CN102706345B - 一种基于衰减记忆序贯检测器的机动目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于衰减记忆序贯检测器的机动目标跟踪方法。针对基于决策的单模型跟踪方法和多模型跟踪方法的优缺点，提出一种基于衰减记忆序贯检测器的机动目标跟踪方法。本发明首先采用KF-UKF联合滤波。对非机动目标，采用基于匀速模型的Kalman滤波，当检测到目标机动时，对CV模型进行扩维，同时采用无味卡尔曼滤波器进行状态估计。其次，提出了一种衰减记忆序贯检测器来检测机动。当检测到机动发生后，对扩维后的状态向量和协方差矩阵进行修正，使修正后的状态更加匹配实际的运动模式。本发明可以实时修正目标状态，并且可以根据不同的运动模式选择相匹配的滤波器，从而提高了跟踪精度。

Description

一种基于衰减记忆序贯检测器的机动目标跟踪方法

技术领域

本发明属于机动检测与机动目标跟踪领域，涉及一种基于衰减记忆序贯检测器的机动目标跟踪方法。

背景技术

近年来，机动目标跟踪在空中交通管制（ATC）、地面侦查监视、寻的制导等军民用领域内都有着广泛的应用。机动目标跟踪的困难主要来自于目标运动和状态观测的不确定性。观测的不确定是指目标身份的不确定性，属于多目标跟踪的范畴；目标运动的不确定性主要指目标运动模型的不确定性，主要包括：未知的机动输入以及过程噪声统计特征，这些因素都会造成跟踪模型和目标运动模式失配，致使跟踪性能下降，严重时会导致滤波发散。

当前，各种机动目标跟踪研究都是围绕目标机动的不确定性展开，基于决策的单模型方法和多模型方法成为两类主要的机动目标跟踪方法。

由于机动目标运动模式通常由模型来表示，因而机动目标跟踪中的目标运动模式决策实际上就是目标运动模型决策。目标机动检测是目前机动目标跟踪中与模型决策相关的技术之一。跟踪过程中，当目标运动模式发生变化后通常会造成滤波模型与运动模式的失配，导致滤波误差增加，必须由相应的模式决策过程对所用的滤波模型做出及时的调整。机动检测就是通过检测机动的发生，然后调整跟踪模型来匹配相应的运动方式的一种决策技术。

尽管多模型方法以其良好的跟踪性能与稳健性而备受青睐，但其设计过程复杂且实现时需要极大的计算资源。在许多资源受限的场合，基于决策的单模型方法有着更广泛的应用。最近研究表明，配合良好的机动检测方法，基于决策的单模型方法可以获得与多模型方法相近的跟踪性能。因而及时、正确的机动检测成为这类方法的关键所在。

针对基于决策的单模型跟踪方法，国内外目标跟踪领域的专家学者和工程技术人员开展了大量的研究。但他们所用的检测器大都是基于窗口长度固定的滑窗式检测器，这类检测器的存在一个共同问题是机动检测器窗口长度的选择。通常情况下，检测概率随窗口长度增加而增大，但窗口长度增加会导致机动检测延迟的增大，这对目标跟踪性能的影响是巨大的；而窗口长度减小虽然可减小机动检测延迟，但虚警概率却会随之增大，因而如何选择窗口长度是这类检测器的难点。

发明内容

本发明的目的在于针对现有检测器的不足，设计了一种衰减记忆序贯检测器。并将检测器融合目标跟踪算法中，为机动检测、目标跟踪领域研究提供一种基于衰减记忆序贯检测器的机动目标跟踪方法。

一种基于衰减记忆序贯检测器的机动目标跟踪方法，包括以下步骤：

步骤1、状态协方差置初值及卡尔曼滤波：当目标在匀速直线运动时，运动目标采用二维卡尔曼滤波器，***模型采用CV模型，按照状态方程和量测方程进行卡尔曼滤波。

步骤2、检测器设计：根据定义的似然比函数，设计一种基于广义似然比的衰减记忆序贯检测器，所述的衰减记忆序贯检测器由衰减记忆序贯检测算法实现。

步骤3、输入估计与状态补偿：利用衰减记忆序贯检测器检测出机动发生的时间，之后对机动的幅度进行估计。根据估计出的机动幅度对新息和协方差进行修正。

步骤4、扩维与状态实时修正：当在k时刻检测到机动时，对[n,k]时间间隔内的状态进行补偿，然后对状态向量和协方差矩阵进行扩维，并根据估计出的机动幅度的大小对CV模型实时修正。

步骤5、退出机动判别：在给定的显著性水平下，如果判别式成立，则认为加速度的产生并非由目标的机动产生，即可认为目标处于非机动状态。

步骤6、无味卡尔曼滤波估计：当目标发生机动，采用无味卡尔曼滤波器对目标状态进行滤波，无味卡尔曼滤波过程首先进行无迹变换，然后用变换后的状态变量进行滤波。

本发明的有益效果：本发明利用观测数据是顺序获得的条件，提出了基于广义似然比的衰减序贯检测器，衰减记忆的好处是利用了不同时刻的数据对机动判别的影响不同这个理论，使得临近时刻数据对机动判别的影响较大，较远时刻对机动判别影响较小，可以提高检测器精度，缩短机动检测延迟。同时将设计的机动检测器集成到跟踪***中，设计了基于衰减记忆序贯检测器的机动目标跟踪方法，同时方法采用卡尔曼滤波器和无味卡尔曼滤波器联合滤波的方法进行滤波，目标处于非机动状态时采用卡尔曼滤波器，当目标处于机动状态时，采用无味卡尔曼滤波器进行滤波，提高了滤波精度。本方法对于处理机动目标跟踪问题，特别是对于机动和非机动相间的运动模式，本方法具有很好的跟踪性能，同时相比较基于多模型的机动目标跟踪方法，本方法减少了计算量，提高了方法的实用性。本发明具有较强的机动检测性能和实用性。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

如图1所示，本发明包括以下步骤：

步骤1、状态协方差置初值及卡尔曼滤波：当目标在匀速直线运动时，运动目标采用二维卡尔曼滤波器，***模型采用CV模型，按照状态方程和量测方程进行卡尔曼滤波。

步骤2、检测器设计：根据定义的似然比函数，设计一种基于广义似然比的衰减记忆序贯检测器。所述的衰减记忆序贯检测器由衰减记忆序贯检测算法实现。在目标机动检测中，观测数据往往是顺序获得的，因而相比于批处理的滑窗式检测器，序贯检测更加适合应用与机动检测中，而且序贯检测无需预先设定检测窗口长度，从而免去了滑窗式检测中的一个重要难题。

步骤3、输入估计与状态补偿：利用衰减记忆序贯检测器检测出机动发生的时间，之后对机动的幅度进行估计。根据估计出的机动幅度对新息和协方差进行修正。

步骤4、扩维与状态实时修正：当在k时刻检测到机动时，对[n,k]时间间隔内的状态进行补偿，然后对状态向量和协方差矩阵进行扩维，并根据估计出的机动幅度的大小对CV模型实时修正。

步骤5、退出机动判别：在给定的显著性水平下，如果判别式成立，则认为加速度的产生并非由目标的机动产生，即可认为目标处于非机动状态。

步骤6、无味卡尔曼滤波估计：当目标发生机动，采用无味卡尔曼滤波器对目标状态进行滤波，无味卡尔曼滤波过程首先进行无迹变换，然后用变换后的状态变量进行滤波。

步骤1中状态协方差置初值及卡尔曼滤波的具体步骤如下：

当目标在匀速直线运动时，运动目标采用二维卡尔曼滤波器，***模型采用CV模型。按照状态方程和量测方程进行卡尔曼滤波。

初始协方差为： 

                                                                          (1)

式中，为量测噪声方差，为采样周期。因为为位置分量的协方差，大小等于量测噪声的协方差。、为速度分量的协方差，由速度和位置的数学关系式可以得到，==。为加速度分量的协方差，由位置和加速度的数学关系式，得=，同理可得， 。此时便可得到初始协方差矩阵。

步骤2中检测器设计的具体步骤如下：

假设目标机动时状态方程为：

                                 (2)

其中，c为输入控制矩阵，为k时刻的机动幅度大小， 为过程噪声。和均具有高斯特性。

首先做二元假设：

：          

               ：                       (3)

其中假设表示无机动，假设表示出现机动，表示机动的幅度。

定义似然比函数

                                       (4)

其中，为新息，具有高斯白噪声特性，为机动假设下新息的联合概率密度函数。

递归形式的衰减记忆序贯检测算法如下： 

             ，         (5)    

其中，为衰减因子，的取值可根据经验得出。

根据式(5)和0的关系，可将检测门限设为0，概率密度函数服从高斯分布，机动判别规则如下：

(1) 若，则接受 假设，即存在机动 , 于是机动起始时间为: ，之后进行状态补偿；

(2) 若 则继续检验过程。

步骤3中输入估计与状态补偿的具体步骤如下：

利用衰减记忆序贯检测器检测出机动发生的时间，之后对机动幅度进行估计，假设n时刻发生机动，k时刻检测到机动发生，则机动幅度的估计为：                         

                                  (6)

其中，为k时刻的状态转移矩阵、为机动的误差协方差矩阵，为新息。

采用卡尔曼滤波器滤波的一个采样周期的状态估计和协方差估计为：

                                          

                           (7)

其中，，为滤波器增益，为状态一步预测协方差矩阵，为新息协方差矩阵。

因此在[n,k]时间间隔内的状态修正如下：                   

                              (8)

式(8)中，在[n,k]时间间隔内状态的修正，已经包含了时间间隔与机动幅度大小相应的解析关系，因为目标状态为六维，包含，位置、速度、加速度等分量，而机动幅度的大小就是加速度的大小。 因此机动幅度和时间间隔满足式(8)的解析关系。

新息修正：

                

                                  (9)

协方差修正：

      (10)

其中为机动幅值的误差协方差矩阵。，、是与[n…k]之间状态有关的系数矩阵。

步骤4中扩维与状态实时修正的具体步骤如下：

当在k时刻检测到机动，并对[n,k]时间间隔内的状态进行补偿之后，最后对状态向量和协方差矩阵进行扩维，并根据估计出的机动幅度的大小对模型实时修正。

                                   (11)

                         (12)

其中， 为机动幅度的估计。

步骤5中退出机动判别的具体步骤如下：

输入幅值的归一化平方为

                                         (13)

在[n,k]时间间隔内，幅值的归一化平方和为 

                              (14)

判别式：                          

                        (15)

在给定显著性水平下，如果满足上式，则认为加速度并非由目标的机动产生的，此种情形下做非机动处理，即可认为目标处于非机动状态。

步骤6中无味卡尔曼滤波器估计的具体步骤如下：

本发明中UKF滤波器即是无味卡尔曼滤波器。

UKF在处理状态方程时首先进行无味变换（UT），然后使用无味变换后的状态变量进行滤波估计，以减少估计误差。

计算2n+1个点，i=1,2，…，2n，其中n为状态向量维数。

         (16)    

式中，决定了点的散布程度，通常取一较小正值，如0.01，通常取0。

计算点，i=1,2，…，2n，通过状态方程的传播：

                (17)

式中。

计算点，通过量测方程的传播：

       (18)

计算输出的一步***：

            (19)

在新的量测量到达后进行滤波更新：

                     (20)

其中是滤波增益矩阵。

本发明方法的主要流程为：假设目标起始做匀速运动，首先根据量测值对状态向量和协方差矩阵置初值，采用基于CV模型的二维卡尔曼滤波器对状态进行估计，同时利用衰减记忆序贯检测器进行机动检测。如果没有机动，返回继续进行下一周期的状态估计；如果检测到机动，则对机动的幅度和机动发生的时间进行估计。考虑到机动检测的延时，此时对滤波状态和协方差进行补偿修正。最后根据修正后的状态和机动的幅值对CV模型进行扩维，得到一个实时修正的模型，之后按照实时修正后的模型进行UKF滤波。重复机动检测过程，如果再检测出机动，则进行输入估计和状态补偿，同时对模型进行实时更新，如果没有检测到机动，则进行退出机动判决，如果机动幅值大于门限，则表示没有退出机动，重复UKF滤波，如果小于门限，则认为目标处于非机动状态，此时，采用二维的卡尔曼滤波，重复以上过程，构成了基于衰减记忆序贯检测器的机动目标跟踪方法。

Claims (1)

1.一种基于衰减记忆序贯检测器的机动目标跟踪方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1、状态协方差置初值及卡尔曼滤波：当目标在匀速直线运动时，运动目标采用二维卡尔曼滤波器，***模型采用CV模型，按照状态方程和量测方程进行卡尔曼滤波；

步骤2、检测器设计：根据定义的似然比函数，设计基于广义似然比的衰减记忆序贯检测器，所述的衰减记忆序贯检测器由衰减记忆序贯检测算法实现；

步骤3、输入估计与状态补偿：利用衰减记忆序贯检测器检测出机动发生的时间，之后对机动的幅度进行估计；根据估计出的机动幅度对新息和协方差进行修正；

步骤4、扩维与状态实时修正：当在k时刻检测到机动时，对[n,k]时间间隔内的状态进行补偿，然后对状态向量和协方差矩阵进行扩维，并根据估计出的机动幅度的大小对CV模型实时修正；

步骤5、退出机动判别：在给定的显著性水平下，如果判别式成立，则认为加速度的产生并非由目标的机动产生，即可认为目标处于非机动状态；

步骤6、无味卡尔曼滤波估计：当目标发生机动，采用无味卡尔曼滤波器对目标状态进行滤波，无味卡尔曼滤波过程首先进行无迹变换，然后用变换后的状态变量进行滤波；

步骤2具体是：

首先做二元假设：

H₀：u_m＝0  m∈[1,k]

$H_1:\left\{\begin{array}{cc}{u}_m=0,& m\∈[1,n-1]\\ u_m\≠0,& m\∈[n,k]\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中假设H₀表示无机动，假设H₁表示出现机动，u_m表示机动的幅度，m表示时刻；

定义似然比函数L_k

$L_k=\log \frac{f\left({{\tilde{z}}_k}^k\right|H_1,z^{k-1})}{f\left({{\tilde{z}}_k}^k\right|H_0,z^{k-1})}---\left(2\right)$

其中，为新息，具有高斯白噪声特性，为机动假设下新息的联合概率密度函数；

递归形式的衰减记忆序贯检测算法如下：

$L_k=\max \{{\mathrm{\αL}}_{k-1}+\log \frac{f\left({{\tilde{z}}_k}^k\right|H_1{,z}^{k-1})}{f\left({{\tilde{z}}_k}^k\right|H_0,z^{k-1})},0\},L_0=0---\left(3\right)$

其中，α为衰减因子，

根据式(3)和0的关系，将检测门限设为0，概率密度函数服从高斯分布，机动判别规则如下：

(1)若L_k>0，则接受H₁假设，即存在机动,于是机动起始时间为: $\hat{m}=\min \{k:L_k>0\},$ 之后进行状态补偿；

(2)若L_k≤0则继续检验过程k→k+1。