(P_G=x_i)=\left\{\begin{array}{cc}{p}_p,& x_i=C_p\\ 1-p_p& x_i=0\end{array}\right.;$ 其中，P_G为发电机组的有功出力，p_p为发电机组正常运行的概率，C_p是发电机组正常运行时的有功出力值；

所述负荷的概率分布曲线为

其概率密度函数为

其中，μ_P为负荷有功功率的期望值，δ_P为负荷有功功率的方差，P_L为负荷有功功率值；

步骤3：根据风电场出力的概率分布曲线、发电机出力的概率分布曲线和负荷的概率分布曲线，计算得到各节点注入功率的概率分布曲线，对各节点的概率分布曲线在[0,T]时段内积分并且平均化，得到各节点在[0,T]时段注入功率的均值，也即各节点注入功率的期望值;其中，T为设定值；

步骤4：根据已经求得的各节点注入功率的期望值，利用公式

求得系数矩阵J₀，即将网损功率P_LOSS对各节点的注入功率P分别求偏导，之后将各节点注入功率的期望值代入求偏导后的式子得到系数矩阵J₀；其中， $P_{\mathrm{LOSS}}=P_{\mathrm{LOSS}}^0+J_0\mathrm{\&Delta;P},$

为潮流条件下的网损功率， $\mathrm{\&Delta;P}=[P_1-P_1^0,P_2-P_2^0,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,P_n-P_n^0],$ P=[P₁,P₂,…,P_n]，P_i为各节点注入功率，

为各节点注入功率的期望值，i=1,2,...,n，n为节点数量；

步骤5：根据风电场出力的概率分布曲线、发电机出力的概率分布曲线和负荷的概率分布曲线，分别计算各节点的风电场注入功率、发电机注入功率和负荷功率的各阶半不变量；

步骤6：根据公式

计算各节点的注入功率ΔP的各阶半不变量；其中，ΔP^(k)为各节点的注入功率ΔP的第k阶半不变量，

为各节点的风电场注入功率的第k阶半不变量，为各节点的发电机注入功率的第k阶半不变量，

为各节点的负荷功率的各阶半不变量；k为半不变量的阶数；

步骤7：利用公式

计算各节点网损功率增量ΔP_LOSS的各阶半不变量，并利用公式计算各节点的网损功率P_LOSS；其中，

为系数矩阵J₀中元素的k次幂所构成的矩阵，

为潮流条件下的网损功率；

步骤8：利用Gram-Charlier级数展开求得网损功率P_LOSS的概率密度函数和累积分布函数；

步骤9：利用公式

求出[0,T]时段内的网损电量W_LOSS；P_LOSS(p)为网损功率P_LOSS的累积分布函数。

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