CN102684871A - 具有均匀分布特征的多维伪随机序列快速并行生成方法 - Google Patents

具有均匀分布特征的多维伪随机序列快速并行生成方法 Download PDF

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CN102684871A CN2012101258971A CN201210125897A CN102684871A CN 102684871 A CN102684871 A CN 102684871A CN 2012101258971 A CN2012101258971 A CN 2012101258971A CN 201210125897 A CN201210125897 A CN 201210125897A CN 102684871 A CN102684871 A CN 102684871A
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刘建东
杨凯
王夏辉
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Abstract

一种具有均匀分布特性的多维伪随机序列快速并行生成方法，本发明的方法按照密码学的安全性要求，对经典的耦合映象格子模型(CML)进行改进，取消其扩散系数，增加常数项，通过取模运算将其格点值限定在[0,1]内，实现了一个具有均匀分布特征的新型的耦合帐篷映象格子***；通过用户密匙转换、初值向量转换、利用具有均匀分布特性的耦合帐篷映像格子***模型生成伪随机序列。本发明继承了CML模型的耦合扩散机理及并行迭代特征，通过局部格点帐篷映射的拉伸与折叠及取模运算的双重非线性作用，使得***状态走向各态遍历，克服了CML模型安全性上的不足，可以并行快速生成多维具有均匀分布特性的伪随机序列。

Description

具有均匀分布特征的多维伪随机序列快速并行生成方法
技术领域
本发明属于网络、通信与信息安全技术领域，尤其是公开了一种基于耦合帐篷映像***快速获得均匀分布的多维伪随机序列的方法。
背景技术
伪随机数发生器是一种重要的密码源，是各国军事、政治和外交等领域广泛使用的密码技术。利用伪随机数发生器把明文转换成连续比特流再加密，具有密钥的生产使用和管理简化、加解密速度快，错误扩散小、硬件实现简单和实时性好等优点，从而广泛的应用于密码***。
在计算机技术迅速发展的今天，传统的伪随机数发生器存在的缺陷也越来越明显，如密钥的周期较短，相关性较大等。传统的伪随机数发生器广泛采用的是m-序列以及以m-序列为基础的改进序列，但是m-序列的线性复杂度较低，存在被破译的可能性，理论上已经证明，只要知道m-序列中的任意2n位即可确定整个m-序列。在传统序列密码体制出现种种难以弥补的缺陷和不足的情况下，混沌伪随机数发生器作为一种新型的序列密码体制应运而生。
混沌信号具有高度不可预测性和伪随机特性，这是确定论混沌***最具吸引力的特性，它可以导致最新的工程方面的应用。由于混沌***具有对变量和参数的变化敏感等许多符合密码学要求的特性，近年来将其用于信息加密已成为密码学界普遍关注的问题。混沌***与传统的密码学算法的一个重要区别是混沌***界定在实数域上。在有限精度实现的情况下，数字化混沌***的动力学特性相对连续***而言存在严重的退化。为使基于混沌的加密算法真正走向实际应用，就要用密码学的观点来审视数字化混沌***的安全性，设计完全符合密码学要求的安全混沌***。
目前所研究的一些典型的混沌***中，以帐篷映射为代表的一类分段线性映射具有均匀分布特性，但由这类低维混沌***产生的截尾混沌序列的相邻值之间具有非常强的相关性，初态的低比特位对若干输出信号的影响不大，利用这个特性可以对混沌密码进行分割攻击,另外，还存在密钥空间小及在某些初值下输出序列只有很短的周期等安全缺陷。
耦合帐篷映象格子模型(Coupled Tent Map Lattices，CML)是高维时空混沌***的典型例子，它通过对帐篷映射的耦合来实现，可以大大提高***的复杂性,从而有利于提高***的安全性。然而，令人遗憾的是，它用帐篷映射作为格点的非线性函数，却不再具有帐篷映射的均匀分布特性，另外，它仍不能完全满足密码算法的设计要求。用TD-ERCS混沌***构造的伪随机数发生器，需要通过一个反余弦函数和一个反正切函数变换才具有均匀分布的特性，影响了计算速度。对现有伪随机发生器的输出进行序列均匀化处理，也是一种生成均匀分布的伪随机序列的有效方法，但这种处理方法无疑增加了运算量。
发明内容
根据背景技术所述，本发明的目的是提供一种基于耦合帐篷映象***快速并行产生均匀分布的伪随机序列的方法。
本发明的方法是按照密码学的安全性要求，对经典的耦合映象格子模型(CML)进行改进，取消其扩散系数，增加常数项，通过取模运算将其格点值限定在[0,1]内, 实现了一个具有均匀分布特征的新型的耦合帐篷映象格子***。它继承了CML模型的耦合扩散机理及并行迭代特征，通过局部格点帐篷映射的拉伸与折叠及取模运算的双重非线性作用,使得***状态走向各态遍历，克服了CML模型安全性上的不足，可以并行快速生成多维具有均匀分布特性的伪随机序列。
为了实现上述目的，本发明是通过以下技术方案来实现的：
一种具有均匀分布特征的多维伪随机序列快速并行生成方法，其特征在于： 
(1) 用户密钥及密钥转换：
用户密钥长度为128bits,将其分解为等长的四部分，每部分32bits，分解后的密钥用密钥向量 K 表示， K ={ k 1 , k 2 , k 3 , k 4 }，将分量 k 1 , k 2 , k 3 , k 4 各比特位循环左移16位，生成的结果记为                                                ,
Figure 901246DEST_PATH_IMAGE002
,
Figure 344996DEST_PATH_IMAGE003
,
Figure 436580DEST_PATH_IMAGE004
，进而得到扩展密钥向量
Figure 256769DEST_PATH_IMAGE005
 ={ k 1 ,  k 2 ,  k 3 ,  k 4 , 
Figure 484619DEST_PATH_IMAGE001
,
Figure 364850DEST_PATH_IMAGE002
,
Figure 678151DEST_PATH_IMAGE003
,
Figure 36451DEST_PATH_IMAGE004
}，并将各分量线性变换为[0,1]区间内的实数，记为：{α 1 , α 2 , α 3 , α 4 ,  α 5 , α 6 , α 7 , α 8 }；
(2) 初值向量与转换：
设定8个长度为52bits的初值向量，
0x01234567d807a, 0x89abcdef72be5, 0x3210fedc428a2, 0xba9876543956c,
0x02468acee49b6, 0xfdb975312de92,  0x456789ab983e5, 0xfedcba98c6e00
将其分别作为[0,1]区间内双精度实数的尾数，进而变换为[0,1]区间内的双精度实数；
 (3) 具有均匀分布特性的耦合帐篷映象格子***：
耦合帐篷映象格子(CML)模型的形式为：
Figure 384387DEST_PATH_IMAGE006
其中，非线性函数f 为帐篷映射：
Figure 169940DEST_PATH_IMAGE007
n为离散时间步数； i=1,2,…，L为离散格点坐标, L为格子大小；ε为耦合系数，且满足0<ε<1.边界条件由x n (0) = x n (L), x n (L+1) = x n (1)实现，初始条件为[0,1]内的随机数，k i 为常数项，取 k i =sin(i),i是弧度；
(4) 伪随机序列生成：
用由用户密钥映射得到的实数序列{α 1 ,…, α i , …,α 8 }作为帐篷映射参数α(即用α i 作为第i格点的帐篷映射参数α)，用由初值向量映射得到的双精度实数作为初值，对式(3)进行迭代运算，迭代30轮之后，在格点向量X n 的每个分量中，截取其尾数的前48个比特，并将每轮迭代的截取结果进行级联，便得到8个独立的具有均匀分布特征的伪随机序列(PRBS)。
由于采用上述技术方案，本发明具有如下优点和效果：
1、本发明的方法利用这种新型的耦合帐篷映象格子***生成伪随机序列，消除了CML模型相邻格点间及序列相邻值间的关联性，有效地抑制了数字化混沌***中容易产生的短周期现象，是一个具有较为稳定的大的正Lyapunov指数的全域性零相关***，极具密码学应用价值。
2、本发明的方法具有良好的统计特性和安全特性，运行速度快，可并行输出多维伪随机序列，使用方便，并具有较好的可扩展性。
3、本发明的方法采用并行迭代结构，因而可软硬件并行实现，伪随机序列生成速度快。
4、本发明的方法使用简便灵活，容易升级，可以产生更多维伪随机序列，密钥长度可以进一步增长，结构简单，容易理解，便于统计分析和安全性分析，算法的透明度高，用户可放心使用。
附图说明
图1是本发明利用耦合帐篷映象***并行生成多维伪随机序列结构图；
图2是本发明伪随机序列分布特性的测试结果；
图3是本发明时间序列不变分布特性的测试结果；
图4是本发明时间序列1阶差值分布的测试结果；
图5是本发明最大Lyapunov指数的测试结果；
图6是本发明初值敏感性的测试结果；
图7是本发明自相关特性及互相关特性的测试结果；
图8是本发明二值序列平衡度测试结果；
图9是利用本发明进行数据加密的结构框图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。
一种具有均匀分布特征的多维伪随机序列快速并行生成方法，其实现过程是：
(1) 用户密钥及密钥转换：用户密钥长度为128bits,将其分解为等长的四部分，每部分32bits，分解后的密钥用密钥向量 K 表示， K ={ k 1 , k 2 , k 3 , k 4 }，将分量 k 1 , k 2 , k 3 , k 4 各比特位循环左移16位，生成的结果记为
Figure 32854DEST_PATH_IMAGE001
,
Figure 132528DEST_PATH_IMAGE002
,
Figure 397288DEST_PATH_IMAGE003
,
Figure 619321DEST_PATH_IMAGE004
，进而得到扩展密钥向量
Figure 969531DEST_PATH_IMAGE005
 ={ k 1 ,  k 2 ,  k 3 ,  k 4 , 
Figure 607317DEST_PATH_IMAGE001
,,
Figure 57201DEST_PATH_IMAGE003
,
Figure 894707DEST_PATH_IMAGE004
}，并将各分量线性变换为[0,1]区间内的实数，记为：{α 1 , α 2 , α 3 , α 4 ,  α 5 , α 6 , α 7 , α 8 }。
(2) 初值向量与转换：设定8个长度为52bits的初值向量：
0x01234567d807a, 0x89abcdef72be5, 0x3210fedc428a2, 0xba9876543956c,
0x02468acee49b6, 0xfdb975312de92,  0x456789ab983e5, 0xfedcba98c6e00
将其分别作为[0,1]区间内双精度实数的尾数，进而变换为[0,1]区间内的双精度实数。
  (3) 具有均匀分布特性的耦合帐篷映象格子***：
耦合帐篷映象格子(CML)模型的形式为
Figure 324465DEST_PATH_IMAGE006
      　　　        
其中,非线性函数f 为帐篷映射：
Figure 298238DEST_PATH_IMAGE007
该映射具有均匀的分布函数，对不同的控制参数都有接近一致的不变分布密度，有利于满足密码***的平衡性要求。n为离散时间步数； i=1,2,…,L为离散格点坐标, L为格子大小；ε为耦合系数,且满足0<ε<1.边界条件由x n (0) = x n (L), x n (L+1) = x n (1)实现，初始条件为[0,1]内的随机数。
CML模型模型具有时空混沌行为，有多个正性Lyapunov指数, 在时间及空间方向上都是混沌的，其动力学行为非常丰富而复杂，在一定程度上可以消除计算机有限精度的影响。与单帐篷映射(式(2))相比，CML模型的安全性能有了很大提高。然而，从密码学意义上来看，CML模型仍不够完善。CML模型中，格点间的耦合起到了扩散的作用，它能将一个格点的变化扩散开去，影响其它所有格点。但格点间的耦合作用对时间序列的分布特性却产生很大影响，原本具有均匀分布特性的单帐篷映射，按式(2)方式耦合后，均匀分布性却被破坏了。 
对耦合帐篷映象格子模型(式(1))进行改进，取消其扩散系数ε,增加常数项k i ，通过取模运算将其格点值限定在[0,1]内,得到如下具有均匀分布特性的耦合帐篷映象格子***模型： 
             x n+1(i)=f(x n (i))+ f(x n (i-1))+ f(x n (i+1)) +k i   (mod 1)             (3)
式中, n、i、L的含义与式(1)中相同，这里L=8. 非线性函数f 仍为帐篷映射F α .边界条件仍由 x n (0) = x n (L), x n (L+1) = x n (1) 实现，初始条件为 [0,1]内的随机数，k i 为常数项，取 k i =sin(i),i是弧度。改进后的模型(式(3))具有极为优越的密码学属性。
 (4) 伪随机序列生成：用由用户密钥映射得到的实数序列{α 1 ,…, α i , …,α 8 }作为帐篷映射参数α(即用α i 作为第i格点的帐篷映射参数α)，用由初值向量映射得到的双精度实数作为初值，对式(3)进行迭代运算，迭代30轮之后，在格点向量X n 的每个分量中，截取其尾数的前48个比特，并将每轮迭代的截取结果进行级联，便得到8个独立的具有均匀分布特征的伪随机序列(PRBS)。
由图1可知本发明具有均匀分布特性的耦合帐篷映象格子***(式(3))为核心算法，它的性质决定了伪随机数发生器的性能，它具有优良的统计特性。
由图2给出式(3)迭代生成的时间序列的分布图，结果显示其生成时间序列具有极为理想的均匀分布特性。
由图3给出L=8，α取不同的值时，由式(3)迭代生成的时间序列的不变分布概率曲线。由于式(3)各格点结构具有对称特性，因而各格点具有相同的统计特性。随机选取一组初值，令α=0.61，任取一格点进行分析，将值域[0，1]等分为104个区间，在显著性水平为5%时，对落入各个小区间的个数进行χ2均匀分布检验，在迭代次数N=105时，得到的检验值为：
                    χ2=
Figure 799757DEST_PATH_IMAGE008
10110.6
N=106次时， 检验值 χ2=9930.3
  N=107次时， 检验值 χ2=9923.2
当显著性水平为5%时，查表得u 0.95=1.645。可近似计算得：
         
Figure 124559DEST_PATH_IMAGE009
 
 可以看出，生成的伪随机序列能通过显著水平5%下的均匀分布假设检验。
混沌序列是由确定性***迭代生成的，因而混沌序列相邻点间有相关性。为了显示这种制约，定义迭代序列相邻两个状态的差的绝对值为d 1，即d 1=|x n+1-x n |，称d 1为1阶差值，类似地定义d k =|x n+k -x n |，称d k 为k阶差值。对于一个各元素出现几率相等的真随机序列，它差值的绝对值的概率分布是从大到小线性递减，直至为0。
由图4给出α取不同的值时，式(3)生成的时间序列的1阶差值分布的实验结果。可以看出，由式(3)生成的时间序列具有与各元素出现几率相等的真随机序列相同的差值特性。当k≥1时，差值分布就呈现出线性递减特性。已无法与各元素出现几率相等的真随机序列相区分。
混沌***的计算机有限精度实现，必然生成周期轨道。式(3)中，通过局部格点帐篷映射的拉伸与折叠及取模运算的双重非线性作用,使得***状态走向各态遍历，进而使***的周期增大。表1给出计算精度(h 10=2,3)下，随机选取100组初值，在不同格子数、不同精度下，计算得到的式(1)及式(3)的最小周期及平均周期。从表1看出, 式(1)中，h 10=2时，L在4~7之间取值，最小周期均为1，即有限次迭代后收敛于不动点。与式(1)相比，式(3)在有限精度下，生成的时间序列的周期性问题有明显改善。
表1 有限精度下的最小周期及平均周期
Figure DEST_PATH_IMAGE011
最大Lyapunov指数是表示相空间近邻轨道的平均指数发散率的定量化指数，它描述了轨道发生微小偏离后偏离被放大的情况，能够定量刻划描述近邻轨道的发散性。最大Lyapunov指数值越大，这种发散性会越强，***的混乱程度越高。从密码算法设计的角度来看，总是希望混沌映射的最大Lyapunov指数能够更大一些。
由下式可计算耦合映象格子***的最大Lyapunov指数，用λ max 表示，即
                   
Figure 135689DEST_PATH_IMAGE012
 
式中，
Figure 808110DEST_PATH_IMAGE013
。                                                                        
由图5示出式(1)和式(3)的最大Lyapunov指数的测试结果。所采用的方法是随机选取一组初值，令dx 0=10-8，去掉1000步暂态过程，计算以后的3000步，分别计算当***维数L和可变参数α独立变化时***的最大Lyapunov指数值。
图5 (a)： 式(1)的最大Lyapunov指数（参数α从0.01到0.99变化，步长0.01（耦合系数ε=0.01,L=8））；图5 (b) ：式（1）的最大Lyapunov指数(***尺寸L从4到100，步长1（耦合系数ε=0.01, α=0.61）)；图5 (c)：式(3)的最大Lyapunov指数(参数α从0.01到0.99变化，步长0.01（L=8）)；图5 (d)：式(3)的最大Lyapunov指数(***尺寸L从4到100，步长1(α=0.61))。
从计算结果看出，模型尺寸L的变化对两种模型的最大Lyapunov指数的影响都很小；式(1)中，参数α的变化对最大Lyapunov指数的影响较大，而式(3)中，参数α对最大Lyapunov指数的影响明显减小，而且最大Lyapunov指数值很大。这说明式(3)是一个具有较为稳定的大的正Lyapunov指数的时空混沌***。
由图6可知初值敏感性的测试结果。为了测试初值敏感性，随机选取100组初值向量 X 0 =[x 0 (1),x 0 (2),… x 0 (L)]进行测试，定义δ为初值分量x 0 (1)的变化量，经过n轮迭代后，由初值向量 X 0 =[x 0 (1),x 0 (2),… x 0 (L)]迭代生成格点向量X n =[x n (1),x n (2),… x n (L)]，而由初值向量
Figure 354629DEST_PATH_IMAGE014
=[x 0 (1)+δ,x 0 (2),… x 0 (L)]迭代生成格点向量
Figure 403487DEST_PATH_IMAGE015
=[
Figure 351852DEST_PATH_IMAGE016
]。取L=8，在格点向量X n 及
Figure 257491DEST_PATH_IMAGE015
的每个分量中，截取其尾数的前50个比特，分别生成一个由400个比特值组成的序列 B 及
Figure 228989DEST_PATH_IMAGE017
，定义
Figure 612697DEST_PATH_IMAGE018
为δ对应的 B 与
Figure 681147DEST_PATH_IMAGE017
的平均变化比特数。如果
Figure 695371DEST_PATH_IMAGE018
值接近200，则称***经n轮迭对δ高度敏感。图6横坐标为初值分量变化量的负对数表示，纵坐标为相应的值,r表示迭代轮数。图6 (a) 为式(1)的测试结果，迭代轮数r分别为5、30、60、80轮；图6 (b) 为式(3)的测试结果，迭代轮数r分别为5、10、20、30轮，为了使模型对分量δ (x0(1) ) 的敏感度达到10-16数量级(按照IEEE-754标准，这是双精度条件下所能达到的最高敏感度)，式(1)需要迭代80轮，而式(3)仅需迭代30轮。
由图7示出式(3)迭代生成的时间序列的相关特性。耦合映象格子模型生成的时间序列的归一化自相关函数定义为
Figure 264520DEST_PATH_IMAGE021
Figure 325011DEST_PATH_IMAGE022
 
Figure DEST_PATH_IMAGE023
互相关函数定义为
             
Figure 273910DEST_PATH_IMAGE022
Figure 51373DEST_PATH_IMAGE025
其中，|τ|∈[0,N]，N为序列长度，表示序列x n (i)的平均值，i表示空间格点，n表示迭代步数。
 取N=999，参数α从0.51到0.99，步长0.01，计算由式(3)迭代生成的时间序列的相关特性。测试结果说明，由式(3)迭代生成的时间序列的自相关函数近似于δ函数，相邻格点互相关性近似为零，是一个全域零相关***。
表2是参数α取不同值时，由式(3)迭代生成的时间序列的自相关旁瓣最大值、自相关旁瓣均方根、最大互相关值及互相关均方根。
表2 序列相关特性分析
α 自相关旁瓣最大值 自相关旁瓣均方根 最大互相关值 互相关均方根
0.61 0.0320 0.0098 0.0366 0.0101
0.71 0.0338 0.0099 0.0315 0.0100
0.91 0.0370 0.0101 0.0308 0.0098
0.99 0.0375 0.0102 0.0351 0.0101
由图8示出式(3)迭代生成的二值序列平衡度测试结果。***尺寸为L的耦合映象格子***，经过N轮迭代后，并行产生L个长度为N的混沌序列{x n (i)}，i=1,2,…,L，且x n (i) ∈[0,1)。根据标准IEEE75-1985,二进制表示的双精度浮点数的尾数位为52-bit,即
x n (i)=
Figure 699841DEST_PATH_IMAGE027
×2-1+×2-2+…
Figure 64274DEST_PATH_IMAGE029
×2-52
故可输出位序列{
Figure 653518DEST_PATH_IMAGE030
}，j=1,2,…,52。            
若位序列{}具有均匀概率分布，即P{
Figure 907093DEST_PATH_IMAGE030
=0}= P{
Figure 331253DEST_PATH_IMAGE030
=1}，则称二值序列{
Figure 294660DEST_PATH_IMAGE030
}具有理想的均衡性。设N 1和N ０分别表示序列中”1”与”0”的个数，N表示序列的长度，二值序列的平衡度定义为：
                           E=
Figure 437060DEST_PATH_IMAGE031
平衡度E越小，均衡性越好。取N=999，计算出位序列的平衡度。 图8 (a)中，参数α从0.51到0.99，步长为0.01，格点坐标i=8；图8(b)中，格点坐标i从8到64，步长为1，参数α=0.61。从测试结果看出，位序列{
Figure 245747DEST_PATH_IMAGE030
},在j=1,…,51时，有很好的均衡性，最后1-bit的均衡性很差，这是由计算机运算中实数的进位机制所致。
测试位序列的游程特性。若干个同样码元(0或1)连续出现的现象称游程，游程中所含1或0的个数称为该游程的长度。对于随机二值序列，1游程的数目和0游程的数目各占一半，长度为i的游程出现概率为2-i 。表3给出由式(3)迭代生成的位序列的游程分布比重平均值。测试中，序列长度取2048bits，***尺寸L =8，参数α=0.61。
                                                                    
表3 游程分布比重平均值
Figure 727675DEST_PATH_IMAGE032
下面以具体的数据对本发明进行描述。
(1) 用户密钥及密钥转换：(十六进制数表示)
选定用户密钥 K  = afce234789236abd9485727892358934
则  k 1 = afce2347， k 2 =89236abd, k 3 =94857278 , k 4 =92358934;
   进而得到扩展密钥 
Figure 861984DEST_PATH_IMAGE001
= 2347afce, 
Figure 288418DEST_PATH_IMAGE002
=6abd8923,
Figure 228692DEST_PATH_IMAGE003
=72789485, =89349235；
(2) 初值向量： 
0x01234567d807a, 0x89abcdef72be5, 0x3210fedc428a2, 0xba9876543956c,
0x02468acee49b6, 0xfdb975312de92,  0x456789ab983e5, 0xfedcba98c6e00；
(3) 对耦合帐篷映象格子映射进行30轮预迭代后，得到的格点状态值(十进制表示)：
 x 30 (1)= 0.602615371812239;     x 30 (2)= 0.607771262934258;
x 30 (3)= 0.115757471624734 ;     x 30 (4)= 0.329314182694977 ;
x 30 (5)= 0.255977911557113;      x 30 (6)= 0.828701702728407;
x 30 (7)= 0.556950630124935;     x 30 (8)= 0.723374972040466；
(4)生成的8个独立的具有均匀分布特征的伪随机序列：
1)28ecc90e197aee6ade906fa71e6b9cef41af766dabbe29ec4e187b5a085b6ca7cbd72e30d205a0a6c3cb00fef78a9781286e60a5ef9a69aec10f6404fdd462927eef9638bbc555ba94d7792dde89cb73e4e01517c7abcd28035455a1d942d64904eb38d041369abbc14c0af92527eaa175d8bc15b2e3f4ea…… 
2)d4c29ebece11129d2aa19d7bd302d647391a4eb4e0edb1ea73b0f02341b82954d0dbd22fff0dba21eef20fc50a3d036fde7f4161b0e880bfc34abf721227f7a7c3a0ee24356936b260603a49d601e16578c7e6c02b6ab710b690343d0dc9dd4db7d5291f672abb25b507e3886a6dd88d16e81b5a1863a89e……   3)c31381b0183dc3d03f2cd6137dbd9ea760542bd2d7fae435985af8bb919eedfd3018028254ceaf7ee34f7ca2ab9db87ef735aba6a667bd2f31b0c9d3a368988053e3ce4bfbfe79543ea41bcd84f8339f8a606c5c28f50987d1148bba62a36aa51bb7527eb3fa06fc3d5aae2f1f355f3e0ba3a8b28d076288……     
4)65583cd8572f5fab9102c4ba75b0eb2b62b5558970f4c2b98f5ef7976eb5b0d1b0507497701b9ad4eb9da070ced2aa0be648a14b3c5b88f46afdfa7f621588661e9547c558270050993c3a2fe3b23c80e83177b9a6d024bf655e5e5e40caa7860d826f7f7e0a33d4536f6396c5a10b4833ad90c902c362f8……     5)b138c1ae536b9427b943592d20a928589197343e6f24115025b6452bba0f511d25394f6a8a8b96155424a062cdac216299fdf1afe5a2f0ff66858d572537e3c2b1753be6de7af94ae51f73e63a3fe28d7e2f86fb8c67716de6bf63588f4e1d6805e11330f1cc788d3f7f51e4f137468ee0691b4043f3b603……        6)3cd0880986a9fc2973642a0bb336d2807f3f9a78b489230329740de2fae5f5bdec5d48eac8f8b73d2c5524306d7754eed54ca5d9e13713676096a2dba480f3f749e6ace5e83a800a5cae036e25bf0483da0cba1d09efb4da98309631da6f5b34da3f1959c0d3019e93441c95ae12b7c845608a27f2cff4cd……
7)592a54e1cef07fbab537a41182eb2fa28d7b1ff481200c9ed51786430697a4c6b6cff7d66e0578ee4b8291632c105464f92fe831e2a80cfbc87e8bdc8ff1d46de198a5c9df9a9d04961c6e1596dfad6449aa08684f09fb2ac6bcea223262c81ed4811216d6e75856f0a68a0749c37d56a5d4c18e662e07e9……     8)43ae3883b3047e8e2f8f6d39098ced6baa3c1da423cbaba9287e9c8d31400829ded60d9c4fbbe06c1b2a1adda3053c83f8ee36f02eea53b526a0adbd5062a207501064e03532be7f3769e511f4a6fcf01f1766aa410a59756505db3462e6551ff0d0b50112b073d64a273cd97c486fbe0595c03b991786de……
(5) 将上述实例中的密钥改变一个比特，重新生成伪随机序列。
如将密钥改变为：
K  = afce234789236abd9485727892358932 
对耦合帐篷映象格子映射进行30轮预迭代后，得到的格点状态值：
x 30 (1)=0.520456123745309;     x 30 (2)= 0.883242801481582;
x 30 (3)= 0.145212665711578;     x 30 (4)= 0.049349587422868;
x 30 (5)= 0.229196247563788;     x 30 (6)= 0.838745499910412 ;
x 30 (7)= 0.988412441016985;    x 30 (8)=0.724627585793497.
生成的8个独立的具有均匀分布特征的伪随机序列：  
1)71b63f2e79927a70379edc61bdd3cd5dd6ed3559f64a5cf55cfdbad9c0b87486f871b251a63508cad0a1042e0c2b2fda0c2649e92a081d532b067f7b6f0a0d6368b534dace4d4484cba5329c725a3dd8c3ca5a1c8822b577bb3895846939a491fa5b870d03a03eceb090a0a731d305aca6e88c938ac65125……      2)2b3eda524b8a84281ec69b0dcb4b22507a305b4288c547f4429a9ed32226f6eea2b8411df4ad1c70169b7d38031a0068887adfb58bb854550e4631a2aa10a4cd609112011e40f4a4ffd5fcba89e9572a874ab7d6be59ee40be5c1d69fea68a6c5bf145885187b79c16257463cce9e89ee5d4b13e96d564cd……   3)bab2dad941b7215f6cfbdb56eccd9f9acf2738ba2c322e70060a3a56d588def7202e41f8c60d1f8f3be2b62a61063d8b34d8b81cf2589764d4669cbca95306f9cfc961bf1f5a81057365892660627dc6fd00db0fa188816d4bddd6a1b7c6806109f87a3086e7895c9235f929f87dcc16ea18541c1f3ef091……        
4)fccddb5fc9395711f5e0c24fcdab0f63e9c77a18358e77751dc0f3145f52e4ad2df1dd1f993b7bf36b17440677093a220e82b15d004b8847986643bb67feaacfd993c6e22bc65807539bf36bd4b6ff3010ed0f7326e5b2b98ee22ba2afe2c593b7c54f652f512b3a59f111f4648f27f5ce637d0393cdcd2b……       
5)37461d721177ce0912bc3c45eda948648afae091551be2623b0d6301f7bac0fa2cf933c2f88e5b5e21e7df69134e7769b943ac4480d45bc502bcf48611b93842fc4c0dcf4f24e89e3b4ae9f6938b13150a6f452bc4b2ad3861bec2b442a31ec6183d29eaed8b0ea88cce0ca3290ab40c5c95a59fb8b5071c……        6)7890ad57388ce9f9ff52bdafc7c34a675e101f6928973bd397a73e06a0a1b8b6d05739bf64c3c0e1a49f10357a6640bc68965883fb04bf32c6321fd27c721819bf08ca1d2027c9159e9955c613b31be01772c5afd828ae11ead3ac794055aba08f8bd0859b96345457111548fc104f465d56069377101dad……       7)8c434e23346a0e89460937212be40baf00c783fa6d179830616257c41934ce505565cb2b8de7bb9385d88a958b7ee92ae85803ac771b034294bd61a8ee1e53042b99acd473bb9cc220b46ccdf21157553b58d181624c1e3631f932d32ff74212bb6c5e1485b38eda04c40d4e5565597f6b9f6c7f34ddb930……  8)5c8fa1babf4320eac3f720680d7e88871eea4bd9725c50e9b8d3554ec61cf7d79bb573441268d90f08abe006ddfa861d1ca49bee2f2a6f33e672e298fec387fa87a6c1f97db2f4636655ad176b7eac7e1791d71dce969f8fa04c09d06a1c9f4a5af8e537bc5f3513dde06ac1886fbd1451b4036281b7375f……。
由此看到，密钥改变1比特，而生成的伪随机序列则完全不同。
本发明可用于互联网数据加密、扩频通信等领域，现结合具体实施例对本发明进行数据加密进行进一步说明。
如图9所示，数据加密结构框图通过异或逻辑运算进行加密及解密。
用本发明给出的“多维伪随机序列快速并行生成方法”加密数据的突出特点是：安全性高，速度快，可并行实现多数据流加密，特别适合在多核环境及并行计算环境下使用。下面给出具体实现数据加密的例子：(单一数据流的加解密过程)
例1：(明文序列为文本文件)
 (1) 明文序列1：The hardware of computers has undergone revolutionary changes. The gain in the speed and function has  been impressive.
(2)种子密钥及密钥转换：(十六进制数表示)              
选定种子密钥 K  =23984A8D FA712345CD239871B9BA7912
则  k 1 = 23984A8D， k 2 =FA712345, k 3 = CD239871, k 4 =B9BA7912;
 进而得到扩展密钥 
Figure 729391DEST_PATH_IMAGE001
=23984A8D, 
Figure 908700DEST_PATH_IMAGE002
=FA712345, 
Figure 387086DEST_PATH_IMAGE003
= CD239871, 
Figure 690942DEST_PATH_IMAGE004
= B9BA7912；
(3) 初值向量： 
0x01234567d807a, 0x89abcdef72be5, 0x3210fedc428a2, 0xba9876543956c,
0x02468acee49b6, 0xfdb975312de92,  0x456789ab983e5, 0xfedcba98c6e00
(4) 加密结果(密文序列)
7eb9818b37f50dd51a1b35fec060be35026e057defcd18e3d4821097dad1d05a51295b16d4587fad0f6eddd67704f19ea514bdcd57aaf9f752994ae4b4964cca44724b2a2b39b230da3fa9ef5b47c53de20645b314c96a87fed448db835e6e8ca95146d2ba516058f40e8f399d03727e1401ffa34721ac32 。   
(5) 种子密钥正确时的解密结果：
The hardware of computers has undergone revolutionary changes. The gain in the speed and function has  been impressive.
(6) 种子密钥改变1bit时的解密结果：
 例如将种子密钥改变为
K  =22984A8D FA712345CD239871B9BA7912
 则解密结果是：
70b8eadade4b353359ed086e6ed684899887041364480ba847e4f1a7843b495fe2e642a012ed600055e74a895be6255318d96d680c3c64d5ac7f6c012164ba3da94d91f260788fd1a4719066cee7ef587245e018208ff2e651093c6afcffaa0ce67b30a73feb5d5404953590e2b7e0331f705e0bb930033f。
例2：(明文序列为二进制数据（十六进制数表示）)
 (1) 明文序列1：
d76aa478e8c7b756242070dbc1bdceeef57c0faf4787c62aa8304613fd469501698098d88b44f7afffff5bb1895cd7be6b901122fd987193a679438e49b40821f61e2562c040b340265e5a51e9b6c7aad62f105d02441453d8a1e681e7d3fbc821e1cde6c33707d6f4d50d87455a14eda9e3e905fcefa3f8
(2)种子密钥及密钥转换：(十六进制数表示)              
选定种子密钥 K  =23984A8D FA712345CD239871B9BA7912
则  k 1 = 23984A8D， k 2 =FA712345, k 3 = CD239871, k 4 =B9BA7912;
 进而得到扩展密钥 
Figure 229371DEST_PATH_IMAGE001
=23984A8D, 
Figure 630396DEST_PATH_IMAGE002
=FA712345, 
Figure 850156DEST_PATH_IMAGE003
= CD239871, 
Figure 223500DEST_PATH_IMAGE004
= B9BA7912；
(3) 初值向量： 
0x01234567d807a, 0x89abcdef72be5, 0x3210fedc428a2, 0xba9876543956c,
0x02468acee49b6, 0xfdb975312de92,  0x456789ab983e5, 0xfedcba98c6e00
(4) 加密结果(密文序列)
7eb9818b37f50dd51a1b35fec060be35026e057defcd18e3d4821097dad1d05a51295b16d4587fad0f6eddd67704f19ea514bdcd57aaf9f752994ae4b4964cca44724b2a2b39b230da3fa9ef5b47c53de20645b314c96a87fed448db835e6e8ca95146d2ba516058f40e8f399d03727e1401ffa34721ac32  
(5) 种子密钥正确时的解密结果：
d76aa478e8c7b756242070dbc1bdceeef57c0faf4787c62aa8304613fd469501698098d88b44f7afffff5bb1895cd7be6b901122fd987193a679438e49b40821f61e2562c040b340265e5a51e9b6c7aad62f105d02441453d8a1e681e7d3fbc821e1cde6c33707d6f4d50d87455a14eda9e3e905fcefa3f8
 (6) 种子密钥改变1bit时的解密结果：
  例如将种子密钥改变为
K  =22984A8D FA712345CD239871B9BA7912
则解密结果是：       
70b8eadade4b353359ed086e6ed684899887041364480ba847e4f1a7843b495fe2e642a012ed600055e74a895be6255318d96d680c3c64d5ac7f6c012164ba3da94d91f260788fd1a4719066cee7ef587245e018208ff2e651093c6afcffaa0ce67b30a73feb5d5404953590e2b7e0331f705e0bb930033f。
以上实施例仅供参考，保护范围并不受此限制。

Claims (5)

1.一种具有均匀分布特征的多维伪随机序列快速并行生成方法，具体步骤如下： 
(1) 用户密钥及密钥转换；
(2) 初值向量与转换；
(3) 建立具有均匀分布特性的耦合帐篷映象格子***；
(4) 伪随机序列生成。
2.根据权利要求1所述的具有均匀分布特征的多维伪随机序列快速并行生成方法，其特征在于：所述的用户密钥及密钥转换，用户密钥长度为128bits,将其分解为等长的四部分，每部分32bits，分解后的密钥用密钥向量 K 表示， K ={ k 1 , k 2 , k 3 , k 4 }，将分量 k 1 , k 2 , k 3 , k 4 各比特位循环左移16位，生成的结果记为                                                
Figure 509278DEST_PATH_IMAGE001
,
Figure 845713DEST_PATH_IMAGE002
,,
Figure 392549DEST_PATH_IMAGE004
，进而得到扩展密钥向量
Figure 729989DEST_PATH_IMAGE005
 ={ k 1 ,  k 2 ,  k 3 ,  k 4 , 
Figure 124192DEST_PATH_IMAGE001
,,
Figure 864977DEST_PATH_IMAGE003
,
Figure 6109DEST_PATH_IMAGE004
}，并将各分量线性变换为[0,1]区间内的实数，记为：{α 1 , α 2 , α 3 , α 4 ,  α 5 , α 6 , α 7 , α 8 }。
3.根据权利要求1所述的具有均匀分布特征的多维伪随机序列快速并行生成方法，其特征在于：所述的初值向量与转换，设定8个长度为52bits的初值向量，
0x01234567d807a, 0x89abcdef72be5, 0x3210fedc428a2, 0xba9876543956c,
0x02468acee49b6, 0xfdb975312de92,  0x456789ab983e5, 0xfedcba98c6e00，
将其分别作为[0,1]区间内双精度实数的尾数，进而变换为[0,1]区间内的双精度实数。
4.根据权利要求1所述的具有均匀分布特征的多维伪随机序列快速并行生成方法，其特征在于：所述的具有均匀分布特性的耦合帐篷映象格子***，耦合帐篷映象格子(CML)模型的形式为：
Figure 379452DEST_PATH_IMAGE006
　　　              其中，非线性函数f 为帐篷映射：
Figure 964148DEST_PATH_IMAGE007
n为离散时间步数； i=1,2,…，L为离散格点坐标, L为格子大小；ε为耦合系数，且满足0<ε<1.边界条件由x n (0) = x n (L), x n (L+1) = x n (1)实现，初始条件为[0,1]内的随机数，k i 为常数项，取 k i =sin(i),i是弧度。
5.根据权利要求1所述的具有均匀分布特征的多维伪随机序列快速并行生成方法，其特征在于：所述的伪随机序列生成，用由用户密钥映射得到的实数序列{α 1 ,…, α i , …,α 8 }作为帐篷映射参数α(即用α i 作为第i格点的帐篷映射参数α)，用由初值向量映射得到的双精度实数作为初值，对式(3)进行迭代运算，迭代30轮之后，在格点向量X n 的每个分量中，截取其尾数的前48个比特，并将每轮迭代的截取结果进行级联，便得到8个独立的具有均匀分布特征的伪随机序列(PRBS)。
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